理论力学课件第三章-平面任意力系

理 论 力 学多媒体教程 31 力的平移定理第三章 平面任意力系 32 任意力系向一点简化 33 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 34 物体系统的平衡平面任意力系工程实例可以把作用在刚体上点A的力F平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩。31 力的平移定理力的平移定理力的平移定理的逆定理也成立。工程应用工程应用单手攻丝不仅加工精度低，而且丝锥容易断31 力的平移定理31 力的平移定理工程应用1、平面任意力系向作用面内一点简化主矢和主矩32 平面任意力系向一点简化平面任意力系向一点简化平面汇交力系平面力偶系主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关主矢主矩32 平面任意力系向一点简化作用在简化中心作用在该平面上2、主矢和主矩的解析表达32 平面任意力系向一点简化主矢大小方向2、主矢和主矩的解析表达32 平面任意力系向一点简化主矩逆时针转向为正，顺时针转向为负32 平面任意力系向一点简化练习3-1 将图示平面任意力系向O点简化。已知 3、固定端约束32 平面任意力系向一点简化雨 搭3、固定端约束32 平面任意力系向一点简化雨 搭限制物体的移动限制物体的转动4、平面任意力系向一点简化结果分析32 平面任意力系向一点简化原力系与一力等效。合力的大小和方向与原力系的主矢相同原力系与一力偶等效。该力偶的力偶矩等于等于原力系中各力对简化中心的主矩主矩与简化中心无关4、平面任意力系向一点简化结果分析32 平面任意力系向一点简化由力的平移定理的逆定理，可以进一步合成为一个合力合力矩定理平面任意力系的合力对作用面内任一点的矩等于原力系中各力对同一点矩的代数和4、平面任意力系向一点简化结果分析32 平面任意力系向一点简化平衡总结32 平面任意力系向一点简化主矢主矩合成结果说 明合力合力的作用线通过简化中心合力合力的作用线距简化中心为合力偶此力偶为原力系的合力偶，此时主矩与简化中心无关平衡下一节重点讨论例题132 平面任意力系向一点简化已知：求：合力作用线方程力系的合力，合力与OA杆的交点到点O的距离x，解：（1）向O点简化，求主矢和主矩方向余弦主矩大小（2）求合力及其作用线位置.（3）求合力作用线方程即有：由合力矩定理得设合力线上任一点坐标为 例题232 平面任意力系向一点简化已知：水平梁受三角形分布载荷作用，载荷的最大载荷集度为 ，梁长为 。求合力作用线的位置解：距A端为x的微段dx上作用力的大小为设合力 到A端的距离为h，由合力矩定理得平面任意力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意点的主矩都等于零即 3-3 平面任意力系的平衡条件和平衡方程因为平面任意力系的平衡方程所有各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于任意一点的矩的代数和也等于零。1.平面任意力系的平衡方程2.平面任意力系平衡方程的三种形式一般式二矩式限制条件：A、B两点连线不得与投影轴垂直三矩式3-3 平面任意力系的平衡条件和平衡方程限制条件：A、B、C三点不共线例题1解：取AB梁，画受力图。解得FF Fyx已知：求 铰链A和CD杆受力（用平面任意力系方法求解）3-3 平面任意力系的平衡条件和平衡方程yx已知：求支座A、B处的约束力解：取AB梁，画受力图.解得例题33-3 平面任意力系的平衡条件和平衡方程已知：求：固定端A处约束力.解：取T型刚架，画受力图其中解得例题43-3 平面任意力系的平衡条件和平衡方程3.平面平行力系的平衡方程平面平行力系的方程为两个，有两种形式限制条件：各力不得与投影轴垂直限制条件：A、B两点连线不得与各力平行3-3 平面任意力系的平衡条件和平衡方程已知：机架重G=220kN，最大起吊重量P=50kN，起重机悬臂长12m，轨道AB间距4m，平衡块重Q，到塔身中心线距离6m求：（1）起重机满载和空载时都不翻倒，平衡块重Q（2）设平衡块重Q=30kN，满载时轮子对轨道的压力例题6解：取起重机为研究对象，受力分析满载 P=50kN，将翻未翻时，（1）保证起重机不翻倒，起重机在满载时不向载荷一侧歪倒，空载时不向平衡重歪倒练习2已知：机架重G=220kN，最大起吊重量P=50kN，起重机悬臂长12m，轨道AB间距4m，平衡块重Q，到塔身中心线距离6m求：（1）起重机满载和空载时都不翻倒，平衡块重Q（2）设平衡块重Q=30kN，满载时轮子对轨道的压力例题6空载时 P=0kN，将翻未翻时，已知：机架重G=220kN，最大起吊重量P=50kN，起重机悬臂长12m，轨道AB间距4m，平衡块重Q，到塔身中心线距离6m求：（1）起重机满载和空载时都不翻倒，平衡块重Q（2）设平衡块重Q=30kN，满载时轮子对轨道的压力例题6当Q=30kN满载时，起重机正常工作静定问题1、静定与超静定问题3-4 物体系统的平衡独立平衡方程数目未知量数目超静定问题独立平衡方程数目 未知力数目为静定 独立方程数=未知力数目为静不定五、物系平衡五、物系平衡 物系平衡时，物系中每个构件都平衡 解物系问题的方法常是：由整体由整体 局部局部 单体单体本章小结解题步骤 解题技巧 选研究对象 选坐标轴最好是未知力垂直投影轴 画受力图（受力分析）矩点最好选在未知力的交叉点 上 选坐标、取矩点、列 充分发挥二力杆的直观性 平衡方程。解方程求出未知数 灵活使用合力矩定理六、解题步骤与技巧七、注意问题 力偶在坐标轴上投影不存在；力偶矩为常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关。本章小结