反比例函数的图象和性质(1)课件

第五章第五章 反比例函数反比例函数2.反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质（1）1 1、进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作、进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；反比例函数的图象；2 2、体会函数三种方式的相互转换，对函数进、体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整合；逐步提高从函数图象中获取知行认识上的整合；逐步提高从函数图象中获取知识的能力；识的能力；3 3、初步探索并掌握反比例函数的基本性质。、初步探索并掌握反比例函数的基本性质。学学习习目标：目标：1什么是反比例函数？什么是反比例函数？2反比例函数的定义中需要注意什么？反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k 是非零常数；是非零常数；（3）xy=k.一般地，形如一般地，形如 y=(k是常数是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。的函数叫做反比例函数。kx复习提问：复习提问：kx（2）自变量）自变量 x 次数是：次数是：当写成当写成y=的形式时，次数为的形式时，次数为1次次,当当写成写成y=kx1 时次数是时次数是-1次次.（4）自变量）自变量x不能为零不能为零.3、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是的图象是反比例函数反比例函数 (k0)的图象是什么样子呢？的图象是什么样子呢？让我们一起画个反比例函数的图象看看。让我们一起画个反比例函数的图象看看。例例1画出函数画出函数 y=的图象。的图象。4x思考：思考：（1）画函数图象的三个步骤是什么？）画函数图象的三个步骤是什么？列表、描点、连线。列表、描点、连线。解：解：1列表：列表：x-8-4-3-2-1123481248-8-4-2-1注意：注意：x0 x0列表时自变量列表时自变量取值易于计算取值易于计算,易于描点易于描点连线连线 描点描点x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8 76 54 3-2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8(1)(2)(3)(4)w你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？1.1.列表时列表时,选取的自变量的值选取的自变量的值,既要易于既要易于计算计算,又要便于又要便于描点描点,尽量多取一些数值尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的取互为相反数的一对一对的数数),),多描一些点多描一些点,这样既可以这样既可以方便连线方便连线 ，又可以，又可以使使图图象精确象精确。2.2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。能把点的位置描错。3.3.一定要养成按一定要养成按自变量从小到大自变量从小到大的顺序依次画线的顺序依次画线,连线连线时必须用时必须用光滑的曲线光滑的曲线连接各点连接各点,不能用折线连接。不能用折线连接。4.4.图像是图像是延伸延伸的，注意的，注意不要画成有明确端点不要画成有明确端点。5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但但不能和坐标轴相交不能和坐标轴相交.议一议议一议解：解：1列表：列表：2描点：描点：3连线：连线：x-8-4-3-2-112348y=-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系在直角坐标系内描出相应的点内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象就可得到图象.画出函数画出函数 y=的图象的图象(直接画在课本上直接画在课本上)-4x-4x做一做做一做123456-4-1-2-3-5-61 245 63-6-5-1-3-4-20 yx-1-2-4-8 8421x-8-4-3-2-112348.y=-4x123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20yx.观察函数观察函数 和和 的图象的图象,有什么相同点和不同点有什么相同点和不同点.想一想想一想y=4x.xy01324 5 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.y=-4x y=-4x形状形状:图像分别都是由两支曲线组成，图像分别都是由两支曲线组成，因此因此称反比例函数的图象为称反比例函数的图象为双曲线双曲线。函数函数 的的 两支曲线分别位于第二、四象限内两支曲线分别位于第二、四象限内.y=-4x位置位置:函数函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内的两支曲线分别位于第一、三象限内.反比例函数反比例函数 的图象在哪两个象限的图象在哪两个象限,由什么确定？由什么确定？想一想想一想当当k k00时时,两支双曲线分别位于一两支双曲线分别位于一,三象限内三象限内;当当k k00k0k0k0时时时时,两支双曲线分别位于第一两支双曲线分别位于第一两支双曲线分别位于第一两支双曲线分别位于第一,三象限内三象限内三象限内三象限内;当当当当k0k0k0k0时时时时,两支双曲线分别位于第二两支双曲线分别位于第二两支双曲线分别位于第二两支双曲线分别位于第二,四象限内四象限内四象限内四象限内;