第3章网络计划技术课件

第第3章章 网络计划技术网络计划技术 网络计划技术是一种比较盛行的现代生产管理的科学方法,被美、日、德、俄等国建筑业公认为当前最先进的计划管理方法。该方法主要用于进行项目规划、计划和实施控制，在缩短项目建设周期、提高工效、降低成本和提高生产管理水平等方面取得了显著成效。内内 容容3.1 网络计划技术概述3.2 网络图的绘制3.3 网络计划时间参数计算3.4 时间坐标网络计划3.5 网络计划的优化3.6 搭接网络计划3.1 3.1 网络计划技术概述网络计划技术概述3.1.1 网络计划的概念网络计划的概念1.网络图和网络计划 网络图是由箭线和节点组成的、用来表示工作流程的有向、有序网状图形。网络图有两种即单代号、双代号网络图。顾名思义，以一个节点及其编号表示工作的网络图称为单代号网络图；以两个代号表示工作的称为双代号网络图。图图3.1 单代号网络图单代号网络图图图3.2 双代号网络图双代号网络图 网络计划是用网络图表达任务构成、工作顺序并加注工作时间参数的进度计划。用网络计划对任务的工作进度进行安排和控制，以保证实现预定目标的科学的计划管理技术称为网络计划技术。2.工作和逻辑关系 网络图中的工作可以是单位工程，也可以是分部、分项工程。通常，完成一项工作需要消耗时间或同时消耗资源。网络图中的逻辑关系分为工艺关系和组织关系两种。工艺关系是由生产工艺决定的、客观上存在的先后顺序关系；组织关系是主观上、人为地组织安排的先后顺序关系。工作之间的逻辑关系具体表现为：紧前工作、紧后工作和平行工作及先行工作、后续工作（如图3.3所示）。相对于某一项工作（称其为本工作）来讲，紧挨在其前边的工作称为紧前工作（如支模2、扎筋1是扎筋2的紧前工作）；紧挨在其后边的工作称为紧后工作（如扎筋2是支模2、扎筋1的紧后工作）；与本工作同时进行的工作称为平行工作（如扎筋1和支模2互为平行工作）；从网络图起点节点开始到达本工作之前为止的所有工作，称为本工作的先行工作；从紧后工作到达网络图终点节点的到达网络图终点节点的所有工作，称为本工作的后续工作。图图3.3 某砼工程双代号网络图某砼工程双代号网络图3.1.2 3.1.2 网络计划技术的基本内容和应用程序网络计划技术的基本内容和应用程序1.网络计划技术的基本内容 （1）网络图 网络图是指网络计划技术的图解模型，是网络计划技术的基础。（2）时间参数 通过计算网络图中的时间参数，求出工程工期并找出关键路径和关键工作。关键工作完成的快慢直接影响着整个计划的工期，在计划执行过程中关键工作是管理的重点。3.1.2 3.1.2 网络计划技术的基本内容和应用程序网络计划技术的基本内容和应用程序 1.网络计划技术的基本内容（3）网络优化 是指根据关键路线法，通过利用时差，不断改善网络计划的初始方案，寻求管理目标达到最优化的计划方案。这也是较之其它计划方法优越的主要方面。（4）实施控制 在计划执行过程中往往由于种种因素的影响，需要对原有网络计划进行有效的监督与控制，并不断地进行适时调整、完善，保证合理地使用人力、物力和财力，以最小的消耗取得最大的经济效果。3.1.2 3.1.2 网络计划技术的基本内容和应用程序网络计划技术的基本内容和应用程序 2.网络计划技术的应用程序 （1）应用网络图表示出某项工程中各施工过程的开展顺序和相互制约、相互依赖的关系；（2）通过对网络图中各时间参数进行计算，找出关键工作和关键线路；（3）利用最优化原理，改进初始方案，寻求最优网络计划方案；（4）在网络计划执行过程中，进行有效监督、控制与调整，以最少的消耗，获得最佳的经济效果。3.2 3.2 网络图的绘制网络图的绘制3.2.1 3.2.1 双代号网络图的绘制（非时标网络计划）双代号网络图的绘制（非时标网络计划）3.2.1.1 双代号网络图的构成 1.节点 用圆圈或其他形状的封闭图形画出，表示工作之间的逻辑关系。起联结、开始或结束的作用，不消耗时间与资源。节点有起点节点、终点节点和中间节点及开始节点、结束节点之分。此外，节点又可分为内向节点、外向节点。如图3.4所示：节点为起点节点、为终点节点，节点、为外向节点，节点、为内向节点。