小学数学六年级总复习《图形与几何》复习ppt课件

课件课件PPT图形与空间图图形与空形与空间间课件课件PPT图形与几何图形与几何 图形的认识图形的认识图图形与几何形与几何 图图形的形的认识认识（1 1）垂直的意义：）垂直的意义：两条直线相交成直角时叫做互相两条直线相交成直角时叫做互相垂直垂直。其中一。其中一条直线叫做另一条直线的条直线叫做另一条直线的垂线垂线，这两条直线的交，这两条直线的交点叫点叫垂足垂足。由一点到一条直线所引的所有线段中，垂线由一点到一条直线所引的所有线段中，垂线最短。最短。知识点一：垂直与平行知识点一：垂直与平行（2 2）平行的意义：）平行的意义：同一平面内不相交的两条直线叫同一平面内不相交的两条直线叫平行线平行线。其中。其中一条直线叫做一条直线叫做另一条直线的平行线另一条直线的平行线。两条平行线之间的距离处处相等。两条平行线之间的距离处处相等。复习导入复习导入（1）垂直的意）垂直的意义义：知：知识识点一：垂直与平行（点一：垂直与平行（2）平行的意）平行的意义义：复：复习习 同一平面内两条直线有几种位置关系？同一平面内两条直线有几种位置关系？相交相交 、平行平行 （重合）（重合）互相垂直互相垂直 一般相一般相交交 （不垂直）（不垂直）小学数学六年小学数学六年级总级总复复习习图图形与几何复形与几何复习习ppt课课件件位置关系位置关系交点交点图例图例平行平行无无相交相交互相垂直互相垂直1 1个交点个交点1 1个垂足个垂足位置关系交点位置关系交点图图例平行无相交例平行无相交1个交点个交点 平行线间的距离有什么特点？平行线间的距离有什么特点？（平行线间的距离处处相等）（平行线间的距离处处相等）做一做（过直线外一点做已知直线的垂做一做（过直线外一点做已知直线的垂线和平行线）线和平行线）M M 点到直线的垂线段的点到直线的垂线段的 长度叫长度叫点到直线的距离点到直线的距离。平行平行线间线间的距离有什么特点？的距离有什么特点？知识点二：四边形知识点二：四边形1 1、四边形的概念：、四边形的概念：由四条线段首尾顺次相接围成的图形叫由四条线段首尾顺次相接围成的图形叫作四边形。作四边形。知知识识点二：四点二：四边边形形1、四、四边边形的概念：由四条形的概念：由四条线线段首尾段首尾顺顺次相接次相接围围成成2、四边形的分类、四边形的分类四边形四边形平行四边形平行四边形长方形长方形正方形正方形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形2、四、四边边形的分形的分类类四四边边形平行四形平行四边边形形长长方形正方形梯形等腰梯形直角方形正方形梯形等腰梯形直角图形图形特征特征长方形长方形正方形正方形平行四边形平行四边形梯形梯形3 3、四边形各图形的特点。、四边形各图形的特点。对边分别平行且相等，四个角都是直角。对边分别平行且相等，四个角都是直角。对边平行，四条边都相等，四个角都是对边平行，四条边都相等，四个角都是直角。直角。对边分别平行且相等，两组对角分别相对边分别平行且相等，两组对角分别相等。等。平行四边形具有不稳定性。平行四边形具有不稳定性。只有一组对边平行。只有一组对边平行。图图形特征形特征长长方形正方形平行四方形正方形平行四边边形梯形形梯形3、四、四边边形各形各图图形的特点。形的特点。对对知识点三：三角形知识点三：三角形1 1、三角形的意义、三角形的意义2 2、三角形的各部分的名称、三角形的各部分的名称3 3、三角形的分类、三角形的分类（1 1）按角来分）按角来分（2 2）按边来分）按边来分4 4、什么叫等边三角形？、什么叫等边三角形？5 5、三角形的特征：三角形具有、三角形的特征：三角形具有（）性。性。6 6、三角形三边的关系、三角形三边的关系7 7、三角形的内角和、三角形的内角和?知知识识点三：三角形点三：三角形1、三角形的意、三角形的意义义1 1、三角形的意义：、三角形的意义：2 2、三角形的各部分的名称：、三角形的各部分的名称：由三条线段首尾顺次相接围成的图形由三条线段首尾顺次相接围成的图形叫作三角形。