电路模型电路的基本物理量基本定律基本元件电路模型的应用教学课件

电路模型电路的基本物理量基本定律基本元件电路模型的应用第第1 1章章电路的基本概念和定律电路的基本概念和定律 了解实际电路的功能和特点，电路模型了解实际电路的功能和特点，电路模型的概念和意义，实际电路与电路模型内在的的概念和意义，实际电路与电路模型内在的联系和区别。联系和区别。电流和电压参考方向是电路分析中最基电流和电压参考方向是电路分析中最基本的概念。本的概念。基尔霍夫电流定律和电压定律是电路理基尔霍夫电流定律和电压定律是电路理论的基石，应熟练掌握和运用。论的基石，应熟练掌握和运用。理解和掌握电路基本元件的定义和元件方程理解和掌握电路基本元件的定义和元件方程与参考方向的关系，以及功率和能量的计算。与参考方向的关系，以及功率和能量的计算。学习电路理论应注重与实际应用的结合。学习电路理论应注重与实际应用的结合。教学要点教学要点第1章 电路的基本概念和基本定律1.1 实际电路与电路模型实际电路与电路模型 1.2 电路的基本物理量电路的基本物理量 1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1.4 电路的基本元件及方程电路的基本元件及方程 1.5 应用应用1.1.电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3.3.基尔霍夫定律基尔霍夫定律l 重点重点：2.2.电阻元件和电源元件的特性电阻元件和电源元件的特性1.1 实际电路与电路模型引子：模型化（model)研究电路问题也不例外的采用研究电路问题也不例外的采用模型化模型化的方法。的方法。通过通过模型化模型化的方法研究客观世界是人类认识的方法研究客观世界是人类认识自然的一个基本方法。自然的一个基本方法。为了能对模型进行定量分析研究，通常是将为了能对模型进行定量分析研究，通常是将实际条件理想化、具体事物抽象化、复杂系统简实际条件理想化、具体事物抽象化、复杂系统简单化。单化。建立起来的模型应能反映事物的基本特征，建立起来的模型应能反映事物的基本特征，以便对实际事物本质的了解。以便对实际事物本质的了解。1.1.1实际电路的功能和特点实际电路的功能和特点 1.1.1.1.实现电能的实现电能的实现电能的实现电能的传输、分配传输、分配传输、分配传输、分配与与与与转换转换转换转换 电池灯泡2.2.实现信号的传递、加工与实现信号的传递、加工与实现信号的传递、加工与实现信号的传递、加工与处理处理处理处理放大器扬声器话筒功功能能结构电电池池灯灯泡泡电源电源:提供提供电能的装置电能的装置负载负载:取用取用电能的装置电能的装置中间环节：中间环节：传递、分传递、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用或结构放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒直流电源直流电源直流电源直流电源直流电源直流电源:提供能源提供能源信号处理：信号处理：放大、检波等放大、检波等负载负载信号源信号源:提供信息提供信息负载大小的概念负载大小的概念:负载增加指负载取用的电流和功率增加。负载增加指负载取用的电流和功率增加。小结小结实际电路具有：实际电路具有：实际电路具有：实际电路具有：基本结构：基本结构：基本结构：基本结构：实现功能：实现功能：实现功能：实现功能：电源电源电源电源(source)source)；负载负载负载负载(load)load)；导线导线导线导线(line)line)。能量传递、转换能量传递、转换能量传递、转换能量传递、转换；信号加工、处理。信号加工、处理。信号加工、处理。信号加工、处理。1.1.1.1.实际电路实际电路实际电路实际电路功能功能(a)能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；(b)信息的传递、控制与处理。信息的传递、控制与处理。建立在同一电路理论基础上。建立在同一电路理论基础上。由电工设备和电气器件按预期由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。目的连接构成的电流的通路。共性共性1.1.2 1.1.2 电路模型及其意义电路模型及其意义电路模型：意义 反映实际电路部件的主要电磁反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。性质的理想电路元件及其组合。l理想电路元件理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想有某种确定的电磁性能的理想元件。元件。l电路模型电路模型电路理论中涉及电路理论中涉及5 5种种基本基本的理想电路元件：的理想电路元件：5种基本的理想电路元件：种基本的理想电路元件：电阻元件电阻元件：表示消耗电能的元件。：表示消耗电能的元件。电感元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。电容元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。：表示产生电场，储存电场能量的元件。电压源和电流源电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成：表示将其他形式的能量转变成电能的元件。电能的元件。5种种基本理想电路元件有三个特征：基本理想电路元件有三个特征：（a a）只有两个端子；只有两个端子；（b b）可以用电压或电流按数学方式描述；可以用电压或电流按数学方式描述；（c c）不能被分解为其他元件。