动态结构图分析课件

2 23 3 动态结构图动态结构图动态结构图是一种数学模型，采用动态结构图是一种数学模型，采用它将更便于求传递函数，同时能形它将更便于求传递函数，同时能形象直观地表明输入信号在系统或元象直观地表明输入信号在系统或元件中的传递过程。件中的传递过程。返回子目录返回子目录123 动态结构图动态结构图是一种数学模型，采用它将更便一、动态结构图的概念一、动态结构图的概念系统的动态结构图由若干基本符号构成。构系统的动态结构图由若干基本符号构成。构成动态结构图的基本符号有四种，即信号线、成动态结构图的基本符号有四种，即信号线、传递方框、综合点和引出点。传递方框、综合点和引出点。1.1.信号线信号线 表示信号输入、输出的通道。箭头代表信号传表示信号输入、输出的通道。箭头代表信号传递的方向。递的方向。2一、动态结构图的概念系统的动态结构图由若干基本符号构成。构成2.2.传递方框传递方框G(s)方框的两侧为输入信号线和输出信号线，方框的两侧为输入信号线和输出信号线，方框内写入该输入、输出之间的传递函数方框内写入该输入、输出之间的传递函数G(s)。32.传递方框G(s)方框的两侧为输入信号线和输出信号线，方3.3.综合点综合点综合点亦称加减点，表示几个信号相加、减，综合点亦称加减点，表示几个信号相加、减，叉圈符号的输出量即为诸信号的代数和，负信叉圈符号的输出量即为诸信号的代数和，负信号需在信号线的箭头附近标以负号。号需在信号线的箭头附近标以负号。43.综合点综合点亦称加减点，表示几个信号相加、减，叉圈符4.4.引出点引出点表示同一信号传输到几个地方。表示同一信号传输到几个地方。54.引出点表示同一信号传输到几个地方。5二、动态结构图的基本连接形式二、动态结构图的基本连接形式1.1.串联连接串联连接方框与方框通过信号线相连，前一个方框的输方框与方框通过信号线相连，前一个方框的输出作为后一个方框的输入，这种形式的连接称出作为后一个方框的输入，这种形式的连接称为串联连接。为串联连接。6二、动态结构图的基本连接形式1.串联连接方框与方框通过信2.2.并联连接并联连接两个或两个以上的方框，具有同一个输入信号，两个或两个以上的方框，具有同一个输入信号，并以各方框输出信号的代数和作为输出信号，并以各方框输出信号的代数和作为输出信号，这种形式的连接称为这种形式的连接称为并联连接并联连接。72.并联连接两个或两个以上的方框，具有同一个输入信号，并3.3.反馈连接反馈连接一个方框的输出信号输入到另一个方框后，得到一个方框的输出信号输入到另一个方框后，得到的输出再返回到这个方框的输入端，构成输入信的输出再返回到这个方框的输入端，构成输入信号的一部分。这种连接形式称为反馈连接。号的一部分。这种连接形式称为反馈连接。G(s)R(s)C(s)H(s)83.反馈连接一个方框的输出信号输入到另一个方框后，得到的输三、系统动态结构图的构成三、系统动态结构图的构成n构成原则：构成原则：按照动态结构图的基本连接形式，构按照动态结构图的基本连接形式，构成系统的各个环节，连接成系统的动成系统的各个环节，连接成系统的动态结构图。态结构图。9三、系统动态结构图的构成构成原则：9写出组成系统的各写出组成系统的各写出组成系统的各写出组成系统的各个环节的微分方程个环节的微分方程个环节的微分方程个环节的微分方程 求取各环节的传递函数，求取各环节的传递函数，求取各环节的传递函数，求取各环节的传递函数，画出个体方框图画出个体方框图画出个体方框图画出个体方框图 从相加点入手，按信号流向依次从相加点入手，按信号流向依次从相加点入手，按信号流向依次从相加点入手，按信号流向依次连接成整体方框图，既系统方框图连接成整体方框图，既系统方框图连接成整体方框图，既系统方框图连接成整体方框图，既系统方框图 绘制方框图的步骤绘制方框图的步骤10写出组成系统的各求取各环节的传递函数，从相加点入手，按信号流四四 结构图的等效变换结构图的等效变换思路：思路：在保证总体动态关系不变的条件下，设在保证总体动态关系不变的条件下，设法将原结构逐步地进行归并和简化，最法将原结构逐步地进行归并和简化，最终变换为输入量对输出量的一个方框。