直线及平曲线课件

2024/7/10（二）道路平、纵线形组合设计1、道路平、纵线形组合设计原则 （1）保持视觉的连续性。应在视觉上自然地引导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性。任何使驾驶员感到茫然、迷惑或判断失误的线形都应避免。在视觉上能否自然地引导视线，是衡量平、纵线形组合的最基本问题。（2）保持平、纵线形的技术指标大小应均衡。对纵断面线形不断起伏，而在平面上却采用高标准的线形是无意义的。反之，在平面上线形迂回前进、弯道较多，而在纵断面设计上采用高标准也同样没有意义。n （3）选择组合得当的合成坡度）选择组合得当的合成坡度，以利于路面排，以利于路面排水和行车安全。水和行车安全。n （4）注意与周围环境相配合）注意与周围环境相配合。如配合得好，可。如配合得好，可以减轻驾驶员的疲劳和紧张程度，并可起到引导视以减轻驾驶员的疲劳和紧张程度，并可起到引导视线的作用。线的作用。2024/7/102024/7/102、空间线形组合与分析主要从以下几类进行分析：（1）平面直线与纵面直线；（2）平面直线与纵断面凹形竖曲线；（3）平面直线与纵断面凸型竖曲线。（4）平面曲线与纵断面直线；（5）平面曲线与纵断面凸形或凹形竖曲线。（6）建议指标。2024/7/102024/7/10平面直线与纵面直线缺点：单调、呆板，缺点：单调、呆板，路线视景不变，容易路线视景不变，容易产生疲劳感。产生疲劳感。适用于交通组成比较适用于交通组成比较复杂的路段。复杂的路段。原因？2024/7/10平面直线与纵面凹形竖曲线优点：具有较好视距，改善生硬、呆板印优点：具有较好视距，改善生硬、呆板印象，改善驾驶员的视觉环境，提高行车的象，改善驾驶员的视觉环境，提高行车的舒适性。舒适性。2024/7/10需要注意的问题：需要注意的问题：（1 1）避免插入短的凹形曲线，或是插入）避免插入短的凹形曲线，或是插入小半径曲线，以免产生折点；小半径曲线，以免产生折点；（2 2）两相邻凹形竖曲线之间不得插入短）两相邻凹形竖曲线之间不得插入短直线，容易产生视错觉，此时宜将两个凹直线，容易产生视错觉，此时宜将两个凹形合并成一个凹形竖曲线；形合并成一个凹形竖曲线；（3 3）长直线的末端不宜插入小半径凹形）长直线的末端不宜插入小半径凹形竖曲线。竖曲线。2024/7/10平面直线与纵面凸形竖曲线特点：特点：视距条件差、线形单调，驾驶员无法做出正确路况判断。视距条件差、线形单调，驾驶员无法做出正确路况判断。采用此种应该保证视距，选择大半径曲线。采用此种应该保证视距，选择大半径曲线。驼峰暗凹2024/7/10平面曲线与纵面直线优点：视觉效果良好，优点：视觉效果良好，改善驾驶员视觉环境。改善驾驶员视觉环境。（在平曲线半径选择得当时）（在平曲线半径选择得当时）组合不当时，会导致不协调组合不当时，会导致不协调的组合设计。的组合设计。平曲线与纵坡组合协调的最小半径用下式表示：注意：应该满足合成坡度，避免急弯陡坡组合。2024/7/10平面曲线与纵面凸形或凹形曲线应该注意的问题：（1）平、竖曲线半径较大时，宜将平竖曲线顶点对应，且平曲线长度稍大于竖曲线长度，竖曲线起讫点最好位于平曲线的两缓和曲线中间，不要落在直线上或是圆曲线上；如若两者不能较好配合，两者的半径都小于某一限度时，宜将平曲线、竖曲线拉开相当距离，使平曲线位于直线坡段上或使竖曲线位于直线上。2024/7/102024/7/10“平包竖”。2024/7/10应该注意的问题：（2）平曲线与竖曲线保持均衡。