资源描述
第九章第九章 质点动力学的基本方程质点动力学的基本方程3、质点动力学的两类基本问题质点动力学的两类基本问题(1)(1)已知质点的运动，求作用于质点的力已知质点的运动，求作用于质点的力已知质点的运动，求作用于质点的力已知质点的运动，求作用于质点的力(2)(2)(2)(2)已知作用于质点的力，求质点的运动已知作用于质点的力，求质点的运动已知作用于质点的力，求质点的运动已知作用于质点的力，求质点的运动课课 程程 回回 顾顾第十章第十章 动量定理动量定理动动 力力 学学 动量、动量矩和动能定理动量、动量矩和动能定理从不同的从不同的侧面揭示了质点和质点系总体的运动变侧面揭示了质点和质点系总体的运动变化与其受力之间的关系，可用以求解质化与其受力之间的关系，可用以求解质点系动力学问题。点系动力学问题。动量、动量矩和动能定理称为动力动量、动量矩和动能定理称为动力学普遍定理。学普遍定理。本章将阐明及应用动量定理本章将阐明及应用动量定理第十章第十章 动量定理动量定理第第十十章章 动动 量量 定定 理理10-1 动量量 与与 冲量冲量10-2 动 量量 定定 理理10-3 质心运心运动定理定理第十章第十章 动量定理动量定理几个实际问题几个实际问题第十章第十章 动量定理动量定理几个实际问题几个实际问题10-1 10-1 动量与冲量动量与冲量一、动一、动一、动一、动 量量量量1 1 1 1、动量的定义、动量的定义、动量的定义、动量的定义（1 1 1 1）质点的动量）质点的动量）质点的动量）质点的动量 质点的质量质点的质量质点的质量质点的质量 mm 与速度与速度与速度与速度 v v 的乘积的乘积的乘积的乘积 mvmv 称为该质称为该质称为该质称为该质点的动量。动量是矢量，方向与质点速度方向一致。点的动量。动量是矢量，方向与质点速度方向一致。点的动量。动量是矢量，方向与质点速度方向一致。点的动量。动量是矢量，方向与质点速度方向一致。（2 2 2 2）质点系的动量）质点系的动量）质点系的动量）质点系的动量质点系内各质点的动量的矢量和称为该质点系质点系内各质点的动量的矢量和称为该质点系质点系内各质点的动量的矢量和称为该质点系质点系内各质点的动量的矢量和称为该质点系的动量。用的动量。用的动量。用的动量。用 p p 表示，即有表示，即有表示，即有表示，即有单位单位 10-1 10-1 动量与冲量动量与冲量一、动一、动一、动一、动 量量量量1 1 1 1、动量的定义、动量的定义、动量的定义、动量的定义（2 2 2 2）质点系动量的投影式）质点系动量的投影式）质点系动量的投影式）质点系动量的投影式以以px，py 和和 pz 分别表示质点系的动量在固定直分别表示质点系的动量在固定直角坐标轴角坐标轴x，y 和和 z 上的投影，则有上的投影，则有例如：射出的子弹、船的靠岸例如：射出的子弹、船的靠岸例如：射出的子弹、船的靠岸例如：射出的子弹、船的靠岸10-1 10-1 动量与冲量动量与冲量2 2 2 2、质点系动量的简捷求法、质点系动量的简捷求法、质点系动量的简捷求法、质点系动量的简捷求法质点系的动量质点系的动量10-1 10-1 动量与冲量动量与冲量2 2 2 2、质点系动量的简捷求法、质点系动量的简捷求法、质点系动量的简捷求法、质点系动量的简捷求法质点系的质心质点系的质心C C的矢径表达式为的矢径表达式为当质点系运动时，它的质心一般也是运动的，将上式两当质点系运动时，它的质心一般也是运动的，将上式两端对时间求导数，即得端对时间求导数，即得能得到什么结论？能得到什么结论？质点系的动量，等于质点系的总质量与质心速度的乘积质点系的动量，等于质点系的总质量与质心速度的乘积。投影到各坐标轴上有投影到各坐标轴上有10-1 10-1 动量与冲量动量与冲量2 2 2 2、质点系动量的简捷求法、质点系动量的简捷求法、质点系动量的简捷求法、质点系动量的简捷求法可见，如质点系的动量主矢可见，如质点系的动量主矢=0，只说明其质心静止不动，而质点，只说明其质心静止不动，而质点系内各质点可各自运动。系内各质点可各自运动。质点系的动量是描述质点系随质心运动的一个物理量，它不能描质点系的动量是描述质点系随质心运动的一个物理量，它不能描述质点系相对于质心的运动，这个问题将在动量矩定理讨论。述质点系相对于质心的运动，这个问题将在动量矩定理讨论。