第05章高程控制测量课件

高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/1631631 安徽理工大学安徽理工大学安徽理工大学测绘学院安徽理工大学测绘学院大大 地地 测测 量量 学学高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/1631632 安徽理工大学安徽理工大学第五章 高程控制测量一、国家高程基准面与高程系统二、精密水准仪与水准尺三、精密水准测量的主要误差来源及其影响四、精密水准测量的实施五、水准测量概算六、三角高程测量、习题与思考题高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/1631633 安徽理工大学安徽理工大学本章提要本章提要 重点精密水准仪与水准尺精密水准仪与水准尺、精密水准测量精密水准测量的实施、三角高程测量的实施、三角高程测量 难点正常水准面不平行性及其改正数计算正常水准面不平行性及其改正数计算 返回本章首页本章讲述高程控制网的布设，精密水准测量、三角高程测量。目的是解决高程控制点位置的测定问题。内容涉及国家高程基准、高程控制网的布国家高程基准、高程控制网的布设、精密水准仪与水准尺设、精密水准仪与水准尺、精密水准测量的主要精密水准测量的主要误差来源及其影响、精密水准测量的实施误差来源及其影响、精密水准测量的实施、正常正常水准面不平行性及其改正数计算水准面不平行性及其改正数计算、水准测量的概水准测量的概算、三角高程测量。算、三角高程测量。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/1631634 安徽理工大学安徽理工大学一、国家高程基准面与高程系统一）高程基准面 为了建立全国统一的高程控制网，必须确定一个统一的高程基准面，用它作为表示地面点高程的统一起算面。通常采用大地水准面作为高程基准面。高程基准面应当是明显的、比较稳定的、与地球自然表面接近的表面，而且能够测定出其实际位置。确定平均海水面的方法是，在沿海港湾建立验潮站，通过验潮测定出海水面的位置，经过积年累月的验潮，取其平均值，即得到该地区的平均海水面的实地位置。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/1631635 安徽理工大学安徽理工大学5验潮与高程高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/1631636 安徽理工大学安徽理工大学高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/1631637 安徽理工大学安徽理工大学（1 1）1956年黄海高程基准（年黄海高程基准（1956年黄海高程系统）年黄海高程系统）1957年确定青岛验潮站为我国基本验潮站，以年确定青岛验潮站为我国基本验潮站，以该站该站1950年至年至1956年年7年间的潮汐资料推求的平均年间的潮汐资料推求的平均海水面作为高程基准面的系统。海水面作为高程基准面的系统。1956年黄海高程年黄海高程基准。基准。（2）19851985国家高程基准（国家高程基准（19851985国家高程系统）国家高程系统）19881988年启用的国家高程基准面是根据青岛验潮年启用的国家高程基准面是根据青岛验潮站站1952195219791979年年1919年间的验潮资料计算确定，根年间的验潮资料计算确定，根据这个高程基准面作为全国高程的统一起算面，据这个高程基准面作为全国高程的统一起算面，称为称为“19851985国家高程基准国家高程基准”。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/1631638 安徽理工大学安徽理工大学 为了长期、牢固地表示出高程基准面的位置，作为传递高程的起算点，必须建立稳固的作为传递高程的起算点，这作为传递高程的起算点，这个固定点称为水准原点。个固定点称为水准原点。用精密水准测量方法将它与验潮站的水准标尺进行联测，以高程基准面为基准推求水准原点的高程，以此高程作为全国各地推算高程的依据。我国的水准原点设在青岛市观象山上。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/1631639 安徽理工大学安徽理工大学高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316310 安徽理工大学安徽理工大学打开水准原点旱井盖高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316311 安徽理工大学安徽理工大学高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316312 安徽理工大学安徽理工大学高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316313 安徽理工大学安徽理工大学高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316314 安徽理工大学安徽理工大学高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316315 安徽理工大学安徽理工大学 1956年黄海高程系统，水准原点的高程值72.289m 1985年国家高程基准，水准原点的高程值72.2604m两系统相差0.0286m高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316316 安徽理工大学安徽理工大学二）高程控制网的布设1、国家高程控制网 由高级到低级、从整体到局逐级控制、逐级加密的原则。