统计学第3章描述性统计量课件

第第3 3章章 描述性统计量描述性统计量引例引例3 360.060.057.557.555.055.052.552.550.050.047.547.545.045.042.542.540.040.0303010100 02020食品重量食品重量图图3.13.1 100100袋食品重量频数分布袋食品重量频数分布频频数数3.13.1集中趋势描述性统计量集中趋势描述性统计量3.1.13.1.1均值均值 均值计算公式有两个重要的数学性质：均值计算公式有两个重要的数学性质：所有观测值与其均值的离差之和等于所有观测值与其均值的离差之和等于0 0，即：，即：所有观测值与其均值的离差平方和最小，即：所有观测值与其均值的离差平方和最小，即：最小。最小。3.1.23.1.2中位数中位数计算中位数关键是要其确定所在位置，确定中位数位置的公式计算中位数关键是要其确定所在位置，确定中位数位置的公式为：为：如果数据中观测值的个数是偶数，则可采用下列公式计算中位如果数据中观测值的个数是偶数，则可采用下列公式计算中位数的值：数的值：3.1.3 3.1.3 众数众数众数也是确定数据分布集中位置的一种常用方法。不同观测值众数也是确定数据分布集中位置的一种常用方法。不同观测值在样本数据中出现的次数是不尽相同的，出现次数最多的观测在样本数据中出现的次数是不尽相同的，出现次数最多的观测值，就是该数据的众数，记作。值，就是该数据的众数，记作。3.1.3 3.1.3 众数众数3.1.43.1.4均值、中位数和众数的比较均值、中位数和众数的比较均值是全体观测值的重心，均值是全体观测值的重心，均值是全体观测值的重心，均值是全体观测值的重心，众数是全体观测值的重点，众数是全体观测值的重点，众数是全体观测值的重点，众数是全体观测值的重点，中位数是全体观测值的中心。中位数是全体观测值的中心。中位数是全体观测值的中心。中位数是全体观测值的中心。3.2.13.2.1极差、四分位差及平均差极差、四分位差及平均差1.1.极差极差数据中最大观测值与最小观测值之差称为极差，记作数据中最大观测值与最小观测值之差称为极差，记作R R。其计。其计算公式为：算公式为：3.2 离散程度描述性统计量离散程度描述性统计量2.四分位差四分位差数据中的上四分位数与下四分位数之差称为四分位差。数据中的上四分位数与下四分位数之差称为四分位差。3.3.平均差平均差3.2.2 3.2.2 方差与标准差方差与标准差3.2.2 3.2.2 方差与标准差方差与标准差3.2.2 3.2.2 方差与标准差方差与标准差3.2.33.2.3离散系数离散系数3.2.43.2.4准确理解标准差准确理解标准差 1.1.与标准差有关的一个经验法则与标准差有关的一个经验法则2.2.切贝谢夫定理切贝谢夫定理u3.标准得分标准得分3.3.13.3.1偏度偏度3.3分布形态描述性统计量分布形态描述性统计量偏度的计算结果为偏度的计算结果为0，表明频数分布的形态是对称的；，表明频数分布的形态是对称的；如果小于如果小于0，则表明是左偏；，则表明是左偏；如果大于如果大于0，则表明是右偏。，则表明是右偏。计算结果的绝对值越大，表明左偏或右偏的程度越大，计算结果的绝对值越大，表明左偏或右偏的程度越大，特别是当计算结果的绝对值大于特别是当计算结果的绝对值大于1时，通常被认为是高度偏态时，通常被认为是高度偏态。3.3.23.3.2峰度峰度3.3.2 3.3.2 峰度峰度峰峰度度的的计计算算结结果果为为0 0，称称作作正正态态峰峰；小小于于0 0，称称作作平平顶顶峰峰，表表明明频频数数分分布布趋趋于于集集中中的的速速度度变变化化较较慢慢，分分布布形形态态比比较较平平坦坦；大大于于0 0，称称作作尖尖顶顶峰峰，表表明明频频数数分分布布趋趋于于集集中中的的速速度度变变化化较较快快，分分布形态比较尖削或陡峭。布形态比较尖削或陡峭。3.3.23.3.2峰度峰度3.4.13.4.1由由“Frequencies”Frequencies”计算描述性统计量计算描述性统计量1.1.打开打开“表表3.1”3.1”对应的对应的SPSSSPSS数据集数据集“data3.1”data3.1”。3.4运用运用SPSS进行统计量描述进行统计量描述 2.2.选择变量选择变量“食品重量食品重量spzl”spzl”进入进入“Variable(s)”Variable(s)”框内。框内。3.3.在在“Central Tendency”Central Tendency”框内，选中框内，选中“Mean”Mean”、“Median”Median”、“Mode”Mode”选项，以计算集中趋势描述性统计量均值、中位数和众数。选项，以计算集中趋势描述性统计量均值、中位数和众数。4.4.点击点击【ContinueContinue】【OKOK】。1.1.打开打开“表表3.1”3.1”对应的对应的SPSSSPSS数据集数据集“data3.1”data3.1”。2.2.选择变量选择变量“食品重量食品重量spzl”spzl”进入进入“Variable(s)”Variable(s)”框内。框内。3.3.在此框内选择在此框内选择“Mean”Mean”；在在“Dispersion|”Dispersion|”框内选中框内选中“Std.deviation”Std.deviation”、“Variance”Variance”、“Range”Range”选项；在选项；在“Distribution”Distribution”框内，选中框内，选中“Skewness”Skewness”、“Kurtosis”Kurtosis”选项。选项。4.4.点击点击【ContinueContinue】【OKOK】。3.4.33.4.3由由“Explore”Explore”计算描述性统计量计算描述性统计量1.1.打开打开“表表3.1”3.1”对应的对应的SPSSSPSS数据集数据集“data3.1”data3.1”。2.2.选择变量选择变量“食品重量食品重量qmcj”qmcj”进入进入“Dependent List:”Dependent List:”框内。框内。3.3.在此对话框中选中在此对话框中选中“Descriptive”Descriptive”。点击。点击【ContinueContinue】【OKOK】。38写在最后写在最后成功的基础在于好的学习习惯成功的基础在于好的学习习惯The foundation of success lies in good habits谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way讲师：XXXXXX XX年XX月XX日