统计学原理课件

统计学原理 主讲人：龙飞主讲人：龙飞广广 东东 高高 等等 教教 育育 出出 版版 社社返回目录返回目录 前言前言n统计学原理是会计专业必修课程之一，学习有一定难度，要求学习者要了解和掌握一些经济工作实践和数学功底，其原因一是用统计语言描述社会经济现象，使简单问题显得复杂化；另一点是概念多（余个）、计算公式多（常用的有余个）。希望学习者不要产生畏难情绪，要掌握本门课程与其它课程不同的学习方法。返回目录返回目录 教材分析教材分析n第一章 “总论”，主要探索和学习统计学的基本理论和范畴，包括统计的涵义、基本方法、数据的来源、计量尺度和基本概念。n第二章 “统计资料的搜集与整理”，了解统计资料的搜集方法、调查方式方案、正确认识调查误差和数据的整理，需掌握和熟练运用统计分组、制作统计表、了解统计分布。返回目录返回目录n第三章 “统计数据的描述与显示”统计数据的描述要通过绝对指标、相对指标、集中趋势和离散程度来体现，最后再通过统计表和统计图来显示。n第四章 “抽样调查”抽样调查是很富有统计色彩的方法。通过抽样调查我们所知道的是“大概”的情况，而究竟是“大概到什么程度”就成为了我们这章要重点解决的问题，所以本章要掌握抽样误差和参数估计的应用，以保证抽样调查的科学性。返回目录返回目录n第五章 “相关分析与回归分析”前面几章都是对单一变量或单个事物进行数量刻画的方法，而统计方法还有一个重要目的就是要探讨事物的数量规律。事物之间存在着复杂的关系，而这些关系经常体现为数量表现上的相互影响关系，运用相关分析可以判断这种影响关系的强弱程度，而通过回归分析可以认识到是事物间是如何影响的。返回目录返回目录n第六章 “时间数列分析”任何现象总是处于不停歇的变化中，掌握事物随时间变化的规律性便是本章的要点，其中包括长期趋势、季节变动还有周期波动。n第七章 “统计指数法”通过综合指数和平均数指数两类计算原理来对指标的变动进行结构分析，还可以对一些具有数量关系的现象进行因素分析，判断每一种因素对总变动的影响程度。第一章第一章第一章第一章 总论总论总论总论 第四章第四章第四章第四章 抽抽抽抽样调查样调查样调查样调查 第五章第五章第五章第五章 相关分析与回归分析相关分析与回归分析相关分析与回归分析相关分析与回归分析 第二章第二章第二章第二章 统计统计统计统计资资资资料的搜集与整理料的搜集与整理料的搜集与整理料的搜集与整理 第三章第三章第三章第三章 统计统计统计统计数数数数据的描述与显示据的描述与显示据的描述与显示据的描述与显示 第六章第六章第六章第六章 时时时时间数列分析间数列分析间数列分析间数列分析 第七章第七章第七章第七章 统计指数统计指数统计指数统计指数法法法法基本概念统计工作中两个环节统计分析的方法总论总论第一章第一章返回目录返回目录内容提要内容提要 统计是社会认识的有力武器之一。统计是社会认识的有力武器之一。“统计统计”一词有统计工作、统计资料和统计科学三种含一词有统计工作、统计资料和统计科学三种含义。本章阐述了统计研究对象的特点义。本章阐述了统计研究对象的特点(数量性、数量性、总体性、具体性和社会性总体性、具体性和社会性)；统计的作用；统计；统计的作用；统计学中的基本概念学中的基本概念(总体、总体单位、标志、指标、总体、总体单位、标志、指标、变异、变量和变量值变异、变量和变量值)；统计研究的基本方法和；统计研究的基本方法和统计工作的一般过程统计工作的一般过程(统计设计、统计调查、统统计设计、统计调查、统计整理和统计分析计整理和统计分析)；统计工作的任务和组织。；统计工作的任务和组织。返回目录返回目录计数活动与统计学的产生计数活动与统计学的产生第一节第一节返回目录返回目录一、统计学的三个主要源头一、统计学的三个主要源头n英国的政治算术n德国的国势学n概率论与数理统计返回目录返回目录第二节第二节n 统计的涵义和应用统计的涵义和应用返回目录返回目录一、统计的含义 统计的涵义包括三个方面的内容,即统计工作、统计资料和统计学。（一）统计工作：调查研究。资料收集、整理和分析。（二）统计资料：工作成果。包括统计数据和分析报告。（三）统计学：研究如何搜集、整理、分析数据资料的一门方法论科学。返回目录返回目录 两重关系两重关系统计工作统计工作统计资料统计资料统统 计计 学学工作与工作成果关系工作与工作成果关系实践与理实践与理论关系论关系返回目录返回目录二、统计的职能二、统计的职能统计统计职能职能信息信息咨询咨询监督监督数量性数量性总体性总体性返回目录返回目录三、统计方法的应用（农村居民收入）（一）搜集数据，对所研究对象的总体事实做 出数量上的叙述说明。（二）对获得的总体事实进行时间、空间和属 性等的比较。（三）搜索总体事实的内在数量规律性。返回目录返回目录统计的基本方法统计的基本方法第三节第三节返回目录返回目录一、统计的基本方法(一)大量观察法（普查）大量观察法就是对所要研究的事物的全部或足够多数的单位进行数量上的调查和分析。(二)归纳推断法（人均粮食产量）归纳推断法包括归纳和推断两个方面。所谓“归纳”是指由个别到一般，由事实到概括的整理、描述方法。“推断”指一定的逻辑标准，根据局部的、样本的数据来判断总体相应数量特征的归纳推理方法。返回目录返回目录 (三)综合分析法 所谓综合指标法，是指利用综合指标对现象总体的数量特征和数量关系进行综合、概括和分析的方法。相关分析法常用常用指标指标总量指标总量指标平均指标平均指标相对指标相对指标相关分析法相关分析法因素影响分析法因素影响分析法动态趋势分析法动态趋势分析法分析分析方法方法返回目录返回目录二、统计数据的来源（一）专门组织的调查 例如 普查、重点调查、抽样调查等（二）政府职能机构的统计报表 极少部分公开发布（三）公开的出版物和统计媒体 返回目录返回目录第四节第四节 量度层次和计量尺度量度层次和计量尺度返回目录返回目录一、定类尺度（量度层次最低）将工业企业按经济类型划分为国有经济、集体经济、股份制经济等。