根据前西德资料：平曲线与竖曲线的半径比以1:101:20为宜。大半径长的平曲线与小半径短的竖曲线结合，有凹陷的感觉，所以为不利组合。平曲线半径（m）竖曲线半径（m）平曲线半径（m）竖曲线半径（m）500100001100300007001200012004000080016000150060009002000020001000001000250002024/7/10应该注意的问题：（3）凸形竖曲线顶部或是凹形竖曲线底部。不得与反向平曲线拐点重合，容易造成判断失误。2024/7/10应该注意的问题：（4）避免转角小于7的平曲线与坡度角较大凹形竖曲线相结合。缺点：容易产生“暗凹”或是“跳跃”现象。2024/7/10应该注意的问题：（5）缓和曲线不得与小半径竖曲线重叠。（6）V设计40Km/h时，不宜将小半径平曲线设置在凸形 竖曲线顶部或凹形竖曲线底部。（7）暗弯与凸形竖曲线和明弯与凹形竖曲线的组合是合 理悦目的。暗弯不宜与凹形结合，明弯不宜与凸形结合。平、竖曲线对应重叠有如下优点（P109）：（1）利于诱导视线；（2）有利于行车安全；（3）线形舒适美观。建议指标的选择（P110）-综述：平曲线与竖曲线结合满足下列要求（1）平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于）平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线竖曲线 这种组合是使平曲线与竖曲线对应，最好使竖曲这种组合是使平曲线与竖曲线对应，最好使竖曲线的起点和终点分别放在平曲线的两个缓和曲线内，线的起点和终点分别放在平曲线的两个缓和曲线内，即所谓的即所谓的“平包竖平包竖”。（2）平曲线与竖曲线大小应保持均衡）平曲线与竖曲线大小应保持均衡 平曲线与竖曲线其中一方大而平缓，那么另一方平曲线与竖曲线其中一方大而平缓，那么另一方就不要形成多而小。一个长的平曲线内有两个以上就不要形成多而小。一个长的平曲线内有两个以上的竖曲线，或一个大的竖曲线含有两个以上的平曲的竖曲线，或一个大的竖曲线含有两个以上的平曲线，看上去都非常别扭线，看上去都非常别扭。当平曲线半径小于当平曲线半径小于1000m时，时，竖曲线半径大约为平曲线半径的竖曲线半径大约为平曲线半径的1020倍为好倍为好。（3）当平曲线缓而长、纵断面坡度较小时，可不要求平、）当平曲线缓而长、纵断面坡度较小时，可不要求平、竖曲线一一对应，平曲线中可包含多个竖曲线或竖曲竖曲线一一对应，平曲线中可包含多个竖曲线或竖曲线略长于平曲线。线略长于平曲线。这对平坦地区的公路设计是重要的。这对平坦地区的公路设计是重要的。平曲线与竖曲线大小应保持均衡。平曲线与竖曲线大小应保持均衡。（4）要选择适当的合成坡度。）要选择适当的合成坡度。合成坡度过大对行车不利，特别是在冬季结冰期更合成坡度过大对行车不利，特别是在冬季结冰期更危险；合成坡度过小对排水不利，车辆行驶时有溅水危险；合成坡度过小对排水不利，车辆行驶时有溅水干扰。干扰。最好使合成坡度小于最好使合成坡度小于8%，最小合成坡度不应小，最小合成坡度不应小于于0.5%。（1）避免竖曲线的顶、底部插入小半径的平曲线。）避免竖曲线的顶、底部插入小半径的平曲线。（2）避免将小半径的平曲线起、讫点设在或接近竖曲线的顶）避免将小半径的平曲线起、讫点设在或接近竖曲线的顶部或底部。部或底部。（3）避免使竖曲线顶、底部与反向平曲线的拐点重合。）避免使竖曲线顶、底部与反向平曲线的拐点重合。