第3部分正弦交流电路课件

第3章 正弦交流电路3.1 正弦电压与电流3.2 正弦量的相量表示法3.3 交流电路基本元件与基本定律3.4 单一参数的交流电路3.5 电阻、电感与电容电路 3.6 功率与功率因数3.7 三相正弦交流电路7/12/20241大连理工大学出版社标题添加点击此处输入相关文本内容点击此处输入相关文本内容总体概述点击此处输入相关文本内容标题添加点击此处输入相关文本内容23.1 正弦电压与电流一、正弦交流电正弦交流电：电压、电流的方向和大小按正弦规律变化的交流电正弦交流电：电压、电流的方向和大小按正弦规律变化的交流电正弦量正弦量 ：正弦交流电路中的正弦电压和电流等物理量：正弦交流电路中的正弦电压和电流等物理量 7/12/20243大连理工大学出版社二、正弦交流电三要素 频率频率、幅值幅值和和初相位初相位是正弦交流电的三要素。是正弦交流电的三要素。设设 i i=I Immsinsin（tt+）1.1.瞬时值、最大值和有效值瞬时值、最大值和有效值瞬时值：用小写字母表示，如瞬时值：用小写字母表示，如i i 表示电流表示电流最大值：用带下标最大值：用带下标 m m的大写字母表示，如的大写字母表示，如I Imm 表示电流的最大值表示电流的最大值有效值有效值 ：例：已知例：已知 u=220 sin(t+)V，求最大值和有效值为多求最大值和有效值为多少？少？7/12/20244大连理工大学出版社2.2.2.2.频率与周期频率与周期 周期周期T T T T:正弦量变化一次所需的时间（秒）。正弦量变化一次所需的时间（秒）。频率频率f f f f:每秒内变化的次数称为，单位赫兹（每秒内变化的次数称为，单位赫兹（HzHzHzHz）。）。工频工频:我国采用我国采用50 Hz50 Hz作为电力标准频率。作为电力标准频率。角频率角频率:交流电在交流电在1 1 1 1秒钟秒钟内变化的电角度。内变化的电角度。7/12/20245大连理工大学出版社3.3.3.3.初相位初相位相位角相位角:（tt+）初相位初相位:t t=0=0时的相位角时的相位角 相位差相位差:两个两个同频率同频率正弦量的相位角之差或初相位角之差正弦量的相位角之差或初相位角之差.用用 表示表示 同相同相:=0:=0 反相反相:=180:=180 7/12/20246大连理工大学出版社3.2 3.2 正弦量的相量表示法1.1.复数的实部、虚部和模复数的实部、虚部和模 2.2.复数的表达方式复数的表达方式 A=a+j b=r cos+j r sin=rA=a+j b=r cos+j r sin=r（cos+j sincos+j sin）7/12/20247大连理工大学出版社3.3.正弦量的相量表达式正弦量的相量表达式 相量相量:为了与一般的复数相区别，为了与一般的复数相区别，把表示正弦量的复数把表示正弦量的复数称为相量，称为相量，并在大写字母上加并在大写字母上加“”“”表示。表示。电压的电压的幅值幅值相量相量电压的电压的有效值有效值相量相量 相量图相量图:按照正弦量的按照正弦量的大小大小和和相位相位关系，关系，用用初始位置初始位置的的有向线段有向线段画出的画出的 若干个若干个同频率同频率正弦量相量的图正弦量相量的图 形形 。7/12/20248大连理工大学出版社【例【例3-43-4】试写出表示】试写出表示u uA A=220sin 314t V,u=220sin 314t V,uB B=220sin=220sin（314t-120314t-120）V V和和u uC C=220sin=220sin（314t+120)V314t+120)V的相量，并画出相量图。的相量，并画出相量图。解解:分别用有效值相量分别用有效值相量 、和和 表示正弦电压表示正弦电压u u u uA A A A、u u u uB B B B和和u u u uC C C C，则则 7/12/20249大连理工大学出版社3.3 3.3 交流电路基本元件与基本定律一、交流电路基本元件一、交流电路基本元件1.1.1.1.电容元件电容元件电容元件有电容元件有隔直流通交流隔直流通交流的作用。的作用。7/12/202410大连理工大学出版社2.2.2.2.电感元件电感元件 电感电感:常用字母常用字母“L”“L”“L”“L”表示。电感的单位是亨利，简称亨表示。电感的单位是亨利，简称亨 通常用符号通常用符号“H”“H”“H”“H”电感元件有电感元件有通直流阻交流通直流阻交流的作用。的作用。7/12/202411大连理工大学出版社二、交流电路基本定律的相量形式二、交流电路基本定律的相量形式 1.1.