10-1 10-1 动量与冲量动量与冲量例例10-1：椭圆规尺椭圆规尺BD的质量为的质量为2m1；曲柄；曲柄OA的质量的质量为为m1；滑块；滑块B和和D的质量均为的质量均为m2，已知：，已知：OA=BA=AD=l；曲柄和尺的质心分别在其中点上；曲；曲柄和尺的质心分别在其中点上；曲柄绕柄绕O轴转动的角速度轴转动的角速度为常量，试求当曲柄为常量，试求当曲柄OAOA与水与水平成角平成角 时整个机构的动量。时整个机构的动量。例例10-110-1 10-1 动量与冲量动量与冲量例例10-110-1 10-1 动量与冲量动量与冲量例例10-111-1 11-1 动量与冲量动量与冲量例例10-1曲柄曲柄OA的动量的动量大小：大小：方向：与方向：与 vE 方向一致，垂直方向一致，垂直于于OA并顺着并顺着的方向的方向10-1 10-1 动量与冲量动量与冲量例例10-1由于动量由于动量pOA的方向也与的方向也与vA的的方向一致，所以整个椭圆机构方向一致，所以整个椭圆机构的动量方向与的动量方向与vA相同，而大小相同，而大小等于等于10-1 10-1 动量与冲量动量与冲量一、冲一、冲一、冲一、冲 量量量量1 1 1 1、常力的冲量、常力的冲量、常力的冲量、常力的冲量 常力与作用时间常力与作用时间t t的乘积的乘积 Ft Ft 称为常力的冲量。并用称为常力的冲量。并用I I表表示，冲量是矢量，方向与力相同。示，冲量是矢量，方向与力相同。2 2 2 2、变力的冲量、变力的冲量、变力的冲量、变力的冲量 若力若力F是变力，可将力的作用时间是变力，可将力的作用时间 t 分成无数的微小时间分成无数的微小时间dt，在每个，在每个 dt 内，力内，力 F 可视为不变。可视为不变。元冲量元冲量元冲量元冲量力力力力F F在微小时间段在微小时间段在微小时间段在微小时间段 dt dt 内的冲量称为力内的冲量称为力内的冲量称为力内的冲量称为力F F 的的的的元冲量。元冲量。元冲量。元冲量。变力变力变力变力 F F 在在在在 t t1 1tt2 2 时间间隔内的冲量为：时间间隔内的冲量为：时间间隔内的冲量为：时间间隔内的冲量为：单位单位：Ns2 2、变力的冲量、变力的冲量、变力的冲量、变力的冲量 上式为一矢量积分，具体计算时，可投影于固定坐标上式为一矢量积分，具体计算时，可投影于固定坐标系上系上 10-1 10-1 动量与冲量动量与冲量10-2 10-2 动量定理动量定理一、动量定理一、动量定理一、动量定理一、动量定理 因为质点系的动量为因为质点系的动量为 ，对该式两端求导数，对该式两端求导数，得得分析右端，把作用于每个质点的力分析右端，把作用于每个质点的力F分为内力分为内力F(i)和外力和外力F(e)，则得：则得：质点系动量定理的微分形式质点系动量定理的微分形式10-2 10-2 动量定理动量定理一、动量定理一、动量定理一、动量定理一、动量定理 即，即，质点系动量对时间的导数，等于作用于它上所有外力的矢量质点系动量对时间的导数，等于作用于它上所有外力的矢量和，这就是质点系动量定理的微分形式。和，这就是质点系动量定理的微分形式。常称为常称为动量定理。动量定理。具体计算时，往往写成投影形式，即具体计算时，往往写成投影形式，即即，即，质点系的动量在固定轴上的投影对时间的导数，等于质点系的动量在固定轴上的投影对时间的导数，等于该质点系所有外力在同一轴上的投影的代数和。该质点系所有外力在同一轴上的投影的代数和。10-2 10-2 动量定理动量定理一、动量定理一、动量定理一、动量定理一、动量定理二、冲量定理二、冲量定理二、冲量定理二、冲量定理设在设在 t1 到到 t2 过程中，质点系的动量由过程中，质点系的动量由 p1 变为变为 p2，则对上式积，则对上式积分，可得分，可得即，即，质点系的动量在一段时间内的变化量，等于作用于质点系的质点系的动量在一段时间内的变化量，等于作用于质点系的外力在同一段时间内的冲量的矢量和，外力在同一段时间内的冲量的矢量和，这就是这就是质点系动量定理的质点系动量定理的积分形式。积分形式。常称为常称为质点系的质点系的冲冲量定理。量定理。质点系动量定理的微分形式质点系动量定理的微分形式10-2 10-2 动量定理动量定理二、冲量定理二、冲量定理二、冲量定理二、冲量定理具体计算时，往往写成投影形式，即具体计算时，往往写成投影形式，即即，即，质点系动量在某固定轴上投影的变化量，等于质点系动量在某固定轴上投影的变化量，等于作用于质点系的外力在对应时间间隔内的冲量在作用于质点系的外力在对应时间间隔内的冲量在同一轴上的投影的代数和。同一轴上的投影的代数和。