电路理论第五章详解课件

电电 路路 理理 论论 Circuit Theory 湖北工业大学湖北工业大学电气与电子工程学院电气与电子工程学院Chapter 5 三相电路三相电路Three-phase circuit 三相电路的基本概念三相电路的基本概念 对称三相电路的分析对称三相电路的分析 三相电路的功率三相电路的功率 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念重点重点 三相电路三相电路三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差120o 的正弦电压的正弦电压作为供电电源的电路。作为供电电源的电路。三相电路的优点三相电路的优点 发电方面：比单相电源可提高功率发电方面：比单相电源可提高功率 50；输电方面：比单相输电节省钢材输电方面：比单相输电节省钢材 25；配电方面：三相变压器比单相变压器经济且便于接入负载；配电方面：三相变压器比单相变压器经济且便于接入负载；运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维护方便等优点。运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维护方便等优点。以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。的主要供电方式。研究三相电路要注意其特殊性，即：特殊的电源、特殊的负载、特殊的研究三相电路要注意其特殊性，即：特殊的电源、特殊的负载、特殊的连接、特殊的求解方式。连接、特殊的求解方式。5.1 对称三相电路对称三相电路1.对称三相电源的产生对称三相电源的产生通常由三相同步发电机产生，发电机由三个缠绕在定子外围的独立线圈通常由三相同步发电机产生，发电机由三个缠绕在定子外围的独立线圈构成，每个线圈即为发电机的一相。构成，每个线圈即为发电机的一相。三相同步发电机示意图三相同步发电机示意图发电机的转子是由一个原始动力（如水流发电机的转子是由一个原始动力（如水流或空气涡流）驱动的匀速转动的电磁铁。或空气涡流）驱动的匀速转动的电磁铁。当转子以角频率当转子以角频率 匀速转动时会在三相线圈匀速转动时会在三相线圈上产生三个幅值相同、频率相同、相位互差上产生三个幅值相同、频率相同、相位互差120o 的正弦电压，从而形成对称三相电源。的正弦电压，从而形成对称三相电源。转子定子定子 瞬时值表达式瞬时值表达式 相量表示相量表示A、B、C 三端称为始端，三端称为始端，X、Y、Z 三端称为末端。三端称为末端。相量图相量图+_+_+_对称三相电源特点：对称三相电源特点：对称三相电源的相序对称三相电源的相序三相电源中各相电源经过同一值（如最大值）的先后顺序。三相电源中各相电源经过同一值（如最大值）的先后顺序。正相序（顺序）：正相序（顺序）：ABCA负相序（逆序）：负相序（逆序）：ACBADD相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。正转正转反转反转2.三相电源的连接三相电源的连接 星型（星型（Y型）连接型）连接三个绕组的末端三个绕组的末端 X，Y，Z 接在一起，始端接在一起，始端 A，B，C 引出。引出。+_+_+_X,Y,Z 接在一起的点称为接在一起的点称为 Y 联接对称三相电源的中性点，用联接对称三相电源的中性点，用 N 表示。表示。+_+_+_ 三角形（三角形（型）连接型）连接三个绕组始末端顺序相接。三个绕组始末端顺序相接。+_+_+_+_三角形联接的对称三相电源没有中点。三角形联接的对称三相电源没有中点。+_+_几个名词几个名词+_+_+_+_+_+_端线端线（火线火线）:始端始端 A，B，C 三端引出线。三端引出线。中线中线（零线零线）:中性点中性点 N 引出线，引出线，连连接无中线。接无中线。三相三线制三相三线制 与与 三相四线制三相四线制线电压线电压:端线与端线之间的电压。端线与端线之间的电压。相电压相电压:每相电源的电压。每相电源的电压。3.三相负载及其连接三相负载及其连接三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一相负载，三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一相负载，三相负载也有三相负载也有星型星型和和三角三角形形二种连接方式。二种连接方式。星型连接星型连接三角形连接三角形连接当当 ，称其为称其为三相对称负载三相对称负载。几几个个名名词词负载的相电压负载的相电压：每相负载上的电压。：每相负载上的电压。负载的线电压负载的线电压：负载端线间的电压。：负载端线间的电压。线电流线电流：流过端线的电流。：流过端线的电流。相电流相电流：流过每相负载的电流。：流过每相负载的电流。