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电器学第三章 电磁机构理论作者：欧阳森EPC of SCUT概述n电磁机构n构成：磁系统励磁线圈n磁系统：磁导体气隙n作用n输入：电测量元件n驱动机构：能量转换n灭弧装置的磁吹源n独立设备或元件n自动储能机构、电磁离合器等n牵引电磁铁、制动电磁铁、起重电磁铁等n能量过程n做功：电磁力功和机械能n控制：电磁力指令n磁性材料及其基本特性，设计方法7/9/202421、电磁结构的种类和特性n分类n励磁电流n交流、直流（单相、三相）；n励磁方式n并励、串励、永久磁铁、交直流同时磁化；n结构形式n内衔铁 图31 动铁心在线圈中n外衔铁 图32 动铁心在线圈外n运动方式n直动式、转动式7/9/202431、电磁结构的种类和特性n基本特性n能量转变：电能力和机械功n(静态)吸力特性nFf()或者 Mf(a)n此时是假定衔铁运动无限缓慢得到的特性n动态吸力特性n考虑运动过程的时间轴n机械特性/反力特性n反作用力：衔铁运动时所克服的机械负载的阻力FrnFrf()7/9/202441、电磁结构的种类和特性n一、各类（静态）吸引特性n图31n注意：止座结构对吸力特性的影响n图32n静态吸力特性的成立条件n电路参数始终保持不变n或者运动过程无限慢n吸力特性与能量特性 P70n衔铁的运动实质就是其做功的过程7/9/20245动态特性分析n电流、磁通、磁链、吸力、速度等与气隙或时间之间的关系n电磁系统的工作循环n参考：图33n电流：Ic、Iw、Ibn动作过程对应tdtctxn触动阶段对应tcn尚未克服反作用力n吸合运动阶段对应txn吸力大于反作用力n或者吸力总功大于反作用力总功n释放过程n开释阶段：吸力大于反作用力n返回运动阶段：吸力小于反作用力7/9/202461、电磁结构的种类和特性n机械特性/反力特性n本质：负载特性n与吸力特性的统一n衔铁的吸合：电磁吸力为主n释放和复合：反作用力为主n参考图347/9/202472、磁性材料及其基本特性n常用(铁)磁性材料n铁、镍、钴、钇n合金n特点：磁导率为真空的几百甚至几千倍n顺磁性材料n空气、铝等：磁导率比真空略大n逆磁性材料n氢、铜等：磁导率略小于真空n(铁)磁性材料特点：磁导率高或极高n非线性磁特性：n磁感应强度B和磁场强度H7/9/20248电磁学回顾n磁感应强度B（T）n因材料而异：磁导率单位H/mn与其垂直的单位电流元所受的力n毕奥沙伐尔定律n磁场强度H（A/m）n毕奥沙伐尔定律n磁场计算以H计算较为方便n磁压降(磁路的欧姆定律)：n安培(全电流)定律：n磁通计算：n磁场强度H的含义：n单位长度磁路上消耗的磁势n单位长度磁路上的磁压降7/9/202492、磁性材料及其基本特性 P71n磁畴n铁磁物质内部磁场范围的相对独立的天然磁化区n排列杂乱以致总体对外呈无磁性n外界磁场作用下形成一致对外磁性否则无磁性n可磁化至饱和状态n各向异性：图35n磁化的方向性n居里点n临界温度值n磁性材料在此温度或以上，磁畴消失，变为顺磁材料7/9/2024102）磁化曲线和磁滞回线n原始/起始磁化曲线n磁性材料去磁后，H逐步增大，B也逐步增大的曲线n图36中的oc段n膝点膝点a和oa段n磁化通过磁畴界壁转移进行n不消耗能量，过程可逆n磁导率为常数，且与磁场强度H无关(B