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计量方法与误差理论计量方法与误差理论第第1 1章章 测试计量基础测试计量基础测试计量有关的基本概念测试计量有关的基本概念量值传递与检定测试量值传递与检定测试计量误差计量误差第第2 2章章 各种物理量的测试计量各种物理量的测试计量基本测试计量方法基本测试计量方法时间频率、电磁学、无线电电子测试计量时间频率、电磁学、无线电电子测试计量几何量、温度、力学、光学计量测试计量几何量、温度、力学、光学计量测试计量第第3 3章章 经典误差理论经典误差理论误差性质与处理误差性质与处理误差的合成与分配误差的合成与分配第第4 4章章 测量不确定度测量不确定度第第5 5章章 测量数据处理测量数据处理最小二乘法最小二乘法回归分析回归分析 参考书目参考书目1.1.周渭，测试与计量技术基础，西安电子科技大学出版社，周渭，测试与计量技术基础，西安电子科技大学出版社，200420042.2.梁晋文，误差理论与数据处理，中国计量出版社，梁晋文，误差理论与数据处理，中国计量出版社，20012001第一章第一章 测试计量基础测试计量基础测试、计量与仪器测试、计量与仪器计量的特点、作用意义计量的特点、作用意义量和单位制量和单位制计量器具计量器具量值传递与检定测试量值传递与检定测试计量误差计量误差 第第1 1节节 测试、计量与仪器测试、计量与仪器测试（测试（TestTest）：加入一定激励信号后，用一定的测量仪器测：加入一定激励信号后，用一定的测量仪器测量某一参数的变化或响应。量某一参数的变化或响应。测量（测量（MeasurementMeasurement）：用一定的仪器和工具测定某一参数：用一定的仪器和工具测定某一参数或指标。或指标。以确定被测对象的量值为目的的一组操作。用实验方法，将以确定被测对象的量值为目的的一组操作。用实验方法，将物理量与作为单位量的量值相比较求出其比值的过程。物理量与作为单位量的量值相比较求出其比值的过程。计量（计量（MetrologyMetrology）：为实现测量单位的统一和被测量值准：为实现测量单位的统一和被测量值准确可靠的活动。计量源于测量，而又严于测量。确可靠的活动。计量源于测量，而又严于测量。狭义的计量指计量单位及其基准、标准与量值的传递等；狭义的计量指计量单位及其基准、标准与量值的传递等；广义的计量则包括了所有的测量。广义的计量则包括了所有的测量。测试、计量与仪器测试、计量与仪器计量学计量学：研究测量、保证测量统一和准确的科学，关于计：研究测量、保证测量统一和准确的科学，关于计量理论与实践的知识领域。量理论与实践的知识领域。计量单位及其基准、标准的建立，基准和标准的复制、保计量单位及其基准、标准的建立，基准和标准的复制、保存和传递；存和传递；拟订测试计量方法、设计计量器具，以便实施计量；拟订测试计量方法、设计计量器具，以便实施计量；分析和估计测量结果的不确定度，设法减小误差，提高计分析和估计测量结果的不确定度，设法减小误差，提高计量精度；量精度；采取措施保证国家内部和国际间计量量值的统一性，研究采取措施保证国家内部和国际间计量量值的统一性，研究计量的法制和管理。计量的法制和管理。测试、计量与仪器测试、计量与仪器测试计量技术：测试计量技术：挑战物理极限，协助物理挑战极限；受各技术支援，又回馈挑战物理极限，协助物理挑战极限；受各技术支援，又回馈各支援技术各支援技术跨技术谱域最宽，也最易被忽视的技术跨技术谱域最宽，也最易被忽视的技术纯粹以应用为导向，可以学习其知识而无法学习其智慧的技纯粹以应用为导向，可以学习其知识而无法学习其智慧的技术，需要对物理现象通盘了解的理工科人才术，需要对物理现象通盘了解的理工科人才自己会自己会“管管”自己的技术，制造业之母，自己的技术，制造业之母，“以其微而知其著以其微而知其著”计量是灵魂计量是灵魂仪器仪器：测量、测试计量技术的外显表征。