一二三四等。(1)我国国家水准网布设情况 一等水准路线主要沿地质构造稳定、交通不太繁忙、路面坡度平缓的交通路线布设，并构成网状。构成一等水准网的环线周长，平原和丘陵地区应为10001500km，一般山区应为2000km左右，如图所示。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316317 安徽理工大学安徽理工大学高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316318 安徽理工大学安徽理工大学 二等水准网布设在一等水准环内。二等水准路线主要沿公路、铁路及河流布设，以保证较好的观测条件。二等水准网的环线周长，在平原和丘陵地区为500750km，山区和困难地区可酌情放宽。三等水准路线一般可根据需要在高等级水准网内加密，布设成附合路线，并尽可能互相交叉构成闭合环。单独的附合路线，长度不应超过200km，环线周长不应超过300km。四等水准路线，一般以附合路线布设于高等水准点之间，其长度不应超过80km。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316319 安徽理工大学安徽理工大学 在国家各个等级的水准路线上，每隔一定距离需埋设稳固的水准标石，以便于长久保存和使用。国家水准点的水准标石，分 为 基岩水准标石、基本水准标石、普 通水准标石 3种类型。其中基岩水准标石由国家测绘局统一规划，埋设在一等水准路线上，每隔 500km 左右一座；基本水准标石埋设在一、二等水准路线上，每隔 60km左右一座；普通水准标石在各等水准路线上，每隔 2 6 k m 埋 设 一 座。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316320 安徽理工大学安徽理工大学 国家一等水准网共布设289条路线，总长度93360km，全网有100个闭合环和5条单独路线，共埋设固定水准标石2万多座。国家二等水准网共布设1139条路线，总长度136368km，全网有822个闭合环和101条附合路线和支线，共埋设固定水准标石33000多座。国家一二等水准网分等级平差，一等水准网先将大陆的进行平差，再求海南岛的结果。二等是以一等水准环为控制进行平差计算的。一等水准网每隔1520年复测一次。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316321 安徽理工大学安徽理工大学高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316322 安徽理工大学安徽理工大学三）我国的高程系统 建立统一的国家高程控制网，首先要选择高程系统和建立水准原点。选择高程系统，就是确定表示地面点高程的统一基准面。不同的高程基准面，会有不同的高程系统。1、水准面的不平行性 在进行水准测量时，整平仪器使水准器的气泡居中，这时仪器的水准管轴居于水平，而与水准管轴相平行的视准轴，就视为水平，也就是与仪器高度处的水准面相切。所以，从大范围来看，水准测量实际上是沿着水准面进行的，两点间的高差，应该是通过两点的两个水准面之间的差距。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316323 安徽理工大学安徽理工大学 水准面也叫做重力等位面，即在同一水准面上各点的重力位能都相等。上、下相邻两个水准面，由于离开地心的距离(高度)不同，所以位能也不相等、如果两个水准面沿着力方向的差距是h，重力加速度为g，则两个面的位能差等于gh。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316324 安徽理工大学安徽理工大学 取地球上纬度不同的A、B两点的上、下相邻两段水准面，如下图所示。两个面的位能不相等，下面的设为W；上面的设为W+W。由于它们各自都是等位面，两个面上任意两点处位能差W都应相等，即-WgAhA=gBhB=常量高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316325 安徽理工大学安徽理工大学式中 hA、hBA、B两点处两个水准面之间的距离；gA、gB A、B两点处各自的重力加速度；-W位能增量的负值。由于地面上的重力加速度随纬度和物质分布的情况而变化，即 gAgB所以 hAhB 由此可以得出结论：水准面相互间是不平行的。这种特性称为水准面的不平行性。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316326 安徽理工大学安徽理工大学 这种水准面的不平行性，将对水准测量成果产生影响，对大范围的国家高等级的精密水准测量来说，这种影响是不能忽视的。