统计-随机抽样课件

第二章第二章 统统 计计2.1 2.1 随机抽样随机抽样统计学统计学:研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。统计的基本思想统计的基本思想:用样本估计总体用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。去估计总体的相应情况。统计学中的几个概念统计学中的几个概念所要所要考察对象考察对象的全体的全体总体中的总体中的每一个对象每一个对象从总体中抽取的一个部分从总体中抽取的一个部分样本中个体的个数样本中个体的个数总体：总体：个体：个体：样本：样本：样本容量：样本容量：这里面总体、个体、样本、样本容量分别是这里面总体、个体、样本、样本容量分别是什么？什么？例如：例如：为了了解高一（为了了解高一（4 4）班）班5353名同学的视名同学的视力情况，从中抽取力情况，从中抽取1010名同学进行检查名同学进行检查.问题问题1:1:为了了解全国高中生的视力情为了了解全国高中生的视力情况，需要将全中国所有高中生逐一进况，需要将全中国所有高中生逐一进行检查吗？行检查吗？问题问题2:2:要检查某超市销售的牛奶含菌要检查某超市销售的牛奶含菌量是否合格，需要将该超市的所有牛量是否合格，需要将该超市的所有牛奶的包装袋都打开逐一检查吗？奶的包装袋都打开逐一检查吗？1 1、如何设计抽样方法，使抽取的样本能、如何设计抽样方法，使抽取的样本能真正代表总体？真正代表总体？如怎么判断一锅汤的味道如何？如怎么判断一锅汤的味道如何？高质量的数据来自高质量的数据来自“搅拌均匀搅拌均匀”的总体，使每个个体有的总体，使每个个体有同样的机会被抽中。同样的机会被抽中。2.1.1 2.1.1 简单随机抽简单随机抽样样 问题问题3 3：假设你作为一名食品卫生工作人员，：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎么做？达标检验，你准备怎么做？将这批小包装饼干放入一个将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子不透明的袋子中，中，搅拌均匀搅拌均匀，然后然后不放回的摸取不放回的摸取（这样可以保证每一袋饼干被抽取的机这样可以保证每一袋饼干被抽取的机会相等会相等），这样我们就可以得到一个简单随机样本，相应），这样我们就可以得到一个简单随机样本，相应的抽样方法就是简单随机抽样的抽样方法就是简单随机抽样 一一般般地地，设设一一个个总总体体的的个个体体数数为为N N，从从中中逐逐个个不不放放回回地地抽抽取取n n个个个个体体作作为为一一个个样样本本，如如果果每每次次抽抽取取时时总总体体内内的的各各个个个个体体被被抽抽到到的的机机会会相相等等，就就称称这这样样的抽样为的抽样为简单随机抽样简单随机抽样。简单随机抽样简单随机抽样说明：说明：（1 1）被抽取样本的总体的个体数）被抽取样本的总体的个体数有限有限；（2 2）从总体中）从总体中逐个逐个进行抽取；进行抽取；（3 3）一种）一种不放回不放回抽样；抽样；（4 4）每个个体能被选入样本的）每个个体能被选入样本的可能性是相同可能性是相同的。的。简简单单随随机机抽抽样样是是在在特特定定总总体体中中抽抽取取样样本本，总总体体中中每每一一个个体体被被抽抽取取的的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。判断判断：下列抽取样本的方式是否属于简单随机：下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？抽样？(1)(1)从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100100个个体作为样本个个体作为样本(2)(2)盒子里共有盒子里共有8080个零件，从中选出个零件，从中选出5 5个零件进行质量检验，在抽个零件进行质量检验，在抽取操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒取操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里。子里。(3)(3)从从2020件玩具中一次性抽取件玩具中一次性抽取3 3件进行质量检验件进行质量检验 规律总结规律总结 1.1.如果一个总体满足下列两个条件，如果一个总体满足下列两个条件，那么可用简单随机抽样抽取样本：那么可用简单随机抽样抽取样本：总体中的个体之间无差异：总体中的个体之间无差异：总体个数不多总体个数不多2 2判断所给的抽样是否为简单随机判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是简单随机抽样的抽样的依据是简单随机抽样的四个特四个特征：征：1.1.抽签法抽签法(抓阄法抓阄法)把总体中的把总体中的N N个个体编号，并把号码个个体编号，并把号码写在写在形状、大小相同形状、大小相同的号签上，将号签放的号签上，将号签放在同一个容器里，在同一个容器里，搅拌均匀搅拌均匀后，每次从中后，每次从中抽出抽出1 1 个号签，连续抽取个号签，连续抽取n n次，得到一个次，得到一个容量为容量为n n的样本。的样本。