第12章变化的电磁场B课件

一一.自感现象自感现象 自感系数自感系数12.3 自感和互感自感和互感 现象：回路电流变化，引起现象：回路电流变化，引起自已自已回路的回路的磁通量磁通量变化变化，从而产生电动势，从而产生电动势自感电动势。自感电动势。比比例例系系数数L 线线圈圈的的自自感感系系数数，简称自感。简称自感。对对非非铁磁质铁磁质,L是常量是常量。对铁磁质对铁磁质,L不再是常量不再是常量(与电流有关与电流有关)。BIN m IN m=LI1 若若L为常量，则为常量，则计算自感系数的方法：计算自感系数的方法：N m=LI2 例例题题3-1 长长直直螺螺线线管管(长长为为l、截截面面积积S、n,),求自感系数。求自感系数。解解 设通电流设通电流I，则则B=n I m=BS=nIS Sl=V最后得最后得问题：问题：如何用线绕方法制作纯电阻？如何用线绕方法制作纯电阻？双线并双线并绕。绕。3 例题例题3-2 求同轴电缆单位长度上的自感。求同轴电缆单位长度上的自感。解解(arb)IabcIdrr4解解drr 例题例题3-3 一矩形截面螺线环，共一矩形截面螺线环，共N匝，求匝，求它的自感它的自感。5二二.互感现象互感现象 互感系数互感系数 现象：一个线圈中电流变化，引起附近线圈中磁现象：一个线圈中电流变化，引起附近线圈中磁通量变化，从而产生电动势通量变化，从而产生电动势互感电动势互感电动势。N2 21=M1I1N1 12=M2I2 M1=M2=M。比例系数比例系数M 互感系互感系数数,简称互感。简称互感。I112B 对对非非铁磁质铁磁质,M是常量是常量。对铁磁质对铁磁质,M不再是常量不再是常量(与电流有关与电流有关)。6若若M=常量，则常量，则由上可得计算互感系数的方法：由上可得计算互感系数的方法：计算自感系数的方法：计算自感系数的方法：比较！比较！N2 21=MI1N1 12=MI27解解 假定长直导线中通以电流假定长直导线中通以电流I1,则则drrcbaI2 例题例题3-4 长直导线与一矩形线框共面。长直导线与一矩形线框共面。矩形线框中矩形线框中I2=Iocos t(Io和和 为常量为常量)，求，求长长直导线中的感应电动势。直导线中的感应电动势。8问题：问题：两线圈怎样放置，两线圈怎样放置，M=0？M=0drrcbaI291234SL1L2 例题例题3-5 两线圈自感两线圈自感:L1、L2。在理想耦。在理想耦合的情况下，求它们之间的互感系数。合的情况下，求它们之间的互感系数。解解 设设L1：长：长l1、N1匝，匝，I1；L2：长：长l2、N2匝。匝。10同同理，若在理，若在 L2 中通以电流中通以电流I2，则有，则有前已求前已求出：出：得得1234SL1L2一般情形：一般情形：(0k1)11问题：问题：1.将将2、3端相连接，端相连接，L=?设通以电流设通以电流I，则，则 2.将将2、4端相连接，端相连接，L=?1234SL1L21234SL1L21212.4 磁场能量磁场能量KRL一一.通电线圈中的磁能通电线圈中的磁能13 电电源源克克服服自自感感电电动动势势所所作作的的功功，就就转转化化为为线线圈圈L中的磁能中的磁能:电源发出电源发出 的总功的总功电源反抗电源反抗自感的功自感的功电阻上的电阻上的 焦耳热焦耳热KRL14二二.磁场能量密度磁场能量密度 长长直直螺螺线线管管：单单位位长长度度上上n匝匝，体体积积为为V，磁导率磁导率,L=n2V,B=nI=H 磁场能量密度：磁场能量密度：15解解 =0.125J 例题例题4-1 细螺线环：细螺线环：N=200匝，匝，I=1.25A,m=510-4wb,求求螺线环中储存的磁螺线环中储存的磁能。能。16 例题例题4-2 同轴电缆由两个同轴薄圆筒构成同轴电缆由两个同轴薄圆筒构成,流有流有等值反向电流等值反向电流I，两筒间为真空，计算电缆单位长度，两筒间为真空，计算电缆单位长度内所储存的磁能。内所储存的磁能。解解(R1rR2)也也可用可用 计算。计算。R1R2II1rdr17 例题例题4-3 假定电子是一个半径假定电子是一个半径为为Ro的空心球。计算电子以速度的空心球。