根据应用需要，结合测量测量、测试计量技术的外显表征。根据应用需要，结合测量原理，经雏形到商品化的漫长过程。原理，经雏形到商品化的漫长过程。“遗弃遗弃”产业产业 ，难度大、风险大、获利慢。，难度大、风险大、获利慢。第第2节节 计量的特点、作用与意义计量的特点、作用与意义 计量的特点计量的特点准确性：准确性：给定的误差范围（不确定度）给定的误差范围（不确定度）一致性：一致性：计量单位统一是量值统一的重要前提。计量单位统一是量值统一的重要前提。溯源性：溯源性：任何一个计量结果都能通过连续的比较链与原始任何一个计量结果都能通过连续的比较链与原始的标准器具联系起来。溯源性是准确性和一致性的技术归的标准器具联系起来。溯源性是准确性和一致性的技术归宗。宗。法制性：法制性：与科学技术、工农业生产、人民生活、贸易息息相关，相互推动与科学技术、工农业生产、人民生活、贸易息息相关，相互推动。哥百尼的天体运行学说，是伽利略发明了望远镜并进行实际观测后哥百尼的天体运行学说，是伽利略发明了望远镜并进行实际观测后才得以确立；才得以确立；万有引力定律被牛顿揭示百年之后，经过实际计量验证被确认；万有引力定律被牛顿揭示百年之后，经过实际计量验证被确认；相对论是在频率精密计量的基础上才得到比较明确的验证。相对论是在频率精密计量的基础上才得到比较明确的验证。第一次技术革命第一次技术革命：蒸汽机、机械工业的兴起。：蒸汽机、机械工业的兴起。经典力学和热力学。经典力学和热力学。压力、膨胀系数、燃烧效率的测试计量，几何量的计量压力、膨胀系数、燃烧效率的测试计量，几何量的计量第二次技术革命第二次技术革命：电的产生和应用。欧姆定律、法拉第电磁感应定：电的产生和应用。欧姆定律、法拉第电磁感应定律以及麦克斯韦电磁波理论推动电磁计量和无线电计量律以及麦克斯韦电磁波理论推动电磁计量和无线电计量第三次技术革命第三次技术革命：量子力学、核物理学的创立和发展，核能及化工：量子力学、核物理学的创立和发展，核能及化工等的开发和应用。等的开发和应用。经典计量进入量子计量的新阶段经典计量进入量子计量的新阶段第四次技术革命第四次技术革命：微电子与计算机，信息革命。精密计量的保证作：微电子与计算机，信息革命。精密计量的保证作用。用。GPSGPS与频率计量、二代导航卫星的时间频率标准铯钟铷钟。与频率计量、二代导航卫星的时间频率标准铯钟铷钟。计量的特点、作用与意义计量的特点、作用与意义第第3节节 量和单位制量和单位制 1 1.量和量值量和量值量：量：“现象、物体和物质的可定义性区别与定量确定的一种属现象、物体和物质的可定义性区别与定量确定的一种属性性”。描述大小、长短等概念。描述大小、长短等概念。量值：量值：一个数和合适的计量单位表示的量。一个数和合适的计量单位表示的量。同一个量，计量单位不同，其表示的数值也不同同一个量，计量单位不同，其表示的数值也不同。基本量和导出量：基本量和导出量：基本量：量制中约定认为是彼此独立的量，如力学领域：长度、质基本量：量制中约定认为是彼此独立的量，如力学领域：长度、质量、时间；量、时间；导出量：为该量制基本量的函数所定义的量；导出量：为该量制基本量的函数所定义的量；基本量和导出量的特定组合构成整个科学领域或某个专业领域的基本量和导出量的特定组合构成整个科学领域或某个专业领域的“量制量制”。单位和单位制单位和单位制2.2.单位和单位制单位和单位制单位单位：“约定采用的特定量，用以定量表示具有相同量纲的约定采用的特定量，用以定量表示具有相同量纲的量量”。“习惯上公认数值为习惯上公认数值为1 1的一个量值的一个量值”基本单位和导出单位基本单位和导出单位：基本单位是：基本单位是“给定量制中基本量的单给定量制中基本量的单位位”，导出单位是，导出单位是“给定量制中导出量的计量单位给定量制中导出量的计量单位”。例如：例如：MKSMKS（米千克秒）制中，（米千克秒）制中，cmcm为导出单位。为导出单位。