第六章-线性系统的校正方法课件

Automatic Control Theory河南理工电气学院河南理工电气学院自自自自 动动动动 控控控控 制制制制 原原原原 理理理理 第第 六六 章章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法6-1 6-1 6-1 6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题6-2 6-2 6-2 6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性6-3 6-3 6-3 6-3 串联校正串联校正串联校正串联校正6-4 6-4 6-4 6-4 反馈校正反馈校正反馈校正反馈校正6-5 6-5 复合校正复合校正本章主要内容本章主要内容 设设计计控控制制系系统统的的目目的的，是是将将构构成成控控制制系系统统的的各各元元件件和和被被控控对对象象组组合合起起来来，使使之之满满足足表表征征控控制制精精度度、阻阻尼尼程程度度和和响响应应速速度度的的性性能能指指标标要要求求。如如果果通通过过调调整整放放大大器器增增益益后后仍仍然然不不能能全全面面满满足足设设计计要要求求的的性性能能指指标标，就就需需要要校正。校正。校正定义：校正定义：在在在在系系系系统统统统中中中中加加加加入入入入一一一一些些些些其其其其参参参参数数数数可可可可以以以以根根根根据据据据需需需需要要要要而而而而改改改改变变变变的的的的机机机机构构构构或或或或装装装装置置置置，使使使使系系系系统统统统的的的的整整整整个个个个特特特特性性性性发发发发生生生生变变变变化化化化，从而满足给定的各项性能指标。从而满足给定的各项性能指标。从而满足给定的各项性能指标。从而满足给定的各项性能指标。校正方法：校正方法：1 1 1 1）按结构分：串联校正、反馈校正、前馈校正和）按结构分：串联校正、反馈校正、前馈校正和）按结构分：串联校正、反馈校正、前馈校正和）按结构分：串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正等；复合校正等；复合校正等；复合校正等；2 2 2 2）按原理分：根轨迹校正法、频率校正法。）按原理分：根轨迹校正法、频率校正法。）按原理分：根轨迹校正法、频率校正法。）按原理分：根轨迹校正法、频率校正法。校正内容：校正内容：系统的（动态或稳态）性能指标。系统的（动态或稳态）性能指标。系统的（动态或稳态）性能指标。系统的（动态或稳态）性能指标。校正方式的选择原则校正方式的选择原则 校正方式的选择取决于系统中的信号性质，技校正方式的选择取决于系统中的信号性质，技术实现的方便性，可供选择的元件，抗扰性要求、术实现的方便性，可供选择的元件，抗扰性要求、经济性要求、环境使用条件以及设计者的经验等因经济性要求、环境使用条件以及设计者的经验等因素。素。串联校正设计比反馈校正设计简单，也比较容串联校正设计比反馈校正设计简单，也比较容易对信号进行各种必要的变换。易对信号进行各种必要的变换。在性能指标要求较高的控制系统设计中，通常在性能指标要求较高的控制系统设计中，通常兼用串联校正与反馈校正两种方式。兼用串联校正与反馈校正两种方式。设计方法设计方法 在控制系统设计中，一般依据性能指标的形在控制系统设计中，一般依据性能指标的形式来决定应采用的方法。式来决定应采用的方法。如果性能指标以单位阶跃响应的峰值时间、如果性能指标以单位阶跃响应的峰值时间、调节时间、超调、阻尼比、稳态误差等时域特征调节时间、超调、阻尼比、稳态误差等时域特征量给出时，一般采用量给出时，一般采用根轨迹法设计校正根轨迹法设计校正；如果性能指标以系统的相角裕度、幅值裕度如果性能指标以系统的相角裕度、幅值裕度、谐振峰值、闭环带宽等频域特征量给出时，一、谐振峰值、闭环带宽等频域特征量给出时，一般般采用频率法设计校正采用频率法设计校正。目前工程技术界多习惯采用频率法，故常常目前工程技术界多习惯采用频率法，故常常要通过要通过近似公式近似公式进行两种指标的互换。进行两种指标的互换。6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题一、性能指标二、带宽的确定三、校正方式四、控制规律1.1.1.1.性能指标性能指标性能指标性能指标不同的控制系统不同的控制系统,对性能指标的要求侧重点不同。对性能指标的要求侧重点不同。在控制系统设计中在控制系统设计中,采用的设计方法通常依据性采用的设计方法通常依据性能指标的形式而定能指标的形式而定,一般有根轨迹法和频率法两种。一般有根轨迹法和频率法两种。二阶系统频域指标与时域指标的关系二阶系统频域指标与时域指标的关系谐振峰值谐振峰值谐振频率谐振频率带宽频率带宽频率截止频率截止频率 高阶系统频域指标与时域指标的关系高阶系统频域指标与时域指标的关系相角裕度相角裕度超调量超调量调节时间调节时间谐振峰值谐振峰值超调量超调量调节时间调节时间2.2.2.2.系统带宽的选择系统带宽的选择系统带宽的选择系统带宽的选择 为了使系统能够准确复现输入信号，要求系统为了使系统能够准确复现输入信号，要求系统为了使系统能够准确复现输入信号，要求系统为了使系统能够准确复现输入信号，要求系统具有较大的带宽；从抑制噪声的角度来看具有较大的带宽；从抑制噪声的角度来看具有较大的带宽；从抑制噪声的角度来看具有较大的带宽；从抑制噪声的角度来看,又不希又不希又不希又不希望带宽过大，因此在系统设计时，必须选择合适的望带宽过大，因此在系统设计时，必须选择合适的望带宽过大，因此在系统设计时，必须选择合适的望带宽过大，因此在系统设计时，必须选择合适的系统带宽。系统带宽。系统带宽。系统带宽。噪声噪声输入输入信号信号系统带宽的确定系统带宽的确定（1）串联校正与反馈校正串联校正与反馈校正3.3.3.3.常用校正方法常用校正方法常用校正方法常用校正方法 在性能指标要求较高的控制系统中，常常兼在性能指标要求较高的控制系统中，常常兼用串联校正和反馈校正用串联校正和反馈校正。