电动力学基本内容复习提纲教材课件

电动力学基本内容电动力学基本内容电动力学基本内容电动力学基本内容Maxwell Maxwell 方程组和方程组和 Lorentz Lorentz 力力静电静电/磁场求解方法磁场求解方法动电，即电磁波的发射（动电，即电磁波的发射（辐射辐射）/传播传播/接收（接收（吸收吸收）狭义相对论狭义相对论电动力学特点电动力学特点经典电动力学（经典电动力学（低速低速）狭义相对论（）狭义相对论（高速高速）是一个完备的理论，非常好用是一个完备的理论，非常好用宏观电磁现象的规律，涉及微观则多半失效宏观电磁现象的规律，涉及微观则多半失效Review电动力学电动力学 主要内容主要内容1 1电磁场的基本规律电磁场的基本规律2 2静电问题和静磁问题的求解静电问题和静磁问题的求解3 3电磁波的传播电磁波的传播 电动力学电动力学II II 主要内容主要内容电磁波的辐射电磁波的辐射狭义相对论狭义相对论电磁场与物质相互作用电磁场与物质相互作用宏观电动力学绪论绪论第一章第一章 电磁现象的普遍规律电磁现象的普遍规律总结电磁现象的实验定律总结电磁现象的实验定律一般规律：一般规律：Maxwell 方程组方程组本本章章重重点点：从从特特殊殊到到一一般般，由由一一些些重重要要的的实实验验定定律律及及一一些些假设总结出麦克斯韦方程。假设总结出麦克斯韦方程。主要内容主要内容主要内容主要内容：真空中麦氏方程；真空中麦氏方程；讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程；讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程；给出求解麦氏方程的边值关系；给出求解麦氏方程的边值关系；引入电磁场能量、能流并讨论电磁能量的传输。引入电磁场能量、能流并讨论电磁能量的传输。本章难点：本章难点：本章难点：本章难点：电磁场的边值关系、电磁场能量。电磁场的边值关系、电磁场能量。电磁场的边值关系、电磁场能量。电磁场的边值关系、电磁场能量。第一章第一章 电磁现象的普遍规律电磁现象的普遍规律1.基本实验规律基本实验规律电荷电荷:电流电流:电荷守恒律电荷守恒律:（电流连续性方程）（电流连续性方程）全空间总电荷守恒全空间总电荷守恒全空间总电荷守恒全空间总电荷守恒稳恒电流稳恒电流稳恒电流稳恒电流库仑定律库仑定律:毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律:高斯定理高斯定理数学上数学上 Gauss 定理定理:环路定理环路定理Stokes 定理定理:电流元：电流元：安培环路定律安培环路定律磁高斯定理磁高斯定理静电场、静磁场基本方程静电场、静磁场基本方程电磁场电磁场电磁场电磁场(1)变化磁场激发电场变化磁场激发电场(法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律)位移电流位移电流(2)变化电场激发磁场变化电场激发磁场(麦克斯韦位移电流假设麦克斯韦位移电流假设)带电粒子运动电磁场对带电粒子作用LorentzNewton 运动规律Maxwell感应电场感应电场位移电流位移电流-全电流安培环路定理全电流安培环路定理Review描述包含粒子、电磁场体系的完整、自洽的动力学方程Maxwell方程组Lorentz力Newton方程(必须掌握必须掌握)宏观极化强度矢量：宏观极化强度矢量：2.电磁场与电磁场与介质介质的相互作用的相互作用宏观磁化强度矢量宏观磁化强度矢量:电磁场引起介质的电磁场引起介质的磁化磁化和和极化极化磁化磁化和和极化极化出现出现磁化电流磁化电流和和极化电流、极化电荷极化电流、极化电荷诱导电流诱导电流 激发磁场激发磁场3.介质中的麦克斯韦方程组介质中的麦克斯韦方程组Review介质的电磁本构方程介质的电磁本构方程各向同性线性介质:导体:Review麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组+介质的电磁本构方程介质的电磁本构方程研究电磁场在介质中传播和与介质相互作用的基本方程必须掌握必须掌握4.4.麦克斯韦方程组对应的边值关系麦克斯韦方程组对应的边值关系麦克斯韦方程组对应的边值关系麦克斯韦方程组对应的边值关系介质边界电磁场方程连续介质内部电磁场方程子区域 1子区域 2子区域 3子区域 4区域外边界区域内边界任意区域电磁场方程Review必须掌握必须掌握4.