H)n膝部ab段n大部分磁畴趋向外磁场方向n消耗能量，过程不可逆n巴克豪森效应n磁化呈阶梯现象n磁畴突然转向产生感应电动势，出现响声n特别大：较小的外磁场变化可导致较大的磁感应n某处出现磁导率的最大值max7/9/2024112）磁化曲线和磁滞回线n饱和段bcn未转向磁畴很少n需要消耗更多能量和更强的外磁场n磁导率减小n饱和状态c点及以后n所有磁畴方向与外磁场一致饱和n磁导率接近真空n过程可逆7/9/2024122）磁化曲线和磁滞回线n原始磁化曲线n去磁的磁性材料磁化过程n图36中的oc段（过程不可逆）n此时，逆向的H变化会使B沿ce曲线变动n磁滞回线n图36中的基本闭合的外围曲线、图37n多次重复后多次重复后，达到稳定状态的磁化过程n磁滞：B的变化总迟于Hn主要特征参数主要特征参数n饱和磁感应Bs（c点）n剩磁（e、k点）：H0时的磁感应强度Bn矫顽力（f、m点）：B0时的磁场强度H7/9/2024132）磁化曲线和磁滞回线n注意：n交流磁化曲线和直流磁化曲线不同n交流磁滞回线和直流磁滞回线不同nP73n实际使用的磁化曲线基本/平均磁化曲线n图37n若干不饱和对称磁滞回线顶点连接而成n原始/起始磁化曲线仅是实验室状态下的曲线n注意：n任一种磁性材料的磁化曲线均因工艺、结构、工作环境而不同，没有固定的函数关系7/9/2024143）铁损和损耗曲线n铁损n因磁滞和涡流现象导致的功率损耗n正比于：磁通密度的平方n正比于：磁通交变频率的1.21.3次方（磁滞回线变宽）n涡流：感应电流围绕磁通呈现的旋涡状流动n磁滞损耗n外加交变磁场作用造成n与励磁电流的频率和磁滞回线的面积成正比n铜耗n焦耳热的反应，如铜等n损耗曲线n图38n铁损与磁感应强度和频率的函数n实验曲线7/9/2024154）(铁)磁性材料n软磁材料n矫顽力小，小到百分之几A/mn磁滞回线较窄n磁导率不高，剩磁也不大磁滞现象不明显n硬磁材料n矫顽力大，达数十万A/mn磁滞回线较宽n最大磁能积（BH）大n可制作永磁铁n经适当充磁后，能长久保持较强的磁性7/9/202416软磁材料种类n电工纯铁n电解铁、羊炭基铁、工程纯铁n仅作为直流电磁机构的磁导体n硅钢n硅元素的作用：P73n适用于：交流电磁机构n高磁导率合金n铁镍合金（坡莫合金）n磁滞回线接近矩形Br.Bsn缺点：电阻率较小，不能承受机械应力n适用于：n自动及通信装置中的变压器、继电器n特高磁导率的电磁元件7/9/202417软磁材料种类n高频软磁材料n铁淦氧（铁氧体）n相对磁导率较小，仅数千n矫顽力很小，电阻率极大n适用于：高频弱电电磁元件n非晶态软磁合金n液体过渡态的合金n磁性能与坡莫合金相近n机械性能远大于坡莫合金7/9/202418硬磁材料n硬磁材料特点n磁滞回线宽n磁能积BH较大n常用于永久磁铁充磁后磁性能维持较长时间n常用种类n铸造铝镍钴系n粉末烧结铝镍钴系n钡、锶、铁的氧化物n烧结的铁氧体材料n稀土钴系材料：稀土钴族元素钴n钐钴、谱钴、谱钐钴等n稀土永磁材料：铵铁硼7/9/2024193、电磁机构中的磁场及其路化n磁场n磁场是一种特殊的物质n磁场是电流所建立的一种空间n电流之间相互作用力的中介n磁场对电流的作用力微观上，是对运动电荷的作用力洛仑兹力n左手定律 图39n B与其垂直的单位电流元所受的力n注：n磁系统的吸力通常十分复杂，不能直接用安培公式计算n磁场对电流的作用与产生磁场的原因无关n电机中的并励、串励等7/9/202420磁场n磁感应强度的一个解释：n式33n相当于作用在载有单位电流的单位长度导体上的、可能的最大磁场力n磁力线/磁通线：n人为引入的曲线n曲线上每一点的切线方向与该点磁场的方向一致n密度与B值成正比nB的另一解释：磁通密度n磁通管n通过磁场内任一闭合曲线所有磁力线n概念实质化：磁通在磁通管内的流动7/9/202421Review磁场的基本性质n磁场的叠加性n给定边界条件下磁场分布的唯一性n确定边界条件后，磁场解唯一n磁力线和等磁位线的互易性n两者是正交的7/9/2024222）磁场的基本性质n磁通连续性原理n磁力线是连续不间断的n数学形式n进入任一封闭曲面的磁通恒等于流出量n注：dA的方向 图310n微分形式（散度等于零）n磁场重要性质：n磁场的任一点上，磁感应强度B既无源，也无汇，磁力线是闭合曲线。