第2章-正弦交流稳态电路课件

第第2章章 正弦交流稳态电路正弦交流稳态电路2.2 2.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法2.4 2.4 电阻、电感、电容串联的正弦交流电路电阻、电感、电容串联的正弦交流电路电阻、电感、电容串联的正弦交流电路电阻、电感、电容串联的正弦交流电路2.1 2.1 正弦交流电基本概念正弦交流电基本概念正弦交流电基本概念正弦交流电基本概念2.3 2.3 单一参数的正弦交流电路单一参数的正弦交流电路单一参数的正弦交流电路单一参数的正弦交流电路2.7 RLC2.7 RLC串联电路的谐振串联电路的谐振串联电路的谐振串联电路的谐振(简介）简介）简介）简介）2.6 2.6 功率因数的提高功率因数的提高功率因数的提高功率因数的提高2.5 2.5 复复复复 阻抗串、并联电路阻抗串、并联电路阻抗串、并联电路阻抗串、并联电路2.8 三相交流电路三相交流电路第第2 2章章 正弦交流电路正弦交流电路1.1.理解正弦量的特征及其各种表示方法；理解正弦量的特征及其各种表示方法；理解正弦量的特征及其各种表示方法；理解正弦量的特征及其各种表示方法；2.2.理解电路基本定律的相量形式及阻抗；理解电路基本定律的相量形式及阻抗；理解电路基本定律的相量形式及阻抗；理解电路基本定律的相量形式及阻抗；熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会画相量图。会画相量图。会画相量图。会画相量图。3.3.掌握有功功率和功率因数的计算掌握有功功率和功率因数的计算掌握有功功率和功率因数的计算掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时了解瞬时了解瞬时了解瞬时 功率、无功功率和视在功率的概念；功率、无功功率和视在功率的概念；功率、无功功率和视在功率的概念；功率、无功功率和视在功率的概念；4.4.了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐 振的条件及特征；振的条件及特征；振的条件及特征；振的条件及特征；5.5.了解提高功率因数的意义和方法。了解提高功率因数的意义和方法。了解提高功率因数的意义和方法。了解提高功率因数的意义和方法。6.6.6.6.掌握三相对称电路电流电压的相线关系掌握三相对称电路电流电压的相线关系掌握三相对称电路电流电压的相线关系掌握三相对称电路电流电压的相线关系,对称负对称负对称负对称负 载电路的计算。载电路的计算。载电路的计算。载电路的计算。本章要求本章要求本章要求本章要求 2.1正弦交流电基本概念正弦交流电基本概念正弦交流电基本概念正弦交流电基本概念正弦量：正弦量：正弦量：正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。Ru+_ _ _ _ _ _i iu u+_正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：便于传输；易于变换便于传输；易于变换便于传输；易于变换便于传输；易于变换 便于运算；便于运算；便于运算；便于运算；有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行；.正正正正半周半周半周半周负半周负半周负半周负半周Ru+_ _2.1.1 正弦量的三要素正弦量的三要素设正弦交流电流：设正弦交流电流：设正弦交流电流：设正弦交流电流：角频率：角频率：角频率：角频率：决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢幅值：幅值：幅值：幅值：决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小 幅值、角频率、初相位称为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相位称为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相位称为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相位称为正弦量的三要素。初相位：初相位：初相位：初相位：决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置 I Im m 2 TiO1.频率与周期频率与周期周期周期周期周期T T：变化一周所需的时间变化一周所需的时间变化一周所需的时间变化一周所需的时间 （s s）角频率：角频率：角频率：角频率：（rad/srad/s）频率频率频率频率f f：每秒钟内变化的次数每秒钟内变化的次数每秒钟内变化的次数每秒钟内变化的次数（HzHz）T T*无线通信频率：无线通信频率：无线通信频率：无线通信频率：30 kHz 330 kHz 30 0 0 0GMHzGMHz*电网频率：电网频率：电网频率：电网频率：我国我国我国我国 50 Hz50 Hz ，美国美国美国美国 、日本、日本、日本、日本 60 Hz60 Hz*高频炉频率：高频炉频率：高频炉频率：高频炉频率：200 300 200 300 kHZkHZ*中频炉频率：中频炉频率：中频炉频率：中频炉频率：500 8000 Hz500 8000 Hzi iO2.幅值与有效值幅值与有效值有效值：有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。电的有效值。幅值：幅值：Im、Um、Em则有则有交流交流交流交流直流直流直流直流幅值必须大写幅值必须大写幅值必须大写幅值必须大写,下标加下标加下标加下标加 mm。同理：同理：有效值必有效值必有效值必有效值必须大写须大写须大写须大写 iRI+U_R+u_ 注意：注意：注意：注意：交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值例例1 已知正弦交流电的幅值为已知正弦交流电的幅值为10A，求其有效值。求其有效值。