解二元一次方程组课件

学会自主探索学会合作交流学会分享展示学会总结反思学会自主探索学会合作交流学会分享展示学会总结反思1走近古希腊数学家走近古希腊数学家丢番图丢番图丢番图（丢番图（DiophantusDiophantus）是古希腊）是古希腊亚历山大学后期的重要学者和数亚历山大学后期的重要学者和数学家（约公元学家（约公元246330246330年，据推年，据推断和计算而知）丢番图是代数学断和计算而知）丢番图是代数学的创始人之一，对算术理论有深的创始人之一，对算术理论有深入研究，他完全脱离了几何形式，入研究，他完全脱离了几何形式，以代数学闻名于世。以代数学闻名于世。请看丢番图在其著作算术中的一道题，你能用代请看丢番图在其著作算术中的一道题，你能用代入消元法解这个二元一次方程组吗？入消元法解这个二元一次方程组吗？还有其他方法吗？还有其他方法吗？情境引入走近古希腊数学家丢番图丢番图（Diophantus）是古2第十章 二元一次方程组10.3 解二元一次方程组（2）第十章 二元一次方程组10.3 解二元一次方程组（2）31.1.学会用加减消元法解二元一次方程组学会用加减消元法解二元一次方程组.2.2.理解解二元一次方程组的消元方法，经历从理解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二二元元”到到“一元一元”的转化过程，体会解二元一次方程的转化过程，体会解二元一次方程组过程中化组过程中化“未知未知”为为“已知已知”的思想方法的思想方法.3.3.了解关于解二元一次方程组的数学史料，感受数了解关于解二元一次方程组的数学史料，感受数学学科的历史演进性学学科的历史演进性.学习目标1.学会用加减消元法解二元一次方程组.学习目标4典例分析问题问题1：典例分析问题1：5分享展示把把方方程程组组的的两两个个方方程程（或或先先做做适适当当变变形形）的的左左、右右两两边边分分别别相相加加或或相相减减，消消去去其其中中一一个个未未知知数数，从从而而把把解解二二元元一一次次方方程程组组转转化化为为解解一一元元一一次次方方程程.这这种种解解方方程程组组的方法称为的方法称为加减消元法加减消元法，简称，简称加减法加减法.分享展示把方程组的两个方程（或先做适当变形）的左、右两边分别6典例分析问题问题2：变式训练：变式训练：典例分析问题2：变式训练：7典例分析问题问题3：yy变式训练：变式训练：典例分析问题3：y变式训练：8归纳总结加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：(1)(1)将其中一个未知数的系数化成相同的数将其中一个未知数的系数化成相同的数(或互为相反数或互为相反数)；(2)(2)通过相减通过相减(或相加或相加)消去这个未知数消去这个未知数,得到一个一元一次得到一个一元一次方程；方程；(3)(3)解这个一元一次方程，得到这个未知数的值；解这个一元一次方程，得到这个未知数的值；(4)(4)将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值；得另一个未知数的值；(5)(5)写出方程组的解写出方程组的解.归纳总结加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：(1)将其中一9拓展延伸拓展延伸10翻译：翻译：5 5头牛和头牛和2 2只羊，共值只羊，共值金子金子1010两；两；2 2头牛和头牛和5 5只羊，共值金子只羊，共值金子8 8两。两。问：一头牛和一只羊问：一头牛和一只羊各值金子多少两？各值金子多少两？走近世界科学名著走近世界科学名著九章算术九章算术设一头牛值设一头牛值x x两，一只羊值两，一只羊值y y两，你能两，你能列出相应的二元一次方程组吗？列出相应的二元一次方程组吗？数学万花筒翻译：走近世界科学名著九章算术设一头牛值x两，一只羊11走近魏晋时期数学家走近魏晋时期数学家刘徽刘徽数学万花筒走近魏晋时期数学家刘徽数学万花筒12走近魏晋时期数学家走近魏晋时期数学家刘徽刘徽数学万花筒他的杰作九章算术注和海岛算经，是中国宝贵的数学遗产。在线性方程组解法中，他创造了比直除法更简便的互乘相消法互乘相消法，比西方国家早了1000多年，与现今解法基本一致。并在中国数学史上第一次提出了“不定方程问题不定方程问题”。首创割圆术割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法。此外，他还提出并定义了许多数学概念：如幂幂（面积）；方程（线性方程组）；（面积）；方程（线性方程组）；正负数正负数等等。走近魏晋时期数学家刘徽数学万花筒他的杰作九章算术注和13熟能生巧用加减消元法解方程组用加减消元法解方程组 下列做法正确的是（下列做法正确的是（）A.要消去y，可以将5+2B.要消去x，可以将3+（-5）C.要消去y，可以将5+3D.要消去x，可以将（-5）+2熟能生巧用加减消元法解方程组 14直击中考如果关于如果关于x，y的二元一次方程组的二元一次方程组 的解中的的解中的x和和y的绝对值相等，则的绝对值相等，则a=_.直击中考如果关于x，y的二元一次方程组 15挑战新高1.已知关于已知关于x,yx,y的二元一次方程组的二元一次方程组 则则x-yx-y的值为的值为 （）A.2 B.-1 C.12 D.-4挑战新高1.已知关于x,y的二元一次方程组 16已知关于x、y的方程组求x+y的值挑战新高变式训练：变式训练：已知关于x、y的方程组求x+y的值挑战新高变式训练：17挑战新高2.已知方程组已知方程组 （a,b,c,d是常数）的解是常数）的解是是 ，则，则 的的解是解是_.挑战新高2.已知方程组 18挑战新高已知方程组已知方程组 的解是的解是 ，则，则方程组方程组 的的解是解是 （）A.B.C.D.变式训练：变式训练：挑战新高已知方程组 的解19归纳总结 1.1.什么是加减消元法？什么是加减消元法？2.2.用加减消元法解的二元一次方程组有什么特征？用加减消元法解的二元一次方程组有什么特征？3.3.加减消元法解二元一次方程组的主要步骤是什么加减消元法解二元一次方程组的主要步骤是什么？归纳总结 20基本思想基本思想:前提条件：前提条件：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减消元法解方程组基本思想和前提条加减消元法解方程组基本思想和前提条件件同一未知数的系数互为相反数或相同同一未知数的系数互为相反数或相同系数相同系数相同相减相减系数互为相反数系数互为相反数相加相加学习了本节课你有哪些收获？学习了本节课你有哪些收获？转化转化系数不同 消去未知数系数有倍数关系的那个未知数 消去未知数系数公倍数较小的那一个未知数 基本思想:前提条件：加减消元:二元一元加减消元法解方程组基本21思考题思考题22