初中数学课程与教材分析课件

初中数学课程与教材分析 西南大学数学与统计学院西南大学数学与统计学院 张廷艳张廷艳初中数学课程与教材分析 西南大学数学与统计1v初中数学课程的基本理念初中数学课程的基本理念v教材的编写理念与体系结构教材的编写理念与体系结构v初中数学教材的内容初中数学教材的内容v初中数学教材的主要特点初中数学教材的主要特点v教材分析与教学建议教材分析与教学建议提纲提纲提纲2初中数学课程的基本理念1.1.数学课程要面向全体学生数学课程要面向全体学生 2.2.学生的数学学习应当是自主学习学生的数学学习应当是自主学习3.3.教师是教学活动的组织者教师是教学活动的组织者.引导者引导者.合作者合作者4.4.评价目标多元评价目标多元.评价方法多样评价方法多样.注重评价过程注重评价过程 5.5.现代信息技术与数学的整合现代信息技术与数学的整合初中数学课程的基本理念1.数学课程要面向全体学生 31.人人学有价值的数学。人人学有价值的数学。2.人人都获得必需的数学。人人都获得必需的数学。3.不同的人在数学上得到不同的发展不同的人在数学上得到不同的发展 课程基本理念课程基本理念1:1.人人学有价值的数学。课程基本理念1:4什么是有价值的数学？.生活中的数学。生活中的数学。.有趣的数学。有趣的数学。.有利于学生发展的数学。有利于学生发展的数学。.在有限的时间内能学好的数学在有限的时间内能学好的数学。什么是有价值的数学？.生活中的数学。5必需的数学包括什么？对数学价值的基本认识。发展和解决现实数学问题的意识和能力。运用数学语言读、写、讨论和交流的本领。数学的基本思想和方法。必需的数学包括什么？6 何谓不同的人在数学上得到不同的发展？面向全体，必须适应每位学生的面向全体，必须适应每位学生的 发展需要。发展需要。人的发展不可能整齐划一，必须人的发展不可能整齐划一，必须承认承认差异，差异，尊重尊重差异。差异。何谓不同的人在数学上得到不同的发展？71.数学学习是经历数学活动的数学学习是经历数学活动的过程过程.2.动手实践、自主探索、合作交流是主动手实践、自主探索、合作交流是主要的学习方式。要的学习方式。3.学生的数学学习活动是生动活泼的、学生的数学学习活动是生动活泼的、主动的、富有个性的。主动的、富有个性的。课程基本理念课程基本理念2:2:数 学 学 习1.数学学习是经历数学活动的过程.课程基本理念28数学教学要建立在学生已有的知识和经验的数学教学要建立在学生已有的知识和经验的基础上基础上.课程基本理念课程基本理念3:数数 学学 教教 学学 教师的主要任务是教师的主要任务是激发激发学生的学习积极性，向学生的学习积极性，向学生学生提供提供充分从事数学活动的机会，充分从事数学活动的机会，帮助帮助学生成为学生成为学习的主人。学习的主人。教师的角色主要是教学活动的组织者、教师的角色主要是教学活动的组织者、引导者与合作者。引导者与合作者。数学教学要建立在学生已有的知识和经验的基础上.课程基本9评评价价的的目目的的是是为为了了激激励励学学生生的的学学习习和和改改进进教教师师的的教教学学，帮帮助助学学生生认认识识自自我我、建建立立自信。自信。建建立立评评价价目目标标多多元元、方方法法多多样样和和注注重重过过程的评价体系。程的评价体系。课程基本理念课程基本理念4:4:评评 价价评价的目的是为了激励学生的学习和改进教师的教学，帮助学生10把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。的强有力的工具。现代信息技术的应用应致力于改变学生的学习现代信息技术的应用应致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入现实的、探方式，使学生乐意并有更多的精力投入现实的、探索性的数学活动中去。索性的数学活动中去。课程基本理念课程基本理念5:5:现代信息技术现代信息技术把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具11数学教材的编写理念v教学目标教学目标：从以获取数学知识、技能和能力为首要目标从以获取数学知识、技能和能力为首要目标转变为首先关注每一个学生的情感、态度、价值观和一转变为首先关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展。