矩阵论-第六章课件

第六章 矩阵函数 主要内容：矩阵多项式一般矩阵函数（未必是多项式）用幂级数表示的矩阵函数1标题添加点击此处输入相关文本内容点击此处输入相关文本内容总体概述点击此处输入相关文本内容标题添加点击此处输入相关文本内容2第一节 矩阵级数3456789106.2矩阵函数的定义及性质1112131415161718192021第三节矩阵函数的计算方法22232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152第四节 矩阵函数应用举例 设有一阶线性常系数齐次微分方程组 若记 则(1)可改写成 53如设微分方程组(1)的初始条件为 则成为一般的初值问题，它相应于向量微满足条件 的初值问题，其中 引理：对任意方阵总有 定理10：一阶线性常系数微分方程组的初值问题 分方程54有且仅有唯一解 例1：求微分方程组 满足初始条件 的解。解：(5)，(6)即 其中55之特征方程 由哈密顿一凯莱定理知 即 进而便有故 56由定理10可知原问题的解为 定理11：设是上的连续向量函数，则一阶线性常系数非齐次微分方程组初值问题 的解为 57或写成证明：首先有 将上式在上积分，得 即 58于是 例2：求微分方程组 满足初始条件的解。解：原问题即 其中59由例1可知 于是 60 原方程的解为例3：已知 在上解初值问题 61解：其解为 的最小多项式为故设 由上的值相同可定出 6263Q|A您的问题是？善于提问,勤于思考问答环节64结束语感谢参与本课程，也感激大家对我们工作的支持与积极的参与。课程后会发放课程满意度评估表，如果对我们课程或者工作有什么建议和意见，也请写在上边65感谢您的观看与聆听本课件下载后可根据实际情况进行调整66