3.2 3.2 网络图的绘制网络图的绘制3.2.1 3.2.1 双代号网络图的绘制（非时标网络计划）双代号网络图的绘制（非时标网络计划）3.2.1.1 双代号网络图的构成1.节点 图图3.4 某双代号网络图某双代号网络图2.箭线 箭线与其两端节点表示一项工作，有实箭线和虚箭线之分。实箭线表示实工作有时间的消耗、有名称；虚箭线不表示工作，它没有时间消耗、没名称，仅用以表达逻辑关系。虚箭线的作用：联系、断开和区分。实工作虚工作2.箭线 网络图中，工作之间的逻辑关系分为：紧前、紧后关系，先行、后续关系以及平行关系。图3.4 中，模板1是钢筋1和模板2的紧前工作，混凝土1和钢筋2是钢筋1的紧后工作，钢筋1和模板2互为平行工作，模板1是混凝土1先行工作，混凝土2模板2的后续工作。虚箭线具有断开、联系和区分的作用。断开C、D联系A、E区分A、B虚箭线的作用3.线路 网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的通路称为线路。其中，线路上总的工作持续时间最长的线路称为关键线路，用粗箭线或双箭线画出。关键线路的线路时间，代表整个网络计划的总工期。关键线路上的工作称为关键工作。3.2.1.2 双代号网络图的绘制双代号网络图的绘制1.要正确表达逻辑关系（见表1）2.要遵守绘制规则 双代号网络图绘制规则如下：（1）网络图必须具有能够表明基本信息的明确标识，用数字或字母均可。（2）工作或节点的字母代号或数字编号，在同一项任务的网络图中，不允许重复使用（见图3.5）。图图3.5 工作编号重复（错误）工作编号重复（错误）（3）在同一网络图中，只允许有一个起点节点和一个终点节点(见图3.6)。（4）不允许出现封闭循环回路(见图3.7)。图图3.6 多个起点和终点节点（错误）多个起点和终点节点（错误）图图3.7 出现循环回路（错误）出现循环回路（错误）（5）网络图的主方向是从起点节点到终点节点的方向，绘制时应尽量横平竖直。（6）严禁出现无箭头和双向箭头的连线。（见图3.8。）（7）代表工作的箭线，其首尾必须有节点。（见图3.9。）图图3.8 无箭头或双向箭头无箭头或双向箭头图图3.9 无箭尾或箭头节点无箭尾或箭头节点 （8）绘制网络图时，应尽量避免箭线的交叉。避免箭线交叉时可采用过桥法。图图3.10 过桥法过桥法 （9）当某一内向节点或外向节点有多个内向工作或外向工作时应采用母线法绘制。（10）网络图应避免出现不必要的虚工作。图图3.11 母线法母线法图图3.12 有多余虚箭线（错误）有多余虚箭线（错误）3.双代号网络图绘制方法与步骤 （1）按网络图的类型，合理确定排列方式与布局；（2）从起始工作开始，自左至右依次绘制，直到全部工作绘制完为止；（3）检查工作和逻辑关系有无错漏并进行修正；（4）按网络图绘图规则的要求完善网络图；（5）按网络图的编号要求对节点进行编号。3.2.2 3.2.2 单代号网络图的绘制单代号网络图的绘制3.2.2.1 3.2.2.1 单代号网络图的构成单代号网络图的构成 同双代号网络图一样，单代号网络图也是由节点、箭线以及线路构成。1.节点 单代号网络图中的节点表示工作，节点宜用圆圈或矩形等封闭图形表示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等应标注在节点内，见图3.13。图图3.13 单代号网络图中节点表示法单代号网络图中节点表示法 单代号网络图中一般的工作节点，有时间或资源的消耗。但是，当网络图中出现多项没有紧前工作的工作节点或多项没有紧后工作的工作节点时，应在网络图的两端分别设置虚拟的起点节点（St）或虚拟的终点节点（Fin）。2.箭线 单代号网络图中箭线仅用于表达逻辑关系，且绘制时无虚箭线。3.线路 和双代号网络图一样，单代号网络图自起点节点向终点节点形成若干条通路。同样，持续时间最长的线路是关键线路。3.2.2.2 单代号网络图的绘制单代号网络图的绘制1.绘制规则 绘图规则与双代号网络图基本相同，但有不同：（1）有时会出现虚拟节点 当网络图中有多项开始工作时，应增设一项虚拟工作（即虚拟起点节点St），作为该网络图的起点节点；当网络图中有多项结束工作时，应增设一项虚拟工作，作为该网络图的终点节点（即虚拟终点节点Fin）。