第1章直流电路及其资料课件

第第1章章直流电路及其分析直流电路及其分析 1.11.1 电路的组成及基本电量电路的组成及基本电量 1.21.2 电路的基本电路的基本定律定律 1.3 1.3 直流电路的分析计算直流电路的分析计算 1.4 1.4 电路的暂态分析电路的暂态分析本章主要内容本章主要内容 本章的重点和难点本章的重点和难点 1、电压和电流的正方向、电压和电流的正方向 2、电路的基本定律、电路的基本定律基尔霍夫基尔霍夫 定律定律 3、关于电位的计算、关于电位的计算 4、戴维宁定理、戴维宁定理5、暂态电路的三要素法、暂态电路的三要素法 1.1 1.1 电路的组成及基本电量电路的组成及基本电量 电路：电路：是供电电流流通的路径，它是供电电流流通的路径，它 是为了某种需要由某些电气是为了某种需要由某些电气 元件或设备按一定方式组合元件或设备按一定方式组合 起来的。起来的。一、一、电路的组成电路的组成 电源、负载、中间环节三部分。电源、负载、中间环节三部分。发电机发电机 电灯电灯电动机电动机 电炉电炉 升压升压 变压器变压器 降压降压变压器变压器 输电线输电线 电源电源 中间中间 环节环节 负载负载 电源：电源：将非电能转换成电能的装置，将非电能转换成电能的装置，例如：发电机、干电池例如：发电机、干电池负载：负载：将电能转换成非电能的装置，将电能转换成非电能的装置，例如：电动机、电炉、灯例如：电动机、电炉、灯中间环节：中间环节：连接电源和负载的部分，有连接电源和负载的部分，有 传输和分配电能的作用。传输和分配电能的作用。例如：输电线路例如：输电线路电路的作用电路的作用在电力系统中，电在电力系统中，电路是实现电能的传路是实现电能的传输、分配和转换。输、分配和转换。在电子电路中，电在电子电路中，电路的作用是传递和路的作用是传递和处理信号。处理信号。二、电路模型二、电路模型 我我们们在在研研究究和和分分析析一一个个实实际际电电路路时时，对对于于一一些些与与研研究究无无关关的的因因素素我我们们无无需需考考虑虑，比比如如负负载载电电源源的的形形状状、大大小小等等等等，只只考考虑虑其其电电特特性性就就可可以以。用用足足以以反反映映其其电电磁磁性性质质的的理理想想电电路路元元件件或其组合来模拟实际电路中的器件。或其组合来模拟实际电路中的器件。这这样样我我们们在在画画一一个个电电路路图图时时无无需需把把实实物物的的形状画出，可将电源负载等简单化，理想化。形状画出，可将电源负载等简单化，理想化。理想电路元件：理想电路元件：主要有电阻、电感、电容元件、电主要有电阻、电感、电容元件、电源元件。源元件。理想化电路元件的图形符号理想化电路元件的图形符号电路模型：电路模型：由理想电路元件所组成的电路，就由理想电路元件所组成的电路，就是实际电路的电路模型，简称为电路。是实际电路的电路模型，简称为电路。手电筒的电路模型手电筒的电路模型例：手电筒例：手电筒R+RoES+UI电池电池导线导线灯泡灯泡开关开关 手电筒由电池、灯手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。泡、开关和筒体组成。今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。手电筒的电路模型手电筒的电路模型手电筒的电路模型手电筒的电路模型R+RoES+UI电池电池导线导线灯泡灯泡开关开关 电池电池是电源元件，其参数是电源元件，其参数为电动势为电动势 E 和内阻和内阻Ro；灯泡灯泡主要具有消耗电能的主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数性质，是电阻元件，其参数为电阻为电阻R；筒体筒体用来连接电池和灯泡，用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。阻的理想导体。开关开关用来控制电路的通断。用来控制电路的通断。简单电路和复杂电路简单电路和复杂电路凡能用欧姆定律和电阻串、并联求解的电路，称凡能用欧姆定律和电阻串、并联求解的电路，称为简单电路，否则称为复杂电路。为简单电路，否则称为复杂电路。在电路中我们经常用到下列术语：在电路中我们经常用到下列术语：支路：支路：电路中每一段无分支的电路称为支路。电路中每一段无分支的电路称为支路。（流过的电流相等）（流过的电流相等）节点：节点：电路中三条或三条以上的支路的连接点称电路中三条或三条以上的支路的连接点称 为节点。为节点。回路：回路：电路中任何一闭合路径称为回路。电路中任何一闭合路径称为回路。网孔：网孔：内部不含支路的回路称为网孔。内部不含支路的回路称为网孔。电路的基本物理量电路的基本物理量电流电流电动势电动势电压电压电位电位电功率电功率三、电路的基本物理量及其正方向三、电路的基本物理量及其正方向1、电流、电流电荷的定向移动形成电流。电荷的定向移动形成电流。电流大小：单位时间内通过导体截面的电量。电流大小：单位时间内通过导体截面的电量。大写大写 I 表示直流电流表示直流电流小写小写 i 表示电流的一般符号表示电流的一般符号电流的方向？电流的方向？电流的单位：安培（电流的单位：安培（A A）（）（国际单位制）国际单位制）,1 1安培表示安培表示1 1秒内通过截面的电荷量为秒内通过截面的电荷量为1 1库仑。库仑。常用单位还有千安常用单位还有千安kAkA，毫安，毫安mAmA，微安，微安AA2 2、电动势、电动势用用E E 表示，单位：伏表示，单位：伏 特特（V V）。）。电动势方向：电源电动势方向：电源负极负极正极正极，即电位即电位升高升高方向方向。电动势是衡量外力即非静电力做功能力电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源电源的电动势的电动势。3、电压、电压 电路中电路中a a、b b点两点间的点两点间的电压电压定义为单位正电荷由定义为单位正电荷由a a点点移至移至b b点电场力所做的功。点电场力所做的功。电路中电路中a a、b b点两点间的电压等于点两点间的电压等于a a、b b两点的电位差两点的电位差。电压的方向？