二、定序尺度（度量层次次低）将教育程度划分为大学、中学、小学。三、定距尺度（度量层次次高）例如考试成绩，80分与90分的差距等同于90分与100分的差距。四、定比尺度（度量层次最高）与定距尺度的区别是，确定了一个绝对的、有意义的零点。定距尺度中的“0”只代表0值，而定比尺度的“0”是绝对零点，代表没有。如产量、产值、体重、身高等。返回目录返回目录例 将所研究对象按某种特征分成若干个部分，并给每一类别定名，所形成的度量尺度是（）A.定类尺度 B.定序尺度 C.定距尺度 D.定比尺度 返回目录返回目录统计学中的基本概念统计学中的基本概念第五节第五节返回目录返回目录一、统计总体与总体单位一、统计总体与总体单位 总总体体概念概念分类分类 特点特点统计研究所确定的客观对象，是具有统计研究所确定的客观对象，是具有共同性质的许多单位组成的整体。共同性质的许多单位组成的整体。无限总体：含无限多个单位无限总体：含无限多个单位有限总体：含有限个单位。有限总体：含有限个单位。同质性：总体中各个单位具有某种共同质性：总体中各个单位具有某种共 同的性质。同的性质。大量性：总体总是包含大量的单位。大量性：总体总是包含大量的单位。变异性：各单位属性和特征表现不尽相同变异性：各单位属性和特征表现不尽相同客观存在性客观存在性返回目录返回目录总体单位（简称单位）：指构成统计总体的每一个体。统计总体和总体单位的关系：总体和单位的概念是相对而言的，随研究目的不同，总体范围不同而变化。同一研究对象，在一种情况下为总体，但在另一情况下又可能变成单位。返回目录返回目录例1 调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是（）A.2000名学生 B.2000名学生的学习成绩C.每一名学生 D.每一名学生的学习成绩返回目录返回目录例2 要了解某市国有工业企业生产设备情况，则统计总体是（）A.该市国有的全部工业企业B.该市国有的每一个工业企业C.该市国有的某一台设备D.该市国有制工业企业的全部生产设备返回目录返回目录例3（多选）当观察和研究某省国有工业企业的生产活动情况时（）A.该省所有的国有工业企业为总体B.该省国有工业企业生产的全部产品为总体C.该省国有企业的全部资产为总体D.该省每一个国有工业企业为总体单位E.该省国有工业企业生产的每一件产品为总体单位返回目录返回目录二、统计标志与统计指标二、统计标志与统计指标（一）统计标志（简称标志或标识）1 1、概念:总体单位所具有的属性或特征的名称。例如，民族、性别、婚姻状况等。2、总体单位：标志的直接承担者，标志依附于单位。品质标志：表明总体单位属性的名称。如性别、民族等数量标志：表明总体单位特征的名称。如年龄、收入等分类返回目录返回目录3、标志表现：标志特征在各单位的具体表现品质标志表现：只能用文字描述的标志表现。数量标志表现：具体的数值，又称为标志值、变量值。返回目录返回目录（二）统计指标 1、概念：统计总体综合数量特征的名称。统计指标构成统计指标构成指标名称指标名称：是统计所研究现象的科学概念，表明该现象：是统计所研究现象的科学概念，表明该现象质的规定性。质的规定性。指标数值指标数值：简称指标值，是统计所研究现象的具体数量：简称指标值，是统计所研究现象的具体数量综合的结果，对现象总体从数量上加以说明，反映现象综合的结果，对现象总体从数量上加以说明，反映现象量的规定性。量的规定性。返回目录返回目录例如我国2001年末移动电话用户数为14480万户，这就是在全国范围内统计调查的结果。“我国2001年末移动电话用户数”为指标名称；“14480万户”为指标（数）值。返回目录返回目录分类2、分类质量指标（也称平均指标）：说明所研究特征的规模、水平的绝对量指标。如国内生产总值、人口总数。数量指标（也称相对指标）：反映所 研究总体某一方面相对水平、工作质量的相对量和平均量指标。如人口密度、平均亩产量等。返回目录返回目录例如 某企业生产某种产品，9月份产品的合格率为90，废品量为135个。该企业的资金利润率为16，全年上缴税利额为10万元。该例中属于数量指标的是，废品量和上缴利税额；属于质量指标的是产品合格率、资金利润率。返回目录返回目录标志和指标的主要区别是标志和指标的主要区别是:(1)标志是说明总体单位特征的，而指标是说明总体数量特征的。(2)指标都能用数值表示，而标志中的品质标志不能用数值表示。返回目录返回目录标志与指标的主要联系是标志与指标的主要联系是:(1)(1)有有些些统统计计指指标标的的数数值值是是从从总总体体单单位位的的数数量量标标志志值值汇汇总总得得到到的的,如如一一个个县县的的粮粮食食实实际际入入库库总总产产量量是是所所属属各各乡乡村村粮粮食食实实际际入入库库量量的的汇汇总总数数,一一个个工工业业主主管管局局的的总总产产值值是是所所属属各各企企业业总总产产值值的的总总和和等等等等;(2)(2)在在一一定定的的研研究究范范围围内内指指标标和和数数量量标标志志之之间间存存在在着着变变换换关关系系,当当研研究究目目的的改改变变,原原来来的的总总体体如如变变为为总总体体单单位位,则则相相应应的的统统计计指指标标就就变变为为数数量量标标志志了了,反之亦然。反之亦然。返回目录返回目录n例如 在研究某厂职工情况时，该厂的全部职工是总体，工资总额为指标。而在研究该厂所属的某工业局职工工资时，该厂就是总体单位，则该厂的工资总额为数量标志，具体的工资总额为标志值。返回目录返回目录三、变异、变量和变量值三、变异、变量和变量值（一）变异：总体各单位在所研究的标志上其表现不尽相同，即差异性。或理解为，可变标志的标志表现由一种状态变到另一种状态。（二）变量：统计的数量标志和指标，其取值成为变量值。返回目录返回目录变量按性质按取值连续性确定性变量连续型变量随机变量离散型变量统计资料的统计资料的收集与整理收集与整理第二章第二章返回目录返回目录内容提要内容提要 占有一定的统计资料是统计研究的基础。