测量学基础讲义课件

养殖工程学养殖工程学第一章第一章 测量学基础测量学基础第一章第一章 测量学基础测量学基础第一节第一节 测量学的内容与任务测量学的内容与任务测量学的内容与任务测量学的内容与任务第二节第二节第二节第二节 地球的形状和大小地球的形状和大小地球的形状和大小地球的形状和大小第三节第三节 地面点位的确定地面点位的确定地面点位的确定地面点位的确定第四节第四节 地球表面曲率对测量工作的影响地球表面曲率对测量工作的影响地球表面曲率对测量工作的影响地球表面曲率对测量工作的影响第五节第五节 测量的度量单位测量的度量单位测量的度量单位测量的度量单位第六节第六节第六节第六节 误差与精度误差与精度误差与精度误差与精度第一节第一节 测量学的内容与任务测量学的内容与任务一、测量学的定义一、测量学的定义一、测量学的定义一、测量学的定义传统的定义：传统的定义：传统的定义：传统的定义：研究确定地面点位相对位置的科学。研究确定地面点位相对位置的科学。研究确定地面点位相对位置的科学。研究确定地面点位相对位置的科学。现今的定义：现今的定义：现今的定义：现今的定义：研究和确定三维空间中各种物体的形状、大小、位置、研究和确定三维空间中各种物体的形状、大小、位置、研究和确定三维空间中各种物体的形状、大小、位置、研究和确定三维空间中各种物体的形状、大小、位置、方向和其分布等信息的科学。方向和其分布等信息的科学。方向和其分布等信息的科学。方向和其分布等信息的科学。二、测量学科的组成二、测量学科的组成大地测量学大地测量学大地测量学大地测量学 凡研究的对象是地表上一个较大的区域甚至整个地凡研究的对象是地表上一个较大的区域甚至整个地球时，就必须考虑地球的曲率。这种以研究广大地球时，就必须考虑地球的曲率。这种以研究广大地区为对象的测绘科学是大地测量学的范畴。这门学区为对象的测绘科学是大地测量学的范畴。这门学科的基本任务是建立国家大地控制网，测定地球的科的基本任务是建立国家大地控制网，测定地球的形状、大小和研究地球重力场的理论、技术和方法。形状、大小和研究地球重力场的理论、技术和方法。地形测量学地形测量学地形测量学地形测量学 假如要研究的只是地球自然表面上一个小区域，则假如要研究的只是地球自然表面上一个小区域，则由于地球半径很大，就可以把这块球面当作平面看由于地球半径很大，就可以把这块球面当作平面看待而不考虑其曲率。待而不考虑其曲率。摄影测量学摄影测量学摄影测量学摄影测量学 摄影测量学是利用摄影像片来研究地表形状和大摄影测量学是利用摄影像片来研究地表形状和大小的测绘科学。因获得像片的方法不同，摄影测小的测绘科学。因获得像片的方法不同，摄影测量学又可分为地面摄影测量和航空摄影测量学。量学又可分为地面摄影测量和航空摄影测量学。工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学 城市建设、大型厂矿建筑、水利枢纽、农田水利城市建设、大型厂矿建筑、水利枢纽、农田水利及道路修建等在勘测设计、施工放样、竣工验收及道路修建等在勘测设计、施工放样、竣工验收和工程监测保养等方面的测绘工作，统称工程测和工程监测保养等方面的测绘工作，统称工程测量学。量学。三、测量学的基本任务三、测量学的基本任务测定测定测设测设（一）测定（地面（一）测定（地面 图纸）图纸）测定地面现状的位置。测定的成果：测定地面现状的位置。测定的成果：数据数据 坐标坐标(球面坐标、平面坐标球面坐标、平面坐标)、高程、角度、距离、地、高程、角度、距离、地面直线的方位角、坡度、面积等。面直线的方位角、坡度、面积等。图图 地形图、平面图、地籍图、断面图、沉降图、工程图地形图、平面图、地籍图、断面图、沉降图、工程图等。等。