第1章电路模型与定律课件

几点说明几点说明:1.参考教材-赖旭芝、或邱关源的书 2.-张婵娟，实验楼314 4周1+214:30-17:00,计入平时成绩 3.实验指导书-实验楼308，张静秋4.-计入平时成绩5.期末考试-统考（习题册、书中例题等）6.实验预约1第第1 1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律1.1.电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3.3.基尔霍夫定律基尔霍夫定律 KCL+KVLKCL+KVL重点重点：2.2.电路元件特性电路元件特性 VCRVCR21 1 电路和电路模型电路和电路模型电路:电路是电流的通道电路=电源+中间环节+负载电路的作用:1、实现电能的传输和转换 2、传递和处理信号发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器负载负载(电灯电灯)(电动机电动机)输电线3电电池池灯灯泡泡 电源电源（激励激励）负载负载举例：实际电路与电路模型电路模型实际电路UsRU+_RsI响应响应4复习：电路基本物理量-电流概念:电荷有规则的定向运动大小:单位时间通过导体横截 面的电荷量方向:规定正电荷的运动方向(或负电荷运动的相反方向)为电流的正方向。电流的正方向是客观存在！单位:安培(A)、毫安(mA)、千安(KA)abSIab i=dq/dt I=q/t (直流)5概念：衡量电场力对电荷作功的能力。大小：a、b两点间电压 Uab 在数值上等于电场力把单位正电荷从a点移到b点所作的功。复习：电路基本物理量-电压方向：正电荷在电场的作用下，从高电位向低电位移动。规定这时正电荷的的移动方向为电压正方向。单位：伏特(V)、千伏(kV)、毫伏(mV)6物理量正方向的表示方法物理量正方向的表示方法电电池池灯灯泡泡Uab（高电位在前，高电位在前，低电位在后）低电位在后）双下标双下标U箭箭 头头U_+正负号正负号电压电压+-IR电流电流：从高电位：从高电位 指向低电位。指向低电位。IRUab+_abU1+_箭头和正负号是等价的箭头和正负号是等价的,只用其一只用其一.7物理量的物理量的正方向：正方向：实际正方向实际正方向假设正方向假设正方向实际正方向：实际正方向：上述：上述：物理中对电量规定的方向。物理中对电量规定的方向。假设正方向（参考方向）：假设正方向（参考方向）：在分析计算时，对电量在分析计算时，对电量人为规定人为规定的方向。的方向。2 2 电流和电压的电流和电压的参考方向参考方向8电路分析中的电路分析中的假设假设正方向正方向（参考方向）（参考方向）问题的提出问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量在复杂电路中难于判断元件中物理量 的实际方向，电路如何求解？的实际方向，电路如何求解？电流方向电流方向AB？电流方向电流方向BA？IRU1ABRU29(1)(1)解题前先解题前先任意任意设定一个正方向，作为设定一个正方向，作为参考方向参考方向；解决方法解决方法(3)(3)根据计算结果的根据计算结果的代数极性代数极性确定确定实际方向实际方向：若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。(2)(2)根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式（系的代数表达式（后续后续）；）；101.1.电流的参考方向电流的参考方向例例I I1 1=1A=1A10V10V1010 I I1 1I I1 1=-1A=-1A10V10V1010 I I1 1112 2、电压的参考方向、电压的参考方向例例U1=10V10V10+U110V10+U1U1=10V12小结小结(1)(1)分析电路前必须分析电路前必须选定选定电压和电流的电压和电流的参考方向参考方向。(2)(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注标注 方向和方向和符号符号，在计算过程中，在计算过程中不再改变不再改变。(3)(3)关联参考方向和非关联参考方向关联参考方向和非关联参考方向。+U UI I关联关联参考方向参考方向+U UI I非关联非关联参考方向参考方向(4)(4)以后讨论均在参考方向下进行以后讨论均在参考方向下进行，不考虑不考虑实际方向。实际方向。