获得占有一定的统计资料是统计研究的基础。获得高质量的统计资料的前提是统计设计。本章阐述高质量的统计资料的前提是统计设计。本章阐述了统计设计的中心内容了统计设计的中心内容(统计指标和统计指标体系统计指标和统计指标体系的设计的设计)；统计设计一般原则；统计表及其设计；统计设计一般原则；统计表及其设计；统计调查方案；统计调查方法和组织方式统计调查方案；统计调查方法和组织方式,各种方各种方法的结合运用。根据统计研究任务要求法的结合运用。根据统计研究任务要求,采用科学采用科学的调查方式和方法搜集资料的调查方式和方法搜集资料,是保证统计质量的基是保证统计质量的基本环节。目前本环节。目前,我国统计调查体系是以周期性普查我国统计调查体系是以周期性普查为基础为基础,以经常性抽样调查为主体以经常性抽样调查为主体,以必要的统计以必要的统计报表、重点调查、综合分析等为补充报表、重点调查、综合分析等为补充,搜集、整理搜集、整理基本统计资料。基本统计资料。返回目录返回目录统计资料及其搜集方法统计资料及其搜集方法第一节第一节返回目录返回目录一、统计资料的意义一、统计资料的意义 基本性质数量性总体性客观性返回目录返回目录二、统计资料的搜集二、统计资料的搜集(一)次级资料的搜集1、公开出版的资料。主要来自政府统计部门、行业协会等的统计调查。2、非公开出版的资料。由于保密原因或读者少而没有公布，如企业内部的经营管理资料。返回目录返回目录(二)原始资料的搜集1、原始资料的获得不能在各种已有资料中取得，这时需要进行调查，而调查的内容分为两大类：调查内容实验性：通过对一些具体事项的安排而获取不同条件下的统计数据。观察性：凭观测获得统计资料。返回目录返回目录原始资料收集方法电话调查访问调查观测邮寄问卷互联网调查返回目录返回目录调查方式与调查方案调查方式与调查方案第二节第二节返回目录返回目录一、统计调查的方式一、统计调查的方式（一）普查1、概念：普查是专门组织的一次性全面调查。2.特点：工作量大，时间性强，需要大量人力和财力，搜集的资料全面系统。3.任务：主要是搜集重要的国情国力和资源状况的全面资料，为政府制定规划、方针政策提供依据。返回目录返回目录 （二）抽样调查（二）抽样调查1.概念：抽样调查也是一种非全面调查，是按照随机原则从总体中抽取部分调查单位进行观察用以推算总体数量特征的一种调查方式。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。2.特点：遵循随机原则；由样本数据推断总体数量特征；抽样误差可以事先计算和控制；节省人力物力。返回目录返回目录(三)统计报表1.含义：统计报表是我国政府统计的一种重要形式，它是按照国家规定的统一表式、统一的指标、统一的报送程序和报送时间，自下而上逐级提供基本统计资料的一种调查方式。2.特点和优点：（1）统计资料的统一性和及时性有保证。（2）统计资料有相对的可靠性和准确性。（3）统计资料的全面性和连续性有保证。（4）有利于资料的积累和资料的历史比较。（5）可以满足各级政府对统计资料的需要。返回目录返回目录(四)重点调查1.概念：重点调查是一种非全面调查，它是在调查对象中，选择一部分重点单位作为样本进行调查。2.什么情况下运用此种方法：重点调查主要适用于那些反映主要情况或基本趋势的调查，当调查任务只要求掌握基本情况，而调查的部分单位又能达到对基本情况的掌握，即能比较集中地反映所研究的项目和指标时，采用重点调查比较适宜。返回目录返回目录4.优特点：投入少、调查速度快、所反映的主要情况或基本趋势比较准确。对重点单位的选择不带有主观性。返回目录返回目录 (五)典型调查1.概念：典型调查也是一种非全面调查，它是从众多的调查研究对象中，有意识地选择若干个具有代表性的典型单位进行深入、周密、系统地调查研究，借以认识事物发展变化的规律。返回目录返回目录2.优缺点：典型调查的优点在于调查范围小、调查单位少、灵活机动、具体深入、节省人力、财力和物力等。其不足是在实际操作中选择真正有代表性的典型单位比较困难，而且还容易受人为因素的干扰，从而可能会导致调查的结论有一定的倾向性，且典型调查的结果一般情况下不易用以推算全面数字。返回目录返回目录 一、调查组织方式一、调查组织方式统计调查统计调查二、调查方案设计二、调查方案设计统计统计报表报表普普 查查重点调查重点调查典型调查典型调查抽样调查抽样调查调查目的调查目的调查对象调查对象和单位和单位制度化的制度化的经常性调查经常性调查专门组织专门组织调查调查全全面面调调查查非非全全面面调调查查调查内容调查内容和调查表和调查表返回目录返回目录统计调查误差统计调查误差第三节第三节返回目录返回目录一、统计调查误差的种类一、统计调查误差的种类（一）登记性误差 由于调查过程中的测量、记录、填报、计算等活动中产生的误差。（二）代表性误差 在非全面调查中，由于选取的那部分单位对全部单位的代表性不足而产生的误差。返回目录返回目录二、产生误差的客观原因二、产生误差的客观原因（一）客观随机性（二）操作不当（三）计算中的舍入误差（四）故意制造的误差返回目录返回目录三、怎样看待误差三、怎样看待误差（一）误差降低了统计数据的质量（二）误差是难以避免的（三）人们对准确性的要求是相对的（四）追求过高的准确性往往是得不偿失的返回目录返回目录统计数据的整理统计数据的整理第四节第四节返回目录返回目录一、统计数据整理的意义和步骤一、统计数据整理的意义和步骤(一一)统计数据整理的目的统计数据整理的目的 原原始始数数据据杂杂乱乱无无章章，很很难难从从中中看看出出事事物物的的内内在在规规律律性性，进进行行数数据据整整理理的的基基本本目目的的是是使数据使数据简单化简单化、系统化系统化。（二）统计数据整理的基本方法（二）统计数据整理的基本方法分组分组 例如例如 对班里成绩进行统计整理。对班里成绩进行统计整理。