用比例解决问题【用】课件

人教课标版小学数学六年级下册用正比例解决问题西禅小学 周永斌预习作业：预习作业：1.什么是正比例？2.写出五个以上是正比例关系的数 量关系式。3.有哪些方法可以测算一座大楼的大概高度？判断下面题中两种相关联的量是否判断下面题中两种相关联的量是否成比例？成什么比例？成比例？成什么比例？1.速度一定，汽车行驶的路程和时间。速度一定，汽车行驶的路程和时间。正比例正比例2.看一本故事书，已看的页数和剩下的页数。看一本故事书，已看的页数和剩下的页数。不成比例不成比例3.总价一定，购买物品的单价和数量。总价一定，购买物品的单价和数量。反比例反比例4.如果如果a=8b(aa=8b(a、b0)b0)，a a与与b b。正比例正比例 比例的应用（例5）比例一一、复习旧知、复习旧知总价一定，单价和数量判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。单价数量总价（一定），总价一定，单价和数量成反比例。一一、复习旧知、复习旧知速度一定，路程和时间 速度（一定），速度一定，路程和时间成正比例。时间路程判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。一一、复习旧知、复习旧知总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数用去的钱数剩下的钱数总钱数（一定），这两种量不成比例。判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元.我们家用了10吨水.李奶奶家上个月的水李奶奶家上个月的水费是多少元是多少元?张大妈李奶奶(1)每吨水多少元每吨水多少元?12.88=1.6(元元)(2)10吨水多少元吨水多少元?1.610=16(元元)先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱.想一想：能不能用比例解答呢？（一）教学例5张大妈李奶奶我们家上个月用了我们家上个月用了8t水，水费是水，水费是28元。元。李奶奶家上个月的水费是多少钱？李奶奶家上个月的水费是多少钱？我们家用了我们家用了10t水。水。要求：先独立思考后，再小组内交流讨论。要求：先独立思考后，再小组内交流讨论。1、题中有哪两种相关联的量？、题中有哪两种相关联的量？2、哪个量是一定的？、哪个量是一定的？3、它们成什么比例关系？你是依据什么判断的？、它们成什么比例关系？你是依据什么判断的？4、根据这个比例关系，你能列出等式吗？、根据这个比例关系，你能列出等式吗？张大妈李奶奶我们家上个月用了我们家上个月用了8t水，水费是水，水费是28元。元。李奶奶家上个月的水费是多少钱？李奶奶家上个月的水费是多少钱？我们家用了我们家用了10t水。水。水费：用水的吨数水费：用水的吨数=每吨水的价钱（一定）每吨水的价钱（一定）所以水费和用水的吨数成正比例关系。所以水费和用水的吨数成正比例关系。张大妈家的水费：她家用水的吨数张大妈家的水费：她家用水的吨数=每吨水的价钱（一定）每吨水的价钱（一定）李奶奶家的水费：她家用水的吨数李奶奶家的水费：她家用水的吨数=每吨水的价钱（一定）每吨水的价钱（一定）用水的吨数用水的吨数 张大妈家的水费张大妈家的水费用水的吨数用水的吨数 李奶奶家的水费李奶奶家的水费 也就是说，两家的也就是说，两家的水费水费和和用水吨数用水吨数的的比值比值相等。相等。解：设李奶奶家上个月的水费是解：设李奶奶家上个月的水费是x元。元。82810 x8x2810 x28108x35张大妈李奶奶我们家上个月用了我们家上个月用了8t水，水费是水，水费是28元。元。李奶奶家上个月的水费是多少钱？李奶奶家上个月的水费是多少钱？我们家用了我们家用了10t水。水。答：李奶奶家上个月的水费是答：李奶奶家上个月的水费是35元。元。思考：思考：你你认为用比例知用比例知识识解决解决这个个问题问题的关的关键键是什么是什么？找到两种相关相关联的量，的量，判断它们成什么比例关系。只要两个量的比比值值一定，就可以用正比例关系解答；我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元.王大王大爷家上个月用了多少吨水家上个月用了多少吨水?张大妈王大爷我上个月的水费是19.2元.李奶奶例题改编：例题改编：张大妈家上个月用了张大妈家上个月用了8 8吨水，水吨水，水费是费是12.812.8元，王大爷家上个月的水费元，王大爷家上个月的水费是是19.219.2元，他们家上个月用了多少吨元，他们家上个月用了多少吨水？水？（用比例知识解答）（用比例知识解答）12.8：8=19.2：x 解：设王大爷家上个月用了x x吨水。12.8 x=19.28x=12答：王大爷家上个月用了家上个月用了12吨水吨水.我会分析我会分析 小明买了小明买了4枝圆珠笔用了枝圆珠笔用了6元。小刚想买元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？枝同样的圆珠笔，要用多少钱？想想：（：（1）题中相关联的两个量是：题中相关联的两个量是：和和 。（2）是一定的。是一定的。所以所以 和和 成成 比例关系。比例关系。数量数量总价总价单价单价数量数量总价总价正正 小明买了小明买了4枝圆珠笔用了枝圆珠笔用了6元。小刚想买元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？枝同样的圆珠笔，要用多少钱？解：设要用解：设要用元钱。元钱。4 6 34 364 18 184 4.5答：要用答：要用4.5元。