数学学科特色——答题模板课件

天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学【答题模板答题模板】专题解读专题解读 对一些常规大题而言，虽然题目可千变万化，但解决这类题目的步骤和方法是有一定的规律的，答题模板能帮你轻松突破中等大题！【答题模板】专题解读 对一些常规大题而言，虽然1 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学【答题模板答题模板】索引链接索引链接答题模板答题模板（一）（一）函数建模在实际问题中的应用函数建模在实际问题中的应用.3答题模板答题模板（二）（二）三角函数图象与性质的应用三角函数图象与性质的应用.14答题模板答题模板（三）（三）利用正、余弦定理解三角形利用正、余弦定理解三角形.26答题模板答题模板（四）（四）利用错位相减法解决数列求和利用错位相减法解决数列求和.38答题模板答题模板（五）（五）空间位置关系的证明空间位置关系的证明.51答题模板答题模板（六）（六）空间向量在立体几何中的应用空间向量在立体几何中的应用(理科理科).68答题模板答题模板（七）（七）概率与统计的综合问题概率与统计的综合问题.81答题模板答题模板（八）（八）求古典概型的概率求古典概型的概率.93答题模板答题模板（九）（九）求离散型随机变量的均值与方差求离散型随机变量的均值与方差(理科理科).105【答题模板】索引链接答题模板（一）函数建模在实际问题中的应用2 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学【典例】（2012 江苏高考）（12分）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由教你快速教你快速规范审题规范审题教你准确教你准确规范解题规范解题教你一个教你一个万能模板万能模板解决函数建模问题答题模板解决函数建模问题答题模板答题模板答题模板（一）函数建模在实际问题中的应用（一）函数建模在实际问题中的应用教你快速规范审题教你准确规范解题教你一个万能模板解决函数建模3 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题【典例】（2012 江苏高考）（12分）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步：审审结论，结论，明明解题方向解题方向观察所求结论：求炮的最大射程观察所求结论：求炮的最大射程应求出射程应求出射程的关系式的关系式问题转化化为求函数求函数图象与象与x轴交点的横坐交点的横坐标的最大的最大值答题模板答题模板（一）函数建模在实际问题中的应用（一）函数建模在实际问题中的应用教你快速规范审题 第（1）问观察所求结论：求炮的最大射程应4 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题【典例】（2012 江苏高考）（12分）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息观察条件：炮弹发射后的轨观察条件：炮弹发射后的轨迹方程迹方程令令y=0，可得图象与，可得图象与x轴轴交点的横坐标，即射程交点的横坐标，即射程答题模板答题模板（一）函数建模在实际问题中的应用（一）函数建模在实际问题中的应用教你快速规范审题 第（1）问观察条件：炮弹发射后的轨迹方程5 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题【典例】（2012 江苏高考）（12分）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口利用基本不等式利用基本不等式答题模板答题模板（一）函数建模在实际问题中的应用（一）函数建模在实际问题中的应用教你快速规范审题 第（1）问利用基本不等式答题模板（一）函6 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题流程汇总流程汇总 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口利用基本不等式利用基本不等式 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步：审审结论，结论，明明解题方向解题方向观察所求结论：求炮的最大射程观察所求结论：求炮的最大射程应求出射程应求出射程的关系式的关系式问题转化化为求函数求函数图象与象与x轴交点的横坐交点的横坐标的最大的最大值观察条件：炮弹发射后的轨观察条件：炮弹发射后的轨迹方程迹方程令令y=0，可得图象与，可得图象与x轴轴交点的横坐标，即射程交点的横坐标，即射程答题模板答题模板（一）函数建模在实际问题中的应用（一）函数建模在实际问题中的应用教你快速规范审题流程汇总 第（1）问利用基本不等式 第（7 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题【典例】（2012 江苏高考）（12分）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步：审审结论，结论，明明解题方向解题方向观察所求结论：横坐标观察所求结论：横坐标a不超不超过多少时，炮弹可击中目标过多少时，炮弹可击中目标应求出射程应求出射程的关系式的关系式炮炮弹击中目中目标，即点（，即点（a，3.2）满足炮足炮弹发射后的射后的轨迹方程迹方程.