第九章-静电场-习题课件

第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场内容提要静电场内容提要二二反映静电场性质的两条基本定理反映静电场性质的两条基本定理无旋场无旋场 高斯定理高斯定理有源场有源场 环路定理环路定理高斯定理和环路定理由库仑定律和场的叠加原理导高斯定理和环路定理由库仑定律和场的叠加原理导出，反映了静电场是出，反映了静电场是有源无旋（保守）有源无旋（保守）场场.一一静电场的理论基础静电场的理论基础两条基本定律两条基本定律 库仑定律库仑定律 电场强度的叠加原理电场强度的叠加原理第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场内容提要静电场内容提要 电场强度的求解方法电场强度的求解方法（1）利用场强叠加原理）利用场强叠加原理使用条件：原则上适用于任何情况使用条件：原则上适用于任何情况.三三电场强度和电势电场强度和电势 定义定义（2）利用高斯定理）利用高斯定理使用条件：电场分布具有特殊对称性使用条件：电场分布具有特殊对称性.第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场内容提要静电场内容提要 电势的求解方法电势的求解方法（1）利用电势叠加原理）利用电势叠加原理使用条件：使用条件：有限大有限大带电体且选带电体且选无限远无限远处为电势零点处为电势零点.（3）利用电势梯度关系求解场强）利用电势梯度关系求解场强使用条件：对不能用高斯定理求解的情况，可先由使用条件：对不能用高斯定理求解的情况，可先由电势叠加原理求电势分布，再由梯度关系求解场强电势叠加原理求电势分布，再由梯度关系求解场强.（2）利用电势的定义）利用电势的定义使用条件：场强分布已知或很容易确定使用条件：场强分布已知或很容易确定.第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场内容提要静电场内容提要带电体的电场强度分布带电体的电场强度分布均匀带电球面均匀带电球面rER均匀带电球体均匀带电球体rER第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场内容提要静电场内容提要无限长带无限长带电直线电直线rE无限长均匀无限长均匀带电圆柱面带电圆柱面rER无限长均匀无限长均匀带电圆柱体带电圆柱体rER第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场内容提要静电场内容提要无限大均匀无限大均匀带电平面带电平面xE无限大均匀无限大均匀带电平行板带电平行板xE-aa第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场内容提要静电场内容提要均匀带电圆环均匀带电圆环(轴线上轴线上)均匀带电圆盘均匀带电圆盘(轴线上轴线上)电偶极子电偶极子在极轴延长线上在极轴延长线上在极轴中垂面上在极轴中垂面上第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题例例在静电场中，下列说法中正确的是在静电场中，下列说法中正确的是（A）带正电荷的导体其电势一定是正值带正电荷的导体其电势一定是正值（B）等势面上各点的场强一定相等等势面上各点的场强一定相等（C）场强为零处电势也一定为零场强为零处电势也一定为零（D）场强相等处电势不一定相等场强相等处电势不一定相等第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题例例 关于高斯定律的说法中正确的是：关于高斯定律的说法中正确的是：（A A）如果高斯面上如果高斯面上E E处处为零，则该面内必无电荷；处处为零，则该面内必无电荷；（B B）如果高斯面内无电荷，则高斯面上如果高斯面内无电荷，则高斯面上E E处处为零；处处为零；（C C）如果高斯面上如果高斯面上E E处处不为零，则该面内必有电荷；处处不为零，则该面内必有电荷；（D D）高斯定律仅适用于具有高度对称的电场；）高斯定律仅适用于具有高度对称的电场；（E E）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必 不为零。不为零。答：（答：（E）第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题例例 点电荷位于立方体的中心，则通过立方体一个面点电荷位于立方体的中心，则通过立方体一个面的的 e e=?=?若点电荷位于立方体顶角上，则一个面的若点电荷位于立方体顶角上，则一个面的 e e =?