简单随机抽样简单随机抽样抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1 1）将总体中的）将总体中的N N个个体编号个个体编号(号码从号码从1 1到到N)N)；（2 2）将这）将这N N个号码写在个号码写在形状、大小形状、大小相同的号签上；相同的号签上；（3 3）将号签放在）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；同一箱中，并搅拌均匀；（4 4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1 1个号签，并记录其编号个号签，并记录其编号,连续不放回连续不放回抽出抽出n n次；次；（5 5）将总体中与抽到的号签编号一致的）将总体中与抽到的号签编号一致的n n个个体取出。个个体取出。（总体个数（总体个数N N，样本容量，样本容量n n）编编号号制签制签搅匀搅匀抽签抽签取出个体取出个体抽抽签签法法5353名同学从名同学从1 1到到5353编号编号制作制作1 1到到5353个号签个号签将将5353个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出1010个签个签对号码一致的学生检查对号码一致的学生检查例例1.1.为了了解高一（为了了解高一（4 4）班）班5353名同学的视力情况，从中名同学的视力情况，从中抽取抽取1010名同学进行检查。名同学进行检查。思考思考：你认为抽签法有什么优点和缺点？你认为抽签法有什么优点和缺点？优点：优点：抽签法能够保证每个个体入选样本的机会抽签法能够保证每个个体入选样本的机会都相等都相等缺点缺点:（1 1）当总体的个数较多时，制作号签的成本将会当总体的个数较多时，制作号签的成本将会增加增加 （2 2）号签很多时，）号签很多时，“搅拌均匀搅拌均匀”比较困难，比较困难，结果很难保证每个个体入选样本的可能性相同结果很难保证每个个体入选样本的可能性相同用随机数表法抽取样本的步骤：用随机数表法抽取样本的步骤：将总体中的所有个体将总体中的所有个体编号编号(每个号码位数一致每个号码位数一致););在随机数表中在随机数表中选定开始的数字选定开始的数字(确定行数列数确定行数列数););从选定的数开始从选定的数开始按一定方向读数按一定方向读数，若得到的若得到的号码大于总体编号号码大于总体编号号码大于总体编号号码大于总体编号或与或与前面所取出的号码重复前面所取出的号码重复前面所取出的号码重复前面所取出的号码重复的去掉，如此进行下去，直到取满为的去掉，如此进行下去，直到取满为止止;根据选定的号码根据选定的号码抽取样本抽取样本。简单随机抽样简单随机抽样随机数法随机数法随机数表、随机数骰子、计算机产生的随机数随机数表、随机数骰子、计算机产生的随机数例例2:2:假设我们要考察某公司生产的袋装牛奶的质量是假设我们要考察某公司生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从否达标，现从800800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取6060袋进行检验，利用随袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行:先将先将800800袋牛奶编号，可以编为袋牛奶编号，可以编为000,001000,001，799799；在随机数表中任选一个数；在随机数表中任选一个数；从选定的数开始向右从选定的数开始向右(读数的方向可以是向左，向上，读数的方向可以是向左，向上，向下等向下等)，得到满足的数将它取出，继续向右读，直到，得到满足的数将它取出，继续向右读，直到样本的样本的6060个号码全部取出。个号码全部取出。例3：某车间工人加工了一批零件共40件，为了了解这批零件的质量情况，要从中抽取10件进行检验，如何采用随机数表法抽取样本？写出抽样步骤解析抽样步骤是：第一步，先将40件零件编号，可以编为00,01,02，38,39.第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从教材附表的随机数表中的第8行第9列的数5开始为便于说明，我们将随机数表中的第6行至第10行摘录如下：16 22 77 94 3916 22 77 94 3949 54 43 54 8249 54 43 54 8217 37 93 23 78 87 35 20 96 4317 37 93 23 78 87 35 20 96 4384 84 26 34 91 6426 34 91 6484 42 17 53 3184 42 17 53 3157 24 55 06 8857 24 55 06 8877 04 74 47 67 21 76 33 50 2577 04 74 47 67 21 76 33 50 2583 83 92 12 06 7692 12 06 7663 01 63 78 63 01 63 78 595916 16 95 55 67 95 55 67 191998 98 1010 50 71 75 50 71 75 1212 86 73 58 86 73 58 070744 44 39 39 5252 3838 797933 21 33 21 12 12 