答题模板答题模板（一）函数建模在实际问题中的应用（一）函数建模在实际问题中的应用教你快速规范审题 第（2）问观察所求结论：横坐标a不超过多8 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题【典例】（2012 江苏高考）（12分）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息观察条件：炮弹发射后的轨迹方程观察条件：炮弹发射后的轨迹方程答题模板答题模板（一）函数建模在实际问题中的应用（一）函数建模在实际问题中的应用教你快速规范审题 第（2）问观察条件：炮弹发射后的轨迹方程9 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题【典例】（2012 江苏高考）（12分）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口点（点（a，3.2）适合方程）适合方程炮弹击炮弹击中目标中目标利用利用0求求得结论得结论即关于即关于k的的方程有正根方程有正根答题模板答题模板（一）函数建模在实际问题中的应用（一）函数建模在实际问题中的应用教你快速规范审题 第（2）问点（a，3.2）适合方程炮弹击10 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口点（点（a，3.2）适合方程）适合方程炮弹击炮弹击中目标中目标利用利用0求求得结论得结论即关于即关于k的的方程有正根方程有正根教你快速教你快速规范审题规范审题流程汇总流程汇总 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息观察条件：炮弹发射后的轨迹方程观察条件：炮弹发射后的轨迹方程 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步：审审结论，结论，明明解题方向解题方向观察所求结论：横坐标观察所求结论：横坐标a不超不超过多少时，炮弹可击中目标过多少时，炮弹可击中目标应求出射程应求出射程的关系式的关系式炮炮弹击中目中目标，即点（，即点（a，3.2）满足炮足炮弹发射后的射后的轨迹方程迹方程.答题模板答题模板（一）函数建模在实际问题中的应用（一）函数建模在实际问题中的应用 第（2）问点（a，3.2）适合方程炮弹击中目标利用011 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你准确教你准确规范解题规范解题解：(1)令y0，得由实际意义和题设条件知x0，k0，2分故当且仅当k1时取等号所以炮的最大射程为10千米.5分(2)因为a0，所以炮弹可击中目标存在k0，使 8分即关于k的方程a2k220aka2640有正根.10分所以判别式(20a)24a2(a264)0，解得a6.所以当a不超过6千米时，可击中目标.12分答题模板答题模板（一）函数建模在实际问题中的应用（一）函数建模在实际问题中的应用易发生读不懂题意，不能建立x与k 的关系而造成无法求解易发生不能把炮弹击中目标转化为关于k 的一元二次方程有正根问题而致误易发生不能根据判别式列出不等式求解而致误教你准确规范解题解：(1)令y0，得答题模板（一）函数建模12 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你一个教你一个万能模板万能模板解决函数建模解决函数建模问题的一般步的一般步骤：弄清题意，理顺条件和结论，找到关键量，明确数量关系第第2步步 找数量关系找数量关系把问题中所包含的关系可先用文字语言描述关键量之间的数量关系，这是问题解决的一把钥匙第第3步步 建建 数数 模模 型型将数量关系转化为数学语言，并建立相应的数学模型第第4步步 解数学问题解数学问题利用所学数学知识解决转化后的数学问题，得到相应的数学结论第第5步步 返返 本本 还还 原原将数学结论还原为实际问题本身所具有的意义第第6步步 反反 思思 回回 顾顾查看关键点、易错点，如本题函数关系式，定义域等第第1步步 审审 清清 题题 意意答题模板答题模板（一）函数建模在实际问题中的应用（一）函数建模在实际问题中的应用点击此处可返回索引点击此处可返回索引教你一个万能模板解决函数建模问题的一般步骤：弄清题意，理顺条13 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题教你准确教你准确规范解题规范解题教你一个教你一个万能模板万能模板解决正弦型函数求最值问题答题模板解决正弦型函数求最值问题答题模板答题模板答题模板（二）三角函数图象与性质的应用（二）三角函数图象与性质的应用教你快速规范审题教你准确规范解题教你一个万能模板解决正弦型函14 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步：审审结论，结论，明明解题方向解题方向观察所求结论：求观察所求结论：求的值的值与函数的与函数的周期有关周期有关需求函数需求函数 f(x)的周期的周期答题模板答题模板（二）三角函数图象与性质的应用（二）三角函数图象与性质的应用教你快速规范审题 第（1）问观察所求结论：求的值与函数15 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息观察条件：观察条件：yf(x)图象的一个对称图象的一个对称点到最近的对称轴的距离为点到最近的对称轴的距离为/4 相邻对称点与相邻对称点与 对称轴之间相距对称轴之间相距T/4答题模板答题模板（二）三角函数图象与性质的应用（二）三角函数图象与性质的应用教你快速规范审题 