电压的单位：电压的单位：在国际单位制中，电压的单位是伏特（在国际单位制中，电压的单位是伏特（V V）。）。电压的单位还有千伏（电压的单位还有千伏（KVKV）、）、毫伏（毫伏（mVmV）和微和微伏（伏（VV），），它们之间的换算关系是：它们之间的换算关系是：物理量的实际方向物理量的实际方向实际方向：实际方向：物理中对电量规定的方向。物理中对电量规定的方向。参考方向：参考方向：在分析计算时，对电量人为在分析计算时，对电量人为 规定的方向。规定的方向。参考方向的表示方法：参考方向的表示方法：参考方向的表示方法：参考方向的表示方法：Iab 双下标双下标箭箭 标标abRI电流：电流：Uab 双下标双下标电压：电压：正负极性正负极性+abU实际方向与参考方向实际方向与参考方向一致一致，电流，电流(或电压或电压)值为值为正值正值；实际方向与参考方向实际方向与参考方向相反相反，电流，电流(或电压或电压)值为值为负值负值。实际方向与实际方向与实际方向与实际方向与参考方向的关系参考方向的关系参考方向的关系参考方向的关系注意：注意：在参考方向选定后，电流在参考方向选定后，电流(或电压或电压)值才有正负值才有正负之分。之分。若若 I=5A，则电流从则电流从 a 流向流向 b；例：例：若若 I=5A，则电流从则电流从 b 流向流向 a。abRIabRU+若若 U=5V，则电压的实际方向则电压的实际方向从从 a 指向指向 b；若若 U=5V，则电压的实际方向则电压的实际方向从从 b 指向指向 a。电路分析中的电路分析中的正方向正方向（参考方向）（参考方向）在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？向，电路如何求解？电流方向电流方向AB？电流方向电流方向BA？E1ABRE2IR(1)(1)在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；解决方法解决方法(3)(3)根据计算结果确定实际方向：根据计算结果确定实际方向：若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。(2)(2)根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式；系的代数表达式；(3)(3)为了避免列方程时出错，为了避免列方程时出错，习惯上习惯上把把 I I 与与U U 的方的方 向按相同方向假设。向按相同方向假设。(1)(1)“实际方向实际方向”是物理中规定的，而是物理中规定的，而“参考方向参考方向”则则 是人们在进行电路分析计算时是人们在进行电路分析计算时,任意假设的。任意假设的。(2)(2)在以后的解题过程中，注意一定要在以后的解题过程中，注意一定要先假定先假定物理物理 量的量的参考方向，然后再列方程参考方向，然后再列方程计算计算。缺少缺少“参考方向参考方向”的物理量是无意义的的物理量是无意义的.提示提示 对对一一个个元元件件，电电流流参参考考方方向向和和电电压压参参考考方方向向可可以以相相互互独独立立地地任任意意确确定定，但但为为了了方方便便起起见见，常常常常将将其其取取为为一一致致，称称关关联联参参考考方方向向；如不一致，称如不一致，称非关联参考方向非关联参考方向。如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。如果采用非关联方向，则必须全部标示。4 4、电位、电位单位：单位：V V 首先选定参考点，参考点的电位为首先选定参考点，参考点的电位为 零，电路中某点的电位即为该点到参考零，电路中某点的电位即为该点到参考 点点的的电电压压。参参考考点点在在电电路路图图中中用用符符号号“”表示，表示，电位计算电位计算 电压计算电压计算5 5、电功率、电功率aIRUb功率的概念功率的概念：设电路任意两点间的电压为设电路任意两点间的电压为 U,流流 入此部分电路的电流为入此部分电路的电流为 I，则这部则这部 分电路消耗的功率为分电路消耗的功率为:功率有无正负？功率有无正负？如果如果U I方向不一方向不一致结果如何？致结果如何？单位：单位：瓦特瓦特 在在 U、I 正正方向选择一致的前提下，方向选择一致的前提下，IRUab或或IRUab“吸收功率吸收功率”（负载）（负载）“发出功率发出功率”（电源）（电源）若若 P=UI 0若若 P=UI 0IUab+-根据能量守衡关系根据能量守衡关系P（吸收）吸收）=P（发出）发出）当计算的当计算的 P 0 时时,则说明则说明 U、I 的实际方的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，向一致，此部分电路消耗电功率，为为负载负载。所以，从所以，从 P 的的 +或或 -可以区分器件的性质，可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。或是电源，或是负载。功率的结论功率的结论在进行功率计算时，在进行功率计算时，如果假设如果假设 U U、I I 正方向一致正方向一致。当计算的当计算的 P 0 时时,则说明则说明 U、I 的实际方的实际方向相反，此部分电路发出电功率，向相反，此部分电路发出电功率，为电源为电源。6 6、电能、电能时间时间t t 内所转换的电功率。内所转换的电功率。W=P t单位：焦单位：焦 耳耳（J J）。）。注：注：在实际应用中，电能的另一个常用单位在实际应用中，电能的另一个常用单位 是千瓦时（是千瓦时（1KWh），），1 1千瓦时就是常千瓦时就是常 说的说的1 1度电。度电。三、电路的工作状态三、电路的工作状态1、负载状态、负载状态P=UI：电源输出的功率电源输出的功率PS=USI：电源产生的功率电源产生的功率P=I2R0：内阻消耗的功率内阻消耗的功率2、空载状态、空载状态3、短路状态、短路状态4、额定值与实际值、额定值与实际值各各种种电电器器设设备备的的电电压压，电电流流 和和功功率率的的额额定定值值是是指指制制造造厂厂为为了了使使产产品品正正常常运运行行而而规规定定的的正正常常容容许许值值。