133 3 电功率和能量电功率和能量1 1、定义、定义功率功率的单位名称：的单位名称：瓦瓦（特）（特）符号（符号（W W）能量能量的单位名称：的单位名称：焦焦（耳（耳)符号（符号（J J）+i iu u142 2、功率的计算、功率的计算1.1.u u,i i 取取关联参考方向关联参考方向 p p吸吸 =uiui p p吸吸 0 0 实际吸收实际吸收10W10W+i iu u2.2.u u,i i 取非取非关联参考方向关联参考方向+i iu u p p发发 =uiuip p发发0 0 实际吸收实际吸收10W10W例例 U U=5V=5V，I I=2A=2AP P吸吸=UI UI=5=5 2=10 W2=10 W例例 U U=5V=5V，I I=-2A=-2AP P发发=UI UI=5=5(-2)=-10 W(-2)=-10 W15举例：电源举例：电源/负载的判定负载的判定显然：显然：I=（5-2）/（2+1）=1A对于电阻对于电阻R1，吸收，吸收PR1=2W对于电阻对于电阻R2，吸收，吸收PR2=1W对于电源对于电源U1，发出，发出PU1=5W对于电源对于电源U2，吸收，吸收PU2=2W功率守恒功率守恒（发出）（发出）5=2+1+2（吸收）（吸收）电源：U与I的方向相反，I 从“+”端流出，发出功率。负载：U与I的方向相同，I 从“+”端流入，取用功率。R1U1IR2U2电源电源负载16 当计算的当计算的 P P 0 0 时时,此部分电路消耗功率，此部分电路消耗功率，为为负载负载（U U、I I 的实际方向一致）；的实际方向一致）；当当P P 0 0 0时时,此部分电路发出功率，此部分电路发出功率，为电源为电源（U U、I I 的实际方向相反）的实际方向相反）；当当P P 0 0 时时,此部分电路此部分电路消耗功率，消耗功率，为为负载负载（U U、I I 的实际方向一致）。的实际方向一致）。174 4 电阻元件电阻元件 (resistor)(resistor)R R 称为电阻称为电阻单位名称：欧姆、符号单位名称：欧姆、符号:(1)(1)电压与电流取关联参考方向电压与电流取关联参考方向1.1.欧姆定律欧姆定律 (Ohm(Ohms Law)s Law)u u R iR iR R+u ui i令令 G G 1/1/R R G G 称为称为电导电导，单位名称：西门子、符号，单位名称：西门子、符号:S:S 则则 欧姆定律表示为欧姆定律表示为 i i G u G u ui0伏安特性伏安特性18 公式必须和参考方向配套使用！公式必须和参考方向配套使用！2.功率和能量功率和能量（电压与电流取关联参考方向）电压与电流取关联参考方向）p吸吸 ui (R i)i i 2 R u(u/R)=u2/R功率：功率：(2)电阻的电压和电流的参考方向相反电阻的电压和电流的参考方向相反则欧姆定律写为则欧姆定律写为u Ri 或或 i GuR+ui能量：可用功表示。从能量：可用功表示。从t0 到到 t电阻消耗的能量电阻消耗的能量耗能耗能19Riu+3.开路与短路开路与短路当当 R=(G=0)，视其为开路。视其为开路。u为有限值时，为有限值时，i=0。ui0开路开路当当 R=0(G=），视其为短路。视其为短路。i为有限值时，为有限值时，u=0。ui0短路短路201.定义：单位电压下存储的电荷定义：单位电压下存储的电荷+-+q-qui电电容容符符号号55 电容元件电容元件 (capacitor)qu0 库伏（库伏（qu）特性特性单位：单位：F(法，法拉法，法拉)常用常用 F，nF，pF等表示。等表示。212.线性电容的电压、电流关系（关联方向下）线性电容的电压、电流关系（关联方向下）Ciu+当当(直流直流)时时,所以所以,在直流电路中电容相当于断路（开路）在直流电路中电容相当于断路（开路）22(1)i的大小与的大小与 u 的的变化率成正比变化率成正比，与，与 u 的大小无关；的大小无关；(3)电容元件是一种记忆元件；电容元件是一种记忆元件；(2)电容在直流电路中相当于开路，有电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用隔直作用；(4)当当 u，i为关联方向时，为关联方向时，i=Cdu/dt；u，i为非关联方向时，为非关联方向时，i=Cdu/dt 。小小结结3.电容的储能电容的储能（关联方向下）（关联方向下）无源元件无源元件236 电感元件电感元件(inductor)Li+u =N 为电感线圈的磁链为电感线圈的磁链L 称为自感系数称为自感系数单位：单位：H（亨、亨利）（亨、亨利）1.