（2）前馈校正前馈校正前馈校正（对扰动的补偿）前馈校正（对扰动的补偿）前馈校正（对给定值处理）前馈校正（对给定值处理）（3）复合校正复合校正4.4.4.4.基本控制规律（含校正装置的控制器）基本控制规律（含校正装置的控制器）基本控制规律（含校正装置的控制器）基本控制规律（含校正装置的控制器）（1）比例控制规律（）比例控制规律（P）对系统性能的影响正好相反。对系统性能的影响正好相反。KpKp11开环增益加大，稳态误差减小；幅值穿越频率增大，过开环增益加大，稳态误差减小；幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短；系统稳定程度变差。渡过程时间缩短；系统稳定程度变差。原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。KpKp11特点：提高系统开环增益，减小系统稳态误特点：提高系统开环增益，减小系统稳态误差，但会降低系统的相对稳定性。差，但会降低系统的相对稳定性。比例控制器实质是一种增益可调的放大器比例控制器实质是一种增益可调的放大器（2）比例）比例微分控制规律（微分控制规律（PD）特点：特点：PDPD控制控制规律中的微分控制律中的微分控制规律能反映律能反映输入信号的入信号的变化化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程的阻尼程度，从而改善系度，从而改善系统的的稳定性。在串定性。在串联校正校正时，可使系，可使系统增增加一个加一个 的开环零点，使系统的相角裕度提高，因的开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助于系统动态性能的改善。此有助于系统动态性能的改善。转折频率转折频率 1 1=K Kp p/T/Td d预先作用预先作用抑制阶跃响应的超调抑制阶跃响应的超调 缩短调节时间缩短调节时间 降低抗高频干扰能力降低抗高频干扰能力相位裕量增加，稳定相位裕量增加，稳定 性提高；性提高；c c增大，快速性提高增大，快速性提高KpKp1 1时，系统的稳时，系统的稳 态性能没有变化。态性能没有变化。高频段增益上升，可高频段增益上升，可 能导致执行元件输出能导致执行元件输出 饱和，并且降低了系饱和，并且降低了系 统抗干扰的能力；统抗干扰的能力；微分控制仅仅在系统的微分控制仅仅在系统的瞬态过程中起作用，一瞬态过程中起作用，一般不单独使用。般不单独使用。PDPD控制通过引入微控制通过引入微分作用改善了系统的分作用改善了系统的动态性能动态性能（3）积分控制规律（）积分控制规律（I）为可调比例系数为可调比例系数 在串联校正中，采用积分控制器可以提高系在串联校正中，采用积分控制器可以提高系统的型别（无差度），有利于提高系统稳态性能，统的型别（无差度），有利于提高系统稳态性能，但积分控制增加了一个位于原点的开环极点，使但积分控制增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生信号产生9090的相角滞后，对系统的稳定不利。的相角滞后，对系统的稳定不利。所以不宜采用单一的积分控制器。所以不宜采用单一的积分控制器。（4）比例）比例积分控制规律（积分控制规律（PI）为可可调比例系数比例系数为可调积分时间系数为可调积分时间系数 增加开环极点，提高型别，减小稳态误差。左半增加开环极点，提高型别，减小稳态误差。左半平面的开环零点，提高系统的阻尼程度，缓和平面的开环零点，提高系统的阻尼程度，缓和PIPI极点极点对系统产生的不利影响。只要积分时间常数对系统产生的不利影响。只要积分时间常数足够大，足够大，PIPI控制器对系统的不利影响可大为减小。控制器对系统的不利影响可大为减小。PI PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。转折频率转折频率 1 1=1/=1/（K Kp pT Ti i）一个积分环节一个积分环节 提高系统的稳态精度提高系统的稳态精度一个开环零点弥补积分环节对系统稳定性的不利影响一个开环零点弥补积分环节对系统稳定性的不利影响KpKp1 1系统型次系统型次 提高，稳态性提高，稳态性 能改善。能改善。相位裕量减相位裕量减 小，稳定程小，稳定程 度变差。度变差。KpKp 1 1系统型次提高，系统型次提高，稳态性能改善；稳态性能改善；系统从不稳定变系统从不稳定变 为稳定；为稳定；c c减小，快速性减小，快速性 变差。变差。通过引入积分控制作用以改善系统的稳态性能。通过引入积分控制作用以改善系统的稳态性能。通过比例控制作用来调节积分作用所导致相角滞通过比例控制作用来调节积分作用所导致相角滞后对系统的稳定性所带来的不利影响。后对系统的稳定性所带来的不利影响。由于由于 ，导致引入，导致引入PIPI控制器后，系统的相位滞后增加，因此，若要通过控制器后，系统的相位滞后增加，因此，若要通过PIPI控制器改善系统的稳定性，必须有控制器改善系统的稳定性，必须有K Kp p 1 1，以降以降低系统的幅值穿越频率。低系统的幅值穿越频率。（5）比例）比例积分积分微分控制规律（微分控制规律（PID）如果如果有：有：Kp1在低频段，PID控制器通过积分控制作用,改善了系统的稳态性能；在中频段，PID控制器通过微分控制作用,有效地提高了系统的动态性能。近似有：通常PID 控制器中 i Td）在工业控制系统中，广泛使用在工业控制系统中，广泛使用PID，可以，可以在提高系统稳态性能的同时，提高系统的动态在提高系统稳态性能的同时，提高系统的动态性能。性能。l 增加一个极点，提高型别，稳态性能增加一个极点，提高型别，稳态性能l 两个负实零点，动态性能比两个负实零点，动态性能比PIPI更具优越性更具优越性l I I积分发生在低频段，稳态性能积分发生在低频段，稳态性能(提高提高)D D微分发生在高频段，动态性能微分发生在高频段，动态性能(改善改善)三频段的概念三频段的概念关于低频段、中频段、高频段（开环）关于低频段、中频段、高频段（开环）低频段：低频段：通常是指开环幅频特性在第一个转折频率通常是指开环幅频特性在第一个转折频率以前的区段。