如图所示，OC表示大地水准面，设O为水准零点，用几何水准方法测量OB两点的高差时，需从O到B连续设置测站，用水准仪器测出各站的高差h，然后全部相加。O OB BC CH1H2H3Hnh1h2h3h/1h/2h/3大地水准面大地水准面A AN N高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316327 安徽理工大学安徽理工大学27正常水准面不平行性对水准测量产生的影响O OB BC CH1H2H3Hnh1h2h3h/1h/2h/3大地水准面大地水准面结论：沿两条不同路线施结论：沿两条不同路线施测的两点间高差结果不一测的两点间高差结果不一致。致。A AN N高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316328 安徽理工大学安徽理工大学 水准面的不平行性，对水准测量的影响:因为水准面不平行性，如果沿水准面观测高差不等于零（应该等于零），要加改正数。用水准测量测得两点间的高差随路线不同而有差异。环形路线闭合差不等于零，理论闭合差。O OB BC CH1H2H3Hnh1h2h3h/1h/2h/3大地水准面大地水准面A AN N高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316329 安徽理工大学安徽理工大学2、正高高程系 定义：正高高程系是以大地水准面为高程基准面，地面一点的正高高程（简称正高），即该点沿垂线至大地水准面的距离。某点正高不随水准测量路线的不同而有差异，正高高程是唯一确定的数值可以用来表示地面的高程，但地面一点的正高高程不能精确求得。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316330 安徽理工大学安徽理工大学 地面上不同点重力加速度的变化可以分为两个部分；一是随纬度不同的正常变化部分；一是随地壳内部物质密度不均匀的异常变化部分。与地球质量相等且质量分布均匀的椭球称为正常椭球。正常椭球对其表面与外部点所产生的重力加速度叫做正常重力加速度。相应的正常重力加速度等位面称为“正常位水准面”。它的形状相当于一族向两极收敛的旋转椭球面，其不平行性是规则的，仅随纬度而变，即正常重力加速度只与点位纬度有关，正常椭球面上一点的正常重力加速度可以按下式计算：3、正常高高程系高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316331 安徽理工大学安徽理工大学 1979年国际地球物理和大地测量联合会推荐的正常重力公式 1980年西安大地测量坐标建立时应用上式。一般来说，点的位置每升高lm，重力加速度减小0.3086，所以，当点位高出正常椭球面Hm时，正常重力加速度应为 r=r0-0.3086H 高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316332 安徽理工大学安徽理工大学 地壳内部物质质量的不均匀性，也将引起重力加速度的变化，使得地面点实测重力加速度g与相应正常重力加速度r不相等，其差值gg-r，称为“重力异常”。与实测重力加速度相应的重力等位面，也称为“重力位水准面”，其不平行性是复杂而不规则的，必须通过实测重力加速度才能反映出来。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316333 安徽理工大学安徽理工大学3、正常高高程系 如前所述，正常椭球表面与外部点的正常重力加速度可以准确计算，它和地球相应点的重力加速度g不但数值接近，而且具有相同的性质。所以我们可以用正常重力加速度 代替上式中的 ，于是就得到B点的正常高 式中，g可在水准路线上由重力测量测得，dh由水准测量测得，可由正常重力加速度公式算出，所以正常高可以精确求得；其数值也不随水准路线而异，是唯一确定的。因此我国规定采用正常高系统作为计算高程的统一系统。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316334 安徽理工大学安徽理工大学 地面各点的正常高沿铅垂线向下截取相应的点，将许多这样的点联成的一个连续曲面就称为“似大地水准面”。可见，正常高系统是以似大地水准面为基准面的高程系统。尽管似大地水准面并不具备水准面的性质，正常高也缺乏物理意义，但是似大地水准面却极接近于大地水准面。它们之间相差甚微，在平均海水面上为零，在平原地区只有几个厘米，西藏高原最大达3.0m。所以正常高的数值与正高很接近，又能严格求得，故在实际工作中具有重要意义。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316335 安徽理工大学安徽理工大学 在平均海水面上，由于观测高差dh=0，故 H常=H正=0，此时似大地水准面与大地水准面重合。这说明，大地水准面的高程原点对于似大地水准面也是适用的。此外，应用天文重力水准测量方法可以测定似大地水准面与椭球面之间的距离。所以利用正常高系统，可以准确地求出地面一点到椭球面的距离。这样就可以将地面观测数据(距离、角度等)精确地换算到椭球面上。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316336 安徽理工大学安徽理工大学4、大地高系统 地面点沿法线至椭球面的距离，叫做大地高。