不能被分解为其他元件。注意具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一电路模型表示。定条件下可用同一电路模型表示。同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。模型可以有不同的形式。例例电感线圈的电路模型电感线圈的电路模型注意（续）举例：电路模型举例：电路模型R+RoUs-手电筒的电路模型手电筒的电路模型灯灯泡泡开关开关电电池池导线导线S模型的建立模型的建立如何建立模型非本书要求了解如何建立模型非本书要求了解需要理解：需要理解：1 1、模型不同与实际电路、模型不同与实际电路、模型不同与实际电路、模型不同与实际电路2、实际电路的近似、实际电路的近似3、实质：足以反映其、实质：足以反映其电磁性质电磁性质的理想电路元件的理想电路元件或其组合来模拟或其组合来模拟MMR RL L理想电理想电路元件路元件理想电理想电路元件路元件集总电路与电路理论集总电路与电路理论集总电路集总电路电路理论电路理论集总参数元件集总参数元件：每一个具有：每一个具有两个端钮的元件中的电流在两个端钮的元件中的电流在同一时刻是唯一的。同一时刻是唯一的。集总参数电路集总参数电路：由集总参数：由集总参数元件构成的电路。元件构成的电路。集总假设集总假设：实际电路的尺寸实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长的电磁波的波长。集总参数电路集总参数电路电路电路电路电路-circuitcircuit网络网络网络网络-networknetwork系统系统系统系统-systemsystem电路理论中电路理论中电路理论中电路理论中不作区分不作区分不作区分不作区分电路理论研究对象：电路理论研究对象：电路理论研究对象：电路理论研究对象：电路分析电路分析电路分析电路分析电路综合电路综合电路综合电路综合定律定律定律定律定理定理定理定理方法方法方法方法应用应用应用应用本书略本书略本书略本书略PK分布参数电路分布参数电路解释：解释：集总参数电路集总参数电路由集总元件构成的电路由集总元件构成的电路集总元件集总元件假定发生的电磁过程都集中在元假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。件内部进行。集总条件集总条件 集总参数电路中集总参数电路中u、i 可以是时间的函可以是时间的函数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的电流；端子间的电压为确定值。出的电流；端子间的电压为确定值。注意例例iiz集总参集总参数电路数电路两线传输线的等效电路。两线传输线的等效电路。当两线传输线的长度当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足：与电磁波的波长满足：+-集总参数电路集总参数电路PK分布参数电路分布参数电路iiz分布参分布参数电路数电路当两线传输线的长度当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足：与电磁波的波长满足：等效电路为等效电路为：+-1.2电路的基本物理量电路的基本物理量电路理论中的基本物理量有六种：电路理论中的基本物理量有六种：电荷、电荷、磁通（磁通链）、磁通（磁通链）、电流、电流、电压、电压、能量、能量、和和电功率。电功率。在电路分析中，更多关注的基本物理量是在电路分析中，更多关注的基本物理量是电路中的电路中的电流电流、电压电压和和电功率电功率。认识基本物理量单位与换算认识基本物理量单位与换算物物 理理 量量基基 本本 单单 位位电荷电荷 q库仑库仑C C磁通（链）磁通（链）（）韦伯韦伯WbWb电流电流 i安培安培A A电压电压 u伏特伏特V V能量能量 w w焦耳焦耳J J功率功率 p瓦特瓦特W W词头词头换算换算率率词词 头头换算换算率率词头词头换换 算算率率幺幺(y)y)1010-2424毫毫(m)m)1010-3 3吉吉(G)G)10109 9仄仄(z)z)1010-2121厘厘(c)c)1010-2 2太太(T)T)10101212阿阿(a)a)1010-1818分分(d)d)1010-1 1拍拍(P)P)10101515飞飞(f)f)1010-1515十十(dada）10101 1艾艾(E)E)10101818皮皮(p)p)1010-1212百百(h)h)10102 2泽泽(Z)Z)10102121纳纳(n)n)1010-9 9千千(k)k)10103 3尧尧(Y)Y)10102424微微(）1010-6 6兆兆(M)M)10106 6纳纳吉吉(G)G)1.2.1电流及参考方向电流及参考方向l电流电流l电流强度电流强度带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷单位时间内通过导体横截面的电荷l方向方向规定正电荷的规定正电荷的运动方向为电流的实际运动方向为电流的实际方向方向l单位单位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（安（安培培）、）、kA、mA、A 实际方向实际方向AB实际方向实际方向AB对于复杂电路或电路中的电流随时间变化对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。时，电流的实际方向往往很难事先判断。