返回目录返回目录分组前分组前分组前分组前分组后分组后分组后分组后334225返回目录返回目录（三）统计数据（三）统计数据整理的步骤整理的步骤审核分组汇总编制统计图表返回目录返回目录二、统计分组（一）统计分组的意义 统计分组是基本的统计方法之一，通过分组把总体中具有不同性质的单位分开，把性质相同的单位合在一起，保持组内资料的同质性和组间资料的差异性，正确地反映出统计总体的本质特征，以便进一步运用各种统计方法，研究现象的数量表现和数量特征。分组的关键在于选择恰当的分组标准和准确地划分组的界限。返回目录返回目录（二）统计分组的种类 统计分组可以按照不同的标准进行分类，一般有以下几种分类：1.按分组标志的性质划分：统计分组分为品质分组和数量分组。品质分组是按品质标志进行的分组。变量分组是按数量标志的分组。返回目录返回目录汉族汉族12人，占人，占60回族回族5人，占人，占25满族满族3人，占人，占151.按民族分组品质分组品质分组22岁岁2人，占人，占1020岁岁5人，占人，占2521岁岁5人，占人，占252.按年龄分组23岁岁8人，占人，占40数量分组数量分组返回目录返回目录 2.按分组标志的多少划分：统计分组分为简单分组和复合分组。简单分组是对研究的总体仅按一个标志进行的分组；复合分组是对研究的同一总体选择两个或两个以上标志层叠起来进行的分组。简单分组：复合分组：男男12人，占人，占60女女8人，占人，占40按性别分组男男12人人女女8人人按性别分组按政治面貌分组团员团员4人人中共党员中共党员4人人团员团员8人人中共党员中共党员4人人按政治面貌分组返回目录返回目录三、次数分布及次数的概念 1.次数分布是在统计分组的基础上，将总体的所有单位，按组归并排列，从而形成总体中的各个单位在各组间的分布。又称为分配数列。2.分布在各组的个体单位数叫次数。次数可以用绝对数表示，即频数；也可以用结构相对数表示，即频率或比率或比重。返回目录返回目录四、次数分布的种类 由于统计分组是按照统计标志进行的，因此，分配数列相应的也有品质分配数列和变量分配数列两种。（一）品质分配数列的含义和编制：品质分配数列是按照品质标志进行分组所编制的分配数列（简称品质数列）。它由各组名称和次数组成。返回目录返回目录各组名称各组名称频数频数比率或频率比率或频率某班学生的民族构成情况例子2：按性别分组绝对数人数比重（）汉回满1253602515合计20100返回目录返回目录（二）变量分配数列 （1）概念:变量分配数列是按照数量标志进行分组所编制的分配数列（简称变量数列）。它也是由各组名称和次数组成。（2）变量数列的种类:单项式数列和组距式数列。单项式数列是按单项式分组而形成的数列（见例1）。组距式数列是按组距式分组形成的分配数列（见例2）。返回目录返回目录例1：某班学生年龄情况表按年龄分组（岁）人数（人）比重（）20212223552825251040合计20100返回目录返回目录例2：某班学生身高情况表按身高分组（米）人数（人）比重（）1.41.51.51.61.61.71.71.81.81.9464422030202010合计20100返回目录返回目录五、变量数列的编制（一）单项式数列的编制：（一）单项式数列的编制：单项式数列是对于总体单位数不多的单项式数列是对于总体单位数不多的离散型变量离散型变量而言的，先而言的，先按每一个变量值分组，列于数列的左方，再将各变量值出现的次数按每一个变量值分组，列于数列的左方，再将各变量值出现的次数列于数列的右方，即构成单项式数列。在此种数列中，一个变量值列于数列的右方，即构成单项式数列。在此种数列中，一个变量值就是一组，不存在组距问题，组数即等于变量值的数目。就是一组，不存在组距问题，组数即等于变量值的数目。(参前面的例子参前面的例子1)1)返回目录返回目录（二）组距式数列的编制：组距式数列是对于连续型变量和变量值较多的离散型变量而言，其基本做法是先将整个变量值依次划分为几个区间，也就是分成几个组，把其列于数列的左方，再将出现在每个区间内的变量值的次数列于数列的右方，即构成组组距式数列。编制这种数列牵涉的问题相对较多。主要有组距、全距、组数、组限、组中值、等距数列和异距数列等问题。（参前例2）返回目录返回目录关于编制此种数列的若干问题：1.组距：指的是组距数列中各组变量值从小到大的距离，也即是区间的距离和长度。2.全距：也称极差，指的是全部变量值中，最大值和最小值的差。4.等距数列和不等距数列：前者是指按照相等的组距划分的组距数列；后者是指按照不相等的组距划分的组距数列。返回目录返回目录5.组数：指的是根据一定的组距划分的区间的数目。组数的多少与组距的大小呈反方向变化的关系。在等距数列中有以下关系式：6.组限：（1）含义：指的是组距数列中，每个组的两端的变量值。其中每组的最小值叫下限；每组的最大值叫上限。返回目录返回目录（2）组限的表示：若变量是离散型，相邻两组的上下限用两个连续自然数表示；若变量是连续型，相邻两组的上下限应用同一变量值表示，即相邻两组的上下限必须重叠，若出现此情况，一般应把此值归入下限的那以组，这也叫做“上组限不在组内的原则”。（3）开口组和闭口组：若某组变量值同时具有上限和下限称为闭口组；若某组变量值仅具有上限或下限则称为开口组，一般为最高组或最低组。返回目录返回目录7.组中值：（1）含义：下限与上限之间的中点数值叫组中值。（2）组中值的计算：计算公式：返回目录返回目录8.等距数列的编制步骤：（1）将原始资料排序，并计算全距。（2）确定组数和组距。（3）确定组限。（4）计算各组的次数，整理编制次数分布表。9.异距数列的情况：第一种办法是将不等组距的次数换算为标准组距次数。标准组距可以选用数列中的最小组组距。第二种办法是计算次数密度。公式如下：返回目录返回目录例：某工厂工人年龄分布情况工人按年龄分组组距人数（人）标准组距人数次数密度25303035354545505510540706510407032.5108146.52合计185返回目录返回目录六、累计次数分布1.向上累计：是将各组次数和比率由变量值低的组向变量值高的组逐组累计。