第一节柯西Cauy中值定理与洛必达L'Hospital法则课件

第一节第一节 柯西（柯西（C Ca auchyuchy）中值定理与）中值定理与 洛必达（洛必达（LHospitalLHospital）法则）法则第二节第二节 拉格朗日（拉格朗日（LagrangeLagrange）中值定理）中值定理 及函数的单调性及函数的单调性第第三三节节 函数的极值与最值函数的极值与最值第第四四节节 函数图形的描绘函数图形的描绘第四章第四章 一元函数微分学的应用一元函数微分学的应用第第五五节节 一元函数微分学在经济上的应用一元函数微分学在经济上的应用本章学习要求本章学习要求1.了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理与柯西中值定理.2.会用洛必达法则求未定式的极限.3.掌握利用一阶导数判断函数的单调性的方法.4.理解函数的极值概念，掌握利用导数求函数的极值的方法，会解简单一元函数的最大值与最小值的应用题.5.会用二阶导数判断函数图形的凹性及拐点，能描绘简单函数的图形.重点 用洛必达法则求未定式的极限，利用导数判断函数的单调性与图形凹性及拐点，利用导数求函数的极值的方法以及求简单一元函数的最大值与最小值的应用题.难点 函数最值问题的应用 一、一、柯西中值定理柯西中值定理 二、二、洛必达法则洛必达法则 第一节第一节 柯西（柯西（CauchyCauchy）中值定理与洛必）中值定理与洛必达（达（LHospitalLHospital）法则）法则 使得使得一、一、柯西柯西中值定理中值定理二、二、洛必达洛必达法则法则 在使用洛必达法则时，应注意如下几点：在使用洛必达法则时，应注意如下几点：第二节第二节 拉格朗日（拉格朗日（LagrangeLagrange）中值）中值定理及函数的单调性定理及函数的单调性 一、一、拉拉格朗日中值定理格朗日中值定理 二、二、两个重要推论两个重要推论 三、三、函数的单调性函数的单调性一一、拉格朗日拉格朗日中值定理中值定理拉格朗日中值定理几何演示拉格朗日中值定理几何演示.二、两个重要推论二、两个重要推论xy0ab三、函数的单调性三、函数的单调性 2 2 罗尔罗尔(Rolle)(Rolle)中值定理是微分中值定理中一中值定理是微分中值定理中一个最基本的定理仔细阅读下面给出的罗尔中值定理个最基本的定理仔细阅读下面给出的罗尔中值定理的条件与结论的条件与结论,并回答所列问题并回答所列问题 第三节第三节 函数的极值与最值函数的极值与最值 一、一、函数的极值函数的极值 二、二、函数的最值函数的最值一、函数的极值一、函数的极值xyO 二、函数的最值二、函数的最值x2a-2xxC BAD 一、一、曲线的凹向及其判别法曲线的凹向及其判别法 二、二、拐点及其求法拐点及其求法 三、三、曲线的渐近线曲线的渐近线 四、四、函数作图的一般步骤函数作图的一般步骤第五节第五节 函数图形的描绘函数图形的描绘yOx ABCabc 一、曲线的凹向及其判别法一、曲线的凹向及其判别法二、拐点及其求法二、拐点及其求法 yxO11-1-1yOxCMNPLa三、曲线的渐近线三、曲线的渐近线四、函数作图的一般步骤四、函数作图的一般步骤 第六节第六节 一元函数微分学在经济上一元函数微分学在经济上的应用的应用一、一、成本函数与收入函数成本函数与收入函数二、二、边际分析边际分析 三、三、弹性与弹性分析弹性与弹性分析一、成本函数与收入函数一、成本函数与收入函数 二、边际分析二、边际分析三、弹性与弹性分析三、弹性与弹性分析思考题思考题