解：解：例例2 现有耐压分别是现有耐压分别是400V、500V和和600V的三个电的三个电容器，问选用哪种电容器接在容器，问选用哪种电容器接在380V电源上？电源上？解：电源的最大值解：电源的最大值 Um=电容器的耐压值按电容器的耐压值按最大值最大值选取选取 给出了观察正弦波的起点或参考点给出了观察正弦波的起点或参考点给出了观察正弦波的起点或参考点给出了观察正弦波的起点或参考点。:3.初相位与相位差初相位与相位差1 1）相位：相位：相位：相位：初相位：初相位：初相位：初相位：表示正弦量在表示正弦量在表示正弦量在表示正弦量在 t t=0=0时的相角。时的相角。时的相角。时的相角。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。iO如：如：若若电压超前电压超前电压超前电压超前电流电流电流电流 2）相位差相位差 ：uiu i tO引出：比较两个正弦量间的关系引出：比较两个正弦量间的关系大小关系大小关系相位关系相位关系相位差：两个相位差：两个同频率同频率正弦量的相位差正弦量的相位差=初相位之差初相位之差电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压电压与电流电压与电流电压与电流电压与电流同相同相同相同相 电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压 电压与电流反相电压与电流反相电压与电流反相电压与电流反相uitui Ouitui90OuituiOtuiuiO 不同频率的正弦量比较无意义。不同频率的正弦量比较无意义。两同频率的正弦量之间的相位差为常数，两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。与计时的选择起点无关。注意注意注意注意:tO1.f=50Hz U=220V u=90o写出该正弦电压的写出该正弦电压的 函数表达式函数表达式2.i1=10 2 Sin(314t+60o)A i2=10Sin（314t-90o)A （1）I=5Sin（314t+30o）A 4 根据波形图写三角函数式根据波形图写三角函数式 习题（课堂练习）（2）u=USin（314t+60o）A3 判断正误判断正误（2）比较二者的相位关系）比较二者的相位关系（1）若用电流表测量若用电流表测量i1及及i2，读数为多少读数为多少?ti1i230o30oIm2.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法2）瞬时值表达式）瞬时值表达式正弦量用有向线段表示，有向线段用复数表示正弦量用有向线段表示，有向线段用复数表示正弦量用有向线段表示，有向线段用复数表示正弦量用有向线段表示，有向线段用复数表示复数表示正弦量复数表示正弦量复数表示正弦量复数表示正弦量1）波形图）波形图 .正弦量的表示方法正弦量的表示方法正弦量的表示方法正弦量的表示方法3）相量）相量uO引言引言 u1=2 U1Sin(t+1)u2=2 U2Sin(t+2)求u1+u2=?2.2.2.2.正弦量用旋转有向线段表示正弦量用旋转有向线段表示正弦量用旋转有向线段表示正弦量用旋转有向线段表示设正弦量设正弦量:若若:有向线段长度有向线段长度 =有向线段以速度有向线段以速度 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转则则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。应时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角有向线段与横轴夹角=初相位初相位u0 xyOO+j+1Abar03.3.正弦量的相量表示正弦量的相量表示正弦量的相量表示正弦量的相量表示复数表示形式复数表示形式 虚数单位虚数单位 j2=-1 设设A为复数为复数:(1)(1)代数式代数式代数式代数式A=a+jb复数的模复数的模复数的辐角复数的辐角实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量式中式中:(2)(2)三角式三角式三角式三角式由欧拉公式由欧拉公式:(3)(3)指数式指数式指数式指数式 可得可得:设正弦量设正弦量:相量相量:表示正弦量的复数称相量表示正弦量的复数称相量电压的有效值相量电压的有效值相量电压的有效值相量电压的有效值相量(4)(4)极坐标极坐标极坐标极坐标式式式式相量表示相量表示相量表示相量表示:相量的模相量的模相量的模相量的模=正弦量的有效值正弦量的有效值正弦量的有效值正弦量的有效值 相量辐角相量辐角相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角电压的幅值相量电压的幅值相量电压的幅值相量电压的幅值相量相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意注意注意注意:？=只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。只有只有同频率同频率的正弦量才能画在同一相量图上。的正弦量才能画在同一相量图上。相量的模相量的模相量的模相量的模=正弦量的最大值正弦量的最大值正弦量的最大值正弦量的最大值 相量辐角相量辐角相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角或：或：相量的书写方式相量的书写方式相量的书写方式相量的书写方式 模模用最大值表示用最大值表示 ，则用符号：，则用符号：相量的两种表示形式相量的两种表示形式相量的两种表示形式相量的两种表示形式 相量图相量图:把相量表示在复平面的图形把相量表示在复平面的图形 实际应用中，模多采用有效值，符号：实际应用中，模多采用有效值，符号：可不画坐标轴可不画坐标轴可不画坐标轴可不画坐标轴如：已知如：已知则则或或相量式相量式:旋转旋转 因子：因子：“j”j”j”j”的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义设相量设相量设相量设相量+1+jo 相量相量 乘以乘以 ，将逆时针旋转将逆时针旋转 ，得到，得到相量相量 乘以乘以 ，将顺时针旋转将顺时针旋转 ，得到，得到 4.