如图所示，地面点P沿法线投影到椭球面得点Q，PQ间的距离即为大地高H。实际上，大地水准面与椭球面一般不重合，当地面点P沿铅垂线投影到大地水准面P0时，PP0间距离为正高H正；再将点P0沿法线投影到椭球面上得点Q0，P0Q0间距离称作大地水准面差距N，这时地面点的大地高H可以视为 HH正+N高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316337 安徽理工大学安徽理工大学 似大地水准面与椭球面也不重合，它们之间的高程差称为高程异常,用表示。此时大地高为 HH常+式中，可根据重力测量资料直接计算，也可通过“天文重力水准”方法求得。从上两式可以看出，大地高H同正高H正或正常高H常之间通过大地水准面差距N或高程异常取得了联系，可以互相换算，不过正高和大地水准面差距都不能精确得到，因此大地高只能通过正常高求得。这也是我国目前采用正常高系统的原因之一。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316338 安徽理工大学安徽理工大学5、正常高高差计算 用正常重力加速度r代替公式中的实测重力加速度g，可以得到正常高的近似值，公式为：近似正常高相当于将地球视为理想的正常椭球，而没有考虑地壳内部质量分布不均匀所产生的重力异常的影响。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316339 安徽理工大学安徽理工大学 式中的正常重力加速度值 r 可根据前面式求得。因此，不需要经过重力测量就能算出一个改正数，将这个改正数与观测高差相加，便可求得近似正常高。这个改正数称为“正常位水准面不平行的改正”，下面简要说明它的计算公式。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316340 安徽理工大学安徽理工大学 设A，B两点间的观测高差为 近似正常高高差为近似正常高改正数 水准路线AB上的水准面不平行改正数 式中=0.002644 高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316341 安徽理工大学安徽理工大学讨论：当沿平行圈进行观测时，。当沿子午线方向进行水准测量时，变化最大，也最大。在北半球，当水准路线由南向北进行时，纬度增加，为正为负，即两水准面愈加靠近，正常高减小。当所有的水准路线测得的高差中加了水准面不平行改正数后，则由它们所组成的水准环，其高差的闭合差应等于零，所以由于水准面不平行性所产生的理论闭合差就等于构成该水准环的各条水准路线的近似正常高改正数之和。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316342 安徽理工大学安徽理工大学 对于B点比较下列两式可以看出，二者之差是沿水准路线OAB的重力异常所引起，即式中，g-r为沿水准路线OAB的重力异常值。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316343 安徽理工大学安徽理工大学对于B点正常高对于AB两点正常高高差 重力异常改正 高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316344 安徽理工大学安徽理工大学 这就是根据观测高差计算正常高高差的公式。式中，右端第一项为水准观测高差；第二项为沿水准路线的正常位水准面不平行改正；第三项为沿水准路线的重力位与正常位水准面不一致所引起，称其为重力异常项改正。其中前两项通常在水准测量概算中计算，取其和即为概略高程。只有在内业平差水准网时，才加入重力异常项改正。返回本章首页高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316345 安徽理工大学安徽理工大学二、精密水准仪与水准尺 1、精密水准仪的构造特点高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316346 安徽理工大学安徽理工大学 精密水准仪的构造基本上和普通水准仪相同，但由于测量精度要求很高，所以精密水准仪的有关部件有下面几个特点：1）高质量的望远镜光学系统 为了在望远镜中能获得水准标尺上分划线的清晰影像，望远镜必须具有足够的放大倍率和较大的物镜孔径。一般精密水准仪的放大倍率应大于40倍，物镜的孔径应大于50mm。以保证有足够亮度和分辨率。为了精确地照准水准标尺上的分划，成像面上半侧横丝往往刻成楔形。十字丝刻划十字丝卡准刻划高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316347 安徽理工大学安徽理工大学2）坚固稳定的仪器结构 仪器的结构必须使视准轴与水准轴之间的联系相对稳定，不受外界条件的变化而改变它们之间的关系。一般精密水准仪的主要构件均用特殊的合金钢制成，并在仪器上套有起隔热作用的防护罩。3）高精度的测微器装置 精密水准仪必须有光学测微器装置，借以精密测定小于水准标尺最小分划线间格值的尾数，从而提高在水准标尺上的读数精度。一般精密水准仪的光学测微器可以读到0.1mm，估读到0.01mm。