在这个区段完全由积分环节和开环增以前的区段。在这个区段完全由积分环节和开环增益决定，它主要反映闭环系统的精确性；益决定，它主要反映闭环系统的精确性；中频段：中频段：通常是指开环幅频特性在剪切频率附近的通常是指开环幅频特性在剪切频率附近的区段。这个区段的特性集中反映闭环系统的稳定性区段。这个区段的特性集中反映闭环系统的稳定性和快速性；和快速性；高频段：高频段：通常是指开环幅频特性在中频段以后的区通常是指开环幅频特性在中频段以后的区段。这个区段的特性直接反映闭环系统对输入端高段。这个区段的特性直接反映闭环系统对输入端高频干扰信号的抑制能力。频干扰信号的抑制能力。6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性常用校正装置常用校正装置:无源无源网络、网络、有源有源网络。网络。1.1.无源校正装置（无源校正装置（阻容元件）阻容元件）常用的有：超前网络、迟后网络、迟后常用的有：超前网络、迟后网络、迟后-超前网络。超前网络。优点：优点：校正元件的特性比较稳定。校正元件的特性比较稳定。缺点：缺点：由于输出阻抗较高而输入阻抗较低，需由于输出阻抗较高而输入阻抗较低，需要另加放大器并进行隔离要另加放大器并进行隔离;没有放大增益，只没有放大增益，只有衰减。有衰减。2.2.有源校正装置（有源校正装置（阻容电路阻容电路+线性集成运算放线性集成运算放大器大器）常用的有源校正装置有：常用的有源校正装置有：PIPI、PDPD、PIDPID及及滤波型调节器滤波型调节器等。等。优点：优点：带有放大器，增益可调，使用方便灵活。带有放大器，增益可调，使用方便灵活。缺点：缺点：特性容易漂移。特性容易漂移。（1）无源超前校正网络）无源超前校正网络 电路形式电路形式 U2U1R2R1C 传递函数传递函数 假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不计，而输出负载的阻抗为无穷大，则其传递函计，而输出负载的阻抗为无穷大，则其传递函数为：数为：时间常数时间常数分度系数分度系数时间常数时间常数分度系数分度系数注：采用无源超前网注：采用无源超前网络进行串行串联校正校正时，整个系整个系统的开的开环增益要下降增益要下降因此需要提高放大器增益加以因此需要提高放大器增益加以补偿倍倍带有附加放大器的无有附加放大器的无源超前校正网源超前校正网络此时的传递函数此时的传递函数 超前网络的零极点分布超前网络的零极点分布故超前网络的负实零点总是位于负实故超前网络的负实零点总是位于负实极点之右，两者之间的距离由常数极点之右，两者之间的距离由常数 决定。决定。可知改变可知改变 和和T(T(即电路的参数即电路的参数 )的的数值，超前网络的零极点可在数值，超前网络的零极点可在s s平面的负实轴任平面的负实轴任意移动。意移动。由于由于 若通过提高放大器的放大系数来补偿网络若通过提高放大器的放大系数来补偿网络对开环放大系数的衰减，对开环放大系数的衰减，则有：则有：aTs+1GC（S）=TS+1 特点特点）采用超前网络进行串联校正时，将会使得整采用超前网络进行串联校正时，将会使得整个系统的开环增益下降个系统的开环增益下降a a倍，故需要提高放大器的倍，故需要提高放大器的增益来弥补；增益来弥补；）因因a a 1,1/T1,1/T1/aT,1/aT,即改变即改变a,Ta,T时可以改变时可以改变G GC C（S S）的零点与极点在负实轴上的位置。的零点与极点在负实轴上的位置。无源超前网络无源超前网络G GC C（S S）的对数频率特性的对数频率特性 Lc（）=20lg（aT）2 2+120lg（T）2 2+1 0 0 1/1/aT =20 =20lgaT 1/1/aT1/T 20 20lga1/1/TC（）=arctg(aarctg(aT)arctg(arctg(T)分析分析C C（）的单调性：的单调性：因因C（）=aT/（aT）2 2+1T/（T）2 2+1=(a-1)(1-=(a-1)(1-aT2 22 2)T/（aT）2 2+1（T）2 2+1由于由于a a 1 1，所以所以 当当1-1-aT2 22 20,0,即即1/1/Ta时时,C（）单调上升；单调上升；当当1-1-aT2 22 20,0,即即1/1/Ta时时,C（）单调下降；单调下降；故当故当mm=1/=1/Ta时，时，C（）具有极大值具有极大值m（mm）。）。此时，此时，m（m）=arctgarctg（a-1a-1）/2/2a=arcsin（a-1）/（a+1）LcLc（mm）=10=10 lg a a且且 m=1/m=1/Ta=1 12 2-称为最大超前角频率；称为最大超前角频率；故：无源超前网络故：无源超前网络G GC C（S S）的对数频率特性曲线的对数频率特性曲线为为 超前校正装置可提供正的相位角，超前校正装置可提供正的相位角，可弥补被校正系统的相角裕量的不足可弥补被校正系统的相角裕量的不足 正好处于频率正好处于频率与的几何中心的几何中心的几何中心为的几何中心为即几何中心即几何中心为 结论：结论：)在网络的整个特性内即在网络的整个特性内即（0 0，）内，内，输出信号比输入信号的相角都是超前的，且在输出信号比输入信号的相角都是超前的，且在（1/1/aTaT，1/T1/T）内超前明显，即微分作用内超前明显，即微分作用最强；最强；）m m（m m）=arctgarctg（a-1a-1）/2a/2a LcLc（mm）=10=10 lglg a a 都仅由分度系数都仅由分度系数a a决定，且最大超前角频率决定，且最大超前角频率m m是是1 1=1/=1/aTaT和和2 2=1/T=1/T的几何中心；的几何中心；）分度系数分度系数a a的值（一般的值（一般a20a20）越大，超前网越大，超前网络的微分作用越强。络的微分作用越强。