定义：单位电流产生的磁链定义：单位电流产生的磁链ui i0韦安韦安（i）特性）特性242.线性电感电压、电流关系：线性电感电压、电流关系：由电磁感应定律与楞次定律由电磁感应定律与楞次定律i,右螺旋右螺旋 u,右螺旋右螺旋u,i 关联关联 i+uLi+u当当(直流直流)时时,所以所以,在直流电路中电感相当于短路在直流电路中电感相当于短路.25(1)u的大小与的大小与 i 的的变化率变化率成正比，与成正比，与 i 的大小无关；的大小无关；(3)电感元件是一种记忆元件；电感元件是一种记忆元件；(2)电感在直流电路中相当于短路；电感在直流电路中相当于短路；(4)当当 u，i 为关联方向时，为关联方向时，u=L di/dt；u，i 为为非非关联方向时，关联方向时，u=L di/dt 。小结：小结：3.电感的储能（关联方向下）电感的储能（关联方向下）无源元件无源元件26无源元件小结无源元件小结 （关联方向时关联方向时u 与与 i 的关系）的关系）LCR注意注意 L、C 在不同电路中的作用在不同电路中的作用UR1R2LCR1UR2U为直流电压时为直流电压时,以上电路等效为以上电路等效为277 7 有源元件有源元件（电压源和电流源）。电压源和电流源）。一、理想电压源一、理想电压源 （恒压源）（恒压源）IUS+_abUab伏安特性伏安特性IUabUS 1.1.特点特点 (1）无论负载电阻如何变化，输出电）无论负载电阻如何变化，输出电 压不变压不变（2）电源中的电流由外电路决定，输出功率不定）电源中的电流由外电路决定，输出功率不定28恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定设设:U=10VIU+_abUab2 R1当当R1 、R2 同时接入时：同时接入时：I=10AR22 例例 当当R1接入时接入时：I=5A则：则：292.理想电压源理想电压源的开路与短路的开路与短路uS+_iu+_(1)开路开路 i=0(2)不允许短路。不允许短路。uS+_iu+_uS+_iu+_ 非关联非关联 p发发=uS i 关联关联 p吸吸=uSi 3.功率功率？30二、理想电流源二、理想电流源 （恒流源（恒流源)1、特点、特点（1）输出电流不变，其值恒等于）输出电流不变，其值恒等于 电流源电流电流源电流 IS；abIUabIsIUabIS伏伏安安特特性性（2）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。31恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定IUIsR1设设:IS=1 A则则:R1=3 时，时，U=3V例例R26 当当R1 、R2 同时接入时：同时接入时：U=2V322.理想电流源理想电流源的短路与开路的短路与开路(2)不允许开路。不允许开路。(1)短短路路：i=iS，u=0 iiSu+_iSu+_iSu+_p发发=u is非非关联关联 p吸吸=uis 关联关联 3.功率功率？33恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较恒压源恒压源恒流源恒流源不不 变变 量量变变 化化 量量U+_abIUabUab=U（常数）（常数）Uab的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 Uab 无影响。无影响。IabUabIsI=Is （常数）（常数）I 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。输出电流输出电流 I 可变可变-I 的大小、方向均的大小、方向均由外电路决定由外电路决定端电压端电压Uab 可变可变-Uab 的大小、方向的大小、方向均由外电路决定均由外电路决定348 8 受控电源受控电源(非独立源非独立源）电压源电压或电流源电流不是给定函数，而是受电路电压源电压或电流源电流不是给定函数，而是受电路中某个支路的电压中某个支路的电压(或电流或电流)的控制。的控制。当控制电压或控当控制电压或控制电流为零时，受控电源的电压或电流也将为零。制电流为零时，受控电源的电压或电流也将为零。电路符号电路符号+受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源 前面讨论的电源都是独立电源，即不受外电路的控制而独立存在的电源。一一.受控电源受控电源定义：定义：35二二.