第（1）问观察条件：yf(x)图象的一16 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口求周期求周期答题模板答题模板（二）三角函数图象与性质的应用（二）三角函数图象与性质的应用教你快速规范审题 第（1）问求周期答题模板（二）三角函数图17 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题流程汇总流程汇总 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步：审审结论，结论，明明解题方向解题方向答题模板答题模板（二）三角函数图象与性质的应用（二）三角函数图象与性质的应用观察所求结论：求观察所求结论：求的值的值与函数的与函数的周期有关周期有关需求函数需求函数 f(x)的周期的周期观察条件：观察条件：yf(x)图象的一个对称图象的一个对称点到最近的对称轴的距离为点到最近的对称轴的距离为/4 相邻对称点与相邻对称点与 对称轴之间相距对称轴之间相距T/4求周期求周期教你快速规范审题流程汇总 第（1）问 第（1）问 第（18 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步：审审结论，结论，明明解题方向解题方向答题模板答题模板（二）三角函数图象与性质的应用（二）三角函数图象与性质的应用教你快速规范审题 第（2）问答题模板（二）三角函数图象与性19 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息答题模板答题模板（二）三角函数图象与性质的应用（二）三角函数图象与性质的应用教你快速规范审题 第（2）问答题模板（二）三角函数图象与性20 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口 借助图借助图象求最值象求最值答题模板答题模板（二）三角函数图象与性质的应用（二）三角函数图象与性质的应用3的范的范围2x3()3的范的范围2x3()3(8)3的范的范围2x3()3(8)教你快速规范审题 第（2）问 借助图答题模板（二）三角函21 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口教你快速教你快速规范审题规范审题流程汇总流程汇总 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步：审审结论，结论，明明解题方向解题方向答题模板答题模板（二）三角函数图象与性质的应用（二）三角函数图象与性质的应用 借助图借助图象求最值象求最值 第（2）问教你快速规范审题流程汇总 第（2）问 第（22 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你准确教你准确规范解题规范解题易用错降幂公式而致误易搞错/3和/6所对应的正弦、余弦值而致误答题模板答题模板（二）三角函数图象与性质的应用（二）三角函数图象与性质的应用教你准确规范解题易用错降幂公式而致误易搞错/3和/6所对23 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你准确教你准确规范解题规范解题此处极易忽视函数的单调性，而错解sin(2x/3)的取值范围答题模板答题模板（二）三角函数图象与性质的应用（二）三角函数图象与性质的应用教你准确规范解题此处极易忽视函数的单调性，而错解sin(2x24 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你一个教你一个万能模板万能模板解决函数建模解决函数建模问题的一般步的一般步骤：利用三角恒等变换，将函数解析式化成yAsin(x)的形式第第2步步 求函数周期求函数周期利用周期公式求得T第第3步步 确定确定的值的值根据条件，列出关于的方程(组)，并求得结论第第4步步 求相位范围求相位范围根据x的取值范围，求出x的取值范围第第5步步 得函数最值得函数最值根据函数单调性及图象确定函数的最值第第6步步 反反 思思 回回 顾顾查看关键点、易错点及答题规范如本题中要注意函数解析式的化简是否正确以及函数值域求解是否正确第第1步步 化简解析式化简解析式答题模板答题模板（二）三角函数图象与性质的应用（二）三角函数图象与性质的应用点击此处可返回索引点击此处可返回索引教你一个万能模板解决函数建模问题的一般步骤：利用三角恒等变换25 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题教你准确教你准确规范解题规范解题教你一个教你一个万能模板万能模板解决解三角形问题答题模板解决解三角形问题答题模板答题模板答题模板（三）利用正、余弦定理解三角形（三）利用正、余弦定理解三角形教你快速规范审题教你准确规范解题教你一个万能模板解决解三角形26 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步：审审结论，结论，明明解题方向解题方向观察所求结论：求角观察所求结论：求角B的大小的大小 应求应求B的某的某一三角函数值一三角函数值转化为求转化为求sin B、cos B或或tan B的值的值答题模板答题模板（三）利用正、余弦定理解三角形（三）利用正、余弦定理解三角形教你快速规范审题 第（1）问观察所求结论：求角B的大小 应27 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息观察条件：观察条件：cos