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4.3.3 余角和补角余角和补角南城中学 李伟东学习内容：1、余角和补角的概念2、余角和补角的性质4.3.3 余角和补角南城中学 李伟东1情境引入情境引入我们知道，在一副三角尺中，每块都有一我们知道，在一副三角尺中，每块都有一个角是个角是 90 21如果有一天如果有一天请问：破碎的尺子还请问：破碎的尺子还能画出直角吗？能画出直角吗？90 211+2=_情境引入我们知道，在一副三角尺中，每块都有一个角是 90 2引出新知引出新知一般地，如果两角的和等于一般地，如果两角的和等于 90（直角），（直角），就说这两个角就说这两个角互为余角互为余角，简称，简称互余互余，即其，即其中每一个角是另一个角的余角。中每一个角是另一个角的余角。211+290引出新知一般地，如果两角的和等于 90（直角），就说这两3看图说话看图说话若1与2互余，21则则1+290则则1 90 2则则2 90 1则则1是是2的余角的余角则则2是是1的余角的余角看图说话若1与2互余，21则1+2904121212121212位置变化位置变化121212121212位置变化5图中给出的各角，那些互为余角？图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o找朋友找朋友:图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o61 1、锐角一定有余角（、锐角一定有余角（）练一练练一练判断题：判断题：3 3、互余的两个角不可能相等。（、互余的两个角不可能相等。（）2 2、钝角也有余角（、钝角也有余角（）1、锐角一定有余角（）练一练判断题：3、互余的两个角不7343+4180 类似地，如果两角的和等于类似地，如果两角的和等于 180（平角），就说这两个角（平角），就说这两个角互为补互为补角角，简称，简称互补互补，即其中一个角是另一，即其中一个角是另一个角的补角。个角的补角。引入新知引入新知343+4180 类8若3与4互补，34则则3+4180则则3 180 4则则4 180 3则则3是是4的补角的补角则则4是是3的补角的补角位置对互补的两个角有影响吗？位置对互补的两个角有影响吗？看图说话看图说话若3与4互补，34则3+4180位置对互补的两个9图中给出的各角，哪些互为补角？图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o找朋友找朋友:图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o100102、若1+2+390，则 1，2，3 互为余角。（）3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）4、互补的两个角不可能相等。（）5、钝角没有余角，但一定有补角。（）6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）练一练：判断练一练：判断1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。（）2、若1+2+390，则 1，2，311的余角的余角的的补角角5324597622327371173785175581484513583x注意：注意：1 1、只有锐角有余角；、只有锐角有余角；2 2、一个角的余角与它的补角相差、一个角的余角与它的补角相差9090.练一练：填表练一练：填表（90 x）（180 x）的余角的补角53245976223212 （1）已知一个角的补角是这个角的已知一个角的补角是这个角的3倍倍,求这个角。求这个角。一个角一个角这个角的余角个角的余角这个角的个角的补角角x（90 x）（180 x）练一练：列方程解答练一练：列方程解答 （2）已知一个角的补角是这个角的余已知一个角的补角是这个角的余角的角的3倍倍,求这个角。求这个角。（1）已知一个角的补角是这个角的3倍,求这个132（(1)(1)动手画一画：动手画一画：已知已知(如图如图)，(2)(2)请利用三角尺画请利用三角尺画的余角的余角(2)(2)图中图中的余角的余角11，22的大小有什么关系的大小有什么关系？为什么？为什么？(3)(3)这一结论用文字怎么叙述？这一结论用文字怎么叙述？同角的余角相等同角的余角相等A1COB（D探索探索:190 ，290 1 22（动手画一画：已知(如图)，(2)图中的余角11421(4)(4)图中图中的余角为的余角为11，的余角为的余角为22，且，且=，则，则11与与 2 2的大小有什么关的大小有什么关系？为什么？系？为什么？答：答：1=2 1=2(5)(5)这一结论用文字怎么叙述？这一结论用文字怎么叙述？等角的余角相等等角的余角相等 190 ，290 又又 21(4)图中的余角为1，的余角为2，15同角的补角相等同角的补角相等COB1AD2(6)(6)动手画一画动手画一画 已知已知(如图如图)，请利用三角板画请利用三角板画的补角的补角（7 7）图中）图中的补角的补角11，22的大小有什么关系？的大小有什么关系？为什么？为什么？1180 ，2180 1 2(8)(8)这一结论用文字怎么叙述？这一结论用文字怎么叙述？同角的补角相等COB1AD2(6)动手画一画 （7）图1612(9)(9)图中图中的补角为的补角为11，的补角为的补角为22，且，且=，则，则11与与 2 2的大小有什么关的大小有什么关系？为什么？系？为什么？1180 ，2180 又又 1=2等角的补角相等等角的补角相等(10)(10)这一结论用文字怎么叙述？这一结论用文字怎么叙述？12(9)图中的补角为1，的补角为2，17 若若 则则 与与 关系为关系为 _ 若若 则则 与与 关系为关系为_ 1=2 3=4练一练：练一练：若 1=23=4练一18（3 3）若）若180180 180 180 则则 与与33的关系为的关系为 _（4 4）若若，且且180180 180180 则则 1 1 与与22的关系为的关系为 _ 2=3 1=2练一练练一练2=31=2练一练19练一练练一练导学案导学案P124，T1，2，3，5，6，7练一练导学案P124，T1，2，3，5，6，7201221同（等）角的余同（等）角的余角相等角相等同（等）角的补角同（等）角的补角相等相等互互 余余互互 补补数量数量关系关系对对应应图图形形性性质质知识小结：知识小结：1+2=901+2=1801221同（等）角的余角相等同（等）角的补角相等互 余21作业作业导学案导学案P124-125圆桌骑士小游戏圆桌骑士小游戏作业导学案P124-125圆桌骑士小游戏22
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