般能力的发展。v呈现方式呈现方式：从从“定义、公理定义、公理定理、公式定理、公式例题例题习题习题”的形式的形式转变转变为以为以“问题情境问题情境建立模型建立模型解释、应用与拓展解释、应用与拓展”的基本模式的基本模式展开内容。展开内容。v学习方式学习方式：由单纯的记忆、模仿和训练转变为自主探索、由单纯的记忆、模仿和训练转变为自主探索、合作交流与实践创新。合作交流与实践创新。v评价方式评价方式：由单纯的考查学生的学习由单纯的考查学生的学习结果结果转变为关注学转变为关注学生学习生学习过程过程中的变化与发展。中的变化与发展。数学教材的编写理念教学目标：从以获取数学知识、技能和能力为首122024/7/1013教材的编写理念继承好传统继承好传统学生为主体学生为主体适应信息社会适应信息社会基础性、普及基础性、普及性、发展性性、发展性2023/8/1413教材的编写理念继承好传统学生为主体适应13教材的体系结构v内容的引入：从实际情景引入数学知识内容的引入：从实际情景引入数学知识v内容的呈现：创设自主探索学习情景和机会内容的呈现：创设自主探索学习情景和机会v内容的编写：把握课程标准，同时又具有弹性内容的编写：把握课程标准，同时又具有弹性v内容的叙述：将背景材料与数学内容融为一体内容的叙述：将背景材料与数学内容融为一体教材的体系结构内容的引入：从实际情景引入数学知识14初中数学教材的内容数与代数空间与图形统计与概率课题学习四大学习领域四大学习领域初中数学教材的内容数与代数四大学习领域15六个学习内容（1）数感（2）符号感（3）空间观念（4）统计观念（5）应用意识（6）推理能力 六个学习内容（1）数感16第第1 1章章 丰富的图形世界丰富的图形世界第第2 2章章 有理数及其运算有理数及其运算第第3 3章章 字母表示数字母表示数第第4 4章章 平面图形及其位置关系平面图形及其位置关系第第5 5章章 一元一次方程一元一次方程第第6 6章章 生活中的数据生活中的数据第第7 7章章 可能性可能性课题学习课题学习 制作一个尽可能大的无盖长方体制作一个尽可能大的无盖长方体七年级上册目录七年级上册目录 七年级上册目录 17七年级下册目录七年级下册目录 第第1 1章章 整式的运算整式的运算 第第2 2章章 平行线与相交线平行线与相交线 第第3 3章章 生活中的数据生活中的数据 课题学习课题学习 制作人口图制作人口图 第第4 4章章 概率概率 第第5 5章章 三角形三角形 第第6 6章章 变量之间的关系变量之间的关系 第第7 7章章 生活中的轴对称生活中的轴对称七年级下册目录 第1章 整式的运算18八年级上册目录八年级上册目录第第1 1章章 勾股定理勾股定理课题学习课题学习 拼图与拼图与勾股定理勾股定理第第2 2章章 实数实数第第3 3章章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 第第4 4章章 四边形性质探索四边形性质探索 第第5 5章章 位置的确定位置的确定 第第6 6章章 一次函数一次函数 第第7 7章章 二元一次方程组二元一次方程组 第第8 8章章 数据的代表数据的代表八年级上册目录第1章 勾股定理19八年级下册目录八年级下册目录第第1 1章章 一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）第第2 2章章 分解因式分解因式第第3 3章章 分式分式第第4 4章章 相似图形相似图形课题学习课题学习 制作视力表制作视力表第第5 5章章 数据的收集与整理数据的收集与整理课题学习课题学习 吸烟的危害吸烟的危害第第6 6章章 证明（证明（1 1）八年级下册目录第1章 一元一次不等式（组）20九年级上册目录九年级上册目录第第1 1章章 证明（证明（2 2）第第2 2章章 一元二次方程一元二次方程第第3 3章章 证明（证明（3 3）第第4 4章章 投影与视图投影与视图第第5 5章章 反比例函数反比例函数第第6 6章章 频率与概率频率与概率课题学习课题学习九年级上册目录第1章 证明（2）21 第第1 1章章 解直角三角形解直角三角形 第第2 2章章 二次函数二次函数 第第3 3章章 圆圆 第第4 4章章 概率与统计概率与统计 课题学习课题学习九年级下册目录九年级下册目录 第1章 解直角三角形九年级下册目录22中学生面临的四大难关 1.1.