第一节--简谐运动课件

第十一章第十一章 机械振动机械振动 魏魏 江江第一节第一节 简谐运动简谐运动1观察下面几幅画面：观察下面几幅画面：钟摆的摆动钟摆的摆动水中浮标的上下浮动水中浮标的上下浮动船的浮动船的浮动2想一想想一想这些物体的运动具这些物体的运动具有什么共同特点？有什么共同特点？3想一想想一想往复运动往复运动有一个中心位置有一个中心位置（平衡位置平衡位置）物体保持静止时所处的位置。物体保持静止时所处的位置。4一、机械振动一、机械振动物体（或物体的一部分）在物体（或物体的一部分）在平衡位置平衡位置附近所做的附近所做的往复运往复运动，是一种机械振动，动，是一种机械振动，简称简称振动振动。特点：特点：周期性；周期性；往复性往复性（1 1）平衡位置：）平衡位置：促使物体回到平衡位置的力等于零的位置，促使物体回到平衡位置的力等于零的位置，称之为平衡位置。称之为平衡位置。说明：说明：平衡位置不一定是物体做机械平衡位置不一定是物体做机械 振动的中心位置振动的中心位置物体处于平衡位置时，物体处于平衡位置时，物体不一定就平衡。物体不一定就平衡。5（2 2）位移：相对于平衡位置的位移，大小等于平衡位置到某时）位移：相对于平衡位置的位移，大小等于平衡位置到某时刻物体所处位置间的距离，方向是由平衡位置指向该时刻物体刻物体所处位置间的距离，方向是由平衡位置指向该时刻物体所处的位置。所处的位置。说明：机械振动中的位移方说明：机械振动中的位移方向永远背离平衡位置。向永远背离平衡位置。（3 3）回复力：方向总跟振子偏离平衡位置的位移方向相反，总）回复力：方向总跟振子偏离平衡位置的位移方向相反，总指向平衡位置，作用是使振子能返回平衡位置的力，叫做回复指向平衡位置，作用是使振子能返回平衡位置的力，叫做回复力。力。说明；说明；回复力是指指向平衡位置的合力，充当回复力的可以回复力是指指向平衡位置的合力，充当回复力的可以是重力、弹力也可以是摩擦力、电磁力等，可能是其中一个力是重力、弹力也可以是摩擦力、电磁力等，可能是其中一个力或一个力的分力充当，也可能是其中几个力的合力充当；或一个力的分力充当，也可能是其中几个力的合力充当；回复力是按效果命名的，不单独存在一种回复力回复力是按效果命名的，不单独存在一种回复力回复力的方向一定跟平衡位置的位移方向相反，并且总指向回复力的方向一定跟平衡位置的位移方向相反，并且总指向平衡位置平衡位置6（4 4）全振动：振动物体从某一初始状态开始，第一次完全回到）全振动：振动物体从某一初始状态开始，第一次完全回到这个状态的过程，叫做一次全振动。这个状态的过程，叫做一次全振动。二、弹簧振子二、弹簧振子弹簧振子（理想化物理模型）弹簧振子（理想化物理模型）7F-F-弹力弹力k-k-劲度系数劲度系数x-x-弹簧的形变量弹簧的形变量F=kxF=kx8F-F-回复力回复力k-k-劲度系数劲度系数X-X-振子的位移振子的位移F=-kxF=-kx9F-F-回复力回复力k-k-劲度系数劲度系数X-X-振子的位移振子的位移F=-kxF=-kx胡克定律胡克定律10三、简谐运动三、简谐运动物体在物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的位置的回复力的作用下的振动回复力的作用下的振动（回复力（回复力F=-kxF=-kx）。）。证明证明1：证明竖直平面内弹簧振子的振动：证明竖直平面内弹簧振子的振动 是简谐运动是简谐运动在平衡位置：F=kx0 F=mg 在平衡位置之下某一位置：F回=F弹-mg=k(x0+x)-mg=kx考虑方向后：F回=-kx同理可证明在平衡位置之上时也满足：F回=-kx所以，竖直平面内弹簧振子的振动为简谐运动证明证明2：浮在水面上的木块，当向下按一下木块，松手后，木：浮在水面上的木块，当向下按一下木块，松手后，木 块上下振动为简谐运动（不考虑水对木块的阻力）块上下振动为简谐运动（不考虑水对木块的阻力）111、简谐运动的运动规律、简谐运动的运动规律振子的运动振子的运动AOOAA