（2）无虚工作 单代号网络图中，紧前工作和紧后工作直接用箭线表示，其逻辑关系不需要引入虚工作来表达。2.绘图方法（1）正确表达逻辑关系，常见的逻辑关系表示方法如下表3.2所示；（2）其他同双代号网络图绘图方法。序号各工作之间的逻辑关系单代号网络图1A完成后进行B，B完成后进行C。2A完成后进行B和C3A和B完成后进行C4A、B完成后进行C和D表3.2 单代号网络图逻辑关系表达5A完成后，进行C；A、B完成后进行D6A、B完成后，进行D；A、B、C完成后，进行E；D、E完成后，进行F7A、B活动分成三段流水8A完成后，进行B；B、C完成后，进行D3.2.3 网络图的绘制示例网络图的绘制示例3.2.3.1 双代号网络图绘制示例双代号网络图绘制示例 1.双代号网络图绘制要点 （1）绘制没有紧前工作的工作箭线，使它们具有相同的开始节点，以保证网络图只有一个起点节点。（2）依次绘制其他工作箭线：若某工作只有一项紧前工作，则本工作可直接与紧前工作相连。若本工作有多项紧前工作，可根据下面几种情况处理：a.在多项紧前工作中，有若干项工作作为紧前工作同时出现一次以上，则应先将这若干项工作的箭头节点合并，将其作为一个工作考虑；b.在多项紧前工作中，有一项紧前工作只出现一次，本工作可直接与之相连，本工作与其他紧前工作之间需加虚箭线；c.若某工作的多项紧前工作都出现一次以上，则本工作只能通过虚箭线与所有紧前工作相连。当各项工作箭线都绘制出来之后，应合并那些没有紧后工作的工作箭线的箭头节点，以保证网络图只有一个终点节点(多目标网络计划除外)。上述绘制要点，对于紧后工作也是适用的。当确认所绘制的网络图正确后，即可进行节点编号。3.2.3.1 双代号网络图绘制示例双代号网络图绘制示例2.双代号网络图虚箭线的判定（根据紧后工作）（1）若A、B两工作既有相同又有不同的紧后工作，那么A、B工作的箭头节点之间须用虚箭线连接。且虚箭线的个数为：当只有一方有区别于对方的紧后工作时，用1个虚箭线；当双方均有区别于对方的紧后工作时，用2个虚箭线。（见图3.14、图3.15）（2）若有n 项工作并行作业，那么这n 项工作的箭头节点或箭尾节点之间须用n-1个虚箭线连接。（见图3.16、3.17）3.双代号网络图绘制示例 例1 工作间逻辑关系见下表，绘制双代号网络图。绘制网络图如下：图图3.14 例例1双代号网络图双代号网络图本工作ABCDEFG紧前前作AA、BCC、DD紧后工作C、DDE、FF、G例2 工作间逻辑关系见下表，试绘制双代号网络图。本工作ABCDEF紧前工作B、CA、BB、C紧后工作E、D D、E、F D、F 图图3.15 例例2双代号网络图双代号网络图例3 工作间逻辑关系见下表，试绘制双代号网络图。本工作ABCDEF紧前工作A、BA、BC、DE紧后工作C、D C、D E EF 或图图3.16 例例3双代号网络图双代号网络图例4 工作间逻辑关系见下表，试绘制双代号网络图。本工作ABCD紧前工作紧后工作图图3.17 例例4双代号网络图双代号网络图例5 工作间逻辑关系见下表，试绘制双代号网络图。本工作ABCDEF紧前工作A、B、CB、C、D紧后工作EE、F E、F F 图图3.18 例例5双代号网络图双代号网络图例6 工作间逻辑关系见下表，试绘制双代号网络图。图图3.19 例例6双代号网络图双代号网络图本工作ABCDEFGH持续时间5155510555紧前工作ACACB、FB、D、E紧后工作C、EG、HD、FHHG序号各工作之间的逻辑关系双代号网络图1A完成后进行B，B完成后进行C。2A完成后进行B和C3A和B完成后进行C4A、B完成后进行C和D表表1 各工作之间逻辑关系的表示方法各工作之间逻辑关系的表示方法5A完成后，进行C；A、B完成后进行D6A、B完成后，进行D；A、B、C完成后，进行E；D、E完成后，进行F7A、B活动分成三段流水8A完成后，进行B；B、C完成后，进行D表表1 各工作之间逻辑关系的表示方法（续）各工作之间逻辑关系的表示方法（续）3.2.3.2 单代号网络图绘制示例单代号网络图绘制示例 逻辑关系明细表如下，试绘制单代号网络图.绘制结果见图3.20工 作ABCDEFG紧后工作B、C、DEG_F、G_图图3.20 单代号网络图单代号网络图 3.3 网络计划时间参数计算网络计划时间参数计算3.3.1 网络计划时间参数网络计划时间参数 1.