目标规划运筹学讲义课件

路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索12 七月 2024目标规划运筹学讲义目标规划运筹学讲义路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索复习上节课内容：复习上节课内容：产销不平衡运输问题产销不平衡运输问题上节课难点：上节课难点：产销不平衡运输问题建立模型，造假产销不平衡运输问题建立模型，造假本节课内容：目标规划和图解法本节课内容：目标规划和图解法本节课难点三个本节课难点三个难点难点1.1.建立模型中：目标函数偏差是正或者负建立模型中：目标函数偏差是正或者负难点难点2.2.图解法中：方向偏差是正或者负图解法中：方向偏差是正或者负 难点难点3.3.图解法中：判断解图解法中：判断解第四章：目标规划第四章：目标规划（1 1）路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索第四章：目标规划第四章：目标规划（1 1）Chapter4:objectiveprogramming(1)exampleandmodelofobjectiveprogramminggraphicmethodofobjectiveprogramming第四章：目标规划（第四章：目标规划（13）目标规划（目标规划（1）目标规划的引例与模型，图解法目标规划的引例与模型，图解法目目标标规规划划（2）目目标标规规划划的的单单纯纯形形法法，灵灵敏敏度度分分析析目标规划（目标规划（3）目标规划的应用）目标规划的应用路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索线性规划-单目标决策：利润最大或成本最小第四章：目标规划及其图解法第四章：目标规划及其图解法（1 1）事实上，企业面临的多目标决策我们人生面临的多目标决策路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索一个国有企业面临的多目标决策1稳定指标（完不成第1把手下岗）今年下岗不超过现有人数的1员工参加法能功上北京人数=253万3新产品开发任务=2项第四章：目标规划及其图解法第四章：目标规划及其图解法（1 1）路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索目标函数目标函数：Min多个目标的正负偏差多个目标的正负偏差约束条件约束条件：第一目标稳定正负偏差下岗第一目标稳定正负偏差下岗2第二目标利润正负偏差第二目标利润正负偏差5000万万第三目标成本正负偏差第三目标成本正负偏差3000万万第四目标新产品开发费用正负偏差第四目标新产品开发费用正负偏差250万万第四章：目标规划及其图解法第四章：目标规划及其图解法（1 1）路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索产品产品A产品产品B拥有量拥有量原原材材料料（公斤）（公斤）2111设备设备（小时）（小时）1212利润利润（万元（万元/件）件）810书上引例：书上引例：某工厂生产某工厂生产A、B两种产品，有关数据如下两种产品，有关数据如下,用线性规划求解：用线性规划求解：第四章：目标规划及其图解法第四章：目标规划及其图解法（1 1）路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索求利润最大的决策是求利润最大的决策是产品产品A生产生产4产品产品B生产生产3利用线性规划求出利用线性规划求出：总利润为：总利润为62万元万元这时原材料用完这时原材料用完设备剩余设备剩余2小时小时实际中，决策时不只考虑利润最大，还要考虑市场等一系列条件，例如实际中，决策时不只考虑利润最大，还要考虑市场等一系列条件，例如（1)根据市场信息，产品根据市场信息，产品A的需求有下降的趋势，因此考虑产品的需求有下降的趋势，因此考虑产品A的的产量不大于产品产量不大于产品B的产量的产量（2）超过计划供应的原材料时，需要用高价采购，使成本增加超过计划供应的原材料时，需要用高价采购，使成本增加（3）尽可能利用设备，但不希望加班尽可能利用设备，但不希望加班（4）尽可能达到并且超过利润指标尽可能达到并且超过利润指标56万元万元求：决策方案。求：决策方案。第四章：目标规划及其图解法第四章：目标规划及其图解法（1 1）路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索例例1.线性规划模型线性规划模型相关目标规划模型相关目标规划模型利润最大利润最大MaxZ=8x1+10 x28x1+10 x2+d1-d1+=56决策目标不是利润最大，而是有多个，重要性有先后之分：决策目标不是利润最大，而是有多个，重要性有先后之分：假设：第一目标假设：第一目标利润不小于利润不小于56元元(利润小于利润小于56-d1-0)第二目标第二目标充分利用台时，不加班充分利用台时，不加班第三目标第三目标产品产品1产量不大于产品产量不大于产品2产量产量目标偏差最小：目标偏差最小：MinP1d1-+P2(d2-d2+)+P3d3+第四章：目标规划及其图解法第四章：目标规划及其图解法（1 1）原材料约束原材料约束2x1+x2=112x1+x2=11设备约束设备约束x1+2x2=0 x1-x2+d3_d3+=0 xi=0,di-,d+I=0难点难点1.1.