（二）测设（图纸测设（图纸 地面）地面）将图纸上设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程，将图纸上设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程，将图纸上设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程，将图纸上设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程，放样于实地，作为施工的依据。也叫放样于实地，作为施工的依据。也叫放样于实地，作为施工的依据。也叫放样于实地，作为施工的依据。也叫施工放样施工放样施工放样施工放样。测设的成果：测设的成果：测设的成果：测设的成果：体现设计的平面位置和高程的体现设计的平面位置和高程的体现设计的平面位置和高程的体现设计的平面位置和高程的现场标志现场标志现场标志现场标志。（三）地形图应用（三）地形图应用地形图应用于广泛的领域，如国土整治、资源勘测、地形图应用于广泛的领域，如国土整治、资源勘测、地形图应用于广泛的领域，如国土整治、资源勘测、地形图应用于广泛的领域，如国土整治、资源勘测、城乡建设、交通规划、土地利用、环境保护、工程设城乡建设、交通规划、土地利用、环境保护、工程设城乡建设、交通规划、土地利用、环境保护、工程设城乡建设、交通规划、土地利用、环境保护、工程设计、矿藏采掘、河道整理、等，可在地形图上获取详计、矿藏采掘、河道整理、等，可在地形图上获取详计、矿藏采掘、河道整理、等，可在地形图上获取详计、矿藏采掘、河道整理、等，可在地形图上获取详细的地面现状信息。在国防和科研方面，更具重要用细的地面现状信息。在国防和科研方面，更具重要用细的地面现状信息。在国防和科研方面，更具重要用细的地面现状信息。在国防和科研方面，更具重要用途。数字化地形图使地形图在管理和使用上体现出图途。数字化地形图使地形图在管理和使用上体现出图途。数字化地形图使地形图在管理和使用上体现出图途。数字化地形图使地形图在管理和使用上体现出图纸地形图所无法比拟的优越性。纸地形图所无法比拟的优越性。纸地形图所无法比拟的优越性。纸地形图所无法比拟的优越性。四、测量学发展历史与趋势测量学发展历史与趋势发展阶段发展阶段测量仪器测量仪器测量理论测量理论测量产品测量产品古代古代1717世纪前世纪前 绳尺、步弓、矩尺绳尺、步弓、矩尺 简单机械式简单机械式弧度测量、面积计算弧度测量、面积计算理论原始简单理论原始简单粗糙的粗糙的地图地图近代近代17-2017-20世纪初世纪初望远镜、望远镜、经纬仪经纬仪、水准仪水准仪、平板仪、平板仪光学机械式光学机械式三角测量、最小二乘三角测量、最小二乘法、地图投影法、地图投影测量走向精确测量走向精确实测的实测的地图地图现代现代2020世纪至今世纪至今电子仪器电子仪器、航空摄、航空摄影、影、GPSGPS电子智能仪器电子智能仪器GIS(GIS(地理空间信息地理空间信息)、RS(RS(遥感遥感)、GPSGPS数字测图数字测图测量走向自动化测量走向自动化数字数字地图地图将来将来数字化、自动化、数字化、自动化、小型化、智能化小型化、智能化数字地球数字地球 大众化的大众化的数字地图数字地图第二节第二节 地球的形状和大小地球的形状和大小认识地球是人类探索的目标之一，也是测量学的任务认识地球是人类探索的目标之一，也是测量学的任务认识地球是人类探索的目标之一，也是测量学的任务认识地球是人类探索的目标之一，也是测量学的任务之一。之一。之一。之一。绝大多数测量工作是在地球上进行，或用地球作为参绝大多数测量工作是在地球上进行，或用地球作为参绝大多数测量工作是在地球上进行，或用地球作为参绝大多数测量工作是在地球上进行，或用地球作为参考系。考系。考系。考系。