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控制工程基础控制工程基础(Automatic Control)(Automatic Control)学时：学时：51/3考核方式：平时作业（考核方式：平时作业（30%）+闭卷考试（闭卷考试（70%）教材：教材：王建辉，顾树生主编。自动控制原理。王建辉，顾树生主编。自动控制原理。北京：清华大学出版社，北京：清华大学出版社，2007参考书目：参考书目：1.王敏，秦肖臻编。自动控制原理。王敏，秦肖臻编。自动控制原理。北京：化学工业出版社，北京：化学工业出版社，20032.胡寿松主编。自动控制原理。第五版。胡寿松主编。自动控制原理。第五版。北京：科学出版社，北京：科学出版社，20073.王划一主编。自动控制原理。王划一主编。自动控制原理。北京：国防工业出版社，北京：国防工业出版社，20013第一讲第一讲 控制系统的基本概念控制系统的基本概念1.1 自动控制的基本概念自动控制的基本概念：明确什么叫自动控制，正确理解被控对象、明确什么叫自动控制，正确理解被控对象、控制装置和自控系统等概念。控制装置和自控系统等概念。1.2 自动控制理论的发展：自动控制理论的发展：了解自动控制理论发展的四个主要阶段。了解自动控制理论发展的四个主要阶段。1.3 控制系统的分类：控制系统的分类：明确系统常用的分类方式，掌握各类别的含义明确系统常用的分类方式，掌握各类别的含义和信息特征和信息特征 1.4 对控制系统的基本要求：对控制系统的基本要求：明确对自控系统的基本要求，正确理明确对自控系统的基本要求，正确理解三大性能指标的含义。解三大性能指标的含义。1.5 自动控制系统的研究方法：自动控制系统的研究方法：明确研究和设计一个控制系统的方明确研究和设计一个控制系统的方法法31.1 1.1 1.1 1.1 自动控制的基本概念自动控制的基本概念自动控制的基本概念自动控制的基本概念 在在现现代代科科学学技技术术的的众众多多领领域域中中，自自动动控控制制技技术术起起着着越越来来越越重重要要的的作作用用。除除了了在在工工业业上上广广泛泛应应用用外外，近近几几十十年年来来，随随着着计计算算机机技技术术的的发发展展和和应应用用，在在宇宇航航、机机器器人人控控制制、导导弹弹制制导导及及核核动动力力等等高高新新技技术术领领域域中中，自自动控制技术更具特别重要的作用。动控制技术更具特别重要的作用。v锅炉设备的压力和温度自动保持恒定锅炉设备的压力和温度自动保持恒定v数控机床按照预定的程序自动地切削工件数控机床按照预定的程序自动地切削工件v导弹发射与制导系统，自动地使导弹攻击敌方目标导弹发射与制导系统，自动地使导弹攻击敌方目标v无人驾驶飞机按照预定航迹自动升降和飞行无人驾驶飞机按照预定航迹自动升降和飞行v人造卫星准确地进入预定轨道运行并回收人造卫星准确地进入预定轨道运行并回收 不不仅仅如如此此，自自动动控控制制技技术术的的应应用用范范围围现现在在已已扩扩展展到到生生物物、医医学学、环环境境、经经济济管管理理和和其其它它许许多多社社会会生生活活领领域域中中，特特别别在在化化学学工工业业中中的的应应用用有有传传热热设设备备控控制制，反反应应器器控控制制，流流体体输输送送设设备备控控制制，精精馏馏塔塔控控制制等等。自自动动控控制制已成为现代社会生活中不可缺少的一部分。已成为现代社会生活中不可缺少的一部分。日本安川公司娱乐机械狗日本SONY公司人形跳舞机器人6vv自自自自动动动动控控控控制制制制：就就就就是是是是在在在在没没没没有有有有人人人人直直直直接接接接参参参参与与与与的的的的情情情情况况况况下下下下，利利利利用用用用外外外外加加加加的的的的设设设设备备备备或或或或装装装装置置置置（控控控控制制制制装装装装置置置置），使使使使机机机机器器器器、设设设设备备备备或或或或生生生生产产产产过过过过程程程程（控控控控制制制制对对对对象象象象）的的的的某某某某个个个个工工工工作作作作状状状状态或参数（被控量）自动地按照预定的规律运行。态或参数（被控量）自动地按照预定的规律运行。态或参数（被控量）自动地按照预定的规律运行。态或参数（被控量）自动地按照预定的规律运行。vv自自自自动动动动控控控控制制制制系系系系统统统统：是是是是指指指指能能能能够够够够对对对对被被被被控控控控对对对对象象象象的的的的工工工工作作作作状状状状态态态态进进进进行行行行自自自自动动动动控控控控制制制制的的的的系系系系统统统统。它它它它是是是是控控控控制制制制对对对对象象象象以以以以及及及及参参参参与与与与实实实实现现现现其其其其被被被被控控控控制制制制量量量量自自自自动动动动控控控控制制制制的的的的装装装装置置置置或或或或元元元元部部部部件件件件的的的的组组组组合合合合，一一一一般般般般由由由由控控控控制制制制装装装装置置置置和和和和被被被被控控控控对对对对象象象象组组组组成成成成。包包包包括括括括三三三三种种种种机机机机构构构构：测测测测量量量量机机机机构构构构、比比比比较机构、执行机构。较机构、执行机构。较机构、执行机构。较机构、执行机构。自自自自动动动动控控控控制制制制系系系系统统统统的的的的功功功功能能能能和和和和组组组组成成成成是是是是多多多多种种种种多多多多样样样样的的的的，其其其其结结结结构构构构有有有有简简简简单单单单也也也也有有有有复复复复杂杂杂杂。它它它它可可可可以以以以只只只只控控控控制制制制一一一一个个个个物物物物理理理理量量量量，也也也也可可可可以以以以控控控控制制制制多多多多个个个个物物物物理理理理量量量量甚甚甚甚至至至至一一一一个个个个企企企企业业业业机机机机构构构构的的的的全全全全部部部部生生生生产产产产和和和和管管管管理理理理过过过过程程程程；它它它它可可可可以以以以是是是是一一一一个个个个具具具具体体体体的的的的工工工工程程程程系系系系统统统统，也也也也可可可可以以以以是是是是比比比比较抽象的较抽象的较抽象的较抽象的社会系统、生态系统或经济系统社会系统、生态系统或经济系统社会系统、生态系统或经济系统社会系统、生态系统或经济系统。