终变换为输入量对输出量的一个方框。11四 结构图的等效变换思路：1112124.4.综合点的移动综合点的移动（后移）（后移）n综合点后移综合点后移134.综合点的移动（后移）综合点后移13综合点后移等效关系图综合点后移等效关系图14综合点后移等效关系图14综合点前移综合点前移15综合点前移154.4.综合点的移动综合点的移动（前移）（前移）n综合点前移证明推导（综合点前移证明推导（移动后移动后）164.综合点的移动（前移）综合点前移证明推导（移动后）164.4.综合点的移动综合点的移动（前移）（前移）n综合点前移等效关系综合点前移等效关系图图174.综合点的移动（前移）综合点前移等效关系图174.4.综合点之间的移动综合点之间的移动结论：多个相邻的综合点可以随意交换位置。结论：多个相邻的综合点可以随意交换位置。184.综合点之间的移动结论：多个相邻的综合点可以随意交换位置。5.5.引出点的移动引出点的移动n引出点后移引出点后移问题：问题：要保持原来的信号传递关系不变，要保持原来的信号传递关系不变，？等于什么？等于什么。195.引出点的移动引出点后移问题：19引出点后移等效变换图引出点后移等效变换图20引出点后移等效变换图20引出点前移引出点前移问题：问题：要保持原来的信号传递关系不变，要保持原来的信号传递关系不变，？等于什么。？等于什么。21引出点前移问题：21引出点前移等效变换图引出点前移等效变换图22引出点前移等效变换图22引出点之间的移动引出点之间的移动23引出点之间的移动23引出点之间的移动引出点之间的移动相邻引出点交换位置，不改变信号的性质。相邻引出点交换位置，不改变信号的性质。24引出点之间的移动相邻引出点交换位置，不改变信号的性质。24 综合点和分支点在一般情况下，不能互换。在一般情况下，综合点向综合点移动，分支点向分支点移动。综合点后移，分支点前移。25 综合点和分支点在一般情况下，不能互换。在一般情况下，综合五五 举例说明（例举例说明（例1 1）例例1：利用结构图变换法，求位置随动系：利用结构图变换法，求位置随动系统的传递函数统的传递函数Qc(s)/Qr(s)。26五 举例说明（例1）例1：利用结构图变换法，求位置随动系统的例题分析例题分析由动态结构图可以看出该系统有两个输入由动态结构图可以看出该系统有两个输入 r，ML（干扰）。（干扰）。我们知道：传递函数只表示一个特定的输出、输我们知道：传递函数只表示一个特定的输出、输入关系，因此，在求入关系，因此，在求 c对对 r的关系时，根据线性的关系时，根据线性叠加原理，可取力矩叠加原理，可取力矩ML0，即认为，即认为ML不存在。不存在。要点：要点：结构变换的规律是：由内向外逐步进行。结构变换的规律是：由内向外逐步进行。27例题分析由动态结构图可以看出该系统有两个输入r，ML（干扰例题化简步骤（例题化简步骤（1)1)n合并串联环节：合并串联环节：28例题化简步骤（1)合并串联环节：28例题化简步骤（例题化简步骤（2)2)n内反馈环节等效变换：内反馈环节等效变换：29例题化简步骤（2)内反馈环节等效变换：29例题化简步骤（例题化简步骤（3)3)n合并串联环节：合并串联环节：30例题化简步骤（3)合并串联环节：30例题化简步骤例题化简步骤（4)4)n反馈环节等效变换：反馈环节等效变换：31例题化简步骤（4)反馈环节等效变换：31例题化简步骤例题化简步骤（5)5)n求传递函数求传递函数Qc(s)/Qr(s)：32例题化简步骤（5)求传递函数Qc(s)/Qr(s)：32五举例说明（例五举例说明（例2 2）例例2：系统动态结构图如下图所示，试求：系统动态结构图如下图所示，试求系统传递函数系统传递函数C(s)/R(s)。