建立建立模型中：目模型中：目标函数偏差标函数偏差是正或者负是正或者负路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索知识要点知识要点1概念概念（1）偏差变量：实际值与目标值之间差距的变量表示，通常以）偏差变量：实际值与目标值之间差距的变量表示，通常以di-、di+表示，表示，分别称为正偏差变量、负偏差变量、且有分别称为正偏差变量、负偏差变量、且有di-0,di+0。（2）优先级系数：又称优先级因子，描述问题中目标重要性程度的）优先级系数：又称优先级因子，描述问题中目标重要性程度的差别，一般用差别，一般用pi表示。通常，表示。通常，i值越小，代表的优先程度越高。值越小，代表的优先程度越高。（3）目标约束与系统约束：描述问题中两类不同性质的限制条件。）目标约束与系统约束：描述问题中两类不同性质的限制条件。一般目标约束用来描述允许对给定目标值有一定偏离程度的限制条件。一般目标约束用来描述允许对给定目标值有一定偏离程度的限制条件。而系统约束表示的意义同线性规划模型的约束条件。而系统约束表示的意义同线性规划模型的约束条件。2模型特点模型特点（1）引进正负偏差变量，对所有目标下的正负偏差变量，均有）引进正负偏差变量，对所有目标下的正负偏差变量，均有di-di+=0；（2）模型中必顺存在目标约束，而系统约束可以不存在；）模型中必顺存在目标约束，而系统约束可以不存在；（3）目标函数为偏差变量表述式；）目标函数为偏差变量表述式；（4）以优先级系数描述目标的重要性程度。目标规划问题的满意解可）以优先级系数描述目标的重要性程度。目标规划问题的满意解可是一个是一个点，点，一条线段或者为一个区域。一条线段或者为一个区域。第四章：目标规划及其图解法第四章：目标规划及其图解法（1 1）路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索d1-d1+X1-X2+1=0X1X2d1-=1X1-X2=0第四章：目标规划及其图解法第四章：目标规划及其图解法（1 1）难点难点2.2.图解方法中：图解方法中：方向偏差是正或者方向偏差是正或者负负X1-X2=02X1-X2+1=0判断判断d1-方向方向判断判断d1+方向方向路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索d2+=1X1+2X2=10X1X2510X1+2X2-1=10第四章：目标规划及其图解法第四章：目标规划及其图解法（1 1）d2+d1-路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索P104例例3电视生产电视生产第四章：目标规划及其图解法第四章：目标规划及其图解法（1 1）Minz=MinP1d1-+P2d2+P3)(2d3-+d4-)x1+x2+d1-d1+=40 x1+x2+d2_d2+=50 x1+d3_d3+=24x2+d4_d4+=30 xi=0,di-,d+I=0路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索d3-03024d4-？d4+P104例例3电视生产电视生产d3d2+0d1-0.彩电彩电X1X2黑白黑白5004040第四章：目标规划及其图解法第四章：目标规划及其图解法（1 1）难点难点3.3.图解方法图解方法中：中：判断解判断解MinP1d1-+P2d2+P3)(2d3-+d4-)路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索d3-0彩电彩电X1X2黑白黑白3024D4-？d4+P104例例3优先权改变优先权改变改为黑白优先改为黑白优先D3d2+0d1-0.第四章：目标规划及其图解法第四章：目标规划及其图解法（1 1）MinP1d1-+P2d2+P3d4-+P4d3-路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索灵敏度分析灵敏度分析目标规划问题的灵敏度分析，一般只对约束右端项的目标规划问题的灵敏度分析，一般只对约束右端项的变化以及优先级系数的变化进行。变化以及优先级系数的变化进行。【例【例1】判断下述说法是否正确】判断下述说法是否正确?(a)线性规划模型是目标规划模型的一种特殊形式线性规划模型是目标规划模型的一种特殊形式;(b)正偏差变量应取正值、负偏差变量应取负值；正偏差变量应取正值、负偏差变量应取负值；(c)目标规划模型中，若不含系统约束，则一定有解；目标规划模型中，若不含系统约束，则一定有解；(d)目标规划的数学模型应同时包括系统约束和目标约束。目标规划的数学模型应同时包括系统约束和目标约束。答：（答：（a）正确。模型结构完全一致，可以将线性规划模型改写成单）正确。模型结构完全一致，可以将线性规划模型改写成单一目标形式的目标规划。