直方图与控制图--课件

直方图与控制图1ppt课件老七种工具之三：直方图 直方图法是适用于对大量计量值数据进行整理加工，找出其统计规律，即分析数据分布的形态，以便对其总体的分布特征进行推断，对工序或批量产品的质量水平及其均匀程度进行分析的方法。2ppt课件1.作直方图的方法步骤如下(1)(1)收集数据一般收集数据都要随机抽取50个以上质量特性数据，最好是100个以上的数据，并按先后顺序排列。表46是收集到的某产品数据，其样本大小用n=100表示。(2)(2)找出数据中的最大值，最小值和极差。数据中的最大值用xmax表示，最小值用xmin表示，极差用R表示。3ppt课件例4-2 某项目统计数据为：xmax=63，xmin=38，极差R=xmax-xmin=63-38=25。区间xmax,xmin称为数据的散布范围4ppt课件(3)确定组数。组数常用符号k表示。k与数据数多少有关。数据多，多分组；数据少，少分组。例4-2中100个数据，常分为10组左右。也 有 人 用 这 样 一 个 经 验 公 式 计 算 组 数：k=1+3.31(logn)例4-2中n=100，故：k=1+3.31(1ogn)=1+3.31(log100)=7.628 一般由于正态分布为对称形，故常取k为奇数。所以例4-2中取k=9。5ppt课件(4)(4)求出组距(h h)。组距即组与组之间的间隔，等于极差除以组数，即组距6ppt课件(5)(5)确定组界 为了确定边界，通常从最小值开始。先把最小值放在第一组的中间位置上。例4-2中数据最小值xmin=38，组距(h)=3，故第一组的组界为：7ppt课件(6)(6)计算各组的组中值(w(wi i)。所谓组中值，就是处于各组中心位置的数值，又叫中心值。某组的中心值(wi)=(某组的上限+某组的下限)/2 第一组的中心值(w1)=（36.5+39.5）/2=38 第二组的中心值(w2)=（39.5+42.5 2）/2=41 其它各组类推，组中值如表4-7中所示。8ppt课件(7)(7)统计各组频数。统计频数的方法，如表4-7所示。(8)8)画直方图。以分组号为横坐标，以频数为高度作纵坐标，作成直方图，如图4-2所示。9ppt课件510152012345678943图42直方图22频数组号161823171510ppt课件2.直方图的用途 直方图在生产中是经常使用的简便且能发挥很大作用的统计方法。其主要作用是：(1)观察与判断产品质量特性分布状态 (2)判断工序是否稳定。(3)计算工序能力，估算并了解工序能力对产品质量保证情况。11ppt课件 3.直方图的观察与分析对直方图的观察，主要有两个方面：一是分析直方图的全图形状，能够发现生产过程的一些质量问题；二是把直方图和质量指标比较，观察质量是否满足要求。直方图可分为正常型和非正常型,下面分别它们的形状。12ppt课件（1）正常型正常型 图形中央有一顶峰，左右大致对称，这时工序处于稳定状态。其它都属非正常型。正常型13ppt课件(2)偏向型图形有偏左、偏右两种情形，原因是：(a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布。(b)加工者担心出现不合格品，在加工孔时往往偏小，加工轴时往往偏大造成。偏向型(左)偏向型(右)14ppt课件(3)双峰型 图形出现两个顶峰极可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同设备生产的两批产品混在一起形成的。双峰型15ppt课件(4)锯齿型 图形呈锯齿状参差不齐，多半是由于分组不当或检测数据不准而造成。锯齿型16ppt课件(5)平顶型 无突出顶峰，通常由于生产过程中缓慢变化因素影响(如刀具磨损)造成。平顶型17ppt课件(6)孤岛型 由于测量有误或生产中出现异常(原材料变化、刀具严重磨损等)。孤岛型18ppt课件4.直方图与标准界限比较统计分布符合标准的直方图有以下几种情况：（1）理想直方图：散布范围B在标准界限T=Tl，Tu内，两边有余量，TBSLTlTu19ppt课件(2)B位于T内，一边有余量，一边重合，分布中心偏移标准中心，应采取措施使分布中心与标准中心接近或重合，否则一侧无余量易出现不合格品。(S)LTlTuTBS(L)TlTuTB20ppt课件（3）B与T完全一致，两边无余量，易出现不合格品。TB(S)(L)TlTu21ppt课件统计分布不符合标准的直方图有以下几种情况：1.分布中心偏移标准中心，一侧超出标准界限，出现不合格品。TBSLTlTu22ppt课件统计分布不符合标准的直方图有以下几种情况：2.散布范围B大于T，两侧超出标准界限，均出现不合格品。TBSLTlTu23ppt课件尽管直方图能够很好地反映出产品质量的分布特征，但由于统计数据是样本的频数分布，它不能反映产品随随时时间间的的过过程程特特性性变化，有时生产过程已有趋向性变化，而直方图却属正常型，这也是直方图的局限性。24ppt课件老七种工具之七：控制图 控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发生波动的一种有效方法。