C(cos Asin A)cos B0 ABC答题模板答题模板（三）利用正、余弦定理解三角形（三）利用正、余弦定理解三角形教你快速规范审题 第（1）问观察条件：cos C(cos28 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口cos B0答题模板答题模板（三）利用正、余弦定理解三角形（三）利用正、余弦定理解三角形0BsinA0教你快速规范审题 第（1）问cos B0答题模板（三）利29 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题流程汇总流程汇总 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步：审审结论，结论，明明解题方向解题方向答题模板答题模板（三）利用正、余弦定理解三角形（三）利用正、余弦定理解三角形观察所求结论：求角观察所求结论：求角B的大小的大小 应求应求B的某的某一三角函数值一三角函数值转化为求转化为求sin B、cos B或或tan B的值的值观察条件：观察条件：cos C(cos Asin A)cos B0 ABCcos B00BsinA0教你快速规范审题流程汇总 第（1）问 第（1）问 第（30 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步：审审结论，结论，明明解题方向解题方向答题模板答题模板（三）利用正、余弦定理解三角形（三）利用正、余弦定理解三角形观察所求结论：求观察所求结论：求b的取值范围的取值范围应建立关于应建立关于b的的方程或不等式方程或不等式教你快速规范审题 第（2）问答题模板（三）利用正、余弦定理31 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息答题模板答题模板（三）利用正、余弦定理解三角形（三）利用正、余弦定理解三角形可考虑利用余弦定理建立联系可考虑利用余弦定理建立联系 角角B为边为边 a，c的夹角的夹角教你快速规范审题 第（2）问答题模板（三）利用正、余弦定理32 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口 确定确定a的的取值范围取值范围3的范的范围2x3()3的范的范围2x3()3(8)3的范的范围2x3()3(8)答题模板答题模板（三）利用正、余弦定理解三角形（三）利用正、余弦定理解三角形教你快速规范审题 第（2）问 确定a的取值范围3的范围33 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口教你快速教你快速规范审题规范审题流程汇总流程汇总 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步：审审结论，结论，明明解题方向解题方向答题模板答题模板（三）利用正、余弦定理解三角形（三）利用正、余弦定理解三角形观察所求结论：求观察所求结论：求b的取值范围的取值范围应建立关于应建立关于b的的方程或不等式方程或不等式可考虑利用余弦定理建立联系可考虑利用余弦定理建立联系 角角B为边为边 a，c的夹角的夹角 确定确定a的的取值范围取值范围 第（2）问教你快速规范审题流程汇总 第（2）问 第（34 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你准确教你准确规范解题规范解题 此处易忽视 对sin A0，cos B0的说明，直接得出结果，造成解题步骤不完整此处易忽视B的范围，直接得出B/3答题模板答题模板（三）利用正、余弦定理解三角形（三）利用正、余弦定理解三角形教你准确规范解题 此处易忽视 对sin A0，cos B35 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你准确教你准确规范解题规范解题答题模板答题模板（三）利用正、余弦定理解三角形（三）利用正、余弦定理解三角形此处易忽视隐含条件0a1而错误地认为 ，从而造成解题错误教你准确规范解题答题模板（三）利用正、余弦定理解三角形此处易36 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你一个教你一个万能模板万能模板解决函数建模解决函数建模问题的一般步的一般步骤：利用正弦定理或余弦定理实现边角互化第第2步步 三角变换三角变换三角变换、化简、消元，从而向已知角(或边)转化第第3步步 由值求角由值求角代入求值第第4步步 反思回顾反思回顾查看关键点，易错点，如本题中公式应用是否正确，a的取值范围是否正确第第1步步 边角互化边角互化答题模板答题模板（三）利用正、余弦定理解三角形（三）利用正、余弦定理解三角形点击此处可返回索引点击此处可返回索引教你一个万能模板解决函数建模问题的一般步骤：利用正弦定理或余37 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题教你准确教你准确规范解题规范解题教你一个教你一个万能模板万能模板用错位相减法解决数列求和问题答题模板用错位相减法解决数列求和问题答题模板答题模板答题模板（四）利用错位相减法解决数列求和（四）利用错位相减法解决数列求和教你快速规范审题教你准确规范解题教你一个万能模板用错位相减法38 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步：审审结论，结论，明明解题方向解题方向观察所求结论：求观察所求结论：求an的通项公式的通项公式 