交界面处的麦氏方程交界面处的麦氏方程必须掌握必须掌握5.电磁场的能量和能流电磁场的能量和能流电磁场具有做功的能力电磁场具有做功的能力-能量能量电磁场的能量分布在电磁场所在的空间区域能量随电磁场的运动而传递线性各向同性介质：必须掌握必须掌握场对物质作功场能量的增加流入区域的能量能量守恒定律能量守恒定律介质内的电磁能量和能流介质内的电磁能量和能流自由电荷自由电荷束缚电荷束缚电荷电磁场电磁场动能或焦耳热动能或焦耳热极化能或磁化能、介质损耗极化能或磁化能、介质损耗介质中介质中场能量的改变：场能量的改变：介质的极化和磁化线性各向同性介质：线性各向同性介质：第二章第二章 静电场静电场1.静电问题静电问题或区域内交界面边界上 导体表面上的边值关系导体表面上的边值关系导体的静电条件导体的静电条件:1.1.导体内电场为零导体内电场为零导体内电场为零导体内电场为零;2.2.电荷只能分布在表面电荷只能分布在表面电荷只能分布在表面电荷只能分布在表面;3.3.表面上电场沿法线方向表面上电场沿法线方向表面上电场沿法线方向表面上电场沿法线方向,表面为等势面表面为等势面表面为等势面表面为等势面.整个导体为等势体整个导体为等势体整个导体为等势体整个导体为等势体.导体表面的边值条件导体表面的边值条件:金属金属静电场的能量静电场的能量 一般方程：一般方程：能量密度能量密度 若已知若已知，总能量能量为 不不是是能量密度能量密度总能量能量 仅讨论均匀介质仅讨论均匀介质唯一性定理的表述唯一性定理的表述(1)在区域 中每个均匀的子区域 内满足泊松方程：空间区域 内静电场唯一确定的条件为：(2)在区域 中每两子区域边界上满足边值条件：（n 由 i 区域指向 j 区域）(4)给定区域 表面上 或 之值。(3)已知区域 内的电荷密度 、；导体存在时唯一性定理导体存在时唯一性定理（1）导体内部电场为零，导体是等势体（2）电荷以面电荷形式分布于表面导体的静电平衡条件：对给定电势值，将导体看成是区域边界之一即可?若区域中存在导体，给定导体上的电势值 或总电荷值 ，其他区域条件如前述，则电场唯一确定。?导体内电场为零 对给定电荷值，只要包围导体的表面 有：2.分离变量法分离变量法 求解区域内部无自由电荷分布求解区域内部无自由电荷分布拉普拉斯拉普拉斯(Laplace)方程方程根据所求解问题的边界条件选择不同的坐标系球面边界：球坐标系柱面边界：柱坐标系直角坐标系zxy取对称轴为轴电势与方位角无关必须掌握必须掌握球面边界：球坐标系解题步骤解题步骤3.根据具体条件确定根据具体条件确定常数常数1.选择选择坐标系坐标系和电势和电势参考点参考点2.坐标系选择主要根据区域中分界面形状，参考点坐标系选择主要根据区域中分界面形状，参考点主要根据电荷分布是有限还是无限；主要根据电荷分布是有限还是无限；2.分析分析对称性对称性、分区写出拉普拉斯方程在所选、分区写出拉普拉斯方程在所选 坐标系坐标系中的中的通解通解；（1）外）外边界条件：界条件：电荷分布有限荷分布有限 注注意意：边界界条条件件和和边值关关系系是是相相对的的。导体体边界界可可视为外外边界界，给定定 （接接地地 ），或或给定定总电荷荷 Q，或或给定定 。电荷分布无限，荷分布无限，电势参考点一般选在有限区。如电势参考点一般选在有限区。如（直角坐（直角坐标或柱坐或柱坐标），电势可选在坐标原点。，电势可选在坐标原点。均匀场中，均匀场中，（2）内部）内部边值关系：介关系：介质分界面上分界面上一一般般讨论分分界界面面无无自自由由电荷的情况荷的情况镜像法的基本问题镜像法的基本问题在点电荷附近有导体或介质存在时，空间的静电场是由点电荷和导体的在点电荷附近有导体或介质存在时，空间的静电场是由点电荷和导体的感应电荷或介质的束缚电荷共同产生的。那么，导体的感应电荷或介质的束缚电荷共同产生的。那么，导体的感应电荷感应电荷或介质或介质的的极化电荷极化电荷对场点而言能否用场空间以外的区域（导体或介质内部）某对场点而言能否用场空间以外的区域（导体或介质内部）某个或几个假想的电荷来代替呢？个或几个假想的电荷来代替呢？镜像法概念、适用情况镜像法概念、适用情况镜像法：镜像法：用用假想点电荷假想点电荷来等效地来等效地代替导体代替导体边界面上的面边界面上的面电荷分布电荷分布，然后用空间，然后用空间点电荷和等效点电荷点电荷和等效点电荷迭迭加加给出空间电势分布。给出空间电势分布。适用情况：适用情况：a)所所求求区区域域有有少少许许几几个个点点电电荷荷，它它产产生生的的感感应应电电荷荷一一般般可可以以用用假想点电荷代替。