量子计算与量子控制课件

量子量子计计算算与与量子控制量子控制中国矿业大学信电学院叶宾量子量子计计算算与与量子控制中国量子控制中国矿业矿业大学信大学信电电学院学院1量子计算量子计算混沌混沌 及及 量子混沌量子混沌量子控制量子控制主要内容：主要内容：量子量子计计算混沌算混沌 及及 量子混沌量子控制主要内容：量子混沌量子控制主要内容：2一、量子计算量子计算量子比特 和 量子门量子电路量子算法一、量子一、量子计计算量子算量子计计算算3量子量子计计算与量子控制算与量子控制课课件件4量子量子计计算与量子控制算与量子控制课课件件5量子计算、量子信息的应用1.1.量子密码术量子密码术（非正交量子状态不可克隆）（非正交量子状态不可克隆）任何窃听者的存在都会被发现，从而保证密码本的绝对任何窃听者的存在都会被发现，从而保证密码本的绝对安全，也就保证了加密信息的绝对安全。安全，也就保证了加密信息的绝对安全。(世界上第一个量世界上第一个量子密码通信网络子密码通信网络20042004年年6 6月月3 3日在美国马萨诸塞州剑桥城正式投入日在美国马萨诸塞州剑桥城正式投入运行。运行。)2.2.量子通信量子通信（2009.8 2009.8 中国科大潘建伟研究小组在合肥构建了世界中国科大潘建伟研究小组在合肥构建了世界上首个全通型的量子通信网络，并逐步向产业化方向发展）上首个全通型的量子通信网络，并逐步向产业化方向发展）3.3.量子系统仿真量子系统仿真 4.4.人工智能（量子小波变换、量子模式识别），最优化问人工智能（量子小波变换、量子模式识别），最优化问题求解、量子最小二乘法数据拟合、量子强化学习等题求解、量子最小二乘法数据拟合、量子强化学习等5.量子遗传算法、量子微粒群算法量子遗传算法、量子微粒群算法量子量子计计算、量子信息的算、量子信息的应应用量子密用量子密码术码术（非正交量子状（非正交量子状态态不可克隆不可克隆6Why bother with quantum computation?Moores Law:单位面积的集成电路可容纳的晶体管数目每18个月增加一倍，在20102020年达到极限（人类的计算能力也达到极限？）（人类的计算能力也达到极限？）根据“国际半导体技术发展路线图(International Technology Roadmap for Semiconductors，ITRS)”的预测，摩尔定律所预测的高速发展至少将持续到2020年。Why bother with quantum comput7国内主流的工艺水平仍然维持在国内主流的工艺水平仍然维持在0.180.18微米微米(180(180纳米）纳米）。而国际上英特尔、。而国际上英特尔、AMDAMD以及德州仪器等以及德州仪器等主流芯片厂商均已将工厂切换到主流芯片厂商均已将工厂切换到4545纳米纳米和和3232纳米纳米。在在20132013年，集成电路将进入年，集成电路将进入3232纳米技术代，并纳米技术代，并且于且于20162016年进入年进入2222纳米技术代纳米技术代。晶体管物理栅长。晶体管物理栅长20202020年将是年将是6 6纳米纳米。比较：比较：一个硅原子的直径大约是一个硅原子的直径大约是0.2纳米纳米.摩尔定律的极限摩尔定律的极限呢？呢？国内主流的工国内主流的工艺艺水平仍然水平仍然维维持在持在0.18微米微米(180纳纳米）。而国米）。而国8Why bother with quantum computation?Quantum computation is more powerful than classical computation.More can be computed in less time.Why bother with quantum comput9传统的 bitbit:0 or 1（非 0 即 1）4 bits data:0000 0001 0010 0011 表示 015 one combination one value 0000 0,0001 1,0010 2物理载体：电子管、晶体管等 传统传统的的 bitbit:0 or 1（非（非 0 即即 1）10量子比特（qubit）Qubit(Quantum bit):0 and 1（亦 0 亦 1）bit bit qubit and =?0 1 4qubits:?Im 0 and 1 叠加态叠加态量子比特（量子比特（qubit）Qubit(Quantum bit 11量子态的相干叠加概率幅(复数)Orthogonal Basis (Specific State，用列向量表示)基态基态叠加态叠加态对叠加态的一次运算，相当于对对叠加态的一次运算，相当于对n n个个基态同时进行一次运算基态同时进行一次运算量子量子态态的相干叠加的相干叠加概率幅概率幅(复数复数)Orthogonal Ba12Any observation will force qubit into a certain state.