2.向下累计：是将各组次数和比率由变量值高的组向变量值低的组逐组累计。返回目录返回目录 某班学生身高情况表按身高分组（米）人数（人）比重（）1.41.51.51.61.61.71.71.81.81.820 4 416 6 1010 4 146 4 18 2 2 20100 20 2080 30 5050 20 7030 20 90 10 10 100合计20100向下累计向下累计向上累计向上累计返回目录返回目录七、次数分布的类型（一）钟型分布（一）钟型分布 钟型分布的特征是钟型分布的特征是“两头小，中间大两头小，中间大”，即靠近中间的变量值分布的次数多，即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两边的变量值分布的次数少，其曲线靠近两边的变量值分布的次数少，其曲线图宛如一口钟，如下图所示。图宛如一口钟，如下图所示。返回目录返回目录(a)正态分布(b)偏态分布正偏(右偏)负偏(左偏)返回目录返回目录（二）U型分布 U型分布的形状与钟型分布相反，靠近中间的变量值分布次数少，靠近两端的变量值分布次数多，形成“两头大，中间小”的U型分布。如人口死亡率分布，人口总体中，幼儿和老人死亡率高，而中青年死亡率低。如下图(c)。返回目录返回目录（三）J型分布 J型分布有两种类型，一种是次数随着变量的增大而增多，如投资按利润率大小分布。另一种 呈反U型分布，即次数随着变量增大而减少，如随着产品产量的增加，产品单位成本下降。如下图(d)返回目录返回目录(c)J形分布正J形反J形(d)U形分布统计数据的统计数据的描述与显示描述与显示第三章第三章返回目录返回目录 前言 统计数据整理形成次数分布后，它也只能大致地表现数据的特征，这对于我们对现象的认识还是远远不够的。本章我们将会学习几种基本统计学方法，用来表现统计数据所代表的事物数量特征。返回目录返回目录绝对数与相对数绝对数与相对数第一节第一节返回目录返回目录一、绝对数（一）概念：总量指标是反映社会经济现象总规模、总水平的总和指标。（二）作用（1）反映国情、国力和企事业单位人、财、物的状况；（2）是国民经济宏观管理和企业经济核算的基础性指标，是实行目标管理的工具；（3）是计算相对指标和平均指标的基础。返回目录返回目录分类：分类：按反映总体的内容分按反映总体的内容分按反映的时间状态分按反映的时间状态分（1）社会总产品）社会总产品（2）增加值）增加值（3）国内生产总值（）国内生产总值（GDP）按计量单位分按计量单位分标志总量标志总量总体单位总数总体单位总数时期总量时期总量时点总量时点总量实物量实物量劳动量劳动量价值量价值量国民经济统计中几个重要的生产总量指标：国民经济统计中几个重要的生产总量指标：返回目录返回目录二、相对数相相对对指指标标是是两两个个有有联联系系的的指指标标对对比比的的比比值值，反反映映事物的数量特征和数量关系。事物的数量特征和数量关系。作用：（作用：（1）反映总体内在的结构特征；）反映总体内在的结构特征；（3）反映事物发展变化的过程和趋势。）反映事物发展变化的过程和趋势。（2）用于不同对象的比较评价；）用于不同对象的比较评价；种类种类计划完成相对数计划完成相对数结构相对数结构相对数比例相对数比例相对数比较相对数比较相对数强度相对数强度相对数动态相对数动态相对数返回目录返回目录不同时期不同时期比比 较较动动 态态相对数相对数强强 度度相对数相对数不同现象不同现象比较比较不同总体不同总体比较比较比比 较较相对数相对数同一总体中同一总体中部分与部分部分与部分比比 较较部分与总体部分与总体比比 较较实际与计划实际与计划比比 较较比比 例例相对数相对数结结 构构相对数相对数计划完成计划完成相对数相对数同一时期比较同一时期比较同类现象比较同类现象比较返回目录返回目录(一一)结构相对指标结构相对指标返回目录返回目录例例4141 我我国国20022002年年的的农农、林林、牧牧、渔渔业业总总产产值值为为27 27 390.8390.8亿亿元元，其其中中农农业业产产值值1 1 4931.54931.5亿亿元元，林林业业产产值值1 1 033.5033.5亿亿元元，牧牧业业产产值值8 8 454.6454.6亿亿元元，渔渔业业产产值值2 971.12 971.1亿元，求结构相对指标。亿元，求结构相对指标。农、林、牧、渔业的产值在总产值中所占的比重为：农、林、牧、渔业的产值在总产值中所占的比重为：农业农业 14 931.527 390.8100%14 931.527 390.8100%54.51%54.51%林业林业 1 033.527 390.8100%1 033.527 390.8100%3.77%3.77%牧业牧业 8 454.627 390.8100%8 454.627 390.8100%30.87%30.87%渔业渔业 2 971.127 390.8100%2 971.127 390.8100%10.85%10.85%返回目录返回目录结构相对指标有两个主要作用结构相对指标有两个主要作用:(1)(1)利利用用结结构构相相对对指指标标，对对事事物物的的内内部部结结构构进进行行分分析析，不不仅仅可可以以说说明明事事物物的的性性质质和和特特征征，还还能能够够反反映映事物发展的不同阶段和量变引起质变的过程。事物发展的不同阶段和量变引起质变的过程。(2)(2)利利用用结结构构相相对对指指标标，可可以以反反映映事事物物总总体体的的质质量或工作的质量，反映人力、物力和财力的利用情况。量或工作的质量，反映人力、物力和财力的利用情况。返回目录返回目录 (二二)比例相对指标比例相对指标 比比例例相相对对指指标标是是反反映映总总体体内内部部各各个个组组成成部部分分之之间间的数量对比关系的相对指标。计算公式为的数量对比关系的相对指标。