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15.1 全等三角形全等三角形授课教师：郑授课教师：郑 丽丽授课班级：八（授课班级：八（2）班）班授课时间：授课时间：2011年年11月月15日日 15.1 全等三角形授课教师：郑 丽1（1）(2)(3)全等形的定义：全等形的定义：能够完全能够完全重合重合重合重合的两个的两个图形叫做全等形图形叫做全等形全等形的特征：全等形的特征：全等形的全等形的全等形的全等形的形状形状形状形状和和和和大小大小大小大小都相同都相同都相同都相同图形重合图形重合（1）(2)(3)全等形的定义：全等形的特征：图形重2 15.1 全等三角形全等三角形 15.1 3ABCEDF全等三角形全等三角形.记作：记作：“ABC DEF”全等符号全等符号:“全等于全等于”能够完全重合的能够完全重合的两个三角形两个三角形,叫叫ABCEDF全等三角形.记作：“ABC DE4 ABC与与DEF会互相重合，顶点会互相重合，顶点A与顶点与顶点_重合，重合，顶点顶点B与顶点与顶点_重合，顶点重合，顶点C与顶点与顶点_重合。重合。AB边与边与_ 边重合，边重合，BC边与边与 _ 边重合，边重合，AC边与边与_边重合。边重合。A与与_重合，重合，B与与 _重合，重合，C与与 _重合。重合。DEFDEEFDFDEF互相重合的顶点叫对应顶点互相重合的顶点叫对应顶点互相重合的边叫对应边互相重合的边叫对应边互相重合的角叫对应角互相重合的角叫对应角ABCEDF ABC与DEF会互相重合5全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应边相等，全等三角形的全等三角形的对应角相等对应角相等。全等三角形的性质：6 已 知 如 图 ABCDEF，A=96，B=25，DF=10cm。求F的度数及AC的长。ABCDEF 已知如图ABCDEF，A=96，B=25，D7对应角所对的边是对对应角所对的边是对应边应边,对应边所对的角对应边所对的角是对应角。是对应角。对应顶点所在的对应顶点所在的角是对应角角是对应角注意：注意：记两个三角形全记两个三角形全等时，通常把表示对应等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的顶点的字母写在对应的位置上位置上找找找找对应顶对应顶点、点、点、点、对应对应角、角、角、角、对应边对应边的方法的方法的方法的方法对应顶点：对应顶点：A 与与 D 对应边：对应边：BC与与EF对应角：对应角：A与与DABCDEF对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角。对应顶点所在81、若、若AOCBODAOCBOD，则，则对应角是对应角是 ；ABOCD 2、若、若ABDACDABDACD，则对应边，则对应边 是是 ，ABCDABCDEO 3、ABDACE，则对应角是则对应角是 ；公共角为对应角公共角为对应角对顶角为对应角对顶角为对应角 公共边为对应边公共边为对应边找一找1、若AOCBOD，则ABOCD 2、若AB9寻找对应元素的方法寻找对应元素的方法（1）对应顶点所在的角是对应角（2）对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角。（3）有公共边的，公共边是对应边；（4）有公共角的，公共角是对应角；（5）有对顶角的，对顶角是对应角；（6）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；（7）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；注意：上述方法成立的前提条件是：三角形全等注意：上述方法成立的前提条件是：三角形全等注意：上述方法成立的前提条件是：三角形全等注意：上述方法成立的前提条件是：三角形全等方法提练寻找对应元素的方法（1）对应顶点所在的角是对应角注意10如图，如图，RtABD和和Rt EBC中，中，ABD EBC AB=3cm,BC=5cm ，（，（1）指出对应边和对应角（）指出对应边和对应角（2）求求DE的长的长.如图，RtABD和Rt EBC中，ABD EBC11课堂小结：课堂小结：全等三角形全等三角形全等三角形全等三角形全等形全等形全等形全等形概念概念概念概念特征特征特征特征能能能能够够完全重合的完全重合的完全重合的完全重合的两两个个个个图图形形形形形状和大小相同形状和大小相同形状和大小相同形状和大小相同全等三角形全等三角形全等三角形全等三角形概念概念概念概念全等三角形的全等三角形的全等三角形的全等三角形的对应对应元元元元素素素素全等三角形的全等三角形的全等三角形的全等三角形的性性性性质质课堂小结：全等三角形全等形概念特征能够完全重合的两个图形形状12能够能够 的两个图形叫做全等形。两个的两个图形叫做全等形。两个三角形重合时，互相三角形重合时，互相 的顶点叫做的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示示 顶点的字母写在顶点的字母写在 的位置上。的位置上。课堂小结：课堂小结：能够 的两个图形叫做全等形。13作作业：15.1习题 2、3、4作业：14谢谢！15
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