观察前:superposition of 0 and 1,but not pure 0 or 1 观察后:must be 0 or 1.Any observation will force qub13Bell Bell 态：态：量子测量量子测量双缝干涉实验双缝干涉实验Bell 态态：量子：量子测测量双量双缝缝干涉干涉实验实验14A random number generator?1/161/161/1613/16假设每一个答案出现的概率都一样，那只是一个随机数产生器。为了得到期望的答案，就必须想办法让每一种状态出现的概率按照我们的期望改变由量子门组成的量子算法A random number generator?1/115Qubit(量子比特)物理实现：电子、光子等如何操纵?电磁场、激光等Excited StateGround StateNucleusLight pulse of frequency for time interval tElectronState|0State|1Qubit(量子比特量子比特)物理物理实现实现：电电子、光子等子、光子等Excited 16Quantum Gates单输入量子门单输入量子门:NOTInput state:c0|0+c1|1Output state:c1|0+c0|1Pure states are mapped thus:|0|1 and|1|0 Gate operator(matrix)is可以验证:NOTNOTNOTQuantum Gates单输单输入量子入量子门门:NOTNOTNOT17量子比特量子比特向量向量量子门量子门矩阵矩阵数学描述数学描述物理实现物理实现微观粒子微观粒子电磁脉冲，激光等电磁脉冲，激光等量子比特向量量子量子比特向量量子门门矩矩阵阵数学描述物理数学描述物理实现实现微微观观粒子粒子电电磁脉冲，激光磁脉冲，激光18量子量子计计算与量子控制算与量子控制课课件件19量子量子计计算与量子控制算与量子控制课课件件20量子量子计计算与量子控制算与量子控制课课件件21量子电路示例量子量子电电路示例路示例22量子算法基本步骤：量子算法基本步骤：u量子初态制备量子初态制备u量子算法处理量子算法处理（需要精心巧妙的设计）u量子测量量子测量量子算法量子算法量子算法基本步量子算法基本步骤骤：量子算法：量子算法23目前出现的常用量子算法：Shor 大数质因子分解算法大数质因子分解算法(1994年年)Grover量子搜索算法量子搜索算法(1996年）年）量子动力系统仿真算法量子动力系统仿真算法 求解线性方程组的量子算法求解线性方程组的量子算法(2009年年)目前出目前出现现的常用量子算法：的常用量子算法：Shor 大数大数质质因子分解算法因子分解算法(124Shor 大数分解算法大数分解算法1994年，Peter Shor提出利用量子计算机将大数的素因子分解从NP问题简化为P问题。Shor算法使双密钥系统土崩瓦解（如RSA算法），是量子计算机理论的里程碑。Shor 大数分解算法大数分解算法1994年，年，Peter Shor提出利提出利256=26=2*3 3143=11143=11*1313324689442333566722190091353465677732133453246894423335667221900913534656777321334534145876005787881=34145876005787881=？6=2*326 Factoring a big number RSA,public-key cryptography method Public key N which is the product of two large prime numbers.One way to crack RSA encryption is by factoring N Factor a number in 400 bitsSuper computer take 1000000000 yearsQuantum computer(1000qubits)only take few hours Factoring a big number RSA,p27求解线性方程组的量子算法求解线性方程组的量子算法求解求解线线性方程性方程组组的量子算法的量子算法28量子编程语言QCLQGLNDQJava（南京大学软件新技术国家重点实验室）（南京大学软件新技术国家重点实验室）。