第5章-期货合约课件

西安交通大学经济与金融学院金融系金融工程第5章金融期货合约薛宏刚2010年4月2日 第第5.1节节 金融期货金融期货市场简介市场简介7/12/20242版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.1 金融期货合约的定义与特点金融期货合约的定义与特点o定义定义：金融期货合约(FinancialFuturescontracts)是指协议双方同意在约定的将来某个日期按约定的条件（包括价格、交割地点、交割方式）买入或卖出一定标准数量的某种金融工具的标准化协议。合约中规定的交割价格就是期货价格期货价格(FuturesPrice，期货定价就是确定公平的交割价格)。o特点特点（与远期合约对比）n在有组织的交易所内交易；交易双方不直接接触，而是各自跟交易所的清算部或专设的清算公司结算。清算公司充当所有期货买者的卖者和所有卖者的买者，因此交易双方无须担心对方违约，由于所有买者和卖者都集中在交易所交易，因此就克服了远期交易所存在的信息不对称和违约风险高的缺陷。7/12/20243版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.1 金融期货合约的定义与特点金融期货合约的定义与特点n合约标准化；期货合约的合约规模、交割日期、交割地点等都是标准化的，即在合约上有明确的规定，无须双方再商定。交易双方所要做的唯一工作是选择适合自己的期货合约，并通过交易所竞价确定成交价格。有时，交易所允许期货合约的空方（即卖方）在可供选择的标的物（主要适用于利率期货和商品期货）和交割地点（主要适用于商品期货）之间选择，交易所将根据空方的选择按事先规定的公式对其收取的价款进行调整。7/12/20244版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.1 金融期货合约的定义与特点金融期货合约的定义与特点n交割以平仓结束；期货合约的买者或卖者可在交割日之前采取相反交易以结束其期货头寸（即平仓），而无须进行最后的实物交割。这就克服了远期交易流动性差的问题。由于通过平仓结束期货头寸比起实物交割既省事又灵活，因此目前大多数期货交易都是通过平仓来结清头寸的。据统计，最终进行实物交割的期货合约不到2%。尽管如此，也不应忽视交割的重要性。正因为具有最后交割的可能性，期货价格和标的物现货价格之间才具有内在的联系。不然的话，就存在无风险套利机会。7/12/20245版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.1 金融期货合约的定义与特点金融期货合约的定义与特点n每日清算；清算所或专业的清算公司作为期货交易的中介，在每天交易结束时，结算所依据结算价计算期货多头和空头的损益。结算价格（SettlementPrice）的确定由交易所规定，它可能是当天的加权平均价，也可能是收盘价，还可能是最后几秒钟的平均价。当天结算价格高于昨天的结算价格（或当天的开仓价）时，高出部分就是多头的浮动盈利和空头的浮动亏损。这些浮动盈利和亏损就在当天晚上分别加入多头的保证金账户和从空头的保证金账户中扣除。7/12/20246版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.1 金融期货合约的定义与特点金融期货合约的定义与特点n盯市；保证金账户根据期货价格的升跌而进行调整，以反映交易者的浮动盈亏，这就是所谓的盯市（MarkingtoMarket）。n保证金交易；当保证金账户的余额超过初始保证金水平时，交易者可随时提取现金或用于开新仓。而当保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金（MaintenanceMargin）水平时，经纪公司就会通知交易者限期把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。维持保证金水平通常是初始保证金水平的75%。7/12/20247版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.1 金融期货合约的定义与特点金融期货合约的定义与特点n信用风险小；远期合约交易中，当交割日的标的物的市价高于交割价时，卖方亏损，因此卖方有违约的可能，对于买方而言有比较大的信用风险；当市价低于交割价时，买方亏损，因此卖方存在信用风险。期货合约交易中，清算所作为中介，承担了双方可能违约的信用风险，同时保证金制度和每日清算制度保证了期货合约的违约风险极小。7/12/20248版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.1 金融期货合约的定义与特点金融期货合约的定义与特点o期货交易的产生期货交易的产生n现代期货交易产生于19世纪中期的美国。