OOA对平衡位置对平衡位置的的位移位移大小大小和方向和方向回复力回复力的大的大小和方向小和方向加速度加速度的大的大小和方向小和方向速度速度的大小的大小和方向和方向12三、简谐运动的运动规律三、简谐运动的运动规律振子的运动振子的运动AOOAA OOA对平衡位置对平衡位置的的位移位移大小大小和方向和方向回复力回复力的大的大小和方向小和方向加速度加速度的大的大小和方向小和方向速度速度的大小的大小和方向和方向减小减小向右向右增大增大向左向左减小减小向左向左增大增大向右向右13三、简谐运动的运动规律三、简谐运动的运动规律振子的运动振子的运动AOOAA OOA对平衡位置对平衡位置的的位移位移大小大小和方向和方向回复力回复力的大的大小和方向小和方向加速度加速度的大的大小和方向小和方向速度速度的大小的大小和方向和方向减小减小向右向右减小减小向左向左增大增大向左向左增大增大向右向右减小减小向左向左减小减小向右向右增大增大向右向右增大增大向左向左14三、简谐运动的运动规律三、简谐运动的运动规律振子的运动振子的运动AOOAA OOA对平衡位置对平衡位置的的位移位移大小大小和方向和方向回复力回复力的大的大小和方向小和方向加速度加速度的大的大小和方向小和方向速度速度的大小的大小和方向和方向减小减小向右向右减小减小向左向左减小减小向左向左增大增大向左向左增大增大向右向右向右向右增大增大减小减小向左向左减小减小向右向右向右向右减小减小增大增大向右向右增大增大向左向左向左向左增大增大15三、简谐运动的运动规律三、简谐运动的运动规律振子的运动振子的运动AOOAA OOA对平衡位置对平衡位置的的位移位移大小大小和方向和方向回复力回复力的大的大小和方向小和方向加速度加速度的大的大小和方向小和方向速度速度的大小的大小和方向和方向减小减小向右向右减小减小向左向左减小减小向左向左增大增大向左向左增大增大向左向左增大增大向右向右向右向右减小减小向左向左增大增大减小减小向左向左减小减小向右向右向右向右增大增大向右向右减小减小增大增大向右向右增大增大向左向左向左向左减小减小向右向右增大增大16四、简谐运动的图象四、简谐运动的图象（1 1）图线形状为正（或余）弦函数图象）图线形状为正（或余）弦函数图象（2 2）图线的斜率表示质点振动的速度）图线的斜率表示质点振动的速度（3 3）由图象可以确定振子振动的速度、回复力及加速度的大小）由图象可以确定振子振动的速度、回复力及加速度的大小 变化及其方向，动能、势能的变化情况等。变化及其方向，动能、势能的变化情况等。（4 4）振动质点只在）振动质点只在x x轴上上下振动，而轴上上下振动，而x x轴右侧并无质点。轴右侧并无质点。（5 5）图象的意义：图象反映的是一个质点在各个时刻对平衡位）图象的意义：图象反映的是一个质点在各个时刻对平衡位 置的位移随时间的变化情况置的位移随时间的变化情况17五、振动图象的实际运用五、振动图象的实际运用心电图仪心电图仪18地震仪地震仪19课堂练习课堂练习例例1 1：关于简谐运动的有关物理量，下列说：关于简谐运动的有关物理量，下列说法中错误的是法中错误的是()()A.A.回复力方向总是指向平衡位置回复力方向总是指向平衡位置B.B.向平衡位置运动时，加速度越来越小，向平衡位置运动时，加速度越来越小，速度也越来越小速度也越来越小C.C.加速度和速度方向总是跟位移方向相反加速度和速度方向总是跟位移方向相反D.D.速度方向有时跟位移方向相同，有时相速度方向有时跟位移方向相同，有时相反反BCBC20课堂练习课堂练习例例2 2：作简谐运动的物体每次通过同一作简谐运动的物体每次通过同一位置时，都具有相同的位置时，都具有相同的()()A A加速度加速度 B B动量动量 C C动能动能 D D位移位移 E E回复力回复力 F F速度速度 ACDEACDE21课堂练习课堂练习例例3 3：作简谐运动的物体每次通过同一作简谐运动的物体每次通过同一位置时，都具有相同的位置时，都具有相同的()()A A加速度加速度 B B动量动量 C C动能动能 D D位移位移 E E回复力回复力 F F速度速度 ACDEACDE22课堂练习课堂练习例例4 