计算电子以速度 (c)运动时的磁场运动时的磁场能量。能量。解解 r.p1812.5 位移电流位移电流 一一.位移电流的概念位移电流的概念 在在稳稳恒电流条件下恒电流条件下，安培环路定律为安培环路定律为 在在非稳非稳恒的条件下恒的条件下,I (圆面圆面)0 (曲面曲面S)kIl？S19E(q为极板上的电量为极板上的电量)金属板中有传导电流金属板中有传导电流：kIlS+q-q 两极板间，两极板间，没有没有电荷运动，电荷运动，但但有变化的电场有变化的电场：(极板中的传导电流强度极板中的传导电流强度)(极板中的传导电流密度极板中的传导电流密度)20位移电流强度：位移电流强度：麦克斯韦指出：麦克斯韦指出：电场的变化电场的变化是一种是一种电流电流，其，其位移电流密度：位移电流密度：EkIlS+q-q21 麦克斯韦指出：麦克斯韦指出：位移电流位移电流(电场的变化电场的变化)与与传导电流一样，也要在周围的空间激发磁场传导电流一样，也要在周围的空间激发磁场。二二.位移电流的磁场位移电流的磁场 在在非非稳稳恒恒情情况况下下,安安培培环环路路定定律的一般形式为律的一般形式为位移位移电流电流电荷电荷运动运动EkIlS+q-q22全全电流电流=电荷运动电荷运动(传导传导+运流运流)+位移电流。位移电流。全电流总是连续的。全电流总是连续的。三三.全电流定律全电流定律四四.比较：比较：位移电流：位移电流：仅仅意味着仅仅意味着电电场的变化场的变化；可存在于任何介质；可存在于任何介质(包括真空包括真空)中；无焦耳热。中；无焦耳热。传导电流：传导电流：电荷的运动电荷的运动；只存在于导体中；有焦耳热。只存在于导体中；有焦耳热。EkIlS+q-q23 例题例题5-1 一电容器一电容器C=20 F，电压变，电压变化率化率dU/dt=1.50 105V.s-1，求极板间的位求极板间的位移电流强度。移电流强度。解解=3A24 例题例题5-2 点电荷点电荷q以以 作半径作半径R的圆周运动。的圆周运动。t=0时，时，q在点在点(R，0)，求圆心，求圆心o处的位移电流密度。处的位移电流密度。解解 xyR oq t25 例题例题5-3 圆形极板电容器，圆形极板电容器，R=0.1m,板间为真空。板间为真空。充电中充电中dE/dt=1.01013V/m.s,求：求：(1)两板间的位移电两板间的位移电流强度；流强度；(2)离中心离中心r(rR)处的磁感应强度。处的磁感应强度。解解 (1)R两板间的位移电流强度：两板间的位移电流强度：=2.78A 由于由于E，所以所以位移电位移电流密度流密度 与与E的方向相同，的方向相同，即从正极流向负极。即从正极流向负极。26B.2 r=oJd.r2 (2)离中心离中心r(rR)处的磁感应强度。处的磁感应强度。Rr27 例题例题5-4 圆形极板真空电容器，两板相距圆形极板真空电容器，两板相距d，矩，矩形线框形线框(a b)一边与轴线重合。两板间电压一边与轴线重合。两板间电压U12=Uocos t，求求矩形线框的电压矩形线框的电压U=?解解 板间板间电场：电场：位移电流密度：位移电流密度：dU=?ab28B.2 r=oJd.r2U=idU=?abrdr29 在变化电磁场中情况下，在变化电磁场中情况下，12.6 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组静电场静电场涡旋电场涡旋电场空间任一点的电场：空间任一点的电场：产生电场产生电场电荷电荷变化磁场变化磁场30=qo(自由电荷代数和自由电荷代数和)(涡旋涡旋电场的电力线是闭合曲线电场的电力线是闭合曲线)031在变化电磁场中情况下，在变化电磁场中情况下，空间任一点的磁场：空间任一点的磁场：则磁场的高斯定理为则磁场的高斯定理为(磁力线是闭合曲线磁力线是闭合曲线)传导电流传导电流(运动电荷运动电荷)位移电流位移电流(电场的变化电场的变化)产生磁场产生磁场32磁场的环流为磁场的环流为(传导传导电流的代数和电流的代数和)(位移位移电流的代数和电流的代数和)33麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组：34麦克斯韦方程组的意义：麦克斯韦方程组的意义：(1)概括、总结了一切宏观电磁现象的规律。