1848年芝加哥的82位商人发起并组建了芝加哥期货交易所（ChicagoBoardofTrade，CBOT），给交易者提供了一个集中见面寻找交易对手的场所，交易双方通过签订远期合同，以事先确定销售价格，确保利润。1865年，芝加哥期货交易所又推出了标准化的协议，将除价格以外所有的合同要素标准化，同时又实行保证金制度，交易所向立约双方收取保证金，作出履约保证。远期交易也随之发展为了现代期货交易。n期货市场最早主要应用于农产品的交易，直到20世纪70年代初，由于经济环境和体制安排的转变使得金融市场上利率、汇率和证券价格也发生急剧的波动，整个经济体系的风险增大，原有的远期交易由于其流动性差、信息不对称、违约风险高等缺陷无法满足人们日益增长的需要，于是，金融期货交易也就应运而生了。7/12/20249版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.2世界主要期货交易所合约类型交易所及建立时间商品期货外汇期货利率期货股指期货芝加哥期货交易所（CBOT）1848芝加哥商业交易所（CME）1919堪萨斯市交易所（KCBT）1856纽约商业交易所（NYMEX）1872伦敦国际金融期货交易所（LIFFE）1982伦敦金属交易所（LME）1877法国国际期货交易所（MATIF）1986多伦多期货交易所1983悉尼期货交易所1972东京谷物交易所1952东京证券交易所1949新加坡国际货币期货交易所（SIMEX）1984香港期货交易所19777/12/202410版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.2世界主要期货交易所o2005年全球金融期货和商品期货对比分析（分地区）年全球金融期货和商品期货对比分析（分地区）7/12/202411版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.2世界主要期货交易所o2005年全球金融期货与商品期货对比分析（分国家）年全球金融期货与商品期货对比分析（分国家）7/12/202412版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.2世界主要期货交易所o金砖四国金砖四国 “金砖四国”是由巴西、俄罗斯、印度和中国四国的英文名称首字母缩写而成。（单位：张）国家中国（包括香港、台湾）（2005）印度(2005)巴西(2005)俄罗斯(2005)金融衍生品108428396133049224 20039338340853232商品衍生品16143703877548904 1310910NA7/12/202413版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.3中国期货市场o中国期货市场中国商品期货交易额（1993-2006年）7/12/202414版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.3中国期货市场2006年全国期货交易所成交金额分布图7/12/202415版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.3中国期货市场2006年全国主要期货交易品种成交金额分布图7/12/202416版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.3中国期货市场o中国金融期货市场n2006年9月8日，中国金融期货交易所在上海挂牌成立，中国期货市场迎来了金融期货时代。n中国第一个股指期货-沪深300股指期货即将于2010年4月中旬上市交易。7/12/202417版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.4期货合约的种类期货合约的种类o商品期货商品期货是指标的物为实物商品的期货合约，也是最早的期货交易品种。其种类繁多，主要包括农副产品、金属产品、能源产品等几大类。但并不是所有的商品都适合做期货交易，在众多的实物商品中，一般而言只有具备下列属性的商品才能作为期货合约的上市品种：价格波动大；供需量大；易于分级和标准化；易于储存和运输。7/12/202418版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.4期货合约的种类期货合约的种类o金融期货金融期货以金融工具为标的物的期货合约。金融期货品种一般不存在质量问题，交割也大都采用差价结算的现金交割方式。金融期货主要包括：利率期货标的资产价格依赖于利率水平的期货合约，如长期国债期货、短期国库券期货和欧洲美元期货等。