电工技术第4章-三相交流电路-课件

第 4 章三相交流电路第 4 章三相交流电路4.1三相交流电源三相交流电源4.2三相负载的星形联接三相负载的星形联接4.3三相负载的三角形联接三相负载的三角形联接4.4三相电路的功率三相电路的功率4.5导线截面的选择导线截面的选择本章小结本章小结思考题与习题思考题与习题第 4 章三相交流电路 4.1 三相交流电源三相交流电源三相交流电源通常由三相交流发电机产生。三相交流发电机主要由静止的定子和转动的转子构成，其结构原理如图4-1所示。定子由铁磁材料构成，其上嵌有三个参数完全相同、空间上互差120的绕组（A-X、B-Y、C-Z），每一个绕组即为一相，这三个绕组称为三相绕组。三相绕组的首端分别用A、B、C表示，末端分别用X、Y、Z表示。三相绕组可以采用星形或三角形接法。第 4 章三相交流电路图4-1 三相交流发电机示意图第 4 章三相交流电路当三相交流发电机的转子作顺时针匀速转动时，在定子三相绕组中将分别产生正弦感应电动势eA、eB、eC，这三个电动势幅值相等、频率相同、相位互差120，称为对称三相电动势。设它们的方向都是从末端指向首端，并以eA作为参考量，三相电动势的瞬时值为(4-1)第 4 章三相交流电路如果忽略发电机绕组的阻抗所产生的压降，则绕组的端电压uA=eA、uB=eB、uC=eC，称为对称三相正弦电压，其瞬时值为(4-2)第 4 章三相交流电路这组电压称为对称三相电源，每个电压就是一相，并依次称为A相、B相和C相。它们对应的相量为(4-3)对称三相电源的电压波形图、相量图分别如图4-2和图4-3所示。第 4 章三相交流电路图4-2 对称三相电源的电压波形图第 4 章三相交流电路图4-3 对称三相电源的电压相量图第 4 章三相交流电路从波形和相量图中都很容易看出，三相电源的电压瞬时值之和为零，即uA+uB+uC=0 (4-4)或写成(4-5)第 4 章三相交流电路三相电源中每相电压依次达到同一值（例如正的最大值）的先后次序称为三相电源的相序，上述三相电源的相序是ABC，即B相比A相滞后120，C相又比B相滞后120，称之为正序，反之CBA的相序则称为逆序。工程上通用的是正序。工业上通常在交流发电机引出线及配电装置的三相母线上涂以黄、绿、红三种颜色表示A、B、C三相。第 4 章三相交流电路1.星形联接如图4-4所示，将发电机三相绕组（A-X、B-Y、C-Z）的末端X、Y、Z连在一起，作为公共点N，称为中性点或零点，由中性点引出的导线称为中线（或零线），有时中线接地又称为地线。从首端A、B、C引出三条输电线，称为端线或相线，俗称火线。这就构成了三相电源的星形联接。第 4 章三相交流电路图4-4 三相电源的星形联接第 4 章三相交流电路由图4-4可知星形联接三相电源的线电压与相电压的相量关系式为(4-6)第 4 章三相交流电路图4-5 三相电源星形联接时线、相电压相量关系第 4 章三相交流电路如果相电压的有效值用UP表示，线电压的有效值用UL表示，由相量图可知它们的关系为(4-7)一般低压供电系统的线电压是380 V，它的相电压是380/=220 V。第 4 章三相交流电路2.三角形联接如图4-6所示，将三相电源的三个绕组首尾相连，形成一个闭合回路，然后从三个联接点引出三根端线，就构成了三相电源的三角形联接。由于三相电源的电压瞬时值（或相量）之和为零，所以电源内部不会形成环流。显然，三相电源采用三角形联接时，线电压等于相电压，即 UL=UP (4-8)第 4 章三相交流电路图4-6 三相电源的三角形联接第 4 章三相交流电路4.2 三相负载的星形联接三相负载的星形联接三相电源采用星形联接时，三相负载星形联接的三相四线制电路如图4-7所示。图中N点为负载中点，负载中点N与电源中点N相连的线称为中线，若不计中线阻抗，则电源中点N与负载中点N等电位。第 4 章三相交流电路图4-7 三相负载星形联接的三相四线制电路第 4 章三相交流电路(1)三相电路中的电流有相电流与线电流之分。流过每相负载的电流称为相电流，有效值用Ia、Ib、Ic来表示；流过相线的电流称为线电流，有效值用IA、IB、IC来表示。