几何计数问题课件

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点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本双休作业双休作业(十十)3 几何计数问题几何计数问题第第4章章 几何几何图形初步形初步双休作业(十)第4章 几何图形初步1231231类型线段的计数问题及其实际应用线段的计数问题及其实际应用1先阅读文字,再解答问题先阅读文字,再解答问题1类型线段的计数问题及其实际应用1先阅读文字,再解答问题如图,在一条直线上取两点,可以得到如图,在一条直线上取两点,可以得到1条条线段,在一条直线上取三点可得到线段,在一条直线上取三点可得到3条线段,其条线段,其中以中以A1为端点的向右的线段有为端点的向右的线段有2条,以条,以A2为端点为端点的向右的线段有的向右的线段有1条,所以共有条,所以共有213(条条)如图,在一条直线上取两点,可以得到1条线段,在一条直线上取三(1)在一条直线上取四个点,以在一条直线上取四个点,以A1为端点的向右为端点的向右的线段有的线段有_条,以条,以A2为端点的向右的线为端点的向右的线段有段有_条,以条,以A3为端点的向右的线段有为端点的向右的线段有_条,共有条,共有_(条条)3213216(1)在一条直线上取四个点,以A1为端点的向右的线段有_(2)在一条直线上取五个点,以在一条直线上取五个点,以A1为端点的向右的线为端点的向右的线段有段有_条,以条,以A2为端点的向右的线段有为端点的向右的线段有_条,以条,以A3为端点的向右的线段有为端点的向右的线段有_条,以条,以A4为端点的向右的线段有为端点的向右的线段有_条,共有条,共有_(条条)(3)在一条直线上取在一条直线上取n个点个点(n2),共有,共有_条线段条线段4321432110(2)在一条直线上取五个点,以A1为端点的向右的线段有_七年级有七年级有6个班,类似于一条直线上有个班,类似于一条直线上有6个点;每两个点;每两个班赛一场,类似于两点之间有一条线段,那么七个班赛一场,类似于两点之间有一条线段,那么七年级的辩论赛共要进行年级的辩论赛共要进行 15(场场)(4)某学校七年级共有某学校七年级共有6个班进行辩论赛,规定进行单个班进行辩论赛,规定进行单循环赛循环赛(每两个班赛一场每两个班赛一场),那么该校七年级的辩论,那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场?赛共要进行多少场?七年级有6个班,类似于一条直线上有6个点;每两个班赛一场,类(5)乘火车从乘火车从A站出发,沿途经过站出发,沿途经过5个车站方可到达个车站方可到达B站,那么站,那么A,B两站之间最多有多少种不同的票价两站之间最多有多少种不同的票价?需要安排多少种不同的车票?需要安排多少种不同的车票?(5)乘火车从A站出发,沿途经过5个车站方可到达B站,那么A从从A站出发,沿途经过站出发,沿途经过5个车站方可到达个车站方可到达B站,类似于站,类似于一条直线上有一条直线上有7个点,此时共有线段个点,此时共有线段 21(条条),即,即A,B两站之间最多有两站之间最多有21种不同的票价种不同的票价因为来往两站的车票起点与终点不同,所以因为来往两站的车票起点与终点不同,所以A,B两两站之间需要安排站之间需要安排21242(种种)不同的车票不同的车票返回返回从A站出发,沿途经过5个车站方可到达B站,类似于一条直线上有2观察图形观察图形(如图如图),找出规律,并填空,找出规律,并填空2类型平面内直线相交所得交点与平面的计数问题平面内直线相交所得交点与平面的计数问题2观察图形(如图),找出规律,并填空2类型平面内直线相交(1)5条直线两两相交条直线两两相交(无无3条直线交于一点条直线交于一点),有,有_个交点,平面被分成个交点,平面被分成_块;块;(2)n条直线两两相交条直线两两相交(无无3条直线交于一点条直线交于一点),有,有_个交点,平面被分成个交点,平面被分成_块块返回返回1016(1)5条直线两两相交(无3条直线交于一点),有_个3如图,如图,BAC为锐角,以为锐角,以A为端点在角的内部为端点在角的内部作射线作射线3类型角的计数问题角的计数问题3如图,BAC为锐角,以A为端点在角的内部作射线3类型解:如题图解:如题图,已知,已知BAC,如果在其内部作一条,如果在其内部作一条射线,显然这条射线就会和射线,显然这条射线就会和BAC的两条边各组成的两条边各组成一个角,这样一共就有一个角,这样一共就有123(个个)角角(1)如图如图,作一条射线,一共有多少个角?,作一条射线,一共有多少个角?解:如题图,已知BAC,如果在其内部作一条射线,显然这条题图题图中共有中共有123(个个)角,如果再在题图角,如果再在题图的的角的内部增加一条射线,即为题图角的内部增加一条射线,即为题图,显然这条射,显然这条射线就会和题图线就会和题图中的三条射线再组成三个角,即题中的三条射线再组成三个角,即题图图中共有中共有1236(个个)角角(2)如图如图,作两条射线,一共有多少个角?,作两条射线,一共有多少个角?题图中共有123(个)角,如果再在题图的角的内部增加如题图如题图,在角的内部作三条射线,即在题图,在角的内部作三条射线,即在题图中中再增加一条射线,同样这条射线就会和题图再增加一条射线,同样这条射线就会和题图中的中的四条射线再组成四个角,即题图四条射线再组成四个角,即题图中共有中共有123410(个个)角角(3)如图如图,作三条射线,一共有多少个角?,作三条射线,一共有多少个角?如题图,在角的内部作三条射线,即在题图中再增加一条射线,如果在一个角的内部作如果在一个角的内部作n条射线,那么图中共有条射线,那么图中共有123n(n1)(个个)角角(4)如果作如果作n条射线,那么一共有多少个角?条射线,那么一共有多少个角?返回返回如果在一个角的内部作n条射线,那么图中共有(4)如果作n条射
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