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316348 安徽理工大学安徽理工大学154152150148146144142 45445245044844644444210 9 8物镜平行玻璃板十字丝面测微螺旋测微分划尺指标线读数：147 cm+0.960 cm=147.960 cm高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316349 安徽理工大学安徽理工大学 当平行玻璃板处于垂直位置时，视线没有平移，为了避免测微分划尺读数出现负值，其注记不是零而是水准标尺格值的一半(即5mm或2.5mm)，这个值一般用M表示，因此 a=测微尺上的读数-M 由此可见，视线的正确高度总是等于楔形丝在水准标尺上的读数加上测微分划尺读数减去M。水准测量的高差等于后视读数减前视读数，所以M值在计算高差时自然抵消，可以不予考虑，但对于单个读数而言必须从读数中减去这个常数M。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316350 安徽理工大学安徽理工大学4）高灵敏的管水准器 一般精密水准仪的管水准器的格值为102mm。由于水准器的灵敏度愈高，观测时要使水准器气泡迅速置中也就愈困难，为此，在精密水准仪上必须有倾斜螺旋(又称微倾螺旋)的装置，借以可以使视准轴与水准轴同时产生微量变化，从而使水准气泡较为容易地精确置中以达到视准轴的精确整平。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316351 安徽理工大学安徽理工大学5）高性能的补偿器装置 水准器的灵敏度越高，置平视准轴的精度就越高，但水准器气泡的置中就越困难，从而影响了观测速度。测站观测时间的延长，会增加外界因素对观测高差的影响而降低精度。采用光学补偿器，可以有效地解决视准轴的置平精度与观测速度这一矛盾。通常将采用光学补偿器的水准仪称为补偿式自动安平水准仪。自动安平水准仪的外形不尽相同，补偿器也有所不同，但补偿器的一般原理是一致的。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316352 安徽理工大学安徽理工大学2、精密水准标尺的构造特点 水准标尺是测定高差的长度标准，如果水准标尺的长度有误差，则对精密水准测量的观测 成果带来系统性质的误差影响，为此，对精密水准标尺提出如下要求：高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316353 安徽理工大学安徽理工大学(1)当空气的温度和湿度发生变化时，水准标尺分划间的长度必须保持稳定，或仅有微小的变化。一般精密水准尺的分划是漆在因瓦合金带上，因瓦合金带则以一定的拉力引张在木质尺身的沟槽中，这样因瓦合金带的长度不会受木质尺身伸缩变形影响。水准标尺分划的数字是注记在因瓦合金带两旁的木质尺身上，如图(a)、(b)所示。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316354 安徽理工大学安徽理工大学 (2)水准标尺的分划必须十分正确与精密，分划的偶然误差和系统误差都应很小。当前精密水准标尺分划的偶然中误差一般在811m。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316355 安徽理工大学安徽理工大学 (3)水准标尺在构造上应保证全长笔直，并且尺身不易发生长度和弯扭等变形。一般精密 水准标尺的木质尺身均应以经过特殊处理的优质木料制作。为了避免水准标尺在使用中尺身底部磨损而改变尺身的长度，在水准标尺的底面必须钉有坚固耐磨的金属底板。在精密水准测量作业时，水准标尺应竖立于特制的具有一定重量的尺垫或尺桩上。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316356 安徽理工大学安徽理工大学 (4)在精密水准标尺的尺身上应附有圆水准器装置，作业时扶尺者借以使水准标尺保持在 垂直位置。在尺身上一般还应有扶尺环的装置，以便扶尺者使水准标尺稳定在垂直位置。(5)为了提高对水准标尺分划的照准精度，水准标尺分划的形式和颜色与水准标尺的颜色相协调，一般精密水准标尺都为黑色线条分划，如图所示，和浅黄色的尺面相配合，有利于观测时对水准标尺分划精确照准。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316357 安徽理工大学安徽理工大学 精密水准标尺的分格值有10mm和5mm两种。分格值为l0mm的精密水准标尺如图(a)所示，它有两排分划，尺面右边一排分划注记从0300cm，称为基本分划，左边一排分划注记从300 600cm，称为辅助分划，同一高度的基本分划与辅助分划读数相差一个常数，称为基辅差，通常又称尺常数，水准测量作业时可以用以检查读数的正确性。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316358 安徽理工大学安徽理工大学 分格值为5mm的精密水准尺如图(b)所示，它也有两排分划，但两排分划彼此错开5mm，所以实际上左边是单数分划，右边是双数分划，也就是单数分划和双数分划各占一排，而没有辅助分划。