计算公式为公式公式4242返回目录返回目录例例4242 根根据据第第五五次次全全国国人人口口普普查查的的快快速速汇汇总总结结果果，中中国国大大陆陆3131个个省省、自自治治区区、直直辖辖市市人人口口和和现现役役军军人人人人口口中中，男男性性为为65 65 355355万万人人，占占总总人人口口的的51.63%51.63%；女女性性为为61 61 228228万万人人，占占总总人人口口的的48.31%48.31%。性性别别比比为为106.74100.00(65 35561 288)106.74100.00(65 35561 288)。计计算算结结果果是是比比例例相相对对指指标标，它它表表明明了了20002000年年我我国人口中的性别比例。国人口中的性别比例。返回目录返回目录(三三)比较相对指标比较相对指标公式公式4343返回目录返回目录例例454519991999年年中中国国的的棉棉花花产产量量为为383383万万吨吨，美美国国的棉花产量为的棉花产量为369369万吨。万吨。比较相对指标比较相对指标3833693833691.04 1.04 它表明中国的棉花产量是美国的它表明中国的棉花产量是美国的1.041.04倍。倍。返回目录返回目录(四四)动态相对指标动态相对指标 动动态态相相对对指指标标是是表表明明某某类类现现象象在在不不同同时时间间上上的的指指标标数数值值对对比比关关系系的的相相对对指指标标，用用以以说说明明现现象象发发展展变变化的方向和程度。计算公式为化的方向和程度。计算公式为:公式公式4444返回目录返回目录例例4646 我我国国的的汽汽车车产产量量(万万辆辆)1978)1978年年为为14.9114.91，19901990年年为为 51.4051.40，19951995年年 为为 145.27145.27，20002000年年 为为 207.00207.00，20022002年年 为为325.10325.10。求动态相对指标。求动态相对指标。动态相对指标分别为动态相对指标分别为:325.1014.91 325.1014.9121.8021.80 325.1051.40 325.1051.406.326.32 325.10145.27 325.10145.272.242.24 325.10207.00325.10207.001.571.57计计算算结结果果表表明明，我我国国的的汽汽车车产产量量在在改改革革开开放放2020多多年年内内增增长长了了21.8021.80倍倍，近近1010多多年年增增长长了了6.326.32倍倍，近近7 7年来增长了年来增长了2.242.24倍，倍，20022002年比年比20002000年增长了年增长了57%57%。返回目录返回目录(五五)强度相对指标强度相对指标强强度度相相对对指指标标是是两两个个性性质质不不同同、但但有有一一定定联联系系的的总总量指标数值之比。计算公式为量指标数值之比。计算公式为:公式公式4545返回目录返回目录 例例474720002000年年第第五五次次全全国国人人口口普普查查，中中国国大大陆陆3131个个省省、自自治治区区、直直辖辖市市(不不包包括括福福建建省省的的金金门门、马马祖祖等等岛岛屿屿)人人口口和和现现役役军军人人的的人人口口126 126 583583万万人人，国国土土面面积积为为960960万平方公里，求强度相对指标。万平方公里，求强度相对指标。人口密度人口密度 126 583 960126 583 960132(132(人平方公里）人平方公里）返回目录返回目录例例4848 20042004年年某某地地区区有有医医院院、卫卫生生院院669669个个，医医生生2.042.04万万人人，医医院院床床位位数数2.922.92万万张张，人人口口1 1 259259万万人，求强度相对指标。人，求强度相对指标。每每千千人人口口医医生生数数(2.041(2.041 259)1 259)1 0000001.62(1.62(人人)每每千千人人口口医医院院床床位位数数(2.921(2.921 259)1 259)1 0000002.32(2.32(张张)平均每一医院服务人口数平均每一医院服务人口数(1 25910 000)669(1 25910 000)66918 819(18 819(人人)返回目录返回目录在实践中，强度相对指标主要有三个作用在实践中，强度相对指标主要有三个作用:1.1.强强度度相相对对指指标标能能够够说说明明社社会会经经济济现现象象的的强强弱弱程程度度，因因而而被被广广泛泛地地用用于于反反映映一一个个国国家家或或地地区区的的经经济济发展水平的高低和经济实力的强弱。发展水平的高低和经济实力的强弱。2.2.强强度度相相对对指指标标还还可可以以用用来来反反映映现现象象的的密密度度或或普遍程度，如人口密度、商业网密度等。普遍程度，如人口密度、商业网密度等。3.3.强强度度相相对对指指标标还还可可以以反反映映社社会会生生产产活活动动的的条条件件或效果。或效果。返回目录返回目录(六六)计划完成情况相对指标计划完成情况相对指标公式公式4747返回目录返回目录1.1.计计划划数数为为绝绝对对数数时时，计计划划完完成成情情况况相相对对指指标标的的计计算算公式为公式为:公式公式4848返回目录返回目录2.2.计计划划数数为为平平均均数数时时，计计划划完完成成情情况况相相对对指指标标的的计计算算公式为公式为:公式公式4949返回目录返回目录3.3.计计划划数数为为相相对对数数时时，计计划划完完成成情情况况相相对对指指标标的的计计算算公式为公式为:公式公式410410返回目录返回目录例例410410 某某企企业业计计划划规规定定20042004年年的的劳劳动动生生产产率率要要比比20002000年年提提高高4%4%，实实际际执执行行结结果果是是提提高高5%5%，求求计计划划完成情况相对指标。完成情况相对指标。