叫作三角形。围成三角形的每条线段叫作三角形的围成三角形的每条线段叫作三角形的边边，两条线段的交点叫作三角形的两条线段的交点叫作三角形的顶点顶点。从。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的的高高，这条边叫作三角形的，这条边叫作三角形的底底。1、三角形的意、三角形的意义义：由三条：由三条线线段首尾段首尾顺顺次相接次相接围围成的成的图图形叫作三角形形叫作三角形3 3、三角形的分类。、三角形的分类。按角分按角分按边分按边分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形三个角都是三个角都是锐角锐角有一个角是有一个角是直角直角有一个角是有一个角是钝角钝角等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形不等边三角形不等边三角形有两条边相有两条边相等等三条边都相三条边都相等等三条边各不三条边各不相等相等3、三角形的分、三角形的分类类。按角分按。按角分按边边分分锐锐角三角形直角三角形角三角形直角三角形钝钝角三角形角三角形3、三角形之间的关系。、三角形之间的关系。（按角分）（按角分）（按边分）（按边分）直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形等腰三角形等腰三角形三角形三角形等边三角形等边三角形3、三角形之、三角形之间间的关系。（按角分）（按的关系。（按角分）（按边边分）直角三角形分）直角三角形锐锐角三角角三角4 4、什么叫等边三角形？、什么叫等边三角形？5 5、三角形的特征：、三角形的特征：6 6、三角形三边的关系：、三角形三边的关系：7 7、三角形的内角和、三角形的内角和三条边都相等的三角形是等边三角形。三条边都相等的三角形是等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形具有稳定性。三角形具有稳定性。三角形任意两边之和大于第三边，两三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。边之差小于第三边。180180o o4、什么叫等、什么叫等边边三角形？三条三角形？三条边边都相等的三角形是等都相等的三角形是等边边三角形。等三角形。等边边 A A、B B两镇位于河岸同侧，它们到两镇位于河岸同侧，它们到河岸的距离分别为河岸的距离分别为ACAC、BDBD，现要在岸，现要在岸边边CDCD上建一水塔给两镇送水，问水塔上建一水塔给两镇送水，问水塔建在何处使水管最省？建在何处使水管最省？最佳选择最佳选择A AB BC CD DA1A1B1B1F FG GE E E E建在何处使水管最省？建在何处使水管最省？问水塔问水塔 A、B两两镇镇位于河岸同位于河岸同侧侧，它，它们们到最佳到最佳选择选择ABCDA1B知识点四：知识点四：观察物体观察物体知知识识点四：点四：观观察物体察物体1.1.从上、下、左、右、前、后六个方向从上、下、左、右、前、后六个方向观察物体，看到的形状大多数情况下是不观察物体，看到的形状大多数情况下是不一样的。一样的。2.2.在同一水平直线上的不同点观察同一在同一水平直线上的不同点观察同一物体的大小是不一样的，近大远小。物体的大小是不一样的，近大远小。3.3.在同一竖直直线上的不同位置观察物在同一竖直直线上的不同位置观察物体，所看到的范围也不一样。体，所看到的范围也不一样。1.从上、下、左、右、前、后六个方向从上、下、左、右、前、后六个方向观观察物体，看到的形状大多察物体，看到的形状大多课件课件PPT课堂小结课堂小结课课堂小堂小结结今天你都收今天你都收获获了什么？了什么？课件课件PPT图形与几何图形与几何 图形的图形的运动运动图图形与几何形与几何 图图形的运形的运动动 平移和旋转平移和旋转金鱼图向（金鱼图向（）平移了（）平移了（）格。）格。火箭图向（火箭图向（）平移了（）平移了（）格。）格。小房图向右平移了小房图向右平移了6格。