33五举例说明（例2）例2：系统动态结构图如下图所示，试求系统例例2 2（解题思路）（解题思路）解题思路：消除交叉连接，由内向外解题思路：消除交叉连接，由内向外逐步化简。逐步化简。34例2（解题思路）解题思路：消除交叉连接，由内向外逐步化简。例例2 2（解题方法一之步骤（解题方法一之步骤1 1）n将综合点将综合点2后移，然后移，然后与综合点后与综合点3交换。交换。35例2（解题方法一之步骤1）将综合点2后移，然后与综合点3交例例2 2（解题方法一之步骤（解题方法一之步骤2 2）36例2（解题方法一之步骤2）36例例2 2（解题方法一之步骤（解题方法一之步骤3 3）37例2（解题方法一之步骤3）37例例2 2（解题方法一之步骤（解题方法一之步骤4 4）n内反馈环节等效变换内反馈环节等效变换38例2（解题方法一之步骤4）内反馈环节等效变换38例例2 2（解题方法一之步骤（解题方法一之步骤5 5）n内反馈环节等效变换结果内反馈环节等效变换结果39例2（解题方法一之步骤5）内反馈环节等效变换结果39例例2 2（解题方法一之步骤（解题方法一之步骤6 6）n串联环节等效变换串联环节等效变换40例2（解题方法一之步骤6）串联环节等效变换40例例2 2（解题方法一之步骤（解题方法一之步骤7 7）n串联环节等效变换结果串联环节等效变换结果41例2（解题方法一之步骤7）串联环节等效变换结果41例例2 2（解题方法一之步骤（解题方法一之步骤8 8）n内反馈环节等效变换内反馈环节等效变换42例2（解题方法一之步骤8）内反馈环节等效变换42例例2 2（解题方法一之步骤（解题方法一之步骤9 9）n内反馈环节等效变换结果内反馈环节等效变换结果43例2（解题方法一之步骤9）内反馈环节等效变换结果43例例2 2（解题方法一之步骤（解题方法一之步骤1010）n反馈环节等效变换反馈环节等效变换44例2（解题方法一之步骤10）反馈环节等效变换44例例2 2（解题方法一之步骤（解题方法一之步骤1111）n等效变换化简结果等效变换化简结果45例2（解题方法一之步骤11）等效变换化简结果45例例2 2（解题方法二）（解题方法二）n将综合点将综合点前移，然后与综合点前移，然后与综合点交换。交换。46例2（解题方法二）将综合点前移，然后与综合点交换。46例例2 2（解题方法三）（解题方法三）n引出点引出点A后移后移47例2（解题方法三）引出点A后移47例例2 2（解题方法四）（解题方法四）n引出点引出点B前移前移48例2（解题方法四）引出点B前移48结构图化简步骤小结结构图化简步骤小结确定输入量与输出量确定输入量与输出量。如果作用在系统上的输入量有。如果作用在系统上的输入量有多个，则必须分别对每个输入量逐个进行结构图化简，多个，则必须分别对每个输入量逐个进行结构图化简，求得各自的传递函数。求得各自的传递函数。若结构图中有交叉联系，应运用移动规则，若结构图中有交叉联系，应运用移动规则，首先将交首先将交叉消除叉消除，化为无交叉的多回路结构化为无交叉的多回路结构。对多回路结构，可由里向外进行变换，直至变换为一对多回路结构，可由里向外进行变换，直至变换为一个等效的方框，即得到所求的传递函数。个等效的方框，即得到所求的传递函数。49结构图化简步骤小结确定输入量与输出量。如果作用在系统上的输入结构图化简注意事项：结构图化简注意事项：有效输入信号所对应的综合点尽量不要有效输入信号所对应的综合点尽量不要移动；移动；q尽量避免综合点和引出点之间的移动。尽量避免综合点和引出点之间的移动。