一、地球的自然形体一、地球的自然形体高低起伏，极其复杂高低起伏，极其复杂高低起伏，极其复杂高低起伏，极其复杂局部特点：局部特点：局部特点：局部特点：1 1 1 1、近似一个两极略扁的椭球；、近似一个两极略扁的椭球；、近似一个两极略扁的椭球；、近似一个两极略扁的椭球；2 2 2 2、可视为水球（海、可视为水球（海、可视为水球（海、可视为水球（海71%71%71%71%，陆，陆，陆，陆29%29%29%29%）；）；）；）；3 3 3 3、无法用数学公式描述。、无法用数学公式描述。、无法用数学公式描述。、无法用数学公式描述。整体特点：整体特点：整体特点：整体特点：二、水准面二、水准面液体受重力而形成的静止表面称为液体受重力而形成的静止表面称为液体受重力而形成的静止表面称为液体受重力而形成的静止表面称为水准面水准面水准面水准面。特性特性特性特性同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面相正交。相正交。相正交。相正交。是不规则的表面，有无穷多是不规则的表面，有无穷多三、大地水准面三、大地水准面与平静的平均海水面相重合、并延伸穿过陆地而形成与平静的平均海水面相重合、并延伸穿过陆地而形成的封闭曲面称为的封闭曲面称为大地水准面大地水准面。由于地表起伏以及地球内质量分布不均由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀，所以大地水准面是个复杂的曲面。匀，所以大地水准面是个复杂的曲面。水准面和铅垂线是野外观测的基准面和水准面和铅垂线是野外观测的基准面和基准线。基准线。由于大地水准面是不规则曲面，无法准确描述和计算。由于大地水准面是不规则曲面，无法准确描述和计算。也难以在其面上处理测量成果。也难以在其面上处理测量成果。参考椭球体参考椭球体因此，用一非常接近大地水准面的数学因此，用一非常接近大地水准面的数学面面-旋转椭球面代替大地水准面，用旋转椭球面代替大地水准面，用旋转椭球体描述地球。旋转椭球体描述地球。称参考椭球体。称参考椭球体。长半径长半径a=6378137ma=6378137m短半径短半径b=6356752mb=6356752m扁率扁率f=(a-b)/b=1/298.257f=(a-b)/b=1/298.257P PP P当范围较小时，可以把地球看成圆球，当范围较小时，可以把地球看成圆球，当范围较小时，可以把地球看成圆球，当范围较小时，可以把地球看成圆球，其半径其半径其半径其半径R=R=R=R=（2a+b2a+b2a+b2a+b）/3=6371km/3=6371km/3=6371km/3=6371km经度与纬度经度与纬度子午面子午面-地球上任一点的铅地球上任一点的铅垂线与地轴所组成的平面。垂线与地轴所组成的平面。经度经度-所在的子午面与首子所在的子午面与首子午面（过英国格林尼治天文午面（过英国格林尼治天文台）的夹角台）的夹角纬度纬度-所在点的铅垂线与赤所在点的铅垂线与赤道平面之间的夹角。道平面之间的夹角。第三节第三节 地面点位的确定地面点位的确定一、球面坐标系统一、球面坐标系统二、平面坐标系二、平面坐标系二、平面坐标系二、平面坐标系三、空间三维坐标系三、空间三维坐标系三、空间三维坐标系三、空间三维坐标系四、地面点的高程四、地面点的高程四、地面点的高程四、地面点的高程一、球面坐标系统一、球面坐标系统天文地理坐标系天文地理坐标系天文地理坐标系天文地理坐标系大地地理坐标系大地地理坐标系大地地理坐标系大地地理坐标系（一）天文地理坐标系（一）天文地理坐标系大地水准面大地水准面大地水准面大地水准面和和和和铅垂线铅垂线铅垂线铅垂线是天文是天文是天文是天文地理坐标系的基准面和线。地理坐标系的基准面和线。地理坐标系的基准面和线。地理坐标系的基准面和线。地面点的坐标是它沿铅垂线地面点的坐标是它沿铅垂线地面点的坐标是它沿铅垂线地面点的坐标是它沿铅垂线在大地水准面上投影点的经在大地水准面上投影点的经在大地水准面上投影点的经在大地水准面上投影点的经度和纬度。度和纬度。度和纬度。度和纬度。（二）大地地理坐标系（二）大地地理坐标系大地地理坐标系是建立在大地地理坐标系是建立在地球椭球面地球椭球面上的坐标系。