复数的运算复数的运算关键关键:各种复数形式的转换各种复数形式的转换乘除运算乘除运算 再运算再运算先转化为极坐标先转化为极坐标 A1=A1 1 A2=A2 2A1 A2=|A1|A2|1+2A1A2|A1|A2|1-2=加减运算加减运算；A1=a1+jb1 A2=a2+jb2则则 A1+A2=(a1+a2)+j(b1+b2)？正误判断正误判断1.1.已知：已知：已知：已知：？有效值有效值有效值有效值？3.3.已知：已知：已知：已知：复数复数复数复数瞬时值瞬时值瞬时值瞬时值j45？最大值最大值最大值最大值？负号负号负号负号2.已知：已知：4.4.已知：已知：已知：已知：落后于落后于超前超前落后落后？解解解解:(1)1)相量式相量式相量式相量式(2)(2)相量图相量图相量图相量图例例例例1:1:将将将将 u u1 1、u u2 2 用用用用相量表示相量表示相量表示相量表示+1+j例例2:已知已知有效值有效值 I=16.8 A求：求：1.1.电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系设设大小关系：大小关系：大小关系：大小关系：相位关系相位关系相位关系相位关系 ：u u、i i 相位相同相位相同相位相同相位相同根据欧姆定律根据欧姆定律:频率相同频率相同频率相同频率相同相位差相位差 ：相量图相量图2.3.12.3.1 电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路Ru+_相量式：相量式：2.32.3 单一参数的正弦交流电路单一参数的正弦交流电路单一参数的正弦交流电路单一参数的正弦交流电路2.2.功率关系功率关系功率关系功率关系(1)瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积小写小写小写小写结论结论:（耗能元件）（耗能元件）,且随时间变化。且随时间变化。pituOtpOiu瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值 大写大写大写大写(2)(2)平均功率平均功率平均功率平均功率(有功功率有功功率有功功率有功功率)P P单位单位:瓦（瓦（W）PRu+_pptO注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。基本基本关系式：关系式：频率相同频率相同频率相同频率相同 大小关系大小关系:U=I L 电压超前电流电压超前电流电压超前电流电压超前电流9090 相位差相位差1.1.电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系2.3.2 电感元件的交流电路电感元件的交流电路设：设：+-eL+-Lutu iiO或或或或则则:感抗感抗感抗感抗()()()()电感电感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用直流：直流：直流：直流：f=0,XL=0，电感电感L视为视为短路短路定义：定义：定义：定义：有效值有效值有效值有效值:交流：交流：交流：交流：fXL感抗感抗感抗感抗X XL L是频率的函数是频率的函数是频率的函数是频率的函数可得相量式：可得相量式：可得相量式：可得相量式：电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律相量图相量图超前超前根据：根据：则：则：O2.2.功率关系功率关系功率关系功率关系(1)(1)瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率(2)(2)平均功率平均功率平均功率平均功率 L L是非耗是非耗是非耗是非耗能元件能元件能元件能元件储能储能储能储能p 0分析：分析：瞬时功率瞬时功率 ：ui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0充电充电充电充电p 0充电充电充电充电p XC 时时，0，u 超前超前 i 呈呈感性感性当当 XL XC 时时，0 感性感性)XL XC参考相量参考相量参考相量参考相量由电压三角形可得由电压三角形可得:电压电压电压电压三角形三角形三角形三角形(0 容性容性)XL C时，时，u超前超前i，当当LC时，时，u滞后滞后i，这样分析对吗？这样分析对吗？正误判断正误判断？在在RLC串联电路中，串联电路中，？设设1030O例例2 2：将波形如图示的正弦电压施加于电抗：将波形如图示的正弦电压施加于电抗X XL L=5=5的电抗的电抗元件元件(关联方向关联方向)，则通过该元件，则通过该元件的电流的电流=()u/VA.50sin(t-900)A B.2sin(t+600)A C.2sin(t-600)A u=10sin(t+300)VC2.5.1 2.5.1 复阻抗的串、并联复阻抗的串、并联若若n个阻抗串联个阻抗串联注意注意2.5复阻抗的串、并联电路复阻抗的串、并联电路串联串联并联并联混联混联+导纳导纳为阻抗的倒数导纳为阻抗的倒数若若 ，则，则两支路并联两支路并联R、L、C相应导纳为相应导纳为2.5.2 正弦交流电路的分析和计算正弦交流电路的分析和计算 若正弦量用相量若正弦量用相量 表示，电路参数用复数阻抗表示，电路参数用复数阻抗（)表示，则直流电路中表示，则直流电路中介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。路中都能使用。相量形式的基尔霍夫定律相量形式的基尔霍夫定律相量形式的基尔霍夫定律相量形式的基尔霍夫定律相量（复数）形式的欧姆定律相量（复数）形式的欧姆定律相量（复数）形式的欧姆定律相量（复数）形式的欧姆定律 电阻电路电阻电路 纯电感电路纯电感电路纯电容电路纯电容电路一般电路一般电路有功功率有功功率有功功率有功功率 P P 有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。或各支路有功功率之和。