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上一节课我们已经学习了反比例函上一节课我们已经学习了反比例函数的定义和图象的画法及图象所在数的定义和图象的画法及图象所在的象限。的象限。今天我们继续来探究反比例函数的今天我们继续来探究反比例函数的图象和它的性质。图象和它的性质。根据上节课所学知识，画出函数根据上节课所学知识，画出函数 和和 的图像。的图像。从上面两个函数的图像我们可以发现：从上面两个函数的图像我们可以发现：（1 1）函数的图像都位于一、三象限；）函数的图像都位于一、三象限；（2 2）在每一个象限内，随着）在每一个象限内，随着x x值的增大，值的增大，y y越来越小。越来越小。画出函数画出函数 和和 的图像，他们都有的图像，他们都有哪些共同特征？哪些共同特征？从上面两个函数的图像我们可以发现：从上面两个函数的图像我们可以发现：（1 1）函数的图像都位于二、四象限；）函数的图像都位于二、四象限；（2 2）在每一个象限内，随着）在每一个象限内，随着x x值的增大，值的增大，y y越来越大。越来越大。反比例函数反比例函数 的图像，的图像，当当k k0 0时，图像位于一、三象限，在每一象时，图像位于一、三象限，在每一象限内，限内，y y的值随着的值随着x x值的值的增大而减小增大而减小；当当k k0 0时，图像位于二、四象限，在每一象时，图像位于二、四象限，在每一象限内，限内，y y的值随着的值随着x x值的值的增大而增大。增大而增大。在一个反比例函数图像上任取两点在一个反比例函数图像上任取两点P P、Q Q，过点，过点P P分别做分别做x x轴、轴、y y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S S1 1；过点；过点Q Q分别做分别做x x轴、轴、y y轴的平行线，与坐标轴围城的矩形面积为轴的平行线，与坐标轴围城的矩形面积为S S2 2，S S1 1与与S S2 2有什么关系？有什么关系？PS1QS2我们可以设这个反比例函数为：我们可以设这个反比例函数为：设设P P点坐标为（点坐标为（x x1 1，y y1 1），），Q Q点坐标（点坐标（x x2 2，y y2 2），），则则S S1 1=x=x1 1 y y1 1=k=k，S S2 2=（-x-x2 2）（-y-y2 2）=k,=k,可以得出可以得出S S1 1=S=S2 2。反比例函数反比例函数 （k0k0）中比例系数）中比例系数k k的几何意义：的几何意义：过双曲线过双曲线y=y=（k0k0）上任意一点作）上任意一点作x x轴、轴、y y轴的平行轴的平行 线，与坐标轴围成的矩形面积为线，与坐标轴围成的矩形面积为k k的绝对值。的绝对值。1 1、若点、若点A A(7(7，y y1 1)，B B(5(5，y y2 2)在双曲线在双曲线 上，上，则则y y1 1、y y2 2中较小的是中较小的是_2 2、若反比例函数、若反比例函数 ，当，当x x0 0时，时，y y随随x x的增大而的增大而 增大，则增大，则k k的取值范围是的取值范围是()()A.A.k k0 B.0 B.k k0 C.0 C.k k0 D.0 D.k k00y2A3 3、下列函数中，当、下列函数中，当x x0 0时，时，y y随随x x的增大而减小的的增大而减小的 是是()()A.A.y yx x B.C.D.B.C.D.y y2 2x x4 4、已知点、已知点A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2)是反比例函数是反比例函数 (k(k0)0)的图象上的两点，若的图象上的两点，若x x1 10 0 x x2 2，则有，则有()()A.y A.y1 10 0y y2 2 B.y B.y2 20 0y y1 1 C.y C.y1 1y y2 20 0 D.y D.y2 2y y1 10 0BA5 5、一次函数、一次函数y ykxkxb b与反比例函数与反比例函数 的图象的图象 如图所示，则下列说法正确的是如图所示，则下列说法正确的是()()A.A.它们的函数值它们的函数值y y随着随着x x的增大而增大的增大而增大 B.B.它们的函数值它们的函数值y y随着随着x x的增大而减小的增大而减小 C.C.k k0 0 D.D.它们的自变量它们的自变量x x的取值为全体实数的取值为全体实数C 通过本节课的学习你有哪些收获，通过本节课的学习你有哪些收获，还有哪些疑惑？还有哪些疑惑？完成状元导练中本课时完成状元导练中本课时“课后作业课后作业”部分。部分。
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