上的坐标系。地球椭球面地球椭球面和和法线法线是大地地理坐标系的主要面和线。是大地地理坐标系的主要面和线。地面点的大地坐标是它沿法线在地球椭球面上投影点地面点的大地坐标是它沿法线在地球椭球面上投影点的经度、纬度以及大地高。的经度、纬度以及大地高。NSMP格林尼治格林尼治天天 文文 台台LBHGn n 大地经度大地经度(L)(L)n n 大地纬度大地纬度(B)(B)n n 大地高大地高(H)(H)过地面点的子午面与起过地面点的子午面与起始子午面之间的夹角始子午面之间的夹角过地面点的法线与赤道过地面点的法线与赤道面之间的夹角面之间的夹角地面点沿法线至参考椭地面点沿法线至参考椭球面的距离球面的距离二、地图投影平面坐标系为了简化计算，要将（椭）球面上的元素归算（投影）为了简化计算，要将（椭）球面上的元素归算（投影）到平面上。到平面上。所谓投影就是建立起（椭）球面上的点与平面上的点所谓投影就是建立起（椭）球面上的点与平面上的点一一对应的数学关系一一对应的数学关系。地图投影学就是研究这个问题的学科，是数学、也是地图投影学就是研究这个问题的学科，是数学、也是地理学的一个分支学科。地理学的一个分支学科。投影基本类型有：投影基本类型有：圆锥投影，圆柱投影，平面投影，圆锥投影，圆柱投影，平面投影，任意投影等。任意投影等。（一）高斯平面直角坐标系（一）高斯平面直角坐标系采用高斯投影的方法，将旋转椭球体面投影到平面上采用高斯投影的方法，将旋转椭球体面投影到平面上采用高斯投影的方法，将旋转椭球体面投影到平面上采用高斯投影的方法，将旋转椭球体面投影到平面上表示。表示。表示。表示。在椭球面上划分投影带在椭球面上划分投影带在椭球面上划分投影带在椭球面上划分投影带逐带逐带逐带逐带投影到圆柱面上投影到圆柱面上投影到圆柱面上投影到圆柱面上展开展开展开展开圆柱面成平面直角坐标系；圆柱面成平面直角坐标系；圆柱面成平面直角坐标系；圆柱面成平面直角坐标系；高斯投影示意图高斯投影示意图 使投影带的中央子午线与圆柱体相切，投影使投影带的中央子午线与圆柱体相切，投影使投影带的中央子午线与圆柱体相切，投影使投影带的中央子午线与圆柱体相切，投影时其长度不变，展开后为时其长度不变，展开后为时其长度不变，展开后为时其长度不变，展开后为X X X X轴，向北为正；赤道轴，向北为正；赤道轴，向北为正；赤道轴，向北为正；赤道与中央子午线正交，展开后为与中央子午线正交，展开后为与中央子午线正交，展开后为与中央子午线正交，展开后为Y Y Y Y轴向东为正。轴向东为正。轴向东为正。轴向东为正。中央子午线是直线，其长度不变形，中央子午线是直线，其长度不变形，中央子午线是直线，其长度不变形，中央子午线是直线，其长度不变形，离开中央子午线的其他子午线是弧离开中央子午线的其他子午线是弧离开中央子午线的其他子午线是弧离开中央子午线的其他子午线是弧形，凹向中央子午线。离开中央子形，凹向中央子午线。离开中央子形，凹向中央子午线。离开中央子形，凹向中央子午线。离开中央子午线越远，变形越大。午线越远，变形越大。午线越远，变形越大。午线越远，变形越大。投影后赤道是一条直线，赤道与中投影后赤道是一条直线，赤道与中投影后赤道是一条直线，赤道与中投影后赤道是一条直线，赤道与中央子午线保持正交。央子午线保持正交。央子午线保持正交。央子午线保持正交。离开赤道的纬线是弧线，凸向赤道。离开赤道的纬线是弧线，凸向赤道。离开赤道的纬线是弧线，凸向赤道。离开赤道的纬线是弧线，凸向赤道。高斯投影可以将椭球面变成平面，高斯投影可以将椭球面变成平面，高斯投影可以将椭球面变成平面，高斯投影可以将椭球面变成平面，但是离开中央子午线越远变形越大，但是离开中央子午线越远变形越大，但是离开中央子午线越远变形越大，但是离开中央子午线越远变形越大，这种变形将会影响测图和施工精度。这种变形将会影响测图和施工精度。