无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之和，或各支路无功功率之和。和，或各支路无功功率之和。无功功率无功功率无功功率无功功率 Q Q或或或或一般正弦交流电路的解题步骤一般正弦交流电路的解题步骤1、根据原电路图画出相量模型图根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变电路结构不变)2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图根据相量模型列出相量方程式或画相量图3、用相量法或相量图求解用相量法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式将结果变换成要求的形式例例例例1 1：已知电源电压和电路参数，已知电源电压和电路参数，已知电源电压和电路参数，已知电源电压和电路参数，电路结构为串并联。求电流的瞬电路结构为串并联。求电流的瞬电路结构为串并联。求电流的瞬电路结构为串并联。求电流的瞬时值表达式。时值表达式。时值表达式。时值表达式。一般用相量式计算一般用相量式计算一般用相量式计算一般用相量式计算:分析题目：分析题目：已知已知:求求:+-解：用相量式计算解：用相量式计算解：用相量式计算解：用相量式计算+-j200)100(j11+=+=LXRZ400jj2-=-=CXZ同理：同理：+-例例2：下图电路中已知：下图电路中已知：I1=10A、UAB=100V，求：总电压求：总电压表和总电流表表和总电流表 的读数。的读数。解题方法有两种：解题方法有两种：解题方法有两种：解题方法有两种：(1)(1)用相量用相量用相量用相量(复数复数复数复数)计算计算计算计算(2)(2)利用相量图分析求解利用相量图分析求解利用相量图分析求解利用相量图分析求解分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数求总电流和电压求总电流和电压AB C1VA求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1=10A、UAB=100V，解法解法1:用相量计算用相量计算用相量计算用相量计算所以所以A A读数为读数为读数为读数为 1010安安安安AB C1VA即：即：为参考相量，为参考相量，设：设：则：则：V V 读数为读数为读数为读数为141V141V求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1=10A、UAB=100V，AB C1VA解法解法2:利用相量图分析求解利用相量图分析求解画相量图如下：画相量图如下：设设 为参考相量为参考相量,由相量图可求得：由相量图可求得：I=10 A求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1=10A、UAB=100V，超前超前1045AB C1VAUL=I XL=100VV=141V由相量图可求得：由相量图可求得：求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1=10A、UAB=100V，设设设设 为参考相量为参考相量为参考相量为参考相量,100104510045AB C1VA例例6：如图所示电路，开关如图所示电路，开关S打开时，电压表、电打开时，电压表、电流表及功率表的读数依次为流表及功率表的读数依次为220V、10A、900W。开关开关S闭合时，电压表、电流表及功率表的读数依闭合时，电压表、电流表及功率表的读数依次为次为220V、5A、900W。电源频率为电源频率为50Hz。求二求二端无源等效电路端无源等效电路N的参数。的参数。解：开关解：开关S打开时打开时2.6 功率因数功率因数的的提高提高1.功率因数功率因数:对电源利用程度的衡量对电源利用程度的衡量对电源利用程度的衡量对电源利用程度的衡量。X+-的的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角时时时时,电路中发生能量互换电路中发生能量互换电路中发生能量互换电路中发生能量互换,出现无功出现无功出现无功出现无功当当当当功率功率这样引起两个问题这样引起两个问题这样引起两个问题这样引起两个问题:(1)(1)电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用若用户：若用户：则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为：若用户：若用户：则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为：而需提供的无功功率为而需提供的无功功率为:所以所以所以所以 提高提高提高提高 可使发电设备的容量得以充分利用可使发电设备的容量得以充分利用可使发电设备的容量得以充分利用可使发电设备的容量得以充分利用无需提供的无功功率。无需提供的无功功率。（2 2）增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗(费电费电)所以要求所以要求所以要求所以要求提高电网的功率因数对国民经济的发展有重提高电网的功率因数对国民经济的发展有重提高电网的功率因数对国民经济的发展有重提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要的意义。要的意义。要的意义。要的意义。设输电线和发电机绕组的电阻为设输电线和发电机绕组的电阻为 :要求要求:(、定值定值)时时所以所以所以所以提高提高提高提高 可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。(导线截面积导线截面积)2.2.功率因数功率因数功率因数功率因数coscos 低的原因低的原因低的原因低的原因 日常生活中多为日常生活中多为感性负载感性负载-如电动机、日光灯，如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。其等效电路及相量关系如下图。