从算术到代数的过渡从算术到代数的过渡2.2.从代数到几何的过渡从代数到几何的过渡3.3.从常量数学到变量数学的过渡从常量数学到变量数学的过渡4.4.从有限到无限的过渡从有限到无限的过渡中学生面临的四大难关 1.从算术到代数的过渡23初中数学教材的主要特点1 1教材的体系教材的体系（1 1）螺旋上升的处理方式。）螺旋上升的处理方式。（2 2）“混编混编”的形式的形式。（3 3）体体现现“数数学学化化”的的过过程程，给给学学生生提提供供充充分分探探索和交流的机会索和交流的机会初中数学教材的主要特点1教材的体系24初中数学教材的主要特点 2教材体例教材体例 问题情境问题情境 问题串（设立有层次的问题）：问题串（设立有层次的问题）：-活动（自主探索与合作交流）活动（自主探索与合作交流）-思考与整理（提炼出数学对象）思考与整理（提炼出数学对象）-表达（用自己熟悉的方式、语言及数学符表达（用自己熟悉的方式、语言及数学符号号 表达学习对象）表达学习对象）-明晰（用较为正规的数学语言表达主要的明晰（用较为正规的数学语言表达主要的数学对象，形式多样化）数学对象，形式多样化）“做一做做一做”、“想一想想一想”、“议一议议一议”回顾与思考回顾与思考 初中数学教材的主要特点 25 3 3满足多样化的学习需求满足多样化的学习需求 开放性的问题和问题串开放性的问题和问题串 保证每位学生都能参与保证每位学生都能参与 读一读读一读 給学生提供更多了解数学給学生提供更多了解数学.研究数学的机会研究数学的机会 习题分两类习题分两类:一类面向全体学生一类面向全体学生,属基本要求属基本要求;另一类是另一类是习题中的习题中的 试一试试一试 和复习题中的和复习题中的C C组仅面向有特殊数学学习组仅面向有特殊数学学习需求的学生需求的学生,属高要求属高要求.初中数学教材的主要特点初中数学教材的主要特点 3满足多样化的学习需求初中数学教材的主要特点26教材分析与教学建议 1.1.数与代数数与代数 1.1 1.1 内容内容:数与式、方程与方程组、不等式、函数及其图象数与式、方程与方程组、不等式、函数及其图象1.2 1.2 两个重心两个重心:代数模型代数模型-代数式代数式.方程与方程组方程与方程组.不等式不等式.函数函数代数运算代数运算-数的运算数的运算.整式与分式运算整式与分式运算.因式分解因式分解.解解方程与方程组方程与方程组.解不等式解不等式.分析函数性质分析函数性质教材分析与教学建议 1.数与代数数与式、方程与方程组、27教材分析与教学建议 1.1.数与代数数与代数 1.3 1.3 教材分析教材分析:1)1)数的处理：数的产生背景数的处理：数的产生背景-数的特征数的特征-数的数的表示与运算；突出数的产生的实际背景和运算法则、运算表示与运算；突出数的产生的实际背景和运算法则、运算律的归纳、类比。（有理数、实数）律的归纳、类比。（有理数、实数）2)方程的处理：该部分学习内容不仅仅以解方程为方程的处理：该部分学习内容不仅仅以解方程为核心（甚至唯一对象）而且同时包括核心（甚至唯一对象）而且同时包括“模型模型-求解求解-应用应用-与函数的联系与函数的联系”等方面的内容，关注解方程过程中的数学等方面的内容，关注解方程过程中的数学思想方法。（二元一次方程组）思想方法。（二元一次方程组）3)3)不等式的处理：与方程的处理类似不等式的处理：与方程的处理类似。教材分析与教学建议 1.数与代数28教材分析与教学建议 1.1.数与代数数与代数 1.3 1.3 教材分析教材分析:4)4)函数的处理：作为函数的处理：作为“变化过程中变量之间关系变化过程中变量之间关系”的的数学模型，采用数学模型，采用“注重背景，及早渗透，关注联系，推迟注重背景，及早渗透，关注联系，推迟形式化形式化”思路。