这种变形将会影响测图和施工精度。这种变形将会影响测图和施工精度。为了对长度变形加以控制，测量中为了对长度变形加以控制，测量中为了对长度变形加以控制，测量中为了对长度变形加以控制，测量中采用了限制投影宽度的方法，即将采用了限制投影宽度的方法，即将采用了限制投影宽度的方法，即将采用了限制投影宽度的方法，即将投影区域限制在靠近中央子午线的投影区域限制在靠近中央子午线的投影区域限制在靠近中央子午线的投影区域限制在靠近中央子午线的两侧狭长地带。这种方法称为分带两侧狭长地带。这种方法称为分带两侧狭长地带。这种方法称为分带两侧狭长地带。这种方法称为分带投影。投影带宽度是以相邻两个子投影。投影带宽度是以相邻两个子投影。投影带宽度是以相邻两个子投影。投影带宽度是以相邻两个子午线的经差来划分。有午线的经差来划分。有午线的经差来划分。有午线的经差来划分。有66带、带、带、带、33带带带带等不同投影方法。等不同投影方法。等不同投影方法。等不同投影方法。（二）地平坐标系（二）地平坐标系地平坐标系是平面直角坐标系地平坐标系是平面直角坐标系地平坐标系是平面直角坐标系地平坐标系是平面直角坐标系地平坐标系以当地的地平坐标系以当地的地平坐标系以当地的地平坐标系以当地的水平面水平面水平面水平面为主为主为主为主要面要面要面要面(不需要投影不需要投影不需要投影不需要投影)通常以当地的通常以当地的通常以当地的通常以当地的北方向北方向北方向北方向为坐标轴的为坐标轴的为坐标轴的为坐标轴的正方向正方向正方向正方向地平坐标系只用于地平坐标系只用于地平坐标系只用于地平坐标系只用于小的局部地区小的局部地区小的局部地区小的局部地区三、空间三维坐标系三、空间三维坐标系地心坐标系地心坐标系地心坐标系地心坐标系参心坐标系参心坐标系参心坐标系参心坐标系（一）地心坐标系地心坐标系地心坐标系是以地球质心为地心坐标系是以地球质心为地心坐标系是以地球质心为地心坐标系是以地球质心为坐标原点，以地轴为坐标原点，以地轴为坐标原点，以地轴为坐标原点，以地轴为Z Z Z Z轴，轴，轴，轴，正向指向北极；正向指向北极；正向指向北极；正向指向北极；XYXYXYXY平面与赤平面与赤平面与赤平面与赤道面重合，道面重合，道面重合，道面重合，X X X X轴指向起始子轴指向起始子轴指向起始子轴指向起始子午面午面午面午面 。（二）参心坐标系参心坐标系参心坐标系是以参考椭球体参心坐标系是以参考椭球体参心坐标系是以参考椭球体参心坐标系是以参考椭球体的中心为坐标原点，以椭球的中心为坐标原点，以椭球的中心为坐标原点，以椭球的中心为坐标原点，以椭球短轴为短轴为短轴为短轴为Z Z Z Z轴，正向指向北极；轴，正向指向北极；轴，正向指向北极；轴，正向指向北极；XYXYXYXY平面与赤道面重合，平面与赤道面重合，平面与赤道面重合，平面与赤道面重合，X X X X轴轴轴轴指向起始子午面。指向起始子午面。指向起始子午面。指向起始子午面。四、地面点的高程四、地面点的高程高程（绝对高程、海拔）高程（绝对高程、海拔）高程（绝对高程、海拔）高程（绝对高程、海拔）-地面点到地面点到地面点到地面点到大大大大地水准面地水准面地水准面地水准面的铅的铅的铅的铅垂距离。垂距离。垂距离。垂距离。假定（相对）高程假定（相对）高程假定（相对）高程假定（相对）高程-地面地面地面地面点到点到点到点到假定水准面假定水准面假定水准面假定水准面的铅垂距离。的铅垂距离。的铅垂距离。的铅垂距离。高差高差高差高差-两点间的高程之差。两点间的高程之差。两点间的高程之差。两点间的高程之差。