7人在控制过程中起三个作用：人在控制过程中起三个作用：（1 1）观测观测：用眼睛去观测：用眼睛去观测恒温箱中的恒温箱中的温度计指示值温度计指示值（被控量被控量）；）；（2 2）比较与决策比较与决策：人脑把观测得到的：人脑把观测得到的数据与要求的数据与要求的温度（温度（给定值给定值）相比较，相比较，得到温度偏差的大小和方向得到温度偏差的大小和方向；（3 3）执行执行：根据偏差大小和方向调节根据偏差大小和方向调节调压器，控制加热电阻丝的电流以调节调压器，控制加热电阻丝的电流以调节温度回复到要求的温度。温度回复到要求的温度。通俗地说，通俗地说，自动控制自动控制就是使被控对象按照我们就是使被控对象按照我们预定的方式预定的方式工作；控制系统是能够提供工作；控制系统是能够提供预期响应预期响应的系统。的系统。人工控制恒温箱温度控制的实质控制的实质：检测偏差和纠正偏差检测偏差和纠正偏差人工控制流程手臂,手人眼输入信号大脑人眼输出信号9自动控制恒温箱温度9控制过程：控制过程：（1 1）恒温箱的温度由热电偶转换为对应的电压）恒温箱的温度由热电偶转换为对应的电压u2u2；（2 2）恒恒温温箱箱期期望望温温度度由由电电压压u1u1给给定定，并并与与实实际际电电压压u2u2比比较较得得到到电电压压偏偏差差信信号号u uu1u1u2u2 ；（3 3）电电压压偏偏差差信信号号经经电电压压、功功率率放放大大后后，用用以以驱驱动动执执行行电电机机，并并通通过过传传动动机机构构拖拖动动调调压压器器动动触触头头。当当温温度度偏偏高高时时，动动触触头头向向减减小小电电流流的的方方向向运运动动，反反之之加加大大电电流，直到温度达到给定值为止，此时，偏差流，直到温度达到给定值为止，此时，偏差u=0,u=0,电机停止转动。电机停止转动。自动控制恒温箱温度自动控制恒温箱流程自动控制恒温箱流程11v控制系统的基本术语控制系统的基本术语（1 1）被控量被控量被控量被控量 ：指被控对象中要求保持给定值、要按给定规律变化的物指被控对象中要求保持给定值、要按给定规律变化的物理量，位于系统输出端，又称输出量、输出信号理量，位于系统输出端，又称输出量、输出信号。（2 2）给定值：给定值：给定值：给定值：使系统输出量应达到的数值，位于系统输入端，又称输使系统输出量应达到的数值，位于系统输入端，又称输入量、输入信号。入量、输入信号。（3 3）反馈信号：反馈信号：反馈信号：反馈信号：输出量（全部或一部分）通过测量装置返回系统的输输出量（全部或一部分）通过测量装置返回系统的输入端，使之与输入量进行比较，产生入端，使之与输入量进行比较，产生偏差偏差（给定信号与返回的输出（给定信号与返回的输出信号之差）信号。输出量的返回过程称为信号之差）信号。输出量的返回过程称为反馈反馈。返回的全部或部分。返回的全部或部分输出信号称为反馈信号。输出信号称为反馈信号。（4 4）扰动：扰动：扰动：扰动：是一种对自动控制系统输出量起反作用的信号，如电源电是一种对自动控制系统输出量起反作用的信号，如电源电压的波动、环境温度的变化。压的波动、环境温度的变化。12v控制系统的工作原理控制系统的工作原理（1 1）检测输出量（被控制量）的实际值；）检测输出量（被控制量）的实际值；（2 2）将输出量的实际值与给定值（输入量）进行）将输出量的实际值与给定值（输入量）进行比较得出偏差；比较得出偏差；（3 3）用偏差值产生控制调节作用去消除偏差，使）用偏差值产生控制调节作用去消除偏差，使得输出量维持期望的输出。得输出量维持期望的输出。13 开环控制是指系统的被控开环控制是指系统的被控制量（输出量）只受控于控制制量（输出量）只受控于控制作用，而作用，而对控制作用不能反施对控制作用不能反施任何影响任何影响的控制方式。也就是的控制方式。也就是说控制装置与被控对象之间只说控制装置与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系有顺向作用，而没有反向联系的控制。的控制。v 控制方式控制方式 开环控制开环控制 优优点点：结结构构简简单单，成成本本低低廉，易于实现廉，易于实现 缺缺点点：不不能能自自动动修修正正被被控控制制量量的的偏偏离离，未未知知扰扰动动对对控控制制精精度影响较大，抗干扰能力差度影响较大，抗干扰能力差14 闭环控制闭环控制 闭闭闭闭环环环环控控控控制制制制是是是是指指指指系系系系统统统统的的的的被被被被控控控控制制制制量量量量（输输输输出出出出量量量量）与与与与控控控控制制制制作作作作用用用用之之之之间间间间存存存存在在在在着着着着负负负负反反反反馈馈馈馈的的的的控控控控制制制制方方方方式式式式。就就就就是是是是将将将将系系系系统统统统的的的的被被被被控控控控变变变变量量量量反反反反馈馈馈馈到到到到输输输输入入入入端端端端，并并并并与与与与参参参参考考考考输输输输入入入入相相相相比比比比较较较较，产产产产生生生生一一一一个个个个误误误误差差差差信信信信号号号号加加加加到到到到控控控控制制制制器器器器上上上上使使使使输输输输出出出出改改改改变变变变，从从从从而而而而减减减减少少少少系系系系统统统统误误误误差差差差，到到到到达达达达实现精确控制的目的。实现精确控制的目的。实现精确控制的目的。实现精确控制的目的。人人人人本本本本身身身身就就就就是是是是一一一一个个个个具具具具有有有有高高高高度度度度复复复复杂杂杂杂控控控控制制制制能能能能力力力力的的的的闭环系统。闭环系统。闭环系统。闭环系统。优优优优点点点点：具具具具有有有有自自自自动动动动补补补补偿偿偿偿由由由由于于于于系系系系统统统统内内内内部部部部和和和和外外外外部部部部干干干干扰扰扰扰所所所所引引引引起起起起的的的的系系系系统统统统误误误误差差差差（偏偏偏偏差差差差）的的的的能能能能力力力力，因因因因而而而而有有有有效效效效地地地地提高了系统的精度。