那么，磁场是无源场。7/9/202423安培环路定律/全电流定律n磁场重要性质：安培环路定律n注：I的方向 图310n磁场强度H沿任一闭合回路l的线积分等于穿越该回路界定面积所有电流代数和n微分形式n磁场是有旋场n反映：磁场与建立它的电流之间的关系n标量磁位和磁压降n标量磁位：无物理意义的纯计算量n磁压降/标量磁位差n注注：该值与积分路径有关（图311）7/9/202424磁场的路化n磁通管 图312n管内处处与B平行n磁通沿着磁通管流动n等磁位面等磁位面n磁场空间中磁位相等的所有点n等磁位线与磁力线相互正交n路化n将磁通管和等磁位面划分为一些集中块n简化：n集中化：磁通集中在磁性材料中n磁性材料作为主磁通管n剩余空间的磁通作为漏磁通n磁阻：磁通管对磁通的阻碍作用7/9/202425磁场的路化n图313n大多数电磁机构的磁通分布很集中n磁导体磁导率为空气的数千倍n主磁通在磁导体中流动n漏磁通存在于磁导体外的路径n与电路类似n主磁通电流n漏磁通漏电流7/9/2024264、磁路的基本定律和计算任务n0、磁场基本定律n磁通连续性定理n安培环路定律nH沿任一闭合回路l的线积分等于穿越该回路所界定面积的全部电流的代数和n一一、磁路基本定律n磁路的基尔霍夫第一定律n流进和流出节点的磁通代数和为零n磁路的基尔霍夫第二定律n磁路中沿任一闭合回路的磁压降的代数和等于回路中各磁动势的代数和n注：等效假定条件 P777/9/202427二、磁路的参数与等效磁路n当已知UM和n磁阻和磁导：n理想化（磁路等截面积）磁阻和磁导：n参考：图313n磁路的能源能源：NI（一般为激磁部分）n主磁通和各漏磁通7/9/202428三、磁路的特点n非线性n由于磁导率非常数，故B与H之间非线性n漏磁通不能忽略n磁场无所不在，而电流大多限定在导体通道中n漏电流：导体和电介质的电导率相差极大：2021个数量级n漏磁通：磁导体和磁介质的磁导率差值为35个数量级n实际分析可只考虑磁导体之间的漏磁通n分布性n磁动势性n磁通的分布性n磁通非实体，无能量交换，仅为计算手段n电流在导体流动会产生焦耳热n磁通的流动只不过是磁场存在的反映7/9/202429磁路和电路的比较n相同点：n两者的基本物理量和基本定律之间存在对偶关系n基本量n磁势、磁通、磁压降、磁阻、磁阻抗等n电势、电流、电压降、电阻、阻抗等n基本定律n基尔霍夫定律n欧姆定律7/9/202430磁路和电路的比较n本质差异n分布性n磁场的性质决定其空间分布特性，即磁路存在不可忽略的漏磁通漏磁通n磁导率差值不大(103104)，而电导率相差极大(10201021)n非线性n磁导体材料的性质决定：磁导率很大，而且是磁场强度的函数，则磁感应强度B和磁场强度H的关系为非线性n磁畴现象影响：B滞后于H的磁滞磁滞现象，使得非线性关系更复杂n物理意义n磁通非实体，不反应任何能量交换n电路则是带电粒子实际的定向运动路径n严谨性n注意：磁路第一、第二定律成立的假设条件7/9/202431四、磁路计算的任务n设计任务 P78n根据要求设计尺寸、重量、静态和动态特性等参数n一般设计要求：n电磁力磁通激磁电流（磁动势）和磁体结构（几何参数和电磁参数，如磁动势、电磁力、吸力特性等）n正求任务：图314n磁路计算仅为其中的一部分 