木质尺面右边注记的是米数，左边注记的是分米数，整个注记从0.1 5.9m，实际分格值为5mm，分划注记比实际数值大了一倍，所以用这种水准标尺所测得的高差值必须除以2才是实际的高差值。分格值为5mm的精密水准标尺，也有有辅助分划的。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316359 安徽理工大学安徽理工大学 与数字编码水准仪配套使用的条形码水准尺。通过数字编码水准仪的探测器来识别水准尺上的条形码，再经过数字影像处理，给出水准尺上的读数，取代了在水准尺上的目视读数。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316360 安徽理工大学安徽理工大学Wild N3精密水准仪高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316361 安徽理工大学安徽理工大学高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316362 安徽理工大学安徽理工大学Zeiss Ni004精密水准仪高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316363 安徽理工大学安徽理工大学国产S1型精密水准仪高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316364 安徽理工大学安徽理工大学自动安平水准仪Koni007 高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316365 安徽理工大学安徽理工大学三、精密水准测量的主要误差来源及其影响水准测量误差一般可分：1仪器误差2外界因素3观测误差（在精密水准测量中影响很小，不到0.1mm）高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316366 安徽理工大学安徽理工大学一）视准轴与水准轴不平行的误差1、i角的误差影响 与视距成正比。一个测站的影响：一个测段的影响：视距差的规定，视距累积差的规定 高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316367 安徽理工大学安徽理工大学设i=15/,s=0.1mm 高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316368 安徽理工大学安徽理工大学2、角误差的影响 若仪器无i角误差当垂直轴严格垂直时，交叉误差对读数不产生影响。当垂直轴倾斜时，将对读数产生影响。措施：检验并校正圆水准器。检验并校正交叉误差。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316369 安徽理工大学安徽理工大学 3、温度变化对i角的影响 在观测的较短时间内，由于受温度的影响，i角与时间成比例地均匀变化，采用观测方法：奇数站：后（基）前（基）前（辅）后（辅）偶数站：前（基）后（基）后（辅）前（辅）高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316370 安徽理工大学安徽理工大学二）水准标尺长度误差的影响 1）水准标尺每米长度误差的影响 f水准标尺每米间隔平均真长误差 对一个测站高差应加的改正数 对一个测段高差应加的改正数 2）两水准标尺零点差的影响 高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316371 安徽理工大学安徽理工大学71h12=(a1-a)-(b1-b)=(a1-b1)-a+a+b bh23=(b2-b)-(a2-a)=(b2-a2)-b+b+a ah13=h12+h23=(a1-b1)+(b2-a2)结论：偶数站且相邻测站轮流做前尺可消除 标尺零点差对水准测量的影响。2）两水准标尺零点差的影响 高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316372 安徽理工大学安徽理工大学三）仪器和水准标尺（尺台或尺桩）垂直位移的影响1）仪器下沉 高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316373 安徽理工大学安徽理工大学设为奇数站：后（基）a1前（基）b1前（辅）b2后（辅）a2基面求得高差辅面求得高差高差平均 高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316374 安徽理工大学安徽理工大学2）水准标尺（尺台或尺桩）下沉高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316375 安徽理工大学安徽理工大学往测：返测：高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316376 安徽理工大学安徽理工大学往返平均高差：进行往返测，高差取平均后水准标尺（尺台或尺桩）下沉的误差影响可大大减少。往返测尽可能路线相同。