（函数）思路。（函数）5)5)代数运算的处理（含因式分解）：力图突出运算的含义、代数运算的处理（含因式分解）：力图突出运算的含义、几何背景、运算原理和作为工具解决问题的意义。淡化为运算几何背景、运算原理和作为工具解决问题的意义。淡化为运算而运算的做法。而运算的做法。6)“6)“应用题应用题”的处理：不采用的处理：不采用“先数学知识，后数学应用先数学知识，后数学应用”的模式，而是突出数学知识产生于现实生活与数学发展的需的模式，而是突出数学知识产生于现实生活与数学发展的需要。要。教材分析与教学建议 1.数与代数 5)代数运算的处理29教材分析与教学建议 1.1.数与代数数与代数1.4 1.4 教学建议教学建议:1)1)加强通过实际情景使学生理解数与代数的意义加强通过实际情景使学生理解数与代数的意义(用字母表用字母表示具体情景中的数量关系示具体情景中的数量关系,把字母表达式与实际背景联系起来把字母表达式与实际背景联系起来)2)2)加强数学建模加强数学建模3)3)强调数与形的结合强调数与形的结合(利用图象对简单实际问题中函数关系利用图象对简单实际问题中函数关系进行分析进行分析,解释简单代数式的几何意义解释简单代数式的几何意义)4)4)加强对学生代数变形能力的培养和训练加强对学生代数变形能力的培养和训练5)5)为学生搭建思维的梯子为学生搭建思维的梯子(教材内容的教学教材内容的教学,例习题的处理例习题的处理)教材分析与教学建议 1.数与代数30数与代数模型主要有：数与代数模型主要有：（1 1）数模型）数模型 （2 2）一元一次方程模型）一元一次方程模型 （3 3）一元二次方程模型）一元二次方程模型 （4 4）一次函数模型）一次函数模型 （5 5）二次函数模型）二次函数模型数与代数模型主要有：31近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）数学建模的过程：数学建模的过程：近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）近似、概括、抽象近似、概括、抽象数学化数学化实际问题实际问题（现实原形）（现实原形）数学模型数学模型（例如方程、不等式、函数（例如方程、不等式、函数）原始问题的解答原始问题的解答数学模型的解答数学模型的解答检验检验回到实际问题回到实际问题（用数学理论研究（用数学理论研究解决数学问题）解决数学问题）（得解）（得解）近似、概括、抽象实际问题数学模型原始问题的解答数学模32aba+bbaa+ba-ba-b或 a2b2=(a+b)(a b)aba+bbaa+ba-ba-b 或 a2b2=(a+b)33教材分析与教学建议 2.2.空间与图形空间与图形 1.1 1.1 内容内容:图形的认识图形的认识.图形与变换图形与变换.图形与位置图形与位置.图形与证明图形与证明 1.2 1.2 两个重心两个重心:空间观念：空间物体与图形，平面图形的性质与运动，空间观念：空间物体与图形，平面图形的性质与运动，物体位置物体位置 数学推理：合情推理、演绎论证。数学推理：合情推理、演绎论证。教材分析与教学建议 2.空间与图形 34教材分析与教学建议 2.2.空间与图形空间与图形 1.3 1.3 教材分析教材分析:1)“1)“图形的性质图形的性质”部分的处理方式是先探索，后证明。部分的处理方式是先探索，后证明。2)“2)“图形与坐标图形与坐标”部分是以确定物体位置作为学习的部分是以确定物体位置作为学习的引子，以发展学生引子，以发展学生“能够采用适当的方式表达一个空间能够采用适当的方式表达一个空间（部分），或者空间中物体之间的位置关系（部分），或者空间中物体之间的位置关系”作为学习的作为学习的重心；是以重心；是以“确定物体位置的活动确定物体位置的活动-确定物体位置的不确定物体位置的不同方法同方法-坐标系坐标系-解决问题解决问题”的思路来展开学习内容的思路来展开学习内容的。的。教材分析与教学建议 2.空间与图形 35教材分析与教学建议 2.2.