用用UN,IN ,PN 表示表示。额额定定值值是是电电器器设设备备的的额额定定工工作作条条件件；在在使使用用时时，电电压压、电电流流、功功率率的的实实际际值值不不一一定定等于它们的额定值。等于它们的额定值。1.2 1.2 电路的基本定律电路的基本定律一、电阻元件和欧姆定律一、电阻元件和欧姆定律二、电压源与电流源及其等效变换二、电压源与电流源及其等效变换三、电源的基本状态三、电源的基本状态四、基尔霍夫定律四、基尔霍夫定律 KCL电流定律电流定律 KVL电压定律电压定律五、电路中电位的概念及计算五、电路中电位的概念及计算一、电阻元件和欧姆定律一、电阻元件和欧姆定律1.1.理想电阻元件理想电阻元件ABC定义定义物理量物理量关系关系实物实物ABC定义定义物理量物理量关系关系实物实物R电路中消耗电路中消耗电能的元件电能的元件是单一参数是单一参数元件元件线性元件线性元件电阻电阻1.1.理想电阻元件理想电阻元件AABC定义定义物理量物理量关系关系实物实物R电阻电阻R=u/i在直流电路中，在直流电路中，R=U/I单位：欧姆（单位：欧姆（）P=UI=U2/R=RI21.1.理想电阻元件理想电阻元件BABC定义定义物理量物理量关系关系实物实物1.1.理想电阻元件理想电阻元件注意注意：用欧姆定律列方程时，一定要在图中用欧姆定律列方程时，一定要在图中 标明标明参考方向参考方向。(1)内容：流过电阻内容：流过电阻 R 的电流与电阻两端的的电流与电阻两端的 电压电压 U 成正比。成正比。(2)表达式：表达式：I 与与 U 的方向一致的方向一致RIU+_2.2.欧姆定律欧姆定律 I 与与 U 的方向不一致的方向不一致 “+”、“”号的含义号的含义：式中式中“+”、“”号是对电压电流参考方向是否一号是对电压电流参考方向是否一 致而言；致而言；I、U本身数值也有本身数值也有“+”、“”号之分，是由物号之分，是由物 理量所设参考方理量所设参考方 向与实际方向是否一致决定。向与实际方向是否一致决定。RUI_+RUI+_电电路路元元件件U、I 之之间间函函数数关关系系，表表现现在在直直角角坐标系中。坐标系中。线性电阻伏安特性曲线为一通过原点的直线。线性电阻伏安特性曲线为一通过原点的直线。I(A)U(V)0(3)伏安特性曲线伏安特性曲线二、电压源与电流源及其等效变换二、电压源与电流源及其等效变换1 电压源电压源 电压源模型电压源模型电压源模型电压源模型由上图电路可得由上图电路可得由上图电路可得由上图电路可得:U U=E IR E IR0 0 若若若若 R R0 0=0=0理想电压源理想电压源理想电压源理想电压源 :U U E EU U0 0=E E 电压源的外特性电压源的外特性电压源的外特性电压源的外特性I IU UI IR RL LR R0 0+-E EU U+电压源是由电动势电压源是由电动势电压源是由电动势电压源是由电动势 E E和内阻和内阻和内阻和内阻 R R0 0 串联的电源的串联的电源的串联的电源的串联的电源的电路模型。电路模型。电路模型。电路模型。若若若若 R R0 0 R RL L，I I I IS S ，可近似认为是理想电流源。可近似认为是理想电流源。可近似认为是理想电流源。可近似认为是理想电流源。电流源电流源电流源模型电流源模型电流源模型电流源模型R R0 0U UR R0 0U UI IS S+理想电流源（恒流源理想电流源（恒流源理想电流源（恒流源理想电流源（恒流源)例例例例1 1：(2)(2)输出电输出电输出电输出电流是一定值，恒等于电流流是一定值，恒等于电流流是一定值，恒等于电流流是一定值，恒等于电流 I IS S ；(3)(3)恒流源两端的电压恒流源两端的电压恒流源两端的电压恒流源两端的电压 U U 由外电路决定。由外电路决定。由外电路决定。由外电路决定。特点特点特点特点:(1)(1)内阻内阻内阻内阻R R0 0 =；设设 IS=10 A，接上接上RL 后，恒流源对外输出电流。后，恒流源对外输出电流。RL当当当当 R RL L=1=1 时，时，时，时，I I=10A=10A，U U=10 V=10 V当当当当 R RL L=10 =10 时，时，时，时，I I=10A=10A，U U=100V=100V外特性曲线外特性曲线外特性曲线外特性曲线 IUISOIISU+_电流恒定，电压随负载变化。电流恒定，电压随负载变化。电流恒定，电压随负载变化。电流恒定，电压随负载变化。3 电压源与电流源的电压源与电流源的等效变换等效变换由图由图由图由图a a：U U=E E IRIR0 0由图由图由图由图b b：U U=I IS SR R0 0 IRIR0 0I IR RL LR R0 0+E EU U+电压源电压源电压源电压源等效变换条件等效变换条件等效变换条件等效变换条件:E E =I IS SR R0 0R RL LR R0 0U UR R0 0U UI IS SI I+电流源电流源电流源电流源 等效变换等效变换等效变换等效变换时，两电源的时，两电源的时，两电源的时，两电源的参考方向参考方向参考方向参考方向要一一对应。要一一对应。要一一对应。要一一对应。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只对对对对外外外外电路而言，电路而言，电路而言，电路而言，对电源对电源对电源对电源内部则是内部则是内部则是内部则是不等效的。不等效的。不等效的。不等效的。注意事项：注意事项：例：当例：当例：当例：当R RL L=时，时，时，时，电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻 R R0 0 中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率，而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻 R R0 0 中则损耗功率。中则损耗功率。中则损耗功率。中则损耗功率。