垂直平分线课件

如果一个图形沿着一条直线如果一个图形沿着一条直线 ，直线两，直线两旁的部分能够旁的部分能够 ，这个图形就是，这个图形就是轴对称轴对称图形图形。折痕所在的这条直线叫做折痕所在的这条直线叫做_。对称轴对称轴折叠折叠互相重合互相重合 把一个图形沿着某一条直线把一个图形沿着某一条直线 ,如果如果它能够它能够 ,那么就说那么就说这这两个两个图形关于这条直线对称图形关于这条直线对称,这条直线叫做这条直线叫做对称轴对称轴,折叠后重合的点是对应点折叠后重合的点是对应点,叫做叫做 。AABCBC折叠折叠与另一个图形重合与另一个图形重合对称点对称点1、如图，、如图，ABC和和ABC关于直线关于直线 MN对称，点对称，点A、B、C分别是点分别是点A、B、C的对称点，的对称点，思考并讨论以下问题：思考并讨论以下问题：（1）设）设AA交对称轴交对称轴MN于点于点P，将，将 ABC和和ABC 沿沿MN折折 叠后，点叠后，点A与与A重合吗？重合吗？于是有于是有PA ，MPA 度度（2）对于其他的对应点，如点）对于其他的对应点，如点B、B，C、C也有类似的情况吗？也有类似的情况吗？（3）那么）那么MN与线段与线段AA，BB，CC的连线有什么关系呢？的连线有什么关系呢？MMN NABCACBPPAMPA90QRQC=QC,MQC=MQC=90,RB=RB,MRB=MRB=90MNAA,MN BB,MN CC2、垂直平分线的定义：垂直平分线的定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线(也叫中垂线也叫中垂线)。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线垂直平分线。MMN NABCACBP 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平垂直平分线分线。P.Q3、轴对称的性质：、轴对称的性质：MN角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。角平分线的性质：角平分线的性质：角平分线的判定：角平分线的判定：画画画画线段线段线段线段ABABABAB的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线l l，在在在在L L L L上取任意点上取任意点上取任意点上取任意点P P P P，量量量量一量一量一量一量点点点点P P P P到到到到A A A A与与与与B B B B的的的的距离距离距离距离，你有什么，你有什么，你有什么，你有什么发现发现发现发现？再取几个点试试。你？再取几个点试试。你？再取几个点试试。你？再取几个点试试。你能能能能说明说明说明说明理由吗？如果能，请写出证明过程。理由吗？如果能，请写出证明过程。理由吗？如果能，请写出证明过程。理由吗？如果能，请写出证明过程。动动手，你也会有发现！动动手，你也会有发现！动动手，你也会有发现！动动手，你也会有发现！垂直平分线的性质：垂直平分线的性质：线段垂直平分线上线段垂直平分线上线段垂直平分线上线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等的点与这条线段两个端点的距离相等的点与这条线段两个端点的距离相等的点与这条线段两个端点的距离相等已知：l l AB，垂足是C，AC=CB求证：PA=PBPA=PB几何语言：几何语言：l是是AB的垂直平分线的垂直平分线 PA=PB 反过来反过来反过来反过来,若若若若AP=BPAP=BPAP=BPAP=BP，则则则则P P P P在线段在线段在线段在线段ABABABAB的垂直平分线上。的垂直平分线上。的垂直平分线上。的垂直平分线上。垂直平分线的判定：垂直平分线的判定：与一条线段两与一条线段两与一条线段两与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂个端点距离相等的点，在这条线段的垂个端点距离相等的点，在这条线段的垂个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。直平分线上。直平分线上。直平分线上。PA=PB点点P在在AB的垂直平分线上，的垂直平分线上，即即PC是是AB的垂直平分线的垂直平分线几何语言：几何语言：7 7个金蛋你可以任选一个个金蛋你可以任选一个,如果出现如果出现“恭喜恭喜你你”的字样，你将直接过关的字样，你将直接过关;否则将有考验你否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求也可以求助你的同学助你的同学.八（八（2 2）班）班同学们同学们,大家好大家好!快乐之旅快乐之旅12 23 34 45 56 67 71恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！21 1、若、若、若、若AB=ACAB=AC，则点，则点，则点，则点P P在（在（在（在（）上。）上。）上。）上。A A、角平分线上、角平分线上、角平分线上、角平分线上 B B、中线、中线、中线、中线 C C、高高高高 D D、垂直平分线、垂直平分线、垂直平分线、垂直平分线B B B BC C C CA A A AD D D DD31 1 1 1、ADADADAD为为为为BCBCBCBC的垂直平分线，若的垂直平分线，若的垂直平分线，若的垂直平分线，若AB=6AB=6AB=6AB=6，BC=8BC=8BC=8BC=8，则，则，则，则ACACACAC为（为（为（为（）A A A A、3 B3 B3 B3 B、4 C4 C4 C4 C、6 D6 D6 D6 D、8 8 8 8B B B BC C C CA A A AD D D DC我我能能行行42 2、如图，、如图，NMNMNMNM是线段是线段是线段是线段ABABABAB的中垂线的中垂线的中垂线的中垂线,下列说法正确的有下列说法正确的有下列说法正确的有下列说法正确的有：。ABMN,AD=DBABMN,AD=DBABMN,AD=DBABMN,AD=DB，MNABMNABMNABMNAB，MD=DNMD=DNMD=DNMD=DN，ABABABAB是是是是MNMNMNMN的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线ABMND恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！5我我能能行行6 3 3 3 3、如图，若、如图，若、如图，若、如图，若AC=12AC=12AC=12AC=12，BC=7BC=7BC=7BC=7，ABABABAB的垂直平分的垂直平分的垂直平分的垂直平分 线交线交线交线交ABABABAB于于于于E E E E，交，交，交，交ACACACAC于于于于D D D D，BCDBCDBCDBCD的周长（的周长（的周长（的周长（）A A A A、19 B19 B19 B19 B、12 C12 C12 C12 C、7 D7 D7 D7 D、26262626DCBEAA 例：如图，若例：如图，若例：如图，若例：如图，若AC=12AC=12AC=12AC=12，BC=7BC=7BC=7BC=7，ABABABAB的垂直平的垂直平的垂直平的垂直平分线交分线交分线交分线交ABABABAB于于于于E E E E，交，交，交，交ACACACAC于于于于D D D D，求求求求BCDBCDBCDBCD的周长。的周长。的周长。的周长。DCBEA解：解：EDEDEDED是线段是线段是线段是线段ABABABAB的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线BD=ADBD=AD BCDBCD的周长的周长的周长的周长=BD+DC+BC=BD+DC+BC BCDBCD的周长的周长的周长的周长=AD+DC+BC=AD+DC+BC =AC+BC =AC+BC =12+7 =12+7 =19 =19我我能能行行7恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！1 1 1 1、必做题：必做题：课本课本课本课本P37-P37-P37-P37-第第第第5 5 5 5题，题，题，题，P34P34P34P34练习练习练习练习1 1 1 12 2 2 2、选做题：选做题：选做题：选做题：（1 1 1 1）全程突破）全程突破）全程突破）全程突破P25P25P25P25第第第第9 9 9 9题题题题 （2 2 2 2）全程突破）全程突破）全程突破）全程突破P25P25P25P25能力提升能力提升能力提升能力提升10101010题题题题