余角和补角课件

21 1+2=90211+2=904.3.3 余角与补角余角与补角 福州江滨中学福州江滨中学 吴敏琴吴敏琴4.3.3 余角与补角 福州江滨中学 课前自主学习检测1、什么叫做两个角互为余角？、什么叫做两个角互为余角？什么叫做两个角互为补角？什么叫做两个角互为补角？2、互余或互补跟、互余或互补跟两个角的位置有关吗两个角的位置有关吗？3、你要怎么判断两个角互余、你要怎么判断两个角互余(或互补或互补)?课前自主学习检测1、什么叫做两个角互为余角？2、互余或互补跟 如果两个角的如果两个角的和等于和等于90，那么这，那么这两个角叫做互为余角（简称两个角叫做互为余角（简称互余互余）如果两个角的如果两个角的和等于和等于180，那么这，那么这两个角叫做互为余角（简称两个角叫做互为余角（简称互补互补）定义法定义法(数量）数量）如果两个角的和等于90，那么这两个角叫做互为余角（简称互2134拼凑法（图形）拼凑法（图形）直角直角平角平角234拼凑法（图形）直角平角图中给出的各角，那些互为图中给出的各角，那些互为余角？余角？10o30o60o80o50o40o二、找朋友图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o图中给出的各角，那些互为图中给出的各角，那些互为补角？补角？10o30o60o80o100o120o150o170o图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100课前自主学习检测1、什么叫做两个角互为余角？、什么叫做两个角互为余角？什么叫做两个角互为补角？什么叫做两个角互为补角？2、互余或互补跟、互余或互补跟角的位置有关吗？角的位置有关吗？3、你要怎么判断两个角互余、你要怎么判断两个角互余(或互补或互补)?4、若两个角互余、若两个角互余(或互补或互补),那么这两个那么这两个角之间存在什么样的特殊的数量关系角之间存在什么样的特殊的数量关系?课前自主学习检测1、什么叫做两个角互为余角？2、互余或互补跟 1 1 1 1的的余角余角 1 1的的补角角5x(0 x90)45三、填一填：12125 5 1 1的余角 1的补角5x(0 x90)45例例 若一个角的补角比这个角的若一个角的补角比这个角的2 2倍多倍多3030 ，求，求这个角的度数这个角的度数。180-x=2x+30 解得：解得：x=50 答：这个角为答：这个角为50。解：解：设这个角是设这个角是x，则它的补角则它的补角是是(180-x)。依题意得：。依题意得：例 若一个角的补角比这个角的2倍多30 ，求这个角的1.已知已知1，请你借助直角三角板，请你借助直角三角板，画出画出（1）以）以OC为边的为边的1的的余角余角;COB五动手画图，探索性质（2）以以OB为边的为边的1的的余角余角。11.已知1，请你借助直角三角板，画出COB五动手画图，探2.画完图后请回答下列问题：画完图后请回答下列问题：COB（2）你能发现哪几个角是相等）你能发现哪几个角是相等的的(直角除外直角除外)？并说明理由？并说明理由（1）图中有哪几对互余的角）图中有哪几对互余的角?（3）你能用一句话概括以上规）你能用一句话概括以上规律吗律吗?AD2.画完图后请回答下列问题：COB（2）你能发现哪几个角是相如图如图1 1 与与2 2互余，互余，与与互余互余 ，如果，如果1 14 4，那么，那么2 2与与3 3相等吗？为什么？相等吗？为什么？1234等角的余角相等等角的余角相等如图1 与2互余，与互余，如果14，余角的性质余角的性质：同角同角(或等角或等角)的余角相等的余角相等补角的性质？补角的性质？余角的性质：补角的性质？如图如图1 1 与与2 2互补，互补，1 1 与与3 3互补互补 ，那么，那么2 2与与3 3相等吗？相等吗？为什么？为什么？231猜想猜想1 同角的补角相等同角的补角相等 如图1 与2互补，1 与3互补，那么2与 如图如图1 1与与2 2互补，互补，与与互补互补 ，如果，如果1 14,4,那么那么2 2与与3 3相等吗？为什么？相等吗？为什么？1342猜想猜想2 等角的补角相等等角的补角相等 如图1与2互补，与互补，如果14,补角性质：补角性质：同角同角(或等角或等角)的补角相等的补角相等补角性质：同角(或等角)的补角相等ABCD1.1的余角是 2.B和2相等吗？请说明理由。1如图，在三角形如图，在三角形ABC中，中，ACB=90,CDB=90,回答下列问题回答下列问题:思考思考:判断两个角相等的依据有哪些？判断两个角相等的依据有哪些？(1)角平分线的定义（角平分线的定义（2）余（补）角的性质）余（补）角的性质ABCD1.1的余角是 2.B和2相AOBDCE例例.已知已知O为直线为直线AB上的一点，若射上的一点，若射线线OD与射线与射线OE分别平分分别平分AOC和和BOC，图中哪些角互余？，图中哪些角互余？1与与31与与42与与32与与4AOBDCE例.已知O为直线AB上的一点，若射线OD与射互为余角互为余角互为补角互为补角定义定义对应图形对应图形数量关系数量关系性性 质质1+2=90 1+2=180 同角或等角的同角或等角的余角相等余角相等同角或等角的同角或等角的补角相等补角相等1212如果两个角的如果两个角的和等和等于于90，那么这两个，那么这两个角角互为余角互为余角如果两个角的如果两个角的和等和等于于180，那么这两，那么这两个角个角互为补角互为补角小结互为余角互为补角定义对应图形数量关系性 质这节课你还学到了哪些数学方法及数学思想？1.数形结合数形结合2.方程思想方程思想3.判断两个角相等的依据判断两个角相等的依据小结这节课你还学到了哪些数学方法及数学思想？1.数形结合谢谢