一目标形式的目标规划。（b）错误。正负变量都定义取非负的值。）错误。正负变量都定义取非负的值。(c)正确。目标规划的解是一种相对满意的解。正确。目标规划的解是一种相对满意的解。(d)错误。可以没有系统的束。错误。可以没有系统的束。第四章：目标规划及其图解法第四章：目标规划及其图解法（1 1）路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索目标规划图解法：例2（p103）.ABOABOABO第四章：目标规划及其图解法第四章：目标规划及其图解法（1 1）第第2目标约束目标约束MinP2(d2-d2+)d2-=0，d2+=0第第1目标约束目标约束MinP1d1+d1+=0第第3目标约束目标约束MinP3d3-d3-=0ABOd1+=0路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索例例3.（p104）AB不能取0满意解（优先彩电）黑白黑白彩电彩电AB满意解（优先黑白）第四章：目标规划及其图解法第四章：目标规划及其图解法（1 1）.路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索总结本节课：目标规划难点三个总结本节课：目标规划难点三个难点难点1.1.建立模型中：目标函数偏差是正或者负建立模型中：目标函数偏差是正或者负难点难点2.2.图解方法中：方向偏差是正或者负图解方法中：方向偏差是正或者负 难点难点3.3.图解方法中：判断解图解方法中：判断解第四章：目标规划及其图解法第四章：目标规划及其图解法（1 1）路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索目标规划（目标规划（2）路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索本节课任务：本节课任务：目标规划单纯形法目标规划单纯形法目标规划灵敏度目标规划灵敏度第四章：目标规划单纯形法和灵敏度第四章：目标规划单纯形法和灵敏度（2 2）复习上节课内容：目标规划和图解法复习上节课内容：目标规划和图解法上节课难点三个上节课难点三个难点难点1.1.建立模型中：目标函数偏差是正或者负建立模型中：目标函数偏差是正或者负难点难点2.2.图解法中：方向偏差是正或者负图解法中：方向偏差是正或者负 难点难点3.3.图解法中：判断解图解法中：判断解本节课要点三个本节课要点三个 要点要点1 1 初试单纯形表初试单纯形表要点要点2 2 检验数的计算检验数的计算要点要点3 3 检验数正负的判别检验数正负的判别路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索P103例例2目标规划单纯形法目标规划单纯形法第四章：目标规划单纯形法和灵敏度第四章：目标规划单纯形法和灵敏度（2 2）原材料严格限制原材料严格限制目标目标1：产品：产品2产量不低于产品产量不低于产品1的产量的产量目标目标2：充分利用设备台时，不加班：充分利用设备台时，不加班目标目标3：利润不小于：利润不小于56万元万元求决策方案求决策方案路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索Minz=p1d1+p2(d2-+d2+)+p3d3-2x1+x2+Xs=11x1x2+d1-d1+=0 x1+2x2+d2_d2+=108x1+10 x2+d3_d3+=56xi=0,di-,d+I=0P106例例目标规划单纯形法目标规划单纯形法第四章：目标规划单纯形法和灵敏度第四章：目标规划单纯形法和灵敏度（2 2）要点要点1 1 初试单纯形表初试单纯形表:有一个单位矩阵有一个单位矩阵 检验检验数数路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索第四章：目标规划单纯形法和灵敏度第四章：目标规划单纯形法和灵敏度（2 2）解目标规划的单纯形法解目标规划的单纯形法(P106)0000P1P2P2P30CBXB X1X2Xsd1-d1+d2-d2+d3-d3+B-1 b0XS2111111/10d1-1-11 -10P2d2-1转转21-11010/2P3d3-8101-15656/10检检验验数数P11P2122P38101根据目标函数根据目标函数C2-CBB-1P2=0（00P2P3）(11210)T=-2P2-10P3单纯形法：降成本，负中取小单纯形法：降成本，负中取小相除后正中取小相除后正中取小B-1=I直直接接找找到到单单位位矩阵转元所在列化为单位向量转元所在列化为单位向量路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索第四章：目标规划单纯形法和灵敏度第四章：目标规划单纯形法和灵敏度（2 2）0000P1P2P2P30CBXB X1X2Xsd1-d1+d2-d2+d3-d3+B-1 b0XS0d1-0X21/211/2-1/255/1.5P3d3-检检验验数数P11P2122P38101把这一行所有数乘以（把这一行所有数乘以（2P2+10P3）加到检验数这一行：）加到检验数这一行：（-P2-8P3）+(1/2)（2P2+10P3）=-3P3转元所在列化为单位向量转元所在列化为单位向量要点要点2 