（4）避免出现驼峰、暗凹、跳跃、断背、折曲等使驾驶员视）避免出现驼峰、暗凹、跳跃、断背、折曲等使驾驶员视线中断的线形。线中断的线形。避免出现不利组合（5）避免在长直线上设置陡坡或曲线长度短、半径小的凹形）避免在长直线上设置陡坡或曲线长度短、半径小的凹形竖曲线。竖曲线。（6）避免急弯与陡坡的不利组合。）避免急弯与陡坡的不利组合。（7）应避免小半径的竖曲线与缓和曲线的重合。）应避免小半径的竖曲线与缓和曲线的重合。（8）避免任意点能看到纵坡起伏三次以上导致的驾驶员判断）避免任意点能看到纵坡起伏三次以上导致的驾驶员判断失误。失误。道路线形与景观的协调与配合 平、纵线形组合设计必须是在充分与自然景观相配合平、纵线形组合设计必须是在充分与自然景观相配合的基础上进行。否则，即使线形组合满足所有规定也不一的基础上进行。否则，即使线形组合满足所有规定也不一定是良好设计。特别是高速公路、一级公路，其线形组合定是良好设计。特别是高速公路、一级公路，其线形组合设计与自然景观相配合尤为重要。设计与自然景观相配合尤为重要。（1）应在道路的规划、选线、设计、施工全过程中重视）应在道路的规划、选线、设计、施工全过程中重视景观要求。景观要求。如对风景旅游区、自然保护区、名胜古迹区、如对风景旅游区、自然保护区、名胜古迹区、文物保护区和其它特殊地区等，一般以绕避为主。文物保护区和其它特殊地区等，一般以绕避为主。（2）尽量少破坏自然景观，避免深挖高填）尽量少破坏自然景观，避免深挖高填。比如，对沿比如，对沿线的地貌、树林、池塘、湖泊等要少破坏；对填挖路段，线的地貌、树林、池塘、湖泊等要少破坏；对填挖路段，在横断面设计时要使边坡造型和绿化与现有景观相适应，在横断面设计时要使边坡造型和绿化与现有景观相适应，祢补由于填挖对自然景观的破坏。祢补由于填挖对自然景观的破坏。（3）应能提供视觉的多样性，力求与周围的风景自然地）应能提供视觉的多样性，力求与周围的风景自然地融为一体。融为一体。充分利用湖泊、树木、水坝、桥梁、高烟窗、充分利用湖泊、树木、水坝、桥梁、高烟窗、或在路旁设置一些设施，以消除单调感，并使道路与自或在路旁设置一些设施，以消除单调感，并使道路与自然密切配合。然密切配合。（4）必要时可采用修整、植草皮、种树等措施）必要时可采用修整、植草皮、种树等措施 改善景改善景观。观。（5）条件允许时，应适当放缓边坡或将其变坡点修整圆条件允许时，应适当放缓边坡或将其变坡点修整圆滑，尽量使边坡与地面形状相协调，美化路容。滑，尽量使边坡与地面形状相协调，美化路容。（6）进行专项综合绿化设计，将其作为诱导视线、点缀）进行专项综合绿化设计，将其作为诱导视线、点缀风景以及改造环境的技术措施。风景以及改造环境的技术措施。2024/7/101.纵断面设计的一般规定（P110）第七节 纵断面设计成果纵断面设计的具体要求包括：（1）应满足纵坡及竖曲线的各项规定（最大纵坡、坡长限制、坡段最小长度、竖曲线最小半径及竖曲线最小长度等）。（2）纵坡应均匀平顺。纵坡尽量平缓、起伏不宜过大和频繁；变坡点处尽量设置大半径竖曲线，尽量避免极限纵坡值；缓和段配合地形布设腴口处纵坡尽量放缓；越岭线应尽量避免设置反坡段（升坡段中的下坡损失）。（3）设计标高的确定应结合沿线自然条件如地形、土壤，水文、气候等因素综合考虑。（4）纵断面的设计应与平面线形和周围的景观相协调，即应考虑人体视觉心理上的要求，按照平竖曲线相协调及半径的均衡，来确定纵断面的设计线。2024/7/10（5）应争取填挖平衡，尽量移挖作填，以节省土石方量，降低工程造价。