单位制单位制：由选定的一组基本单位和根据定义方程式及一定的：由选定的一组基本单位和根据定义方程式及一定的比例因数构成的导出单位所组成的单位体系。比例因数构成的导出单位所组成的单位体系。量纲量纲：以量制中基本量的幂的乘积表示该量制中一个量的表：以量制中基本量的幂的乘积表示该量制中一个量的表达式。达式。dimQ=AdimQ=AB BC C例如：长度、质量和时间量制中，力的量纲为例如：长度、质量和时间量制中，力的量纲为LMTLMT-2-2在给定量制中，其表达式内基本量的指数为零的量称为在给定量制中，其表达式内基本量的指数为零的量称为“无量纲量无量纲量”。“量纲法则量纲法则”：任何表达式，等号两边必须具有相同的量纲式。：任何表达式，等号两边必须具有相同的量纲式。3.3.国际单位制国际单位制国际单位制国际单位制19601960年第十一届国际计量大会决定以年第十一届国际计量大会决定以米米、千克千克、秒秒、安培安培、开尔文开尔文和和坎德拉坎德拉这六个单位为基本单位的实用计量单位制命这六个单位为基本单位的实用计量单位制命名为国际单位制（名为国际单位制（SISI）。）。19741974年第十四届国际计量大会又决年第十四届国际计量大会又决定增加物质量的单位定增加物质量的单位摩尔摩尔作为基本单位。作为基本单位。国际单位制的构成国际单位制的构成SISI单位单位（基本单位、辅助单位和导出单位）（基本单位、辅助单位和导出单位）SISI单位的十进制倍数和分数单位单位的十进制倍数和分数单位(由由SISI词头和词头和SISI单位构成的新单位构成的新单位单位,如如cmcm)SISI词头词头（与（与SISI单位一起构成十进制倍单位一起构成十进制倍/分数单位，如分数单位，如M MHzHz）国际单位制国际单位制国际单位制国际单位制SI辅助单位辅助单位：弧度弧度：圆内两条半径间的平面角，在圆周上所截取的弧长与半径相等。：圆内两条半径间的平面角，在圆周上所截取的弧长与半径相等。球面度球面度：顶点位于球心的立体角，在球面上所截取的面积等于以球半径：顶点位于球心的立体角，在球面上所截取的面积等于以球半径为边长的正方形的面积。为边长的正方形的面积。SI导出单位导出单位：用用SISI基本单位表示的基本单位表示的：如：如m m2 2，m/sm/s2 2 用用SISI辅助单位表示的辅助单位表示的：如角速度：如角速度rad/srad/s、辐射强度、辐射强度W/srW/sr（瓦每球面度）（瓦每球面度）具有专门名称的具有专门名称的：如：如HzHz、N N、PaPa、J JSI词头词头：与与SISI单位组合在一起构成十进制的倍数和分数单位，单位组合在一起构成十进制的倍数和分数单位，SISI规定了规定了1616个：个：dada十十、hh百百、k k、M M、G G、TT太太、PP拍拍、EE艾艾 dd分分、cc厘厘、m m、u u、n n、p p、ff飞飞、aa阿阿 kg?kg?制外单位制外单位：不属于给定单位制的计量单位，如分、时、日；度；升；吨等不属于给定单位制的计量单位，如分、时、日；度；升；吨等第第4节节 计量器具计量器具 1.1.定义定义计量仪器（主动式）、量具（被动式）、计量物质及计量装置的总计量仪器（主动式）、量具（被动式）、计量物质及计量装置的总称。计量工作的物质基础。称。计量工作的物质基础。计量器具的性能特性：漂移、稳定性、超然性（不改变被测量的能计量器具的性能特性：漂移、稳定性、超然性（不改变被测量的能力）、重复性、可靠性力）、重复性、可靠性计量仪器计量仪器：测量并能得到确切量值。如天平、安培计：测量并能得到确切量值。如天平、安培计量具量具：以固定形式复现给定量的一个或多个已知值。如砝码、容器、：以固定形式复现给定量的一个或多个已知值。如砝码、容器、量块、电阻等。一般本身不带指示器、没有测量机构、也不含测量量块、电阻等。一般本身不带指示器、没有测量机构、也不含测量过程中运动的计量元件。过程中运动的计量元件。