基本时间参数 （1）工作持续时间Di-j （2）工期 1）计算工期（Tc）指通过计算求得的网络计划的工期。2）计划工期（TP）指完成网络计划的计划（打算）工期。3）要求工期（Tr）指合同规定或业主要求、企业上级要求的工期。通常，TP Tr 或TP=Tc2.工作的六个时间参数 1）工作的最早开始时间（ESi-j）2）工作的最早完成时间（EFi-j）3）工作的最迟开始时间（LSi-j）4）工作的最迟完成时间（LFi-j）5）工作的自由时差（FFi-j）6）工作的总时差（TFi-j）3.节点的两个时间参数 1）节点的最早时间（ETi）2）节点的最迟时间（LTi）3.3.2 双代号网络计划时间参数计算双代号网络计划时间参数计算 双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算法进行计算，也可以按节点计算法进行计算，下面一一举例说明。1.按工作计算法按工作计算法 按工作计算法是指以网络计划中的工作为对象直接计算工作的六个时间参数，并将计算结果标注在箭线上方（图3.21）。图图3.21 工作计算法时间参数的标注工作计算法时间参数的标注 下面以图3.22为例介绍一下按工作计算法计算时间参数的过程。图图3.22 双代号网络计划双代号网络计划（1）计算工作的最早时间（顺线累加，逢岔取大顺线累加，逢岔取大）工作的最早时间即最早开始时间和最早完成时间。计算时应从网络计划的起点节点开始，顺箭线方向逐个进行计算。具体计算步骤为：1）最早开始时间 以起点节点为开始节点的工作，其最早开始时间若未规定则为零。在本例中，工作1-2的最早开始时间均为零，即ES1-2=0 其他工作的最早开始时间，应等于其紧前工作最早完成时间的最大值：即ESi-j=maxEFh-i=maxESh-i+Dh-i 式中EFh-i工作i-j 的紧前工作的最早完成时间；ESh-i工作i-j 的紧前工作的最早开始时间。本例中其他工作(不含虚工作)的最早开始时间为 ES2-3=ES2-5=ES2-6=EF1-2=ES1-2+D1-2=0+1=1 ES3-4=EF2-3=ES2-3+D2-3=1+2=3 ES4-6=ES3-4+D3-4=5 ES5-6=maxEFh-i=maxES2-5+D2-5,ES3-4+D3-4=7 ES5-6=10 2）最早完成时间 EFi-j=ESi-j+Di-j 本例中各工作的最早完成时间为 EF1-2=ES1-2+D1-2=0+1=1；EF2-3=1+2=3；EF2-5=1+6=7；EF2-6=1+5=6；EF3-4=3+2=5；EF4-6=5+1=6；EF5-6=7+3=10；EF6-7=12.应指出：Tc=maxEFi-n=12。通常(TP=Tc)（2）计算工作的最迟时间（逆线递减，逢岔取小）1）以终点节点为结束节点的工作的最迟完成时间 LFi-n=TP 本例中，LF6-7=12 2）其他工作的最迟完成时间 LFi-j=min LF紧后 D紧后=min LS=min LS紧后紧后 或或LFi-j=LF紧后 D紧后=LS=LS紧后紧后 本例中各工作的最迟完成时间为 LF2-6=LF4-6=LF5-6=12 2=10；LF2-5=LF5-6 D5-6=10 3=7；LF3-4=min 7-0,10-1=7；LF2-3=7 2=5；LF1-2=min 6-2,7-6,105=1.3）计算工作的最迟开始时间 LSi-j=LFi-j-Di-j（此处不再一一计算）（3）计算工作的自由时差（不影响紧后工作最早开始）1）对于有紧后工作的（紧后工作不含虚工作）FFi-j=minESj-k-EFi-j=minESj-k-ESi-j-Di-j 2）对于无紧后工作的 FFi-n=Tp-EFi-n=Tp-ESi-n-Di-n 本例中各工作的自由时差为工 作1-22-32-52-63-44-65-6 5-6自由时差00040400工 作 1-22-32-5 2-6 3-4 4-6 5-66-7总时差02042400（4）计算工作的总时差（不影响工期）TFi-j=LFi-j-EFi-j=LSi-j-ESi-j 本例中各工作的总时差为（5）确定关键工作和关键线路 总时差为0的工作为关键工作如工作、，由关键工作形成的线路即为关键线路，见下图，线路 为关键线路。