（6）依路线的性质要求，适当照顾当地民间运输工具、农业机械、农田水利等方面的要求。（7）城市道路的纵坡设计及设计标高的确定，还应考虑沿线两侧街坊地坪标高及保证地下管线最小覆土深度要求。一般应使侧石顶面标高低于两侧街坊或建筑物的地坪标高2024/7/102.纵断面设计要点n n n n纵断面设计的主要内容是确定路线合适的标高、各坡段的纵坡度和坡长，并设计竖曲线。其基本要求是纵坡均匀平顺、起伏和缓、坡长和竖曲线长短适当平面与纵面组合设计协调、以及填挖平衡等，主要注意以下问题。2024/7/10（1）关于纵坡极限值的运用纵坡坡度应控制在最大纵坡与最小纵坡之间。最大纵坡在设计时不可轻易采用，并应留有余地。在特殊情况下，如越岭线为争取高度、缩短路线长度或避开艰巨工程等，才可以有条件地采用。一般来讲，纵坡缓些为好，但为了路面和边沟排水，最小纵坡应不低于0.3%0.5%。2024/7/10（2）关于坡长坡长是指纵断面两变坡点之间的上坡距离，坡长应在最短坡长与最大坡长限制之间选取。坡长不宜过短，实践证明，坡长以不小于计算行车速度9S的行程为宜。对连续起伏的路段，坡度应尽量小，坡长和竖曲线应争取到最小极限值的一倍或两倍以上，避免锯齿形的纵断面。但不应超过最大坡长限制。2024/7/10（3 3）各种地形条件下的纵坡设计各种地形条件下的纵坡设计1）、对对于于平平原原地地形形，注注意意保保证证最小填土高度和最小纵坡的要求。的要求。2）、对对于于微微丘丘地地形形，其其纵坡应均匀平缓，应应避避免免过过分分迁迁就就地地形形而而使使路路线线连连续续起起伏伏，并并应应注注意意纵坡的顺适性，不产生突变。纵坡的顺适性，不产生突变。2024/7/10n3）越越岭岭线线的的纵纵坡坡力力求求均均匀匀，尽尽量量不不采采用用极极限限或或接接近近极极限限的的坡坡度度，更更不不宜宜在在连连续续采采用用极极限限长长度度的的陡陡坡坡之之间间夹夹短短的的缓缓和和坡坡段段。越越岭岭线线一一般般不不宜宜设置反坡，并注意平均坡度的控制。设置反坡，并注意平均坡度的控制。n4）山脊线和山腰线除地形不得已采用较大纵坡）山脊线和山腰线除地形不得已采用较大纵坡外，外，应尽量使纵坡缓些。应尽量使纵坡缓些。2024/7/10n(4)(4)、关于竖曲线半径的选用、关于竖曲线半径的选用n竖竖曲曲线线应应选选用用较较大大半半径径为为宜宜。当当受受限限制制时时，可可采采用用一一般般最最小小半半径径；特特殊殊情情况况下下方方可可采采用用极极限限最最小小半半径径。当当条条件件允允许许时时，宜宜按按表表421的的规定进行设计。规定进行设计。2024/7/10n(5)(5)、关于相邻竖曲线的衔接关于相邻竖曲线的衔接n相相邻邻两两个个同同向向竖竖曲曲线线，特特别别是是同同向向凹凹曲曲线线之之间间，如如直直坡坡段段不不长长应应合合并并为为单单曲曲线线或或复复合合曲线，这样要求对行车是有利的。曲线，这样要求对行车是有利的。n相邻反向竖曲线之间，中间最好插入相邻反向竖曲线之间，中间最好插入一段直坡段，以使增重与减重和缓过渡。一段直坡段，以使增重与减重和缓过渡。若两若两竖曲线半径接近最小极限值时，竖曲线半径接近最小极限值时，插入的直坡段插入的直坡段至少应为计算行车速度至少应为计算行车速度3S的行程。但当两竖曲的行程。但当两竖曲线半径较大时，亦可直接连接。线半径较大时，亦可直接连接。2024/7/102024/7/103.纵断面设计方法与步骤1）、准备工作 首先在绘图纸上，按比例标注桩号和标高。