格。左左7 7上上5 5复习导入复习导入 平移和旋平移和旋转转金金鱼图鱼图向（向（）平移了（）平移了（）格。小房）格。小房图图1 1画出三角形向右平移画出三角形向右平移6 6个后的图形。个后的图形。2 2画出平行四边形向下平移画出平行四边形向下平移5 5格后的图形。格后的图形。1画出三角形向右平移画出三角形向右平移6个后的个后的图图形。形。2画出平行四画出平行四边边形向下平移形向下平移5把船向右平移把船向右平移4 4格后得到的图形涂上颜色。格后得到的图形涂上颜色。小鱼向小鱼向()()平移了平移了()()格。格。右8把船向右平移把船向右平移4格后得到的格后得到的图图形涂上形涂上颜颜色。小色。小鱼鱼向向()平移平移 下面哪些鱼可以通过平移与下面哪些鱼可以通过平移与红色红色小鱼重合，把它们涂上颜色。小鱼重合，把它们涂上颜色。下面哪些下面哪些鱼鱼可以通可以通过过平移与平移与红红色小色小鱼鱼重合，把它重合，把它们们涂上涂上颜颜 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形轴对称图形。折痕所。折痕所在的这条直线叫做在的这条直线叫做对称轴对称轴。如果一个如果一个图图形沿着一条直形沿着一条直线对线对折，两折，两侧侧的的图图形能形能够够完完对称轴对称轴对对称称轴轴画出下面图形的对称轴画出下面图形的对称轴典题精讲典题精讲画出下面画出下面图图形的形的对对称称轴轴典典题题精精讲讲这些图形中哪些是对称的？画出他们的这些图形中哪些是对称的？画出他们的对称轴对称轴 。这这些些图图形中哪些是形中哪些是对对称的？画出他称的？画出他们们的的对对称称轴轴。（2 2）条）条（2）条）条（4 4）条）条（4）条）条（无数无数）条）条（无数）条（无数）条例例:把下面三幅图的各边放大到把下面三幅图的各边放大到原来的原来的2 2倍，画出放大后的图形。倍，画出放大后的图形。学以致用学以致用例例:把下面三幅把下面三幅图图的各的各边边放大到原来的放大到原来的2倍，画出放大后的倍，画出放大后的图图形。学形。学小学数学六年小学数学六年级总级总复复习习图图形与几何复形与几何复习习ppt课课件件放大后所画的正方形的边长放大后所画的正方形的边长要画要画()()格。格。放大后所画的正方形的放大后所画的正方形的边长边长要画要画()格。格。放大后所画的正方形的边长放大后所画的正方形的边长要画要画()()格。格。6 6放大后所画的正方形的放大后所画的正方形的边长边长要画要画()格。格。6小学数学六年小学数学六年级总级总复复习习图图形与几何复形与几何复习习ppt课课件件放大后所画的长方形的长要放大后所画的长方形的长要画画()()格格,宽要画宽要画()()格格.放大后所画的放大后所画的长长方形的方形的长长要画要画()格格,宽宽要画要画(放大后所画的长方形的长要放大后所画的长方形的长要画画(1212)格格,宽要画宽要画(6 6 )格。格。放大后所画的放大后所画的长长方形的方形的长长要画要画(12)格格,宽宽要画要画(6 )格格小学数学六年小学数学六年级总级总复复习习图图形与几何复形与几何复习习ppt课课件件放大后所画的三角形的一条放大后所画的三角形的一条直角边要画直角边要画()()格格,另一另一条直角边画条直角边画()()格格.放大后所画的三角形的一条直角放大后所画的三角形的一条直角边边要画要画()格格,另一条直另一条直观察一下观察一下,放大后的图形与原放大后的图形与原来的图形相比来的图形相比,有什么相同的有什么相同的地方？有什么不同的地方？地方？有什么不同的地方？放大后的图形和原来的图形放大后的图形和原来的图形形状是一样的形状是一样的,只是大小发生只是大小发生了变化了变化.观观察一下察一下,放大后的放大后的图图形与原来的形与原来的图图形相比形相比,有什么相同的地方？有有什么相同的地方？有课件课件PPT课堂小结课堂小结课课堂小堂小结结今天你都收今天你都收获获了什么？了什么？