任何一个电动势任何一个电动势任何一个电动势任何一个电动势 E E 和某个电阻和某个电阻和某个电阻和某个电阻 R R 串联的电路，串联的电路，串联的电路，串联的电路，都可化为一个都可化为一个都可化为一个都可化为一个电流为电流为电流为电流为 I IS S 和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。R R0 0+E Ea ab bI IS SR R0 0a ab bR R0 0+E Ea ab bI IS SR R0 0a ab b4 理想电源的化简理想电源的化简（1）理想电压源的化简理想电压源的化简（2）理想）理想电流源的化简电流源的化简例：把图示电路变为电压源及电流源例例例例2:2:试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法计算计算计算计算2 2 电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。解解解解:8V8V+2 2 2 2V V+2 2 I I(d)(d)2 2 由图由图由图由图(d)(d)可得可得可得可得6V6V3 3 +12V12V2A2A6 6 1 1 1 1 2 2 I I(a)(a)2A2A3 3 1 1 2 2 2V2V+I I2A2A6 6 1 1 (b)(b)4A4A2 2 2 2 2 2 2V2V+I I(c)(c)三、三、电源的基本状态电源的基本状态 有载工作、空载、短路。有载工作、空载、短路。伏安特性伏安特性IUUE 1、电源有载工作、电源有载工作（开关闭合）（开关闭合）电压与电流关系电压与电流关系 R0 R时，时，U UE IUROUERdc+-ba+_R0R单位：单位：W、kW 式中：式中：PE=UEI 是电源产生的功率是电源产生的功率 P=R0I2 是电源内阻上所损耗的功率是电源内阻上所损耗的功率 P=UI 是电源输出的功率是电源输出的功率 功率与功率平衡功率与功率平衡 IUROUERdc+-ba+_ 电源与负载的判别电源与负载的判别 电源：电源：和的实际方向和的实际方向相反相反，电流从电源，电流从电源“+”+”端流出，发出功率。端流出，发出功率。负载：负载：和的实际方向和的实际方向相同相同，电流从电源，电流从电源 “+”+”端流入，取用功率。端流入，取用功率。IUROUERdc+-ba+_方法一：方法一：由电压电流的实际方向判别由电压电流的实际方向判别 方法二：由方法二：由 U、I 参考方向判别参考方向判别参考方向参考方向实际方向方向 当当U和和I I参考方向选择一致的前提下参考方向选择一致的前提下若若 P=UI 0“吸收功率吸收功率”（负载）（负载）aUb+_IR若若 P=UI 0“发出功率发出功率”（电源）（电源）aIUb+-+_ 当当U和和I I参考方向选择不一致的前提下参考方向选择不一致的前提下“吸收功率吸收功率”（负载）（负载）aUb+_IR若若 P=UI 0IUb+-+_若若 P=UI 0“发出功率发出功率”（电源）（电源）2、电源开路（开关断开）、电源开路（开关断开）I=0U=U0=UEP=0 IUROUERdc+-ba+_PE=0，P=0开路电压开路电压 3、电源短路、电源短路 U=0I=IS=UE/R0P=0 PE=P=R0I2,IUROUERdc+-ba+_短路电流短路电流四、基尔霍夫定律四、基尔霍夫定律 用用来来描描述述电电路路中中各各部部分分电电压压或或各各部部分分电电流流间间的的关关系系,其其中中包包括括基基尔尔霍霍夫夫电电流流和和基基尔尔霍夫电压两个定律。霍夫电压两个定律。支路：支路：电路中每一段无分支的电路称为支路。电路中每一段无分支的电路称为支路。（流过的电流相等）（流过的电流相等）节点：节点：电路中三条或三条以上的支路的连接点称电路中三条或三条以上的支路的连接点称 为节点。为节点。回路：回路：电路中任何一闭合路径称为回路。电路中任何一闭合路径称为回路。网孔：网孔：内部不含支路的回路称为网孔。内部不含支路的回路称为网孔。支路：支路：ab、ad、.（共（共6条）条）回路：回路：abda、bcdb、.（共共7 个）个）节点：节点：a、b、.(共共4个）个）例例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-网孔：网孔：abd、bdc、adc (共共3个）个）1 1、KCLKCL电流定律（节点电流定律）电流定律（节点电流定律）对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为点上电流的代数和为 0。I1I2I3I4KCL电电流定律的流定律的依据依据：电流的连续性：电流的连续性 I=0即：即：例例或或：电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。例例I1+I2=I3例例I=0KCLKCL电流定律的扩展电流定律的扩展广义节点广义节点I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R2 2、KVLKVL电压定律电压定律回路电压定律回路电压定律 对对电电路路中中的的任任一一回回路路，沿沿任任意意循循行行方方向向转转一一周周，其电位升等于电位降。或，电压的代数和为其电位升等于电位降。或，电压的代数和为 0。例如：例如：回路回路 a-d-c-a电位升电位升电位降电位降即：即：或：或：I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-电位升电位升电位降电位降E+_RabUabI推广：推广：KVL电压定律也适合开口电路。电压定律也适合开口电路。注意：注意：电路开口，但电压回路闭合。电路开口，但电压回路闭合。例例讨论题讨论题求：求：I1、I2、I3 1+-3V4V1 1+-5VI1I2I3五、电路中电位的概念及计算五、电路中电位的概念及计算电位：电路中某点至参考点的电压，电位：电路中某点至参考点的电压，电位：电路中某点至参考点的电压，电位：电路中某点至参考点的电压，记为记为记为记为“V VX X”。通常设参考点的电位为零。通常设参考点的电位为零。通常设参考点的电位为零。通常设参考点的电位为零。