显然，负载作星形联接时，相电流等于相应的线电流。如果用IP表示相电流，用IL表示线电流，一般可写成IP=IL (4-9)第 4 章三相交流电路(2)三相四线制电路中各相电流可分成三个单相电路分别计算。即第 4 章三相交流电路式中 若三相负载对称，即ZA=ZB=ZC=Z=|Z|j时，则有第 4 章三相交流电路因而相电流或线电流也是对称的，显然，在三相负载对称的情况下，三相电路的计算可归结到一相来计算。假设三相对称负载为感性负载，电压与电流的相量关系如图4-8所示。第 4 章三相交流电路图4-8 对称负载星形联接时的相量图第 4 章三相交流电路(3)负载的线电压就是电源的线电压。在对称条件下，线电压是相电压的倍，且超前于相应的相电压30。(4)中线电流等于三个线（相）电流的相量和。由图4-7，根据基尔霍夫电流定律有 如果负载对称亦即ZA=ZB=ZC=Z=|Z|j时，则有第 4 章三相交流电路例4-1 图4-7所示的三相电路中，电源线电压uAB=380 sin(t+30)V，三相对称负载每相负载复阻抗Z=1053.1，试求负载各相电流的有效值相量。解 因为负载对称，可取其中一相进行计算。第 4 章三相交流电路所以依对称关系有第 4 章三相交流电路例4-2 在三相四线制供电线路中，星形负载各相复阻抗分别为ZA=8+j6，ZB=3j4，ZC=100，电源线电压为380 V，求各相电流相量及中线电流相量。解 设电源为星形连接，则由题意知 第 4 章三相交流电路设，则各相负载的相电流为 第 4 章三相交流电路中线电流为第 4 章三相交流电路例4-3 在三相四线制供电线路中，已知线电压UL=380 V，三相负载是白炽灯，星形联接，其中A相电阻R1=11，B相电阻R2=22，C相电阻R3=44。(1)试求各负载的相电流大小；(2)若中性线断开，且C相灯不开，求此时A相和B相灯泡上的电压大小；(3)若中性线断开，且C相负载短路，求此时A、B相灯泡上的电压和电流大小。第 4 章三相交流电路解 (1)因为 所以第 4 章三相交流电路(2)若中性线断开，且C相灯不开，则电路如图4-9所示，此时其余两相串联后承受线电压。按照分压原理，可求得A相和B相灯泡的电压分别为第 4 章三相交流电路图4-9 中线断开C相不开灯的情况第 4 章三相交流电路(3)如果中性线断开，且C相因故障短路，则电路如图4-10所示。图4-10 中线断开C相短路的情况第 4 章三相交流电路这时A相负载承受AC间的线电压，B相负载承受BC间的线电压。所以第 4 章三相交流电路4.3 三相负载的三角形联接三相负载的三角形联接如果将三相负载的首尾相联，再将三个联接点与三相电源端线A、B、C联接，就构成了负载三角形联接的三相三线制电路，如图4-11所示。第 4 章三相交流电路图4-11 三相负载的三角形联接第 4 章三相交流电路(1)由于各相负载都直接接在电源的线电压上，所以负载的相电压与电源的线电压相等，即UP=UL (4-10)电源的线电压总是对称的，因此，无论负载对称与否，其相电压总是对称的。第 4 章三相交流电路(2)各相电流可以分成三个单相电路分别计算。即第 4 章三相交流电路式中如果负载对称，即 ZAB=ZBC=ZCA=Z=|Z|j则负载的相电流也是对称的，此时，相电流可归结到一相来计算第 4 章三相交流电路(3)三角形对称负载的相电流与线电流的相量关系如图4-12所示。从此相量图或KCL相量形式可求得各线电流相量为可见，线电流也是对称的，其有效值为相电流的 倍，即(4-11)第 4 章三相交流电路图4-12 三角形对称负载线电压与相电流、线电流的关系第 4 章三相交流电路例4-4 如图4-11所示，对称负载作三角形联接，每相负载阻抗为4+j3，电源电压为380 V。试求各相电流与线电流的相量，并画出相量图。解 设 ，相序为ABC。第 4 章三相交流电路由于负载是对称的，因此可直接写出各线电流为第 4 章三相交流电路4.4 三相电路的功率三相电路的功率如果三相负载对称，则有P=3UPIP cosj (4-12)对于三相电路，线电压和线电流的测量往往比相电压或相电流方便，因此，常用线电压和线电流来表示功率。