基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCLKCL）的相量形式）的相量形式 在在正弦交流电路正弦交流电路中，连接在电路中，连接在电路任一节点任一节点的各支路的各支路电流相电流相量量的代数和为零的代数和为零 2.2.基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVLKVL）的相量形式）的相量形式 在在正弦交流电路正弦交流电路中，中，任一回路任一回路的各支路的各支路电压相量电压相量的代数和的代数和为零为零 7/12/202412大连理工大学出版社3.4 3.4 单一参数的交流电路一、纯电阻电路一、纯电阻电路 电压和电流的关系电压和电流的关系功率功率 瞬时功率瞬时功率 (耗能元件耗能元件)平均功率平均功率 7/12/202413大连理工大学出版社二、纯电感电路二、纯电感电路 电压和电流关系电压和电流关系 感抗表示线圈对交流电流阻碍作用的大小，用感抗表示线圈对交流电流阻碍作用的大小，用X XL L表示表示 X XL L=L=2fL=L=2fL 7/12/202414大连理工大学出版社电感元件的功率电感元件的功率 瞬时功率瞬时功率 p0p0，电感元件吸收能量，电感元件吸收能量;p0p0p0，电容元件吸收能量，电容元件吸收能量;p0pXXC C时时X X为正，电路呈感性，为感性负载为正，电路呈感性，为感性负载;X XL LXRR时，时，U UL L和和U UC C都高于电源电压都高于电源电压U U，可能超过电源，可能超过电源电压许多倍，所以串联谐振也称电压谐振。电压许多倍，所以串联谐振也称电压谐振。品质因数品质因数Q Q 7/12/202427大连理工大学出版社【例【例3-103-10】在电阻、电感、电容串联谐振电路中，在电阻、电感、电容串联谐振电路中，L L=0.05 mH=0.05 mH，C C=200 pF=200 pF，品质因数，品质因数Q Q=100=100，交流电压的有效值，交流电压的有效值U U=1 mV=1 mV。试求。试求:（1 1）电路的谐振频率）电路的谐振频率f f0 0;（2 2）谐振时电路中的电流）谐振时电路中的电流I I;（3 3）电容上）电容上的电压的电压U UC C。解解 :(1):(1)电路的谐振频率为电路的谐振频率为 (2)(2)由于品质因数为由于品质因数为 得得 R=5 R=5 故电流为故电流为 (3)(3)电容两端的电压是电源电压的电容两端的电压是电源电压的QQ倍，即倍，即 UC=QU=10010-3=0.1 V UC=QU=10010-3=0.1 V7/12/202428大连理工大学出版社2.2.RLCRLC并联谐振电路并联谐振电路 （1 1）谐振条件）谐振条件要使电路发生谐振，应满足下列条件要使电路发生谐振，应满足下列条件:则则 谐振频率为谐振频率为 7/12/202429大连理工大学出版社（2 2）谐振电路的特点）谐振电路的特点 并联谐振电路的特点是并联谐振电路的特点是:并联谐振电路的总阻抗最大，为并联谐振电路的总阻抗最大，为|Z Z|=|=R R并联谐振电路的总电流最小，为并联谐振电路的总电流最小，为 谐振时，回路阻抗为纯电阻，回路端电压与总电流同相。谐振时，回路阻抗为纯电阻，回路端电压与总电流同相。7/12/202430大连理工大学出版社3.3.R R、L L与与C C并联谐振电路并联谐振电路 （1 1）谐振条件）谐振条件 （2 2）谐振电路特点）谐振电路特点 品质因数定义为品质因数定义为 7/12/202431大连理工大学出版社3.6 功率与功率因数一、正弦交流电路中的功率一、正弦交流电路中的功率 1.1.瞬时功率瞬时功率 已知：已知：i=Ii=Immsint u=Usint u=Ummsinsin（t+t+）2.2.平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）一个周期内瞬时功率的平均值称为平均功率，一个周期内瞬时功率的平均值称为平均功率，也称有功功率。也称有功功率。P=UIcos P=UIcos3.3.无功功率无功功率 Q=Q=（U UL L-U-UC C）I=I=（X XL L-X-XC C）I I2 2=UI sin =UI sin 7/12/202432大连理工大学出版社4.4.视在功率视在功率 用额定电压与额定电流的乘积来表示视在功率用额定电压与额定电流的乘积来表示视在功率 S=UI S=UI 视在功率常用来表示电器设备的容量，其单位为伏安视在功率常用来表示电器设备的容量，其单位为伏安(VA)(VA)。视在功率不是表示交流电路实际消耗的功率，而只能表示电源可视在功率不是表示交流电路实际消耗的功率，而只能表示电源可能提供的最大功率或指某设备的容量。能提供的最大功率或指某设备的容量。5.5.功率三角形功率三角形6.6.