例如：美国某电气公司的一个工厂有3千人，制定了5千张控制图；美国柯达彩卷公司有5千人，制定控制图有3万5千张，平均每人7张。我国某飞机制造厂中的先进质量体系(AQS)中，要求一些工序必须作控制图。25ppt课件控制图原理质量具有波动性随机误差系统误差5M1E（工序质量因素）人（Man）、机器（Machine）、方法（Method）、材料（Material）、测量（Measure）、环境（Environment）26ppt课件影响质量的9M因素市场（Markets）资金（Money）管理（Management）动机（Motivation）人（Man）、机器和机械化（MachinesandMechanization）、现代信息方法(Modeminformationmethods)、材料（Materials）、产品规格要求（Mountingproductrequirement）27ppt课件 1.控制图的基本格式控制图的基本格式如图所示。中心线CL(Central Line)用细实线表示；上控制界限UCL(Upper Cortrol Limit)用虚线表示；下控制界限LCL(Lower Control Limit)用虚线表示。UCLCLLCL子样号重量特性数据28ppt课件所谓控制图的基本思想就是把要控制的质量特性值用点子描在图上，若点子全部落在上、下控制界限内，且没有什么异常状况时，就可判断生产过程是处于控制状态。否则，就应根据异常情况查明并设法排除。通常，点子越过控制线就是报警的一种方式。29ppt课件控制图作为一种管理图，在工业生产中，根据所要控制的质量指标的情况和数据性质分别加以选择。如表4-1030ppt课件2.常用控制图的种类常用质量控制图可分为两大类：（1）计量值控制图包括：单值控制图（），中位数控制图。（2）计数值控制图包括：不良品数控制图，不良品率控制图，缺陷数控制图，单位缺陷数控制图。31ppt课件根据所要控制的质量特性和数据的种类、条件等，按图中得箭头方向便可作出正确的选用。数数据据种种类类样样本本容量容量指标指标中中心心位位置置计数值计数值计量值计量值复数复数不良品不良品缺陷缺陷平均数平均数中位数中位数平均值平均值极差控制图极差控制图(R)中位数控制图中位数控制图()缺陷数控制图缺陷数控制图(C)单位缺陷数控制图单位缺陷数控制图(u)单值控制图单值控制图(x)单数单数单值单值移动极差控制图移动极差控制图(xRS)样样本本容容量量确定确定不确定不确定不良品数控制图不良品数控制图(Pn)不良品率控制图不良品率控制图(P)确定确定不确定不确定样样本本容容量量图图418 控制图的种类及选用流程控制图的种类及选用流程32ppt课件计量值控制图一般适用于以计量值为控制对象的场合。计量值控制图对工序中存在的系统性原因反应敏感，所以具有及时查明并消除异常的明显作用，其效果比计数值控制图显著。计量值控制图经常用来预防、分析和控制工序加工质量，特别是几种控制图的联合使用。33ppt课件计数值控制图则用于以计数值为控制对象的场合。离散型的数值，比如，一个产品批的不合格品件数。虽然其取值范围是确定的，但取值具有随机性，只有在检验之后才能确定下来。计数值控制图的作用与计量值控制图类似，其目的也是为了分析和控制生产工序的稳定性，预防不合格品的发生，保证产品质量。34ppt课件3.控制界限的原理控制图中的上、下控制界限，一般是用“三倍标准偏差法”(又称3法)。而把中心线确定在被控制对象(如平均值、极差、中位数等)的平均值上。再以中心线为基准向上或向下量3倍标准偏差，就确定了上、下控制界限。另外，在求各种控制图时，3倍标准偏差并不容易求到，故按统计理论计算出一些近似系数用于各种控制图的计算信息输入表4-11（下页）35ppt课件表表4-11 计量值控制图计算公式中的系数值表计量值控制图计算公式中的系数值表小组观察数目(n)A2D3D4m3A2E21/d221.830/3.2671.8802.6600.88631.023/2.5751.1871.7720.59140.729/2.2320.7961.4570.48650.577/2.1150.6911.2900.43060.483/2.0040.5491.1840.39570.4190.0761.9240.5091.1090.37080.3730.1361.8640.4321.0540.35190.3370.1841.8160.4121.0100.337100.3080.2231.7770.3630.9450.3236ppt课件例4-4：某厂生产100.20毫米的圆柱销，每隔一定时间随机抽取5个样品，共取20组，所得数据 。表4-1237ppt课件例4-4解：(1)平均值的中心值，（2）根据表4-15的计算公式求出：(3)根据R图的计算公式求出：（4）根据以上数据作图并打点。38ppt课件4.控制图的分析与判断用控制图识别生产过程的状态，主要是根据样本数据形成的样本点位置以及变化趋势进行分析和判断，判断工序是处于受控状态还是失控状态。