星型连接星型连接三角形连接三角形连接星型连接星型连接三角形连接三角形连接+_+_+_+_+4.三相电路三相电路三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成工程上根据实际需要可以组成 4 种类型：种类型：电源电源星型（星型（Y型）型）电源电源三角形（三角形（型）型）负载负载星型（星型（Y型）型）负载负载三角形（三角形（型）型）+_+_+_当三相电路的电源和负载都对称时，称为对称三相电路。当三相电路的电源和负载都对称时，称为对称三相电路。+_+_+_三相四线制三相四线制YY 连接连接三相三线制三相三线制Y 连接连接5.2 对称三相电源线电压（电流）与相电压（电流）的关系对称三相电源线电压（电流）与相电压（电流）的关系1.Y型连接型连接+_+_+_已知三相电源：已知三相电源：相电压相电压线电压线电压利用利用相量图相量图得到相电压和线电压之间的关系：得到相电压和线电压之间的关系：已知三相电源：已知三相电源：相电压相电压线电压线电压线电压对称线电压对称大小相等，相位互差大小相等，相位互差120o2.型连接型连接+_+_+_已知三相电源：已知三相电源：相电压相电压线电压线电压以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星型负载和三角型负载。以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星型负载和三角型负载。注意注意关于关于 连接连接电源需要强调一点：始端末端要依次相连。电源需要强调一点：始端末端要依次相连。正确正确接法接法 连连接电源接电源中不会产生环流。中不会产生环流。错误错误接法接法 连连接电源接电源中将会产生环流。中将会产生环流。3.相电流和线电流的关系相电流和线电流的关系星型连接星型连接三角形连接三角形连接显然，显然，星型联接时，线电流等于相电流。星型联接时，线电流等于相电流。三角形连接三角形连接相电流相电流线电流线电流示例示例对称三角形连接的三相电路中，若相电流对称三角形连接的三相电路中，若相电流 ，试求线电流试求线电流 。解：解：由三角形连接线、相电流的关系由三角形连接线、相电流的关系根据对称性，可得根据对称性，可得 B 相线电流相线电流练习练习 某三相对称电源，联结成星型时的线电压为某三相对称电源，联结成星型时的线电压为380V，（1）若将其联结成三角形，则线电压是多少？）若将其联结成三角形，则线电压是多少？（2）若联结成星型时，）若联结成星型时，B 相电源的始末端接反了，则三个线电压的有相电源的始末端接反了，则三个线电压的有效值效值 UAB、UBC 和和 UCA 各是多少？各是多少？答案：答案：（1）线电压）线电压（2）5.3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算对称三相电路由于对称三相电路由于电源对称电源对称、负载对称负载对称、线路对称线路对称，因而可以引入一，因而可以引入一特殊的计算方法。特殊的计算方法。1.YY 连接（三相三线制）连接（三相三线制）+_+_+_已知三相电源：已知三相电源：以以 N 点为参考点，对点为参考点，对 N点列写节点方程：点列写节点方程：因因 N，N两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为这样便可将三相电路的计算化为单单相电路的计算。相电路的计算。+_+_A 相计算电路相计算电路负载相电压负载相电压负载线电压负载线电压负载电压对称负载电压对称+_+_+_负载相（线）电流负载相（线）电流负载电流对称负载电流对称+_+_A 相计算电路相计算电路+_+_+_小结小结 ，电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情况没有影响。，电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情况没有影响。对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（A相）等效电路相）等效电路计算。只要算出一相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关系计算。只要算出一相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。直接写出。Y形连接的对称三相负载，其线、相电压、电流的关系为：形连接的对称三相负载，其线、相电压、电流的关系为：示例示例已知对称三相电源线电压的有效值为已知对称三相电源线电压的有效值为 380V，Z=6.4+j4.8，Zl=3+j4。求负载求负载 Z 的相、线电压和相、线电流。的相、线电压和相、线电流。