由于由于an为等差数列为等差数列答题模板答题模板（四）利用错位相减法解决数列求和（四）利用错位相减法解决数列求和教你快速规范审题 第（1）问观察所求结论：求an的通项39 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息 建立关于建立关于a1 和和d的方程组的方程组答题模板答题模板（四）利用错位相减法解决数列求和（四）利用错位相减法解决数列求和教你快速规范审题 第（1）问 建立关于a1 和d的40 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口可求可求a1和和d利用公式利用公式答题模板答题模板（四）利用错位相减法解决数列求和（四）利用错位相减法解决数列求和教你快速规范审题 第（1）问可求a1和d利用公式答题模板（41 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题流程汇总流程汇总 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步：审审结论，结论，明明解题方向解题方向答题模板答题模板（四）利用错位相减法解决数列求和（四）利用错位相减法解决数列求和观察所求结论：求观察所求结论：求an的通项公式的通项公式 由于由于an为等差数列为等差数列 建立关于建立关于a1 和和d的方程组的方程组可求可求a1和和d利用公式利用公式教你快速规范审题流程汇总 第（1）问 第（1）问 第（42 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步：审审结论，结论，明明解题方向解题方向答题模板答题模板（四）利用错位相减法解决数列求和（四）利用错位相减法解决数列求和教你快速规范审题 第（2）问答题模板（四）利用错位相减法解43 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息答题模板答题模板（四）利用错位相减法解决数列求和（四）利用错位相减法解决数列求和教你快速规范审题 第（2）问答题模板（四）利用错位相减法解44 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口 利用错利用错位相减法位相减法3的范的范围2x3()3的范的范围2x3()3(8)3的范的范围2x3()3(8)答题模板答题模板（四）利用错位相减法解决数列求和（四）利用错位相减法解决数列求和教你快速规范审题 第（2）问 利用错位相减法3的范围245 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口教你快速教你快速规范审题规范审题流程汇总流程汇总 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步：审审结论，结论，明明解题方向解题方向答题模板答题模板（四）利用错位相减法解决数列求和（四）利用错位相减法解决数列求和 利用错利用错位相减法位相减法 第（2）问教你快速规范审题流程汇总 第（2）问 第（46 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你准确教你准确规范解题规范解题答题模板答题模板（四）利用错位相减法解决数列求和（四）利用错位相减法解决数列求和教你准确规范解题答题模板（四）利用错位相减法解决数列求和47 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你准确教你准确规范解题规范解题此处易忽视n=1的讨论答题模板答题模板（四）利用错位相减法解决数列求和（四）利用错位相减法解决数列求和教你准确规范解题此处易忽视n=1的讨论答题模板（四）利用错位48 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你准确教你准确规范解题规范解题此处易搞错作差后的第1项和最后一项而致误答题模板答题模板（四）利用错位相减法解决数列求和（四）利用错位相减法解决数列求和教你准确规范解题此处易搞错作差后的第1项和最后一项而致误答题49 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你一个教你一个万能模板万能模板解决函数建模解决函数建模问题的一般步的一般步骤：第第2步步 乘乘 公公 比比第第3步步 错位相减错位相减第第4步步 求求 和和第第1步步 判断结构判断结构答题模板答题模板（四）利用错位相减法解决数列求和（四）利用错位相减法解决数列求和点击此处可返回索引点击此处可返回索引教你一个万能模板解决函数建模问题的一般步骤：第2步 乘 50 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题教你准确教你准确规范解题规范解题教你一个教你一个万能模板万能模板证明空间线面位置关系问题答题模板证明空间线面位置关系问题答题模板答题模板答题模板（五）空间位置关系的证明（五）空间位置关系的证明教你快速规范审题教你准确规范解题教你一个万能模板证明空间线面51 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步：审审结论，结论，明明解题方向解题方向观察所求结论：证明观察所求结论：证明 PA平面平面ABCD 可利用线面垂直的判定定理可利用线面垂直的判定定理或面面垂直的性质定理证明或面面垂直的性质定理证明答题模板答题模板（五）空间位置关系的证明（五）空间位置关系的证明教你快速规范审题 