2 检验数的计算检验数的计算路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索第四章：目标规划单纯形法和灵敏度第四章：目标规划单纯形法和灵敏度（2 2）0000P1P2P2P30CBXB X1X2Xsd1-d1+d2-d2+d3-d3+B-1 b0XS0d1-0X21/211/2-1/255/1.5P3d3-检检验验数数P1P2P3-3 把这一行所有数乘以（把这一行所有数乘以（2P2+10P3）加到检验数这一行：）加到检验数这一行：（-P2-8P3）+(1/2)（2P2+10P3）=-3P3路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索第四章：目标规划单纯形法和灵敏度第四章：目标规划单纯形法和灵敏度（2 2）解目标规划的单纯形法解目标规划的单纯形法(P105)0000P1P2P2P30CBXBX1X2Xsd1-d1+d2-d2+d3-d3+B-1 b0XS3/21-1/21/266/1.50d1-3/21 -11/2-1/250X21/211/2-1/255/1.5P3d3-转转3-551-166/3检检验验数数P11P211P335 51C7CBB-1P7=P2（000P3）(1/21/21/25)T=P25P3单纯形法：降成本，负中取小单纯形法：降成本，负中取小(注：注：d2+的检验数为正的检验数为正)相除后正中取小相除后正中取小CB转元所在列化为单位向量转元所在列化为单位向量路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索解目标规划的单纯形法解目标规划的单纯形法(P107)0000P1P2P2P30CBXBX1X2Xsd1-d1+d2-d2+d3-d3+B-1 b0Xs12-2-1/21/2 30d1-1-13-3-1/21/2 20X214/3-4/3-1/61/64P3X11-5/35/31/3-1/32检检验验数数P11P211P310非基变量检验数为零非基变量检验数为零对应无数最优解对应无数最优解单纯形法：最优解：单纯形法：最优解：X12，X24，Xs3，d1-2第四章：目标规划单纯形法和灵敏度第四章：目标规划单纯形法和灵敏度（2 2）路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索第四章：目标规划单纯形法和灵敏度第四章：目标规划单纯形法和灵敏度（2 2）解目标规划的单纯形法解目标规划的单纯形法(P107)0000P1P2P2P30CBX1X2Xsd1-d1+d2-d2+d3-d3+B-1 b0Xs1-1-1110d3+1 26-6-1140X21-1/31/3-1/310/3P3X11-2/31/3-1/3 10/3检检验验数数P101P211P31单纯形法：最优解单纯形法：最优解X110/3，X210/3，Xs1，d3+4非基变量检验数为零非基变量检验数为零对应无数最优解对应无数最优解d1-d3+对对换换路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索解目标规划的单纯形法(P105)最优解特点一特点二检验数第四章：目标规划单纯形法和灵敏度第四章：目标规划单纯形法和灵敏度（2 2）?检验数检验数2P2-3P3为正为正检验数检验数-3P2+5P3为负为负检验数检验数P1-8P2-9P3为正为正路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索要点要点3 3 检验数正负的判别检验数正负的判别检验数中检验数中优先权大的系数符号为优先权大的系数符号为准准检验数检验数-3P2+5P3为负为负检验数检验数2P2-3P3为正为正检验数检验数P1-8P2-9P3为正为正第四章：目标规划单纯形法和灵敏度第四章：目标规划单纯形法和灵敏度（2 2）路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索灵敏度分析-优先级改变(107)：优先彩电优先黑白第四章：目标规划单纯形法和灵敏度第四章：目标规划单纯形法和灵敏度（2 2）优先级改变优先级改变目标函数改变，目标函数改变，C改变改变CB改变，改变，单纯形表中单纯形表中检验数检验数CNCBB-1N改变改变优先级改变优先级改变单纯形表中单纯形表中检验数改变检验数改变路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索灵敏度分析灵敏度分析-优先级改变优先级改变(107)：Minz=p1(2d1-+3d1+)+p2d3-+p3d4优先级优先级改变为改变为Minz=p1d3-+p2(2d1+3d2+)+p3d4x1+x2+d1-d1+=10 