勾股定理的应用课件

勾股定理的应用勾股定理的应用勾股定理的应用勾股定理的应用美丽的勾股树美丽的勾股树美丽的勾股树美丽的勾股树讷河市第三中学讷河市第三中学许许 杰杰勾股定理的应用勾股定理的应用美丽的勾股树讷河市第三中学美丽的勾股树讷河市第三中学 许许 杰杰1情景引入情景引入情景引入情景引入2勾股定理的应用课件勾股定理的应用课件3勾股定理的应用课件勾股定理的应用课件4勾股定理的应用课件勾股定理的应用课件5勾股定理的应用课件勾股定理的应用课件6勾股定理的应用课件勾股定理的应用课件7美丽的勾股树美丽的勾股树8勾股树的奥秘勾股树的奥秘勾股树的奥秘勾股树的奥秘9学习目标：学习目标：1、利用勾股定理探索勾股中图形面积关系，并利、利用勾股定理探索勾股中图形面积关系，并利用探索的结论解决问题用探索的结论解决问题2、经历探索新知的过程，培养学生、经历探索新知的过程，培养学生几何推理能力几何推理能力以及小组合作的能力以及小组合作的能力3、以美丽的树切入主题，激发学生学习兴趣，培、以美丽的树切入主题，激发学生学习兴趣，培养学生学习的热情养学生学习的热情学习目标学习目标学习目标：学习目标学习目标：学习目标10S2S1S3猜想猜想cabS1、S2、S3有怎样的数量关系呢？有怎样的数量关系呢？S1 1+S2 2=S3 3分别以分别以RtABC三边三边为边向外作三个正为边向外作三个正方形，以直角边为方形，以直角边为边长的小正方形的边长的小正方形的面积和等于以斜边面积和等于以斜边为边长的大正方形为边长的大正方形的面积的面积S2S1S3猜想猜想cabS1、S2、S3S1+S2=S311 已知图中正方形面积，则字母已知图中正方形面积，则字母B、M代表的正代表的正方形面积分别为方形面积分别为_、_。14430小试牛刀小试牛刀 已知图中正方形面积，则字母已知图中正方形面积，则字母B、M代表的正方形面积分别为代表的正方形面积分别为_121.如图，所有的三角形都是直角三角形，以其边如图，所有的三角形都是直角三角形，以其边长向外作正方形，其中最大的正方形长向外作正方形，其中最大的正方形E的边长为的边长为7cm,则正方形则正方形A，B，C，D的面积之和为的面积之和为_cm2.49规律：规律：SA A+SB B+SC C+SD D=SE ES S1 1S S2 2=S1 1+S2 2探究升级探究升级49规律：规律：SA+SB+SC+SD=SES1S2=S1+S2探探13勾股定理的应用课件勾股定理的应用课件14联想联想分别以RtABC的两直角边a、b斜边c（1）为直径向外作三个半圆（2）为边向外作三个等边三角形（3）为边向外作三个等腰直角三角形面积分别用S1、S2、S3表示，猜想S1、S2、S3之间有什么关系？abc联想联想 分别以分别以RtABC的两直角边的两直角边a、b斜边斜边cabc15探索探索S2S1S3S1S1、S2S2、S3S3又有什么数量关系吗？又有什么数量关系吗？S1 1+S2 2=S3 3探索探索S2S1S3S1、S2、S3S1+S2=S316拓展拓展S2S1S3思考思考：S1 1+S2 2=S3 3这一结论仍然成立吗？这一结论仍然成立吗？拓展拓展S2S1S3思考：思考：17联想联想S1 1+S2 2=S3 3联想联想S1+S2=S318知识竞赛知识竞赛知识竞赛知识竞赛19如图，在如图，在RtABC中，中，ACB=90，两个正，两个正方形面积如图所示，则以方形面积如图所示，则以AB为直径的半圆面为直径的半圆面积为积为()（5分）分）如图，在如图，在Rt ABC中，中，ACB=90，两个正方形面积如图，两个正方形面积如图20变式训练变式训练 如图，如图，RtABC的的三三边长分别为边长分别为6、8、10，分别以它的三边为直径分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则图向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积为中阴影部分的面积为（8分）分）_24变式训练变式训练 如图，如图，Rt ABC的三边长分别为的三边长分别为6、8、10，21在同一直线上依次摆放七个正方形，已知斜着在同一直线上依次摆放七个正方形，已知斜着放置的三个正方形面积分别为放置的三个正方形面积分别为4、6、9，正放，正放置的置的4个正方形面积依次是个正方形面积依次是S1、S2、S3、S4，则则S1+S2+S3+S4=_（10分）分）13S1S3S2S4469S4S2智能升级在同一直线上依次摆放七个正方形，已知斜着放置的三个正智能升级在同一直线上依次摆放七个正方形，已知斜着放置的三个正2244334 43 3222 21如图，是一种如图，是一种如图，是一种如图，是一种“羊头羊头羊头羊头”图案，其作法是：从正方形图案，其作法是：从正方形图案，其作法是：从正方形图案，其作法是：从正方形开开开开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形再以其直角边为边，分别向外作正方形再以其直角边为边，分别向外作正方形再以其直角边为边，分别向外作正方形和和和和，依依依依此类推，若正方形此类推，若正方形此类推，若正方形此类推，若正方形的边长为的边长为的边长为的边长为6464，则正方形，则正方形，则正方形，则正方形7 7的边长的边长的边长的边长为为为为 。（。（。（。（1515）84343221如图，是一种如图，是一种“羊头羊头”图案，其作法是：从图案，其作法是：从23交流展示交流展示思思 考考结论：结论：S1+S2=S3 根据：根据：a2+b2=c2我收获我收获 我快乐交流展示？思我快乐交流展示？思 考结论：考结论：S1+S2=S3 根根24布置作业布置作业布置作业布置作业1、自己动手制作一棵勾股树、自己动手制作一棵勾股树 2、自己编两道小题，巩固本节课所学、自己编两道小题，巩固本节课所学布置作业布置作业布置作业布置作业1、自己动手制作一棵勾股树、自己动手制作一棵勾股树25 细心观察、认真思考细心观察、认真思考毕达哥拉斯美丽的勾股树毕达哥拉斯美丽的勾股树生活中生活中数学数学的的奇妙奇妙让我们一起不断探索，让我们一起不断探索，让我们一起自由翱翔！让我们一起自由翱翔！细心观察、认真思考毕达哥拉斯美丽的勾股树生活中数学的奇妙让我细心观察、认真思考毕达哥拉斯美丽的勾股树生活中数学的奇妙让我261111谢谢大家谢谢大家27