独立量具（如容器）和从属量具（如砝码）独立量具（如容器）和从属量具（如砝码）单值量具（如标准量块）和多值量具（如可变电阻）单值量具（如标准量块）和多值量具（如可变电阻）计量物质计量物质：具有一种或多种足够均匀和确定计量特性的物质，用以：具有一种或多种足够均匀和确定计量特性的物质，用以测定相关物质的化学成分、物理化学特性、工程技术特性，以及校测定相关物质的化学成分、物理化学特性、工程技术特性，以及校准计量装置、评价计量方法等。准计量装置、评价计量方法等。计量系统和装置计量系统和装置：计量器具计量器具2.2.分类分类 按用途和在统一单位量值的作用，分为三类按用途和在统一单位量值的作用，分为三类:计量基准计量基准原始标准或最高标准，在特定领域具有当代最高计量特性的原始标准或最高标准，在特定领域具有当代最高计量特性的计量标准，计量的最高依据。国际基准、国家基准。计量标准，计量的最高依据。国际基准、国家基准。计量标准计量标准用以定义、实现、保持或复现计量单位或一个或多个已知量用以定义、实现、保持或复现计量单位或一个或多个已知量值的实物量具、物质、计量仪器或系统。值的实物量具、物质、计量仪器或系统。计量标准应该包括计量基准计量标准应该包括计量基准最高的计量标准。最高的计量标准。标准的等级划分：零级最高标准的等级划分：零级最高工作用计量器具工作用计量器具虽不是计量标准，但有计量性能。虽不是计量标准，但有计量性能。计量基准计量基准3.3.计量基准计量基准分类分类主基准主基准：最高计量特性，不轻易使用：最高计量特性，不轻易使用作证基准作证基准：用于核对主基准的变化，也不用于日常计量：用于核对主基准的变化，也不用于日常计量副基准副基准：通过直接或间接与主基准比较或用于基准法来定：通过直接或间接与主基准比较或用于基准法来定值的基准，一般可以代替主基准使用。值的基准，一般可以代替主基准使用。参考基准参考基准：在给定地区或组织内，通常具有最高计量特性：在给定地区或组织内，通常具有最高计量特性的计量标准，在该处所作的计量均由它导出。的计量标准，在该处所作的计量均由它导出。工作基准工作基准：日常校准或核查实物量具、计量仪器或参考物：日常校准或核查实物量具、计量仪器或参考物质的计量标准，通常由参考基准校准。质的计量标准，通常由参考基准校准。计量基准计量基准主要特性主要特性符合或最接近计量单位定义所依据的基本原理；符合或最接近计量单位定义所依据的基本原理；良好的复现性，所定义、实现、保持或复现的计量单位具良好的复现性，所定义、实现、保持或复现的计量单位具有当代（或本国）最高精度；有当代（或本国）最高精度；性能稳定、计量特性长期不变；性能稳定、计量特性长期不变；能将所定义、实现、保持或复现的计量单位通过一定的方能将所定义、实现、保持或复现的计量单位通过一定的方法或手段传递下去。法或手段传递下去。计量基准计量基准发展发展古典阶段古典阶段：简陋、主观因素明显：简陋、主观因素明显 如：计时如：计时经典阶段经典阶段：18751875年年“米制公约米制公约”开始。宏观器具。开始。宏观器具。根据自然界所存在的一些相对稳定的实物及现象来定义所要根据自然界所存在的一些相对稳定的实物及现象来定义所要求的基准，并用实物来保存。求的基准，并用实物来保存。如：地球子午线长度的四千万分之一，用铂铱合金制造的米如：地球子午线长度的四千万分之一，用铂铱合金制造的米原器；原器；1 1立方米的水在密度最大时温度下的质量，用铂铱合金制立方米的水在密度最大时温度下的质量，用铂铱合金制造的千克原器。造的千克原器。现代阶段现代阶段：量子基准，利用微观世界所固有的稳定性和齐一：量子基准，利用微观世界所固有的稳定性和齐一性而建立。性而建立。如：米基准、秒基准、电压基准（伏特）等如：米基准、秒基准、电压基准（伏特）等量值传递的概念量值传递的概念量值传递量值传递 将国家计量基准所复现的计量单位量值，通过检定或者其它将国家计量基准所复现的计量单位量值，通过检定或者其它方式传递给下一等级计量标准，并依次逐级传递到工作计量方式传递给下一等级计量标准，并依次逐级传递到工作计量器具，以保证被计量对象量值准确一致。