股指期货标的物是股票市场价格指数的金融期货，由于股价指数是一种极特殊的商品，它没有具体的实物形式，双方在交易时只能把股价指数的点数换算成货币单位进行结算，没有实物的交割。这是股价指数期货与其他标的物期货的最大区别。外汇期货标的物是外汇，如美元、德国马克、法国法郎、英镑、日元、澳元、加元等。7/12/202419版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.5期货市场的参与者与期货市场功能o期货市场参与者n套期保值者（Hedger）为了降低已有的风险暴露而进行期货交易的人，通常是商品的生产者或某一特定商品的使用者。n投机者（Speculator）以追逐利润为目的，同时也承担较高风险的期货交易者，通常场内的自营商都是投机者。n套利者（Arbitrageurs）利用市场定价的低效率来赚取无风险利润的交易主体，可以说由于大量套利者的存在，使得实际上大多数金融市场的报价中仅存在极少的套利机会。7/12/202420版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.5期货市场的参与者与期货市场功能o期货市场的功能期货市场的功能n价格风险转移功能价格风险转移功能由于现货市场上的价格和期货市场上的价格尽管变动幅度不会完全一致，但变动的趋势基本一致。因此，人们可以利用期货市场上的套期保值，即通过在期货市场上持有一个与现货市场上交易方向相反、数量相等的同种商品的期货合约，进而无论现货供应市场价格怎样波动，最终都能取得在一个市场上亏损的同时在另一个市场盈利的结果，并且盈亏额大致相等，从而达到规避风险的目的。这是期货市场最主要的功能，也是期货市场产生的最根本原因。对单个主体而言，利用期货交易可以达到消除价格风险的目的，但对整个社会而言，期货交易通常并不能消除价格风险，期货交易发挥的只是价格风险的再分配即价格风险的转移作用。在有些条件下，期货交易也具有增大或减少整个社会价格风险总量的作用。具体而言，套期保值者之间的期货交易可以使两者的价格风险相互抵消，投机者之间的期货交易则是给社会平添期货价格的风险，而套期保值者与投机者之间的期货交易才是价格风险的转移。由此可见，适量的投机可以充当套期保值者的媒介，加快价格风险转移速度，而过度的投机则会给社会增加许多不必要的风险。7/12/202421版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.5期货市场的参与者与期货市场功能n价格发现功能价格发现功能期货价格是所有参与期货交易的人，对未来某一特定时间的现货价格的期望或预期。不论期货合约的多头还是空头，都会依其个人所持立场或所掌握的市场资讯，并对过去的价格表现加以研究后，做出买卖委托。而交易所通过电脑撮合公开竞价出来的价格即为此瞬间市场对未来某一特定时间现货价格的平均看法。这就是期货市场的价格发现功能。市场参与者可以利用期货市场的价格发现功能进行相关决策，以提高自己适应市场的能力，政府宏观调控或决策部门也可以凭此价格信号作为依据，改变因现货市场价格信号失真所造成的宏观调控决策或手段的滞后性，从而有利于政府加强对经济的宏观调控。7/12/202422版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.6 期货盈亏结算期货盈亏结算o期货交易中的基本原理期货交易中的基本原理n投资者的资金分为两种o结算准备金用来承担盈利与亏损，每日收盘后结算，按盈亏进行划转；o交易保证金其性质犹如押金，在结算准备金亏尽之前是不动用的。n期货结算实行每日无负债制度，每天收盘后15分钟左右结算完毕。n期货交易所是所有买卖双方的交易对手，买卖双方之间不发生直接交易关系。n期货交易所对会员期货公司的资信负责，当会员公司因故无法及时支付亏损款项时，期货交易所必须代为支付，并形成对期货公司的追偿权；期货公司对其客户也是如此。7/12/202423版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.6 期货盈亏结算期货盈亏结算o期货交易的三种结算方式期货交易的三种结算方式在期货市场中，了结一笔期货交易的方式有三种：对冲平仓、实物交割和现金交割。相应地也有三种结算方式。n对冲平仓（未到期）对冲平仓（未到期）指买进建仓的，以卖出平仓（买涨），或者卖出建仓的，以买进平仓。期货交易的绝大多数合约都是通过这一方式进行了结的。结算结果：盈或亏=（卖出价-买入价）合约张数合约单位-手续费或=（买入价-卖出价）合约张数合约单位-手续费n实物交割实物交割（到期）（到期）占合约总数的1-3%，确保了期货价格真实地反映出所交易商品实际现货价格，为套期保值者参与期货交易提供了可能。