四种类型四种类型(1)电流控制的电流源电流控制的电流源(Current Controlled Current Source):电流放大倍数电流放大倍数 u1=0 i2=i1CCCSb b i1+_u2i2+_u1i1r :转移电阻转移电阻 u1=0u2=r i1(2)电流控制的电压源电流控制的电压源(Current Controlled Voltage Source)i2i1CCVSr i1+_u2+_u1+_36g:转移电导转移电导 i1=0i2=gu1(3)电压控制的电流源电压控制的电流源(Voltage Controlled Current Source)VCCSgu1+_u2i2+_u1i1 :电压放大倍数电压放大倍数 i1=0u2=u1(4)电压控制的电压源电压控制的电压源(Voltage Controlled Voltage Source)VCVS u1+_u2+_u1+_i2i1*，g，r 为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，称为线性受控源。称为线性受控源。379 9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 (Kirchhoffs Laws)基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(Kirchhoffs Current LawKCL)基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs Voltage LawKVL)提出：根据欧姆定律分析电路，已是中学物理根据欧姆定律分析电路，已是中学物理中常用的方法，但对某些电路是无能为力的中常用的方法，但对某些电路是无能为力的。为此本节讨论为此本节讨论：基尔霍夫定律基尔霍夫定律参考方向参考方向元件特性元件特性VCR 是电路分析的基础是电路分析的基础38抽象支路+-i1i2i3i1i2i3i1i2i3抽象电路图抽象图图的概念抽象G=支路，节点R2CLuSR1+R339支路：共支路：共3条条回路：共回路：共3个个节点：节点：a、b (共共2个）个）例例#1#2#3I1I2I3abU2+-R1R3R2+_U1名词注释：名词注释：节点：节点：三个或三个以上支路的联结点三个或三个以上支路的联结点支路：支路：电路中每一个分支（同一电流）电路中每一个分支（同一电流）回路：回路：电路中任一闭合路径（电路中任一闭合路径（不重复不重复）40I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例例支路：共支路：共？条？条回路：共回路：共？个？个节点：共节点：共？个？个6条条4个个独立回路：？个独立回路：？个3个个平面电路，有几个网眼就有几个独立回路平面电路，有几个网眼就有几个独立回路7个个41(一一)KCL定律定律 对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流之和对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流之和等于由节点流出的电流之和。或者说，在任一瞬间，等于由节点流出的电流之和。或者说，在任一瞬间，流入一个节点上电流的代数和为流入一个节点上电流的代数和为 0。I1I2I3I4KCL定律的定律的依据依据：电荷守恒、电流的连续性：电荷守恒、电流的连续性 I=0即：即：例例或或：流入为正流入为正流出为负流出为负42例2：3个元件的节点A、B和C可看成为广义节点。ABCIABICAIBCIAIBIC对于节点A、B及C，可分别列出KCL方程：IAIABICAIBIBCIABICICAIBCIA+IB+IC=0即即 I=07A4Ai110A-12Ai210+(12)i1i2=0 i2=1A 7+i14=0 i1=3A 例例1取流入为正，流出为负取流入为正，流出为负？43电流定律可以扩展到电路的任意封闭面。电流定律可以扩展到电路的任意封闭面。例例I1+I2=I3例例I=0KCL定律的扩展定律的扩展I=?I1I2I3U2U3U1+_RR1R+_+_R广义节点广义节点44R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0例例顺时针方向绕行顺时针方向绕行:二、基尔霍夫电压定律二、基尔霍夫电压定律(KVL)-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4 对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其各段电压的代数和为各段电压的代数和为 0。