相量图相量图+-+-+-感性等效电路感性等效电路40W220V40W220V白炽灯白炽灯白炽灯白炽灯 例例40W220V日光灯日光灯 供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的 否则受处罚否则受处罚否则受处罚否则受处罚。(2)(2)提高功率因数的措施提高功率因数的措施提高功率因数的措施提高功率因数的措施:3.3.功率因数的功率因数的功率因数的功率因数的提高提高提高提高 必须保证必须保证原负载的工作状态不变。原负载的工作状态不变。即：即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。加至负载上的电压和负载的有功功率不变。在感性负载两端并电容在感性负载两端并电容I(1)(1)提高功率因数的原则：提高功率因数的原则：提高功率因数的原则：提高功率因数的原则：+-结论结论结论结论并联电容并联电容并联电容并联电容C C后：后：后：后：(2)(2)原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变:(3)(3)电路总的有功功率不变电路总的有功功率不变电路总的有功功率不变电路总的有功功率不变因为电路中电阻没有变，因为电路中电阻没有变，因为电路中电阻没有变，因为电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。所以消耗的功率也不变。所以消耗的功率也不变。所以消耗的功率也不变。(1)电路的总电流电路的总电流 ，电路总功率因数，电路总功率因数I电路总视在功率电路总视在功率S不变不变感性支路的感性支路的功率因数功率因数不变不变感性支路的电流感性支路的电流4.4.并联电容值的计算并联电容值的计算并联电容值的计算并联电容值的计算相量图相量图:又由相量图可得：又由相量图可得：又由相量图可得：又由相量图可得：即即:+-思考题思考题:1.1.电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率因数因数因数因数,为什么为什么为什么为什么?2.2.并联电容后原负载所需的无功功率是否有变化并联电容后原负载所需的无功功率是否有变化并联电容后原负载所需的无功功率是否有变化并联电容后原负载所需的无功功率是否有变化,为什么为什么为什么为什么?3.3.并联电容后电源提供的无功功率是否有变化并联电容后电源提供的无功功率是否有变化并联电容后电源提供的无功功率是否有变化并联电容后电源提供的无功功率是否有变化,为什么为什么为什么为什么?例例1:解：解：(1)（2）如将如将 从从0.95提高到提高到1，试问还需并多，试问还需并多 大的电容大的电容C。（1）如将功率因数提高到如将功率因数提高到 ,需要需要 并多大的电容并多大的电容C,求并求并C前后的线路的电流。前后的线路的电流。一感性负载一感性负载,其功率其功率P=10kW,，接在电压接在电压U=220V,=50Hz的电源上的电源上。即即即即求并求并求并求并C C前后的线路电流前后的线路电流前后的线路电流前后的线路电流并并C前前:可见可见可见可见 :coscos 1 1时再继续提高，则所需电容值很大时再继续提高，则所需电容值很大时再继续提高，则所需电容值很大时再继续提高，则所需电容值很大（不经济），所以一般不必提高到（不经济），所以一般不必提高到（不经济），所以一般不必提高到（不经济），所以一般不必提高到1 1。并并C后后:(2)从从0.95提高到提高到1时所需增加的电容值时所需增加的电容值2.7 串联谐振串联谐振 在同时含有在同时含有L 和和C 的交流电路中，如果总电压和的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。串联谐振：串联谐振：串联谐振：串联谐振：L 与与 C 串联时串联时 u、i 同相同相并联谐振：并联谐振：并联谐振：并联谐振：L 与与 C 并联时并联时 u、i 同相同相 研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利用谐振的特点，用谐振的特点，(如在无线电工程、电子测量技术如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用等许多电路中应用)。另一方面又要预防它所产生。另一方面又要预防它所产生的危害。的危害。谐振的概念：谐振的概念：谐振的概念：谐振的概念：同相同相 由定义，谐振时：由定义，谐振时：或：或：即即谐振条件：谐振条件：谐振时的角频率谐振时的角频率谐振时的角频率谐振时的角频率串联谐振电路串联谐振电路1.1.谐振条件谐振条件谐振条件谐振条件2.7.1 串联谐振串联谐振RLC+_+_+_+_2.2.2.2.谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率 根据谐振条件：根据谐振条件：或或电路发生谐振的方法：电路发生谐振的方法：(1)电源频率电源频率 f 一定一定，调调参数参数L、C 使使 fo=f；2.2.谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率 (2)电路参数电路参数LC 一定一定，调调电源频率电源频率 f，使使 f=fo 或：或：3.3.串联谐振特怔串联谐振特怔串联谐振特怔串联谐振特怔(1)(1)阻抗最小阻抗最小阻抗最小阻抗最小可得可得谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率为：为：当电源电压一定时：当电源电压一定时：(2)(2)电流最大电流最大电流最大电流最大电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，和和 相互相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。(3(3)同相同相同相同相(4)(4)电压关系电压关系电压关系电压关系电阻电压：电阻电压：UR=Io R=U大小相等、相大小相等、相大小相等、相大小相等、相位相差位相差位相差位相差180180 电容、电感电压：电容、电感电压：UC 、UL将大于将大于电源电压电源电压U当当 时：时：有：有：由于由于可能会击穿线圈或电容的可能会击穿线圈或电容的绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到选择信号的作用。