因此，实物交割是非常重要的。结算结果：卖方将货物提单和销售发票通过交易所结算部门或结算公司交给买方，同时收取全部货款。n现金结算（到期）现金结算（到期）股指期货合约到期时采取现金清算。7/12/202424版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.6 期货盈亏结算期货盈亏结算o交易结算业务n每日无负债结算制度（又称逐日盯市）指每日交易结束后，交易所按当日结算价结算所有合约的盈亏、交易保证金及手续费、税金等，对应收应付的款项实行净额一次划转，相应增加或减少会员的结算准备金。n结算价指某一期货合约当日成交价格按照成交量的加权平均价。当日无成交价格的，以上一交易日结算价作为当日结算价。应用结算价主要是为了防止交易最后时段出现人为操控价格，影响多空双方的盈亏数额。7/12/202425版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.6 期货盈亏结算期货盈亏结算o具体结算公式具体结算公式n当日盈亏计算公式当日盈亏计算公式当日盈亏=平仓盈亏持仓盈亏u平仓盈亏=平历史仓盈亏平当日仓盈亏平历史仓盈亏=(卖出平仓价上一交易日结算价)卖出平仓量(上一交易日结算价买入平仓价)买入平仓量平当日仓盈亏=(当日卖出平仓价当日买入开仓价)卖出平仓量(当日卖出开仓价当日买入平仓价)买入平仓量u持仓盈亏=历史持仓盈亏当日开仓持仓盈亏历史持仓盈亏=(上一日结算价当日结算价)卖出历史持仓量(当日结算价上一日结算价)买入历史持仓量当日开仓持仓盈亏=(卖出开仓价当日结算价)卖出开仓量(当日结算价买入开仓价)买入开仓量7/12/202426版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.6 期货盈亏结算期货盈亏结算例例1：某投资者在上一交易日持有某股指期货合约10手多头，上一交易日的结算价为1500点。当日该投资者以1505点的成交价买入该合约8手多头，又以1510点的成交价卖出5手平仓，当日结算价为1515点，请计算该投资者当日盈亏。解答解答：为了计算方便，不妨假设投资者卖出平仓5手是当天买进的期货和上一个交易日买进的期货两种情况讨论。n当天买进5手平仓盈亏=平历史仓盈亏平当日仓盈亏=0+(1510-1505)5=25点持仓盈亏=历史持仓盈亏当日开仓持仓盈亏=(1515-1500)10+(1515-1505)3=180点当日盈亏=平仓盈亏+持仓盈亏=205点如果该合约的合约乘数为300元/点，则该投资者的当日盈亏为205点300元/点=61500元。因此当日收市后投资者的结算准备金账户中划入61500元。7/12/202427版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚1.6 期货盈亏结算期货盈亏结算n上一交易日买进5手平仓盈亏=平历史仓盈亏平当日仓盈亏=(1510-1500)5+0=50点持仓盈亏=历史持仓盈亏当日开仓持仓盈亏=(1515-1500)5+(1515-1505)8=155点当日盈亏=平仓盈亏+持仓盈亏=205点仍然假设合约的合约乘数为300元/点，则该投资者的当日盈亏为61500元。因此当日收市后投资者的结算准备金账户中划入61500元。从这个例子中可以看出，在计算当日盈亏时，不用区分平仓所用的期货合约是当日开仓的还是以前开仓的。7/12/202428版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚第第5.2节节 远期价格与期货价格的关系远期价格与期货价格的关系7/12/202429版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚2.1远期价格与期货价格相等的条件远期价格与期货价格相等的条件o定理定理1 1：当无风险利率恒定，不存在违约风险的条件下，交割日相同的远期价格和期货价格应相等（Cox、Ingersoll、Ross，1981）。证明证明：设远期合约和期货合约的持续期同为T，无风险资产的收益率r在持续期内保持不变，设签署合约时确定的远期价格和期货价格分别为G0和F0，用Ft表示时间为第t天的同一到期日到期的期货的价格。考虑下面两个投资策略：n策略甲：策略甲：把G0的资金投资于无风险资产，并买入eTr个远期合约。记合约到期日标的资产价格为ST，则该策略在持有期末的资产总值为7/12/202430版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚2.1远期价格与期货价格相等的条件远期价格与期货价格相等的条件n策略乙：策略乙：把F0投资于无风险资产，在持有期每一天的开始买入一定数量的期货合约，使得第i天末持有的期货合约达到eir个。