空间与图形空间与图形 1.3 1.3 教材分析教材分析:3)“3)“图形与变换图形与变换”部分的处理方式：主要关注对现实部分的处理方式：主要关注对现实生活中各种相应现象的了解，把变换作为认识图形的一个生活中各种相应现象的了解，把变换作为认识图形的一个方法，变换本身所具有的性质则不作为学习重点。方法，变换本身所具有的性质则不作为学习重点。4)“4)“图形与证明图形与证明”部分部分-关注几何证明学习的两个关注几何证明学习的两个不同的方面：理解逻辑关系和形式化表达逻辑关系。不同的方面：理解逻辑关系和形式化表达逻辑关系。教材分析与教学建议 2.空间与图形 36教材分析与教学建议 2.2.空间与图形空间与图形 1.4 1.4 教学建议教学建议:1)1)直观感知直观感知,操作确认操作确认.结合实例、在实际背景中理结合实例、在实际背景中理解图形的概念和性质；经历探索图形性质的过程。解图形的概念和性质；经历探索图形性质的过程。2)2)了解确定图形或物体的位置的方法以及坐标法的思了解确定图形或物体的位置的方法以及坐标法的思想，探索点的坐标的变化与图形变换之间的关系。想，探索点的坐标的变化与图形变换之间的关系。3)3)注意证明的形式化及三大语言的互译注意证明的形式化及三大语言的互译.教材分析与教学建议 2.空间与图形 37生活中的立体图形生活中的立体图形视图视图 展开图展开图平面图形平面图形基本图形基本图形定性定性 定量定量 务必抓住务必抓住“直观感知、操作确认直观感知、操作确认”两个认识阶段，两个认识阶段，淡化概念，注意渗透分类的数学思想方法淡化概念，注意渗透分类的数学思想方法.生活中的立体图形视图38教材分析与教学建议 3.3.统计与概率统计与概率 1.1 1.1 两个重心两个重心:认识与处理数据认识与处理数据数据的收集、表示、处理和预测数据的收集、表示、处理和预测 认识随机现象的基本途径认识随机现象的基本途径数据分析、推理；方法数据分析、推理；方法实验、应用模型实验、应用模型 教材分析与教学建议 3.统计与概率39教材分析与教学建议 3.3.统计与概率统计与概率 1.2 1.2 教学建议教学建议:1)1)从大量生活实例中读懂数据信息从大量生活实例中读懂数据信息,学会描述学会描述数据的方法数据的方法 2)2)感受抽样和随机抽样的重要性，体会用样本估计总体感受抽样和随机抽样的重要性，体会用样本估计总体的思想的思想 3)3)经历经历“猜测结果猜测结果进行实验进行实验分析实验结果分析实验结果”的过程，的过程，建立正确的概率直觉建立正确的概率直觉教材分析与教学建议 3.统计与概率40教材分析与教学建议 3.3.统计与概率统计与概率 1.2 1.2 教材分析教材分析:统计处理的基本思路：基本统计过程（数据的意义、统统计处理的基本思路：基本统计过程（数据的意义、统计活动、统计图表、统计量、预测：根据数据处理结果）；计活动、统计图表、统计量、预测：根据数据处理结果）；做统计活动做统计活动-抽样（样本与总体）。抽样（样本与总体）。概率处理的基本思路：突出实验概率的想法，即在各种概率处理的基本思路：突出实验概率的想法，即在各种实验活动中学习概率。按照实验活动中学习概率。按照“确定与不确定性确定与不确定性-可能性大可能性大小小-等可能性等可能性-实验实验-频率频率-几何概型几何概型-概率概率”展开内容。展开内容。教材分析与教学建议 3.统计与概率41教材分析与教学建议 4.4.课题学习课题学习 课题学习活动的主要目的是让学生在解决问题的过程课题学习活动的主要目的是让学生在解决问题的过程中经历合作学习、多角度认识问题、多种形式表现问题、多中经历合作学习、多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题、尝试解释不同答案合理性的活动，加深对种策略思考问题、尝试解释不同答案合理性的活动，加深对相关知识的理解，发展其创新意识和实践能力，而不是学习相关知识的理解，发展其创新意识和实践能力，而不是学习新知识，或者获得问题的结论。新知识，或者获得问题的结论。1)1)密切联系实际密切联系实际 2)2)综合应用知识综合应用知识 3)3)以探索为主线以探索为主线 4)4)形式要多样化形式要多样化教材分析与教学建议 4.课题学习42