问题元件元件(导线导线)中电流流动的实际方向只有两种可能中电流流动的实际方向只有两种可能:l参考方向参考方向大小大小方向方向(正负）正负）电流电流(代数量代数量)任意假定一个正电荷运动的方任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。向即为电流的参考方向。i0i0参考方向参考方向u+参考方向参考方向u+0 吸收吸收正正功率功率 (实际吸收实际吸收)p0发出发出正正功率功率 (实际发出实际发出)p0发出发出负负功率功率 (实际吸收实际吸收)lu,i取非取非关联参考方向关联参考方向+-iu+-iu回顾：回顾：1、电路电路模型、电路电路模型3、有方向的电流和电压才有物理意义、有方向的电流和电压才有物理意义2、电路、电路集总电路集总电路4、电功率的正负所代表的意义，电功率守、电功率的正负所代表的意义，电功率守恒恒3 3、电功率守恒、电功率守恒 对对整整个个电电路路而而言言，任任一一时时刻刻电电路路中中各各元元件件吸吸收收的的电电功功率率总总和和应应等等于于电电源源发发出出的的电电功功率率总总和和，或总功率的代数和必为零。或总功率的代数和必为零。即必须满足能量守恒定律即必须满足能量守恒定律。练习练习求图示电路中各方框所代表求图示电路中各方框所代表的元件吸收或发出的功率。的元件吸收或发出的功率。已知：已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V，U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A。564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1解解对一完整的电路，满足：对一完整的电路，满足：发出的功率吸收的功率发出的功率吸收的功率注意564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1即必须满足能量守恒定律即必须满足能量守恒定律。例题例题1-1-3 3各各元元件件电电流流和和电电压压参参考考方方向向如如图图1-9所所示示。已已知知U1=3V，U2=5V，U3=U4=-2V，I1=-I2=-2A，I3=1A，I4=3A。试试求求各各元元件件的的功功率率，并并指指出出是是吸吸收收功功率率还还是是发发出出功功率率，整个电路的总功率是否满足能量守恒定律？整个电路的总功率是否满足能量守恒定律？电路的总功率电路的总功率:P=P1+P2+P3+P4=0(能量守恒能量守恒)解解 根据各元件的参考方向，可根据各元件的参考方向，可得各元件的功率为得各元件的功率为元件元件1：P1=U1I1=3(-2)=-6(W)（发出发出）元件元件2：P2=U2I2=52=10(W)（吸收吸收）元件元件3：P3=-U3I3=-(-(-2)(1)=2(W)（吸收吸收）元件元件4：P4=U4I4=(-2)3=-6(W)（发出发出）1432+U2 -+U1-+U4-+U3-图1-9I1I2I3I41.3基尔霍夫定律基尔霍夫定律(Kirchhoffs Laws)基基 尔尔 霍霍 夫夫 定定 律律 包包 括括 基基 尔尔 霍霍 夫夫 电电 流流 定定 律律(KirchhoffsCurrentLawKCL)和和基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律(KirchhoffsVoltageLawKVL)。它它反反映映了了电电路路中中所所有有支支路路电电压压和和电电流流的的约约束束关关系系，是是分分析析集集总总参参数数电电路路的的基基本本定定律律。基基尔尔霍霍夫夫定定律律与与元件特性构成了电路分析的基础。元件特性构成了电路分析的基础。1 1、几个名词：几个名词：(定义定义)(1).支支路路(branch)：电电路路中中通通过过同同一一电电流流的的每每个个分分支支。(b)(2).结点结点(node):三条或三条以上支路的连接点称为节点。三条或三条以上支路的连接点称为节点。(n)(3).回路回路(loop)：由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。(l)b=5(4).网孔网孔(mesh)：对对平面电路平面电路，每个网眼即为网孔。网孔是，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。回路，但回路不一定是网孔。(m)123abl=3或或更多更多n=312321m=3R1R2R3+U US1R4R545c4 45 53R1R2R3+U US1R4R5元件5元件4元件3元件2元件1元件1讨论讨论讨论讨论上述介绍的几个名词与元件的性质无关。上述介绍的几个名词与元件的性质无关。上述介绍的几个名词与元件的性质无关。上述介绍的几个名词与元件的性质无关。或有名词或有名词5.路径路径(path)：两结点间的一条通路。路径由支路构成两结点间的一条通路。路径由支路构成这种结点和路径的集合集总电路的这种结点和路径的集合集总电路的这种结点和路径的集合集总电路的这种结点和路径的集合集总电路的拓扑（拓扑（拓扑（拓扑（topology)topology)结构结构结构结构练习与思考支路：支路：ab、bc、ca（共（共6条）条）回路：回路：abd、abcd（共（共7个）个）结点：结点：a、b、c、d(共共4个）个）bI6E5E6_+R6R3+R5R4R1R2acdI1I2I4I3I5-网孔：网孔：abd、bcd（共（共3个）个）2、基尔霍夫电流定律(KCL)：在在任任何何集集总总参参数数电电路路中中，在在任任一一时时刻刻，流流出出(流流入入)任任一结点的各支路电流的代数和为零。一结点的各支路电流的代数和为零。即即物理基础物理基础:电荷守恒，电流连续性。