图图3.23 双代号网络计划双代号网络计划 2.按节点计算法按节点计算法 （1）计算节点的最早时间和最迟时间 1）节点最早时间 是指该节点所有紧后工作的最早可能开始时刻 起点节点：令ET10 其它节点：ETj=maxETi+Di-j（顺线累加，逢岔取大）ETj工作i-j的完成节点j的最早时间；ETi工作i-j的开始节点i的最早时间；Di-j工作i-j的持续时间。其它节点最早时间为：ET2=ET1+D1-2=0+1=1；ET3=ET2+D2-3=1+2=3；ET4=ET3+D3-4=3+2=5；ET5=maxET2+D2-5，ET4+D4-5 =max1+6，5+0=7；ET6=maxET4+D4-6，ET5+D5-6，ET2+D2-6 =max5+1，7+3，1+5=10；ET7=ET6+D6-7=10+2=12.2）节点最迟时间 是指该节点所有紧前工作最迟必须结束的时刻。它应是以该节点为完成节点的所有工作最迟必须结束的时刻。若迟于这个时刻，紧后工作就要推迟开始，整个网络计划的工期就要延迟。由于终点节点代表整个网络计划的结束，因此要保证计划总工期，终点节点的最迟时间应等于此工期。若总工期有规定，可令终点节点的最迟时间LTn等于规定总工期T，即LTnT。若总工期未规定，则可令终点节点的最迟时间LTn等于按终点节点最早时间计算出的计划总工期，即LTnETn。本例中，终点节点 的最迟时间为LT7=T=12.其他节点的最迟时间 LTi=minLTj Di-j（逆线递减，逢岔取小）LTi工作i-j的开始节点i的最迟时间；LTj工作i-j的完成节点j的最迟时间；Di-j工作i-j的持续时间。本例中，其他各节点 的最迟时间为 LT6=LT7 D6-7=12 2=10；LT5=LT6 D5-6=10 3=7；LT4=minLT6 D4-6，LT5 D4-5 =min101，70=7；LT3=LT4 D3-4=72=5；LT2=minLT3 D2-3,LT5 D2-5,LT6 D2-6 =min6 2,7 6,10 5=1；LT1=LT2 D1-2=11=0.节点时间参数计算结果如下图所示图图3.24 节点时间参数节点时间参数 （2）采用节点的时间参数计算工作的时间参数 1）利用节点计算工作的最早开始、完成时间 ESi-j=ETi，EFi-j=ESi-j+Di-j=ETi+Di-j 2）利用节点计算工作的最迟完成、开始时间 LFi-j=LTj，LSi-j=LFi-j Di-j=LTj Di-j 3）利用节点计算工作的自由时差和总时差 FFi-j=minESj-k-EFi-j=minESj-k-ESi-j-Di-j =minESj-k -ESi-j-Di-j=ETj-ESi-j-Di-j TFi-j=LFi-j-EFi-j=LTj (ESi-j+Di-j)=LTj ETi Di-j3.3.3 单代号网络计划时间参数计算单代号网络计划时间参数计算3.3.3.1 3.3.3.1 单代号网络图的组成单代号网络图的组成 和双代号网络图一样，单代号网络图也是由节点、箭线和线路3个要素组成。1.节点 单代号网络图中的节点表示一项工作（或工序），有时间或资源的消耗。另，当网络图中出现多项没有紧前工作的工作节点或多项没有紧后工作的工作节点时，应在网络图的两端分别设置虚拟的起点节点（St）或虚拟的终点节点（Fin）。2.箭线 单代号网络图中箭线仅用于表达逻辑关系，且无虚箭线。由于单代号网络图中没有虚箭线，我们可以推断单代号网络图绘制比较简单，事实上即是如此。3.线路 和双代号网络图一样，单代号网络图自起点节点向终点节点也形成若干条通路。同样，持续时间最长的即是关键线路。3.3.3.2 3.3.3.2 单代号网络图的绘制单代号网络图的绘制 1.绘制规则 单代号网络图的绘制规则与双代号网络图基本相同。主要的不同之处是单代号网络图可能要增加虚拟的起点节点（St）或终点节点（Fin）。2.绘图方法 （1）正确表达逻辑关系（根据表1绘图，结果详见表2）；（2）箭线不宜交叉，否则采用过桥法；（3）其他同双代号网络图绘图方法。