电路形式电路形式 U2U1R2R1C（2）无源滞后校正网络）无源滞后校正网络 传递函数传递函数 如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大，则滞后网络的传递函数为：穷大，则滞后网络的传递函数为：时间常数常数分度系数分度系数U2U1R2R1C 无源滞后网络无源滞后网络G GC C（S S）的对数频率特性的对数频率特性 同理可得同理可得 故当故当=1/Tb=1/Tb 时，时，C C（）具有具有极大值极大值m m（mm）。）。m=1/m=1/Tb-称为最大滞后角频率；称为最大滞后角频率；此时，此时，m（m）=arctgarctg（1-1-b）/2/2b=arcsin（1-b）/（1+b）LcLc（mm）=10=10 lg b故故 无源滞后网络无源滞后网络G GC C（S S）的对数频率特性曲线为的对数频率特性曲线为 结论：结论：)在网络的整个特性内即在网络的整个特性内即（0 0，）内，输内，输出信号比输入信号的相角都是滞后的，且在出信号比输入信号的相角都是滞后的，且在（1/T1/T，1/b T1/b T）内滞后明显，即积分作用最内滞后明显，即积分作用最强；强；）m m（m m）=arctgarctg（1-b1-b）/2b/2b LcLc（mm）=10=10 lglg b b 都仅由分度系数都仅由分度系数b b决定，且最大滞后角频率决定，且最大滞后角频率m m是是1 1=1/T=1/T和和2 2=1/b T=1/b T的几何中心；的几何中心；）分度系数分度系数b b的值一般根据下式确定：的值一般根据下式确定：1/b T=1/b T=0.10.1c c ，其中，其中c c为校正后的开环截止频率。为校正后的开环截止频率。此时，滞后网络在此时，滞后网络在 处产生的相角迟后按下式确定处产生的相角迟后按下式确定:无无源源滞滞后后网网络络对对低低频频有有用用信信号号不不产产生生衰衰减减，而而对对高高频频信信号号有有削削弱弱作作用用，b1b1值值越越小小，削削弱弱的的效效果果越越强强。滞滞后后校校正正主主要要是是利利用用其其高高频频幅幅值值衰衰减减特特性性，降降低低系系统统的的开开环环截截止止频频率率，从从而而提提高高系系统统的的相相角角裕裕度度。通通常常，选选择择滞滞后后网网络络参参数数时时，使使网网络络的的交交接接频频率率1/bT1/bT远小于远小于 ，一般取，一般取（3）滞后超前校正）滞后超前校正n为了全面提高系统的动态品质，使稳态精度、为了全面提高系统的动态品质，使稳态精度、快速性和振荡性均有所改善，可同时采用快速性和振荡性均有所改善，可同时采用滞后滞后超前超前 校正，并配合增益的合理调整。校正，并配合增益的合理调整。n鉴于超前校正的转折频率应选在系统中频段，鉴于超前校正的转折频率应选在系统中频段，而滞后校正的转折频率应选在系统的低频段，而滞后校正的转折频率应选在系统的低频段，因此可知因此可知滞后滞后超前超前串联校正的传递函数的一串联校正的传递函数的一般形式应为般形式应为 电路形式电路形式 C1U2U1R2R1C2U2（S）（R1C1S+1）（）（R2C2S+1）GC（S）=U1（S）（R1C1S+1）（）（R2C2S+1）+R1C2S（TaS+1）（）（TbS+1）=TaTbS2+（Ta+Tb+Tab）S+1 传递函数传递函数 其中：其中：Ta=R1C1；Tb=R2C2；Tab=R1C2（TaS+1）（）（TbS+1）GC（S）=（T1S+1）（）（T2S+1）设设G GC C（S S）可以化为以下形式：可以化为以下形式：则则 T T1 1 T T2 2=T=Ta a T Tb b 及及 T T1 1+T+T2 2 =T =Ta a+T+Tb b+T+Tabab若设若设 T T1 1T Ta a，且且T Ta a/T/T1 1=T=T2 2/T/Tb b=1/=1/（TaS+1）（）（TbS+1）GC（S）=（T1S+1）（）（T2S+1）则则 1 1，T T1 1=T=Ta a ，T Tb b=T=T2 2故有：故有：所以所以 T T1 1T Ta aT Tb bT T2 2即：即：1/Ta a 1/Ta a1/Tb b/Tb b而且，上式表明，前一部分为滞后校正，后一部分为超而且，上式表明，前一部分为滞后校正，后一部分为超前校正。前校正。无源滞后无源滞后-超前网络超前网络GC（S）的对数频率特性的对数频率特性 结论：结论：)在在低低频频部部分分，幅幅频频曲曲线线具具有有负负斜斜率率、负负相相移移，相相角角是是滞滞后后的的，起起滞滞后后校校正正作作用用；在在高高频频部部分分，幅幅频频曲曲线线具具有有正正斜斜率率、正正相相移移，相相角角是是超超前前的的，起超前校正作用；起超前校正作用；）在只有滞后校正或超前校正难以满足系统的在只有滞后校正或超前校正难以满足系统的稳态和动态性能要求时，才考虑采用滞后稳态和动态性能要求时，才考虑采用滞后-超前网超前网络来校正系统。络来校正系统。小结：小结：n优先调整被控对象，其次才考虑增加校正优先调整被控对象，其次才考虑增加校正网络；（网络；（compensatorcompensator）n根据性能指标选择设计方法；根据性能指标选择设计方法；（时域：根轨迹法；频域：频域方法）（时域：根轨迹法；频域：频域方法）n根据性能要求选择不同的校正网络。根据性能要求选择不同的校正网络。（超前校正：动态性能；滞后校正：稳态精（超前校正：动态性能；滞后校正：稳态精度）度）6-3 串联校正串联校正 本节介绍在开环系统对数频率特性基础上，本节介绍在开环系统对数频率特性基础上，本节介绍在开环系统对数频率特性基础上，本节介绍在开环系统对数频率特性基础上，以满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度以满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度以满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度以满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度等要求为出发点，进行串联校正的方法。