电荷守恒，电流连续性。i4i2i1i3令流出为令流出为“+”(支路电流背离节点支路电流背离节点)i1+i2i3+i4=0i1+i3=i2+i47A4Ai110A-12Ai2i1+i210(12)=0 i2=1A 例例:47i1=0 i1=3A(1)电流实际方向和参考方向之间关系；电流实际方向和参考方向之间关系；(2)流入流入、流出节点。、流出节点。KCL可推广到一个可推广到一个封闭面封闭面：两种符号两种符号:？广义广义(超）超）结点结点I=?I=0_RE2E3E1+_RR1R+_+I例例例例:AB+_1111113+_22.i4i3？uA=u B?i3=i4?u A=u B?AB+_1111113+_21.i2i1i1=i2?i1=i2uA=u BuA=u Bi3=i4思考：思考：因为因为首首先先考考虑虑（选选定定一一个个)绕绕行行方方向向:顺时针或逆时针顺时针或逆时针.R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4例例:顺时针方向绕行顺时针方向绕行:在在任任何何集集总总参参数数电电路路中中，在在任任一一时时刻刻，沿沿任任一一闭闭合合路路径径(按固定绕向按固定绕向)，各支路电压的代数和为零各支路电压的代数和为零。即即电阻压降电阻压降电源压升电源压升-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0-U1+U2+U3+U4=US1-US43、基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电压定律(KVL)I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U2U3U4U1推推论论：电电路路中中任任意意两两点点间间的的电电压压等等于于两两点点间间任任一一条条路路径径经经过过的的各各元元件件电电压压的的代代数数和和。元元件件电电压压方方向向与与路路径径绕绕行方向一致时取正号，相反取负号。行方向一致时取正号，相反取负号。AB l1l2UAB(沿沿l1)=UAB(沿沿l2）电电位的单值性位的单值性U2U3U1U4I4I3R3R2I2I1+US1R1_+US4R4BA图示电路：求图示电路：求U和和I。1A3A2A3V2V3 UI例例1U1解：解：3+1-2+I=0，I=-2（A）U1=3I=-6（V）U+U1+3-2=0，U=5（V）例例210V5 5 i1i2ii2S求下图电路开关求下图电路开关S打开和闭合时的打开和闭合时的i1和和i2。S打开：打开：i1=0i2=1.5(A)i2=i+2i5i+5i2=10S闭合：闭合：i2=0i1=i+2ii=10/5=2i1=6(A)两个超结点两个超结点两个超结点两个超结点课前思考题课前思考题如图：已知电路中的一部分，其中电如图：已知电路中的一部分，其中电流流I1和电流和电流I2已知，试计算电流已知，试计算电流IX。I1=1AI2=2AIX=?A2223AxAyAx+y=12+y=IXx+IX=3显然显然而无法解出结果而无法解出结果再列再列KVL关系方程关系方程-2y+2x-2IX=0最后得结果：最后得结果：IX=5/3A(1)KCL是是对对支支路路电电流流的的线线性性约约束束，KVL是是对对支支路路电电压的线性约束。压的线性约束。(2)KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。(3)KCL表表明明在在每每一一节节点点上上电电荷荷是是守守恒恒的的；KVL是是电电位单值性的具体体现位单值性的具体体现(电压与路径无关电压与路径无关)。(4)KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。KCL、KVL小结：提示：注意到：注意到：KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。那么：那么：元件性质及参数元件性质及参数与什么有关？与什么有关？1.4电路的基本元件及方程电路的基本元件及方程电路元件电路元件电路元件电路元件elementelement 电路的基本元素是元件，电路元件是实际器件的理电路的基本元素是元件，电路元件是实际器件的理想化物理模型，应有严格的定义。想化物理模型，应有严格的定义。电路分析中研究的全部为电路分析中研究的全部为集总元件。集总元件。电路元件的端子数目可分为二端、三端、四端元件等。电路元件的端子数目可分为二端、三端、四端元件等。下面研究前面提及的下面研究前面提及的下面研究前面提及的下面研究前面提及的5种基本的理想电路元件种基本的理想电路元件：电阻元件电阻元件电感元件电感元件电容元件电容元件电压源电压源电流源电流源1.4.1电阻元件电阻元件resistance element线性电阻线性电阻电路研究的模型电路研究的模型1.符号符号R2.欧姆定律欧姆定律(OhmsLaw)(1)电压与电流的参考方向设定为一致的方向电压与电流的参考方向设定为一致的方向Riu+u R iR 称为电阻，称为电阻，电阻的单位：电阻的单位：(欧欧)(Ohm，欧姆欧姆)伏安特性曲线伏安特性曲线:R tg 线性电阻线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。是一个与电压和电流无关的常数。令令G 1/RG称为电导称为电导则则欧姆定律表示为欧姆定律表示为 i G u.电导的单位：电导的单位：S(西西)(Siemens，西门子西门子)uiO电阻元件的伏安特性为电阻元件的伏安特性为一条过原点的直线一条过原点的直线Riu+3.