提高了系统的精度。提高了系统的精度。提高了系统的精度。缺缺缺缺点点点点：系系系系统统统统参参参参数数数数应应应应适适适适当当当当选选选选择择择择，否否否否则则则则可可可可能能能能不不不不能能能能正正正正常工作，出现振荡，甚至发散。常工作，出现振荡，甚至发散。常工作，出现振荡，甚至发散。常工作，出现振荡，甚至发散。15比较以上两种控制方式比较以上两种控制方式由由由由于于于于开开开开环环环环控控控控制制制制的的的的特特特特点点点点是是是是控控控控制制制制装装装装置置置置只只只只按按按按照照照照给给给给定定定定的的的的输输输输入入入入信信信信号号号号对对对对被被被被控控控控制制制制量量量量进进进进行行行行单单单单向向向向控控控控制制制制，而而而而不不不不对对对对控控控控制制制制量量量量进进进进行行行行测测测测量量量量并并并并反反反反向向向向影影影影响响响响控控控控制制制制作作作作用用用用。这这这这样样样样，当当当当炉炉炉炉温温温温偏偏偏偏离离离离希希希希望望望望值值值值时时时时，开开开开关关关关K K K K的的的的接接接接通通通通或或或或断断断断开开开开时时时时间间间间不不不不会会会会相相相相应应应应改改改改变变变变。因因因因此此此此，开开开开环环环环控控控控制制制制不不不不具具具具有有有有修修修修正正正正由由由由于于于于扰扰扰扰动动动动（使使使使被被被被控控控控制制制制量量量量偏偏偏偏离离离离希希希希望望望望值值值值的的的的因因因因素素素素）而而而而出出出出现现现现的的的的被被被被控控控控制制制制量量量量与希望值之间偏差的能力，即抗干扰能力差。与希望值之间偏差的能力，即抗干扰能力差。与希望值之间偏差的能力，即抗干扰能力差。与希望值之间偏差的能力，即抗干扰能力差。在在在在闭闭闭闭环环环环控控控控制制制制中中中中，被被被被控控控控量量量量一一一一般般般般是是是是由由由由测测测测量量量量装装装装置置置置检检检检测测测测并并并并反反反反馈馈馈馈到到到到输输输输入入入入端端端端，然然然然后后后后由由由由比比比比较较较较装装装装置置置置将将将将它它它它与与与与输输输输入入入入信信信信号号号号综综综综合合合合得得得得到到到到偏偏偏偏差差差差（误误误误差差差差），有有有有时时时时，测测测测量量量量与与与与综综综综合合合合作作作作用用用用是是是是由由由由一一一一个个个个装装装装置置置置完完完完成成成成的的的的，如如如如水水水水银银银银温温温温度度度度计计计计。由由由由于于于于采采采采用用用用了了了了接接接接触触触触式式式式水水水水银银银银温温温温度度度度计计计计，可可可可以以以以不不不不断断断断对对对对炉炉炉炉温温温温进进进进行行行行测测测测量量量量和和和和比比比比较较较较，根根根根据据据据炉炉炉炉温温温温的的的的实实实实际际际际偏偏偏偏差差差差进进进进行行行行控控控控制制制制，提提提提高高高高了控制精度和抗干扰能力。了控制精度和抗干扰能力。了控制精度和抗干扰能力。了控制精度和抗干扰能力。16是开环和闭环控制相结合的一种控制方式。它是在闭环是开环和闭环控制相结合的一种控制方式。它是在闭环控制回路的基础上，附加一个输入信号或扰动信号的顺控制回路的基础上，附加一个输入信号或扰动信号的顺馈通路，用来提高系统的控制精度。顺馈通路通常由对馈通路，用来提高系统的控制精度。顺馈通路通常由对输入信号的补偿器或对扰动信号的补偿器组成。输入信号的补偿器或对扰动信号的补偿器组成。优点：优点：具有很高的控制精度，可以抑制几乎所有的可具有很高的控制精度，可以抑制几乎所有的可量测扰动量测扰动缺点缺点:补偿器的参数要有较高的稳定性补偿器的参数要有较高的稳定性 复合控制复合控制17v方框图的概念方框图的概念 n n方框方框方框方框 控制装置和被控对象分别用方框表示控制装置和被控对象分别用方框表示控制装置和被控对象分别用方框表示控制装置和被控对象分别用方框表示n n信信信信号号号号线线线线 方方方方框框框框的的的的输输输输入入入入和和和和输输输输出出出出以以以以及及及及它它它它们们们们之之之之间间间间的的的的联联联联接接接接用用用用带带带带箭头的信号线表示箭头的信号线表示箭头的信号线表示箭头的信号线表示n n输入信号输入信号输入信号输入信号 进入方框的信号进入方框的信号进入方框的信号进入方框的信号n n输出信号输出信号输出信号输出信号 离开方框的信号离开方框的信号离开方框的信号离开方框的信号信号线信号线方框方框信号线信号线输入信号输入信号输出信号输出信号18开环控制系统方框图开环控制系统方框图输入量：加在电阻丝两端的电压输入量：加在电阻丝两端的电压被控制对象：炉子被控制对象：炉子被控制量（输出量）：炉温被控制量（输出量）：炉温控制装置：开关控制装置：开关K K和电热丝，对被和电热丝，对被控制量起控制作用。控制量起控制作用。19闭环控制的电加热炉方框图闭环控制的电加热炉方框图闭环控制的电加热炉方框图闭环控制的电加热炉方框图输入量：加在电阻丝两端的电压输入量：加在电阻丝两端的电压被控制对象：炉子被控制对象：炉子被控制量（输出量）：炉温被控制量（输出量）：炉温控制装置：偏差电压经放大驱动伺服电控制装置：偏差电压经放大驱动伺服电机带动自耦变压器的滑动端。机带动自耦变压器的滑动端。反馈环节：热电偶把检测到的炉温转换反馈环节：热电偶把检测到的炉温转换成电压成电压闭环控制系统的组成、名词术语和定义闭环控制系统的组成、名词术语和定义典型功能框图给定环节：系统输入给定环节：系统输入比较环节：计算偏差量比较环节：计算偏差量中间环节：放大环节和校正环节中间环节：放大环节和校正环节执行机构：直接作用于控制对象执行机构：直接作用于控制对象控制对象：控制的设备或过程控制对象：控制的设备或过程检测装置：反馈环节检测装置：反馈环节控制器：比较控制器：比较+中间中间+执行环节执行环节211.2 1.2 自动控制理论的发展自动控制理论的发展 自自自自动动动动控控控控制制制制理理理理论论论论是是是是研研研研究究究究自自自自动动动动控控控控制制制制共共共共同同同同规规规规律律律律的的的的技技技技术术术术科科科科学学学学。