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青岛青岛2011课标版课标版武威第十中学武威第十中学武威第十中学武威第十中学 司淑萍司淑萍司淑萍司淑萍第第3章有理数的运算章有理数的运算3.3有理数的乘方有理数的乘方青岛2011课标版武威第十中学 司淑萍第3章有理数的运算 珠穆朗玛峰是世界珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高的最高峰，它的海拔高度约是度约是8844.43米。米。把一张足够大的厚把一张足够大的厚度为度为01毫米的纸，连毫米的纸，连续对折续对折30次的厚度能超次的厚度能超过珠穆朗玛峰。同学们，过珠穆朗玛峰。同学们，你们相信吗？你们相信吗？问题情境：问题情境：珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8学习目标学习目标.掌握乘方的定义，理解乘方运算与乘法掌握乘方的定义，理解乘方运算与乘法运算的关系；运算的关系；.理解幂、幂的底数、幂的指数的概念；理解幂、幂的底数、幂的指数的概念；3.会运用乘方进行正整数指数幂的运算会运用乘方进行正整数指数幂的运算。学习目标.掌握乘方的定义，理解乘方运算与乘法运算的关系；若正方形的边长为若正方形的边长为a,则面积是多少则面积是多少?若正方体的棱长为若正方体的棱长为a，则正方体的体积为多少，则正方体的体积为多少?aa=aaa=aa新知探究新知探究若正方形的边长为a,则面积是多少?aa=aaa=aa记做记做n个个记做记做记做记做记做记做a的平方的平方 或或a的二次方的二次方a的立方的立方 或或a的三次方的三次方a的四次方的四次方a的的n次方次方读作读作读作读作读作读作读作读作新知探究新知探究记做n个记做记做记做a的平方或a的二次方a的立方或a的三次方底数指数幂幂=求几个求几个相同因数相同因数的的积积的运算，叫做的运算，叫做乘方乘方。读作读作a的的n次方或次方或a的的n次幂次幂n个个1.乘方的概念：乘方的概念：底数指数幂=求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。读作a的n次1.（1）34 读做读做_ ，其中，其中底数是底数是_，指数是，指数是_，表示为，表示为_，结果为，结果为_.（2）读做读做_，其中，其中底数是底数是_，指数是，指数是_，表示为，表示为_，结果为，结果为_.3的的4次方或次方或3的的4次幂次幂333338143小试牛刀小试牛刀1.（1）34 读做_ 注意：注意：一个数可以看作这个一个数可以看作这个数本身的一次方数本身的一次方a的底数，指数各是多少？的底数，指数各是多少？a的底数是的底数是a，指数是，指数是1注意：一个数可以看作这个数本身的一次方a的底数，指数各例例1：计算：计算：(1)(2)(5)(4)(3)例1：计算：(1)(2)例题(5)(4)(3)思考思考:若底数若底数 是正数，是正数，的符号如何确定？的符号如何确定？若底数若底数 是是负数，数，的符号如何确定的符号如何确定？若若 是正数，是正数，表示表示 n个正数个正数 相乘，结果为正；相乘，结果为正；若若 是负数，是负数，表示表示 n个负数相乘，结果有两种个负数相乘，结果有两种:当当 为偶数时，结果为正，为偶数时，结果为正，当当 为奇数时，结果为负为奇数时，结果为负.底数可以是底数可以是0吗？吗？思考:若底数 是负数，的符号如何确定？若正数的正数的任何次幂任何次幂都是正数；都是正数；负数的负数的偶次幂偶次幂是正数，是正数，负数的负数的奇次幂奇次幂是负数；是负数；0的任何的任何正整数次幂正整数次幂都等于都等于0.2.乘方运算的法则：乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；2.乘方运算的法则：思考思考:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?的意义是的意义是4个（个（-2）相乘；）相乘；（1）解：解：思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛 思考思考:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?的意义是即2个 相乘注意：当底数是注意：当底数是负数或分数负数或分数时时，底数一底数一定要加上定要加上括号括号，这也是辩认底数的方法这也是辩认底数的方法.思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛的意1.计算计算（2）（1）（4）（5）（6）1.计算（2）（1）（4）（5）（6）一起来练习吧!珠穆朗玛峰是世界珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高的最高峰，它的海拔高度约是度约是8844.43米。米。把一张足够大的厚把一张足够大的厚度为度为01毫米的纸，连毫米的纸，连续对折续对折30次的厚度能超次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真过珠穆朗玛峰。这是真的吗？的吗？解决问题解决问题 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8做一做 请同学们将手中的白纸依次对折，观察对折的次数与白纸的层数所发生的变化。对折1次，白纸的层数为：对折2次，白纸的层数为：对折3次，白纸的层数为：对折4次，白纸的层数为：对折30次，白纸的层数为：222=22222=2222=222 230个2做一做 请同学们将手中的白纸依次对折，观察对折 如果把足够长的厚如果把足够长的厚0.10.1毫米的纸折叠毫米的纸折叠3030次后有次后有1010万多米高，有万多米高，有1212个珠穆朗玛峰个珠穆朗玛峰高。高。分析：分析：0.10.1毫米毫米2 23030=0.1=0.1毫米毫米10737418241073741824 =107374.1824 =107374.1824米米 8844.43 12=106133.1612=106133.16米米这下你该这下你该相信了吧！相信了吧！如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多蓦然回首小结小结:2.乘方运算的法则：乘方运算的法则：正数正数的的任何次幂任何次幂都是正数；都是正数；负数负数的的奇次幂奇次幂是负数，是负数，负数负数的的偶次幂偶次幂是正数；是正数；0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是01.乘方的概念乘方的概念：求几个求几个相同因数相同因数的的积积的运算，叫做乘方。的运算，叫做乘方。小结:2.乘方运算的法则：1.乘方的概念：一分耕耘，一分收获必做题：P69 练习1、2、3作业必做题：P69 练习1、2、3 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：如图所示：这样捏合到第这样捏合到第 次后可拉出次后可拉出128根面条。根面条。选做题选做题 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面天空的幸福是穿一身蓝天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们老师的幸福是因为认识了你们愿你们愿你们努力进取，永不言败努力进取，永不言败致我亲爱的同学们致我亲爱的同学们天空的幸福是穿一身蓝致我亲爱的同学们
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