1.1.电位的概念电位的概念电位的概念电位的概念 电位的计算步骤电位的计算步骤电位的计算步骤电位的计算步骤:(1)(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；(2)(2)标出各电流参考方向并计算；标出各电流参考方向并计算；标出各电流参考方向并计算；标出各电流参考方向并计算；(3)(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。2.举例举例 求图示电路中求图示电路中各点的电位各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd 。解：解：设设 a为参考点，为参考点，即即Va=0VV Vb b=U Ubaba=106=106=60V60VV Vc c=U Ucaca =420=80 V=420=80 VV Vd d =U Udada=65=30 V=65=30 V设设 b为参考点，即为参考点，即Vb=0VV Va a =U Uabab=106=60 V=106=60 VV Vc c =U Ucbcb=E E1 1=140 V=140 VV Vd d =U Udbdb=E E2 2=90 V=90 Vbac20 4A6 10AE290V E1140V5 6A dU Uabab =106=60 V106=60 VU Ucbcb =E E1 1=140 V=140 VU Udbdb =E E2 2=90 V=90 VU Uabab =106=60 V106=60 VU Ucbcb =E E1 1=140 V=140 VU Udbdb =E E2 2=90 V=90 V 结论：结论：结论：结论：(1)(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；各点的电位也将随之改变；各点的电位也将随之改变；各点的电位也将随之改变；(2)(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变，点的不同而变，点的不同而变，点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。即与零电位参考点的选取无关。即与零电位参考点的选取无关。即与零电位参考点的选取无关。借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图bca20 4A6 10AE290V E1140V5 6A d+90V20 5+140V6 cd例例例例1:1:图示电路，计算开关图示电路，计算开关S S 断开和闭合时断开和闭合时A点点 的电位的电位VA解解:(1)当开关当开关S S断开时断开时(2)当开关闭合时当开关闭合时,电路电路 如图（如图（b）电流电流 I2=0，电位电位 VA=0V 。电流电流 I1=I2=0，电位电位 VA=6V 。电流在闭合电流在闭合路径中流通路径中流通2K A+I I1 12k I I2 26V(b)2k+6VA2k SI I2 2I I1 1(a)1.3 1.3 直流电路的分析计算直流电路的分析计算一、一、支路电流法支路电流法二、二、叠加定理叠加定理三、三、戴维南定理戴维南定理 对于简单电路，通过串、并联关系即对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如：可求解。如：UE+-RRRRRRR+-RUE1、电阻的串、并联、电阻的串、并联复习复习 串联电路的分压公式串联电路的分压公式UR3UR1R2R3 并联电路的分流公式并联电路的分流公式R2I2UR1I1I2 电阻电阻星星形联结与形联结与三角形联结的等换三角形联结的等换RO电阻电阻电阻电阻 形联结形联结形联结形联结Y-等效变换等效变换等效变换等效变换电阻电阻电阻电阻Y Y形联结形联结形联结形联结ROCBADCADBI Ia aI Ib bI Ic cbcRaRcRbaa ac cb bR RcacaR RbcbcR RababI Ia aI Ib bI Ic c等效变换的条件：等效变换的条件：等效变换的条件：等效变换的条件：对应端流入或流出的电流对应端流入或流出的电流对应端流入或流出的电流对应端流入或流出的电流(I Ia a、I Ib b、I Ic c)一一相等，一一相等，一一相等，一一相等，对应端间的电压对应端间的电压对应端间的电压对应端间的电压(U Uabab、U Ubcbc、U Ucaca)也一一相等。也一一相等。也一一相等。也一一相等。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。等效变换等效变换等效变换等效变换a aC Cb bR RcacaR RbcbcR Rabab电阻电阻电阻电阻 形联结形联结形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic c电阻电阻电阻电阻Y Y形联结形联结形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic cbCRaRcRba据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系条条条条件件件件 等效变换等效变换等效变换等效变换a aCb bR RcacaR RbcbcR Rabab电阻电阻电阻电阻 形联结形联结形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic c电阻电阻电阻电阻Y Y形联结形联结形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic cbCRaRcRbaY Y a等效变换等效变换a ac cb bR RcacaR RbcbcR RababI Ia aI Ib bI Ic cI Ia aI Ib bI Ic cbcRaRcRb将将将将Y Y形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为 