器具，以保证被计量对象量值准确一致。由于传递方式的进步，出现了通过无线电方式的由于传递方式的进步，出现了通过无线电方式的跨级传递跨级传递，如时间、频率量值传递。如时间、频率量值传递。量值准确一致的前提量值准确一致的前提溯源性溯源性被计量量必须具有能与最高基准相联系的特性。逐级往上追被计量量必须具有能与最高基准相联系的特性。逐级往上追溯，量值传递概念的逆过程。溯，量值传递概念的逆过程。第第5 5节节 量值传递与检定测试量值传递与检定测试量值传递与检定测试量值传递与检定测试量值传递与保证量值准确一致的基础量值传递与保证量值准确一致的基础科学基础科学基础：计量理论计量理论技术基础技术基础：保证以最高准确度复现计量单位的国家计量基保证以最高准确度复现计量单位的国家计量基准体系；将国家计量基准的量值传递到工作计量器具的计准体系；将国家计量基准的量值传递到工作计量器具的计量标准体系；用以保证计量器具准确一致的标准物质体系；量标准体系；用以保证计量器具准确一致的标准物质体系；计量器具的研制、定型鉴定、生产及修理体系；计量器具计量器具的研制、定型鉴定、生产及修理体系；计量器具的检定体系。的检定体系。法制基础法制基础：计量法及有关法规、计量检定系统、计量检定计量法及有关法规、计量检定系统、计量检定规程、法定性质的操作规范。规程、法定性质的操作规范。组织基础组织基础：国家计量部门、各级地方计量部门、各部委系国家计量部门、各级地方计量部门、各部委系统的计量部门及有关研究结构、各单位计量机构及实现室、统的计量部门及有关研究结构、各单位计量机构及实现室、培养计量人才的院校。培养计量人才的院校。量值传递与检定测试量值传递与检定测试计量检定规程计量检定规程计量检定计量检定：为评定计量器具的计量性能，确定其是否合格所：为评定计量器具的计量性能，确定其是否合格所进行的全部工作进行的全部工作计量检定规程计量检定规程：为检定计量器具而制定的：为检定计量器具而制定的技术法规技术法规，对规程，对规程适用范围、计量器具名称、计量性能、检定项目、检定方法、适用范围、计量器具名称、计量性能、检定项目、检定方法、检定条件、检定数据的处理以及检定周期等都有明确的规定。检定条件、检定数据的处理以及检定周期等都有明确的规定。计量鉴定规程由国务院计量行政部门统一组织制定和颁布。计量鉴定规程由国务院计量行政部门统一组织制定和颁布。检定测试的基本条件检定测试的基本条件检测标准检测标准：精度按一定级别优于被检器具：精度按一定级别优于被检器具检测方案检测方案：精度损失小、可靠性高、简单易行：精度损失小、可靠性高、简单易行辅助设备辅助设备：避免引入附加误差：避免引入附加误差环境条件环境条件：相对比较严格：相对比较严格数据处理方法数据处理方法：量值传递与检定测试量值传递与检定测试量值传递与检定测试量值传递与检定测试检定测试中器具合格的判断检定测试中器具合格的判断标准器具误差可忽略的条件标准器具误差可忽略的条件 设标准器具误差设标准器具误差Xs，被检器具误差为，被检器具误差为X，总误差，总误差Xt Xt=Xs+XXs Xs、X X都只含系统误差都只含系统误差Xs e Xmax e 不合格，反之则合格不合格，反之则合格根据标准和被测器具的容许误差限判断根据标准和被测器具的容许误差限判断设标准和被测器具的容许误差限分别为设标准和被测器具的容许误差限分别为n n和和e e标准和被测器具都只含系统误差标准和被测器具都只含系统误差总误差总误差|Xt|n+e|Xt|n+e 不合格不合格总误差总误差|Xt|=e-n|Xt|Xmax|不合格，反之则合格不合格，反之则合格第第6 6节节 计量误差计量误差A0 A0 真值真值？只有理论意义。？只有理论意义。测量不确定度测量不确定度通常以通常以“指定值指定值”AsAs、“实际值实际值”A A、或估计值、或估计值代替代替 1。