50结构图化简注意事项：有效输入信号所对应的综合点尽量不要移动；五、用梅森（五、用梅森（S.J.MasonS.J.Mason）公式求传递函数公式求传递函数n梅森公式的一般式为：梅森公式的一般式为：51五、用梅森（S.J.Mason）公式求传递函数梅森公式参数解释：梅森公式参数解释：52梅森公式参数解释：52举例说明（梅森公式）举例说明（梅森公式）n例例1：试求如图所示系统的传递函数：试求如图所示系统的传递函数C(s)/R(s)53举例说明（梅森公式）例1：试求如图所示系统的传递函数C(s)求解步骤之一（例求解步骤之一（例1 1）n找出前向通路数找出前向通路数n54求解步骤之一（例1）找出前向通路数n54求解步骤之一（例求解步骤之一（例1 1）n前向通路数：前向通路数：n155求解步骤之一（例1）前向通路数：n155求解步骤之二（例求解步骤之二（例1 1）n确定系统中的反馈回路数确定系统中的反馈回路数56求解步骤之二（例1）确定系统中的反馈回路数561.1.寻找反馈回路之一寻找反馈回路之一571.寻找反馈回路之一571.1.寻找反馈回路之二寻找反馈回路之二581.寻找反馈回路之二581.1.寻找反馈回路之三寻找反馈回路之三591.寻找反馈回路之三591.1.寻找反馈回路之四寻找反馈回路之四601.寻找反馈回路之四60利用梅森公式求传递函数利用梅森公式求传递函数(1)(1)61利用梅森公式求传递函数(1)61利用梅森公式求传递函数利用梅森公式求传递函数(1)(1)62利用梅森公式求传递函数(1)62利用梅森公式求传递函数利用梅森公式求传递函数(2)(2)63利用梅森公式求传递函数(2)63求余子式求余子式1 1将第一条前向通道从图上除掉后的图，再用特将第一条前向通道从图上除掉后的图，再用特征式征式 的求法，计算的求法，计算64求余子式1将第一条前向通道从图上除掉后的图，再用特征式 求余式求余式1 1将第一条前向通道从图上除掉后的图将第一条前向通道从图上除掉后的图图中不再有回路，图中不再有回路，故故 1 1=1=165求余式1将第一条前向通道从图上除掉后的图图中不再有回路，利用梅森公式求传递函数利用梅森公式求传递函数(3)(3)66利用梅森公式求传递函数(3)66例例2 2：用梅森公式求传递函数：用梅森公式求传递函数n试求如图所示的系统的传递函数。试求如图所示的系统的传递函数。67例2：用梅森公式求传递函数试求如图所示的系统的传递函数。67求解步骤之一：确定反馈回路求解步骤之一：确定反馈回路68求解步骤之一：确定反馈回路68求解步骤之一：确定反馈回路求解步骤之一：确定反馈回路69求解步骤之一：确定反馈回路69求解步骤之一：确定反馈回路求解步骤之一：确定反馈回路70求解步骤之一：确定反馈回路70求解步骤之一：确定反馈回路求解步骤之一：确定反馈回路71求解步骤之一：确定反馈回路71求解步骤之一：确定反馈回路求解步骤之一：确定反馈回路72求解步骤之一：确定反馈回路72求解步骤之二：确定前向通路求解步骤之二：确定前向通路73求解步骤之二：确定前向通路73求解步骤之二：确定前向通路求解步骤之二：确定前向通路74求解步骤之二：确定前向通路74求解步骤之三：求总传递函数求解步骤之三：求总传递函数75求解步骤之三：求总传递函数75例例3 3：对例：对例2 2做简单的修改做简单的修改76例3：对例2做简单的修改76求反馈回路求反馈回路1 177求反馈回路177求反馈回路求反馈回路2 278求反馈回路278求反馈回路求反馈回路3 379求反馈回路379求反馈回路求反馈回路4 480求反馈回路4802.2.两两互不相关的回路两两互不相关的回路1 1812.两两互不相关的回路181两两互不相关的回路两两互不相关的回路2 282两两互不相关的回路282.求前向通路求前向通路1 183.求前向通路1833.3.求前向通路求前向通路2 2843.求前向通路2844.4.求系统总传递函数求系统总传递函数854.求系统总传递函数85