P79n验算任务 P78n根据各参数校核是否复合设计要求n反求任务n一般采用试探方式来逐步逼近，较正求任务复杂得多n核心：数学模型数学模型n高数、线数、复变、电磁场7/9/2024325、气隙磁导和磁导体磁阻的计算n主要的磁通阻碍n空气隙或者非磁性垫片等n气隙类型n主气隙/工作气隙：产生机械功n固有气隙：结构原因n防剩磁气隙：为防止剩磁过大妨碍正常释放而设置的气隙n相应作用n能量集中处吸力最大处做功n工作气隙或主气隙n如吸盘、电磁驱动等n防止剩磁过大可靠释放n结构要求n如安装、磁铁转动等原因7/9/2024335、气隙磁导和磁导体磁阻的计算n气隙磁导气隙磁导n气隙磁导率仅为磁导体的几百乃至几万分之一n气隙磁阻远大于磁导体，其磁压降可占总线圈磁势的7090n气隙磁导（磁阻）计算的精确度决定了磁路计算的计算可靠性n磁导体磁导体n在直流磁场中呈现磁阻n磁导率是非线性变数，而是磁场强度H的函数，需考虑直流平均磁化曲线n在交变磁场中呈现磁阻抗n磁导率是非线性变数，而是磁场强度H的函数，需考虑交流磁化曲线n复数计算n涉及铁损计算7/9/202434二、解析法求气隙磁导n图316气隙磁导计算的解析法n式318n计算假设：n两磁极端面平行n气隙尺寸趋于无限大或气隙长度趋于零n式317n计算各部分：7/9/202435回顾和对比：n场计算方法n背景：磁导体未饱和前，可认为气隙磁导如同电容、电感等一样，是取决于气隙几何参数和其中媒质的性质的一个常数，而与气隙磁压降和气隙磁通无关n计算过程n任意给定磁压降UMn计算空间磁位分布Ux(x,y,z)n计算H(x,y,z)和B(x,y,z)n计算磁通n用公式317计算7/9/202436气隙磁导总结无需深究无需深究n磁导问题归结为磁场计算问题n气隙的磁场计算都可表为拉普拉斯方程的变值问题n空间：n边界：n第一类边界条件n第二类边界条件7/9/202437二、解析法求气隙磁导n经验公式n平行端面和圆形端面n式318、图316n式319和式320n修正公式n式319a和320an表31n表中，6、7、8的l代表长度n试推导表31第一个磁极之间的气隙磁导气隙磁导7/9/202438三、磁场分割法求气隙磁导n原因：当磁极几何形状比较复杂时，解析法过于复杂，图解法过于麻烦兼且不准确n方法：n图317n按气隙磁场的分布规律，磁通的可能路径，将整个气隙磁场划分为若干有规则形状的磁通管n按解析法求解各磁通管的磁导n根据各磁导的串并联关系求总磁导n另一个名称：可能路径法可能路径法7/9/202439三、磁场分割法求气隙磁导n图37的说明n0：磁极A下方的平行六面体状磁通管n1：A端面的四条棱线对平面B的四个扩散磁通管简化为4个半径为的四分之一圆柱体n3：磁极A的侧面到平面B的扩散磁通管，即内半径为，厚度等于m的四分之一圆筒n5：磁极A端面四个棱角至平面B的磁通管，是半径为的八分之一个球体n7：磁极A的四个侧面棱线（高度为m）至平面B的磁通管：半径为、厚度为m的八分之一球壳7/9/202440三、磁场分割法求气隙磁导n各部分的具体计算公式如表32n以1为例子说明n因为：n则有n以3为例子说明n因为：n所以：7/9/202441四、磁导体的磁阻和磁阻抗n气隙磁导阻抗的计算n在直流磁场中呈现磁阻(非过渡态时)n平稳时磁导体中无功率损耗n磁阻计算按式318，但注意计算参数选取n实际采用式322n方法：n根据磁通求出B，根据直流平均磁化曲线查取相应的H7/9/202442四、磁导体的磁阻和磁阻抗n磁导体在交变磁场中呈现磁阻抗n根据交流平均磁化曲线查取并求得：