元。数量数量总价总价单价单价（一定）（一定）解：设要用解：设要用元钱。元钱。6 4 3三、知识应用 小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？解：设要用x元。4x18x4.5答：要用4.5元。463x你知道哪种量不变吗？你能试着用比例解决吗？小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？三、知识应用解：设这棵树高xm。2.4x41.5x2.5答：这棵树高2.5m。你知道吗？影长与身高的比是一个定值！试着用比例解决吧！1.52.4x4解：设大楼的实际高度有大楼的实际高度有x x米。米。前段时间，老师在宏声广场上测得老前段时间，老师在宏声广场上测得老师自己的身高是师自己的身高是1.81.8米，影子长米，影子长0.20.2米，同米，同时又测得县政府大楼的影子长时又测得县政府大楼的影子长7 7米，怎样米，怎样计算大楼的实际高度？计算大楼的实际高度？0.2:1.8=7:x实践运用：0.2x=1.87x=63 答：县政府大楼的实际高度有63米。一辆汽车一辆汽车2 2小时行驶小时行驶140140千米，照这千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶样的速度，从甲地到乙地共行驶5 5小时。小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？甲乙两地之间的公路长多少千米？（用（用比例知识解答）比例知识解答）解：设甲乙两地之间的公路长甲乙两地之间的公路长x x千米。千米。140：2=x：5变式练习：变式练习：2x=1405x=350答：甲乙两地之间的公路长甲乙两地之间的公路长350千米。千米。四、布置作业作业：第63页练习十一，第4题；第64页练习十一，第6题、第7题。多人合作测量我们教学楼的高多人合作测量我们教学楼的高度，把测算的过程、方法和结果记度，把测算的过程、方法和结果记录下来。录下来。课后拓展：比例的应用（例6）比例一一、复习旧知、复习旧知（一）判断 判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。（1）总路程一定，速度和时间。（）反比例（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（）不成比例（3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。（）（4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（）正比例正比例 判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？单价一定时，总价和数量成正比例。1、购买课本的单价一定，总价和数量。因为所以总价数量=单价（一定）因为所以速度时间=路程（一定）2、总路程一定，速度和时间。总路程一定时，速度和时间成反比例。判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？零件总数一定时，生产的天数和每天生产的件数成反比例。因为所以3、零件总数一定，生产的天数和每天 生产的件数。每天生产的件数天数=总数（一定）判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？4、每吨水的价钱一定，水费和用水量。每吨水的价钱一定时，水费和用水量成正比例。因为所以一一、复习旧知、复习旧知 光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？（用比例解答）（二）解决问题解：设生产360套服装需要x天。4160360 x160 x3604x3604160 x9答：生产360套服装需要9天。二、探究新知 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？阅读与理解问题是“原来5天的用电量,现在能用几天”。总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量二、探究新知 当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？分析与解答因为总用电量一定，也可以用反比例关系解答。可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。二、探究新知解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x1005x100525x20 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？分析与解答解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。二、探究新知答：原来5天的用电量现在可以用20天。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？回顾与反思现在30天的用电量原来只够用几天？原来5天的用电量现在可以用多少天？二、探究新知解：设现在30天的用电量原来只够用x天。100 x2530 x7.5答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。