假想点电荷代替。b)b)导导体体边边界界面面形形状状比比较较规规则则，具有一定对称性。具有一定对称性。c)给定边界条件给定边界条件Review3.电像法电像法注意几点：注意几点：a)a)像电荷必须放在研究的像电荷必须放在研究的场域外场域外。b)b)不能改变原有不能改变原有边界条件边界条件（实际是通过边界条件来确定假想（实际是通过边界条件来确定假想 电荷的大小和位置）。电荷的大小和位置）。c)c)放置像电荷后，就认为原来的真实的导体或介质界面不存放置像电荷后，就认为原来的真实的导体或介质界面不存 在，把整个空间看成是无界的均匀空间。并且其介电常数在，把整个空间看成是无界的均匀空间。并且其介电常数 应是所研究场域的介电常数。应是所研究场域的介电常数。d)d)像电荷是虚构的，它只有等效作用。而其像电荷是虚构的，它只有等效作用。而其电量电量并不一定与并不一定与 真实的感应电荷或极化电荷相等。真实的感应电荷或极化电荷相等。e)e)镜像法所镜像法所适应的范围适应的范围是：是：场区域的电荷是点电荷，无限长带电直线；场区域的电荷是点电荷，无限长带电直线；导体或介质的边界面必是简单的规则的几何面（球面、导体或介质的边界面必是简单的规则的几何面（球面、柱面、平面）。柱面、平面）。Reviewa)a)正确写出电势应满足的正确写出电势应满足的微分方程微分方程及给定的及给定的边界条件边界条件；b)b)根据给定的边界条件计算根据给定的边界条件计算像电荷像电荷的的电量电量和所在和所在位置位置；c)c)由已知电荷及像电荷写出由已知电荷及像电荷写出势势的解析形式；的解析形式；d)d)根据需要要求出场强、电荷分布以及电场作用力、电容等。根据需要要求出场强、电荷分布以及电场作用力、电容等。二、镜像法的具体应用解题步骤解题步骤解题步骤解题步骤 ：ReviewaQ3.电像法电像法区域内存在点电荷()总的电势是区域内的电荷和边界上感应电荷电势的代数和；()感应电荷的电势满足拉普拉斯方程要求镜象电荷处于区域外！要求镜象电荷处于区域外！()感应电荷的设置要使给定的边界条件得到满足必须掌握必须掌握4.格林格林(Green)函数函数区域内存在连续电荷分布了解了解5.电多极矩电多极矩掌握掌握掌握掌握相互作用能的相互作用能的意意义体系体系电荷集中在原点荷集中在原点时，在外，在外场中的能量；中的能量；体系等效体系等效电偶极子在偶极子在外外场中的能量；中的能量；体系等效体系等效电四极子在四极子在外外场中的能量。若中的能量。若外外场为均匀场场为均匀场带电体系在外体系在外场 中受中受到的到的力力和和力矩力矩设设W为为带带电电体体系系在在外外场场中中的的静静电电势势能能，则则带带电电体体系系在在外外场场中受到的力中受到的力 （假定（假定Q不不变）以下仅讨论以下仅讨论 和和相当于相当于带电体系集中在一点上体系集中在一点上点点电荷在外荷在外场中中受到的作用力受到的作用力若为均匀场若为均匀场电偶极子只在非均匀场中受力。电偶极子只在非均匀场中受力。掌握掌握第三章第三章 静磁场静磁场静磁场静磁场:1.静磁场问题的基本方程静磁场问题的基本方程静磁场静磁场:矢势矢势:矢势的意义矢势的意义:2.矢势及其微分方程矢势及其微分方程规范条件规范条件:掌握掌握了解了解3.磁标势磁标势在求解的区域无电流分布:在区域中存在磁化的介质:基本方程基本方程:(已知)掌握掌握4.磁多极矩磁多极矩磁偶极矩磁偶极矩掌握掌握第四章第四章 电磁波的传播电磁波的传播1.基本方程基本方程色散介质的介电性质:色散时谐电磁波:Helmholtz 方程必须掌握必须掌握2.平面波解平面波解基本特征基本特征必须掌握3.电磁波在介面上的反射和折射电磁波在介面上的反射和折射掌握分析方法掌握分析方法4.有导体存在时电磁波的传播有导体存在时电磁波的传播(1)导体内的自由电荷分布衰减时间:良导体(2)导体内的电磁波穿透深度:垂直入射:(3)导体表面上的反射垂直入射:掌握分析方法掌握分析方法5.谐振腔谐振腔(1)谐振腔问题基本方程区域里边界上区域里边界上(2)简单谐振腔矩形、平行镜面必须掌握必须掌握6.波波 导导区域里边界上必须掌握必须掌握TEM、TE、TM 波的概念简单波导问题的求解答疑安排答疑安排时间：时间：集中：考试前三天的上午集中：考试前三天的上午9:00-12:00am 平时：可随时到办公室平时：可随时到办公室 地点地点：主楼：主楼1107考试时间：考试时间：17周周末周周末 or 18周初周初Class is finished,Your time is coming