=?qq第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题例例 在一个带正电的均匀带电球面外，放一个电偶极在一个带正电的均匀带电球面外，放一个电偶极子（子（），当释放后它的运动主要是），当释放后它的运动主要是（A A）沿逆时针旋转，直到沿逆时针旋转，直到 沿径向指向球面停止；沿径向指向球面停止；（B B）沿顺时针旋转，直到沿顺时针旋转，直到 沿径向指向外停止；沿径向指向外停止；（C C）沿顺时针旋转到沿顺时针旋转到 沿径向指向外，同时沿电力沿径向指向外，同时沿电力 线远离球面移动；线远离球面移动；（D D）沿顺时针旋转到沿顺时针旋转到 沿径向指向外，同时逆电力沿径向指向外，同时逆电力 线向着球面移动；线向着球面移动；应选（应选（D）第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题例例 图为一具有球对称分布的图为一具有球对称分布的E Er r 曲线，请指出该电场曲线，请指出该电场是由下列那种带电体产生的。是由下列那种带电体产生的。（A A）半径为）半径为R R的均匀带电球面；的均匀带电球面；（B B）半径为）半径为R R的均匀带电球体；的均匀带电球体；（C C）半径为）半径为R R、ArAr的非均匀带电球体；的非均匀带电球体；（D D）半径为）半径为R R A/rA/r的非均匀带电球体的非均匀带电球体.RrE答案：（D）第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题 例例 在在点点电电荷荷 +2q 的的电电场场中中，如如果果取取图图中中P点点处处为电势零点，则为电势零点，则 M点的电势为点的电势为 （A）（B）（C）（D）第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题例例某电场的电力线分布如图，一负电荷从某电场的电力线分布如图，一负电荷从A 点移至点移至B 点，则正确的说法为点，则正确的说法为（A）电场强度的大小电场强度的大小（B）电势电势（C）电势能电势能（D）电场力作的功电场力作的功第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)例例 在真空中半径分别为在真空中半径分别为 和和 的两个同心球面，的两个同心球面，其上分别均匀地带有电量其上分别均匀地带有电量 和和 .今将一电量为今将一电量为 的带电粒子从内球面处由静止释放，则粒子到达球面时的带电粒子从内球面处由静止释放，则粒子到达球面时 的动能为：（的动能为：（）R2第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题 例例 有有 个电荷均为个电荷均为 的点电荷，以两种方式分布的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种时无规则地分布，另一种是在相同半径的圆周上：一种时无规则地分布，另一种是均匀分布均匀分布.比较这两种情况下在过圆心比较这两种情况下在过圆心 并垂直于平面并垂直于平面的的 轴上任一点轴上任一点 （如图所示）的场强与电势（如图所示）的场强与电势,则有（）则有（）(1)(1)场强相等，电势相等场强相等，电势相等.(2)(2)场强不等，电势不等场强不等，电势不等.(3)(3)场强分量场强分量 相等，电势相等相等，电势相等.(4)(4)场强分量场强分量 相等，电势不等相等，电势不等.第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题 例例 在真空中，在真空中，、两板相距两板相距 ，面积都为，面积都为 （平（平板的尺寸远大于两板间距），板的尺寸远大于两板间距），、两板各带两板各带 、.则两板间的相互作用力为：（则两板间的相互作用力为：（）(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题例例一封闭高斯面内有两个点电荷，电量为一封闭高斯面内有两个点电荷，电量为+q 和和q，封闭面外也有一带电封闭面外也有一带电q 的点电荷（如图），则下的点电荷（如图），则下述正确的是述正确的是（A）高斯面上场强处处为零高斯面上场强处处为零（B）对封闭曲面有对封闭曲面有（C）对封闭曲面有对封闭曲面有（D）高斯面上场强不为零，但仅与面内电荷有关高斯面上场强不为零，但仅与面内电荷有关第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题例例 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法正确的是：关于静电场中某点电势值的正负，下列说法正确的是：（A A）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负；电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负；（B B）电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负；电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负；（C C）电势值的正负取决于电势零点的选择；电势值的正负取决于电势零点的选择；(D)(D)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。