第 4 章三相交流电路若负载为对称的星形负载，由于故得 IP=IL第 4 章三相交流电路若负载为对称的三角形负载，由于UP=UL，故得 第 4 章三相交流电路可见，不论是星形或三角形联接，三相对称负载的有功功率为(4-13)应注意式中j均是指相电压与相电流的相位差角。三相电路总的无功功率，也等于三相无功功率之和，在对称三相电路中，三相无功功率为第 4 章三相交流电路而三相视在功率为(4-14)(4-15)第 4 章三相交流电路例4-5 有一三相电动机，每相的等效电阻R=6，等效电抗X=8，用380 V线电压的电源供电，试求分别用星形联接和三角形联接时电动机的相电流、线电流和总的有功功率。解 每相阻抗为z=6+j8=1053.1 星形联接时第 4 章三相交流电路总的有功功率为三角形联接时，UP=UL=380 V，于是总的有功功率为第 4 章三相交流电路4.5 导线截面的选择导线截面的选择4.5.1 传输电能的常用导线导线的规格用导线的截面积表示，单位是平方毫米（mm2），导线的标称截面有：0.75、1、1.5、2.5、4、6、10、25、35、50、70、95等。导线按其结构的不同又分为单股（芯）线和多股（芯）线，多股线也称绞线。截面为16 mm2的导线一般为单股线，截面为10 mm2的有单股与多股两种，截面为16 mm2以上的一般为多股线，参见表4-1。第 4 章三相交流电路第 4 章三相交流电路导线按照有无绝缘层可以分为裸导线和绝缘导线。裸导线没有绝缘层，其外表直接与空气接触，主要用于户外架空线路。在裸导线中，裸铝线占绝大多数，其优点是散热方便、价格便宜，缺点是安全系数较低。在实际输电线路中，室外架空的裸铝线，除了边远地区，都被绝缘铜芯线所代替。绝缘导线是在裸线外表加装一层或两层绝缘层，主要有橡皮绝缘和聚氯乙烯绝缘。橡皮绝缘线和聚氯乙烯绝缘线（塑料线）的型号和用途分别见表4-2和表4-3。第 4 章三相交流电路表42 橡皮绝缘导线的型号和主要用途 第 4 章三相交流电路第 4 章三相交流电路4.5.2 导线截面的选择导线截面的选择1.根据发热条件选择导线截面电流通过导线时，因导线存在电阻，会引起导线发热。导线温度过高将导致绝缘损坏，甚至引发短路事故。一般规定：橡皮绝缘导线的最高容许温度为55，裸导线的最高容许温度为70。第 4 章三相交流电路由于导线的绝缘材料不同，其散热条件有区别，所以其载流量也不同。此外，由于导线敷设方式不同，有明敷、暗敷，穿钢管、穿塑料管等，管内又有单根线、多根线及管径的不同，这都会使导线的散热条件有差别。因而即使同一规格的导线，由于敷设方式的不同，载流量的差别较大，表4-4列出绝缘导线允许载流量，供参考计算。第 4 章三相交流电路第 4 章三相交流电路现以三相异步电动机作负载为例来计算导线的截面。如果在线路上只有一台电动机，则线路的工作电流Il即为电动机的电流ID，即(4-16)式中,PN为电动机的额定功率，单位为kW；为电动机额定负载时的效率；为负载系数，即电动机的实际输出功率与其额定功率的比值，一般为0.91。第 4 章三相交流电路当线路上有多台电动机时，线路的工作电流Il可按下式计算(4-17)式中,K0为同时运行系数，线路上的电动机越多，该系数越小，一般来讲，若有58台电动机，可取K0=0.95；若有2030台电动机，可取K0=0.8。第 4 章三相交流电路2 根据电压损失选择导线截面所谓电压损失，是指线路始端电压U1与末端电压U2之差，即U=U1U2 (4-18)电压损失通常用U与额定电压UN的百分比来表示，即(4-19)第 4 章三相交流电路 计算低压线路的电压损失时，可以忽略线路中的电抗，而只考虑线路电阻，三相电路的电压损失可表示为(4-20)式中,S为导线截面，单位为mm2；P为线路末端的功率，即负载的输入功率，单位为kW；UN为负载的额定电压，单位为V；l为线路长度，单位为m；为导线的电导率(铜导线为57106 S/m，铝导线为32106 S/m)。