x1+d2-d2+=45x1+3x2+d3_d3+=56x1+x2+d4_d4+=12xi=0,di-,d+I=0系数矩阵中有一个矩阵单系数矩阵中有一个矩阵单位位优先级改变优先级改变目标函数改变目标函数改变C改变改变CB改变，改变，单纯形表中单纯形表中检验数检验数CNCBB-1N改变改变第四章：目标规划单纯形法和灵敏度第四章：目标规划单纯形法和灵敏度（2 2）路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索第四章：目标规划单纯形法和灵敏度第四章：目标规划单纯形法和灵敏度（2 2）0002P203P2P100P3CBX1X2d1-d1+d2-d2+d3-d3+d4-d4+0X2111-1160X110 1114P1d3-33-2211180d4-转转1 112检检验验数数P11322P2231P31C4CBB-1P4=2P2（00P10）(1031)T=3P12P2单纯形法：降成本，负中取小单纯形法：降成本，负中取小(注：注：d1+的检验数负的检验数负)相除后正中取小相除后正中取小转元所在列化为单位向量转元所在列化为单位向量路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索0002P203P2P100P3CBX1X2d1-d1+d2-d2+d3-d3+d4-d4+0X211-5/35/31/3-1/3120X11 114P1d4+-2/32/31/3-1/3-140d1+-11-2/32/31/316检检验验数数P11P223P3 2/3-2/3-2/31/3单纯形法：最优解：单纯形法：最优解：X14，X212第四章：目标规划单纯形法和灵敏度第四章：目标规划单纯形法和灵敏度（2 2）转元所在列化为单位向量转元所在列化为单位向量路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索总结本节课任务：总结本节课任务：目标规划单纯形法目标规划单纯形法目标规划灵敏度目标规划灵敏度第四章：目标规划单纯形法和灵敏度第四章：目标规划单纯形法和灵敏度（2 2）总结本节课要点三个总结本节课要点三个 1 1 初试单纯形表初试单纯形表2 2 检验数的计算检验数的计算3 3 检验数正负的判别检验数正负的判别路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索第四章：目标规划应用（第四章：目标规划应用（3 3）目标规划应用举例目标规划应用举例(P109)例例6.调工资方案目标调工资方案目标1不超过年工资总额不超过年工资总额60000元元2每级人数不超过定编人数每级人数不超过定编人数3二三级升级面尽可能达到现有人数的二三级升级面尽可能达到现有人数的2044三级不足人数可以录取新工人，一级有三级不足人数可以录取新工人，一级有10要退要退休休年工资年工资现有人数现有人数定编人数定编人数一级一级20001012二级二级15001215三级三级10001515合计合计3742路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索第四章：目标规划应用（第四章：目标规划应用（3 3）解：设解：设X1，X2，X3表示提升到一二级和录取到三级的表示提升到一二级和录取到三级的新新工人人数工人人数第第1目标：目标：不超过年工资总额不超过年工资总额60000元元提问题：同学说明下式提问题：同学说明下式MinP1d12000（10100.1+X1）1500(12-X1X2)1000(15-X2X3)+d1-d160000d1-不足工资总额的数量不足工资总额的数量d1超过工资总额的数量超过工资总额的数量路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索第四章：目标规划应用（第四章：目标规划应用（3 3）第第2目标：目标：每级人数不超过定编人数每级人数不超过定编人数提问题：同学说明下式提问题：同学说明下式MinP2(d2)+(d3)+(d4)10（10.1）X1+d2-d21212-X1X2+d3-d31515-X2X3+d4-d41516d2一级超过定编人数一级超过定编人数的数量的数量17D2-一级一级不足不足定编人数定编人数的数量的数量路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索第四章：目标规划应用（第四章：目标规划应用（3 3）第第3目标：目标：二三级升级面尽可能达到现有人数的二三级升级面尽可能达到现有人数的20提问题：同学说明下式提问题：同学说明下式MinP3(d5)+(d6)X1+d5-d5120.2X2+d6-d6150.2d5-二级升级面不足规定的数量二级升级面不足规定的数量d5二级升级面超过规定的数量二级升级面超过规定的数量答案答案P110注意偏差变量的经济含意注意偏差变量的经济含意路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索例6.