3.示例 逻辑关系明细表如下，试绘制单代号网络图.绘制结果见图3.25。工 作ABCDEFG紧后工作B、C、DEG_F、G_图图3.25 单代号网络图单代号网络图 3.3.3.3 3.3.3.3 单代号网络计划时间参数计算单代号网络计划时间参数计算 1.时间参数符号 LAGi,j 工作i和工作j的时间间隔；ESi 工作i的最早开始时间；EFi 工作i的最早完成时间；LSi 工作i的最迟开始时间；LFi 工作i的最迟完成时间；FFi 工作i的自由时差；TFi 工作i的总时差。2.时间参数计算 （1）计算工作的最早开始时间和最早完成时间 1）最先开始的工作的最早开始时间为零，其最早完成时间等于其工作的持续时间。2）其他工作的最早开始、最早完成时间为 ESj=maxEFi；EFi=ESi+Di 3）终点节点的最早完成时间等于计算工期 EFn=Tc=Tp 式中 n 网络计划的终点节点。（2）计算相邻两工作之间的时间间隔 相邻两工作之间的时间间隔LAGi,j是指其紧后工作的最早开始时间与本工作的最早完成时间的差值：1）LAGi,n=Tp EFi 2）LAGi,j=ESj-EFi （3）计算工作的自由时差 1）以终点节点所代表的工作的自由时差 FFn=Tp EFn 2）其他工作的自由时差 FFi=minLAGi,j （4）计算工作的总时差 1）TFn=Tp Tc 2）TFi=minLAGi,j+TFj （5）计算工作的最迟时间 1）LFn=Tp 2）LFi=EFi+TFi 或LFi=minLSj 3）LSi=ESi+TFi 或LSi=LFi Di3.4 时间坐标网络计划时间坐标网络计划3.4.1 基本概念基本概念 时间坐标网络计划是吸取了横道计划的优点，以时间坐标为尺度绘制的网络计划，简称时标网络计划。在时标网络图中，用工作箭杆的水平投影长度，表示其持续时间的多少，会使网络计划具备直观、明了的特点，更具实用性。3.4.2 时标网络计划的绘制时标网络计划的绘制 绘制时标网络图时，通常采用标号法，采用此法可以迅速确定节点的坐标，完成时标网络图的绘制。下面以图3.26所示双代号网络图为例说明标号法的操作方法。标号法的格式为（源节点，标号值），标号值的计算过程如下：（1）起点节点的标号值为零。本例中节点的标号值为零，即b1=0。（2）其他节点的标号值根据下式按照节点编号由小到大的顺序逐个计算：bj=maxbi+Di-j（沿线累加，逢岔取大）式中 bj 工作i-j的完成节点的标号值；bi 工作i-j的开始节点的标号值；Di-j 工作i-j的持续时间。本例中，各节点的标号值为：b2=b1+D1-2=0+1=1 b3=b2+D2-3=1+2=3 b4=b3+D3-4=3+2=5 b5=maxb2+D2-5,b4+D4-5 =max1+6,4+0=7 b6=maxb2+D2-6,b4+D4-6,b5+D5-6=10 b7=12。图图3.26 双代号网络图（标号法）双代号网络图（标号法）计算结果见图3.26。（3）终点节点的标号值即为网络计划的计算工期。本例中终点节点的标号值12即为该网络计划的计算工期。（4）通过标号计算，逆着箭线根据源节点，还可以确定网络计划的关键线路。如本例中，可以找出关键线路：，标示于图3.26。网络计划的优化是指在一定约束条件下，按既定目标对网络计划进行不断调整，直到寻找出满意的结果。网络计划优化的目标一般包括工期目标、资源目标和费用目标。根据既定目标，网络计划优化的内容分为工期优化、费用优化和资源优化三个方面。3.5 网络计划的优化3.5.1 3.5.1 工期优化工期优化 1.基本概念 工期优化就是通过压缩计算工期，以达到既定工期目标，或在一定约束条件下，使工期最短的过程。工期优化一般是通过压缩关键线路的持续时间来满足工期要求的。在优化过程中要保证能够控制住工期。当出现多条关键线路时，必须将各条关键线路的持续时间同步压缩某一数值。2.工期优化的方法与步骤 （1）找出关键线路，求出计算工期。（2）按要求工期计算应缩短的时间。（3）根据下列诸因素选择应优先缩短持续时间的关键工作：1）缩短持续时间对工程质量和施工安全影响不大的工作；2）资源储备充足的工作；3）缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。