10-2 10-2 动量定理动量定理三、动量守恒定理三、动量守恒定理三、动量守恒定理三、动量守恒定理 1 1、如果在上式中、如果在上式中 ，则有，则有在运动过程中，如作用于质点系的所有外力的矢量和始终等在运动过程中，如作用于质点系的所有外力的矢量和始终等于零，则质点系的动量保持不变。于零，则质点系的动量保持不变。这就是质点系的这就是质点系的动量守恒动量守恒定理定理 结结 论论其中：其中：p0 为质点系初始瞬时的动量为质点系初始瞬时的动量一、动量定理一、动量定理一、动量定理一、动量定理 10-2 10-2 动量定理动量定理一、动量定理一、动量定理一、动量定理一、动量定理 三、动量守恒定理三、动量守恒定理三、动量守恒定理三、动量守恒定理 1 1、如果在上式中、如果在上式中 ，则有，则有其中：其中：p0 x 为质点系初始瞬时的动量在为质点系初始瞬时的动量在x轴上的投影轴上的投影在运动过程中，如作用于质点系的所有外力在某一轴上的投在运动过程中，如作用于质点系的所有外力在某一轴上的投影的代数和始终等于零，则质点系的动量在该轴上的投影保影的代数和始终等于零，则质点系的动量在该轴上的投影保持不变。持不变。结结 论论10-2 10-2 动量定理动量定理10-2 10-2 动量定理动量定理10-2 10-2 动量定理动量定理例例10-2：火炮火炮(包括炮车与炮筒包括炮车与炮筒)的质量是的质量是 m1，炮弹的，炮弹的质量是质量是 m2，炮弹相对炮车的发射速度是，炮弹相对炮车的发射速度是 vr，炮筒对水，炮筒对水平面的仰角是平面的仰角是(图a)。设火炮放在光滑水平面上，且。设火炮放在光滑水平面上，且炮筒与炮车相固连，试求火炮的后坐速度和炮弹的发炮筒与炮车相固连，试求火炮的后坐速度和炮弹的发射速度。射速度。例例10-210-2 10-2 动量定理动量定理例例10-2解：解：取火炮和炮弹取火炮和炮弹(包括炸药包括炸药)为研究对象为研究对象 设设火火炮炮的的反反坐坐速速度度是是 u，炮炮弹弹的的发发射速度是射速度是 v，对水平面的仰角是，对水平面的仰角是。炸炸药药(其其质质量量略略去去不不计计)的的爆爆炸炸力力是是内内力力，作作用用在在系系统统上上的的外外力力在在水水平平轴轴x的投影等于零，即有的投影等于零，即有 可可见见，系系统统的的动动量量在在x轴轴上上的的投投影影守守恒恒，考考虑虑到到初初始始瞬瞬时时系系统统处处于于静静止止，即有即有 ，于是有，于是有 10-2 10-2 动量定理动量定理例例10-2 另另一一方方面面，对对于于炮炮弹弹应应用用速速度度合合成定理，可得成定理，可得 考考虑虑 ，并并将将上上式式投投影影到到轴轴x 和和 y上，就得到：上，就得到：联立求解上列三个方程，即得联立求解上列三个方程，即得11-2 11-2 动量定理动量定理例例10-2 讨论 由上式可见，由上式可见，v 与与 vr 方向不同，方向不同，当当 m1m2 时，时，。但在军舰或车上时，应该考虑修正量但在军舰或车上时，应该考虑修正量10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理一、质量中心一、质量中心一、质量中心一、质量中心(质心质心质心质心)计算质心位置时，常采用直角坐标的投影形式，即计算质心位置时，常采用直角坐标的投影形式，即 10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理例例10-310-3 已知已知:为常量为常量,均质杆均质杆OA =AB =l,两杆质量皆为两杆质量皆为 ,滑块滑块 B 质量质量 .例例10-3求求:质心运动方程、轨迹及系统动量质心运动方程、轨迹及系统动量.解解:设设 ，质心运动方程为，质心运动方程为消去消去t 得轨迹方程得轨迹方程10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理例例10-3系统动量沿系统动量沿x,y轴的投影为轴的投影为:系统动量的大小为系统动量的大小为:10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理例例10-3方向余弦为方向余弦为:例例10-1：椭圆规尺椭圆规尺BD的质量为的质量为2m1；曲柄；曲柄OA的质量的质量为为m1；滑块；滑块B和和D的质量均为的质量均为m2，已知：，已知：OA=BA=AD=l；曲柄和尺的质心分别在其中点上；曲；曲柄和尺的质心分别在其中点上；曲柄绕柄绕O轴转动的角速度轴转动的角速度为常量，试求当曲柄为常量，试求当曲柄OAOA与水与水平成角平成角 时整个机构的动量。