选择信号的作用。令：令：表征串联谐振电路的谐振质量表征串联谐振电路的谐振质量品质因数，品质因数，品质因数，品质因数，所以串联谐振又称为所以串联谐振又称为电压谐振。电压谐振。注意注意谐振时谐振时谐振时谐振时:与与相互抵消，但其本相互抵消，但其本身不为零，而是电源电压的身不为零，而是电源电压的Q倍。倍。相量图：相量图：相量图：相量图：如如Q=100,U=220V,则在谐振时则在谐振时所以电力系统应避免发生串联谐振。所以电力系统应避免发生串联谐振。所以电力系统应避免发生串联谐振。所以电力系统应避免发生串联谐振。4.4.谐振曲线谐振曲线谐振曲线谐振曲线(1)(1)串联电路的阻抗串联电路的阻抗串联电路的阻抗串联电路的阻抗频率特性频率特性频率特性频率特性 阻抗随频率变化的关系。阻抗随频率变化的关系。容性容性感性感性0(2)(2)谐振曲线谐振曲线谐振曲线谐振曲线电流随频率变化的关系曲线。电流随频率变化的关系曲线。电流随频率变化的关系曲线。电流随频率变化的关系曲线。Q Q值越大，曲线越尖锐，选择性越好。值越大，曲线越尖锐，选择性越好。值越大，曲线越尖锐，选择性越好。值越大，曲线越尖锐，选择性越好。Q大大Q小小分析：分析：谐振电流谐振电流 电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力 称为选择性。称为选择性。称为选择性。称为选择性。fR 通频带：通频带：通频带：通频带：谐振频率谐振频率上限截止频率上限截止频率上限截止频率上限截止频率下限截止频率下限截止频率Q大大通频带宽度越小通频带宽度越小通频带宽度越小通频带宽度越小(Q Q值越大值越大值越大值越大)，选择性越好，抗干扰能力选择性越好，抗干扰能力越强。越强。Q小小=21 当电流下降到当电流下降到0.707Io时所对应的上下限频率之时所对应的上下限频率之差，称差，称通频带通频带。即：即：5.5.串联谐振应用举例串联谐振应用举例串联谐振应用举例串联谐振应用举例接收机的输入电路接收机的输入电路：接收天线接收天线：组成谐振电路组成谐振电路电路图电路图 为来自为来自3个不同电台个不同电台(不同频率不同频率)的电动势信号；的电动势信号；调调C，对对所需信号所需信号频率产生频率产生串联谐振串联谐振等效电路等效电路+-最大最大则则例例例例1 1：已知：已知：解：解：若要收听若要收听 节目，节目，C 应配多大？应配多大？+-则：则：结论结论结论结论：当当 C 调到调到 204 pF 时，可收听到时，可收听到 的节目。的节目。(1)例例例例1 1：已知：已知：所需信号被所需信号被所需信号被所需信号被放大了放大了放大了放大了7878倍倍倍倍+-信号在电路中产生的电流信号在电路中产生的电流 有多有多大？在大？在 C 上上 产生的电压是多少？产生的电压是多少？(2)已知电路在已知电路在解：解：时产生谐振时产生谐振这时这时例例2.2.R R、L L、C C 串串 联联 电电 路路 原原 处处 于于 容容 性性 状状 态，今态，今 保保 持持 频频 率率 不不 变变 欲欲 调调 节节 可可 变变 电电 容容 使使 其其 进进 入入 谐谐 振振 状状 态，则态，则 电电 容容 C C 值值 ()()。(a)(a)必必 须须 增增 大大 (b)(b)必必 须须 减减 小小(c)(c)不不 能能 预预 知知 其其 增增 减减例例3.3.图图 示示 电电 路路 处处 于于 谐谐 振振 状状 态态 时，电时，电 流流 表表 A A 的的 读读 数数 应应 是是 ()()。(a)(a)I I L L+I I C C (b)(b)I I (c)0 (c)0 a a c c 图图图图2.8.1 2.8.1 三相交流发电机示意图三相交流发电机示意图三相交流发电机示意图三相交流发电机示意图2.8 三相电路三相电路2.8.1 2.8.1 三相电源三相电源三相电源三相电源1.1.三相电压的产生三相电压的产生三相电压的产生三相电压的产生工作原理：动磁生电工作原理：动磁生电工作原理：动磁生电工作原理：动磁生电(尾端尾端尾端尾端)+eAeBeCXABYCZ(首端首端首端首端)+_eeAX 图图图图2.8.2 2.8.2 三相绕组示意图三相绕组示意图三相绕组示意图三相绕组示意图图图图图2.8.32.8.3电枢绕组及其电动势电枢绕组及其电动势电枢绕组及其电动势电枢绕组及其电动势定子定子转子转子ZAXYNSC-+B三相电动势瞬时表示式三相电动势瞬时表示式三相电动势瞬时表示式三相电动势瞬时表示式相量表示相量表示相量表示相量表示铁心铁心（作为导磁路经）（作为导磁路经）三相绕组三相绕组匝数相同匝数相同匝数相同匝数相同空间排列互差空间排列互差空间排列互差空间排列互差120120 :直流励磁的电磁铁直流励磁的电磁铁定子定子转子转子发电机结构发电机结构对称三相电动势的瞬时值之和为对称三相电动势的瞬时值之和为 0三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。最大值相等最大值相等最大值相等最大值相等频率相同频率相同频率相同频率相同相位互差相位互差相位互差相位互差120120 称为对称三相电动势称为对称三相电动势称为对称三相电动势称为对称三相电动势三个正弦交流电动势满足以下特征三个正弦交流电动势满足以下特征供电系统三相交流电的相序为供电系统三相交流电的相序为供电系统三相交流电的相序为供电系统三相交流电的相序为 A A B B C C2.三相电源的星形联结三相电源的星形联结(1)联接方式联接方式中性线中性线中性线中性线(零线、地线零线、地线零线、地线零线、地线)中性点中性点端线端线端线端线(相线、火线相线、火线相线、火线相线、火线)在低压系统在低压系统在低压系统在低压系统,中中中中性点通常接地，性点通常接地，性点通常接地，性点通常接地，所以也称地线。所以也称地线。所以也称地线。所以也称地线。