（4）将应优先缩短的工作缩短至最短持续时间，并找出关键线路，计算工期。（5）重复上述过程直至满足工期要求或工期无法再缩短为止。3.5.2 资源优化资源优化 计划执行过程中，所需的人力、材料、机械设备和资金等统称为资源。资源优化的目标是通过调整计划中某些工作的开始时间，使资源分布满足要求。1.资源有限工期最短的优化 在满足有限资源的条件下，通过调整某些工作的投入作业的开始时间，使工期不延误或最少延误。步骤与方法：（1）绘制时标网络计划，逐时段计算资源需用量；（2）逐时段检查资源需用量是否超过资源限量，若超过进入第3步，否则检查下一时段；（3）对于超过的时段，按总时差从小到大累计该时段中的各项工作的资源强度，累计到不超过资源限量的最大值，其余的工作推移到下一时段（在各项工作不允许间断作业的假定条件下，在前一时段已经开始的工作应优先累计）。（4）重复上述步骤，直至所有时段的资源需用量均不超过资源限量为止。2.工期固定资源均衡的优化 在工期不变的条件下，尽量使资源需用量均衡既有利于工程施工组织与管理，又有利于降低工程施工费用。(1)衡量资源均衡程度的指标 衡量资源需用量均衡程度的指标有三个，分别为不均衡系数、极差值、均方差值。(2)优化步骤与方法 1）绘制时标网络计划，计算资源需用量。2）计算资源均衡性指标，用均方差值来衡量资源均衡程度。3）从网络计划的终点节点开始，按非关键工作最早开始时间的后先顺序进行调整（关键工作不得调整）。4）绘制调整后的网络计划。3.5.3 3.5.3 费用优化费用优化 1.费用优化的概念 一项工程的总费用包括直接费用和间接费用。在一定范围内，直接费用随工期的延长而减少，而间接费用则随工期的延长而增加，总费用最低点所对应的工期（Tp）就是费用优化所要追求的最优工期（见图3.27）。图图3.27 工期工期-费用曲线图费用曲线图 2.费用优化的步骤和方法 （1）计算正常作业条件下工程网络计划的工期、关键线路和总直接费、总间接费及总费用。（2）计算各项工作的直接费率。（3）在关键线路上，选择直接费率(或组合直接费率）最小并且不超过工程间接费率的工作作为被压缩对象。（4）将被压缩对象压缩至最短，当被压缩对象为一组工作时，将该组工作压缩同一数值，并找出关键线路，如果被压缩对象变成了非关键工作，则需适当延长其持续时间，使其刚好恢复为关键工作为止。（5）重新计算和确定网络计划的工期、关键线路和总直接费、总间接费、总费用。（6）重复上述第三至第五步骤，直至找不到直接费率或组合直接费率不超过工程间接费率的压缩对象为止。此时即求出总费用最低的最优工期。（7）绘制出优化后的网络计划。在每项工作上注明优化的持续时间和相应的直接费用。3.5.4 3.5.4 网络计划优化示例网络计划优化示例3.5.4.1 3.5.4.1 工期优化示例工期优化示例 已知网络计划如图3.28所示。假定要求工期为Tr=19天，各工作优选系数分别为A=7、B=8、C=5、D=2、E=6、F=4、G=1、H=3，试对该网络计划进行工期优化。图图3.28 原始网络计划原始网络计划解：（1）确定关键线路和计算工期 绘制双代号时标网络计划，如图3.29所示。原始网络计划关键线路为，工期Tc=22天。图图3.29 原始网络计划对应时标网络计划原始网络计划对应时标网络计划（2）计算应缩短工期。T=Tc-Tr=22-19=3天。（3）将关键工作G的持续时间压缩1天，调整后的网络计划如图3.30所示，工期Tc=21天。图图3.30 工作工作G压缩压缩1天后的时标网络计划天后的时标网络计划（4）继续压缩关键工作 将关键工作D的持续时间压缩1天，调整后的网络计划如图3.31所示，工期Tc=20天。图图3.31 工作工作D压缩压缩1天后的时标网络计划天后的时标网络计划（5）继续压缩关键工作 将工作D、H同时压缩1天，调整后的网络计划如图3.32所示，工期Tc=19天，达到目标值，优化结束。