答案答案:（C C）第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题例例 举举例例说说明明在在选选无无穷穷远远处处为为电电势势零零点点的的条条件件下下，带带正正电电的的物物体体的的电电势势是是否否一一定定为为正正？电电势势等等于于零零的物体是否一定不带电？的物体是否一定不带电？第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题例例 一均匀静电场一均匀静电场 ，则点则点a a（3 3、2 2）和）和b(1b(1、0)0)之间的电势差之间的电势差UabUab=_?=_?提示：第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题oxy方法：方法：点电荷场强场强叠加原理点电荷场强场强叠加原理对称性分析：对称性分析：例例 求带电半圆环（求带电半圆环（R R、Q0Q0）在圆心处的场强。在圆心处的场强。第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题例例 证明题证明题 在均匀带电球体中挖出一个以在均匀带电球体中挖出一个以O O/中心的球状小空中心的球状小空腔，空腔球心相对带电球心的位置用腔，空腔球心相对带电球心的位置用 表示，试证球表示，试证球形空腔内的电场是均匀电场，其表达式为形空腔内的电场是均匀电场，其表达式为方法：填补法求场强方法：填补法求场强第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题例例均匀带电细棒（均匀带电细棒（Q0,LQ0,L）延长线距细棒中心延长线距细棒中心o o距离为距离为a a 的的p p 点放一个点电荷点放一个点电荷q0q0，求带电细棒对求带电细棒对q q的静电力的静电力。oxqQ、La方法：点电荷场强场强叠加原理第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题例例 均匀带电球面（均匀带电球面（R R、q q）直径上有一个均匀带电细线直径上有一个均匀带电细线（、L L），），细线近端离球心细线近端离球心r r0 0,假设二者互不影响，求假设二者互不影响，求细线所受球面电荷的电场力。细线所受球面电荷的电场力。Rqr0L方法：积分法求细线受力第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题例例 厚度为厚度为b b的无限大带电平面，其电荷体密度分布为的无限大带电平面，其电荷体密度分布为kxkx(0 (0 xbxb，k k 为常数为常数),),求（求（1 1）平板外两侧）平板外两侧任一点任一点P P1 1和和P P2 2处的场强大小；（处的场强大小；（2 2）平板内任一点）平板内任一点P P处处的场强大小；（的场强大小；（3 3）场强为零处的点在何处？）场强为零处的点在何处？oxbP1P2P方法：电荷非均匀分布时高斯定律应用。（1）板由许多面组成，场具有面对称板外两侧E的大小相等，方向向外。第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题oxbP1P2P（2 2）平板内任一点）平板内任一点P P处的场强大小；处的场强大小；（3 3）场强为零处的点在何处？）场强为零处的点在何处？场强为零处的点在板内场强为零处的点在板内第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题r方法一：球面电势迭加原理方法一：球面电势迭加原理r处的电势等于以r为半径的球面以内的电荷在该处产生的电势1和以r为半径的球面以外的电荷产生的电势2之和：1 21是R1r球面在球面外的电势例例一个均匀带电的球层，其电荷体密度为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面，球层内表面积半径为积半径为R R1 1，外表面半径为外表面半径为R R2 2，设无穷远为电势零点，求设无穷远为电势零点，求球层中半径为球层中半径为r r 处的电势。处的电势。第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题全部电荷在r处产生的电势为2是rR2球面在球面内的电势r第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题方法二：电势定义式法方法二：电势定义式法r球层内外场强为球层内外场强为第九章第九章 静电场静电场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）静电场习题课选讲例题静电场习题课选讲例题例例如图所示的电场，点电荷如图所示的电场，点电荷从从D点沿弧形路点沿弧形路径径DCO 到达到达0点，求电场力所做的功点，求电场力所做的功.解解A0 BCD