资源描述
中考对于不等式的要求主要包括不等式的性质，一元一次不等式组的解法和应用。其中一元一次不等式组及其解法是中考的考察热点之一，近年的中考还留意考察学生运用一元一次不等式组的学问分析和解决问题的力量。实际问题实际问题不等关系不等关系不等式不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式组一元一次不等式组不等式的性质不等式的性质解不等式解不等式解集解集解集解集解集解集数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示解解 法法解解 法法实际应用实际应用一一,根本概念根本概念:1,不等式不等式:2,常用不等号常用不等号:3,不等式的解不等式的解:4,不等式的解集不等式的解集:5,解不等式解不等式:6,一元一次不等式一元一次不等式:7,一元一次不等式组一元一次不等式组:8,一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集:9,解一元一次不等式组解一元一次不等式组:用 连接起来的式子叫做不等式、等使不等式成立的 值，叫做不等式的解不等号未知数的一个不等式全部解组成的集合叫做不等式的解集求不等式解集的过程或证明不等式无解的过程叫解不等式 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1且不等号两边都是整式的不等式叫一元一次不等式，其一般形式为 ax+b0 或 ax+b0。(其中a0)把几个含有一样未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组 几个不等式解集的公共局部叫做由它们所组成的不等式组的解集求一元一次不等式组解集的过程叫解一元一次不等式组留意：1、不等式的解与解集是不同的两个概念，不等式的解是单独的未知数的值，而解集是一个范围的未知数的值组成的集合，一般由很多个解组成 2、不等式的解集一般可以在数轴上表示出来。留意“”“”在数轴上表示为空心圆圈，而“”“”在数轴上表示为 实心圆点】二二,不等式的性质不等式的性质:(1)不等式的两边都加上不等式的两边都加上(或减去或减去)同一个数或式子同一个数或式子,不等号方向不变不等号方向不变.(2)不等式的两边都乘上不等式的两边都乘上(或除以或除以)同一个正数同一个正数,不等号方向不变不等号方向不变.(3)不等式的两边都乘上不等式的两边都乘上(或除以或除以)同一个负数同一个负数,不等号方向转变不等号方向转变.三三,规律与方法规律与方法:1,不等式的解法不等式的解法:2,解不等式组的方法解不等式组的方法:即：假设即：假设ab,则则a+c b+c(或或a-c b-c)即：若ab，c0则a c b c（或 ）即：若a0则a c b c（或 ）【留意：在不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号的方向要方向【留意：在不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号的方向要方向】类似于一元一次方程的解法，其步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为“1”求出一元一次不等式的解首先求出这个不等式组中各个不等式的解集；然后利用数轴求出不等式的解集的公共局部，即可求出不等式组的解集。3,不等式的解集在数轴上的表示不等式的解集在数轴上的表示:xaaaxbaxbaxb 大向右大向右,小向左小向左,有等号是实心有等号是实心,无等号是空心无等号是空心.4,解一元一次不等式组的方法和规律解一元一次不等式组的方法和规律:【留意：【留意：1、求不等式的解集，一般要表达在数轴上，这样不简洁出错。、求不等式的解集，一般要表达在数轴上，这样不简洁出错。2、一元一次不等式组求解过程中寻常消失求特殊解的问题，比方：整数解、一元一次不等式组求解过程中寻常消失求特殊解的问题，比方：整数解、非负数解等，这时要留意不要漏了解，特殊当消失非负数解等，这时要留意不要漏了解，特殊当消失“”或或“”时要留意两头时要留意两头的数值是否在取值的范围内】的数值是否在取值的范围内】abaaabbb三、练中知三、练中知考点一：不等式的性质考点一：不等式的性质D例例1 若ab，则下列不等式变形错误的是（）Aa+1b+1 B C3a-43b-4D4-3a4-3b对应训练对应训练已知实数a、b，若ab，则下列结论正确的是（）Aa-5b-5B2+a2+bCD3a3bD考点二：在数轴上表示不等式组的解考点二：在数轴上表示不等式组的解C例例2 把不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、考点三：不等式组的解法考点三：不等式组的解法例例3 成都不等式成都不等式2x-13的解集是的解集是()例例4（永州）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来考点四：不等式组的特殊解考点四：不等式组的特殊解例例5 （雅安）不等式组 的整数解有（）个A1B2C3D4D考点五：确定不等式组中字母的取值范围考点五：确定不等式组中字母的取值范围例例6 （宁夏）若不等式组 有解，则a的取值范围是()x2 a-1【聚焦成都中考聚焦成都中考】、14年成都解不等式组：15年成都比较：3、2023年成都关于x的方程3x2+2xm=0没有实数解，求实数m的取值范围 4、2023年成都解不等式组：一元一次不等式一元一次不等式(组组)的解的解例例1:不等式不等式4-3x0的解是的解是D例例2:不等式组不等式组 的解集是的解集是()C例例 3:不等式组的解集在数轴上的表示正不等式组的解集在数轴上的表示正确是确是-13A-13B-13D3-1CD例例4：不等式组：不等式组 的解集是的解集是_.2x02m-50所以所以5/2 m7例例10.某工人在生产中，经过第一次改进技某工人在生产中，经过第一次改进技术，每天所做的零件的个数比原来多术，每天所做的零件的个数比原来多10个，个，因而他在因而他在8天内做完的零件就超过天内做完的零件就超过200个，后个，后来，又经过其次次技术的改进，每天又多做来，又经过其次次技术的改进，每天又多做37个零件，这样他只做个零件，这样他只做4天，所做的零件的天，所做的零件的个数就超过前个数就超过前8天的个数，问这位工人原先天的个数，问这位工人原先每天可做零件多少个？每天可做零件多少个？四四 利用一元一次不等式组解决实际问题：利用一元一次不等式组解决实际问题：思路点拨：解题时留意抓住题设中的关键字思路点拨：解题时留意抓住题设中的关键字眼，眼，“超过超过”、“多多”。此题的关键是其次。此题的关键是其次次改进后次改进后4天所做的个数就超过前天所做的个数就超过前8天的个数天的个数设这个工人原先每天做设这个工人原先每天做x个零件，个零件，则依据题意得则依据题意得 例例11.2023年北京奥运会的竞赛门票开头承受公众预年北京奥运会的竞赛门票开头承受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类竞赛订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类竞赛的门票价格，某球迷预备用的门票价格，某球迷预备用8000元预订元预订10张下表中竞赛张下表中竞赛工程的门票工程的门票1假设全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问假设全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？2假设在现有资金假设在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数一样，且乒乓球门票的费用不超过男篮门数与足球门票数一样，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？竞赛工程票价元场男篮竞赛工程票价元场男篮1000足球足球800乒乓球乒乓球500(1)数轴法数轴法(2)口诀法口诀法同大取大同大取大同小取小同小取小大小小大中间找大小小大中间找大大小小解不了大大小小解不了5,用一元一次不等式组解用一元一次不等式组解决实际问题的步骤决实际问题的步骤:实际实际问题问题设一个设一个未知数未知数列不等列不等式组式组解不等解不等式组式组检验解是否检验解是否符合状况符合状况一元一次不等式一元一次不等式(组组)的解法的解法
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