课件课件PPT图形与几何图形与几何 图形图形与位置与位置图图形与几何形与几何 图图形与位置形与位置复习导入复习导入复复习导习导入入北北南南西西东东东北东北东南东南西北西北西南西南东与西相对东与西相对南与北相对南与北相对地图通常是按上北下南，地图通常是按上北下南，左西右东来绘制的。左西右东来绘制的。北南西北南西东东东东北北东东南西北西南南西北西南东东与西相与西相对对南与北相南与北相对对地地图图通常是按上北通常是按上北填空题填空题1 1、在平面图上通常确定的方位是：上北下（、在平面图上通常确定的方位是：上北下（）、左（）、左（）右（）右（）。）。2 2、右图中，、右图中，B B点在点在A A点东偏北的方向上，也可点东偏北的方向上，也可以说以说B B点在点在A A点点()()偏（偏（）的方向）的方向上。上。A AB B东东南南西西东东东东北北典题精讲典题精讲AB东东南西南西东东东东北典北典题题精精讲讲3 3、物体的位置可以用方格上的点来表示，再用、物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对数对来描述点的位置，如来描述点的位置，如A A（5 5，3 3）表示这个）表示这个物体在第物体在第(5 )(5 )列列，第（，第（）行行。B B（1 1，3 3）表示这个物体在第（）表示这个物体在第（）列列，（，（）行行。4 4、王东在班级的位置用数对表示是（、王东在班级的位置用数对表示是（7 7，4 4），），那么王东坐在教室的第（那么王东坐在教室的第（）行行，第（，第（）列列。3 31 13 37 74 43、物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数、物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对对来描述点的位置来描述点的位置5 5、小兰在小明、小兰在小明南南偏偏东东4545的方向上，小明就的方向上，小明就是在小兰的（是在小兰的（）4545方向上。方向上。北北偏偏西西5、小、小兰兰在小明南偏在小明南偏东东45的方向上，小明就是在小的方向上，小明就是在小兰兰的（的（6 6、观察右图：学校在小明家（、观察右图：学校在小明家（）偏（）偏（）（）（）度的方向上，距离约是（）度的方向上，距离约是（）。）。北北西西4545600600米米6、观观察右察右图图：学校在小明家（：学校在小明家（）偏（）偏（）（）（）度）度7 7、广场为观察点，学校在北偏西、广场为观察点，学校在北偏西3030 的方向的方向上，下图中正确的是（上，下图中正确的是（）。）。A AB BC CC C7、广、广场为观场为观察点，学校在北偏西察点，学校在北偏西30 的方向上，下的方向上，下图图中正确的是中正确的是8 8、照样子写出右上图中各字母的位置。、照样子写出右上图中各字母的位置。A(2A(2，1)1)、B(B(，)、C(C(，)、D(D(，)、E(E(，)、F(F(，)、G(G(，)1 12 22 25 53 33 35 53 34 42 26 60 08、照、照样样子写出右上子写出右上图图中各字母的位置。中各字母的位置。122533534260比例尺比例尺1：801:2000一幅图的图上距离一幅图的图上距离与实际距离的比与实际距离的比,叫叫做这幅图的做这幅图的比例尺比例尺。图上距离图上距离:实际距离实际距离=比例尺比例尺图上距离图上距离实际距离实际距离=比例尺比例尺复习导入复习导入比例尺比例尺1：801:2000一幅一幅图图的的图图上距离与上距离与实际实际距离的比距离的比,叫叫比例尺通常有三种表示方法：比例尺通常有三种表示方法：数值比例尺：数值比例尺：如果图上如果图上1 1厘米代表实际距离厘米代表实际距离1010公里，公里，那么这张图的比例尺是那么这张图的比例尺是1:10000001:1000000或或 。线段比例尺：线段比例尺：表示地图上表示地图上1cm1cm的距离相当于地面上的距离相当于地面上 2 2公里的实际距离。公里的实际距离。文字式比例尺：文字式比例尺：在图上直接写出在图上直接写出1 1厘米代表实际距厘米代表实际距 离的长度。