既既既既是是是是一一一一门门门门古古古古老老老老的的的的、已已已已臻臻臻臻成成成成熟熟熟熟的的的的学学学学科科科科，又又又又是是是是一一一一门门门门正正正正在在在在发发发发展展展展的的的的、具具具具有有有有 强强强强 大大大大 生生生生 命命命命 力力力力 的的的的 新新新新 兴兴兴兴 学学学学 科科科科。从从从从 1868186818681868年年年年 马马马马 克克克克 斯斯斯斯 威威威威 尔尔尔尔（J.C.MaxwellJ.C.MaxwellJ.C.MaxwellJ.C.Maxwell）提提提提出出出出低低低低阶阶阶阶系系系系统统统统稳稳稳稳定定定定性性性性判判判判据据据据至至至至今今今今一一一一百百百百多多多多年年年年里里里里，自动控制理论的发展可分为四个主要阶段：自动控制理论的发展可分为四个主要阶段：自动控制理论的发展可分为四个主要阶段：自动控制理论的发展可分为四个主要阶段：第第第第一一一一阶阶阶阶段段段段：经经经经典典典典控控控控制制制制理理理理论论论论（或或或或古古古古典典典典控控控控制制制制理理理理论论论论）的的的的产产产产生生生生、发发发发展展展展和成熟；和成熟；和成熟；和成熟；第二阶段：第二阶段：第二阶段：第二阶段：现代控制理论的兴起和发展；现代控制理论的兴起和发展；现代控制理论的兴起和发展；现代控制理论的兴起和发展；第三阶段：第三阶段：第三阶段：第三阶段：大系统控制兴起和发展阶段；大系统控制兴起和发展阶段；大系统控制兴起和发展阶段；大系统控制兴起和发展阶段；第四阶段：第四阶段：第四阶段：第四阶段：智能控制发展阶段。智能控制发展阶段。智能控制发展阶段。智能控制发展阶段。22经典控制理论经典控制理论 控控控控制制制制理理理理论论论论的的的的发发发发展展展展初初初初期期期期，是是是是以以以以反反反反馈馈馈馈理理理理论论论论为为为为基基基基础础础础的的的的自自自自动动动动调调调调节节节节原原原原理理理理，主主主主要要要要用用用用于于于于工工工工业业业业控控控控制制制制。第第第第二二二二次次次次世世世世界界界界大大大大战战战战期期期期间间间间，为为为为了了了了设设设设计计计计和和和和制制制制造造造造飞飞飞飞机机机机及及及及船船船船用用用用自自自自动动动动驾驾驾驾驶驶驶驶仪仪仪仪、火火火火炮炮炮炮定定定定位位位位系系系系统统统统、雷雷雷雷达达达达跟跟跟跟踪踪踪踪系系系系统统统统等等等等基基基基于于于于反反反反馈馈馈馈原原原原理理理理的的的的军用装备，进一步促进和完善了自动控制理论的发展。军用装备，进一步促进和完善了自动控制理论的发展。军用装备，进一步促进和完善了自动控制理论的发展。军用装备，进一步促进和完善了自动控制理论的发展。1868年，马克斯威尔（年，马克斯威尔（J.C.Maxwell）提出了低阶系统的稳定性代）提出了低阶系统的稳定性代数判据数判据。1875年和年和18961896年，数学家劳斯（年，数学家劳斯（Routh）和赫尔威茨（）和赫尔威茨（Hurwitz）分别独立地提出了高阶系统的稳定性判据，即分别独立地提出了高阶系统的稳定性判据，即Routh和和Hurwitz判据。判据。二二战战期期间间（1938-19451938-1945年年）奈奈奎奎斯斯特特（H.NyquistH.Nyquist）提提出出了了频频率率响响应应理理论论。19481948年年，伊伊万万斯斯（W.R.EvansW.R.Evans）提提出出了了根根轨轨迹迹法法。至至此此，控控制制理理论论发发展展的的第第一一阶阶段段基基本本完完成成，形形成成了了以以频频率率法法和和根根轨轨迹迹法法为为主主要方法的经典控制理论要方法的经典控制理论。23经典控制理论的基本特征经典控制理论的基本特征（1 1 1 1）主主主主要要要要用用用用于于于于线线线线性性性性定定定定常常常常系系系系统统统统的的的的研研研研究究究究，即即即即用用用用于于于于常常常常系系系系数数数数线线线线性性性性微微微微分分分分方方方方程程程程描描描描述的系统的分析与综合；述的系统的分析与综合；述的系统的分析与综合；述的系统的分析与综合；（2 2 2 2）只用于单输入，单输出的反馈控制系统；）只用于单输入，单输出的反馈控制系统；）只用于单输入，单输出的反馈控制系统；）只用于单输入，单输出的反馈控制系统；（3 3 3 3）只只只只讨讨讨讨论论论论系系系系统统统统输输输输入入入入与与与与输输输输出出出出之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系，而而而而忽忽忽忽视视视视系系系系统统统统的的的的内内内内部部部部状状状状态态态态，是一种对系统的外部描述方法。是一种对系统的外部描述方法。是一种对系统的外部描述方法。是一种对系统的外部描述方法。基本方法：根轨迹法，频率法，基本方法：根轨迹法，频率法，基本方法：根轨迹法，频率法，基本方法：根轨迹法，频率法，PIDPIDPIDPID调节器调节器调节器调节器 （频域）（频域）（频域）（频域）反反馈馈控控制制是是一一种种最最基基本本最最重重要要的的控控制制方方式式，引引入入反反馈馈信信号号后后，系系统统对对来来自自内内部部和和外外部部干干扰扰的的响响应应变变得得十十分分灵灵敏敏，从从而而提提高高了了系系统统的的抗抗干干扰扰能能力力和和控控制制精精度度。与与此此同同时时，反反馈馈作作用用又又带带来来了了系系统统稳稳定定性性问问题题，正正是是这这个个曾曾一一度度困困扰扰人人们们的的系系统统稳稳定定性性问问题题激激发发了了人人们们对对反反馈馈控控制制系系统统进进行行深深入入研研究究的的热热情情，推推动动了了自自动动控控制制理理论论的的发发展展与与完完善善。