开路与短路开路与短路对于一电阻对于一电阻R当当R=0，视其为短路。视其为短路。i为有限值时，为有限值时，u=0。当当R=，视其为开路。视其为开路。u为有限值时，为有限值时，i=0。*理想导线的电阻值为零。理想导线的电阻值为零。4.电阻的功率和能量电阻的功率和能量电阻的功率和能量电阻的功率和能量由电功率的定义及欧姆定律可知，电阻吸收的功率和能量由电功率的定义及欧姆定律可知，电阻吸收的功率和能量这表明正电阻总是吸收（消耗）功率的，称为这表明正电阻总是吸收（消耗）功率的，称为无源元件无源元件。PK“有源元件有源元件”是指元件可向外部电路提供大于零、且无限长时间的平均是指元件可向外部电路提供大于零、且无限长时间的平均功率的一类元件。功率的一类元件。5.5.电路模型中电阻电路模型中电阻线性时不变线性时不变线性时不变线性时不变二端子（纽）二端子（纽）二端子（纽）二端子（纽）欧姆定律约束欧姆定律约束欧姆定律约束欧姆定律约束R 既表示既表示元件元件元件元件，也表示，也表示参数参数参数参数本书研究的对象哦！本书研究的对象哦！本书研究的对象哦！本书研究的对象哦！能量：可用功表示。从能量：可用功表示。从t0到到t电阻消耗的能量：电阻消耗的能量：实际电阻器实际电阻器 1、电磁特性实质：是一种将电能不可逆地转化为其它形式能、电磁特性实质：是一种将电能不可逆地转化为其它形式能量（如热能、机械能、光能等）的元件。量（如热能、机械能、光能等）的元件。其他电阻-全面认识电阻元件2、分类、分类1：线性时变、：线性时变、线性线性时不变；非线性时变、非线性时时不变；非线性时变、非线性时不变。不变。3、分类、分类2：二端子、：二端子、三端子三端子、多端子。、多端子。4、电阻效应、电阻效应与万有引力相似，任意两个物体之间均有与万有引力相似，任意两个物体之间均有电阻特性，常见的如电子管的热效应、人体的电阻等。电阻特性，常见的如电子管的热效应、人体的电阻等。5、实际电阻、实际电阻电阻器：集额定功率、尺寸要求、耐压值、电阻器：集额定功率、尺寸要求、耐压值、耐流值等多种指标的设备。耐流值等多种指标的设备。1.4.2.电容元件电容元件capacitorelement线性电容线性电容电路研究的模型电路研究的模型线线性性定定常常电电容容元元件件：任任何何时时刻刻，电电容容元元件件极极板板上上的的电电荷荷q与电流与电流u 成正比。成正比。2、电路符号、电路符号1、电容、电容CC C或i i+uC-+uC -i i与电容有关两个变量与电容有关两个变量:C,q对于线性电容，有：对于线性电容，有：q=Cu 3.元件特性元件特性C 称为电容器的电容称为电容器的电容电容电容C 的单位：的单位：F(法法)(Farad，法拉法拉)F=C/V=As/V=s/常用常用 F，nF，pF等表示。等表示。Ciu+4、库伏特性：线性电容的、库伏特性：线性电容的qu 特性特性是过原点的直线是过原点的直线 tg 5、电压、电流关系：、电压、电流关系：u,i取关联参考方向取关联参考方向Ciu+或或 quO动态特性记忆记忆特性特性6 6、电容元件的功率和能量、电容元件的功率和能量 在电压、电流关联参考方向下，电容元件吸收的功率为在电压、电流关联参考方向下，电容元件吸收的功率为 到到 t从从t-时间内，电容元件吸收的电能为时间内，电容元件吸收的电能为 则电容在任何时刻则电容在任何时刻 t 所储存的电场能量所储存的电场能量WC将等于其所吸将等于其所吸收的能量。收的能量。由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。从从t0到到t电容储能的变化量：电容储能的变化量：7 7、小结：小结：(1)i的大小与的大小与u的的变化率成正比变化率成正比，与，与u 的大小无关；的大小无关；(3)电容元件是一种电容元件是一种记忆元件记忆元件；(2)电容在直流电路中相当于开路，有电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用隔直作用；(4)当当u，i为关联方向时，为关联方向时，i=Cdu/dt；u，i为为非非关联方向时，关联方向时，i=Cdu/dt 。动态动态记忆记忆（5）C既表示元件，也表示参数既表示元件，也表示参数 图图(a)所示所示电容元件，已知电流的波形如图电容元件，已知电流的波形如图(b)所示，设所示，设C=5F，电容电压的初始值电容电压的初始值u(0)=0，试求电容两端的电压试求电容两端的电压u。解解 由由图图(b)可可知知电电流流分段表示为分段表示为又因为，又因为，根根据据记记忆忆特特性性公公式式可可得得电容两端的电压为电容两端的电压为 电容电压的波形如图电容电压的波形如图(c)所示。所示。例例1-22t/su/V0400(c)t/s10i/mA2(b)Ci+u-(a)其他电容其他电容全面认识电容元件全面认识电容元件1、电磁特性实质：、电磁特性实质：电容是储存电场能量或储存电荷能力的电容是储存电场能量或储存电荷能力的度量度量。电容元件是用来模拟一类能够储存电场能量的理想元件模型电容元件是用来模拟一类能够储存电场能量的理想元件模型。2、分类、分类1：线性时变、：线性时变、线性线性时不变；非线性时变、非线性时不变。时不变；非线性时变、非线性时不变。3、分类、分类2：二端子、：二端子、三端子三端子、多端子。、多端子。4、电容效应、电容效应与万有引力相似，任意两个物体之间均有电容特性，与万有引力相似，任意两个物体之间均有电容特性，常见如晶体管中三极管管脚之间的电容。常见如晶体管中三极管管脚之间的电容。5、实际电容、实际电容电容器：集额定功率、尺寸要求、耐压值、耐流值等多电容器：集额定功率、尺寸要求、耐压值、耐流值等多种指标的设备。