3434 29 2978 64 56 07 8278 64 56 07 8252 42 07 44 38 15 51 00 13 4252 42 07 44 38 15 51 00 13 4299 99 66 02 79 5466 02 79 5457 60 86 32 4457 60 86 32 4409 47 27 96 5409 47 27 96 5449 17 46 09 62 90 52 84 77 2749 17 46 09 62 90 52 84 77 2708 08 02 73 43 2802 73 43 28 规律总结规律总结 在随机数表法抽样的过程中要注意：在随机数表法抽样的过程中要注意：编号要求位数相同编号要求位数相同第一个数字的选取是随机的第一个数字的选取是随机的读数的方向是任意的，且事先定读数的方向是任意的，且事先定16,19,10,12,07,39,38,33,21,34.巩固练习巩固练习1 1、对于简单随机抽样，个体被抽到的机会（、对于简单随机抽样，个体被抽到的机会（）A.A.相等相等 B.B.不相等不相等 C.C.与抽取的次数有关与抽取的次数有关 D.D.不确定不确定 2 2、高一（、高一（1 1）班有）班有4949名学生，学号从名学生，学号从0101到到4949，数学老师，数学老师在上统计课的时候，运用随机数表法选在上统计课的时候，运用随机数表法选6 6名同学，老师首名同学，老师首先选定随机数表法从第先选定随机数表法从第2121行第行第2929列开始，依次向右读取，列开始，依次向右读取，这这5 5位同学的号码依次为位同学的号码依次为_A A2626、0404、3333、4646、0909、07072.1.2 2.1.2 系统抽样系统抽样问题问题:某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级见，打算从高一年级500500名学生中抽取名学生中抽取5050名进行调查。名进行调查。除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？取样本的方法？简单随机抽样适用于个体数不太多的总体简单随机抽样适用于个体数不太多的总体.那么那么当总体个体数较多时，宜采用什么抽样方法呢？当总体个体数较多时，宜采用什么抽样方法呢？分析：分析：我们按这样的方法来抽样：首先将这名学生从我们按这样的方法来抽样：首先将这名学生从开始进行编号，然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取。开始进行编号，然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取。由于，这个间隔可以定为，即从号码为由于，这个间隔可以定为，即从号码为的第一个间隔中随机地抽取一个号码，假如抽到的是的第一个间隔中随机地抽取一个号码，假如抽到的是号，然后从第号开始，每隔个号码抽取一个，得到号，然后从第号开始，每隔个号码抽取一个，得到，。，。这样就得到一个容量为的样本这样就得到一个容量为的样本这种抽取方法是这种抽取方法是系统抽样系统抽样系统抽样系统抽样当总体不能被样本容量整除时怎么办当总体不能被样本容量整除时怎么办定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样系统抽样的特点：系统抽样的特点：（1 1）用系统抽样抽取样本时，）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性相等每个个体被抽到的可能性相等（2 2）系统抽样适用于总体中）系统抽样适用于总体中个体数较多个体数较多，抽取，抽取样本容量也较大样本容量也较大时；时；（3 3）系统抽样是）系统抽样是不放回抽样不放回抽样.用用简单随机抽样简单随机抽样抽取第抽取第1 1段的个体编号段的个体编号.在抽取第在抽取第1 1段的号码之段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将第前，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将第1 1段抽取的段抽取的号码依次累加间隔号码依次累加间隔k.k.思考：思考：用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1 1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？系统抽样的步骤系统抽样的步骤：（1 1）采用随机的方式将总体中的个体）采用随机的方式将总体中的个体编号编号；（2 2）将整个的编号按一定的间隔）将整个的编号按一定的间隔(设为设为K)K)分段分段,当当 (N(N为总体中的个体数为总体中的个体数,n,n为为样样本容量本容量)是整数时，是整数时，;当不是整数时当不是整数时,从总体中剔除一些个体从总体中剔除一些个体,使剩下的总使剩下的总体体中个体的个数中个体的个数 能被能被n n整除整除,并将剩下的总体重新编号；并将剩下的总体重新编号；（3 3）在第一段中用简单随机抽样）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号确定起始的个体编号；（4 4）将编号为）将编号为 的个体抽出。