计量误差的定义。计量误差的定义修正值修正值计量误差计量误差2。计量误差的表征。计量误差的表征绝对误差与相对误差绝对误差与相对误差实际相对误差实际相对误差 （A A实际值）实际值）标称相对误差标称相对误差 （x x测定值）测定值）满度相对误差（引用误差）满度相对误差（引用误差）电工仪表按最大引用误差分电工仪表按最大引用误差分7 7级：级：0.1,0.2,0.5,1,1.5,2.5,5.00.1,0.2,0.5,1,1.5,2.5,5.0。引用误差实际给出的是绝对误差，为了减小相对误差，选择量程时应使引用误差实际给出的是绝对误差，为了减小相对误差，选择量程时应使指针尽可能接近满度值。指针尽可能接近满度值。分贝误差分贝误差对电压对电压/电流类参量：电流类参量：对功率类参量：对功率类参量：计量误差计量误差3。计量误差的分类。计量误差的分类系统误差、随机误差、粗大误差系统误差、随机误差、粗大误差精密度、正确度、精确度精密度、正确度、精确度4。近似与有效数字。近似与有效数字测量值是真值的近似，近似值取值多少应以测量所能达到的精度为依据。测量值是真值的近似，近似值取值多少应以测量所能达到的精度为依据。小数点的位置决定不了精度，如小数点的位置决定不了精度，如35.6mm35.6mm、0.0356m0.0356m数据位数精度不能超过测量所能达到的精度，增加运算时间，出现混淆。数据位数精度不能超过测量所能达到的精度，增加运算时间，出现混淆。由数字组成的一个数，除最末一位数字是不确切或可疑的外，其它数字均由数字组成的一个数，除最末一位数字是不确切或可疑的外，其它数字均是可靠的，则组成该数的所有数字包括末位数字称为是可靠的，则组成该数的所有数字包括末位数字称为有效数字有效数字。从测量的角度看，从测量的角度看，2323表示测量结果，误差可能为表示测量结果，误差可能为0.50.5；而；而23.0023.00误差可能误差可能为为0.0050.005。计量误差计量误差有效数字的舍入规则有效数字的舍入规则四舍六入奇进位（对五为偶舍奇入）四舍六入奇进位（对五为偶舍奇入）有效数字的运算规则有效数字的运算规则加减加减：结果与小数点后位数最小的数据的位数相同：结果与小数点后位数最小的数据的位数相同乘除乘除：结果与有效位数最小的数据的有效位数相同：结果与有效位数最小的数据的有效位数相同乘方与开方乘方与开方：结果与有效位数最小的数据的有效位数相同：结果与有效位数最小的数据的有效位数相同3.252=10.562510.63.252=10.562510.6对数对数：结果与真数的有效位数相同：结果与真数的有效位数相同lg32.8=1.51587lg32.8=1.515871.521.52三角函数三角函数：函数值的位数应随角度误差的减小而增多。当角：函数值的位数应随角度误差的减小而增多。当角度误差为度误差为1010”，1 1”，0.10.1”，0.010.01”时，对应的函数值位数时，对应的函数值位数为为5 5，6 6，7 7，8 8。第第7 7节节 测试与计量方法测试与计量方法1 1。直接计量与间接计量法。直接计量与间接计量法 直接计量法：直接计量法：“不必对与被计量量有函数关系的其它量进行计量，而能不必对与被计量量有函数关系的其它量进行计量，而能直接得到被计量量值的计量方法直接得到被计量量值的计量方法”测量精度不高（实验误差测量精度不高（实验误差100%100%转换为被测量的误差）转换为被测量的误差）数字频率计测量频率，闸门取数字频率计测量频率，闸门取1s1s间接计量法：间接计量法：“通过对与被计量量有函数关系的其它量进行计量，以得通过对与被计量量有函数关系的其它量进行计量，以得到被计量量值的计量方法到被计量量值的计量方法”主要用于导出单位，如压力、速度、功率等单位量的复现主要用于导出单位，如压力、速度、功率等单位量的复现高精度测试计量中常常采用，如高精度测试计量中常常采用，如比相法测量频率比相法测量频率 测试与计量方法测试与计量方法2。