对于策略乙，在第t天末持有的期货合约数为etr，持有这些合约在当天的收益为因而该策略通过持有期货获得的收益在到期日的价值为策略乙到持有期末的资产总值为7/12/202431版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚2.1远期价格与期货价格相等的条件远期价格与期货价格相等的条件由于在期货合约的到期日（即交割日）的期货价格FT收敛于标的资产当日的市场价格ST，因此策略甲和策略乙到期日的价值相当，在无套利的条件下，初始时刻的投资额必然相等，即G0=F0 这就证明了当无风险利率恒定，不存在违约风险的条件下，交割日相同的远期价格和期货价格相等。如果利率在期货到期日之前是变化的，那么远期价格和期货价格就不一定相等，二者的大小主要取决于标的资产价格和利率的相关性。7/12/202432版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚2.2 远期价格与期货价格存在差异的原因远期价格与期货价格存在差异的原因o定理定理2：如果标的资产价格与利率正相关，则期货价格高于远期价格；如果标的资产价格与利率负相关，期货价格低于远期价格。说明说明：n如果标的资产价格与利率正相关当标的资产价格上升时，期货价格通常也会随之升高，期货合约的多头将因每日结算制而立即获利，并可按高于平均利率的利率将所获利润进行再投资；当标的资产价格下跌时，期货合约的多头将因每日结算制而立即亏损，而他可按低于平均利率的利率从市场上融资以补充保证金。相比之下，远期合约的多头将不会因利率的变动而受到上述影响。因此在此情况下，期货多头比远期多头更具吸引力，期货价格自然就大于远期价格。7/12/202433版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚2.2 远期价格与期货价格存在差异的原因远期价格与期货价格存在差异的原因n如果标的资产价格与利率负相关这时期货合约的多头在由于无风险利率下降引起的标的资产价格上升中所获的收益，只能以低收益率来再投资；当无风险利率上升引起标的资产价格下跌所引发的损失却要以高的利率借款来弥补保证金。因此在这种情况下，一个理性投资者会选择远期而不考虑期货，这表明期货合约在这种情况下的价格会低于远期合约的价格。o远期价格和期货价格的差异幅度还取决于合约有效期的长短。当有效期只有几个月时，两者的差距通常很小。o税收、交易费用、保证金的处理方式、违约风险、流动性等方面的因素或差异都会导致远期价格和期货价格的差异。o在现实生活中，期货和远期价格的差别往往可以忽略不计。因此在大多数情况下，我们仍可以合理地假定远期价格与期货价格相等。7/12/202434版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚第第5.35.3节节 期货价格与现货价格的关系期货价格与现货价格的关系7/12/202435版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚3.1 期货价格与现货价格有相同趋势期货价格与现货价格有相同趋势o由于影响因素的相近，期货价格与现货价格往往表现出同升同降的关系；o影响因素又不完全相同，因而两者的变化幅度也不完全一致；o现货价格与期货价格之间的关系用基差来描述。基差基差=现货价格现货价格-期货价格期货价格基差有时为正（此时称为反向市场），有时为负（此时称为正向市场），因此基差是期货价格与现货价格之间实际运行变化的动态指标。7/12/202436版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚3.2 期货价格收敛于现货价格期货价格收敛于现货价格o基差可能为正值也可能为负值。但在期货合约到期日，基差应为零但在期货合约到期日，基差应为零，否则存在套利机会。这种现象称为期货价格收敛于标的资产的现货价格，如下图所示。交割日现货价格期货价格交易日交割日期货价格现货价格交易日7/12/202437版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚3.3 基差的三种情形基差的三种情形基差分为负数，正数，及零的三种市场情况。o基差为负的正常情况 在正常的商品供求情况下，参考价持有成本及风险的原因，基差一般应为负数，即期货价格应大于该商品的现货价格。o 基差为正数的倒置市况 当市场商品供应出现短缺，供不应求的现象时，现货价格高于期货价格。o 基差为零的市场情况 当期货合约越接近交割期，基差越来越接近零。