高程系统与高程基准高程系统与高程基准我国国家我国国家我国国家我国国家高程系统高程系统高程系统高程系统：黄海高程系黄海高程系黄海高程系黄海高程系我国国家我国国家我国国家我国国家高程基准高程基准高程基准高程基准：1985198519851985年年年年国家国家国家国家高程基准高程基准高程基准高程基准我国取我国取我国取我国取青岛附近黄海青岛附近黄海青岛附近黄海青岛附近黄海平均海水面为大地水准面；平均海水面为大地水准面；平均海水面为大地水准面；平均海水面为大地水准面；1956195619561956年取前年取前年取前年取前6 6 6 6年的平均潮位作为大地水准面；年的平均潮位作为大地水准面；年的平均潮位作为大地水准面；年的平均潮位作为大地水准面；1985198519851985年取年取年取年取1953195319531953年年年年 1979197919791979年共年共年共年共26262626年观测的年观测的年观测的年观测的平均潮位作为大地水准平均潮位作为大地水准平均潮位作为大地水准平均潮位作为大地水准面面面面；水准原点建在青岛市内水准原点建在青岛市内水准原点建在青岛市内水准原点建在青岛市内，作为我国的国家高程基准。，作为我国的国家高程基准。，作为我国的国家高程基准。，作为我国的国家高程基准。1956195619561956年高程基准的高程为年高程基准的高程为年高程基准的高程为年高程基准的高程为72.28972.28972.28972.289米，米，米，米，1985198519851985年高程基准年高程基准年高程基准年高程基准的高程为的高程为的高程为的高程为72.26072.26072.26072.260米。米。米。米。第四节第四节地球表面曲率对测量工作的影响地球表面曲率对测量工作的影响一、对水平距离的影响一、对水平距离的影响d结论：结论：结论：结论：在半径小于在半径小于在半径小于在半径小于10km10km10km10km的范围内量距，不必考的范围内量距，不必考的范围内量距，不必考的范围内量距，不必考虑地球曲率改正。虑地球曲率改正。虑地球曲率改正。虑地球曲率改正。二、对高差的影响二、对高差的影响d结论：结论：高程测量时，哪怕距离很近，也必须考虑地球高程测量时，哪怕距离很近，也必须考虑地球曲率的影响。曲率的影响。第五节第五节 测量的度量单位测量的度量单位一、测量单位一、测量单位（一）长度单位（一）长度单位（一）长度单位（一）长度单位英制单位：海里、码、英尺、英寸英制单位：海里、码、英尺、英寸英制单位：海里、码、英尺、英寸英制单位：海里、码、英尺、英寸市制单位：里、丈、尺、寸、市制单位：里、丈、尺、寸、市制单位：里、丈、尺、寸、市制单位：里、丈、尺、寸、公制单位：千米（公里）、公制单位：千米（公里）、公制单位：千米（公里）、公制单位：千米（公里）、米米米米、分米、厘米、毫米、分米、厘米、毫米、分米、厘米、毫米、分米、厘米、毫米（二）角度单位（二）角度单位6060进制单位进制单位度度(d)(d)、分、分(m)(m)、秒（、秒（s)s)1010进制单位进制单位新度新度(g)(g)、新分、新分(gm)(gm)、新秒（、新秒（gs)gs)弧度单位弧度单位圆周圆周=2=2，=57.3=57.3=3438=3438=206265=206265（三）面积单位（三）面积单位（三）面积单位（三）面积单位平方米平方米平方米平方米公顷公顷公顷公顷平方公里平方公里平方公里平方公里市亩市亩市亩市亩平方英尺平方英尺平方英尺平方英尺二、单位换算二、单位换算（一）长度单位换算（一）长度单位换算（一）长度单位换算（一）长度单位换算1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000mm1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000mm1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000mm1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000mm1 1 1 1英里英里英里英里=1.6093=1.6093=1.6093=1.6093公里公里公里公里 1 