第（1）问观察所求结论：证明 可利用线面52 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息 面面垂直的性质定理面面垂直的性质定理答题模板答题模板（五）空间位置关系的证明（五）空间位置关系的证明教你快速规范审题 第（1）问 面面垂直的性质定理答题模板53 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口面面垂直的面面垂直的 性质定理性质定理答题模板答题模板（五）空间位置关系的证明（五）空间位置关系的证明教你快速规范审题 第（1）问面面垂直的答题模板（五）空间位54 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题流程汇总流程汇总 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步：审审结论，结论，明明解题方向解题方向答题模板答题模板（五）空间位置关系的证明（五）空间位置关系的证明观察所求结论：证明观察所求结论：证明 PA平面平面ABCD 可利用线面垂直的判定定理可利用线面垂直的判定定理或面面垂直的性质定理证明或面面垂直的性质定理证明 面面垂直的性质定理面面垂直的性质定理面面垂直的面面垂直的 性质定理性质定理教你快速规范审题流程汇总 第（1）问 第（1）问 第（55 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步：审审结论，结论，明明解题方向解题方向答题模板答题模板（五）空间位置关系的证明（五）空间位置关系的证明 线面平行的判定定理线面平行的判定定理教你快速规范审题 第（2）问答题模板（五）空间位置关系的证56 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息答题模板答题模板（五）空间位置关系的证明（五）空间位置关系的证明教你快速规范审题 第（2）问答题模板（五）空间位置关系的证57 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口3的范的范围2x3()3的范的范围2x3()3(8)3的范的范围2x3()3(8)答题模板答题模板（五）空间位置关系的证明（五）空间位置关系的证明平行四边平行四边 形的定义形的定义教你快速规范审题 第（2）问3的范围2x3()3的范58 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口教你快速教你快速规范审题规范审题流程汇总流程汇总 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步：审审结论，结论，明明解题方向解题方向答题模板答题模板（五）空间位置关系的证明（五）空间位置关系的证明 线面平行的判定定理线面平行的判定定理平行四边平行四边 形的定义形的定义 第（2）问教你快速规范审题流程汇总 第（2）问 第（59 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（3）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步：审审结论，结论，明明解题方向解题方向答题模板答题模板（五）空间位置关系的证明（五）空间位置关系的证明 面面垂直的判定定理面面垂直的判定定理教你快速规范审题 第（3）问答题模板（五）空间位置关系的证60 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（3）问）问【审题规范审题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息答题模板答题模板（五）空间位置关系的证明（五）空间位置关系的证明 线面垂直线面垂直 的性质的性质 线面垂直线面垂直 的判定定理的判定定理教你快速规范审题 第（3）问答题模板（五）空间位置关系的证61 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学教你快速教你快速规范审题规范审题 第（第（3）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口3的范的范围2x3()3的范的范围2x3()3(8)3的范的范围2x3()3(8)答题模板答题模板（五）空间位置关系的证明（五）空间位置关系的证明教你快速规范审题 第（3）问3的范围2x3()3的范62 天成教育天成教育 创新方案创新方案 TIAN CHENG JIAO YU CHUANG XIN FANG AN新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习新课标高考总复习数学数学数学数学 第（第（3）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口教你快速教你快速规范审题规范审题流程汇总流程汇总 第（第（3）问）问【审题规范审题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息 第（第（3）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步：审审结论，结论，明明解题方向解题方向答题模板答题模板（五）空间位置关系的证明（五）空间位置关系的证明 面面垂直的判定定理面面垂直的判定定理 线面垂直线面垂直 的性质的性质 线面垂直线面垂直 的判定定理