时整个机构的动量。例例10-1 又讨论此题10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理二、质心运动定理二、质心运动定理二、质心运动定理二、质心运动定理 1 1 1 1、定理的表达式、定理的表达式、定理的表达式、定理的表达式 质质质质 点点点点 系系系系 动动动动 量：量：量：量：质点系动量定理：质点系动量定理：质点系动量定理：质点系动量定理：即，即，即，即，质点系的总质量与其质心加速度的乘积，等于作用在该质点系的总质量与其质心加速度的乘积，等于作用在该质点系的总质量与其质心加速度的乘积，等于作用在该质点系的总质量与其质心加速度的乘积，等于作用在该质点系所有外力的矢量和质点系所有外力的矢量和质点系所有外力的矢量和质点系所有外力的矢量和(主矢主矢主矢主矢)，这就是这就是这就是这就是质心运动定理质心运动定理质心运动定理质心运动定理 10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理2 2 2 2、定理的转化形式、定理的转化形式、定理的转化形式、定理的转化形式 质心运动定理质心运动定理质心运动定理质心运动定理 假设质点系由假设质点系由假设质点系由假设质点系由 N N N N 个部分构成个部分构成个部分构成个部分构成 3 3 3 3、投影表达式、投影表达式、投影表达式、投影表达式 10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理质心运动定理质心运动定理质心运动定理质心运动定理 三、质心运动守恒定理三、质心运动守恒定理三、质心运动守恒定理三、质心运动守恒定理 1 1 1 1、如果、如果、如果、如果 定理的表达式，则有上式可定理的表达式，则有上式可定理的表达式，则有上式可定理的表达式，则有上式可知知知知 ，从而有，从而有，从而有，从而有 思考题：这时会有什么现象？即，即，即，即，如作用于质点系的所有外力的矢量和如作用于质点系的所有外力的矢量和(主矢主矢)始始终等于零，则质心运动守恒，即质心作惯性运动；终等于零，则质心运动守恒，即质心作惯性运动；如果在初瞬时质心处于静止，则它将停留在原处如果在初瞬时质心处于静止，则它将停留在原处。10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理质心运动定理投影表达式质心运动定理投影表达式质心运动定理投影表达式质心运动定理投影表达式 2 2 2 2、如果、如果、如果、如果 定理的表达式，则有上式可定理的表达式，则有上式可定理的表达式，则有上式可定理的表达式，则有上式可知知知知 ，从而有，从而有，从而有，从而有 即，即，即，即，如作用于质点系的所有外力在某固定轴上投影的代数如作用于质点系的所有外力在某固定轴上投影的代数和始终等于零，则质心在该轴方向的运动守恒；和始终等于零，则质心在该轴方向的运动守恒；另另，如初瞬时质心的速度在该轴上的投影也等于零，则质，如初瞬时质心的速度在该轴上的投影也等于零，则质心沿该轴的位置坐标不变心沿该轴的位置坐标不变。思考题：这时会有什么现象？10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理内力（发动机产生）不能改变汽车的运动内力（发动机产生）不能改变汽车的运动轮胎做成各种花纹，提高摩擦力轮胎做成各种花纹，提高摩擦力哈尔滨的冬天，汽车打滑；火车铁轨上加沙子；哈尔滨的冬天，汽车打滑；火车铁轨上加沙子；10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理跳高的姿势：跨越、翻滚、背越跳高的姿势：跨越、翻滚、背越10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理例例10-4：如图所示，在静止的小船上，一人自船头走如图所示，在静止的小船上，一人自船头走到船尾，设人的质量为到船尾，设人的质量为 m2，船的质量为，船的质量为 m1，船长，船长 l，水的阻力不计。求船的位移。水的阻力不计。求船的位移。