因因此此从从某某种种意意义义上上讲讲，古古典典控控制制理理论论是是伴伴随随着着反反馈馈控控制技术的产生和发展而逐渐完善和成熟起来的。制技术的产生和发展而逐渐完善和成熟起来的。24现代控制理论现代控制理论 经经经经典典典典控控控控制制制制理理理理论论论论只只只只适适适适用用用用于于于于单单单单输输输输入入入入、单单单单输输输输出出出出的的的的线线线线性性性性定定定定常常常常系系系系统统统统，只只只只注注注注重重重重系系系系统统统统的外部描述而忽视系统的内部状态。在实际应用中有很大局限性。的外部描述而忽视系统的内部状态。在实际应用中有很大局限性。的外部描述而忽视系统的内部状态。在实际应用中有很大局限性。的外部描述而忽视系统的内部状态。在实际应用中有很大局限性。随随随随着着着着航航航航天天天天事事事事业业业业和和和和计计计计算算算算机机机机的的的的发发发发展展展展，20202020世世世世纪纪纪纪60606060年年年年代代代代初初初初，在在在在经经经经典典典典控控控控制制制制理理理理论论论论的的的的基基基基础础础础上上上上，以以以以线线线线性性性性代代代代数数数数理理理理论论论论和和和和状状状状态态态态空空空空间间间间分分分分析析析析法法法法为为为为基基基基础础础础的的的的现现现现代代代代控控控控制制制制理理理理论论论论迅速发展起来。迅速发展起来。迅速发展起来。迅速发展起来。1954195419541954年贝尔曼（年贝尔曼（年贝尔曼（年贝尔曼（R.Belman)R.Belman)R.Belman)R.Belman)提出动态规划理论提出动态规划理论提出动态规划理论提出动态规划理论1956195619561956年庞特里雅金（年庞特里雅金（年庞特里雅金（年庞特里雅金（L.S.PontryaginL.S.PontryaginL.S.PontryaginL.S.Pontryagin）提出极大值原理）提出极大值原理）提出极大值原理）提出极大值原理1960196019601960年卡尔曼（年卡尔曼（年卡尔曼（年卡尔曼（R.K.Kalman)R.K.Kalman)R.K.Kalman)R.K.Kalman)提出多变量最优控制和最优滤波理论提出多变量最优控制和最优滤波理论提出多变量最优控制和最优滤波理论提出多变量最优控制和最优滤波理论 在在在在数数数数学学学学工工工工具具具具、理理理理论论论论基基基基础础础础和和和和研研研研究究究究方方方方法法法法上上上上不不不不仅仅仅仅能能能能提提提提供供供供系系系系统统统统的的的的外外外外部部部部信信信信息息息息（输输输输出出出出量量量量和和和和输输输输入入入入量量量量），而而而而且且且且还还还还能能能能提提提提供供供供系系系系统统统统内内内内部部部部状状状状态态态态变变变变量量量量的的的的信信信信息息息息。它它它它无无无无论论论论对对对对线线线线性性性性系系系系统统统统或或或或非非非非线线线线性性性性系系系系统统统统，定定定定常常常常系系系系统统统统或或或或时时时时变变变变系系系系统统统统，单单单单变变变变量量量量系系系系统统统统或或或或多多多多变量系统，都是一种有效的分析方法。变量系统，都是一种有效的分析方法。变量系统，都是一种有效的分析方法。变量系统，都是一种有效的分析方法。基本方法：状态方程基本方法：状态方程基本方法：状态方程基本方法：状态方程 （时域）（时域）（时域）（时域）大系统理论大系统理论 20202020世世世世纪纪纪纪70707070年年年年代代代代开开开开始始始始，现现现现代代代代控控控控制制制制理理理理论论论论继继继继续续续续向向向向深深深深度度度度和和和和广广广广度度度度发发发发展展展展，出出出出现现现现了了了了一一一一些些些些新新新新的的的的控控控控制制制制方方方方法法法法和和和和理理理理论论论论。如如如如（1 1 1 1）现现现现代代代代频频频频域域域域方方方方法法法法 以以以以传传传传递递递递函函函函数数数数矩矩矩矩阵阵阵阵为为为为数数数数学学学学模模模模型型型型，研研研研究究究究线线线线性性性性定定定定常常常常多多多多变变变变量量量量系系系系统统统统；（2 2 2 2）自自自自适适适适应应应应控控控控制制制制理理理理论论论论和和和和方方方方法法法法 以以以以系系系系统统统统辨辨辨辨识识识识和和和和参参参参数数数数估估估估计计计计为为为为基基基基础础础础，在在在在实实实实时时时时辨辨辨辨识识识识基基基基础础础础上上上上在在在在线线线线确确确确定定定定最最最最优优优优控控控控制制制制规规规规律律律律；（3 3 3 3）鲁鲁鲁鲁棒棒棒棒控控控控制制制制方方方方法法法法 在在在在保保保保证证证证系系系系统统统统稳稳稳稳定定定定性性性性和和和和其其其其它它它它性性性性能能能能基基基基础础础础上上上上，设设设设计计计计不不不不变变变变的的的的鲁鲁鲁鲁棒控制器，以处理数学模型的不确定性。棒控制器，以处理数学模型的不确定性。棒控制器，以处理数学模型的不确定性。棒控制器，以处理数学模型的不确定性。2526n n随随随随着着着着控控控控制制制制理理理理论论论论应应应应用用用用范范范范围围围围的的的的扩扩扩扩大大大大，从从从从个个个个别别别别小小小小系系系系统统统统的的的的控控控控制制制制，发发发发展展展展到到到到若若若若干干干干个个个个相相相相互互互互关关关关联联联联的的的的子子子子系系系系统统统统组组组组成成成成的的的的大大大大系系系系统统统统进进进进行行行行整整整整体体体体控控控控制制制制，从从从从传传传传统统统统的的的的工工工工程程程程控控控控制制制制领领领领域域域域推推推推广广广广到到到到包包包包括括括括经经经经济济济济管管管管理理理理、生生生生物物物物工工工工程程程程、能源、运输、环境等大型系统以及社会科学领域。能源、运输、环境等大型系统以及社会科学领域。