功率因数功率因数 功率因数功率因数 cos cos的大小等于有功功率与视在功率的比值，在电的大小等于有功功率与视在功率的比值，在电工技术中，一般用工技术中，一般用 表示。表示。7/12/202433大连理工大学出版社【例【例3-123-12】已知电阻已知电阻R R=30=30，电感，电感L L=382 mH=382 mH，电容，电容C C=40F=40F，串，串联后接到电压联后接到电压u u=220 sin=220 sin（314314t t+30+30）V V的电源上。求电路的的电源上。求电路的P P、Q Q和和S S。解解 :电路的阻抗为电路的阻抗为电压相量为电压相量为 因此电流相量为因此电流相量为 电路的平均功率为电路的平均功率为 P=UI cos=2204.4 cos 53=583 W P=UI cos=2204.4 cos 53=583 W电路的无功功率为电路的无功功率为 Q=UI sin=2204.4 sin 53=773 Var Q=UI sin=2204.4 sin 53=773 Var电路的视在功率为电路的视在功率为 S=UI=220 4.4=968 VA S=UI=220 4.4=968 VA7/12/202434大连理工大学出版社二、功率因数的提高二、功率因数的提高 1.1.功率因数低主要会带来下面两个问题功率因数低主要会带来下面两个问题 电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用 增加线路的功率及电压损耗增加线路的功率及电压损耗 2.2.提高功率因数常用的方法提高功率因数常用的方法 在电感性负载两端并联电容器在电感性负载两端并联电容器;在大电力用户变电所的高压侧并联电力电容在大电力用户变电所的高压侧并联电力电容;在用户的低压进线处并联低压电容。在用户的低压进线处并联低压电容。7/12/202435大连理工大学出版社【例【例3-143-14】欲使功率为欲使功率为40 W40 W、工频电压为、工频电压为220 V220 V、电流为、电流为0.364 0.364 A A的日光灯电路的功率因数提高到的日光灯电路的功率因数提高到0.90.9，应并联多大的电容器，应并联多大的电容器?此此时电路的总电流是多少时电路的总电流是多少?解解 7/12/202436大连理工大学出版社3.7 三相正弦交流电路三相正弦交流电源三相正弦交流电源 所谓三相正弦交流电路是指由所谓三相正弦交流电路是指由三个频率相同三个频率相同、最大值（或有最大值（或有效值）相等效值）相等、在、在相位上互差相位上互差120120角的单相交流电动势组成的角的单相交流电动势组成的电路，这三个电动势称为三相对称电动势。电路，这三个电动势称为三相对称电动势。e eU U=Emsint=Emsint e eV V=Emsin=Emsin（t-120t-120）e eWW=Emsin=Emsin（t+120t+120）e eU U+e+eV V+e+eWW=0=07/12/202437大连理工大学出版社从图中还可看出三相交流电动势的相量和也等于零，即从图中还可看出三相交流电动势的相量和也等于零，即 7/12/202438大连理工大学出版社三、三相电源与负载的连接三、三相电源与负载的连接 三相电源与负载连接的方法通常为星形连接和三角形连接。三相电源与负载连接的方法通常为星形连接和三角形连接。三相负载：像三相电动机这样有三个接线端的负载。三相负载：像三相电动机这样有三个接线端的负载。三相对称负载：在三相负载中，如果每相负载的电阻均相等，三相对称负载：在三相负载中，如果每相负载的电阻均相等，电抗也相等（且均为容抗或均为感抗）。电抗也相等（且均为容抗或均为感抗）。1.1.三相电源的三相电源的星形星形连接连接 星形连接将电源的三相绕组星形连接将电源的三相绕组末端末端 U2 U2、V2V2、W2W2连在一起连在一起，首，首端端U1U1、V1V1、W1W1分别与负载相连。分别与负载相连。中点中点或或零点零点：三相绕组末端相连的一点，一般用：三相绕组末端相连的一点，一般用“N”“N”表示。表示。中性线中性线（简称（简称中线中线）：从中点引出的线，由于中线一般与大）：从中点引出的线，由于中线一般与大地相连，通常又称为地相连，通常又称为地线地线（或（或零线零线）。）。7/12/202439大连理工大学出版社火线火线：从首端：从首端 U1 U1 U1 U1、V1V1V1V1、W1W1W1W1引出的三根导线称为相线（或端线）。引出的三根导线称为相线（或端线）。由于它与大地之间有一定的电位差。由于它与大地之间有一定的电位差。