消元法解一元二次方程课件

（第（第3 3课时）课时）8.28.2 消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组（第3课时）8.2 消元解二元一次方程组复习巩固复习巩固我们知道，对于方程组我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解可以用代入消元法求解.复习巩固我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解.基本思路基本思路:4 4、写解、写解 3 3、求解、求解2 2、代入代入把变形后的方程代入到另一个方程中，把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解1 1、变形、变形二二元元一一次次方方程程组组中中一一个个方方程程的的一一个个未未知知数数用用含含另另一一个个未未知数知数的式子的式子表示表示消元消元:二元二元元一次方程一、解二组的基本思路是什么？元一次方程一、解二组的基本思路是什么？二、代入法解二、代入法解二元一次方程组二元一次方程组的步骤是什么？的步骤是什么？一元一元基本思路:4、写解 3、求解2、代入把变形后的方程代入到另一探究新知探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？他方法呢？问题问题这个方程组的两个方程中，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？探究探究1我们知道，对于方程组我们知道，对于方程组探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？探究新知探究新知 用用可消去未知数可消去未知数y，得，得（2x+y）（x+y）=16-10 用用也能消去未知数也能消去未知数y，得，得（x+y）（2x+y）=10-16探究新知 用也能消去未知数y，得（x+y）（2未知数未知数y的系数互的系数互为相反数，由相反数，由+，可消去，可消去未知数未知数y，从而求出未知数从而求出未知数x的值的值探究探究2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组联系上面的解法，想一想应怎样解方程组探究新知探究新知问题问题此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？未知数的系数有什么新的关系？_未知数y的系数互为相反数，由+，可消去未知数y，从而求出当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做一次方程，这种方法叫做加减消元法加减消元法，简称，简称加减法加减法 归纳总结归纳总结当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相探究新知探究新知问题问题1加减的目的是什么？加减的目的是什么？问题问题2 消元方式？依据是什么？消元方式？依据是什么？“消元消元”两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质质 探究新知问题1加减的目的是什么？问题2 消元方式？依据是口答：把二元一次方程组化为一元一次方程口答：把二元一次方程组化为一元一次方程应用新知应用新知例例3用加减消元法解方程组用加减消元法解方程组问题问题1直接加减是否可以？为什么？直接加减是否可以？为什么？问题问题2能否对方程变形，使得两个方程中某个能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？未知数的系数相反或相同？问题3如何用加减法消去如何用加减法消去x？应用新知例3用加减消元法解方程组问题1直接加减是否可以？框图表示解法框图表示解法3x+4y=165x-6y=33二二元元一一次次方方程程组组15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y=x=6解得解得y代代入入3x+4y=163使未知数使未知数x系数相等系数相等5两式相减两式相减消消 x解得解得x框图表示解法3x+4y=165x-6y=33二15x+20y二、加减法解二元一次方程组的步骤是什么？二、加减法解二元一次方程组的步骤是什么？1 1、变形、变形2 2、加减加减 3 3、求解、求解4 4、写解、写解分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解两个方程中没有同一个未知数的系两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，先变形使得两个方数相反或相同，先变形使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同程中某个未知数的系数相反或相同把变形后的把变形后的两个方程两个方程的两边分别相的两边分别相加或相减加或相减二、加减法解二元一次方程组的步骤是什么？1、变形2、加减 31 1、下下列列方方程程组组求求解解过过程程对对吗吗？若若有错误，请给予改正：有错误，请给予改正：解：一，得：2x=4-4 x=0 （1）1、下列方程组求解过程对吗？若有错误，请给予改正：解：一解：解：一一，得：，得：-2x=12-2x=12 x=-6 x=-6（2）（2）分别相加分别相加y y1.1.已知方程组已知方程组x+3y=17x+3y=172x-3y=62x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x-7y=1625x+6y=1025x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x x只要两边只要两边只要两边只要两边练练习习分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程2x+y=32 2x-y=0 1.2.7x+3y=11 2x-3y=7 看看你掌握看看你掌握了吗？了吗？解下列方程组解下列方程组2x+y=32 2x-y=0 3、解方程组解方程组 3、解方程组 已知关于已知关于x,y的方程组的方程组 与与 的解相同的解相同,求求a,b的值的值.ax+2by=4 x+y=1 x-y=3 bx+(a-1)y=3相信你能行1.已知关于x,y的方程组 2.已知关于已知关于x,y的方程组的的方程组的解满足解满足x+y=4,求求a的值的值.3x+2y=a+2 2x+3y=2a相信你能行2.已知关于x,y的方程组的 3x+2y=a+2 2x+3y使用加减消元法解二元一次方程组使用加减消元法解二元一次方程组注意注意：（1）若两个二元一次方程组系数相反或相等）若两个二元一次方程组系数相反或相等时直接加减消元时直接加减消元.（2）若两个方程中没有同一个未知数的系）若两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，应先变形使得两个方程中数相反或相同，应先变形使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同，加减消元某个未知数的系数相反或相同，加减消元.（3）对于复杂的二元一次方程组要先化简）对于复杂的二元一次方程组要先化简并整理成标准形式，在考虑消元。并整理成标准形式，在考虑消元。使用加减消元法解二元一次方程组注意：（1）若两个二元一次加减消元法加减消元法和和代入消元法代入消元法有什么异同有什么异同?想一想：加减消元法和代入消元法有什么异同?1 1、本节课我们知道了用加减消元法解本节课我们知道了用加减消元法解二元一次方程组的基本思路是二元一次方程组的基本思路是“消元消元”。即把即把“二元二元”化为化为“一元一元”，化二元一次，化二元一次方程组为一元一次方程。方程组为一元一次方程。2 2、用加减消元法解二元一次方程组的一般、用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤步骤.3 3、把求出的解代入原方程组，可以检验解、把求出的解代入原方程组，可以检验解是否正确。是否正确。这节课，我的收获是-1、本节课我们知道了用加减消元布置作业布置作业教科书教科书 习题习题8.2 第第3题题 布置作业教科书 习题8.2 第3题