能源、运输、环境等大型系统以及社会科学领域。能源、运输、环境等大型系统以及社会科学领域。n n大大大大系系系系统统统统理理理理论论论论是是是是过过过过程程程程控控控控制制制制与与与与信信信信息息息息处处处处理理理理相相相相结结结结合合合合的的的的系系系系统统统统工工工工程程程程理理理理论论论论，具具具具有有有有规规规规模模模模庞庞庞庞大大大大、结结结结构构构构复复复复杂杂杂杂、功功功功能能能能综综综综合合合合、目目目目标标标标多多多多样样样样、因因因因素素素素众众众众多多多多等等等等特特特特点点点点。它它它它是是是是一一一一个个个个多多多多输输输输入入入入、多多多多输输输输出出出出、多多多多干干干干扰扰扰扰、多多多多变变变变量量量量的的的的系统。系统。系统。系统。大系统理论目前仍处于发展和开创性阶段。大系统理论目前仍处于发展和开创性阶段。大系统理论目前仍处于发展和开创性阶段。大系统理论目前仍处于发展和开创性阶段。智能控制智能控制 是是是是近近近近年年年年来来来来新新新新发发发发展展展展起起起起来来来来的的的的一一一一种种种种控控控控制制制制技技技技术术术术，是是是是人人人人工工工工智智智智能能能能在在在在控控控控制制制制上上上上的的的的应应应应用用用用。智智智智能能能能控控控控制制制制的的的的概概概概念念念念和和和和原原原原理理理理主主主主要要要要是是是是针针针针对对对对被被被被控控控控对对对对象象象象、环环环环境境境境、控控控控制制制制目目目目标标标标或或或或任任任任务务务务的的的的复复复复杂杂杂杂性性性性提提提提出出出出来来来来的的的的，它它它它的的的的指指指指导导导导思思思思想想想想是是是是依依依依据据据据人人人人的的的的思思思思维维维维方方方方式式式式和和和和处处处处理理理理问问问问题题题题的的的的技技技技巧巧巧巧，解解解解决决决决那那那那些些些些目目目目前前前前需需需需要要要要人人人人的的的的智智智智能能能能才才才才能能能能解解解解决决决决的的的的复复复复杂杂杂杂的的的的控控控控制制制制问问问问题题题题。被被被被控控控控对对对对象象象象的的的的复复复复杂杂杂杂性性性性体体体体现现现现为为为为:模模模模型型型型的的的的不不不不确确确确定定定定性性性性，高高高高度度度度非非非非线线线线性性性性，分分分分布布布布式式式式的的的的传传传传感感感感器器器器和和和和执执执执行行行行器器器器，动动动动态态态态突突突突变变变变，多多多多时时时时间间间间标标标标度度度度，复复复复杂杂杂杂的的的的信信信信息息息息模模模模式式式式，庞庞庞庞大大大大的的的的数数数数据据据据量量量量，以以以以及及及及严严严严格格格格的的的的特特特特性性性性指指指指标标标标等等等等。智智智智能能能能控控控控制制制制是是是是驱驱驱驱动动动动智能机器自主地实现其目标的过程智能机器自主地实现其目标的过程智能机器自主地实现其目标的过程智能机器自主地实现其目标的过程2728 智能控制是从智能控制是从智能控制是从智能控制是从“仿人仿人仿人仿人”的概念出发的。其方法包括学的概念出发的。其方法包括学的概念出发的。其方法包括学的概念出发的。其方法包括学习控制、模糊控制、神经元网络控制和专家控制等方法。习控制、模糊控制、神经元网络控制和专家控制等方法。习控制、模糊控制、神经元网络控制和专家控制等方法。习控制、模糊控制、神经元网络控制和专家控制等方法。291.3 控制系统的分类控制系统的分类 恒值系统和随动系统（按参考输入形式分类）恒值系统和随动系统（按参考输入形式分类）恒值系统和随动系统（按参考输入形式分类）恒值系统和随动系统（按参考输入形式分类）恒值系统恒值系统恒值系统恒值系统是指参考输入量保持常值的系统。是指参考输入量保持常值的系统。是指参考输入量保持常值的系统。是指参考输入量保持常值的系统。其任务是消除或减少扰动信号对系统输出的影响，其任务是消除或减少扰动信号对系统输出的影响，其任务是消除或减少扰动信号对系统输出的影响，其任务是消除或减少扰动信号对系统输出的影响，使被控制量（即系统的输出量）保持在给定或希望使被控制量（即系统的输出量）保持在给定或希望使被控制量（即系统的输出量）保持在给定或希望使被控制量（即系统的输出量）保持在给定或希望的数值上。的数值上。的数值上。的数值上。随动系统随动系统随动系统随动系统是指参考输入量随时间任意变化是指参考输入量随时间任意变化是指参考输入量随时间任意变化是指参考输入量随时间任意变化的系统。其任务是要求输出量以一定的精度和速度的系统。其任务是要求输出量以一定的精度和速度的系统。其任务是要求输出量以一定的精度和速度的系统。其任务是要求输出量以一定的精度和速度跟踪参考输入量，跟踪的速度和精度是随动系统的跟踪参考输入量，跟踪的速度和精度是随动系统的跟踪参考输入量，跟踪的速度和精度是随动系统的跟踪参考输入量，跟踪的速度和精度是随动系统的两项主要性能指标。两项主要性能指标。两项主要性能指标。两项主要性能指标。30线性系统和非线性系统（按照组成系统的元线性系统和非线性系统（按照组成系统的元线性系统和非线性系统（按照组成系统的元线性系统和非线性系统（按照组成系统的元件特性分类）件特性分类）件特性分类）件特性分类）线性系统线性系统线性系统线性系统是指构成系统的所有元件都是线性元件的是指构成系统的所有元件都是线性元件的是指构成系统的所有元件都是线性元件的是指构成系统的所有元件都是线性元件的系统。其动态性能可用线性微分方程描述，系统满足叠系统。其动态性能可用线性微分方程描述，系统满足叠系统。其动态性能可用线性微分方程描述，系统满足叠系统。其动态性能可用线性微分方程描述，系统满足叠加原理。加原理。加原理。加原理。31非线性系统非线性系统非线性系统非线性系统是指构成系统的元件中含有非线性元件是指构成系统的元件中含有非线性元件是指构成系统的元件中含有非线性元件是指构成系统的元件中含有非线性元件的系统。其只能用非线性微分方程描述，不满足叠加原的系统。