39ppt课件1）受控状态的判断 工序是否处于受控状态（或稳定状态），其判断的条件有两个：(a)在控制界限内的点子排列无缺陷；(b)控制图上的所有样本点全部落在控制界限之内。40ppt课件在满足了条件(a)的情况下，对于条件(b)，若点子的排列是随机地处于下列情况，则可认为工序处于受控状态。(1)连续25个点子没有1点在控制界限以外；(2)连续35个点子中最多有1点在控制界限以外；(3)连续100个点子中最多有2 2点在控制界限以外。41ppt课件若过程为正态分布，d为界外点数，则P(连续35点，d1)=C035(0.9973)35+C135(0.9973)34(0.0027)=0.9959P(连续35点，d1)=1-0.9959=0.0041于0.0027位统一数量级的小概率。同理，P(连续100点，d2)=0.0026但是P(连25点，d 0)=0.0654 (有人建议这一判据应划为稳态)42ppt课件2)失控状态的判断只要控制图上的点子出现下列情况时，就可判断工序为失控状态：(a)控制图上的点子超出控制界限外或恰好在在界限上；(针对判真为假而言，越小越好)(b)控制界限内的点子排列方式有缺陷，呈现非随机排列。(针对判假为真而言，越小越好)43ppt课件UCLCLLCL 两类错误往往不可避免，减少而减少，反之，减少而减少。因此，只能根据两类错误造成的总损失最小来确定上下的控制界限。44ppt课件控制图有缺陷的状态 (1)点子越出控制界限。(2)点子在控制界限附近，即在23之间。(称为警戒区间)a）连续3点中有2点在警戒区内（0.0053）；3245ppt课件b）连续7点中有3点在警戒区内；c）连续10点中有4点在警戒区内。3246ppt课件说明：23的概率为0.0428 20.9545；30.9973连续3点有2点在2 3区间连续7点有3点在2 3区间47ppt课件控制图有缺陷的状态(3)点子在中心线一侧连续出现。a连续7点在中心线一侧。3-348ppt课件在一侧出现连续7点的概率为b连续11点中有10点在中心线一侧；49ppt课件c连续14点中有12点在中心线一侧；d连续17点中有14点在中心线一侧；e连续20点中有17点在中心线一侧。50ppt课件控制图有缺陷的状态(4)点子有连续上升或下降趋向，如点数7，则判断有系统性因素影响。(5)点子的波动呈现周期性变化，表明生产过程有系统性因素发生。-351ppt课件 5.控制图的两种错误判断根据控制图的控制界限所作的判断也可能发生错误。这种可能的错误有两种：第一种错误是将正常判为异常；第二种错误是将异常判为正常。52ppt课件控制图的两种错误在生产正常的情况下，点子出界的可能性为3。这数值虽然很小，但这类事件总还不是绝对不能发生的。这样，在纯粹出于偶然点子出界的场合，我们根据点子出界判断生产过程异常就犯了虚发警报的错误，这种错误就叫做第一种错误。另有一种情况，即生产过程已经有了异常，产品质量的分布偏离了典型分布，可是总还有一个部分产品的质量特征值是在上下控制界线之内的。如果我们抽取到这样的产品进行检验，那么，这时由于点子未出界而判断生产过程正常，就犯了漏发警报的错误，这种错误就叫做第二种错误。53ppt课件控制图应用的预防原则“20字”：查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准。控制图显示异常贯彻20字控制稳态调整控制界限有无异因有无54ppt课件 控制图上只是打打点时起不到预防作用的。要每贯彻一次“20字”就消除一次异因，使它不再出现，从而达到预防的目的。一道工序处于稳态成为稳态工序，道道工序处于稳态成为全稳生产线，SPC就是通过全稳生产线达到全过程预防的。55ppt课件步骤1）培训2）确定关键变量（关键质量因素）（美LTV钢铁公司共确定了2万个关键变量）3）提出或改进规格标准（关键变量分析、填写过程控制标准表）4）编制控制标准手册（美LTV钢铁公司编制了600多本）5）进行统计监控6）对过程进行诊断并采取措施解决问题。（美LTV钢铁公司实施SPC，劳动生产率提高了20%以上）56ppt课件所在车间控制点控制因素文件号日期控制内容过程标准控制理由测量规定数据报告途径控制图有无建立控制图类型制定日期批准日期纠正性措施操作程序审核程序制定者审批者审批日期过程控制标准表57ppt课件应用控制图需要考虑的一些问题1、控制图用于何处？（定量、重复、有统计规律）2、如何选择控制参数？（特征、有代表性、要求高）3、怎样选择控制图？（计量、计数）4、如何分析控制图？（判断前，样品是否随机，读数是否准、计算和描点有无差错）5、对点子出界或违反规定的处理（20字、关键要预防）6、控制图是警铃（判断异常、查原因）7、控制图的重新制定和保管。58ppt课件分析用控制图；控制用控制图分析用：1、分析生产过程是否处于稳态？（调整稳态（统计稳态）2、分析生产过程的工序能力是否处于技术要求？（调整工序能力满足）有四种组合的现象控制用：当过程达到确定的状态后，才能将分析用的控制图的控制延长线作为控制用控制图。（执行20字）59ppt课件