形联结时形联结时形联结时形联结时若若若若 R Ra a=R Rb b=R Rc c=R RY Y 时，有时，有时，有时，有R Rabab=R Rbcbc=R Rcaca=R R =3=3=3=3R RY Y；将将将将 形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为Y Y形联结时形联结时形联结时形联结时若若若若 R Rabab=R Rbcbc=R Rcaca=R R 时，有时，有时，有时，有R Ra a=R Rb b=R Rc c=R RY Y=R R /3/3/3/3 等效变换等效变换等效变换等效变换a ac cb bR RcacaR RbcbcR RababI Ia aI Ib bI Ic cI Ia aI Ib bI Ic cbcRaRcRba例例1：对图示电路求总电阻对图示电路求总电阻对图示电路求总电阻对图示电路求总电阻R R1212R R122 2 1 12 22 2 2 2 1 1 1 1 1 1 由图：由图：R12=2.68 R R12CD1 12 2 1 1 1 1 0.40.4 0.40.4 0.80.8 2 2R R121 10.80.8 2.42.4 1.41.4 1 1 2 21 12 22.6842.684 例例例例2 2：计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流 I I1 1 1 1。I I1 1+4 4 5 5 8 8 4 4 4 4 12V12Va ab bc cd d解：解：解：解：将联成将联成将联成将联成 形形形形abcabc的电阻变换为的电阻变换为的电阻变换为的电阻变换为Y Y形联结的等效电阻形联结的等效电阻形联结的等效电阻形联结的等效电阻I I1 1+4 4 5 5 R Ra aR Rb bR Rc c12V12Va ab bc cd d例例例例2 2：计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流 I I1 1 1 1。I I1 1+4 4 5 5 8 8 4 4 4 4 12V12Va ab bc cd d解：解：解：解：I I1 1+4 4 5 5 R Ra a2 2 R Rb b1 1 R Rc c2 2 12V12Va ab bc cd d 对于复杂电路（如下图）仅通过串、并对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联、联、Y/Y/变换无法求解，必须经过一定的解变换无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。题方法，才能算出结果。E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_如：如：未知数：未知数：各支路电流各支路电流解题思路：解题思路：根据基氏定律，列节点电流和回根据基氏定律，列节点电流和回 路电压方程，然后联立求解。路电压方程，然后联立求解。支路电流法支路电流法一、一、直接利用KCL及KVL，以支路电流为未知数列方程求解复杂电路的方法。（支路数=未知数）一一个个具具有有b条条支支路路、n个个节节点点的的电电路路，根根据据KCL可可列列出出（n1）个个独独立立的的节节点点电电流流方方程程式式，根根据据KVL可可列列出出b(n1)个个独独立立的的回路电压方程式。回路电压方程式。解题步骤：1）标定各支路电流正方向 2）以KCL列出n-1个独立电流方程 3）以KVL列出b-n+1个独立回路电压方程（选网孔）4）解方程组，求出各支路电流图示电路图示电路（2）节点数）节点数n=2，可列出可列出21=1个独个独立的立的KCL方程。方程。（1）电路的支路）电路的支路数数b=3，支路电流支路电流有有I1、I2、I3三个。三个。（3）独立的）独立的KVL方程数为方程数为3(21)=2个。个。回路回路I回路回路节点节点a 对图示回路列对图示回路列KVL方程：方程：5I1+10I2=5解得：解得：I1=1A I2=1AI10，说明其实际方向与图示方向相反。，说明其实际方向与图示方向相反。对节点对节点a列列KCL方程：方程：I2=2+I1用支路电流法求各支路的电流。用支路电流法求各支路的电流。解：解：2个电流变量个电流变量I1和和I2，只需列只需列2个方程。个方程。例例1节点节点a：列电流方程列电流方程节点节点c：节点节点b：节点节点d：bacd（取其中三个方程）取其中三个方程）节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例例2列电压方程列电压方程电压、电流方程联立求得：电压、电流方程联立求得：bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_支路电流法小结支路电流法小结解题步骤解题步骤结论与引申结论与引申12对每一支路假设对每一支路假设一未知电流一未知电流1.假设未知数时，正方向可任意选择。假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有对每个节点有1.未知数未知数=B，4解联立方程组解联立方程组对每个回路有对每个回路有#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电流方程：列电压方程：列电压方程：2.原则上，有原则上，有B个支路就设个支路就设B个未知数个未知数。（恒流源支路除外）（恒流源支路除外）例外？例外？若电路有若电路有N个节点，个节点，则可以列出则可以列出？个独立方程。个独立方程。(N-1)I1I2I32.独立回路的选择：独立回路的选择：已有已有(N-1)个节点方程，个节点方程，需补足需补足 B-（N-1）个方程。个方程。一般按网孔选择一般按网孔选择支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点优点：优点：支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据基氏定律、欧方法之一。