等要求为出发点，进行串联校正的方法。等要求为出发点，进行串联校正的方法。等要求为出发点，进行串联校正的方法。在线性控制系统中，常用的校正装置设计方在线性控制系统中，常用的校正装置设计方在线性控制系统中，常用的校正装置设计方在线性控制系统中，常用的校正装置设计方法有分析法和综合法两种。法有分析法和综合法两种。法有分析法和综合法两种。法有分析法和综合法两种。分析法又称试探法，分析法又称试探法，分析法又称试探法，分析法又称试探法，综合法又称期望特性法，综合法又称期望特性法，综合法又称期望特性法，综合法又称期望特性法，它们仅适用于最小相位系统。它们仅适用于最小相位系统。它们仅适用于最小相位系统。它们仅适用于最小相位系统。串联校正串联校正:即校正装置串接在要校正系统的前向通道中的即校正装置串接在要校正系统的前向通道中的校正方式。校正方式。串联校正装置的设计串联校正装置的设计 要根据系统的控制性能指标要求，确定系统的校正要根据系统的控制性能指标要求，确定系统的校正方式、校正装置的形式与参数等。方式、校正装置的形式与参数等。一般而言，在一般而言，在BodeBode图中：图中：低频段低频段 稳态性能稳态性能 开环频率特性的开环频率特性的 中频段中频段 动态性能动态性能 闭环系统中。闭环系统中。高频段高频段 噪声抑制能力噪声抑制能力相应地，校正的目标：相应地，校正的目标：低频段：开环增益充分大，低频段：开环增益充分大，以满足以满足e essss要求；要求；中频段：中频段：BodeBode图的斜率控制在图的斜率控制在-20dB/dec-20dB/dec，以保证合适的以保证合适的；高频段：增益尽快减小，以削弱噪声的影响。高频段：增益尽快减小，以削弱噪声的影响。一、串联超前校正一、串联超前校正 串联超前校正的设计步骤：串联超前校正的设计步骤：1 1）根据）根据e essss要求，确定开环增益要求，确定开环增益K K；2 2）计算未校正系统的相角裕度）计算未校正系统的相角裕度；3）根据要求的系统截止频率根据要求的系统截止频率c，计算出超前网络的参计算出超前网络的参数数a和和T；并选取并选取m=c，以保证系统的响应速度，充以保证系统的响应速度，充分利用网络的相角超前特性。此时，应有：分利用网络的相角超前特性。此时，应有：Lc（m）=L（c）=10lga而而L（c）可从图中读出，因此根据上式及可从图中读出，因此根据上式及T=1/ma计算出计算出a及及T。从而可确定校正装置的传递从而可确定校正装置的传递函数函数GC（S）；）；4 4）验证已校正后的系统相角裕度）验证已校正后的系统相角裕度等是否达到要求；等是否达到要求；根据是：根据是：=m+（c）是否成立。是否成立。其中其中m-超前网络最大相角；超前网络最大相角；（c）-未校正系统在未校正系统在c处的相角处的相角裕度；裕度；若上式不成立，则需提高若上式不成立，则需提高mc，再重复再重复3）-4）步骤。步骤。5）根据超前网络的参数，确定网络中各元件参数（数根据超前网络的参数，确定网络中各元件参数（数值）。值）。例例例例6-16-1 设控制系统如图所示。若要求系统在单位斜坡输入信号作设控制系统如图所示。若要求系统在单位斜坡输入信号作设控制系统如图所示。若要求系统在单位斜坡输入信号作设控制系统如图所示。若要求系统在单位斜坡输入信号作用时用时用时用时,位置输出稳态误差位置输出稳态误差位置输出稳态误差位置输出稳态误差 ,开环系统截止频率开环系统截止频率开环系统截止频率开环系统截止频率 (rad/srad/srad/srad/s),),),),相角裕度相角裕度相角裕度相角裕度 ,幅值裕度幅值裕度幅值裕度幅值裕度 。试设计。试设计。试设计。试设计串联无源超前网络。串联无源超前网络。串联无源超前网络。串联无源超前网络。解解：1 1）系系统统为为单单位位反反馈馈、型型、且且r r（t t）=t t，则则有：有：e ess=1/K 0.1即即K 10 10选取选取K=10,=10,则可确定未校正系统的开环传递函数为则可确定未校正系统的开环传递函数为：10G G（S S）=S（S+1）2 2）根据）根据G G（S S）求得求得G G（jj）并绘制并绘制BodeBode图于图图于图6-16-1中：中：一个交接频率一个交接频率1=1；而；而=1=1时，时，L L（）=20lgk=20lg10=20=20lgk=20lg10=20（）=90 arctg 3 3）未校正系统的截止频率）未校正系统的截止频率c及稳定裕度及稳定裕度与与h hc=3.16rad/srad/s 45 (也可以直接由也可以直接由GC（j）G（j）求得求得)9)9)选择无源超前网络元件参数选择无源超前网络元件参数 由于对校正网络的输入输出阻抗会有不同的要求由于对校正网络的输入输出阻抗会有不同的要求,因因此元件参数的选择也会具有选择的多样性。此元件参数的选择也会具有选择的多样性。如如方案方案1 1：选定：选定C C，再定再定R R1 1，R R2 2，比如选取比如选取C=4.7FC=4.7F R1R2T=-C=0.114R1+R2R1+R2a=-=4R2则：则：R1=97K (R1=97K (取标准值取标准值100K)100K)R2=33K R2=33K 此时无源超前网络电路如下：此时无源超前网络电路如下：U2U1R2=33KR1=100K100KC=4.7C=4.7方案方案2 2:先选取先选取R R1 1或或R R2 2,再用上述公式确定再用上述公式确定R R2 2 或或R R1 1与与C C。解：解：对对型系统型系统e essss=R/=R/K Kv v，现，现R=1R=1要求要求要求要求，即，即，即，即例例例例6-2 6-2 已知一单位反馈系统的开环传递函数为已知一单位反馈系统的开环传递函数为 试设计一个相位超前校正装置满足试设计一个相位超前校正装置满足:相位裕量大于相位裕量大于4545；对单位速度函数输入，输出的稳态误差小于或等于对单位速度函数输入，输出的稳态误差小于或等于0.01rad0.01radc147g1=28令令令令L L(w)=0(w)=0 若按折线计算若按折线计算若按折线计算若按折线计算 画出画出K Kg g=1=1时未校正系统时未校正系统BodeBode图，确定此时的图，确定此时的w wc1c1和相位裕度。