4：一个物体做简谐运动，如图所示一个物体做简谐运动，如图所示的四个图象中，正确地描述了物体所的四个图象中，正确地描述了物体所受的回复力与位移间关系的图像是受的回复力与位移间关系的图像是()B B23例例5：如图所示，在光滑水平面上，物体：如图所示，在光滑水平面上，物体m系在两弹簧之间，弹系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为簧劲度系数分别为k1和和k2，且，且k2=2k1=2k，两弹簧处于自然状态，两弹簧处于自然状态，今向右拉动今向右拉动m，然后释放，物体在，然后释放，物体在B、C间振动，间振动，O为平衡位置为平衡位置（不计阻力），则下列判断正确的是（不计阻力），则下列判断正确的是 A、m的振动不是简谐运动的振动不是简谐运动 B、m做简谐运动做简谐运动C、回复力、回复力F=-kx D、回复力、回复力F=-3kxBD24例例3 3：公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底：公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动，但不脱离底板，一段时间内货物在竖直方向上的板上下振动，但不脱离底板，一段时间内货物在竖直方向上的振动可看成是简谐运动，周期为振动可看成是简谐运动，周期为T T，取竖直向上为正方向，以某，取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即时刻作为计时起点，即t=0t=0，其振动图象如图所示，则，其振动图象如图所示，则 A A、t=T/4t=T/4时，货物对车厢底板的压力最大时，货物对车厢底板的压力最大B B、t=T/2t=T/2时，货物对车厢底板的压力最小时，货物对车厢底板的压力最小C C、t=3T/4t=3T/4时，货物对车厢底板的压力最大时，货物对车厢底板的压力最大D D、t=3T/4t=3T/4时，货物对车厢底板的压力最小时，货物对车厢底板的压力最小C25例例4：如图所示，弹簧振子在光滑水平面上以对平衡位置的最大：如图所示，弹簧振子在光滑水平面上以对平衡位置的最大距离为距离为A做简谐运动，质量为做简谐运动，质量为M的滑块上面放一个质量为的滑块上面放一个质量为m的砝的砝码，砝码随滑块一起做简谐运动，已知弹簧的劲度系数为码，砝码随滑块一起做简谐运动，已知弹簧的劲度系数为k，试，试求：求：（1）使砝码随滑块一起振动的回复力是什么力？它跟位移成正）使砝码随滑块一起振动的回复力是什么力？它跟位移成正比的比例常数等于多少？比的比例常数等于多少？（2）当滑块运动到平衡位置右端距平衡位置距离为）当滑块运动到平衡位置右端距平衡位置距离为A/2时，砝码时，砝码所受回复力有多大？方向如何？所受回复力有多大？方向如何？（3）当砝码与滑块的动摩擦因数为）当砝码与滑块的动摩擦因数为时，要使砝码与滑块不发生时，要使砝码与滑块不发生相对滑动则滑块能够离开平衡位置的最大距离为多大？相对滑动则滑块能够离开平衡位置的最大距离为多大？2627小结：小结：1.1.机械振动机械振动2.2.简谐运动简谐运动弹簧振子弹簧振子回复力回复力简谐运动简谐运动3.3.简谐运动的运简谐运动的运动规律动规律位移位移回复力回复力加速度加速度速度速度283.3.科学方法：科学方法：为了研究简谐运动，我们从最简单、为了研究简谐运动，我们从最简单、最基本的情况入手，研究了弹簧振子在最基本的情况入手，研究了弹簧振子在无阻力的理想条件下的运动问题，理想无阻力的理想条件下的运动问题，理想化是研究物理问题常用的方法之一。化是研究物理问题常用的方法之一。29p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后30谢谢你的到来学习并没有结束，希望大家继续努力Learning Is Not Over.I Hope You Will Continue To Work Hard演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日 31