例例10-410-3 10-3 质心运动定理质心运动定理解：解：人与船组成质点系人与船组成质点系例例10-4因不计水的阻力，故外力在水平轴上的投影之和等于零，因不计水的阻力，故外力在水平轴上的投影之和等于零，即即 。则有。则有 又因系统初瞬时静止，因此质心在水平轴上保持不变。有又因系统初瞬时静止，因此质心在水平轴上保持不变。有取坐标轴如图所示，人在走动前，取坐标轴如图所示，人在走动前，系统的质心坐标为系统的质心坐标为人走到船尾时，船移动的距离为人走到船尾时，船移动的距离为s，则质心坐标为，则质心坐标为10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理例例11-4可求得小船移动的位移可求得小船移动的位移 讨论1、质点系的内力（鞋底与船、质点系的内力（鞋底与船间摩擦力）虽不能改变质心间摩擦力）虽不能改变质心的运动，但能改变系统中各的运动，但能改变系统中各部分的（人与船）的运动。部分的（人与船）的运动。2、靠码头的小船会因人上岸、靠码头的小船会因人上岸而离岸后退，为防止，应在而离岸后退，为防止，应在岸上将船拴住。岸上将船拴住。例例10-510-5 均质曲柄均质曲柄AB长为长为r,质量为质量为m1,假设受力偶作用以不假设受力偶作用以不变的角速度变的角速度转动转动,并带动滑槽连杆以及与它固连的活塞并带动滑槽连杆以及与它固连的活塞D,如图所示如图所示.滑槽、连杆、活塞总质量为滑槽、连杆、活塞总质量为m2,质心在点质心在点C.在活在活塞上作用一恒力塞上作用一恒力F F.不计摩擦及滑块不计摩擦及滑块B的质量的质量,求求:作用在曲作用在曲柄轴柄轴A A处的最大水平约束力处的最大水平约束力Fx.10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理例例10-5显然显然,最大水平约束力为最大水平约束力为应用质心运动定理应用质心运动定理,解得解得解解:如图所示如图所示10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理例例10-410-3 10-3 质心运动定理质心运动定理例例10-4续续对前边的例题修改：考虑滑槽内滑块的质量对前边的例题修改：考虑滑槽内滑块的质量m，滑槽、连杆，滑槽、连杆和活塞的质量为和活塞的质量为m2，求水平约束力和垂直约束力。，求水平约束力和垂直约束力。解：应用质心运动定理解：应用质心运动定理,解得解得得得10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理例例10-4续续求作用在曲柄轴求作用在曲柄轴A处垂直约束力。处垂直约束力。选取杆选取杆AB和滑块和滑块B为研究的为研究的质点系质点系应用质心运动定理应用质心运动定理,解得解得得得例例10-6 10-6 电动机外壳固定在水平基础上电动机外壳固定在水平基础上,定子和外壳的质定子和外壳的质量为量为 ,转子质量为转子质量为 .定子和机壳质心定子和机壳质心 ,转子质心转子质心 ,角速度角速度 为常量为常量.求基础的水平及铅直约束力求基础的水平及铅直约束力.10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理例例10-6得得解解:由由10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理例例10-5方向方向:动约束力动约束力 -静约束力静约束力 =附加动约束力附加动约束力本题的附加动约束力为本题的附加动约束力为方向方向:电机不转时电机不转时,称称静约束力静约束力;电机转动时的约束力称电机转动时的约束力称动约束力动约束力,上面给出的是动约束力上面给出的是动约束力.10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理例例10-5求求:(1):(1)电机外壳的运动电机外壳的运动.(2).(2)电机跳起的最小角速度电机跳起的最小角速度例例 10-710-7 地面水平地面水平,光滑光滑,已知已知 ,初始静止初始静止,常量常量.10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理例例10-7由由 ,得得10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理例例10-6电机在水平方向没有受到外力，且初始静止，因此系统的质电机在水平方向没有受到外力，且初始静止，因此系统的质心坐标心坐标 xc 保持不变。