和相位裕度。求出求出需要相位超前网络提供的最大相位超前量。需要相位超前网络提供的最大相位超前量。这里考虑原系统相频特性在这里考虑原系统相频特性在w wc1c1附近较平坦，所以只加附近较平坦，所以只加5 5。由由 决定校正系统的幅值穿越频率决定校正系统的幅值穿越频率w wc2c2。为了最大限度利用相位。为了最大限度利用相位超前网络的相位超前量，超前网络的相位超前量，w wc2c2应与应与w wm m相重合。即相重合。即w wc2c2应选在未校正应选在未校正系统的系统的L L(w w)=10lg10lga a处。处。当当w wc2c2w wm m时，由时，由 在系统中把原放大器增益增大在系统中把原放大器增益增大2.22.2倍，或插倍，或插入一个增益为入一个增益为2.22.2的放大器。的放大器。画出校正后的画出校正后的BodeBode图，确定此时的幅值穿越频率图，确定此时的幅值穿越频率w wc2c2和相位和相位裕量裕量，校验系统的性能指标。，校验系统的性能指标。c147g1=28c150g1=26.6c258g=45.35设计无源滞后校正网络步骤：设计无源滞后校正网络步骤：1)1)1)1)根据稳态误差要求，确定开环增益根据稳态误差要求，确定开环增益根据稳态误差要求，确定开环增益根据稳态误差要求，确定开环增益K K K K。2)2)2)2)利用已确定的开环增益，画出待校正系统的对数频率利用已确定的开环增益，画出待校正系统的对数频率利用已确定的开环增益，画出待校正系统的对数频率利用已确定的开环增益，画出待校正系统的对数频率特性，确定待校正系统截止频率、相角裕度和幅值裕度。特性，确定待校正系统截止频率、相角裕度和幅值裕度。特性，确定待校正系统截止频率、相角裕度和幅值裕度。特性，确定待校正系统截止频率、相角裕度和幅值裕度。3)3)3)3)选择不同的选择不同的选择不同的选择不同的 ，计算或查出不同的，计算或查出不同的，计算或查出不同的，计算或查出不同的 值，在伯德值，在伯德值，在伯德值，在伯德图上绘制图上绘制图上绘制图上绘制 曲线。曲线。曲线。曲线。4)4)4)4)根据相角裕度根据相角裕度根据相角裕度根据相角裕度 要求，选择已校正系统的截止频要求，选择已校正系统的截止频要求，选择已校正系统的截止频要求，选择已校正系统的截止频率率率率 。5)5)5)5)根据下述关系式确定滞后网络参数根据下述关系式确定滞后网络参数根据下述关系式确定滞后网络参数根据下述关系式确定滞后网络参数b b b b和和和和T T T T。二、串联滞后校正二、串联滞后校正 例例例例6-36-36-36-3 设控制系统如图所示。若要求校正后系统的静态速度误设控制系统如图所示。若要求校正后系统的静态速度误差系数等于差系数等于30(s30(s-1-1),),相角裕度不低于相角裕度不低于40400 0，幅值裕度不小于，幅值裕度不小于10dB10dB，截止频率不小于截止频率不小于2.3(rad/s)2.3(rad/s)，试设计串联校正装置。，试设计串联校正装置。故未校正系统开环传递函数应取故未校正系统开环传递函数应取解解:首先确定开环增益首先确定开环增益K,K,由于由于然后画出未校正系统的对数幅频渐近特性，如下图所示。然后画出未校正系统的对数幅频渐近特性，如下图所示。由图得由图得 ，再算出，再算出说明系统不稳定。说明系统不稳定。MATLABMATLAB仿真仿真 属读数误差。属读数误差。经分析，应经分析，应 加入滞后校正。加入滞后校正。计算计算:并将并将 曲线绘制在图曲线绘制在图6-26-2中。根据中。根据 要求和要求和 估值估值 ，按式，按式 求得求得 于是于是,由由曲线查得曲线查得.由于指标由于指标要求要求,故故值可在值可在2.32.7范围内任取范围内任取.考虑到考虑到取值较大时取值较大时,已校正系统响应速度较快已校正系统响应速度较快,且滞后网络时间且滞后网络时间常数常数T值较小值较小,便于实现便于实现,故选取故选取。校正网络的校正网络的和已校正系统的和已校正系统的已绘于图已绘于图6-2中中.图图 6-26-2 G G（S S）=30/S=30/S（0.1S+10.1S+1）（）（0.2S+10.2S+1）在图在图6-26-2上查出当上查出当 时时 ,有有 ,求出求出b=0.09,b=0.09,再算出再算出T=41(s).T=41(s).则滞后网络的传递函数则滞后网络的传递函数最后校验相角裕度和幅值裕度最后校验相角裕度和幅值裕度 .由公式及由公式及b=0.09b=0.09算得算得 ,于是求出于是求出 ,满足指标要求满足指标要求 .然后用试算法然后用试算法可得已校正系统对数相频特性为可得已校正系统对数相频特性为-180-1800 0时的频率为时的频率为6.8(rad/s)6.8(rad/s),求出已校正系统的幅值裕度为求出已校正系统的幅值裕度为10.5dB,10.5dB,完全符合要求完全符合要求 。故校正后系统开环传递函数故校正后系统开环传递函数校正后系统的单位阶跃响应校正后系统的单位阶跃响应 由于校正环节的相位滞后主要发生在低频段，由于校正环节的相位滞后主要发生在低频段，故对中频段的相频特性曲线几乎无影响。故对中频段的相频特性曲线几乎无影响。因此校正的作用是利用了网络的高频衰减因此校正的作用是利用了网络的高频衰减特性，减小系统的截止频率，从而使稳定裕度特性，减小系统的截止频率，从而使稳定裕度增大，保证了稳定性和平稳性。增大，保证了稳定性和平稳性。因此滞后校正是以牺牲快速性来换取稳定因此滞后校正是以牺牲快速性来换取稳定性、改善平稳性。性、改善平稳性。