种指标的设备。电容器结构电容器结构+qq+-两个极板两个极板两个极板两个极板介质介质介质介质 实际电容器制作的材料和结构实际电容器制作的材料和结构不尽相同，通常有云母电容器、陶不尽相同，通常有云母电容器、陶瓷电容器、钽质电容器、聚碳酸酯瓷电容器、钽质电容器、聚碳酸酯电容器等等。电容器等等。图1-14 实际电容器1.4.3电感元件电感元件inductance elementinductance element线性电感线性电感电路研究的模型电路研究的模型Li+u变量变量:电流电流i ,磁链磁链 1、线性定常电感元件符号与参数线性定常电感元件符号与参数L 称为自感系数称为自感系数L 的单位：亨（利）的单位：亨（利）符号：符号：H(Henry）2、韦安韦安（i）特性特性 i 0 tg 3、电压、电流关系：电压、电流关系：由电磁感应定律与楞次定律由电磁感应定律与楞次定律i,右螺旋右螺旋e,右螺旋右螺旋u,e一致一致u,i关联关联 i+u+eLi+uVCRVCR常常用用VCRVCR次常次常用用动态动态记忆记忆很少用很少用4、电感的储能电感的储能也是无损元件也是无损元件L是无源元件是无源元件(1)u的大小与的大小与i的的变化率变化率成正比，与成正比，与i 的大小无关；的大小无关；(3)电感元件是一种电感元件是一种记忆记忆元件；元件；(2)电感在直流电路中相当于短路；电感在直流电路中相当于短路；(4)当当u，i 为关联方向时，为关联方向时，u=L di/dt；u，i 为为非非关联方向时，关联方向时，u=L di/dt 。5、小结：小结：（5）L 既表示元件，也表示参数既表示元件，也表示参数动态动态记忆记忆其他电感其他电感全面认识电感元件全面认识电感元件1、电磁特性实质、电磁特性实质：导体中有电流流过时，导体周围将产生磁场。变化的磁场可导体中有电流流过时，导体周围将产生磁场。变化的磁场可以使置于磁场中的导体产生电压，这个电压的大小与产生磁场的电流随时间的变以使置于磁场中的导体产生电压，这个电压的大小与产生磁场的电流随时间的变化率成正比。这里所讨论的电感元件就是用来模拟实际电磁器件的理想元件化率成正比。这里所讨论的电感元件就是用来模拟实际电磁器件的理想元件。2、分类、分类1：线性时变、：线性时变、线性线性时不变；非线性时变、非线性时不变。时不变；非线性时变、非线性时不变。3、分类、分类2：二端子、：二端子、三端子三端子、多端子。、多端子。4、电感效应、电感效应与万有引力相似，任意两个物体之间均有电感特性，常与万有引力相似，任意两个物体之间均有电感特性，常见如同轴电缆有重要参数就是其电感，长距离传输线之间的电感等。见如同轴电缆有重要参数就是其电感，长距离传输线之间的电感等。5、实际电感、实际电感电感器：集额定功率、尺寸要求、耐压值、耐流值等多电感器：集额定功率、尺寸要求、耐压值、耐流值等多种指标的设备。更多的是理想电感元件与电阻的组合，因而不可能是无损种指标的设备。更多的是理想电感元件与电阻的组合，因而不可能是无损元件。元件。实际电感线圈实际电感线圈 结构：由具有绝缘外包线绕结构：由具有绝缘外包线绕制成有心或空心的线圈构成制成有心或空心的线圈构成例题例题：t/s0i/A1321(a)电电 流流 波波形形图1-20解解 由由图图可可知知电电感感电电流流可可分分段段表表示为示为 应用应用动态特性动态特性公式可得电感电压为公式可得电感电压为:由此可得电压波形由此可得电压波形,如如 已知流过已知流过0.2H电感的电流波形如图电感的电流波形如图1-20(a)所示。设电感的电流所示。设电感的电流和电压参考方向相关联，求电感电压的波形和电压参考方向相关联，求电感电压的波形。u/Vt/s0-0.20.2321(b)电压波形电压波形1.4.4 1.4.4 独立电压源独立电压源引子引子电源电源q1 1、任何实际电路正常工作、任何实际电路正常工作必须要有必须要有提供能量的电源提供能量的电源 。qq2 2 2 2、实际电源、实际电源、实际电源、实际电源多种多样多种多样多种多样多种多样，图，图，图，图给出了几种实际电源的图片。给出了几种实际电源的图片。给出了几种实际电源的图片。给出了几种实际电源的图片。如手电筒和收音机上用的干电池如手电筒和收音机上用的干电池如手电筒和收音机上用的干电池如手电筒和收音机上用的干电池和和和和计算器中用的纽扣电池计算器中用的纽扣电池计算器中用的纽扣电池计算器中用的纽扣电池图图图图(a)a)a)a)，实验室中用的稳压电源图实验室中用的稳压电源图实验室中用的稳压电源图实验室中用的稳压电源图(b)b)b)b)。还有其它种类的电还有其它种类的电还有其它种类的电还有其它种类的电源，如机动车上用的蓄电池和人造卫星上用的太阳能电池，源，如机动车上用的蓄电池和人造卫星上用的太阳能电池，源，如机动车上用的蓄电池和人造卫星上用的太阳能电池，源，如机动车上用的蓄电池和人造卫星上用的太阳能电池，工程上使用的直流发电机，交流发电机等等。工程上使用的直流发电机，交流发电机等等。工程上使用的直流发电机，交流发电机等等。工程上使用的直流发电机，交流发电机等等。实际电源(a)电池(b)稳压电源qq3 3 3 3理论上理论上理论上理论上:定义了定义了定义了定义了两种理想的独立电源两种理想的独立电源两种理想的独立电源两种理想的独立电源：独立电压源和独立电：独立电压源和独立电：独立电压源和独立电：独立电压源和独立电流源。流源。流源。流源。独立独立反映了电源自身的特性与其它元件无关反映了电源自身的特性与其它元件无关 PKPK受控源受控源？电路分析电路分析电源的电路模型电源的电路模型规定规定：电源两端电压为：电源两端电压为uS，其值与流过它的电流其值与流过它的电流i无关。无关。