x2530100 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。你可以用比例解答吗？试试看吧！三、知识应用 学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？解：设如果只买单价2元的，可以买x支。2x41.5x3答：如果只买单价2元的，可以买3支。x41.52你知道哪种量不变吗？可以用比例来解决吗？小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。三、知识应用解：设每小时应收割x公顷。30 x0.340 x0.4答：每小时应收割0.4公顷。（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？x0.34030三、知识应用0.3408128答：这块地共产小麦96吨。96（吨）小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。（2）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？你能提出其他数学问题并解答吗？四、布置作业作业：第64页练习十一，第5题、第8题；第65页练习十一，第10题、第11题、第12题。这批书如果每包20本,要捆18包。如果每包30本,要捆多少包?思考：题目中有哪两种相关联的量？这两种量成什么比例关系？为什么？怎样列含有未知数的等式？解:设要捆X包。30X=2018X=12201830X=答:要捆12包。这批书如果每包20本,要捆18包。如果要捆15包,每包多少本?解:设每包x本。15x=2018x=24201815x=答:每包24本。一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。只列式不计算：只列式不计算：189 3 924 2012六年级同学们做广播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站24人，可以站x行。工程队修一条水渠。每天修30米，4天修完。如果每天修40米，多少天可以修完？40 30440 120 12040 3答：3天可以修完。工作效率时间=工作总量（一定）反比例解：设天可以完成。30X=160X=看书运动超市购物我能解决（用比例解答）这本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页，多少天可以读完？解：设天可以读完。=答：20天可以读完。=20（10+5）1030151030每天看的页数天数=总页数（一定）我能解决（用比例解答）每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟能完成计划？解:设还要跳x分钟能完成任务。100千克的蜂蜜里含有35千克葡萄糖，照这样计算,_?我能解决下面题目中存在什么比例关系？补充条件，提出问题并解答。思考：思考：用正反比例解决用正反比例解决问题的步的步骤有哪些？有哪些？小小结：找（找相关联的量）判（判断相关联的量成什么比例）列（列出方程）解（解方程）验（检验计算结果）判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？1、购买课本的单价一定，总价和数量。、购买课本的单价一定，总价和数量。2、差一定，减数与被减数。、差一定，减数与被减数。3、总路程一定，速度和时间。、总路程一定，速度和时间。4、零件总数一定，生产的天数和每天生产的、零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。件数。正比例正比例不成比例不成比例反比例反比例反比例反比例 一个小组一个小组3天加工零件天加工零件189个，照这样个，照这样计算，计算，9天可加工零件天可加工零件x个。个。只列式不计算只列式不计算 189 3 9 六年级同学们做广播操，每行站六年级同学们做广播操，每行站20人，人，正好站正好站12行，如果每行站行，如果每行站24人，可以站人，可以站x行。行。24 2012知知识应用用只列式不计算。只列式不计算。1.运动会上，六年级同学进行大型体操表演，每行站运动会上，六年级同学进行大型体操表演，每行站20人，可人，可以站以站18行；若每行站行；若每行站40人，可以站人，可以站行？行？40 20182.小兰身高小兰身高1.5米，她的影长是米，她的影长是2.4米，如果同一时间、同米，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长为一地点测得一棵树的影长为4米，这棵树高米，这棵树高米。米。4 1.52.43.小华读一本书，每天读小华读一本书，每天读10页，页，30天可以读完；如果每天多天可以读完；如果每天多读读5页，页，天可以读完。天可以读完。（10+5）1030我能解决我能解决（用比例解答）（用比例解答）这本书，每天读这本书，每天读10页，页，30天可以读完。天可以读完。如果每天多读如果每天多读5页，多少天可以读完？页，多少天可以读完？解：解：设设天可以读完天可以读完。=答：答：20天可以读完。天可以读完。=20（10+5）1030151030每天看的页数每天看的页数天数天数=总页数（一定）反比例总页数（一定）反比例拓展拓展练习 修一条路，修一条路，计划每天修划每天修90米，米，40天完成，天完成，实际5天天修了修了300米，照米，照这样计算，多少天可以完成任算，多少天可以完成任务？一份耕耘 一份收获