例例6-2 6-2 校正前系统的框图校正前系统的框图例例6-2 6-2 校正前系统的响应曲线校正前系统的响应曲线*基于基于基于基于SIMULINKSIMULINKSIMULINKSIMULINK的系统仿真的系统仿真的系统仿真的系统仿真 例例6-2 6-2 校正后系统校正后系统SIMULINK模型模型例例6-2 6-2 校正后系统的响应曲线校正后系统的响应曲线 滞后校正与串联超前校正，在完成系统校正任务方面滞后校正与串联超前校正，在完成系统校正任务方面滞后校正与串联超前校正，在完成系统校正任务方面滞后校正与串联超前校正，在完成系统校正任务方面是相同的，不同之处：是相同的，不同之处：是相同的，不同之处：是相同的，不同之处：1)1)1)1)超前校正是利用超前网络的相角超前特性，而滞后校超前校正是利用超前网络的相角超前特性，而滞后校超前校正是利用超前网络的相角超前特性，而滞后校超前校正是利用超前网络的相角超前特性，而滞后校正则是利用滞后网络的高频幅值衰减特性。正则是利用滞后网络的高频幅值衰减特性。正则是利用滞后网络的高频幅值衰减特性。正则是利用滞后网络的高频幅值衰减特性。2)2)2)2)为了满足严格的稳态性能要求，当采用无源校正网络为了满足严格的稳态性能要求，当采用无源校正网络为了满足严格的稳态性能要求，当采用无源校正网络为了满足严格的稳态性能要求，当采用无源校正网络时，超前校正要求一定的附加增益，而滞后校正一般不需要时，超前校正要求一定的附加增益，而滞后校正一般不需要时，超前校正要求一定的附加增益，而滞后校正一般不需要时，超前校正要求一定的附加增益，而滞后校正一般不需要附加增益。附加增益。附加增益。附加增益。三、三、滞后校正、超前校正的比较滞后校正、超前校正的比较 3)3)3)3)对于同一系统，采用超前校正的系统带宽大于采用对于同一系统，采用超前校正的系统带宽大于采用对于同一系统，采用超前校正的系统带宽大于采用对于同一系统，采用超前校正的系统带宽大于采用滞后校正的系统带宽。从提高系统响应速度的观点来看，滞后校正的系统带宽。从提高系统响应速度的观点来看，滞后校正的系统带宽。从提高系统响应速度的观点来看，滞后校正的系统带宽。从提高系统响应速度的观点来看，希望系统带宽越大越好；与此同时，带宽越大则系统越易希望系统带宽越大越好；与此同时，带宽越大则系统越易希望系统带宽越大越好；与此同时，带宽越大则系统越易希望系统带宽越大越好；与此同时，带宽越大则系统越易受噪声干扰的影响，因此如果系统输入端噪声电平较高，受噪声干扰的影响，因此如果系统输入端噪声电平较高，受噪声干扰的影响，因此如果系统输入端噪声电平较高，受噪声干扰的影响，因此如果系统输入端噪声电平较高，一般不宜选用超前校正。一般不宜选用超前校正。一般不宜选用超前校正。一般不宜选用超前校正。有时采用滞后较正可能会得出时间常数大到不能实现有时采用滞后较正可能会得出时间常数大到不能实现有时采用滞后较正可能会得出时间常数大到不能实现有时采用滞后较正可能会得出时间常数大到不能实现的情况。是由于需要在足够小的频率值上安置滞后网络第的情况。是由于需要在足够小的频率值上安置滞后网络第的情况。是由于需要在足够小的频率值上安置滞后网络第的情况。是由于需要在足够小的频率值上安置滞后网络第一个交接频率一个交接频率一个交接频率一个交接频率l l l lT T T T，以保证在需要的频率范围内产生有效，以保证在需要的频率范围内产生有效，以保证在需要的频率范围内产生有效，以保证在需要的频率范围内产生有效的高频幅值衰减特性所致。这时最好采用串联滞后的高频幅值衰减特性所致。这时最好采用串联滞后的高频幅值衰减特性所致。这时最好采用串联滞后的高频幅值衰减特性所致。这时最好采用串联滞后超前超前超前超前校正。校正。校正。校正。兼有滞后校正和超前校正的优点，响应速兼有滞后校正和超前校正的优点，响应速兼有滞后校正和超前校正的优点，响应速兼有滞后校正和超前校正的优点，响应速度较快，超调量小，抑制高频噪声的性能较好。度较快，超调量小，抑制高频噪声的性能较好。度较快，超调量小，抑制高频噪声的性能较好。度较快，超调量小，抑制高频噪声的性能较好。当待校正系统不稳定，且要求校正后系统当待校正系统不稳定，且要求校正后系统当待校正系统不稳定，且要求校正后系统当待校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度、相角裕度和稳态精度较高时，可的响应速度、相角裕度和稳态精度较高时，可的响应速度、相角裕度和稳态精度较高时，可的响应速度、相角裕度和稳态精度较高时，可采用串联滞后采用串联滞后采用串联滞后采用串联滞后超前校正。超前校正。超前校正。超前校正。设计步骤与前面超前，滞后校正类似。设计步骤与前面超前，滞后校正类似。设计步骤与前面超前，滞后校正类似。设计步骤与前面超前，滞后校正类似。四、四、串联滞后串联滞后超前校正超前校正 校正原理：校正原理：将性能指标要求转化为期望开环对数幅频特性，将性能指标要求转化为期望开环对数幅频特性，再与待校正系统的开环对数幅频特性比较，从而确定校正装再与待校正系统的开环对数幅频特性比较，从而确定校正装置的形式和参数。置的形式和参数。该方法适用于该方法适用于最小相位系统最小相位系统。五、五、五、五、串联综合法校正串联综合法校正期望对数频率特性期望对数频率特性（1 1 1 1）二阶期望特性）二阶期望特性）二阶期望特性）二阶期望特性根据系统性能要求可确定二阶系统的特征参数根据系统性能要求可确定二阶系统的特征参数根据系统性能要求可确定二阶系统的特征参数根据系统性能要求可确定二阶系统的特征参数 。（2 2）三阶期望特性）三阶期望特性 一般一般H H可按要求的性能指标来选择可按要求的性能指标来选择H H。在。在H H一定的情况下，一定的情况下，可按以下公式来确定转折频率。可按以下公式来确定转折频率。期望特性期望特性是是 的几何中心。的几何中心。可以证明可以证明表示开环频率特性表示开环频率特性-20dB/dec-20dB/dec的中频区宽度的中频区宽度。从等从等M M图确定图确定等等M圆图圆图因此因此有有将将代入代入得得将将和和代入上式代入上式有有因为因为得得由由采用采用Mr最小法，即将最小法，即将Mr放在截止频率处放在截止频率处例例6-5 设位置随动系统不可变部分的传递函数为设位置随动系统不可变部分的传递函数为要求满足的性能指标为：要求满足的性能指标为：试绘制给定系统的期望特性。