保持不变。解解:（1 1）电机在水平方向的运动）电机在水平方向的运动10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理例例10-6解解:（2 2）电机跳起的最小角速度电机跳起的最小角速度在上一例题中求得支撑面的铅直反力在上一例题中求得支撑面的铅直反力铅直反力的最小值为铅直反力的最小值为 思考题电机是否会跳起？起跳的条件是什么？电机是否会跳起？起跳的条件是什么？电机起跳的条件为：电机起跳的条件为：起跳的最小角速度为：起跳的最小角速度为：10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理实实 例例 分分 析析10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理例例10-8例例11-8:11-8:单摆单摆B B的支点固定在一可沿光滑的水平直线轨道平移的的支点固定在一可沿光滑的水平直线轨道平移的滑块滑块A A上，设上，设A A，B B的质量分别为的质量分别为mA，mB。运动开始时，。运动开始时，试求单摆试求单摆B B的轨迹方程的轨迹方程10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理例例10-8解解:以系统为对象，其运动可用滑块以系统为对象，其运动可用滑块A A的坐标的坐标 x 和单摆摆动的角和单摆摆动的角度度 两个坐标确定。两个坐标确定。由于沿由于沿 x 方向无外力作用，且初始静止，系统沿方向无外力作用，且初始静止，系统沿 x轴动量轴动量守恒，质心坐标守恒，质心坐标xC保持常值保持常值xC0。得得单摆单摆B的坐标的坐标10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理例例10-7消去消去 ，即得到单摆，即得到单摆B的轨迹方程：的轨迹方程：以以x=xC0，y=0为中心的椭圆方程，因此悬挂为中心的椭圆方程，因此悬挂在滑块上的单摆称为椭圆摆。在滑块上的单摆称为椭圆摆。10-3 10-3 质心运动定理质心运动定理例例10-7运运运运 动动动动 轨轨轨轨 迹迹迹迹第十章第十章 动量定理动量定理本本 章章 小小 结结1、动量定理动量定理 质点系的动量质点系的动量质点系的动量质点系的动量 质点系的动量定理质点系的动量定理质点系的动量定理质点系的动量定理 质点的动量定理质点的动量定理质点的动量定理质点的动量定理 质点系动量守恒定律质点系动量守恒定律质点系动量守恒定律质点系动量守恒定律 当当当当 时，时，时，时，p p=常矢量常矢量常矢量常矢量当当当当 时，时，时，时，p px x=常量常量常量常量第十章第十章 动量定理动量定理本本 章章 小小 结结2、质心运动定律质心运动定律 质心运动守恒定律：质心运动守恒定律：质心运动守恒定律：质心运动守恒定律：质点系的质心质点系的质心质点系的质心质点系的质心 1 1 1 1、如果、如果、如果、如果 定理的表达式，则有上式可定理的表达式，则有上式可定理的表达式，则有上式可定理的表达式，则有上式可知知知知 ，从而有，从而有，从而有，从而有 2 2 2 2、如果、如果、如果、如果 定理的表达式，则有上式可定理的表达式，则有上式可定理的表达式，则有上式可定理的表达式，则有上式可知知知知 ，从而有，从而有，从而有，从而有 第十章第十章 动量定理动量定理基基 本本 要要 求求1、对质点和质点系的动量、力的冲量、对质点和质点系的动量、力的冲量、质心等概念有清晰的理解，能熟练地计算质心等概念有清晰的理解，能熟练地计算质点系的动量。质点系的动量。2、能熟练地应用动量定理、质心运动定、能熟练地应用动量定理、质心运动定理求解动力学问题理求解动力学问题第十章第十章 动量定理动量定理本本 章章 重重 点点质点系动量定理和质心运动定理质点系动量定理和质心运动定理本本 章章 难点难点质点系动量定理和质心运动定理的应用质点系动量定理和质心运动定理的应用供娄浪颓蓝辣袄驹靴锯澜互慌仲写绎衰斡染圾明将呆则孰盆瘸砒腥悉漠堑脊髓灰质炎(讲课2019)脊髓灰质炎(讲课2019)供娄浪颓蓝辣袄驹靴锯澜互慌仲写绎衰斡染圾明将呆则孰盆瘸砒腥悉漠堑脊髓灰质炎(讲课2019)脊髓灰质炎(讲课2019)
展开阅读全文