离的长度。02公里公里比例尺通常有三种表示方法：比例尺通常有三种表示方法：线线段比例尺：表示地段比例尺：表示地图图上上1cm的的为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1 1的比。的比。把右图的线段比例尺改写把右图的线段比例尺改写成数值比例尺。成数值比例尺。图上距离图上距离:实际距离实际距离=1cm=1cm：50km50km=1cm=1cm：5000000cm5000000cm=1:5000000=1:5000000为为了了计计算方便，通常把比例尺写成前算方便，通常把比例尺写成前项项或后或后项项是是1的比。把右的比。把右图图的的线线例例 下面是北京市地铁规划图。地铁下面是北京市地铁规划图。地铁1 1号线在号线在图中的长度大约是图中的长度大约是10cm10cm，它的实际长度大约是，它的实际长度大约是多少？多少？比例尺比例尺 1:500000 1:500000解：设地铁解：设地铁1 1号线的实际长度是号线的实际长度是x x厘米。厘米。1010 x x=1 1500000500000 x x=10500000=10500000 x x=5000000=50000005000000cm=50km5000000cm=50km答：地铁答：地铁1 1号线的实际长度大约是号线的实际长度大约是50km50km。图上距离图上距离实际距离实际距离=比例尺比例尺例例 下面是北京市地下面是北京市地铁规铁规划划图图。地。地铁铁1号号线线在在图图中的中的长长度大度大约约是是1练练 一一 练练学以致用学以致用练练 一一 练练学以致用学以致用小学数学六年小学数学六年级总级总复复习习图图形与几何复形与几何复习习ppt课课件件3.3.在右下图中描出下面各点，并依次连起来在右下图中描出下面各点，并依次连起来A(5,0)A(5,0)、B(3,1)B(3,1)、C(1,4)C(1,4)3.在右下在右下图图中描出下面各点，并依次中描出下面各点，并依次连连起来起来东东1 1东北东北2 2北北1 1西西2 2南南3 3西南西南1 1东东1东东北北2北北1西西2南南3西南西南1课件课件PPT课堂小结课堂小结课课堂小堂小结结今天你都收今天你都收获获了什么？了什么？课件课件PPT图形与空间图形与空间 测量测量测量测量图图形与空形与空间间 测测量量课件课件PPT学习目标学习目标l l 1、回顾自己的学习过程、学习方法，以及学习的收获，逐步养成整理回顾和反思的习惯。2、培养对自己的学习情况进行合理评价的能力。学学习习目目标标 1、回、回顾顾自己的学自己的学习过习过程、学程、学习习方法，以及学方法，以及学习习的收的收获获1 1、长度、面积和体积的认识。、长度、面积和体积的认识。公园正在装修和公园正在装修和绿化，工人叔叔正绿化，工人叔叔正准备做一些数据的准备做一些数据的测量，我们也参与测量，我们也参与到它们中间去，好到它们中间去，好吗？吗？想一想，需要知道哪些有关图形测量的数据？想一想，需要知道哪些有关图形测量的数据？会用到什么单位？会用到什么单位？长度、面积、体积长度、面积、体积复习导入复习导入1、长长度、面度、面积积和体和体积积的的认识认识。公园正在装修和公园正在装修和绿绿化，工人叔叔正化，工人叔叔正什么是长度？什么是面积？什么是体积？什么是长度？什么是面积？什么是体积？长度：长度：两点之间的距离。面积：平面的大小。两点之间的距离。面积：平面的大小。体积：体积：物体所占空间的大小。物体所占空间的大小。2 2、测量单位及进率。、测量单位及进率。测量除了数据之外还需要单位及进率。测量除了数据之外还需要单位及进率。（1 1）常用的长度单位、面积单位和体积单位。）常用的长度单位、面积单位和体积单位。常用的常用的长度单位：长度单位：千米、米、分米、厘米千米、米、分米、厘米常用的常用的面积单位：面积单位：平方千米、平方米、平方分米、平方千米、平方米、平方分米、平方厘米平方厘米常用的常用的体积单位：体积单位：立方米、立方分米（升）、立方立方米、立方分米（升）、立方 厘米（毫升）厘米（毫升）什么是什么是长长度？