的个体抽出。简记为：简记为：简记为：简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔获取样本。编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔获取样本。编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔获取样本。编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔获取样本。例例1 1：某中学有高一学生：某中学有高一学生322322名，为了了解学生的身名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为体状况，要抽取一个容量为4040的样本，用系统抽样法如的样本，用系统抽样法如何抽样？何抽样？先用简单随机抽样的方法先用简单随机抽样的方法,剔除其中剔除其中2 2名学生名学生第二步，随机剔除第二步，随机剔除2 2名学生，再把余下的名学生，再把余下的320320名学生随机编号为名学生随机编号为1 1，2 2，3 3，320.320.第五步，从该号码起，每间隔第五步，从该号码起，每间隔8 8个号码抽取个号码抽取1 1个号码，就可得到一个号码，就可得到一个容量为个容量为4040的样本的样本.第四步，在第第四步，在第1 1部分用抽签法确定起始编号部分用抽签法确定起始编号.第三步，把总体分成第三步，把总体分成4040个部分，每个部分有个部分，每个部分有8 8个个体个个体.第一步，采用随机的方式给个体编号，第一步，采用随机的方式给个体编号，1,21,2，322322例例2 2.从编号为从编号为1 15050的的5050枚最新研制的某种型号的导枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取弹中随机抽取5 5枚来进行发射实验，若采用每部分选取枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5 5枚导弹的枚导弹的编号可能是编号可能是 A.5A.5，1010，1515，2020，25 B.325 B.3，1313，2323，3333，4343C.1C.1，2 2，3 3，4 4，5 D.25 D.2，4 4，6 6，1616，3232B B例3：(2013陕西高考)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()A11 B12 C13 D14答案B抽样抽样方法方法简单随机抽样简单随机抽样抽签法抽签法 系统抽样系统抽样随机数表法随机数表法共同共同点点（1 1）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；（2 2）都要先编号）都要先编号各自各自特点特点从总体中逐一抽取从总体中逐一抽取先均分，再按事先确定的先均分，再按事先确定的规则在各部分抽取规则在各部分抽取相互相互联系联系在起始部分抽样时采用简在起始部分抽样时采用简单随机抽样单随机抽样适用范围总体中的个体数较少总体中的个体数较少 总体中的个体数较多总体中的个体数较多两种抽样方法比较两种抽样方法比较思考：思考：系统抽样与简单随机抽样比较系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？有何优、缺点？点评点评:(1)(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本。可节约抽样成本。(2)(2)系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽样的效系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；系统抽样所得样本的代表性和具体的编果不受个体编号的影响；系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关号有关,而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关.(3)(3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广.2.1.3 分层抽样分层抽样 定义：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法是一种分层抽样分层抽样的抽取步骤：分层抽样的抽取步骤：（1 1）分层分层：按某种特征将总体分为若干部分（：按某种特征将总体分为若干部分（注：一般不写）注：一般不写）（2 2）确定抽样比例。）确定抽样比例。抽样比抽样比=样本容量样本容量/总体容量总体容量（3 3）按按比比例例确确定定每每层层抽抽取取个个体体的的个个数数（注注：各各层层的的抽抽取取数数之之和和应应等等于于样样本本容量容量）（4 4）各层分别各层分别按按简单随机抽样或系统抽样简单随机抽样或系统抽样的方法抽取的方法抽取.（5 5）综合每层抽样，组成样本）综合每层抽样，组成样本.