然后点绘地面线，填写有关内容。同时，应收集和熟悉有关设计所需资料，并领会设计意图和要求。2024/7/102）、标注控制点n 所谓控制点是指影响纵坡设计的标高控制所谓控制点是指影响纵坡设计的标高控制点。点。如路线的起点、终点、越岭哑口、重要桥涵、如路线的起点、终点、越岭哑口、重要桥涵、地质不良地段的最小填土高度、最大挖深、沿溪地质不良地段的最小填土高度、最大挖深、沿溪线的洪水位、隧道进出口、平面交叉点、立体交线的洪水位、隧道进出口、平面交叉点、立体交叉点、铁路道口、城镇规划设计标高以及受其它叉点、铁路道口、城镇规划设计标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。此外，因素限制路线必须通过的标高控制点等。此外，对于山区道路还有根据路基填挖平衡关系确定的对于山区道路还有根据路基填挖平衡关系确定的标高点，称为标高点，称为“经济点经济点”。平原地区道路一般无。平原地区道路一般无经济点的问题。经济点的问题。2024/7/102024/7/102024/7/10“路路基基横横断断面面透透明明模模板板”可可用用透透明明描描图图纸纸或或透透明明胶胶片片制制成成，其其上上按按横横断断面面图图的的比比例例绘绘出出路路基基宽宽度度（挖挖方方路路段段尚尚应应包包括括两两侧侧边边沟沟的的宽宽度度）和和各各种种不不同同坡坡度度的的边边坡坡线线（上上为为挖挖方方，下下为为填填方方）。使使用用时时将将“路路基基横横断断面面透透明明模模板板”扣扣在在绘绘好好地地面面线线的的横横断断面面图图上上，使使中中线线重重合合，根根据据地地面面横横坡坡的的大大小小，上上下下移移动动“模模板板”，使使填填方方和和挖挖方方面面积积大大致致相相等等或或工工程程造造价价最最经经济济，此此时时，“模模板板”上上的的路路基基顶顶面面与与该该中中桩桩的的地地面面高高之之间间的的高高差差就就是是经经济济填填挖挖值值。将将此此值值按按比比例例点点绘绘到到纵纵断断面面图图的的相相应应中中桩桩位位置置上上，即即为为该该断断面面的的“经经济济点点”。纵纵坡坡线通过的经济点越多，则工程量就越少，投资就越省。线通过的经济点越多，则工程量就越少，投资就越省。2024/7/103）、试坡n 在已标出在已标出“控制点控制点”和和“经济点经济点”的纵断面的纵断面图上，本着图上，本着以以“控制点控制点”为依据，照顾多数为依据，照顾多数“经济经济点点”的原则的原则，在这些点位之间进行穿插与取直，大，在这些点位之间进行穿插与取直，大致勾画出若干直坡线。对各种可能坡度线方案反复致勾画出若干直坡线。对各种可能坡度线方案反复比较，最后定出既符合技术标准，又满足控制点要比较，最后定出既符合技术标准，又满足控制点要求，且土石方较省的设计线作为初定坡度线，将前求，且土石方较省的设计线作为初定坡度线，将前后坡度线延长交会出变坡点的初步位置。后坡度线延长交会出变坡点的初步位置。2024/7/104）、调整n 将初定坡度与选线时的坡度安排进行比较，将初定坡度与选线时的坡度安排进行比较，二者应基本相符，若有较大差异时应进行全面分二者应基本相符，若有较大差异时应进行全面分析，权衡利弊，决定取舍。然后对照技术标准检析，权衡利弊，决定取舍。然后对照技术标准检查最大纵坡、最小纵坡、坡长限制等是否满足要查最大纵坡、最小纵坡、坡长限制等是否满足要求，平、纵组合是否适当，以及路线交叉、桥梁、求，平、纵组合是否适当，以及路线交叉、桥梁、隧道和接线等处的纵坡是否合理，若有问题应进隧道和接线等处的纵坡是否合理，若有问题应进行调整。