即：即：电压方向与循行方向一致，电压方向与循行方向一致，代数极性取正代数极性取正电压方向与循行方向相反，电压方向与循行方向相反，代数极性取代数极性取负负45AB l1l2UAB(沿沿l1)=UAB (沿沿l2）电位的单值性电位的单值性推推论论：电电路路中中任任意意两两点点间间的的电电压压等等于于两两点点间间任任一一条条路路径经过的各元件电压的代数和。径经过的各元件电压的代数和。I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4AB46关于独立方程式的讨论关于独立方程式的讨论 问题的提出：在用问题的提出：在用KCLKCL定律或定律或KVLKVL列方程时，列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？究竟可以列出多少个独立的方程？例例U2+-R1R3R2+_U1分析以下电路中应列几个电流方程？分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？几个电压方程？47KCL电流方程电流方程：节点节点a：节点节点b：独立方程只有独立方程只有 1 个个KVL电压方程电压方程：#1#2#32211213322233111RIRIUURIRIURIRIU-=-+=+=独立方程只有独立方程只有 2 个个aI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU148设：电路中有设：电路中有N个节点，个节点，B个支路个支路N=2、B=3bR1R2U2U1+-R3+_a小小 结结独立的独立的节点电流方程节点电流方程有有 (N-1)个个独立的独立的回路电压方程回路电压方程有有(B-N+1)个个则：则：（一般为网孔个数）（一般为网孔个数）独立电流方程：独立电流方程：个个独立电压方程：独立电压方程：个个49平面电路：平面电路：可以画在平面上,不出现支路交叉的电路。非平面电路：非平面电路：在平面上无论将电路怎样画，总有支路相互交叉。是平面电路 总有支路相互交叉是非平面电路50独立回路的选取：可以证明:用KVL只能列出bn+1个独立回路电压方程，对对平面电路平面电路，bn+1个网孔网孔即是一组独立回路。14352n=8，b=12对对非平面电路非平面电路，要使用树树的概念来找到独立回路例：图示电路：求例：图示电路：求U和和I。1A3A2A3V2V3 UIU1解：解：3+1-2+I=0，I=2（A）U1=3I=-6（V）U+U1+3 2=0，U=5（V）52I3I2I1ab#1#21V+-312+_3VU1+_例1：计算电路中的电压计算电路中的电压U1。数据如图标注。步步1：标注标注电压、电流、节点、回路如图。电压、电流、节点、回路如图。解：解：I3=I1+I2步2：对独立节点列对独立节点列KCL方程：方程：U3+_U2+_53步3：对独立回路对独立回路 列列KVL方程：方程：U2+1U1=0U3+U1 3=0步5：整理方程，消元求整理方程，消元求I1I1=0.818A步6：求出求出U1=1 I1=0.818VI3I2I1ab#1#21V+-312+_3VU1+_U3+_U2+_步4：列元件的元件的VCRVCR关系：关系：U1=1 I1U2=2 I2U3=3 I3I3=I1+I23I3+I1 3=02I2+1I1=054例2：如图标注如图标注,计算电路中的电压计算电路中的电压U3。解：对于图中受控电：对于图中受控电流源，其电流为流源，其电流为50 I1 对于该电路对于该电路,依然可以依然可以应用应用基尔霍夫定律分析求解基尔霍夫定律分析求解,得方程组：得方程组：I1 I2+50I1=0 （KCL）500I1+1000I2 =10 （KVL）2KU310V5001K50I1I1I255 I1=0.194mA得：得：U3=200050I1=19.4 VU310V5001K2K50I1I1I2I1 I2+50I1=0500I1+1000I2 =10练习练习:求受控电流源的功率等于求受控电流源的功率等于?56p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings结束语讲师：XXXXXX XX年XX月XX日