1 1 1码码码码=3=3=3=3英尺英尺英尺英尺 1 1 1 1英尺英尺英尺英尺=12=12=12=12英寸英寸英寸英寸=30.48=30.48=30.48=30.48厘米厘米厘米厘米 1 1 1 1英寸英寸英寸英寸=2.54=2.54=2.54=2.54厘米厘米厘米厘米1 1 1 1海里海里海里海里=1.852=1.852=1.852=1.852公里公里公里公里 =1852=1852=1852=1852米米米米1 1 1 1里里里里=500=500=500=500米米米米 1 1 1 1丈丈丈丈=10=10=10=10尺尺尺尺 1 1 1 1尺尺尺尺=1/3=1/3=1/3=1/3米米米米 1 1 1 1尺尺尺尺=10=10=10=10寸寸寸寸（二）（二）角度单位换算角度单位换算1 1 1 1度（度（度（度（d d d d）=60=60=60=60分（分（分（分（m m m m）=3600=3600=3600=3600秒（秒（秒（秒（s s s s）1 1 1 1g g g g(新度新度新度新度)=100)=100)=100)=100C C C C(新分新分新分新分)=10000)=10000)=10000)=10000CCCCCCCC(新秒新秒新秒新秒)1 1 1 1g g g g=0.9=0.9=0.9=0.9d d d d 1 1 1 1c c c c=0.54=0.54=0.54=0.54m m m m 1 1 1 1cccccccc=0.324=0.324=0.324=0.324s s s s 度度度度=180/=180/=180/=180/=57.3=57.3=57.3=57.3度度度度 （三）（三）面积单位换算面积单位换算1 1 1 1市亩市亩市亩市亩=666.666667=666.666667=666.666667=666.666667平方米平方米平方米平方米1 1 1 1公顷公顷公顷公顷=10000=10000=10000=10000平方米平方米平方米平方米=15=15=15=15市亩市亩市亩市亩1 1 1 1平方公里平方公里平方公里平方公里=100=100=100=100公顷公顷公顷公顷=1500=1500=1500=1500市亩市亩市亩市亩1 1 1 1平方英尺平方英尺平方英尺平方英尺=0.0929=0.0929=0.0929=0.0929平方米平方米平方米平方米第六节第六节 测量误差基本知识测量误差基本知识误差：误差：误差：误差：对于某一个具体的测量，多次测得的数对于某一个具体的测量，多次测得的数对于某一个具体的测量，多次测得的数对于某一个具体的测量，多次测得的数据不相等，这种差别叫误差。据不相等，这种差别叫误差。据不相等，这种差别叫误差。据不相等，这种差别叫误差。一、测量误差的来源一、测量误差的来源一、测量误差的来源一、测量误差的来源:仪器精度的局限性仪器精度的局限性仪器精度的局限性仪器精度的局限性观测者感官的局限性观测者感官的局限性观测者感官的局限性观测者感官的局限性外界环境的影响外界环境的影响外界环境的影响外界环境的影响二、二、测量误差的分类与对策测量误差的分类与对策粗差：粗差：粗差：粗差：特别大的误差（错误）。特别大的误差（错误）。特别大的误差（错误）。特别大的误差（错误）。系统误差系统误差系统误差系统误差：因为工具本身的误差或个人固有：因为工具本身的误差或个人固有：因为工具本身的误差或个人固有：因为工具本身的误差或个人固有的问题（如斜视等）而在观测中产生有积累的问题（如斜视等）而在观测中产生有积累的问题（如斜视等）而在观测中产生有积累的问题（如斜视等）而在观测中产生有积累性、会按照一定规律出现和变化的误差。系性、会按照一定规律出现和变化的误差。系性、会按照一定规律出现和变化的误差。系性、会按照一定规律出现和变化的误差。系统误差不能内部抵消。统误差不能内部抵消。统误差不能内部抵消。统误差不能内部抵消。