量子量子编编程程语语言言QCL29量子计算机的实现1.核磁共振Nuclear magnetic resonance(NMR)2.量子点Quantum dot3.离子阱Ion trap量子量子计计算机的算机的实现实现1.核磁共振核磁共振Nuclear magnet30量子计算机能实现吗？量子量子计计算机能算机能实现吗实现吗？31Shors quantum factoring algorithm on a photonic chip.Science,2009,Sept.Where is my quantum computer?Science,2009,AprilExperimental realization of Shors quantum factoring algorithm using nuclear magnetic resonance.Nature,2001,Dec.Shors quantum factoring algor32目前，几乎所有的量子计算机都是只有不目前，几乎所有的量子计算机都是只有不到到2020个个qubitsqubits组成。组成。D-Wave D-Wave 公司自称制造出世界上公司自称制造出世界上首台商业量子计算机首台商业量子计算机目前，几乎所有的量子目前，几乎所有的量子计计算机都是只有不到算机都是只有不到20个个qubits组组成成33建造实用的量子计算机的困难退相干退相干(消相干消相干)！没有相干性，量子比特将和经典比特一样。没有相干性，量子比特将和经典比特一样。没有并行性，没有纠缠。没有并行性，没有纠缠。什么是退相干现象？什么是退相干现象？（波函数坍缩效应（波函数坍缩效应 与对与对qubit的测量类似）的测量类似）量子计算的另一个重大难点是可放大性量子计算的另一个重大难点是可放大性(scalability)(scalability)问题。问题。建造建造实实用的量子用的量子计计算机的困算机的困难难退相干退相干(消相干消相干)！什么是退相干！什么是退相干现现象象34为什么会发生退相干？为什么会发生退相干？外界环境对量子系统的干扰作用外界环境对量子系统的干扰作用 或者或者 量子比特之间的静态耦合作用量子比特之间的静态耦合作用怎样消除退相干，尽可能延长相干时间？怎样消除退相干，尽可能延长相干时间？量子控制！量子控制！为为什么会什么会发发生退相干？外界生退相干？外界环环境境对对量子系量子系统统的干的干扰扰作用作用 怎怎样样消除退消除退35量子量子计计算与量子控制算与量子控制课课件件36量子系统控制目的：对量子系统状态进行有效主动控制，以按人们的目的：对量子系统状态进行有效主动控制，以按人们的期望暂时的或永久的改变物质的状态期望暂时的或永久的改变物质的状态研究内容：量子系统的建模、能控性、控制策略、控制研究内容：量子系统的建模、能控性、控制策略、控制算法等算法等用途：用途：量子初始状态的制备量子初始状态的制备基本量子门运算的实现基本量子门运算的实现抑制退相干现象抑制退相干现象量子系量子系统统控制目的：控制目的：对对量子系量子系统统状状态进态进行有效主行有效主动动控制，以按人控制，以按人们们的的37与常见控制问题的区别：被控对象不同（状态检测很困难）被控对象不同（状态检测很困难）与常与常见见控制控制问题问题的区的区别别：被控：被控对对象不同（状象不同（状态检测态检测很困很困难难）38控制策略控制策略最优控制、最优控制、LyapunovLyapunov控制、反馈控制（测量的问控制、反馈控制（测量的问题题?）、相干反馈方法、相干反馈方法、H-infiniteH-infinite控制等控制等H-infiniteH-infinite控制的实验验证：控制的实验验证：控制策略控制策略39量子量子计计算与量子控制算与量子控制课课件件40一个简单的一个简单的Lyapunov控制的例子：控制的例子：被控对象模型为：被控对象模型为：选取选取LyapunovLyapunov函数：函数：V V的导数为：的导数为：当当有有使用仿真加以验证使用仿真加以验证量子测量！量子测量！