相电压相电压相电压相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压线电压线电压线电压线电压：端线与端线间的电压：端线与端线间的电压：端线与端线间的电压：端线与端线间的电压、Up+、UlXYZNBCAeA+eC+eB+(2)(2)线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系根据根据根据根据KVLKVL定律定律定律定律由相量图可得由相量图可得相量图相量图相量图相量图 30AXYZNBCeA+eC+eB+同理同理例例1 设三相电源绕组电压对称设三相电源绕组电压对称,在在接成三角形时误将接成三角形时误将B相绕组接反相绕组接反,试分析其后试分析其后果。果。+BACZAXBCY2.8.2 负载星形联结的三相电路负载星形联结的三相电路三相负载三相负载三相负载三相负载不对称三相负载：不对称三相负载：不对称三相负载：不对称三相负载：不满足不满足不满足不满足 Z ZA A=Z ZB B =Z ZC C 如由单相负载组成的三相负载如由单相负载组成的三相负载如由单相负载组成的三相负载如由单相负载组成的三相负载对称三相负载：对称三相负载：对称三相负载：对称三相负载：Z ZA A=Z ZB B=Z ZC C 如如如如三相电动机三相电动机三相电动机三相电动机1.三相负载三相负载分类分类分类分类单相负载：单相负载：单相负载：单相负载：只需一相电源供电只需一相电源供电只需一相电源供电只需一相电源供电 照明负载、家用电器照明负载、家用电器照明负载、家用电器照明负载、家用电器负载负载负载负载三相负载：三相负载：三相负载：三相负载：需三相电源同时供电需三相电源同时供电需三相电源同时供电需三相电源同时供电 三相电动机等三相电动机等三相电动机等三相电动机等三相负载的联接三相负载的联接三相负载的联接三相负载的联接 三相负载也有三相负载也有三相负载也有三相负载也有 Y Y和和和和 两种接法，至于采用哪种方两种接法，至于采用哪种方两种接法，至于采用哪种方两种接法，至于采用哪种方法法法法 ，要根据负载的额定电压和电源电压确定。，要根据负载的额定电压和电源电压确定。，要根据负载的额定电压和电源电压确定。，要根据负载的额定电压和电源电压确定。三相负载连接原则三相负载连接原则三相负载连接原则三相负载连接原则（1 1）电源提供的电压电源提供的电压电源提供的电压电源提供的电压=负载的额定电压；负载的额定电压；负载的额定电压；负载的额定电压；（2 2）单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。A AB B电源电源电源电源C保险丝保险丝保险丝保险丝三相四线制三相四线制380/220380/220伏伏N N 额定相电压为额定相电压为220伏的单相负载伏的单相负载 额定线电压为额定线电压为380伏的三相负载伏的三相负载 2.负载星形联结的三相电路负载星形联结的三相电路线电流：线电流：线电流：线电流：流过端线的电流流过端线的电流流过端线的电流流过端线的电流相电流：相电流：相电流：相电流：流过每相负载的电流流过每相负载的电流流过每相负载的电流流过每相负载的电流结论：结论：结论：结论：负载负载负载负载 Y Y联联联联结时，线电结时，线电结时，线电结时，线电流等于相电流等于相电流等于相电流等于相电流。流。流。流。Y:Y:三相三线制三相三线制三相三线制三相三线制Y Y0 0：三相四线制三相四线制三相四线制三相四线制(1)(1)联结形式联结形式联结形式联结形式+ZBZCZAN NN N+N 电源中性点电源中性点N负载中性点负载中性点(2)(2)负载负载负载负载Y Y联结三相电路的计算联结三相电路的计算联结三相电路的计算联结三相电路的计算1)1)1)1)负载端的线电压电源线电压负载端的线电压电源线电压负载端的线电压电源线电压负载端的线电压电源线电压2)2)2)2)负载的相电压电源相电压负载的相电压电源相电压负载的相电压电源相电压负载的相电压电源相电压3)3)3)3)线电流相电流线电流相电流线电流相电流线电流相电流Y 0联结时：联结时：4)4)4)4)中线电流中线电流中线电流中线电流负载负载负载负载 Y Y 联结带中性线时联结带中性线时联结带中性线时联结带中性线时,可将各相分别看作单相电路计算可将各相分别看作单相电路计算可将各相分别看作单相电路计算可将各相分别看作单相电路计算+ZBZCZAN NN N+负载对称时负载对称时,中性线无电流中性线无电流,可省掉中性线。可省掉中性线。(3)(3)对称负载对称负载对称负载对称负载Y Y 联结三相电路的计算联结三相电路的计算联结三相电路的计算联结三相电路的计算所以负载对称时，所以负载对称时，三相电流也对称。三相电流也对称。负载对称时，负载对称时，只需计算一相电只需计算一相电流，其它两相电流，其它两相电流可根据对称性流可根据对称性直接写出。直接写出。+ZBZCZAN NN N+例例1 1：N+N RARBRCACB若若RA=RB=RC=5 ，求线电流及中性线电求线电流及中性线电 一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压源线电压 。负载为负载为电灯组，电灯组，流流 IN。中性线电流中性线电流解：解：已知：已知：N+N RARBRCACB线电流线电流 三相对称三相对称1.联结形式联结形式2.8.3 负载三角形联结的三相电路负载三角形联结的三相电路线电流线电流线电流线电流:流过端线的电流流过端线的电流流过端线的电流流过端线的电流相电流相电流相电流相电流:流过每相负载的电流流过每相负载的电流流过每相负载的电流流过每相负载的电流 、ZABZBCZCAACB+线电流不等于相电流线电流不等于相电流线电流不等于相电流线电流不等于相电流(2)相电流相电流(1)负载相电压负载相电压=电源线电压电源线电压即即:UP=UL 一般电源线电压对称，一般电源线电压对称，一般电源线电压对称，一般电源线电压对称，因此不论负载是否对称，因此不论负载是否对称，因此不论负载是否对称，因此不论负载是否对称，负载相电压始终对称负载相电压始终对称负载相电压始终对称负载相电压始终对称,即即2.