试绘制给定系统的期望特性。解：解：期望特性的绘制期望特性的绘制将给定的时域指标转化为频域指标。将给定的时域指标转化为频域指标。将给定的时域指标转化为频域指标。将给定的时域指标转化为频域指标。选选选选由由得得取取得得要求要求期望特性中、低频段的衔接频段期望特性中、低频段的衔接频段：期望特性中、高频段的衔接频段期望特性中、高频段的衔接频段：校正后系统的开环传递函数校正后系统的开环传递函数转折频率：转折频率：0.130.13、1.31.3、5050、100100、200200原系统的开环传递函数原系统的开环传递函数转折频率：转折频率：1010、5050、100100、200200校正后的校正后的性能指标性能指标：校正后的波特图及响应校正后的波特图及响应例例6-6 设单位反馈系统的开环传递函数设单位反馈系统的开环传递函数为为采用综合校正方法设计串联校正装置，使系统满足：采用综合校正方法设计串联校正装置，使系统满足：解：解：转折频率：转折频率：8.338.33、5050或者：将期望特性写出，与原系统特性相除或者：将期望特性写出，与原系统特性相除同样可以得出同样可以得出。验算指标：验算指标：满足设计要求。满足设计要求。满足设计要求。满足设计要求。六、六、串联工程设计方法串联工程设计方法【*】（1 1）三阶最佳设计）三阶最佳设计若若（2 2）最小）最小Mr设计设计 与三阶最佳设计相似，只是参数选择的出发点不同。与三阶最佳设计相似，只是参数选择的出发点不同。使下式具有最小使下式具有最小MrMr值，并具有一定的响应速度和抗扰动性能。值，并具有一定的响应速度和抗扰动性能。例例6-7 设单位反馈待校正系统的传递函数设单位反馈待校正系统的传递函数试用工程设计方法设计串联校正装置试用工程设计方法设计串联校正装置Gc(s)。解：解：采用工程设计方法，使采用工程设计方法，使型系统成为型系统成为型系统。型系统。是对照前式而得。是对照前式而得。(1)(1)采用三阶最佳设计采用三阶最佳设计即即即即(2)(2)采用最小采用最小MrMr设计设计6-4 反馈校正反馈校正 为了改善控制系统的性能，除了为了改善控制系统的性能，除了采用串联校正方式外，反馈校正也是采用串联校正方式外，反馈校正也是广泛采用的一种校正方式。系统采用广泛采用的一种校正方式。系统采用反馈校正除了可以得到与串联校正相反馈校正除了可以得到与串联校正相同的校正效果，还可以获得某些改善同的校正效果，还可以获得某些改善系统性能的特殊功能。系统性能的特殊功能。反馈校正的基本原理：反馈校正的基本原理：反馈校正的基本原理：反馈校正的基本原理：用反馈校正装置包围用反馈校正装置包围用反馈校正装置包围用反馈校正装置包围待校正系统中对动态性能改善有重大妨碍作用的待校正系统中对动态性能改善有重大妨碍作用的待校正系统中对动态性能改善有重大妨碍作用的待校正系统中对动态性能改善有重大妨碍作用的某些环节，形成一个局部反馈回路某些环节，形成一个局部反馈回路某些环节，形成一个局部反馈回路某些环节，形成一个局部反馈回路(内回路，或称内回路，或称内回路，或称内回路，或称副回路副回路副回路副回路)，在局部反馈回路的开环幅值远大于，在局部反馈回路的开环幅值远大于，在局部反馈回路的开环幅值远大于，在局部反馈回路的开环幅值远大于1 1的的的的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，而与被包围部分无关；适当选择反馈校正装置，而与被包围部分无关；适当选择反馈校正装置，而与被包围部分无关；适当选择反馈校正装置，而与被包围部分无关；适当选择反馈校正装置的形式和参数，可以使已校正系统的性能正装置的形式和参数，可以使已校正系统的性能正装置的形式和参数，可以使已校正系统的性能正装置的形式和参数，可以使已校正系统的性能满足给定指标的要求。满足给定指标的要求。满足给定指标的要求。满足给定指标的要求。1.1.1.1.反馈校正的原理与特点反馈校正的原理与特点反馈校正的原理与特点反馈校正的原理与特点 设反馈校正系统如图所示，设反馈校正系统如图所示，设反馈校正系统如图所示，设反馈校正系统如图所示，其开环传递函数其开环传递函数反馈校正系统反馈校正系统 如果在对系统动态性能起主要影响的频率范围内，下如果在对系统动态性能起主要影响的频率范围内，下列关系式成立：列关系式成立：上式表明反馈校正后系统的特性几乎与被反馈校正装上式表明反馈校正后系统的特性几乎与被反馈校正装置包围的环节无关。置包围的环节无关。表明此时已校正系统与待校正系统一致。因此，适当选表明此时已校正系统与待校正系统一致。因此，适当选取反馈校正装置取反馈校正装置Gc(sGc(s)的参数的参数,可以使已校正系统的特性发生可以使已校正系统的特性发生期望的变化。期望的变化。反馈校正具有如下明显特点：反馈校正具有如下明显特点：反馈校正具有如下明显特点：反馈校正具有如下明显特点：（1 1 1 1）削弱非线性特性的影响）削弱非线性特性的影响）削弱非线性特性的影响）削弱非线性特性的影响 反馈校正有降低被包围环节非线性特性影响的功能。当反馈校正有降低被包围环节非线性特性影响的功能。当系统由线性工作状态进入非线性工作状态系统由线性工作状态进入非线性工作状态(如饱和与死区时，如饱和与死区时，相当于系统的参数相当于系统的参数(如增益如增益)发生变化。可以削弱对参数变化发生变化。可以削弱对参数变化的敏感性。的敏感性。（2 2 2 2）减小系统的时间常数）减小系统的时间常数）减小系统的时间常数）减小系统的时间常数 反馈校正反馈校正(通常指负反馈校正）有减小被包围环节时通常指负反馈校正）有减小被包围环节时间常数的功能。这是反馈校正的一个十分重要的特点。间常数的功能。这是反馈校正的一个十分重要的特点。(3(3(3(3）降低系统对参数变化的敏感性）降低系统对参数变化的敏感性）降低系统对参数变化的敏感性）降低系统对参数变化的敏感性 在控制系统中，为了减弱参数变化对系统性能