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1.4.1 1.4.1 有理数的乘法（第有理数的乘法（第1 1课时）课时）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册 无为县昆山中心学校无为县昆山中心学校 王朋生王朋生1.4.1 有理数的乘法（第1课时）义务教育教科书 数学 回顾思考，引出课题回顾思考，引出课题 在小学,我们学过正数与正数相乘、正数与0相乘引入负数后，两个有理数的乘法运算会出现有哪几种情况？引入负数后，除已有的正数与正数相乘、正数与0相乘外，还有负数与负数相乘、负数与正数相乘、负数与0相乘等回顾思考，引出课题 在小学,我们学过正数与正数相乘、正（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有 3(-1)=-3，3(-2)=，3(-3)=观察探索，获得规律观察探索，获得规律思考1（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？33=9，32=6，31=3，30=0-6-9四个算式有什么共同点？随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3 （2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有观察探索，获得规 3(-1)=-3，3(-2)=，3(-3)=思考1（3）从符号和绝对值两个角度观察（2）中的算式，你能说说它们的共性吗？都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积-6-9观察探索，获得规律观察探索，获得规律 3(-1)=-3，思考1（3（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有 (-1)3=，(-2)3=，(-3)3=观察探索，获得规律观察探索，获得规律思考2（1）观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律？33=9，23=6，13=3，03=0-6-9四个算式有什么共同点？随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3 -3（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有观察探索，获得规 (-1)3=，(-2)3=，(-3)3=思考2（3）从符号和绝对值两个角度观察（2）中的算式，你能说说它们的共性吗？都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积-6-9-3观察探索，获得规律观察探索，获得规律 (-1)3=，思考 (-1)3=，(-2)3=，(-3)3=思考3 你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？异号两数相乘，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积-6-9-3 3(-1)=-3，3(-2)=，3(-3)=-6-9观察探索，获得规律观察探索，获得规律 （2）按照上述规律,则有 (-3)(-1)=，(-3)(-2)=，(-3)(-3)=观察探索，获得规律观察探索，获得规律思考4（1）利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？(-3)3=，(-3)2=，(-3)1=，(-3)0=69四个算式有什么共同点？随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3 -9-6-30 3（2）按照上述规律,则有观察探索，获得规律思考4（1）利用上 (-3)(-1)=，(-3)(-2)=，(-3)(-3)=思考4（3）从符号和绝对值两个角度观察（2）中的算式，你能说说它们的共性吗？都是负数乘负数，积都为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积693观察探索，获得规律观察探索，获得规律 (-3)(-1)=，(-3)(-1)=，(-3)(-2)=，(-3)(-3)=思考5 你能概括正数乘正数、负数乘负数两种情况的共同规律吗？同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积33=9，32=6，31=3，693观察探索，获得规律观察探索，获得规律 (-3)(-1)=(-3)0=0 思考6 观察前面的算式，你能概括正数与0、负数与0相乘两种情况的共同规律吗？任何数与0相乘，都得030=003=00(-3)=0 观察探索，获得规律观察探索，获得规律 (-3)0=0 思考6 观有理数乘法法则：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘并把绝对值相乘 任何数同任何数同0 0相乘，都得相乘，都得0.0.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，阅读，填空：，填空：同号两数相乘同号两数相乘=()得正得正，把把绝对值相乘相乘=15.所以所以（2）_()()，_,_ 所以所以（1）异号两数相乘异号两数相乘得负得负-28把绝对值相乘把绝对值相乘阅读，填空：同号两数相乘=()思考：通过上题，你认为：非零两数相乘，关键是什么？两个有理数相乘，先确定积的两个有理数相乘，先确定积的_，再确定积的再确定积的_有理数乘法的步骤：有理数乘法的步骤：符号符号绝对值绝对值思考：通过上题，你认为：非零两数相乘，有理数乘法的步骤：符号填写下表填写下表:基础训练，巩固应用被乘数被乘数 乘数乘数积的符号的符号 绝对值 结果果57156306425填写下表:基础训练，巩固应用被乘数乘数积的符号 绝对值 结例例1 1计算算(2)(3)(1)例1计算(2)(3)(1)巩固应用巩固应用 一般地，在有理数中仍然有：乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数我们说 与-2互为倒数数数a 的倒数是的倒数是 （a0）巩固应用 一般地，在有理数中仍然例例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为气温的变化量为6 C，攀登，攀登3 km后，气温有后，气温有什么变化？什么变化？例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，通过这节课的学习你有哪些收获？通过这节课的学习你有哪些收获？1 1理解了有理数的乘法法则能利用有理理解了有理数的乘法法则能利用有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算数乘法法则进行简单的有理数乘法运算 2 2理解倒数的意义，会求一个非理解倒数的意义，会求一个非0 0有理数有理数的倒数的倒数3 3能利用有理数乘法解决实际问题能利用有理数乘法解决实际问题4 4经历由特殊到一般的思想方法探索有理经历由特殊到一般的思想方法探索有理数乘法法则的过程数乘法法则的过程 回顾提升回顾提升通过这节课的学习你有哪些收获？1理解了有理数的乘法法则课后作业：1.习题1.4复习巩固第1，2，3题2观察并察并讨论：（1）0有没有倒数？有没有倒数？（2）一个数的倒数等于它本身，那么这个）一个数的倒数等于它本身，那么这个 数是数是_课后作业：2观察并讨论：（1）0有没有倒数？（220162016年年9 9月月下节课我们继续学习！再见2016年9月
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