调工资方案讨论：几种理解已知升级面不超过20%升级面不超过20%，尽可能多提升级面尽可能正好20%第四章：目标规划应用（第四章：目标规划应用（3 3）路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索1）B4是重点保证单位，必须满足全部需求是重点保证单位，必须满足全部需求2）A3向向B1提供产量不少于提供产量不少于1003）每个销地的供应量不少于需求的每个销地的供应量不少于需求的804）总运费不超过最小运费的总运费不超过最小运费的1105）因为路问题，因为路问题，A2尽量不运到尽量不运到B46）B1，B3的供应率要相同的供应率要相同7）总运输费用尽量少总运输费用尽量少第四章：目标规划应用（第四章：目标规划应用（3 3）(p110例例7)目标规划应用案例目标规划应用案例运输问题运输问题一个物流企业的老板正在考虑如下问题：一个物流企业的老板正在考虑如下问题：有三个产地有三个产地A1,A2,A3给四个销地给四个销地B1,B2,B3,B4供应某种产品，已经知道供应某种产品，已经知道需求量和运输价格，需求量和运输价格，要考虑以下要考虑以下7个目标：个目标：路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索销地销地B1销地销地B2销地销地B3销地销地B4产产量量产地产地A15元元/公公斤斤2元元/公公斤斤6元元/公公斤斤7元元/公公斤斤300产地产地A23元元/公公斤斤5元元/公公斤斤4元元/公公斤斤6元元/公公斤斤200产地产地A34元元/公公斤斤5元元/公公斤斤2元元/公公斤斤3元元/公公斤斤400销销量量200100450250第四章：目标规划应用（第四章：目标规划应用（3 3）已知已知路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索销地销地B1销地销地B2销地销地B3销地销地B4产产量量产地产地A1200100300产地产地A20200200产地产地A3虚产地虚产地400100销销量量200100450250第四章：目标规划应用（第四章：目标规划应用（3 3）首先把首先把产销不平衡化为产销平衡，产销不平衡化为产销平衡，求解如下：求解如下：250150100路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索.目标规划应用运输问题运输问题（P110例例7）本例中本例中供供需需供供+虚产地虚产地=需需七个要求目标规划表达如下：七个要求目标规划表达如下：第第1目标：目标：B4是重点单位，必须满足是重点单位，必须满足提问题：同学说明下式提问题：同学说明下式第第2目标：目标：A3向向B1提供产量不少于提供产量不少于100提问题：同学说明下式提问题：同学说明下式MinP2d5-X31d51-d51100MinP1d4-X14X24X34d4-d4250第四章：目标规划应用（第四章：目标规划应用（3 3）路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索第第3目标：每个销地供应不少于需求的目标：每个销地供应不少于需求的80提问题：同学说明下式提问题：同学说明下式MinP3（d6-d7-d8-d9-）X11X21X31d6-d62000.8X12X22X32d7-d71000.8X13X23X33d8-d84500.8X14X24X34d9-d92500.8第四章：目标规划应用（第四章：目标规划应用（3 3）路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索第第4目标：目标：调运方案总费用不超过最小费用的调运方案总费用不超过最小费用的10第第5目标：因为路问题，目标：因为路问题，A2尽量不运到尽量不运到B4提问题：同学说明下式提问题：同学说明下式MinP4（d10）MinP5（d11）第四章：目标规划应用（第四章：目标规划应用（3 3）路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索第第6目标：目标：B1B3的供应率要相同的供应率要相同提问题：同学说明下式提问题：同学说明下式MinP6（d12d12）X11X21X31200/450（X13X23X33）d12-d120第第7目标：目标：总运输费用尽量少总运输费用尽量少提问题：同学说明下式提问题：同学说明下式MinP7（d13）X11X21X31。.X32X33X34d12-d122950第四章：目标规划应用（第四章：目标规划应用（3 3）路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索.运输问题运输问题（P110例例7）本例中本例中供供需需供供+虚产地虚产地=需需七个要求目标规划表达如下：七个要求目标规划表达如下：31MinP1d4-X14X24X34d4-d42502MinP2d5-X31d5-d5100第四章：目标规划应用（第四章：目标规划应用（3 3）7MinP7d13+6MinP6(d12+d12-）5MinP5d11+4MinP4d10+路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮,吾将上下而求索吾将上下而求索第四章：目标规划应用（第四章：目标规划应用（3 3）目标规划应用目标规划应用1 1单纯形法单纯形法2 2灵敏度灵敏度