行调整。2024/7/105）、核对n 选择有控制意义的重点横断面，主要检选择有控制意义的重点横断面，主要检查查是否填挖过大、坡脚落空或过远、挡土墙工是否填挖过大、坡脚落空或过远、挡土墙工程过大、桥梁过高或过低、涵洞过长程过大、桥梁过高或过低、涵洞过长等情况，等情况，若有问题应及时调整纵坡。若有问题应及时调整纵坡。2024/7/106）、定坡 经调整核对无误后，逐段把直坡线的坡度值、经调整核对无误后，逐段把直坡线的坡度值、变坡点桩号和标高确定下来。变坡点桩号和标高确定下来。7）、设置竖曲线 根据技术标准、平纵组合均衡等确定竖曲根据技术标准、平纵组合均衡等确定竖曲线半径，并计算竖曲线要素。线半径，并计算竖曲线要素。2024/7/10 纵纵断断面面设设计计图图是是道道路路设设计计重重要要技技术术文文件件之之一一，也是纵断面设计的最后成果。也是纵断面设计的最后成果。纵纵断断面面采采用用直直角角坐坐标标，以以横横坐坐标标表表示示里里程程桩桩号号，纵纵坐坐标标表表示示高高程程。为为了了明明显显地地反反映映地地面面起起伏伏情情况况，通通常常横横坐坐标标比比例例尺尺采采用用1：2000（城城市市道道路路采采用用1：5001：1000），纵纵坐坐标标采采用用1：200（城市道路为（城市道路为1：501；100）。）。4.纵断面图绘制2024/7/10纵断面图是由上下两部分组成的。上部主要用来绘制地面线和纵坡设计线，另外，也可用于标注竖曲线及其要素；坡度及坡长（有时标在下部）；沿线桥涵及人工构造物的位置、结构类型、孔数及孔径；交叉的道路与铁路的桩号与路名；沿线跨越的河流名称、桩号、常水位和最高洪水位；水准点位置、编号和标高等。2024/7/10下下部部主主要要用用来来填填写写有有关关内内容容，主主要要有有：直直线线及及平平曲曲线线；里里程程桩桩号号；地地面面标标高高；设设计计标标高高；填填挖挖高高度度；土土壤壤地地质质说说明明等等。纵纵断断面面设设计计图图应应按按规规定定采采用用标标准准图图纸纸和和统统一一格格式式，以以便便装装订订成成册。册。2024/7/102024/7/10 作业：某公路有连续三个变坡点分别为：K8+700、K9+100、K9+380，对应的设计标高分别为：77.756米、65.356米、68.716米。若在变坡点K9+100处的竖曲线半径为3000米，试计算：（1）该竖曲线要素及起止点桩号；（2）桩号K9+060、K9+150的路基设计标高。2024/7/10作业：作业：某路段中有一变坡点的高程为某路段中有一变坡点的高程为66.770米，其相邻坡米，其相邻坡段的纵坡分别为段的纵坡分别为3.68%和和+2.06%。为保证路基的最小填。为保证路基的最小填土高度，变坡点处的路基设计标高不得低于土高度，变坡点处的路基设计标高不得低于68.560米。试米。试进行：进行：（1）计算竖曲线半径最小应为多少米（取百米的整数倍）计算竖曲线半径最小应为多少米（取百米的整数倍数）？数）？（2）用确定的竖曲线半径计算竖曲线起止点桩号。）用确定的竖曲线半径计算竖曲线起止点桩号。作业：某山岭区二级公路，变坡点桩号为 K3+030.00，高程为427.68，前坡为上坡，i1=+5%，后坡为下坡，i2=4%，竖曲线半径 R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为 K3+000.00 和K3+100.00处的设计标高。