什么是面度？什么是面积积？什么是体？什么是体积积？长长度：两点之度：两点之间间的距离。的距离。（2 2）单位换算的方法。）单位换算的方法。大化小，乘进率；小聚大，除以进率。大化小，乘进率；小聚大，除以进率。（3 3）及时练习）及时练习0.50.5米米=（）厘米）厘米 8 8平方米平方米=（）平方分米）平方分米 500500立方厘米立方厘米=（）立方分米）立方分米3 3、单位的大小、单位的大小借助实物举例说说各单位的大小。借助实物举例说说各单位的大小。4 4、平面图形的周长。、平面图形的周长。（1 1）什么是图形的周长？）什么是图形的周长？围成这个图形的所有线段的和，叫做这个图围成这个图形的所有线段的和，叫做这个图形的周长。形的周长。50508008005 5（2）单单位位换换算的方法。大化小，乘算的方法。大化小，乘进进率；小聚大，除以率；小聚大，除以进进率。（率。（3（2 2）单位换算）单位换算相邻长度单位、面积单位、体积单位之间相邻长度单位、面积单位、体积单位之间的进率。的进率。长度单位：千米长度单位：千米 米米 分米分米 厘米厘米面积单位：平方千米面积单位：平方千米 公顷公顷 平方米平方米 平方分米平方分米 平方厘米平方厘米体积单位：立方米体积单位：立方米 立方分米立方分米 立方厘米立方厘米容积单位：升（立方分米）容积单位：升（立方分米）毫升（立方厘米）毫升（立方厘米）10001000101010101001001000010000100100100100100010001000100010001000（2）单单位位换换算算相相邻长邻长度度单单位、面位、面积单积单位、体位、体积单积单位之位之间间的的进进率。率。（2 2）如何计算长方形、正方形、圆的周长？）如何计算长方形、正方形、圆的周长？长方形的周长长方形的周长=（长（长+宽）宽）22正方形的周长正方形的周长=边长边长44圆的周长圆的周长=圆周率圆周率直径直径=圆周率圆周率半径半径225 5、平面图形的面积。、平面图形的面积。S=aaS=aaS=abS=abS=ahS=ahS=ah1/2S=ah1/2S=(a+b)h1/2S=(a+b)h1/2（2）如何）如何计计算算长长方形、正方形、方形、正方形、圆圆的周的周长长？长长方形的周方形的周长长=（长长+6 6、立体图形的表面积和体积。、立体图形的表面积和体积。r rS=rS=r2 2表面积：组成这个立体图形所有面的面积之和，表面积：组成这个立体图形所有面的面积之和，叫做这个立体图形的表面积。叫做这个立体图形的表面积。S=aa6S=aa6S=(abS=(abahahbh)2bh)2S=S=底面积底面积22侧面积侧面积6、立体、立体图图形的表面形的表面积积和体和体积积。rS=r2表面表面积积：组组成成这这个立个立V=aV=a3 3V=abhV=abhV=shV=shV=sh1/3V=sh1/3V=shV=shV=a3V=abhV=shV=sh1/3V=sh课件课件PPT学以致用学以致用学以致用学以致用课件课件PPT学以致用学以致用学以致用学以致用a课件课件PPT学以致用学以致用学以致用学以致用课件课件PPT学以致用学以致用学以致用学以致用课件课件PPT学以致用学以致用学以致用学以致用课件课件PPT学以致用学以致用学以致用学以致用课件课件PPT学以致用学以致用学以致用学以致用课件课件PPT四边形四边相等两组对边分别相等只有一组对边平行两组对边分别平行有四个 直角正方形长方形平 行四边形梯形在下表内适当的空格内填上“”，再说一说几种图形之间的联系和区别。学以致用学以致用四四边边形四形四边边相等两相等两组对边组对边分分别别相等只有一相等只有一组对边组对边平行两平行两组对边组对边分分别别平平课件课件PPT课堂小结课堂小结本节课学的内容，你理本节课学的内容，你理解了吗？同学之间互相解了吗？同学之间互相讨论一下！讨论一下！课课堂小堂小结结今天你都收今天你都收获获了什么？本了什么？本节课节课学的内容，你理解了学的内容，你理解了吗吗？同学？同学