+_+_+_解：解：A 相电路相电路+_+_负载负载 Z 的相、线电流相等的相、线电流相等负载负载 Z 的相电压的相电压A 相电路相电路+_+_负载负载 Z 的线电压的线电压由由对称性对称性，可得，可得 B 相和相和 C 相的相、线电压和电流相的相、线电压和电流负载负载 Z 的相电压的相电压负载负载 Z 的线电压的线电压负载负载 Z 的相、线电流相等的相、线电流相等已知三相电源：已知三相电源：解法解法一一 负载做负载做 Y 变换变换+_+_+_2.Y 连连接接+_+_+_+_A 相计算电路相计算电路+_A 相计算电路相计算电路+_+_+_线电流线电流相电流相电流相、线电压相、线电压已知三相电源：已知三相电源：解法二解法二负载相电压等于线电压负载相电压等于线电压负载相（线）电压负载相（线）电压负载相电负载相电流流负载负载线线电电流流+_+_+_例例1已知对称三相电源线电压的有效值为已知对称三相电源线电压的有效值为 380V，对称三相负载，对称三相负载 Z=8+j6 分别接成分别接成 Y 和和 型型，试求对应的线电流。试求对应的线电流。解：解：负载做负载做 Y 变换变换例例2如图电路中，电源三相对称。当开关如图电路中，电源三相对称。当开关 S 闭合时，电流表的读数均为闭合时，电流表的读数均为 5A。试求：开关试求：开关 S 打开后各电流表的读数。打开后各电流表的读数。解：解：+_+_+_A1A2A3开关开关 S 打开后，电流表打开后，电流表 A2 中中的电流与负载对称时的电流相同。的电流与负载对称时的电流相同。而而A1、A3 中的电流相当于负载对称时的相电流。中的电流相当于负载对称时的相电流。电流表电流表 A2 的读数：的读数：电流表电流表 A1、A3 的读数：的读数：3.电源为电源为 连接连接+_+_+_已知三相电源：已知三相电源：+_+_+_将将 连接电源用连接电源用Y 连接电源替代，保证其线电压连接电源替代，保证其线电压相等，再根据上述相等，再根据上述 YY，Y 连接方法计算。连接方法计算。示例示例对称三相电源相电压的有效值为对称三相电源相电压的有效值为 380V，对称三相负载，对称三相负载 Z=3j9，线路的阻抗线路的阻抗 Zl=2j ，试求，试求负载负载 Z 的相、线电压和相、线电流。的相、线电压和相、线电流。+_+_+_解：解：+_+_+_电路转换为电路转换为 Y Y 连接连接A 相电路相电路+_+_+_+_线电流线电流相电流相电流Y 型连接相电压等于线电压型连接相电压等于线电压A 相电路相电路+_由由对称性对称性，可得，可得 B 相和相和 C 相的相、线电压和电流相的相、线电压和电流负载的相电流负载的相电流负载的线电流负载的线电流负载的相、线电压负载的相、线电压对称三相电路的一般计算方法对称三相电路的一般计算方法 将对称三相电源和负载转换为将对称三相电源和负载转换为 YY 连接电路。连接电路。连接电源和负载的中点，中线上若有阻抗可略去。连接电源和负载的中点，中线上若有阻抗可略去。画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：一相电路中的电压为一相电路中的电压为 Y 接时的相电压。接时的相电压。一相电路中的电流为线电流。一相电路中的电流为线电流。根据根据 连接、连接、Y 连连接时接时线、相之间的关系，求出原电路的电压、电流。线、相之间的关系，求出原电路的电压、电流。由对称性，得出其它两相的电压、电流。由对称性，得出其它两相的电压、电流。示例示例如图所示对称三相电路，电源线电压如图所示对称三相电路，电源线电压380V，(感感性性)，试求负载的线电流和相电流，试求负载的线电流和相电流。+_+_+_解：解：A 相电路相电路+_(感性感性)+_由由对称性对称性，可得，可得 B 相和相和 C 相的线电流相的线电流第一组负载线、相电流相等第一组负载线、相电流相等第二组负载的线电流第二组负载的线电流第二组负载的相电流第二组负载的相电流5.4 不不对称三相电路的概念对称三相电路的概念不对称不对称 电源不对称（不对称程度小，系统保证其对称电源不对称（不对称程度小，系统保证其对称)。电路参数（负载）不对称情况很多。电路参数（负载）不对称情况很多。+_+_+_三相负载三相负载 Z1、Z2、Z3 不相同，两中性点之间不再等电位，其电位差越大，不相同，两中性点之间不再等电位，其电位差越大，不对称程度越大。不对称程度越大。+_+_+_以以 N 点为参考点，对点为参考点，对 N点列写节点方程：点列写节点方程：相量图相量图中性点位移中性点位移负载中点与电源中点不重合的现象。负载中点与电源中点不重合的现象。在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作状态不正常。工作状态不正常。例例1以照明电路为例：以照明电路为例：正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。每相负载的工作情况相对独立。每相负载的工作情况相对独立。若三相三线制，设若三相三线制，设 A 相断路（三相不对称）。