基本计量法和定义计量法。基本计量法和定义计量法 基本计量法（绝对计量法）基本计量法（绝对计量法）：通过对有关基本量的计量，以通过对有关基本量的计量，以确定被计量量值的计量方法。确定被计量量值的计量方法。定义计量法：定义计量法：根据量的单位定义计量该量的方法。适合基本根据量的单位定义计量该量的方法。适合基本单位和导出单位。单位和导出单位。如伏特基准，可以利用约瑟夫森效应复现，或欧姆定律如伏特基准，可以利用约瑟夫森效应复现，或欧姆定律 3。直接比较计量和替代计量法。直接比较计量和替代计量法 直接比较计量：直接比较计量：将被计量量直接与已知的同一种量比较。将被计量量直接与已知的同一种量比较。替代计量法：替代计量法：用选定的已知其值的同一种量替代被计量量，用选定的已知其值的同一种量替代被计量量，并使作用于指示装置的效应相同的计量方法。并使作用于指示装置的效应相同的计量方法。在天平上用已知其质量的砝码替代被计量物的在天平上用已知其质量的砝码替代被计量物的“波尔特波尔特”法法交流量有效值的高精度测量，用直流替代交流交流量有效值的高精度测量，用直流替代交流射频微波衰减器的测量射频微波衰减器的测量 测试与计量方法测试与计量方法4。微差计量法和符合计量法。微差计量法和符合计量法 4.1 4.1 微差计量法微差计量法：将被计量量与同它的量值只有微小差别的同一种已知量相比较，：将被计量量与同它的量值只有微小差别的同一种已知量相比较，并计量出这两个量值之差的计量方法。并计量出这两个量值之差的计量方法。（B标准，A微差）频率测量中的差拍测量周期法。频率测量中的差拍测量周期法。测试与计量方法测试与计量方法4.2 符合计量法（重合法）符合计量法（重合法）：用观察某些标记或信号相符合：用观察某些标记或信号相符合的方法，来计量出被计量值与作为比较标准的已知量值之的方法，来计量出被计量值与作为比较标准的已知量值之间微小差值的一种计量方法。零示法是一个特例。间微小差值的一种计量方法。零示法是一个特例。（1）用两个不同均匀刻度的已知量精确测量某未知量）用两个不同均匀刻度的已知量精确测量某未知量 游标卡尺游标卡尺 ，P114 fig5-5-3（2）均匀刻度的未知量的定度）均匀刻度的未知量的定度 长度测量中的标尺定度，周期、频率计量，长度测量中的标尺定度，周期、频率计量，P114 fig5-5-2测试与计量方法测试与计量方法测量误差：测量误差：取决于重合状态的判断误差取决于重合状态的判断误差。因为对两个参。因为对两个参与比对的量值的均匀刻度的最小间隔要远远大于对重合与比对的量值的均匀刻度的最小间隔要远远大于对重合判断的误差，重合法有很高的测量精度。判断的误差，重合法有很高的测量精度。测量条件：测量条件：两个参与比对的量值之间存在合适的差别两个参与比对的量值之间存在合适的差别。两者完全或过于接近或成倍数关系时，不能实现重合或两者完全或过于接近或成倍数关系时，不能实现重合或重合点难以捕捉，必须采取其它辅助方法。重合点难以捕捉，必须采取其它辅助方法。符合计量法的特点：符合计量法的特点：测量分辨力：测量分辨力：最小公倍数最小公倍数测试与计量方法测试与计量方法5。补偿计量法和调换计量法。补偿计量法和调换计量法 补偿计量法补偿计量法（正反向计量法正反向计量法）：一次计量包含正向误差，另一次计量包含负向误：一次计量包含正向误差，另一次计量包含负向误差，计量结果中大部分误差能互相补偿而抵消。差，计量结果中大部分误差能互相补偿而抵消。电学计量中，为消除电势带来的误差，改变电流方向；电学计量中，为消除电势带来的误差，改变电流方向；温度测量装置标定中为消除热惯性，升温与降温测量；温度测量装置标定中为消除热惯性，升温与降温测量；被计量值取决于两次读数的差值，消除系差。被计量值取决于两次读数的差值，消除系差。调换计量法调换计量法：先将被计量物体与已知量：先将被计量物体与已知量A A进行比较，使之平衡；然后，将被计量物进行比较，使之平衡；然后，将被计量物体放在已知量体放在已知量A A的地方，再与的地方，再与B B进行比较，再次平衡。