n此时，磁抗为：n则磁阻则为：n若只有直流平均磁化曲线，则先求RM7/9/2024436、磁路的微分方程及其解n磁路的特点n分布性漏磁通n非线性铁心磁阻（磁导率）n两者相互联系n漏磁的分布性使得铁芯磁阻也带有分布性n磁阻的分布性使漏磁计算必须放在非线性问题中考虑n考虑重点不恒定n衔铁闭合（气隙最小）时，漏磁通很小以至可以忽略，铁心磁阻为主要考虑n气隙趋于最大时，主磁通较小而漏磁通占有较大比重，此时铁心磁阻和气隙磁阻相对次要n若两者相近时，可选其中一种为主而暂忽略另一种，计算后再返回考虑后者，形成逐次逼近7/9/2024446、磁路的微分方程及其解n图318n磁路特点：漏磁通和铁心磁阻沿铁心长度分布n建立微分方程：ny处微分单元dyn相应地，有磁通增量dy和漏磁通增量dyn磁压降增量：dUy=Uy+dyUyn根据磁通连续性原理：或7/9/2024456、磁路的微分方程及其解n安培环路定律：n那么，磁通连续性定理、安培环路定律，以及磁化曲线和B与H之间的关系就构成了磁路的非线性方程组：注意是两个激磁线圈注意是两个激磁线圈;公式公式330中应是加号中应是加号7/9/2024466、磁路的微分方程微分方程及其解n结合磁通连续性定理和安培环路定律n对式329求导，并代入式330(对B)的非线性使该磁路微分方程的求解有一定约束性该磁路微分方程仅有理论意义，而无工程实用价值，需作假定7/9/202447二、不计铁心磁阻时的计算n前提n气隙较大且铁心不饱和(是线性的)n此时认为n那么n解此方程得解：n解磁路微分方程得：7/9/202448二、不计铁心磁阻时的计算n在yl处处n那么：n所以：磁通以抛物线形式沿铁心高度方向分布 图318 c）n以磁通的分布来划分，可分为气隙磁通和漏磁通7/9/202449二、不计铁心磁阻时的计算ny0，磁通有最大值n如将气隙磁通扩大到铁心部分，即n那么，等效磁路方程为：n图318 d）7/9/202450三、考虑铁心磁阻时的计算n此时，由于是非线性的n磁路微分方程（式332）的求解十分复杂n将考虑其他方法7/9/2024517、不计漏磁时的磁路计算n以U型结构作为计算模型n工程电磁铁的结构以E型和U型为主nE型电磁铁的激磁线圈大多套在中间铁心柱上，可简化为U型计算n不计漏磁通时，可得到无分支磁路n此时，气隙、衔铁、铁心中通过的磁通完全相等n磁势可看成是集中的磁势可看成是集中的n无需用微分方程来求解无需用微分方程来求解7/9/202452一、无分支磁路计算n正求任务：n在已知气隙磁通的条件下，计算出为建立该磁通所需的线圈磁势INn过程：n分段：衔铁、铁心部分；n计算每一部分的磁感应强度n查相关的磁化曲线求取各部分的磁感应强度Hn计算各部分的磁阻/磁导n最后计算为建立磁通所需的磁势IN注意：气隙磁阻注意：气隙磁阻R的计算靠经验公式的计算靠经验公式7/9/202453一、无分支磁路计算n反求任务：n在已知激磁线圈磁势IN的条件下，计算在气隙中建立的磁通n关键：n磁通未知之前，H和B都无法求得，式339不能反求得到n方法：n1）试探法 P89n2）图解解析法7/9/2024541）试探法/猜试法n假定某磁通1n按正求方法求取各磁通值n求取与1相应的磁势IN1n不断对比以确定n图3207/9/2024552）图解解析法 P90n改写式339，并将各段磁场强度归结到第一段：7/9/2024562）图解解析法 P90n由n可知，总磁势一部分降落在铁心上，一部分在气隙上n此式有两个未知数B1和Heqn借助归化磁化曲线求取该式n图321n曲线ob是磁化曲线，而直线ab表示式3-42(或将其看成直线段)n则易知夹角为式343noa段IN/l17/9/2024572）图解解析法 