7/12/202438版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚第第5.45.4节节 短期利率期货定价短期利率期货定价7/12/202439版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚4.1短期利率期货的概念短期利率期货的概念o短期利率期货的概念短期利率期货的概念 短期利率期货短期利率期货(Short-Term Interest Rate Futures)是指期货合约的期限在一年以内的各种利率期货，即以货币市场的各类债务凭证为标的的利率期货均属短期利率期货，包括各种期限的商业票据期货、国库券期货及欧洲美元定期存款期货等。o短期利率期货的特点与交割短期利率期货的特点与交割 同远期利率协议FRA类似，短期利率期货是一份发生于未来某个特定时期的名义存款的合约，其价格为适用于这个存款的约定利率。买入一份短期利率期货合约（多头），相当于存入合约面值所定义的名义存款，在合约的交割日(到期日，即名义存款的起始日)进行现金结算(只计算名义收益，不对标的金额进行交割)。7/12/202440版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚4.2短期利率期货的交割额短期利率期货的交割额o短期利率期货交割额的确定（交割日）短期利率期货交割额的确定（交割日）n买方买方(多头多头)损益损益 R RP P=V=V0 0(r(rF F-r-rT T)其中V0为合约的名义存款额，rF为合约的协议利率(远期利率)，rT为到期日的即期市场存款利率(参考利率，基准利率)。n卖方卖方(空头空头)损益损益 R RP P=V=V0 0(r(rT T-r-rF F)显然，如果交割日的市场利率低于协议利率，短期利率期货的买方损益为正，卖方为负，因此卖方支付给买方交割额V0(rF-rT)；如果交割日的市场利率高于协议利率，短期利率期货的买方损益为负，卖方为正，因此买方支付给卖方交割额V0(rT-rF)。7/12/202441版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚4.3短期利率期货的价格定义短期利率期货的价格定义o短期利率期货的价格定义为PF=100-rF其中rF百分数表示，把上式定义的价格称为短期利率期货的指数价格。o理由理由从短期利率期货交割额可以看出，买方为了获得收益，希望协议价格（远期利率）越高越好，卖方则希望越低越好，这就形成了“高买低卖”的现象。为了与一般的交易原则“低买高卖”一致，因此用100减去协议价格rF作为短期利率期货的价格。7/12/202442版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚4.3短期利率期货的定价短期利率期货的定价o短期利率期货的定价公式(rF见第3章FRA定价公式)n离散复利n连续复利其中t为交易日，T1为交割日(名义存款开始日)，T2为到期日(名义存款到期日)，r1为交易日的期限为T1-t的即期利率，r2为交易日的期限为T2-t的即期利率。7/12/202443版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚4.3短期利率期货的定价短期利率期货的定价例例1：有一客户在7月17日买入了一份名义金额为80万、起始日为10月1日的3月期利率期货，已知7月1日当日的短期存款利率为1月期3.65%，2月期3.7%，3月期3.8%和半年期4.05%，计算该期货合约的价格。解答解答：离散复利连续复利7/12/202444版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚4.4短期利率期货价格的敏感性短期利率期货价格的敏感性以连续复利的短期利率期货为例来分析。n短期利率期货价格对短期利率的敏感性（假设长期利率不变）n短期利率期货价格对长期利率的敏感性（假设短期利率不变）n短期利率期货价格对即期利率的敏感性（短期利率、长期利率同时改变，改变量为1个基点(0.01%)时）7/12/202445版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚第第5.55.5节节 股指期货定价股指期货定价7/12/202446版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚5.1 股指期货的发展史股指期货的发展史o股票指数期货是由美国密苏里州堪萨斯市农产品交易所在1982年2月24日首先推出的，标的资产为价值线指数。