7/12/202440大连理工大学出版社三相四线制三相四线制:由三根火线和一根地线所组成的输电方式由三根火线和一根地线所组成的输电方式三相三线制三相三线制:只由三根火线所组成的输电方式只由三根火线所组成的输电方式 相电压相电压U UP P即每个绕组的首端与末端之间的电压。相电压的有即每个绕组的首端与末端之间的电压。相电压的有效值用效值用U UU U、U UV V、U UWW表示。相电压的正方向由首端指向中点表示。相电压的正方向由首端指向中点 N N 线电压线电压U UL L即各绕组首端与首端之间的电压，即任意两根相线即各绕组首端与首端之间的电压，即任意两根相线 之间的电压，其有效值分别用之间的电压，其有效值分别用U UUVUV、U UVWVW、U UWUWU表示。表示。两端线之间的线电压应该是两个相应的相电压之差，即两端线之间的线电压应该是两个相应的相电压之差，即 7/12/202441大连理工大学出版社 线电压大小利用几何关系可求得为线电压大小利用几何关系可求得为 同理可得同理可得 即三相电路中线电压的大小是相电压的即三相电路中线电压的大小是相电压的 倍，其公式为倍，其公式为 平常的电源电压为平常的电源电压为220V220V，是指相电压，是指相电压;电源电压为电源电压为380V380V，是，是指线电压。由此可见指线电压。由此可见:三相四线制的供电方式可以给负载提三相四线制的供电方式可以给负载提供两种电压，即线电压供两种电压，即线电压380V380V和相电压和相电压220V 220V 7/12/202442大连理工大学出版社2.2.三相电源的三角形连接三相电源的三角形连接 如图如图3-453-453-453-45所示，将电源一相绕组的末端与另一相绕组的首所示，将电源一相绕组的末端与另一相绕组的首端依次相连（接成一个三角形），再从首端端依次相连（接成一个三角形），再从首端 U U U U、V V V V、W W W W分别引分别引出端线，这种连接方式称为三角形连接。出端线，这种连接方式称为三角形连接。7/12/202443大连理工大学出版社 三相电源三角形连接时，电路中线电压的大小与相电压三相电源三角形连接时，电路中线电压的大小与相电压的大小相等，即的大小相等，即 U U U UL L L L=U=U=U=UP P P P 由相量图可以看出，三个线电压之和为零，即由相量图可以看出，三个线电压之和为零，即 同理可得，在电源的三相绕组内部三个电动势的相量和同理可得，在电源的三相绕组内部三个电动势的相量和也为零，即也为零，即 因此当电源的三相绕组采用三角形连接时，在绕组内部因此当电源的三相绕组采用三角形连接时，在绕组内部是不会产生环路电流（环流）的。是不会产生环路电流（环流）的。7/12/202444大连理工大学出版社3.3.三相负载的星形连接三相负载的星形连接 线电流线电流:流过每根相线上的电流流过每根相线上的电流;相电流相电流:流过每相负载的电流流过每相负载的电流;中线电流中线电流:流过中线的电流。流过中线的电流。对于三相电路中的每一相而言，可以看成一个单相电对于三相电路中的每一相而言，可以看成一个单相电路，所以各相电流与电压间的相位关系及数量关系都可用路，所以各相电流与电压间的相位关系及数量关系都可用讨论单相电路的方法来讨论。讨论单相电路的方法来讨论。7/12/202445大连理工大学出版社 若三相负载对称，则在三相对称电压的作用下，流过三相对称若三相负载对称，则在三相对称电压的作用下，流过三相对称负载中每相负载的电流应相等，即负载中每相负载的电流应相等，即 三相四线制接线方式具有如下特点三相四线制接线方式具有如下特点:（1 1）相电流）相电流I IP P等于线电流等于线电流I IL L，即，即I IP P=I=IL L;（2 2）加在负载上的相电压）加在负载上的相电压U UP P和线电压和线电压U UL L之间的关系为之间的关系为 U UL L=U=UP P;（3 3）流过中性线）流过中性线 N N的电流的电流 为为 7/12/202446大连理工大学出版社4.4.三相负载的三角形连接三相负载的三角形连接 即当三相对称负载采用三角形连即当三相对称负载采用三角形连接时，线电流等于相电流的接时，线电流等于相电流的 倍。倍。从相量图中还可看出线电流和相电流从相量图中还可看出线电流和相电流不同相，线电流滞后相应的相电流一不同相，线电流滞后相应的相电流一个个3030角。角。7/12/202447大连理工大学出版社问题提问与解答问答HERE COMES THE QUESTION AND ANSWER SESSION48添加标题添加标题添加标题添加标题此处结束语点击此处添加段落文本.您的内容打在这里，或通过复制您的文本后在此框中选择粘贴并选择只保留文字49谢谢您的观看与聆听Thankyouforwatchingandlistening50