相断路（三相不对称）。灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。若三相三线制，设若三相三线制，设 A 相短路（三相不对称）。相短路（三相不对称）。超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。短路电流是正常时电流的短路电流是正常时电流的 3 倍倍。小结小结 负载不对称，电源中性点和负载中性点不等电位，中线中有电流，各负载不对称，电源中性点和负载中性点不等电位，中线中有电流，各相电压、电流不再存在对称关系。相电压、电流不再存在对称关系。中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，二是加强强度。二是加强强度。中线一旦断了，负载不能正常工作。中线一旦断了，负载不能正常工作。要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然而从经济的观点要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然而从经济的观点 来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。例例2不对称不对称Y型联接负载型联接负载 ，线电压的有效值为，线电压的有效值为380V。（1）求线电流和中线电流，假设中线阻抗可忽略不计；）求线电流和中线电流，假设中线阻抗可忽略不计；（2）求取消中线后的线电流以及两中性点之间的电压）求取消中线后的线电流以及两中性点之间的电压 。解：解：+_+_+_中线阻抗忽略不计，各线电流为中线阻抗忽略不计，各线电流为中线电流中线电流不对称三相电路，中线上有电流。不对称三相电路，中线上有电流。例例2不对称不对称Y型联接负载型联接负载 ，线电压的有效值为，线电压的有效值为380V。（1）求线电流和中线电流，假设中线阻抗可忽略不计；）求线电流和中线电流，假设中线阻抗可忽略不计；（2）求取消中线后的线电流以及两中性点之间的电压）求取消中线后的线电流以及两中性点之间的电压 。+_+_+_以以 N 点为参考点，对点为参考点，对 N点列写节点方程：点列写节点方程：负载不对称，造成中性点位移，负载不对称，造成中性点位移，使得负载相电压不对称。使得负载相电压不对称。5.5 三相电路的功率三相电路的功率1.对称三相电路功率的计算对称三相电路功率的计算 有功功率（平均功率）有功功率（平均功率）单相负载有功功率单相负载有功功率对称三相负载对称三相负载的总有功功率的总有功功率(a)Y型联接型联接若采用若采用线电压线电压、线电流线电流计算：计算：(b)型联接型联接注意：注意：为相电压与相电为相电压与相电流的相位差角，即阻抗角。流的相位差角，即阻抗角。无功功率无功功率 视在功率视在功率这里，这里，P、Q、S 都是指三相总和。都是指三相总和。示例示例对称对称 Y-Y 联接三相电路，线电压为联接三相电路，线电压为380V，负载吸收的平均功率为，负载吸收的平均功率为12kW，功率因数，功率因数 cos=0.8(感性感性)，试求负载每相的阻抗。试求负载每相的阻抗。+_+_+_解：解：(感性感性)2.三相功率的测量三相功率的测量 三表法三表法三三相相负负载载W2*W3*W1*三相负载吸收的总功率为三块表的读数之和，即三相负载吸收的总功率为三块表的读数之和，即若负载对称，则需一块表，读数乘以若负载对称，则需一块表，读数乘以 3。三相四线制三相四线制 两表法两表法两表法有两表法有 3 种接线方法。种接线方法。三三相相负负载载W2*W1*三相三线制三相三线制三三相相负负载载W2*W1*三三相相负负载载W2*W1*三相负载吸收的总功率三相负载吸收的总功率注意注意 只有在三相三线制条件下，才能用两表法，且不论负载对称与否。只有在三相三线制条件下，才能用两表法，且不论负载对称与否。两块表读数的代数和为三相总功率，每块表单独的读数无意义。两块表读数的代数和为三相总功率，每块表单独的读数无意义。两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同名端。两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同名端。1.负载对称情况下，有负载对称情况下，有D电动机电动机示例示例已知已知 Ul =380V，Z=30+j40，电动机，电动机 P=1700W，cos=0.8(感性感性)，求：求：(1)线电流和电源发出的总功率；线电流和电源发出的总功率；(2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图。用两表法测电动机负载的功率，画接线图。解：解：(感性感性)由电动机功率由电动机功率又又故总电流故总电流总功率总功率两表法接线如图所示：两表法接线如图所示：D电动机电动机W2*W1*