第 4 章三相交流电路例4-6 距离变电所400 m的某建筑物，其照明负载总计36 kW，用380/220 V三相四线制供电，设干线上的电压损失不超过5%，敷设地点的环境温度为35，试选择导线截面（取同时运行系数K0=0.7）。第 4 章三相交流电路解 因线路距离较长，且为照明线路，因此按允许电压损失选择导线截面。查表4-4，选用截面为35 mm2的橡皮绝缘铜导线，其最大允许载流量为148 A。用发热条件进行校验，线路的工作电流为第 4 章三相交流电路3.根据机械强度选择导线截面导线的机械强度取决于导线的最小允许截面。导体截面越小，其机械强度越小。为了保证导体运行中有足够的机械过载能力，导线的截面积不应过小。如果导线的机械强度不能满足敷设时机械强度要求，则会发生断线。绝缘导线线芯最小允许截面见表4-5。如果采用载流量及电压损失选择的导线的截面小于表4-5的规定值时，应采用表4-5中的导线截面值。第 4 章三相交流电路第 4 章三相交流电路 本本 章章 小小 结结三相交流发电机产生的三相电动势幅值相同、频率相等、相位互差120，称为对称三相电压。这三个正弦电压源按星形或三角形方式联接，就是三相电源。当三相电源采用星形联接时，线电压超前相应的相电压30；当三相电源采用三角形联接时，线电压就是相应的相电压，即UL=UP。第 4 章三相交流电路三相对称电路的计算可归结到一相进行，求得一相的电压和电流后，可根据对称关系得出其他两相的结果。在计算三相对称电路时要注意两个的关系：当负载采用星形联接时，但IL=IP；当负载采用三角形联接时，但UL=UP。第 4 章三相交流电路三相对称电路的功率为式中，j是相电压与相电流的相位差角，亦即每相负载的阻抗角或功率因数角。第 4 章三相交流电路 思考题与习题思考题与习题4-1 星形联接的对称三相电源，已知 试写出4-2 三相四线制系统中中线的作用是什么？为什么中线干线上不能接熔断器和开关？、。，第 4 章三相交流电路4-3 试判断下列结论是否正确。(1)当负载作星形联接时，必须有中线；(2)当负载作三角形联接时，线电流必为相电流的3倍；(3)当负载作三角形联接时，相电压必等于线电压。4-4 现有120只220 V、100 W的白炽灯泡，如何接入线电压为380 V的三相四线制供电线路最为合理？按照这种接法，在全部点亮的情况下，线电流和中线电流各是多少？第 4 章三相交流电路4-5 如图4-13所示的三相四线制电路中，电源的线电压UL=380 V，各相负载复阻抗ZA=3+j4，ZB=8，ZC=20。求各相电流、线电流与中线电流的相量。（设线电压相量）第 4 章三相交流电路图4-13 题4-5的图第 4 章三相交流电路4-6 在三角形联接的三相对称负载中，每相负载为30 电阻与40 感抗串联，电源线电压为380 V，求相电流和线电流的数值。4-7 如图4-14所示，三相对称感性负载接于电路中，测得线电流为30.5 A，负载的三相有功功率为15 kW，功率因数为0.75，求电源的视在功率、线电压以及负载的电阻和电抗。第 4 章三相交流电路图4-14 题4-7的图第 4 章三相交流电路4-8 如图4-14所示，三相对称三角形联接的负载由三相对称电源供电，已知线电流，线电压 ，求负载所消耗的有功功率。4-9 三相对称负载做三角形联接，线电压为380 V，线电流为17.3 A，三相总功率为4.5 kW，求每相负载的电阻和感抗。4-10 三相电阻炉每相电阻 R=10，接在额定电压380 V的三相对称电源上，分别求星形联接和三角形联接时，电炉从电网各吸收多少功率？第 4 章三相交流电路4-11 距离变电所400 m远的某教学大楼，其照明负荷共计36 kW，用380/220 V三相四线制供电，若允许在这段导线上的电压损失是2.5%，敷设地点的环境温度是35，试选择干线的导线截面（取K0=0.7）。4-12 有一条三相四线制380 V/220 V低压线路，其长度为200 m，照明负荷为100 kW，线路采用铝芯橡皮线3根穿管敷设，已知敷设地点的环境温度为35，试根据发热条件选择所需导线截面（取K0=0.7）。