(2)特点：特点：(a)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b)通过它的电流是任意的，由外电路决定。通过它的电流是任意的，由外电路决定。直流：直流：uS为常数为常数交流：交流：uS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如uS=Umsin t(1)电路符号电路符号uS+_i(3).伏安特性伏安特性US(a)若若uS=US，即即直直流流电电源源，则则其其伏伏安安特特性性为为平平行行于于电流轴的直线，反映电压与电流轴的直线，反映电压与电源中的电流无关。电源中的电流无关。(b)若若uS为为变变化化的的电电源源，则则某某一一时时刻刻的的伏伏安安关关系系也也是是这这样样。电电压压为为零零的的电电压压源源，伏伏安安曲曲线线与与i 轴轴重重合合,相当于短路元件相当于短路元件。uS+_iu+_uiO(4).理想电压源的开路与短路理想电压源的开路与短路uS+_iu+_R(a)开路：开路：R，i=0，u=uS。(b)短短路路：R=0，i ，理理想想电电源源出出现现病态，因此理想电压源不允许短路。病态，因此理想电压源不允许短路。*实实际际电电压压源源也也不不允允许许短短路路。因因其其内内阻阻小小，若若短短路路，电电流流很很大大，可可能能烧烧毁电源。毁电源。US+_iu+_rUsuiOu=USri实际电压源实际电压源(5).功率：功率：或或p吸吸=uSi p发发=uSi (i,uS关联关联 )电场力做功电场力做功，吸收功率。吸收功率。电流（正电荷电流（正电荷）由低电位向高电位移动）由低电位向高电位移动外力克服电场力作功发出功率外力克服电场力作功发出功率 p发发 uS i (i,us非关联非关联）物理意义：物理意义：uS+_iu+_uS+_iu+_ _ 例例例例1-41-4图所示电路，已知图所示电路，已知图所示电路，已知图所示电路，已知U Us s s s1 1=4V=4V，U Us s s s2 2=2V=2V，I I=1A=1A。求：求：求：求：(1)(1)元件元件元件元件A A的功率；的功率；的功率；的功率；(2)(2)设元件设元件设元件设元件A A是线性电阻是线性电阻是线性电阻是线性电阻R R，求其电阻值。求其电阻值。求其电阻值。求其电阻值。A+Us1-+U-IUs2+-例例1-4图图解解 (1)两个两个电压源的功率分别为电压源的功率分别为 P1=-Us1s1I=-41=-4(W)，P2=Us2s2I=21=2(W)由能量守恒可知元件由能量守恒可知元件A的功率为的功率为 P3=-(P1P2)=-（-42）=2(W)(2)由由KVL可得可得 U=Us s1-Us s2=4-2=2(V)由欧姆定律，得电阻值由欧姆定律，得电阻值R=U/I=2/1=2()由上述定义可知，独立电压源中的由上述定义可知，独立电压源中的电流是任意的电流是任意的，与外，与外部电路有关。作为理想元件而言没有能量的限制（电流可无部电路有关。作为理想元件而言没有能量的限制（电流可无穷大）。显然，这在实际中不可能存在，实际电压源是不能穷大）。显然，这在实际中不可能存在，实际电压源是不能短路的，否则将会被损坏。短路的，否则将会被损坏。1.4.5独立电流源独立电流源引子认识电流源 独立电流源也是一种理想化的电源模型。若一个二端元独立电流源也是一种理想化的电源模型。若一个二端元独立电流源也是一种理想化的电源模型。若一个二端元独立电流源也是一种理想化的电源模型。若一个二端元件不论其电压为何值（或外部电路如何），其电流始终保持件不论其电压为何值（或外部电路如何），其电流始终保持件不论其电压为何值（或外部电路如何），其电流始终保持件不论其电压为何值（或外部电路如何），其电流始终保持常量常量常量常量I Is s或给定的时间函数或给定的时间函数或给定的时间函数或给定的时间函数i is s(t t)的电源称为独立电流源（简称的电源称为独立电流源（简称的电源称为独立电流源（简称的电源称为独立电流源（简称电流源）。电流源）。电流源）。电流源）。电子电路中有该类电路，电子电路中有该类电路，电子电路中有该类电路，电子电路中有该类电路，今后会遇到。今后会遇到。今后会遇到。今后会遇到。电路分析理想理想电流源模型规定规定:电源输出电流为电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压其值与此电源的端电压u无关。无关。(2).特点：特点：(a)电源电流由电源本身决定，与外电路无关；电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b)电源两端电压电源两端电压是任意的，由外电路决定。是任意的，由外电路决定。直流：直流：iS为常数为常数交流：交流：iS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如iS=Imsin t(1).电路符号电路符号iS+_u(3).伏安特性伏安特性IS(a)若若iS=IS，即即直直流流电电源源，则则其其伏伏安安特特性性为为平平行行于于电电压轴的直线，反映电流与压轴的直线，反映电流与端电压无关。端电压无关。(b)若若iS为为变变化化的的电电源源，则则某某一一时时刻刻的的伏伏安安关关系系也也是是这这样样 电电流流为为零零的的电电流流源源，伏伏安安曲曲线线与与u 轴轴重重合合,相当于开路元件相当于开路元件uiOiSiu+_(4).理想电流源的短路与开路理想电流源的短路与开路R(b)开开路路：R，i=iS，u。若若强强迫迫断断开开电电流流源源回回路路，电电路路模模型型为为病病态，理想电流源不允许开路。态，理想电流源不允许开路。