偶然误差偶然误差偶然误差偶然误差：因人为疏忽失误或偶然性的环境：因人为疏忽失误或偶然性的环境：因人为疏忽失误或偶然性的环境：因人为疏忽失误或偶然性的环境变化等偶然原因出现的误差。在大量的测量变化等偶然原因出现的误差。在大量的测量变化等偶然原因出现的误差。在大量的测量变化等偶然原因出现的误差。在大量的测量数据中，偶然误差呈数据中，偶然误差呈数据中，偶然误差呈数据中，偶然误差呈正态分布正态分布正态分布正态分布。偶然误差无。偶然误差无。偶然误差无。偶然误差无积累性，无规律出现，能内部抵消一部分。积累性，无规律出现，能内部抵消一部分。积累性，无规律出现，能内部抵消一部分。积累性，无规律出现，能内部抵消一部分。偶然误差的特点偶然误差的特点有限性有限性有限性有限性：在有限次观测中，偶然误差应小于限值。：在有限次观测中，偶然误差应小于限值。：在有限次观测中，偶然误差应小于限值。：在有限次观测中，偶然误差应小于限值。渐降性渐降性渐降性渐降性：误差小的出现的概率大。：误差小的出现的概率大。：误差小的出现的概率大。：误差小的出现的概率大。对称性对称性对称性对称性：绝对值相等的正负误差概率相等。：绝对值相等的正负误差概率相等。：绝对值相等的正负误差概率相等。：绝对值相等的正负误差概率相等。抵偿性抵偿性抵偿性抵偿性：当观测次数无限增大时，偶然误差的平均数趋：当观测次数无限增大时，偶然误差的平均数趋：当观测次数无限增大时，偶然误差的平均数趋：当观测次数无限增大时，偶然误差的平均数趋近于零。近于零。近于零。近于零。误差的处理原则误差的处理原则粗差粗差粗差粗差细心，多余观测。细心，多余观测。细心，多余观测。细心，多余观测。系统误差系统误差系统误差系统误差找出规律，加以改正。找出规律，加以改正。找出规律，加以改正。找出规律，加以改正。偶然误差偶然误差偶然误差偶然误差多余观测，制定限差。多余观测，制定限差。多余观测，制定限差。多余观测，制定限差。三、评定精度的标准三、评定精度的标准精度：精度：精度：精度：测量工作的准确程度。测量工作的准确程度。测量工作的准确程度。测量工作的准确程度。常用常用常用常用相对误差相对误差相对误差相对误差来表示。来表示。来表示。来表示。方差方差和和标准差标准差（中误差）（中误差）标准差标准差 常用常用m表示，在表示，在测绘界称为测绘界称为中误差中误差。按观测值的真误差计算中误差相对误差相对误差某些观测值的误差与其本身大小有关某些观测值的误差与其本身大小有关某些观测值的误差与其本身大小有关某些观测值的误差与其本身大小有关用观测值的中误差与观测值之比的形式描述观测的质量，用观测值的中误差与观测值之比的形式描述观测的质量，用观测值的中误差与观测值之比的形式描述观测的质量，用观测值的中误差与观测值之比的形式描述观测的质量，称为称为称为称为相对误差相对误差相对误差相对误差（全称（全称（全称（全称“相对中误差相对中误差相对中误差相对中误差”）例：例，用钢卷尺丈量例，用钢卷尺丈量例，用钢卷尺丈量例，用钢卷尺丈量200m200m200m200m和和和和40m40m40m40m两段距离，量距的中误差都两段距离，量距的中误差都两段距离，量距的中误差都两段距离，量距的中误差都是是是是2cm2cm2cm2cm，但不能认为两者的精度是相同的。，但不能认为两者的精度是相同的。，但不能认为两者的精度是相同的。，但不能认为两者的精度是相同的。前者的相对中误差为前者的相对中误差为前者的相对中误差为前者的相对中误差为0.020.020.020.02200 200 200 200 1 1 1 110000100001000010000；而后者则为而后者则为而后者则为而后者则为0.020.020.020.0240404040l l l l2000200020002000；前者的量距精度高于后者。前者的量距精度高于后者。前者的量距精度高于后者。前者的量距精度高于后者。本章结束！本章结束！