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316377 安徽理工大学安徽理工大学高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316378 安徽理工大学安徽理工大学四、精密水准测量的实施 在城市或工矿地区布设水准网，必须满足大比例尺测图、各项工程建设、变形监测等多种工作需要。所以水准网的布设应该体现城市发展和工程建设的特点，与第一章所述的国家水准网的布设有所区别。一）水准测量的一般规定 1高程系统 测区的高程系统，应与国家高程系统相一致，均应采用正常高系统。高程原点是位于青岛的中华人民共和国水准原点，其高程值为72.2604m，称为“1985国家高程基准”。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316379 安徽理工大学安徽理工大学 2首级高程控制等级 根据对55个城市水准测量资料的统计，以二等水准为首级控制的占42，以三等水准为首级控制的占42，以四等水准为首级控制的占16。所以工程测量规范将水准测量划分为二、三、四、五等4个级别。3不同等级水准测量的基本精度指标 水准测量依其精度不同划分为不同等级，精度计算式为高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316380 安徽理工大学安徽理工大学 上列第一式是利用测段的往返测高差不符值i来推求的，主要反映测段间偶然误差的影响，称之为水准测量每km高差的偶然中误差；上列第二式则是根据环线闭合差Wi推求的，反映了偶然误差和系统误差的综合影响，称之为水准测量每km高差的全中误差。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316381 安徽理工大学安徽理工大学二）水准测量主要技术要求 1水准点的必需精度 按照地形测量规范规定，当测绘1:1000比例尺地形图时，平坦地区的最小等高距为0.5m，图根控制点对于附近水准点的高程中误差应小于测图等高距的1/10，即小于1/10*(0.5m)=5cm。图根点的高程误差，包括高程控制点的误差和由高程控制点向图根点传递高程时的测量误差，即高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316382 安徽理工大学安徽理工大学 规范还规定，图根水准每km水准测量中误差为20mm，图根水准支线最大长度为4km，则作为支线端点的图根点高程中误差为 ，代入上式得 因此，各级水准网的最弱点高程中误差不应超过3cm。这是规范制定的有关规定的基本依据。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316383 安徽理工大学安徽理工大学2.水准点的必要密度 在城市和工矿地区，建筑物比较密集，对高程控制点的使用比较频繁。相邻两水准点之间的水准路线称为测段，其长度以2km左右为宜。在工矿区内最好不超过1km，一般地区可延长至3km。这是根据历年来工程测量单位实践总结出来的经验，只有这样才能便利使用，做到经济合理。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316384 安徽理工大学安徽理工大学 3水准路线最大长度 一条水准路线中通常埋设若干个水准点，如相邻2水准点之间的水准路线为一测段，则一条水准路线由若干个测段组成，其总长度区分为下述2种情况:(1)介于2个高级点之间的附合路线长度 介于2个高级点之间的附合水准路线最大 长度，应该保证最弱点高程中误差不超过上述的3cm。仍视起始误差与测量误差等影响，则测量误差所引起的最弱点高程误差不应超过21mm，最弱点位于附合路线中间，其测量误差最大应为高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316385 安徽理工大学安徽理工大学高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316386 安徽理工大学安徽理工大学 由此可得水准路线最大长度 将表中的各等水准测量每公里高差全中误差Mw值代入上式，即得表中的各级水准路线容许长度。(2)介于高级点与结点或结点与结点间水准路线长度设附合水准路线最大长度为已知的L(图(a)，下面来确定高级点(A、B、C)与结点(E)之间的最大长度L(图(b)。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316387 安徽理工大学安徽理工大学高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316388 安徽理工大学安徽理工大学 现将AE、BE两条路线合并成一条等权路线DE，再与路线EC连接成单一的虚拟路线 DEC，其长度为L DEC 在图中，LAELBE=LEC=L代入上式得 L DEC=3/2L 显然，在图 中若要求图(a)和图(b)的最弱点高程误差相等，就应该使 L DEC=L 即L0.7L 因此规范规定，高级点与结点间或结点与结点间的水准路线长度不应大于单一附合路 线长度的0.7倍。高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/16316389 安徽理工大学安徽理工大学 4水准测量的仪器和方法 不同等级的水准测量应选择不同精度的仪器和方