只要根据基氏定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。姆定律列方程，就能得出结果。缺点：缺点：电路中支路数多时，所需方程的个电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。数较多，求解不方便。支路数支路数 B=4须列须列4个方程式个方程式ab二、叠加定理二、叠加定理 在在多多个个电电源源同同时时作作用用的的线线性性电电路路(电电路路参参数数不不随随电电压压、电电流流的的变变化化而而改改变变)中中，任任何何支支路路的的电电流流或或任任意意两两点点间间的的电电压压，都都是是各各个个电电源源单单独独作作用时所得结果的代数和。用时所得结果的代数和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路原电路I2R1I1R2ABE2I3R3+_E2单独作用单独作用概念概念:+_AE1BI2R1I1R2I3R3E1单独作用单独作用I2I1AI2I1+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3R3R1R2ABE2I3R3+_应用叠加定理要注意的问题应用叠加定理要注意的问题1.叠加定理只叠加定理只适用于线性电路适用于线性电路（电路参数不随电压、（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。电流的变化而改变）。2.叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时暂时不考虑的恒压源不考虑的恒压源应予以应予以短路短路，即令，即令E=0；暂时暂时不考虑的恒流源不考虑的恒流源应予以应予以开路开路，即令，即令 Is=0。3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和。流的代数和。=+4.叠加原理只能用于电压或电流的计算，叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能不能用来用来 求功率。如：求功率。如：5.运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。电路的电源个数可能不止一个。设：设：则：则：I3R3=+三、戴维南定理三、戴维南定理 内内容容：任任意意一一个个有有源源线线性性二二端端网网络络，就就其其对对外外的的效效果果来来看看，可可以以用用一一个个电电压压源源来来等效等效代替。代替。二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络：二端网络：二端网络：二端网络：具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：无源二端网络：无源二端网络：无源二端网络：二二二二端网络中没有电源。端网络中没有电源。端网络中没有电源。端网络中没有电源。有源二端网络：有源二端网络：有源二端网络：有源二端网络：二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。E E1 1E E2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+E ER R0 0+_ _R R3 3a ab bI I3 3a ab b等效电源等效电源等效电源等效电源有源有源二端网络二端网络REdRd+_R注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效等效电压源的内阻等于有源等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络二端网络相应无源二端网络的输入电阻。（的输入电阻。（有源网络变有源网络变无源网络的原则是：电压源无源网络的原则是：电压源短路，电流源断路短路，电流源断路）等效电压源的电动势等效电压源的电动势（Ed）等于有源二端等于有源二端网络的开路电压；网络的开路电压；有源有源二端网络二端网络R有源有源二端网络二端网络AB相应的相应的无源无源二端网络二端网络ABABEdRd+_RAB戴维南定理解题的步骤：戴维南定理解题的步骤：（1 1）将复杂电路分解为）将复杂电路分解为）将复杂电路分解为）将复杂电路分解为待求支路待求支路待求支路待求支路和和和和有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络 两部分；两部分；两部分；两部分；（2 2）画有源二端网络与待求支路断开后的电路，）画有源二端网络与待求支路断开后的电路，）画有源二端网络与待求支路断开后的电路，）画有源二端网络与待求支路断开后的电路，并并并并求开路电压求开路电压求开路电压求开路电压U U0 0,则则则则E=UE=U0 0；（3 3）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的 电路，并求电路，并求电路，并求电路，并求无源网络的等效电阻无源网络的等效电阻无源网络的等效电阻无源网络的等效电阻R R0 0；（4 4）将等效电压源与待求支路合为简单电路，用）将等效电压源与待求支路合为简单电路，用）将等效电压源与待求支路合为简单电路，用）将等效电压源与待求支路合为简单电路，用 欧姆定律求电流欧姆定律求电流欧姆定律求电流欧姆定律求电流。解解:+abU2 5V(a)+abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU 5A2 3 b+(a)a+5V3 2 U+a5AbU3(b)+戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例（1）电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知E E1 1=40V=40V，E E2 2=20V=20V，R R1 1=R R2 2=4=4 ，R R3 3=13=13 ，求电流，求电流，求电流，求电流I I3 3。