其只能用非线性微分方程描述，不满足叠加原的系统。其只能用非线性微分方程描述，不满足叠加原的系统。其只能用非线性微分方程描述，不满足叠加原理。同时把可以进行线性化处理的系统或元件特性称为理。同时把可以进行线性化处理的系统或元件特性称为理。同时把可以进行线性化处理的系统或元件特性称为理。同时把可以进行线性化处理的系统或元件特性称为非本质非线性特性。反之，称之为本质非线性，它只能非本质非线性特性。反之，称之为本质非线性，它只能非本质非线性特性。反之，称之为本质非线性，它只能非本质非线性特性。反之，称之为本质非线性，它只能用非线性理论分析研究。用非线性理论分析研究。用非线性理论分析研究。用非线性理论分析研究。32连连连连续续续续系系系系统统统统和和和和离离离离散散散散系系系系统统统统（按按按按照照照照系系系系统统统统内内内内信信信信号号号号的的的的传递形式分类）传递形式分类）传递形式分类）传递形式分类）连连连连续续续续系系系系统统统统是是是是指指指指系系系系统统统统内内内内各各各各处处处处的的的的信信信信号号号号都都都都是是是是以以以以连连连连续续续续的的的的模模模模拟量传递的系统。拟量传递的系统。拟量传递的系统。拟量传递的系统。如如如如果果果果系系系系统统统统内内内内某某某某处处处处或或或或数数数数处处处处信信信信号号号号是是是是以以以以脉脉脉脉冲冲冲冲序序序序列列列列或或或或数数数数码码码码形形形形式式式式传传传传递递递递的的的的系系系系统统统统则则则则称称称称为为为为离离离离散散散散系系系系统统统统。其其其其脉脉脉脉冲冲冲冲序序序序列列列列可可可可由由由由脉脉脉脉冲冲冲冲信信信信号号号号发发发发生生生生器器器器或或或或振振振振荡荡荡荡器器器器产产产产生生生生，也也也也可可可可用用用用采采采采样样样样开开开开关关关关将将将将连连连连续续续续信信信信号号号号变变变变成成成成脉脉脉脉冲冲冲冲序序序序列列列列，这这这这类类类类控控控控制制制制系系系系统统统统又又又又称称称称为为为为采采采采样样样样控控控控制制制制系系系系统统统统或或或或脉脉脉脉冲冲冲冲控控控控制制制制系系系系统统统统。而而而而用用用用数数数数字字字字计计计计算算算算机机机机或或或或数数数数字字字字控控控控制制制制器器器器控控控控制制制制的的的的系系系系统统统统又称为数字控制系统或计算机控制系统。又称为数字控制系统或计算机控制系统。又称为数字控制系统或计算机控制系统。又称为数字控制系统或计算机控制系统。331.4 控制系统的性能指标u 基本要求基本要求尽管每个控制系统可能都有不同的特殊要求，但对每尽管每个控制系统可能都有不同的特殊要求，但对每一类系统被控量变化全过程提出的共同要求都是一样一类系统被控量变化全过程提出的共同要求都是一样的，可以总结为三方面：的，可以总结为三方面：稳定性、快速性、准确性，稳定性、快速性、准确性，即稳，准，快即稳，准，快三个要求三个要求。理想的调节过程理想的调节过程是：出现偏差后，执行机构突然动作，是：出现偏差后，执行机构突然动作，使输出量立即达到新的平衡状态，调节过程瞬时完成，实际使输出量立即达到新的平衡状态，调节过程瞬时完成，实际上这是不可能的，因为什么呢？上这是不可能的，因为什么呢？惯性！惯性！惯性！惯性！当一个控制系统的输入信号突然发生跳变时，这时输出当一个控制系统的输入信号突然发生跳变时，这时输出量还处在原有的平衡状态，这样就出现了偏差，这个偏差量还处在原有的平衡状态，这样就出现了偏差，这个偏差控制输出量达到新的平衡，这就是一个调节过程。控制输出量达到新的平衡，这就是一个调节过程。实际的调节过程实际的调节过程分为两个阶段分为两个阶段:n na.a.过渡过程过渡过程 反映系统的动态特性。（输出量处于激烈变化之中）反映系统的动态特性。（输出量处于激烈变化之中）n nb.b.稳态过程稳态过程 反映系统的稳态特性。（输出量稳定在新的平衡状态，反映系统的稳态特性。（输出量稳定在新的平衡状态，并保持不变。）并保持不变。）t01输入r(t)t01输出c(t)12理想的调节过程实际 阴阴影影部部分分表表示示的的是是实实际际调调节节过过程程与与理理想想调调节节过过程程的的差差异异，差差异异越小，系统的调节质量越高。越小，系统的调节质量越高。36 稳定性稳定性控制系统运行的必要条件，不稳定的系统不能工作控制系统运行的必要条件，不稳定的系统不能工作 系统在受到扰动作用后自动返回原来的平衡状态的能力系统在受到扰动作用后自动返回原来的平衡状态的能力。如果系。如果系统受到扰动作用（系统内或系统外）后，能自动返回到原来的平衡状统受到扰动作用（系统内或系统外）后，能自动返回到原来的平衡状态，则该系统是稳定的。稳定系统的数学特征是其输出量具有非发散态，则该系统是稳定的。稳定系统的数学特征是其输出量具有非发散性；反之，系统是不稳定系统。性；反之，系统是不稳定系统。37稳态误差稳态误差稳态误差稳态误差过过渡过程结束，到达稳态后系统的控制精度的度量渡过程结束，到达稳态后系统的控制精度的度量指指指指稳稳稳稳定定定定系系系系统统统统在在在在完完完完成成成成过过过过渡渡渡渡过过过过程程程程后后后后的的的的稳稳稳稳态态态态输输输输出出出出偏偏偏偏离离离离希希希希望望望望值值值值的的的的程程程程度度度度。开开开开环环环环控控控控制制制制系系系系统统统统的的的的稳稳稳稳态态态态误误误误差差差差通通通通常常常常与与与与系系系系统统统统的的的的增增增增益益益益或或或或放放放放大大大大倍倍倍倍数数数数有有有有关关关关，而而而而反反反反馈馈馈馈控控控控制制制制系系系系统统统统（闭闭闭闭环环环环系系系系统统统统）的的的的控控控控制制制制精精精精度度度度主主主主要要要要取取取取决决决决于于于于它它它它的的的的反反反反馈馈馈馈深深深深度度度度。稳稳稳稳态误差越小，系统的精度越高，态误差越小，系统的精度越高，态误差越小，系统的精度越高，态误差越小，系统的精度越高，它由系统的稳态响应反映出来。