两次计量中指示读数相同，进行比较，再次平衡。两次计量中指示读数相同，则被计量值为则被计量值为 如：用天平计量质量，用电桥测量电阻如：用天平计量质量，用电桥测量电阻 测试与计量方法测试与计量方法6。中介源测试计量法。中介源测试计量法 比对测试中，采用与比对量特性相同但在数值有一定差别的比对测试中，采用与比对量特性相同但在数值有一定差别的中介量作为桥梁，分别与两个比对量比对，经过计算得到被中介量作为桥梁，分别与两个比对量比对，经过计算得到被测量的值。测量的值。缺乏高精度源时的比对测量场合缺乏高精度源时的比对测量场合P117 fig5-7-2微差测量中，不便直接使用微差的场合微差测量中，不便直接使用微差的场合P117 fig5-7-3 频标比对中的双混频器时差测量法：两个高频频标十分接近，频标比对中的双混频器时差测量法：两个高频频标十分接近，直接获得差拍周期很困难。微差法的二次应用直接获得差拍周期很困难。微差法的二次应用。P116 fig5-7-1重合法比对测量中，不易实现重合条件的场合重合法比对测量中，不易实现重合条件的场合P117 fig5-7-4测量误差及最佳使用条件：测量误差及最佳使用条件：中介源对称作用于两个通道，它自身的系统误差在测量结果中介源对称作用于两个通道，它自身的系统误差在测量结果中可以很好地抵消，关键是如何消除随差的影响？中可以很好地抵消，关键是如何消除随差的影响？中介源与标准及被测信号间比对检测装置的中介源与标准及被测信号间比对检测装置的“同步同步”的原则的原则中介源所介入的两通道在测量时间上（或对相关其它自变量，如长度单位中介源所介入的两通道在测量时间上（或对相关其它自变量，如长度单位等）完全同步。这时中介源的误差和不稳定性同时相等地作用在这两个测等）完全同步。这时中介源的误差和不稳定性同时相等地作用在这两个测量通道和测量结果中，在数据处理中可完全抵消。这是中介源法的最佳使量通道和测量结果中，在数据处理中可完全抵消。这是中介源法的最佳使用条件。用条件。不同步程度对测量的影响分析不同步程度对测量的影响分析中介源的长期漂移及各种系统误差对测量影响不明显，但短期随机变化影中介源的长期漂移及各种系统误差对测量影响不明显，但短期随机变化影响较大，因此响较大，因此低噪声和高短稳的中介源是理想的。低噪声和高短稳的中介源是理想的。P119 fig5-7-5最佳使用条件的实现最佳使用条件的实现同步控制法同步控制法：P120 fig5-7-6P120 fig5-7-6延迟法延迟法：可能是时间上的延迟，也可能是距离等其它方面的延迟。通道之：可能是时间上的延迟，也可能是距离等其它方面的延迟。通道之间的同步微调。间的同步微调。测试与计量方法测试与计量方法 中介源法中介源法测试与计量方法测试与计量方法7。静态计量和动态计量。静态计量和动态计量静态（量）计量：在计量期间被计量值可以认为是恒定量静态（量）计量：在计量期间被计量值可以认为是恒定量动态（量）计量：被计量量的瞬时值随时间变化动态（量）计量：被计量量的瞬时值随时间变化 8。主观计量和客观计量。主观计量和客观计量 主观计量：完全或主要由操作者感觉器官完成计量的方法。主观计量：完全或主要由操作者感觉器官完成计量的方法。客观计量：完全或主要由计量器具完成计量的方法。客观计量：完全或主要由计量器具完成计量的方法。9。通过被测量的重建进行测量的方法。通过被测量的重建进行测量的方法 无法直接测量或无法用传感手段得到直接量，需要通过对测无法直接测量或无法用传感手段得到直接量，需要通过对测量数据进行重建的方法获得测量结果。量数据进行重建的方法获得测量结果。一般需要施加一个激励信号。一般需要施加一个激励信号。P122 图图5-10-1
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