P90n对n结构l1和A1不变时，显然：n气隙不变，则磁导不变，而角度也不变，ab的平行线构成同一气隙下不同磁动势(IN改变或激磁线圈电压改变)的磁通曲线nab相对于ab的激磁安匝数IN有所减小n若a点不动，而角度改变，则得到同一磁动势下不同气隙的磁通曲线7/9/202458二、有分支磁路计算n正求任务：n图322(E形电磁铁)n三个气隙的磁通值方程nA、B两点间的磁压降方程n求解关键：求解关键：n已知1n未知2、3n需要假设一系列的2、37/9/202459二、有分支磁路计算n图322 c)n假定2、3后，根据 B查磁化曲线H的过程，得到曲线f(2)和f(3)n根据式344得到曲线f(1)n具体正求步骤：P91n图322 d)n具体反求步骤：P917/9/2024608、计及漏磁时的磁路计算n计及铁心磁阻及漏磁！n只有无限大时，才不考虑铁心磁阻n否则，宜将分布参数磁路简化为若干个集中参数磁路，其中就存在归算漏磁导的问题n一、归算漏磁导：n在归算前后磁通或磁链不变的前提下，将分布参数漏磁导归算到集中参数等效磁路的漏磁导n一般集中到工作气隙中n“磁通不变”适用于直流电磁和串励系统和吸力计算n“磁链不变”适用于动态过程的电感和交流电磁系统7/9/202461一、归算漏磁导n直流磁路/直流励磁n前已证明，磁通沿铁心是抛物线分布n根据：单位长度的漏磁导率单位长度的漏磁导率7/9/202462一、归算漏磁导n交流磁路/交流励磁n1）传统计算公式，磁链：n2）由于磁势和线圈匝数都是分布性的，故：n故归算漏磁导为：7/9/202463一、归算漏磁导n考虑铁心磁阻等因素后，有n直流归算漏磁导n交流归算漏磁导n注注：n上述计算结果仅仅适合图319的模型，绝不适合其他模型n电路简化n图322图323（气隙较大时）7/9/202464二、分段法计算磁路n特点n同时考虑铁心磁阻铁心磁阻和漏磁通漏磁通n将分布参数磁路简化为若干个集中参数n图324n步骤 P9293n逼近的处理方法 P937/9/202465三、漏磁系数法计算磁路n目的：n工程上对电磁系统的快速估算n漏磁系数：n气隙的磁感应强度与铁心柱各处的磁感应强度之间存在一定比例关系不不考虑铁心磁阻的考虑铁心磁阻的U形电磁铁图形电磁铁图3187/9/2024669、交流磁路的计算n本节的计算考虑铁损n一、交流磁路特点：n1)交变磁场中的电磁感应现象不能忽略n交流磁路计算要应用基尔霍夫定律和电磁感应定律n2)电、磁间的作用不同n直流磁路的稳态时，只有激磁线圈的电对磁导体的磁的单方向的作用n交流磁路中电与磁相互作用n并励交流磁路是恒磁链变安匝特性n上节已描述，这使得磁路的计算、归算漏磁导的表达式都不同于直流磁路7/9/202467一、交流磁路特点：n3）铁损存在n磁滞和涡流损耗n励磁电流存在与磁通相同的磁化分量，以及超前磁通90的损耗分量n磁路及其计算属于复数域n4）励磁线圈的阻抗是磁路参数的函数n5）分磁环n短路的导体环，嵌放于磁极端面n交流磁通存在两个过零点/周期7/9/202468二、交流磁路的基本定律n1）基尔霍夫第一定律n2）基尔霍夫第二定律n3）电磁感应定律7/9/202469三、交流磁路和铁心电路的向量图n图325n分磁环n气隙1和2n等值磁路n其中水平支路上的m应为mn注意三个磁通之间的相位关系nm超前m超前m7/9/202470四、交流磁路的计算方法n指恒磁链回路（并励磁铁的磁路）n铁损使交流磁路计算复杂n工作气隙较大时，铁损较小，可按直流磁路计算（磁通较小，磁势降落在气隙中）n工作气隙较小时，则必须考虑铁损n正求任务：n已知气隙磁通，求线圈电压n反求任务n已知线圈电压(不是线圈磁动势)，求气隙磁通7/9/202471四、交流磁路的计算方法n反求任务计算步骤：n1)按猜测气隙磁通值n2)按直流磁路正求任务，根据 