注意注意:1 1 、分层抽样、分层抽样适用于适用于总体由总体由差异明显的几部分组成差异明显的几部分组成的情况，每一部的情况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样分称为层，在每一层中实行简单随机抽样.2 2、分层抽样中分多少层，要视具体情况而定、分层抽样中分多少层，要视具体情况而定.总的原则是：总的原则是：层内样层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的，否则将失去分层的意义意义.3.3.分层抽样是分层抽样是等概率抽样等概率抽样，它也是公平的，它也是公平的.用分层抽样从个体为用分层抽样从个体为N N的总体中的总体中抽取一个容量为抽取一个容量为n n的样本时，在整个抽样过程中的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相每个个体被抽到的概率相等等 为为n/Nn/N。4.4.分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实用中更为广泛利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实用中更为广泛例例1:1:某班有男生某班有男生3636人人,女生女生2424人人,从全班抽取一个容量为从全班抽取一个容量为1010的的样本样本,分析分析某种身体素质某种身体素质指标指标,已知这种身体素质指标与已知这种身体素质指标与性别性别有有关关.问应采取什么样抽样方法？并写出抽样过程问应采取什么样抽样方法？并写出抽样过程.解：因为这种身体素质指标与性别有关，所以男生解：因为这种身体素质指标与性别有关，所以男生,女生身体素质指标差异女生身体素质指标差异明显，因而采用分层抽样的方法明显，因而采用分层抽样的方法.具体过程如下：具体过程如下：（1 1）将）将6060人分为人分为2 2层，其中男层，其中男,女生各为一层女生各为一层.（2 2）确定抽样比为）确定抽样比为10/(36+24)=1/610/(36+24)=1/6（3 3）按照样本容量的比例随机抽取各层应抽取的样本）按照样本容量的比例随机抽取各层应抽取的样本.36 361/6=61/6=6（人），（人），24241/6=41/6=4（人）（人）因此男因此男,女生各抽取人数分别为女生各抽取人数分别为6 6人和人和4 4人人.（4 4）利用简单随机抽样方法分别在）利用简单随机抽样方法分别在3636名男生中抽取名男生中抽取6 6人人,24,24名女生中抽取名女生中抽取4 4人人.(5)(5)将这将这1010人组到一起，即得到一个样本人组到一起，即得到一个样本.例例2 2：假设某地区有高中生假设某地区有高中生24002400人，初中生人，初中生1090010900人，小学生人，小学生1100011000人人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%1%的学生进的学生进行调查行调查.你认为应当怎样抽取样本？你认为应当怎样抽取样本？解解:(1):(1)确定样本容量与总体的个体数之比确定样本容量与总体的个体数之比1%1%。（3 3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取抽取2424，109,110109,110人，然后合在一起，就是所抽取的样本。人，然后合在一起，就是所抽取的样本。（2 2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为 即即2424，109109，110.110.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较类类 别别共同点共同点各自特点各自特点联联 系系适适 用用范范 围围简简 单单随随 机机抽抽 样样（1 1）抽样过）抽样过程中每个个体程中每个个体被抽到的被抽到的可能可能性相等性相等（2 2）每次抽）每次抽出个体后出个体后不再不再将它放回将它放回，即，即不放回抽样不放回抽样从总体中从总体中逐个逐个抽取抽取总体中总体中个体个体较少较少将总体平均分将总体平均分成几部分，成几部分，按按预先制定的规预先制定的规则则在各部分抽在各部分抽取取在在起始部起始部分时采用简分时采用简单随机抽单随机抽样样总体中总体中个体较个体较多多系系 统统抽抽 样样将总体分成几将总体分成几层，层，分层进行分层进行抽取抽取 各层抽样各层抽样时时采用简单随采用简单随机抽样或系机抽样或系统抽样统抽样总体由总体由差异明差异明显显的几的几部分组部分组成成分分 层层抽抽 样样例例3 3、选择合适的抽样方法进行抽样选择合适的抽样方法进行抽样(1)(1)有甲厂生产的有甲厂生产的3030个篮球，其中一箱个篮球，其中一箱2121个，另一箱个，另一箱9 9个，抽取个，抽取3 3个个 (2)(2)有有3030个篮球，其中甲厂生产的有个篮球，其中甲厂生产的有2121个，乙场生产的有个，乙场生产的有9 9个，从个，从中抽取中抽取1010个个 (3)(3)有甲厂生产的有甲厂生产的300300个篮球，抽取个篮球，抽取1010个个 (4)(4)有甲厂生产的有甲厂生产的300300个篮球从中抽取个篮球从中抽取100100个个 简单随机抽样简单随机抽样分层抽样分层抽样简单随机抽样简单随机抽样系统抽样系统抽样