概括、总结了一切宏观电磁现象的规律。(2)预见了电磁波的存在。预见了电磁波的存在。变化的磁场激发电场变化的磁场激发电场变化的电场激发磁场变化的电场激发磁场 电磁场交替激发，从而形成电磁波。电磁场交替激发，从而形成电磁波。i351.变化的磁场总伴随有电场。变化的磁场总伴随有电场。2.磁感应线是无头无尾的。磁感应线是无头无尾的。3.电荷总伴随有电场。电荷总伴随有电场。在下列描述后在下列描述后,写出对应的写出对应的方程方程序号序号:(2)(3)(1)例题例题12-30 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组(1)(2)(3)(4)4.变化的电场总伴随有磁场。变化的电场总伴随有磁场。(4)36一一、振荡电偶极子的辐射、振荡电偶极子的辐射振荡电偶极子，电矩：振荡电偶极子，电矩：pe=pocos t解麦克斯韦方程组得解麦克斯韦方程组得per12.7 电电 磁磁 波波37per在离开振荡电偶极子极远处：在离开振荡电偶极子极远处：可见，电磁场是沿径向可见，电磁场是沿径向r传播的平面简谐行波。传播的平面简谐行波。381.波速波速真空中：真空中：=c。2.电场和磁场的周期、相位相同电场和磁场的周期、相位相同，且，且 3.电磁波是横波电磁波是横波 E，H的方向与传播方向的方向与传播方向 垂直垂直。(传播方向)二二.平面电磁波的基本性质平面电磁波的基本性质 39三三.电磁波的能流密度电磁波的能流密度 1.能量密度能量密度(即单位体积内的电磁能量即单位体积内的电磁能量)为为 2.电磁波的电磁波的能流密度能流密度(波强波强)坡印廷矢量坡印廷矢量 单单位位时时间间内内通通过过与与电电磁磁波波传传播播方方向向垂垂直直的的单单位面积的能量位面积的能量，叫做电磁波的叫做电磁波的能流密度能流密度(波强波强)S。ds dtdsdtds dt 40S=得得 S=EH 电电磁磁波波的的能能流流密密度度矢矢量量又又叫叫坡印廷矢量坡印廷矢量。(传播方向)41 四、电磁波的辐射功率四、电磁波的辐射功率(真空真空)per42 平均辐射功率平均辐射功率:平均辐射功率与平均辐射功率与 的的4次方成正比。次方成正比。可见，要获得好的电磁辐射，电磁波的频率要可见，要获得好的电磁辐射，电磁波的频率要高，同时要做成开放电路。高，同时要做成开放电路。43五五.电磁波谱电磁波谱(p142)电视、雷达电视、雷达 103 104m200 103m10 200m1 10m0.1cm 1m1.0 10-3 7.6 10-7m760 400nm5 400nm0.04 5nm0.04nm以下以下无无线线电电波波长长 波波中中 波波短短 波波超短波超短波微微 波波可见光波可见光波红外线红外线紫外线紫外线X射线射线 射线射线波波 谱谱真空中波长真空中波长主要产生方式主要产生方式电磁振荡电磁振荡分子或原子分子或原子轰击原子内层电子轰击原子内层电子衰变，与核碰撞衰变，与核碰撞广播广播通讯通讯44 例题例题7-1 讨论电源和电阻中玻印廷矢量的方向。讨论电源和电阻中玻印廷矢量的方向。能量从四周进入电阻，能量从四周进入电阻，以供给它消耗。以供给它消耗。能量从电源内发出，向负能量从电源内发出，向负载提供能源。载提供能源。可见，电能是随电磁波传输的，即电磁波是能可见，电能是随电磁波传输的，即电磁波是能量的携带者。量的携带者。.I45 例题例题7-2 一电台一电台(视为点波源视为点波源)的平均发射功的平均发射功率率P=40kw,求离电台求离电台1km处的能流密度的大小。处的能流密度的大小。解解 S=EH 从电台从电台(点波源点波源)发出的能量分布在半径发出的能量分布在半径r的球的球面上，由能流密度的定义可得面上，由能流密度的定义可得46 例题例题7-3 平面电磁波在真空中传播平面电磁波在真空中传播，某点电场某点电场E=50Vm-1。求该点的。求该点的B和和H以及能量密度以及能量密度 和能流和能流密度密度S。解解 由由 B=oH,S=EH=6.7(w/m2)47