纯电感元件交流电路课件

新形态一体化课程助我成就腾飞的梦想！电工技术与应用主讲主讲 曹卫权曹卫权主讲曹卫权5.2.6 纯电感元件交流电路电 工 技 术 与 应 用5.2.6纯电感元件交流电路电工技术与应用重点与难点重点：电感元件上的电压和电流的关系难点：电感元件的相量关系重点与难点重点：电感元件上的电压和电流的关系目的与要求会分析正弦电路中的电感元件的相关参数能用利用电感的基本特性解决正弦交流电的计算问题目的与要求会分析正弦电路中的电感元件的相关参数今天这讲的内容包括：一、电感元件一、电感元件 二、电感元件的交流电路二、电感元件的交流电路三、三、习题练习习题练习今天这讲的内容包括：一、电感元件一、电感元件一、电感元件 描述线圈通有电流时产生磁描述线圈通有电流时产生磁描述线圈通有电流时产生磁描述线圈通有电流时产生磁 场、储存磁场能量的性质。场、储存磁场能量的性质。场、储存磁场能量的性质。场、储存磁场能量的性质。1.1.1.1.物理意义物理意义物理意义物理意义电感电感:(H(H、mH)mH)线性电感线性电感线性电感线性电感:L L L L为常数为常数为常数为常数;非线性电感非线性电感非线性电感非线性电感:L L L L不为常数不为常数不为常数不为常数 电感元件电感元件电流通过电流通过N N匝匝线圈产生线圈产生(磁链磁链)电流通过电流通过一匝一匝线圈产生线圈产生(磁通磁通)u u+-线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质 的导磁性能等有关。的导磁性能等有关。描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。1自感电动势：自感电动势：自感电动势：自感电动势：+-eL+-L电感元件的符号电感元件的符号电感元件的符号电感元件的符号 S 线圈横截面积线圈横截面积（m2）l 线圈长度线圈长度（m）N 线圈匝数线圈匝数 介质的磁导率介质的磁导率（H/m）u u+-自感电动势：+-eL+-L电感元件的符号S线圈横截面自感电动势：自感电动势：自感电动势：自感电动势：2.2.2.2.自感电动势方向的判定自感电动势方向的判定自感电动势方向的判定自感电动势方向的判定(1)(1)自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向规定规定规定规定:自感电动势的参考方向与电流参考方向相同自感电动势的参考方向与电流参考方向相同自感电动势的参考方向与电流参考方向相同自感电动势的参考方向与电流参考方向相同,或与磁通的参考方向符合或与磁通的参考方向符合或与磁通的参考方向符合或与磁通的参考方向符合右手螺旋定则。右手螺旋定则。右手螺旋定则。右手螺旋定则。+-eL+-L电感元件的符号电感元件的符号电感元件的符号电感元件的符号 u u+-自感电动势：2.自感电动势方向的判定(1)自感电动势的参(2)自感电动势瞬时极性的判别自感电动势瞬时极性的判别 0 0(2)自感电动势瞬时极性的判别0eL与参考方向(3 3 3 3)电感元件储能电感元件储能电感元件储能电感元件储能根据基尔霍夫定律可得：将上式两边同乘上 i，并积分，则得：即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。磁场能磁场能磁场能磁场能(3)电感元件储能根据基尔霍夫定律可得：将上式两边同乘上例例例例1:1:1:1:有一电感元件，有一电感元件，L L=0.2H,=0.2H,电流电流 i i 如图所示，求电如图所示，求电感元件中产生的自感电动势感元件中产生的自感电动势e eL L和两端电压和两端电压u u的波形。的波形。解：当解：当时时则：则：当当时时24624O246-0.20.4246-0.40.2OO例1:有一电感元件，L=0.2H,电流i如图所示，求电由图可见：由图可见：(1)(1)电流正值增大时，电流正值增大时，e eL L为负，电流正为负，电流正值减小时，值减小时，e eL L为正；为正；(2)(2)电流的变化率电流的变化率d di/i/d dt t大，则大，则e eL L大；反大；反映电感阻碍电流变化的性质映电感阻碍电流变化的性质(3)(3)电感两端电压电感两端电压u u和通过它的电流和通过它的电流i i的的波形是不一样的。波形是不一样的。24624O246-0.20.4246-0.40.2OO由图可见：(1)电流正值增大时，eL为负，电流正值减小时，e例例例例2:2:2:2:在上例中，试计算在电流增大的过程中电感元件在上例中，试计算在电流增大的过程中电感元件从电源吸取的能量和在电流减小的过程中电感元件向电从电源吸取的能量和在电流减小的过程中电感元件向电源放出的能量。