分析计算分析计算ZABZBCZCAACB+相电流：相电流：线电流：线电流：U UABAB=U UBCBC=U UCACA=U Ul l=U UP P相量图相量图BCABCACABCABCA30负载对称时负载对称时,相电流对称相电流对称相电流对称相电流对称，即，即，即，即BC(3)线电流线电流由相量图可求得由相量图可求得为此线电流也对称，即为此线电流也对称，即为此线电流也对称，即为此线电流也对称，即 。线电流比相应的相电流线电流比相应的相电流线电流比相应的相电流线电流比相应的相电流滞后滞后滞后滞后3030 。三相负载的联接原则三相负载的联接原则负载的额定电压负载的额定电压=电源的线电压电源的线电压应作应作 联结联结负载的额定电压负载的额定电压=电源线电压电源线电压应作应作 Y 联结联结 应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与电源的联接方式无关。电源的联接方式无关。电源的联接方式无关。电源的联接方式无关。三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三角形，而照明负载一般都联结成星形（具有中性线）。角形，而照明负载一般都联结成星形（具有中性线）。不对称负载三相电路的计算不对称负载三相电路的计算Y 0联结时：联结时：相电流相电流 联结时联结时:UP=UL中线电流中线电流中线电流中线电流N+N RARBRCACB例例2 2：若若RA=5 ,RB=10 ,RC=20 ,求线电流求线电流及及 一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压源线电压 。负载为负载为电灯组，电灯组，中性线电流中性线电流 IN。三相负载不对称三相负载不对称（RA=5 、RB=10 、RC=20 ）分别计算分别计算各线电流各线电流中性线电流中性线电流例例例例3 3 3 3：照明系统故障分析：照明系统故障分析：照明系统故障分析：照明系统故障分析解解:(1 1)A A相短路相短路相短路相短路1)中性线未断中性线未断 N NR RA AR RCR RB BA AB BN NC C 此时此时此时此时A A相短路电流很相短路电流很相短路电流很相短路电流很大，将大，将大，将大，将A A相熔断丝熔断，相熔断丝熔断，相熔断丝熔断，相熔断丝熔断，而而而而 B B相和相和相和相和C C相相相相未受影响，其相电压未受影响，其相电压未受影响，其相电压未受影响，其相电压仍为仍为仍为仍为220V,220V,正常工作。正常工作。正常工作。正常工作。在上例中，试分析下列情况在上例中，试分析下列情况在上例中，试分析下列情况在上例中，试分析下列情况 (1)A(1)A相短路相短路相短路相短路:中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压；中性线断开时，求各相负载电压。中性线断开时，求各相负载电压。中性线断开时，求各相负载电压。中性线断开时，求各相负载电压。(2)A(2)A相断路相断路相断路相断路:中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压；中性线断开时，求各相负载电压。中性线断开时，求各相负载电压。中性线断开时，求各相负载电压。中性线断开时，求各相负载电压。此情况下，此情况下，此情况下，此情况下，B B相和相和相和相和C C相的电灯组由于承受所加的电相的电灯组由于承受所加的电相的电灯组由于承受所加的电相的电灯组由于承受所加的电压都超过额定电压（压都超过额定电压（压都超过额定电压（压都超过额定电压（220V)220V)，这是不允许的。这是不允许的。这是不允许的。这是不允许的。2)A2)A相短路相短路相短路相短路,中性线断开中性线断开中性线断开中性线断开时时时时,此时负载中性点此时负载中性点N N 即为即为即为即为A,A,因此负载各相因此负载各相因此负载各相因此负载各相电压为电压为电压为电压为 A AB BN NC CN Ni iA Ai iCi iB B+(2)A(2)A相断路相断路相断路相断路 2)2)中性线断开中性线断开中性线断开中性线断开 B、C相灯仍承受相灯仍承受220V电压电压,正常工作。正常工作。1)1)中性线未断中性线未断中性线未断中性线未断变为单相电路，变为单相电路，变为单相电路，变为单相电路，如图如图如图如图(b)(b)所示所示所示所示,由图可求得由图可求得由图可求得由图可求得IBCU U A AU U B B+(b)(b)N NR RA AR RCR RB BA AB BN NC C(a)(a)结论结论 （1 1）不对称负载不对称负载不对称负载不对称负载Y Y联结又未接中性线时，负联结又未接中性线时，负联结又未接中性线时，负联结又未接中性线时，负载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。受的电压越高。受的电压越高。受的电压越高。（2 2）中线的作用：保证星形联结三相不对称中线的作用：保证星形联结三相不对称中线的作用：保证星形联结三相不对称中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的相电压对称。负载的相电压对称。负载的相电压对称。负载的相电压对称。（3 3）照明负载三相不对称，必须采用三相四线）照明负载三相不对称，必须采用三相四线）照明负载三相不对称，必须采用三相四线）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔制供电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔制供电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔制供电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀闸开关。断器或刀闸开关。断器或刀闸开关。断器或刀闸开关。2.8.4 三相功率三相功率无论负载为无论负载为无论负载为无论负载为 Y Y 或或或或联结，每相有功功率都应为联结，每相有功功率都应为联结，每相有功功率都应为联结，每相有功功率都应为 P Pp p=U Up p I Ip p coscos p p对称负载对称负载 联结时：联结时：同理同理对称负载对称负载Y联结时：联结时：相电压与相相