一个一个简单简单的的Lyapunov控制的例子：被控控制的例子：被控对对象模型象模型为为：选选取取L41仿真实例：仿真实例：目标状态：目标状态：可以得到控制输入为：可以得到控制输入为：仿真仿真实实例：目例：目标标状状态态：可以得到控制：可以得到控制输输入入为为：42Nowadays researchEuropean:Information Society TechnologiesUnited Kingdom:CQC(Centre for Quantum Computation)Oxford,CambridgeAustralian:Centre for Quantum Computer TechnologyJapan:ERATO(Exploratory Research for Advanced Technology)Nowadays researchEuropean:43国内中科大：郭光灿，潘建伟，段路明；陈宗海中科大：郭光灿，潘建伟，段路明；陈宗海清华：龙桂鲁清华：龙桂鲁中科院物理所：孙昌璞中科院物理所：孙昌璞山西大学：彭堃墀山西大学：彭堃墀国内中科大：郭光国内中科大：郭光灿灿，潘建，潘建伟伟，段路明；，段路明；陈陈宗海宗海44当前的一些研究方向 量子保密通信，及其抗干扰措施量子保密通信，及其抗干扰措施 量子计算的避错、纠错量子计算的避错、纠错 量子编程语言的研究量子编程语言的研究 通用量子计算机体系结构的设计通用量子计算机体系结构的设计 量子系统的无测量相干反馈控制、鲁棒控量子系统的无测量相干反馈控制、鲁棒控制制 量子线路的综合与优化设计量子线路的综合与优化设计 当前的一些研究方向当前的一些研究方向 量子保密通信，及其抗干量子保密通信，及其抗干扰扰措施措施45混沌与量子混沌混沌与量子混沌混沌在哪里？混沌在哪里？混沌的特点：混沌的特点：对初始条件的极端敏感性对初始条件的极端敏感性（蝴蝶效应）（蝴蝶效应）相空间的遍历性相空间的遍历性混沌与量子混沌混沌在哪里？混沌与量子混沌混沌在哪里？46钉子缺，蹄铁卸；钉子缺，蹄铁卸；蹄铁卸，战马蹶；蹄铁卸，战马蹶；战马蹶，骑士绝；战马蹶，骑士绝；骑士绝，战事折；骑士绝，战事折；战事折，国家灭。战事折，国家灭。For Want of a NailFor want of a nail the shoe was lost.For want of a shoe the horse was lost.For want of a horse the rider was lost.For want of a rider the battle was lost.For want of a battle the kingdom was lost.And all for the want of a horseshoe nail.钉钉子缺，蹄子缺，蹄铁铁卸；蹄卸；蹄铁铁卸，卸，战马战马蹶；蹶；战马战马蹶，蹶，骑骑士士绝绝；骑骑士士绝绝，战战事事472024/7/648自然科学：历史的回顾自然科学：历史的回顾什么是自然科学什么是自然科学：物理科学物理科学&生命科学生命科学20年代末：年代末：Heisenberg 对哲学家魏茨塞克说：对哲学家魏茨塞克说：没有丰富的当代物理学知识，是不能理解没有丰富的当代物理学知识，是不能理解哲学的。哲学的。你要是不愿成为最落后的人，就应该马上你要是不愿成为最落后的人，就应该马上去学物理。去学物理。2023/8/1248自然科学：自然科学：历历史的回史的回顾顾什么是自然科学：什么是自然科学：482024/7/649Does God play dice?宇宙的基本规律究竟是决定论的还是概率论的？2023/8/1249Does God play dice?492024/7/650理论与实验理论与实验力学之父力学之父伽利略伽利略1564 16422023/8/1250502024/7/651经典力学之父经典力学之父牛顿牛顿1642-1727决定论的奠基者决定论的奠基者2023/8/1251512024/7/652经典著作经典著作自然哲学自然哲学 之之数学原理数学原理2023/8/1252522024/7/653决定论的决定论的鼓吹者鼓吹者拉拉普普勒勒斯斯2023/8/1253532024/7/6542023/8/1254542024/7/655土星及其卫星土星及其卫星 “旅行者旅行者1号号”和和“旅行者旅行者2号号”探测器的合成探测器的合成照片照片2023/8/1255土星及其土星及其卫卫星星552024/7/656Nonlinear Science 