(a)短短路路：R=0，i=iS，u=0，电电流流源被短路。源被短路。(5).实际电流源的产生：实际电流源的产生：可可由由稳稳流流电电子子设设备备产产生生，有有些些电电子子器器件件输输出出具具备备电电流流源源特特性性，如如晶晶体体管管的的集集电电极极电电流流与与负负载载无无关关；光光电电池池在在一一定定光光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。iSiu+_一一个个高高电电压压、高高内内阻阻的的电电压压源源，在在外外部部负负载载电电阻阻较较小小，且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源。且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源。RUS+_iu+_rr=1000，US=1000V，R=12 时时当当R=1 时，时，u=0.999V当当R=2 时，时，u=1.999VR将其等效为将其等效为1A的电流源的电流源：当当R=1 时，时，u=1V当当R=2 时，时，u=2V与上述结果误差均很小。与上述结果误差均很小。1Aiu+_(6).功率功率p发发=u is p吸吸=uisp吸吸=uis p发发=uisu+_iSu+_iSu,iS关联关联 u,iS非非关联关联 解解 由欧姆定律由欧姆定律电流源端电压为电流源端电压为电流源的功率为电流源的功率为 由上可知，独立电流源的由上可知，独立电流源的端电压是任意的端电压是任意的，与外部电路，与外部电路有关。作为理想元件其端电压可为无穷大（电流源开路），有关。作为理想元件其端电压可为无穷大（电流源开路），这意味着没有能量的限制。这在实际中也不可能存在。这意味着没有能量的限制。这在实际中也不可能存在。图所示电路，已知：图所示电路，已知：Is=0.5A，R=10，Us =10V。试求电阻端电压试求电阻端电压UR及电流源的功率及电流源的功率PIS。例例1-5例例1-5图图+UIS-+Us-R+UR -IsUR=RIs=100.5=5（V）UIS=UR+Us=5+10=15（V）PIS=-UISIs=-150.5=-7.5W(发出功率发出功率)1.4.6受控源受控源(非独立源)(controlled source or dependent source)1.定定义义：电电压压源源电电压压或或电电流流源源电电流流不不是是给给定定的的时时间间函函数数，而而是是受受电电路路中中某某个个支支路路的的电电压压(或或电电流流)的控制。的控制。2.电路符号电路符号+受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源(a)电流控制的电流源电流控制的电流源(CurrentControlledCurrentSource):电流放大倍数电流放大倍数r :转移电阻转移电阻 u1=0i2=i1 u1=0u2=ri1CCCSb b i1+_u2i2+_u1i13.分分类类：根根据据控控制制量量和和被被控控制制量量是是电电压压u或或电电流流i，受受控控源源可可分分为为四四种种类类型型：当当被被控控制制量量是是电电压压时时，用用受受控控电电压压源源表表示示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。当被控制量是电流时，用受控电流源表示。(b)电流控制的电压源电流控制的电压源(CurrentControlledVoltageSource)+_u1i1+_u2i2CCVS+_+_u1i1r i1+_u2i2CCVS+_g:转移电导转移电导:电压放大倍数电压放大倍数 i1=0i2=gu1 i1=0u2=u1VCCSgu1+_u2i2+_u1i1(c)电压控制的电流源电压控制的电流源(VoltageControlledCurrentSource)+_u1i1 u1+_u2i2VCVS+_(d)电压控制的电压源电压控制的电压源(VoltageControlledVoltageSource)4.受控源与独立源的受控源与独立源的比较比较(a)独独立立源源电电压压(或或电电流流)由由电电源源本本身身决决定定，与与电电路路中中其其它它电电压压、电电流流无无关关，而而受受控控源源电电压压(或或电电流流)直直接接由由控控制量决定。制量决定。(b)独独立立源源作作为为电电路路中中“激激励励”，在在电电路路中中产产生生电电压压、电电流流，而而受受控控源源只只是是反反映映输输出出端端与与输输入入端端的的关关系系，在在电路中不能作为电路中不能作为“激励激励”。(c)本本书书限限于于讨讨论论控控制制量量与与被被控控制制量量之之间间呈呈线线性性关关系系的的受受控源，亦称线性受控源。控源，亦称线性受控源。图电路中含有电压控制电压源（图电路中含有电压控制电压源（VCVS），），已知已知R1 1=R2 2=5=5，Us=5=5V，求电路中的求电路中的i和和u1 1 例1-6解解 由欧姆定律和KVL得 所以R1R2+2u1-+u1 -+Us-例1-6图i小结与提示小结与提示电路的研究对象：电路的研究对象：电路模型电路模型电路模型遵循三种约束电路模型遵循三种约束结构中结构中结点结点约束约束:结构中结构中回路回路约束约束:结构中结构中元件元件约束约束:KCLKVLVCR而而元件元件约束约束:R、L、C元件中，元件中，u，i知道一个可以确定另外一个知道一个可以确定另外一个US、IS元件中，元件中，u，i中是给定一个，另外一个不确定中是给定一个，另外一个不确定作业作业习题习题习题习题1 14 4；1 19 9；1 11515；1 11818；1 12323；1 12727。