该企业劳动生产率计划完成情况为该企业劳动生产率计划完成情况为:计划完成情况相对指标计划完成情况相对指标 (100%(100%5%5%）/（100%100%4%4%）100%100%105%/104%100%105%/104%100%100.96%100.96%返回目录返回目录例例411411 某某企企业业计计划划规规定定20042004年年的的可可比比产产品品成成本本比比20002000年年降降低低5%5%，实实际际执执行行结结果果是是可可比比产产品品成成本本降降低低了了6%6%，求计划完成情况相对指标。，求计划完成情况相对指标。该企业可比产品成本计划完成情况为该企业可比产品成本计划完成情况为:计划完成情况相对指标计划完成情况相对指标 (100%(100%6%6%）/（100%100%5%)100%5%)100%(94%/95%)100%(94%/95%)100%98.95%98.95%返回目录返回目录公式公式411411返回目录返回目录计计划划完完成成情情况况的的检检查查，可可分分为为长长期期计计划划检检查查和和短短期期计计划划检检查查两两种种。依依计计划划任任务务数数的的规规定定不不同同，检检查查长长期期计计划的完成情况又有水平法和累计法两种方法。划的完成情况又有水平法和累计法两种方法。1.1.水平法。水平法。公式公式412返回目录返回目录例例412412 某某企企业业“九九五五”(19962000(19962000年年)期期间间规规定定甲甲种种产产品品产产量量20002000年年达达到到200200万万吨吨，20002000年年实实际际达达到到210210万万吨吨;实实际际执执行行结结果果是是到到20002000年年8 8月月止止，就就达达到到了了200200万万吨吨的的产产量量，求求计计划划完成程度以及提前完成计划的时间。完成程度以及提前完成计划的时间。该企业甲产品产量的五年计划完成情况相对指标为该企业甲产品产量的五年计划完成情况相对指标为:甲产品计划完成程度甲产品计划完成程度(210/200)100%(210/200)100%105%105%甲产品的五年计划任务于甲产品的五年计划任务于20002000年年8 8月完成，提前了月完成，提前了4 4个月。个月。返回目录返回目录2.2.累计法。累计法。公式公式413返回目录返回目录例例413413某某企企业业“九九五五”计计划划规规定定基基本本建建设设投投资资总总额额为为1 1 500500万万元元，五五年年实实际际累累计计完完成成投投资资额额为为1 1 540540万万元元，求求计计划划完完成成情况相对指标。情况相对指标。该企业五年基本建设投资计划完成程度为该企业五年基本建设投资计划完成程度为:计划完成程度计划完成程度(1540/1500)100%(1540/1500)100%102.7%102.7%按按累累计计法法计计算算提提前前完完成成计计划划的的时时间间，是是将将计计划划期期的的全全部部时时间间减减去去自自执执行行计计划划之之日日起起至至累累计计完完成成计计划划的的时时间间。假假如如上上例例中中该该企企业业于于20002000年年8 8月月底底实实际际完完成成的的累累计计投投资资额额已已达达15001500万万元元，则该企业提前完成计划的时间为则该企业提前完成计划的时间为:606056564(4(月月)即该企业提前即该企业提前4 4个月完成了五年计划。个月完成了五年计划。返回目录返回目录集中趋势的测定（平均数）集中趋势的测定（平均数）第二节第二节返回目录返回目录一、概念一、概念 平平均均指指标标反反映映同同类类现现象象的的一一般般水水平平，是是总总体体内内各各单单位位参参差差不不齐齐的的标标志志值值的的代代表表值值，也也是是对对变变量分布集中趋势的测定。量分布集中趋势的测定。数据集中区数据集中区变量变量x返回目录返回目录概概 念念 计算计算 公公 式式 特特 点点1.算术平均数算术平均数（）标志总量标志总量与总体单与总体单位总数的位总数的比值比值简单：简单：加权：加权：优点优点:容易理解，容易理解，便于计算；便于计算；灵敏度高；灵敏度高；稳定性好稳定性好；、和和 。缺点缺点:易受极值影响；易受极值影响；在偏斜分布和在偏斜分布和U形形分布中，不具有代分布中，不具有代 表性。表性。返回目录返回目录常用的几种平均数：常用的几种平均数：优点：优点：灵敏度高；灵敏度高；在某种不能计在某种不能计 算的条件下，算的条件下，可以代替算术可以代替算术 平均数平均数。缺点：缺点：不易理解；不易理解；易受极值影响；易受极值影响；有有“0”值时不值时不能能 计算计算。2.调和平均数调和平均数（）标志值倒标志值倒数平均数数平均数的倒数的倒数简单：简单：加权：加权：概概 念念 计算计算 公公 式式 特特 点点返回目录返回目录常用的几种平均数：常用的几种平均数：概概 念念 计算计算 公公 式式 特特 点点优点优点:灵敏度高；灵敏度高；受受极极值值影影响响小小于于 和和 适宜于各比率之积适宜于各比率之积 为总比率的变量求为总比率的变量求 平均。平均。缺点缺点:有有“0”或负值时或负值时 不能计算；不能计算；偶数项数列只能偶数项数列只能 用正根。用正根。几个变量几个变量值连乘积值连乘积的几次根，的几次根，是计算平是计算平均比率和均比率和平均速度平均速度时比较适时比较适用的一种用的一种方法，符方法，符合人们的合人们的认识规律。认识规律。简单：简单：加权：加权：3.几何平均数几何平均数（）返回目录返回目录常用的几种平均数：常用的几种平均数：概概 念念 计算计算 公公 式式 特特 点点4.中位数中位数（Me）标志值由标志值由小到大顺小到大顺序排列中序排列中居中间位居中间位置的标志置的标志值位置平值位置平均数均数优点优点:容易理解；容易理解；不受极值影响；不受极值影响；适宜于开口组资适宜于开口组资 料和些不能用数料和些不能用数 字测定的事物。字测定的事物。缺点缺点:灵敏度和计算功灵敏度和计算功 能差；能差；间断数间断数Me。返回目录返回目录常用的几种平均数：常用的几种平均数：概概 念念 计算计算 公公 式式 特特 点点5.