客观世界是非线性的、非平衡的复杂世界客观世界是非线性的、非平衡的复杂世界自古：人们笃信和向往世界的自古：人们笃信和向往世界的稳定性、规则性、和谐性、有序性、因果性、稳定性、规则性、和谐性、有序性、因果性、本质简单性、周期性、对称性、本质简单性、周期性、对称性、现在：人们越来越认识到：我们所处的大千世界是以现在：人们越来越认识到：我们所处的大千世界是以不稳定动力系统不稳定动力系统为特征的，充满了为特征的，充满了：非平衡、非线性、非平衡、非线性、非稳定、非均匀、非结构、非确定、非可积、非可逆、非晶非稳定、非均匀、非结构、非确定、非可积、非可逆、非晶态、非规则、非连续、非光滑、非周期、非对称、非标准分态、非规则、非连续、非光滑、非周期、非对称、非标准分析、非析、非von Neumann计算机、计算机、人类理智夸入人类理智夸入“想入非非想入非非”时代时代2023/8/1256Nonlinear Science 客客562024/7/657非线性科学的四个发展阶段非线性科学的四个发展阶段40年代：组织理论：年代：组织理论：控制论，信息论，一般系统论60年代：自组织理论年代：自组织理论（系统如何从无序有序）：Catastrophic Theory（Thom,Arnold)，超循环论（Eigen），Dissipative Structure（Prigogine），Synergetics（Haken）70年代：非线性科学年代：非线性科学 （系统如何从有序 混沌和无序 更高层次的有序）Chaotic Dynamics（Feigenbaum，Ford，Kadanoff），Integrable SystemSoliton Theory（Scott，扎哈罗夫），Fractals（Mandelbrot）90年代：复杂性科学年代：复杂性科学（复杂性的定义及量度，复杂系统的行为及模型）Neural Network（Hoppfield），Cellular Automaton（Wolfram），人工生命2023/8/1257非非线线性科学的四个性科学的四个发发展展阶阶段段40年代：年代：组织组织572024/7/658什么是非线性系统？什么是非线性系统？线性系统线性系统：整体的行为或性质是部分之和整体的行为或性质是部分之和1.1.复杂性不因叠加产生复杂性不因叠加产生2.2.只要知道初始条件，即可了解过去，预测未来只要知道初始条件，即可了解过去，预测未来非线性系统：非线性系统：叠加原理失效叠加原理失效整体的行为和性质整体的行为和性质各部分的行为与性质（本质区别）各部分的行为与性质（本质区别）系统行为对初始条件极端敏感依赖系统行为对初始条件极端敏感依赖 Chaos2023/8/1258什么是非什么是非线线性系性系统统？线线性系性系统统：整体的行：整体的行为为58LorenzLorenz混沌系统混沌系统的相轨迹：的相轨迹：Lorenz59“海岸线无限长海岸线无限长”：海岸线可以无限放大，海岸线可以无限放大，但是线条的复杂度不随放大而消失但是线条的复杂度不随放大而消失“海岸海岸线线无限无限长长”：60混沌刻画系统的时间复杂性混沌刻画系统的时间复杂性分形刻画系统的空间复杂性分形刻画系统的空间复杂性混沌刻画系混沌刻画系统统的的时间时间复复杂杂性性61量子混沌量子混沌是经典混沌在微观量子领域的对应。是经典混沌在微观量子领域的对应。经典Haper混沌模型量子Haper模型“量子化量子化”量子混沌是量子混沌是经经典混沌在微典混沌在微观观量子量子领领域的域的对应对应。经经典典Haper混沌模混沌模62量子计算中的量子混沌量子计算中的量子混沌产生原因：量子比特之间的静态耦合作用，或者量子产生原因：量子比特之间的静态耦合作用，或者量子比特与外界环境的相互作用比特与外界环境的相互作用判别方法：判别方法：1.Floquet矩阵的矩阵的特征值统计分析特征值统计分析 2.Floquet矩阵的矩阵的特征状态的特征状态的Husimi分布分布 3.其它量子混沌的特有属性其它量子混沌的特有属性后果：后果：破坏量子计算的顺利进行破坏量子计算的顺利进行量子量子计计算中的量子混沌算中的量子混沌产产生原因：量子比特之生原因：量子比特之间间的静的静态态耦合作用，或耦合作用，或63如何抑制量子混沌？如何抑制量子混沌？量子控制等量子控制等如何抑制量子混沌？量子控制等如何抑制量子混沌？量子控制等64 涉及到较多数学知识。特别是量子控制，涉及涉及到较多数学知识。特别是量子控制，涉及到随机微分方程、群论、随机矩阵理论等到随机微分方程、群论、随机矩阵理论等 涉及到涉及到较较多数学知多数学知识识。特。特别别是量子控制，涉及到随机微分方程、群是量子控制，涉及到随机微分方程、群65 Thank you!量子量子计计算与量子控制算与量子控制课课件件66