E E1 1E E2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+E ER R0 0+_ _R R3 3a ab bI I3 3a ab b注意：注意：注意：注意：“等效等效等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效是指对端口外等效是指对端口外等效 即即即即用等效电源替代原来的二端网络后，待求用等效电源替代原来的二端网络后，待求用等效电源替代原来的二端网络后，待求用等效电源替代原来的二端网络后，待求 支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络等效电源等效电源等效电源等效电源解：解：解：解：(1)(1)断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势 E EE E1 1E E2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+a ab bR R2 2E E1 1I IE E2 2+R R1 1+a ab b+U U0 0 E E 也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。E E=U U0 0=E E2 2+I+I R R2 2=20V+2.5 =20V+2.5 4 4 V=30VV=30V或：或：或：或：E E=U U0 0=E E1 1 I I R R1 1=40V 2.5 =40V 2.5 4 4 V V =30V30VE E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+a ab bR R2 2R R1 1a ab bR R0 0从从从从a a、b b两端两端两端两端看进去，看进去，看进去，看进去，R R1 1 和和和和 R R2 2 并联并联并联并联 求内阻求内阻求内阻求内阻R R0 0时，关键要弄清从时，关键要弄清从时，关键要弄清从时，关键要弄清从a a、b b两端两端两端两端看进去时看进去时看进去时看进去时各电阻之间的串并联关系。各电阻之间的串并联关系。各电阻之间的串并联关系。各电阻之间的串并联关系。(2)(2)求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻R R0 0 除去所有电源除去所有电源除去所有电源除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）(3)(3)画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流I I3 3E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+R R1 1+a ab bE ER R0 0+_ _R R3 3a ab bI I3 3电路分析方法小结电路分析方法小结电路分析方法共讲了以下几种：电路分析方法共讲了以下几种：支路电流法支路电流法叠加原理叠加原理戴维南定理戴维南定理 总结总结 每种方法各有每种方法各有 什么特点？适什么特点？适 用于什么情况？用于什么情况？1.4 1.4 电路的暂态分析电路的暂态分析一、一、一、一、换路定则与电压和电流初始值的确定换路定则与电压和电流初始值的确定换路定则与电压和电流初始值的确定换路定则与电压和电流初始值的确定二、二、二、二、RCRC电路的响应电路的响应电路的响应电路的响应三、三、三、三、一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法五、五、五、五、RLRL电路的响应电路的响应电路的响应电路的响应四、四、四、四、微分电路和积分电路微分电路和积分电路微分电路和积分电路微分电路和积分电路 稳定状态：稳定状态：在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。暂态过程：暂态过程：暂态过程：暂态过程：电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路暂态分析的内容电路暂态分析的内容 1.1.利用电路暂态过程产生特定波形的电信号利用电路暂态过程产生特定波形的电信号利用电路暂态过程产生特定波形的电信号利用电路暂态过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。研究暂态过程的实际意义研究暂态过程的实际意义研究暂态过程的实际意义研究暂态过程的实际意义 2.2.控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害 暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使 电气设备或元件损坏。电气设备或元件损坏。电气设备或元件损坏。电气设备或元件损坏。(1)(1)暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。直流电路、交流电路都存在暂态过程直流电路、交流电路都存在暂态过程直流电路、交流电路都存在暂态过程直流电路、交流电路都存在暂态过程,我们讲课的我们讲课的我们讲课的我们讲课的重点是直流电路的暂态过程。重点是直流电路的暂态过程。重点是直流电路的暂态过程。重点是直流电路的暂态过程。(2)(2)影响暂态过程快慢的电路的时间常数。影响暂态过程快慢的电路的时间常数。影响暂态过程快慢的电路的时间常数。影响暂态过程快慢的电路的时间常数。一、一、换路定则与电压和电流初始值的确定换路定则与电压和电流初始值的确定1.电路中产生暂态