众数众数（Mo）分配数列分配数列中出现次中出现次数最多的数最多的标志值位标志值位置平均数置平均数上限公式：上限公式：下限公式：下限公式：优点：优点：容易理解；容易理解；不受极值影响。不受极值影响。缺点：缺点：灵敏度和计算功灵敏度和计算功 能差；能差；稳定性差；稳定性差；具有不唯一性。具有不唯一性。返回目录返回目录调和平均数与算术平均数的区别:1、凡是掌握被平均指标的分母资料时，用算术平均法。2、凡是掌握被平均指标的分子资料时，用调和平均法。返回目录返回目录价格（元）价格（元）3.32.52.0合计合计销售量（斤）销售量（斤）34512求某种商品三种零售价格的平均价格求某种商品三种零售价格的平均价格价格（元）价格（元）3.32.52.0合计合计销售额（元）销售额（元）9.9101030例例算术平均算术平均调和平均调和平均返回目录返回目录例例 求求95%、93%、90%的几何平均数的几何平均数返回目录返回目录例例 求众数求众数分组：分组：500 800 1100 1400 1700 2000频数：频数：4090110105705035 d1=20 d2=5 众数组众数组8001100返回目录返回目录500800 1100 1400 1700 200050100150f（人数）人数）1040 d1 d2返回目录返回目录求比例：求比例：d1/（d1+d2）=20/（20+5）=0.8分割众数组的组距：分割众数组的组距：0.8（1100-800）=240加下限，即加下限，即M0=800+240=1040下限公式下限公式返回目录返回目录求比例：求比例：250-240/（345-240）=0.095分割中位数组的组距：（分割中位数组的组距：（1400-1100）0.095=28.5下限公式下限公式加下限，即：加下限，即：Me=1100+28.5=1128.5（元）元）标志值由小到大标志值由小到大中位数位置：中位数位置：例例 计算中位数计算中位数分组：分组：500 800 1100 1400 1700 2000频数：频数：40 90 110 105 70 50 35累计频数：累计频数：40 130 240 345 415 465 500返回目录返回目录返回返回500800 1100 1400 1700 2000月收入：元月收入：元1128.5累计人数（累计人数（f）=50040130240345415465500上页上页返回目录返回目录求比例：求比例：250-240/（345-240）=0.095分割中位数组的组距：（分割中位数组的组距：（1400-1100）0.095=28.5下限公式下限公式加下限，即：加下限，即：Me=1100+28.5=1128.5（元）元）返回目录返回目录离散程度的测定离散程度的测定（标志变异指标）（标志变异指标）第三节第三节返回目录返回目录概念：概念：标标志志变变异异指指标标是是反反映映变变量量分分布布离离散散趋趋势势、与与平平均指标相匹配的指标。均指标相匹配的指标。作用：作用：（1）反映变量分布的离散趋势；）反映变量分布的离散趋势；（2）是对平均数的代表性程度的量度；）是对平均数的代表性程度的量度；（3）是对事物发展均衡性的量度。）是对事物发展均衡性的量度。返回目录返回目录返回目录返回目录 抽样调查抽样调查1 1第四章第四章返回目录返回目录内容提要内容提要 返回目录返回目录抽样调查的基本问题抽样调查的基本问题第一节第一节返回目录返回目录一、抽样推断的意义一、抽样推断的意义（一）什么是抽样推断（一）什么是抽样推断 它是按随机原则从全部研究对象中，抽取一部分单位（即样本）进行观察，并依据获得的数据对总体的数量特征作出估计和判断，以达到对总体的认识。（二）抽样推断的特征（二）抽样推断的特征 1、非全面调查；2、遵循随机原则抽取样本单位；3、目的是以样本指标值估计总体指标值；4、产生的误差可以掌握并加以计算返回目录返回目录二、抽样调查的应用二、抽样调查的应用（一）总体范围较广，不需要了解每一个别单位的（一）总体范围较广，不需要了解每一个别单位的情况。情况。（二）对破坏性或消耗性产品的质量进行检验。（二）对破坏性或消耗性产品的质量进行检验。（三）对全面调查的结果进行检验和修正。（三）对全面调查的结果进行检验和修正。返回目录返回目录三、抽样推断中的基本概念抽样推断中的基本概念n抽样涉及的基本概念有：n总体与样本n样本容量与样本个数（样本可能数目）n总体参数与样本统计量n重复抽样与不重复抽样返回目录返回目录（一）总体和样本n1.1.总体：总体：又称全及总体、母体，指所要研究对象的全体，由许多客观存在的具有某种共同性质的单位构成。总体单位数即总体容量用 N 表示。n2.2.样本：样本：又称子体，来自总体，是从总体中按随机原则抽选出来的部分单位构成的总体。样本单位数即样本容量用 n 表示。n3.总体是唯一的、确定的，而样本是不确定的、可变的、随机的。返回目录返回目录（二）样本容量和样本个数n样本容量：样本容量：一个样本中所包含的单位数，用n表示。n样本个数：样本个数：又称样本可能数目，指从一个总体中所可能抽取的样本的个数。对于有限总体，样本个数可以计算出来。样本个数的多少与抽样方法有关。(这个概念只是对有限总体有意义，对无限总体没有意义！)返回目录返回目录（三）总体参数和样本统计量n总体参数：总体参数：反映总体数量特征的指标。其数值是唯一的、确定的。主要包括主要包括：总体平均数及其方差、总体成数及其方差n样本统计量：样本统计量：根据样本分布计算的指标，或称“样本估计量”、“样本指标”，是随机变量。主要包括主要包括：样本平均数及其方差、样本成数及其方差 注意：注意：返回目录返回目录（四）重复重复(置置)抽样与不重复抽样与不重复(置置)抽样抽样n重复抽样重复抽样也称回置抽样，从也称回置抽样，从N N个单位中，抽个单位中，抽取取n n个，共有个，共有N Nn n个样本个样本n不重复抽样也不重复抽样也称不回置抽样，从称不回置抽样，从N N个单位中，个单位中，抽取抽取n n个，共有个，共有N N（N-1N