计算IN和n3)按公式计算线圈电压，并与给定的U值作比较n正求任务：P977/9/20247210、电磁机构的吸力计算n计算实质：电磁力或电磁转矩n电路的电压方程(图3-26)n积分得能量平衡方程n电源供给电路的能量n电阻在过渡过程中的发热损耗n储存在磁场中的能量n电能磁能转换方程n图3277/9/20247310.1、能量转换 图327n注意b、c两种工作状态中，注意衔铁运动所需的机械功ni=const 图b)n衔铁移动缓慢n原有能量A1A2n电源电源提供能量(A3A4)给磁场n=const 图c)n衔铁移动非常迅速以至反电动势与电源电压相当n励磁电流由I1减至I2n磁场能量磁场能量减少A27/9/20247410.1、能量转换 图327n图 3-27 d)n综合c和d的情况n决定量：n电磁参数、运动部件的机械特性、惯性n近似处理：n磁链与励磁电流成线性关系7/9/20247510.1、能量转换 图327n能量关系n原有：A1A2n输入：A3A4n最后的磁能：A1A3n做功：A2A4n由于从能量角度推出各公式，谓之“能量公式”：366和366a7/9/20247610.1、能量公式n注意：n1）若考虑漏磁的影响n2）磁导与气隙之间无解析关系n图328n式368n结论：能量公式适用于气隙不是很小处7/9/20247710.2、麦克斯韦电磁力公式n这里与书本不同：n取物质表面某面积元dA，其垂直方向为向量n，而磁感应强度为向量B，夹角为。n则与B垂直、平行的的分单元面电磁力为：n将每个力都分为法向和切向两个分量，则：7/9/20247810.2、麦克斯韦电磁力公式n将其合成，作用在dA上的电磁力为：n若只考虑法向分量（磁导率非常大，导致磁感应强度处处垂直于铁心表面）7/9/20247910.2、麦克斯韦电磁力公式n若n气隙磁场均匀分布n漏磁导不随气隙变化n即n那么其与能量公式之间的转化：7/9/202480二、分磁环n图330n图 a）n将磁通0分解为1和2n原因：交变激磁情况下，分磁环产生感应电动势和感应电流n1和2之间形成夹角：7/9/202481二、分磁环n合力n恒定量n暂态/交变分量n推导得到式379n作用结果n只要合力的最小值大于反力，满足式382，则衔铁不会发生机械震动7/9/202482三、三相电磁机构的电磁吸力n图331n三相磁通分别存在120的相角n合力：n1、显然，合力大小不随时间而变n2、合力作用点以2倍工频在两线圈中心线上M、N两点间周期性地往返 图331 b）7/9/202483十二节、静特性及其与机械反力特性的配合n为定性分析，本节假定：不计铁心磁阻、损耗、磁极边缘效应等7/9/202484六、静特性和机械反力特性的配合n图333n反力特性(折线2)n静特性1：n使吸力大于反力特性2，电磁机构可顺利闭合n缺点：衔铁在运动过程积聚的动能对电磁机构造成较大冲击n静特性3n使曲线3所积聚的动能稍大于折线2的，即阴影面积I大于阴影面积II，既保证可靠吸合，也减少了冲击7/9/202485思考练习n课后练习：n3.23.6,3.8,3.12,3.15,3.23,3.27n推导表31中1、5气隙的磁导n分磁环的概念合作用7/9/202486
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