图图3.32 工作工作D、H同步压缩同步压缩1天后的时标网络计划天后的时标网络计划 3.5.4.2 费用优化示例费用优化示例 已知网络计划如图3.33所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间（单位：天），括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号外数字为工作按正常持续时间完成时所需直接费（单位：万元），括号内数字为按最短持续时间完成时所需直接费。该工程的间接费率为1万元/天。试对该网络计划进行费用优化。图图3.33 原始网络图原始网络图图图3.34 标号后的网络图标号后的网络图 工 作ABCDEFGH直接费率1.50.90.30.40.61.40.20.4图图3.35 第一次优化后的网络图第一次优化后的网络图 图图3.37 第二次优化后的网络图第二次优化后的网络图 图图3.38 第三次优化后的网络图第三次优化后的网络图图图3.39 第四次优化后的网络图（最终结果）第四次优化后的网络图（最终结果）3.5.4.3 资源优化示例资源优化示例 1.资源有限-工期最短的优化示例 已知某工程双代号网络计划如图3.40所示，图中箭线上方【】内数字为工作的资源强度，箭线下方数字为工作持续时间。假定资源限量Ra=12，试对其进行“资源有限-工期最短”的优化。图图3.40 初始网络计划初始网络计划 解：（1）计算网络计划每个时间单位的资源需用量，绘出资源需用量分布曲线，即图3.40下方所示曲线。（2）从计划开始日期起，经检查发现第一个时段1，3存在资源冲突，即资源需用量超过资源限量，故应首先对该时段进行调整。（3）在时段1，3有工作C、工作A和工作B三项工作平行作业，利用式Tm，n=EFm-LSn计算T值，其计算结果如下表所示。在时段在时段 1，3 中计算中计算T值值工作工作名称名称工作工作序号序号EFLST1,2T1,3T2,1T2,3T3,1T3,2C15450A2400-1B335-13 根据上表判断，将工作B安排在工作A之后，调整后的网络计划如图3.41所示，工期不变。图图3.41 第一次调整后的网络计划第一次调整后的网络计划（4）重新计算调整后的网络计划每个时间单位的资源需用量，绘出资源需用量分布曲线如图3.41下方曲线所示。从图中可知在第二个时段5存在资源冲突，故应该调整该时段。工作序号与工作代号见下表。（5）在时段5，可求出T1,3=0最小，故将相应的工作B移到工作C后进行，工期不延长，如图3.42所示。（6）重新计算调整后的网络计划每个时间单位的资源需要量，由于此时整个工期范围内的资源需用量均未超过资源限量，因此图3.42所示网络计划即为优化后的最终网络计划，其最短工期为14d。图图3.42 第二次调整后的网络计划（最终优化结果）第二次调整后的网络计划（最终优化结果）2.工期固定-资源均衡优化示例初始时标网络图如图3.43所示。图图3.43 初始时标网络图初始时标网络图 为了清晰地说明工期固定-资源均衡优化的优化方法，通过表格来反映优化过程，如下表所示：工作4-6右移2天后的优化结果如图3.44所示。图图3.44 工作工作4-6右移右移2天后的进度计划及资源消耗计划天后的进度计划及资源消耗计划 工作3-6判别结果及优化过程，如下表所示。由于工作3-6不可移动，原网络计划不变化，仍然如图3.44所示。工作1-4判别结果及优化过程，如下表所示。工作1-4右移4天后的结果，如图3.45所示。第一轮优化结束后，可以判断不再有工作可以移动，优化完毕，图3.45即为最终优化结果。图图3.45 工作工作1-4右移右移4天后的进度计划及资源消耗计划（最终结果）天后的进度计划及资源消耗计划（最终结果）3.6 单代号搭接网络计划3.6.1 3.6.1 单代号搭接网络计划单代号搭接网络计划 单代号搭接网络计划有五种基本的工作搭接关系:1.开始到开始的关系（STSi-j）2.结束到结束的关系（FTFi-j）3.开始到结束的关系（STFi-j）4.结束到开始的关系（FTSi-j）5.混合搭接关系 当两项工作之间同时存在上述四种基本关系中的两种关系时，称为“混合搭接关系”。搭接关系及搭接网络计划如图3.46所示。图图3.46 搭接关系及单代号搭接网络图搭接关系及单代号搭接网络图3.6.2 双代号搭接网络计划双代号搭接网络计划双代号搭接网络计划 横道网络计划