源放出的能量。解：在电流增大的过程中电感元件从电源吸取的能量和在电流解：在电流增大的过程中电感元件从电源吸取的能量和在电流减小的过程中电感元件向电源放出的能量是相等的。减小的过程中电感元件向电源放出的能量是相等的。即：即：时的磁场能时的磁场能例2:在上例中，试计算在电流增大的过程中电感元件从电源吸取二、电感元件的交流电路二、电感元件的交流电路 基本关系式基本关系式：频率相同频率相同频率相同频率相同 U=I L 电压超前电流电压超前电流电压超前电流电压超前电流9090 相位差相位差1.1.电压与电流的关系电压与电流的关系电感元件的交流电路电感元件的交流电路设设：+-eL+-Lutu iiO基本关系式：频率相同U=IL电或或或或则则:感抗感抗感抗感抗()()()()电感电感L L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用直流：直流：直流：直流：f=0,XL=0，电感，电感L视为视为短路短路定义：定义：定义：定义：有效值有效值有效值有效值:交流：交流：交流：交流：fXL或则:感抗()电感L具有通直阻交的作用直流：f感抗感抗感抗感抗X XL L是频率的函数是频率的函数是频率的函数是频率的函数可得相量式：可得相量式：可得相量式：可得相量式：电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律相量图相量图超前超前根据：根据：则：则：O感抗XL是频率的函数可得相量式：电感电路复数形式的欧姆定律相2.功率关系(1)(1)瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率(2)(2)(2)(2)平均功率平均功率平均功率平均功率L L是非耗是非耗是非耗是非耗能元件能元件能元件能元件2.功率关系(1)瞬时功率(2)平均功率L是非耗能元件储能储能储能储能p 0分析：分析：瞬时功率瞬时功率：ui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0放能放能放能放能 储能储能储能储能 放能放能放能放能 电感电感L是储能是储能元件。元件。iuopo结论：结论：纯电感不消纯电感不消耗能量，耗能量，只和只和电源进行能量电源进行能量交换（能量的交换（能量的吞吐吞吐)。可逆的能量可逆的能量可逆的能量可逆的能量转换过程转换过程转换过程转换过程储能p0分析：瞬时功率：ui+-ui+-ui+用以衡量电感电路中能量交换的规模。用以衡量电感电路中能量交换的规模。用用用用瞬时功率达到的瞬时功率达到的瞬时功率达到的瞬时功率达到的最大值表征，即最大值表征，即最大值表征，即最大值表征，即单位：单位：var(3)(3)(3)(3)无功功率无功功率无功功率无功功率 Q Q Q Q瞬时功率瞬时功率 ：例例例例1:1:把一个把一个0.1H的电感接到的电感接到 f=50Hz,U=10V的正弦电源上，的正弦电源上，求求I，如保持，如保持U U不变，而电源不变，而电源 f =5000Hz,=5000Hz,这时这时I为多少？为多少？解：解：(1)当当 f=50Hz 时时用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征（2）当）当 f=5000Hz 时时所以电感元件具有通低频阻高频的特性所以电感元件具有通低频阻高频的特性练习题：练习题：练习题：练习题：1.一只一只L=20mH的电感线圈，通以的电感线圈，通以的电流的电流求求(1)感抗感抗XL;(2)线圈两端的电压线圈两端的电压u;(3)有功功率和无功功率。有功功率和无功功率。（2）当f=5000Hz时所以电感元件具有通低频阻高三、习题练习三、习题练习 已知一个电感L=2H,接在的电源上,求 (1)XL；(2)通过电感的电流iL；(3)电感上的无功功率QL。（1）（2）（3）解解例例1 1628W=2314=15035.0-=A62860220-=jvar7735.0220=UIQL)150314sin(235.0-=AtiL=jXUILLL=LXLw已知一个电感L=2H已知流过电感元件中的电流为 测得其无功功率QL=500var,求：(1)XL和L。(2)电感元件中储存的最大磁场能量WLm。解解 (1)(2)例例2 2已知流过电感元件中的电流为解(1)(2)例2课后：这一讲我们就讲到这里，在下一讲的内容中，我们将学习 5.2.7 纯电容元件交流电路谢谢大家！课后：这一讲我们就讲到这里，在下一讲的内容中，我们将学习