它由系统的稳态响应反映出来。它由系统的稳态响应反映出来。它由系统的稳态响应反映出来。y(t)y(t)t t0 0y(t)y(t)t t0 0y(t)y(t)t t0 0y(t)y(t)t t0 0(a(a)(b(b)(c(c)(d(d)38 动态性能动态性能动态性能动态性能系统动态响应的快速性，系统的过渡过程越短越好系统动态响应的快速性，系统的过渡过程越短越好 当当当当系系系系统统统统受受受受到到到到外外外外部部部部扰扰扰扰动动动动的的的的影影影影响响响响或或或或者者者者参参参参考考考考输输输输入入入入发发发发生生生生变变变变化化化化时时时时，被被被被控控控控量量量量会会会会随随随随之之之之发发发发生生生生变变变变化化化化，经经经经过过过过一一一一段段段段时时时时间间间间，被被被被控控控控量量量量恢恢恢恢复复复复到到到到原原原原来来来来的的的的平平平平衡衡衡衡状状状状态态态态或或或或到到到到达达达达一一一一个个个个新新新新的的的的给给给给定定定定状状状状态态态态，称称称称这这这这一一一一过过过过程程程程为为为为过过过过渡渡渡渡过过过过程。程。程。程。在在在在时时时时域域域域中中中中，常常常常用用用用单单单单位位位位阶阶阶阶跃跃跃跃信信信信号号号号作作作作用用用用下下下下，系系系系统统统统输输输输出出出出的的的的超超超超调调调调量量量量 p p p p ,上上上上升升升升时时时时间间间间T T T Tr r r r，峰峰峰峰值值值值时时时时间间间间T T T Tp p p p,过过过过渡渡渡渡过过过过程程程程时时时时间间间间（或或或或调调调调整整整整时时时时间）间）间）间）T T T Ts s s s和振荡次数和振荡次数和振荡次数和振荡次数N N N N等特征量表示。等特征量表示。等特征量表示。等特征量表示。超调量上升时间Tr峰值时间Tp调整时间Ts振荡次数u稳定系统的典型单位阶跃响应曲线u 典型外作用典型外作用 为了能对不同的控制系统的性能用统一的标准来恒为了能对不同的控制系统的性能用统一的标准来恒量，通常需要选择量，通常需要选择几种典型的外作用。的外作用。选取原则选取原则选取原则选取原则（1 1）在现场及实验中容易产生）在现场及实验中容易产生）在现场及实验中容易产生）在现场及实验中容易产生（2 2）系统在工程中经常遇到，并且是最不利的外作用。）系统在工程中经常遇到，并且是最不利的外作用。）系统在工程中经常遇到，并且是最不利的外作用。）系统在工程中经常遇到，并且是最不利的外作用。（3 3）数学表达式简单，便于理论分析。）数学表达式简单，便于理论分析。）数学表达式简单，便于理论分析。）数学表达式简单，便于理论分析。tr(t)Rtr(t)Rtr(t)t0（1）阶跃函数（2）斜坡函数（匀速函数）（3）抛物线函数（匀加速函数）R=1时，称为单位阶跃函数，记为l(t)。R(S)=1/S。R=1时，称为单位斜坡函数R=1/2时，称为单位抛物线函数tr(t)h1/htr(t)r(t)t（4）脉冲函数（5）正弦函数当 ，A=1时，则称为单位脉冲函数。1.5 自动控制系统的研究方法自动控制研究的三个基本问题：自动控制研究的三个基本问题：建立数学模型建立数学模型系统性能分析系统性能分析控制器设计控制器设计分析：分析：在给定系统的条件下，将物理系统抽象成数学模型，在给定系统的条件下，将物理系统抽象成数学模型，然然后用已经成熟的数学方法和先进的计算工具来定性或定量地后用已经成熟的数学方法和先进的计算工具来定性或定量地对系统进行动、静态的性能分析。对系统进行动、静态的性能分析。综合：综合：在已知被控对象和稳态性能指标的前提下，寻求控制规在已知被控对象和稳态性能指标的前提下，寻求控制规律，建立一个能使被控对象满足性能要求的系统。律，建立一个能使被控对象满足性能要求的系统。本课程目标本课程目标以简单的线性时不变系统为对象，学习控制系统的分析、设计与实现，切身体会实施控制的全过程，牢固建立反馈控制的理念，培养实施控制的能力。若性能满足规范要求，则设计工作结束 建立控制目标步骤1确定控制变量 步骤2给定各变量的控制要求（设计目标）步骤3确定系统结构选择执行机构 步骤4建立对象执行机构传感器模型步骤5 建立控制模型选择待调参数步骤6 优化系统设计分析系统性能 步骤7若性能不能满足要求，则重新确定系统结构和执行机构控制系统设计过程46小小 结结1 1、明确什么叫自动控制，正确理解被控对象、控制装置、明确什么叫自动控制，正确理解被控对象、控制装置和自控系统等概念。和自控系统等概念。2 2、了解自动控制理论发展的四个主要阶段。、了解自动控制理论发展的四个主要阶段。3 3、明确系统常用的分类方式，掌握各类别的含义和信息、明确系统常用的分类方式，掌握各类别的含义和信息特征特征 4 4、明确对自控系统的基本要求，正确理解三大性能指标、明确对自控系统的基本要求，正确理解三大性能指标的含义。的含义。43授课时间安排授课时间安排 控制系统的基本概念控制系统的基本概念控制系统的基本概念控制系统的基本概念 控制系统的数学模型控制系统的数学模型控制系统的数学模型控制系统的数学模型 线性系统的时域分析线性系统的时域分析线性系统的时域分析线性系统的时域分析 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析 线性系统的根轨迹分析法线性系统的根轨迹分析法线性系统的根轨迹分析法线性系统的根轨迹分析法 线性系统的校正方法（选）线性系统的校正方法（选）线性系统的校正方法（选）线性系统的校正方法（选）线性离散控制系统（采样系统分析）（选）线性离散控制系统（采样系统分析）（选）线性离散控制系统（采样系统分析）（选）线性离散控制系统（采样系统分析）（选）
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