当天就成交合约近1800份，推出的当年就成交了35万张；o芝加哥商品交易所在当年4月21日推出以标准普尔500指数为标的股指期货,当天成交合约3963份，推出的当年就成交了150万张；o1982年5月6日纽约期货交易所(NewYorkFuturesExchange,NYFE)推出以纽约证券交易所(NewYorkStockExchange,NYSE)的综合指数为标的股指期货合约；o1983年8月,芝加哥期货交易所推出了以美国股票交易所(AmericanStockExchange,AMEX)编制的主要市场指数(MajorMarketIndex,MMI)为标的股指期货；o2010年4月16日中国金融期货交易所推出沪深300股指期货。7/12/202447版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚5.2 股指期货的特点股指期货的特点o股指期货的标的物（或说交易对象）并非实际存在的金融资产或商品资产，而是抽象的股票指数。股指期货的价值以股票指数的一定倍数来计算，如n香港恒生指数期货规定每个指数点的价格为50港币；n美国标准普尔500指数期货合约规定每指数点价值为500美元；n英国金融时报100指数期货每指数点的价值为25英镑；n澳大利普通股指期货每指数点的价值定为100澳元；n中国沪深300股指期货每指数点的价值定为300元人民币。7/12/202448版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚5.2 股指期货的特点股指期货的特点o股指期货采用现金结算的交割方式；o股指期货交易引入了卖空机制，这是用股指期货进行套期保值规避风险所必须的；o股指期货具有交易成本低，以小搏大的高杠杆作用；o股指期货交易有较高的透明度；o股指期货的流动性高。7/12/202449版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚5.2 股指期货的功能股指期货的功能o规避系统风险的功能。股指期货合约是专门为投资者规避股票市场的价格风险而设计的。o价格发现功能。股指期货交易采取公开竞价交易机制，具有透明度高，供求集中，市场流动性好等特点，从而形成一个反映市场供求关系的市场价格，该价格能对股票市场价格未来走势作出预期的反应，对股票市场的价格有指导作用。o套利功能。如果现货指数和期货的价格出现较大偏差，那么程序化的套利策略就会抑制两市场价格之间的过度波动。o风险投资的功能。o资产配置功能。7/12/202450版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚5.3 股指期货合约细节（以沪深股指期货合约细节（以沪深300股指期货为例）股指期货为例）7/12/202451版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚5.4 股指期货定价股指期货定价o完美市场假设n借贷利率相同且维持不变;n无逐日盯市的保证金结算风险;n无税收和交易成本;n卖空股指成分股无限制;n股利发放时间、数量确定,无股利不确定性风险;n股指成分股可无限分割;n期货和现货头寸均持有到期货合约到期日。7/12/202452版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚5.4 股指期货定价（股指期货定价（r为国债收益率或无风险利率）为国债收益率或无风险利率）o已知有效期内股利将来值n单利付息n连续复利o已知有效期内股利增长率n单利付息n连续复利7/12/202453版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚5.4 股指期货定价股指期货定价o证明证明：考虑下面两种交易策略:n策略一策略一:在初始t时刻以价格St买入一个单位股票指数现货，并持有到T时刻，在T时刻股票指数价格为ST，持有期间收到的股利在T时刻的值为Dt,T。n策略二策略二:在初始t时刻，购买面值为St的国债，并以合约价格Ft,T买入一份股指期货，在时刻T，国债可收到现金流为PT。由于期货购买时不需要支付成本，因此两个策略在初始时刻投入资金相同，都为St，在无套利的市场环境下，期末的价值必然相同。由于到期时期货价格FT,T收敛于现货价格ST，因此，在无套利的情况下有 7/12/202454版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚5.4 股指期货定价股指期货定价因此可得期货的理论价格为n单利付息n连续复利将其带入期货的理论价格表达式即可。o已知有效期内股利增长率此时股利的将来值为将其带入期货的理论价格表达式即可。7/12/202455版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚谢谢！7/12/202456版权所有西安交通大学经济与金融学院，金融系，薛宏刚