激光原理第四讲课件

激光原理-第四讲谱线加宽谱线加宽受激辐射、吸收与自发辐射受激辐射、吸收与自发辐射黑体辐射黑体辐射F第三章第三章 光与物质的相互作光与物质的相互作用用第一节 黑体辐射黑体辐射是上世纪初的物理难题之一，是诱发普朗克光量子黑体辐射是上世纪初的物理难题之一，是诱发普朗克光量子假设的物理现象。假设的物理现象。绝对黑体绝对黑体：能够完全吸收所有波长的电磁辐射的物体，简称：能够完全吸收所有波长的电磁辐射的物体，简称黑体黑体。模拟黑体黑体辐射黑体辐射：处于平衡状态的黑体有完全确定的辐射场，：处于平衡状态的黑体有完全确定的辐射场，称为黑体辐射。称为黑体辐射。黑体辐射源黑体辐射源不同温度下的辐射谱线不同温度下的辐射谱线科学家试图从热力学统计物理和经典电磁场理论解释所测得的曲科学家试图从热力学统计物理和经典电磁场理论解释所测得的曲线，只能分别在长波端和短波端与实验数据吻合。线，只能分别在长波端和短波端与实验数据吻合。普朗克假设：空腔中某模式的电磁波，其能量为某一最小值的整普朗克假设：空腔中某模式的电磁波，其能量为某一最小值的整数倍：数倍：能量最小值正比于光频率能量最小值正比于光频率根据玻尔兹曼分布，在热平衡状态下，该模式的电磁波具有根据玻尔兹曼分布，在热平衡状态下，该模式的电磁波具有n n 能量的几率能量的几率常数常数C C由归一化条件求出由归一化条件求出黑体辐射平均分配到每个模式上的平均能量为：黑体辐射平均分配到每个模式上的平均能量为：根据根据得到黑体辐射平均分配到每个模式上的平均能量为得到黑体辐射平均分配到每个模式上的平均能量为腔内单位体积、单位频率间隔内的光波腔内单位体积、单位频率间隔内的光波模式密度为模式密度为黑体普朗克公式（单位频率间隔的能黑体普朗克公式（单位频率间隔的能量密度）：量密度）：太阳辐射太阳辐射地球辐射地球辐射宇宙辐射宇宙辐射高温炉辐射高温炉辐射 m=7cm,3K m=0.475 m,6000K m=910 m m=10 m第二节 光的受激辐射、受激吸收和自发辐射独立进行,无关联;相位,偏振,方向随机;能量分布在许许多多模式，是光放大的源受外来光扰动=E2-E1/h 光子能量转化为原子的势能，能量储存过程受外来光扰动产生与入射光子属同一状态的光子,辐射光同相叠加到入射场上，是激光具有宏观相干性的根本原因3.2.1 光和物质相互作用的三种过程光和物质相互作用的三种过程自发辐射(SP)E1E2h(Spontaneous Emission)受激吸收(STA)hE1E2(Stimulated absorption)受激辐射(STE)hE1E22h(Stimulated Emission)同一光子态（模式）的光子是不可区分的单位频率能量密度受激吸收几率 W12受激辐射几率 W21自发辐射几率 A21受激吸收跃迁爱因斯坦系数受激吸收跃迁爱因斯坦系数受激辐射跃迁爱因斯坦系数受激辐射跃迁爱因斯坦系数 E2能级上的粒子随时间按指数规律衰减 自发辐射几率A21与自发辐射（能级）寿命ts 呈倒数关系（ts 可实验测量）A21只决定于物质本身性质，与辐射场无关自发辐射寿命自发辐射寿命3.2.2 爱因斯坦关系式 A21、B21 和B12的关系爱因斯坦关系热平衡黑体辐 射 公 式玻尔兹曼分布模密度模密度n n 黑体辐射分配到黑体辐射分配到腔内每个模式的腔内每个模式的平均能量平均能量g1=g2能级简并度没有自发辐射就没有受激辐射产生与黑体辐射公式比较说明：1.三种过程同时存在，只是有强弱差别；2.热平衡情况下两种辐射比较:自发辐射占绝对优势3.热平衡情况下两种受激跃迁过程比较：STA为主单位时间STE增加的光子数密度单位时间STA减少的光子数密度T=1500K,=500nm 空腔4.自发辐射光子可作为受激辐射或受激吸收的外来光子单位时间单位体积内产生的能量单位时间单位体积内产生的能量3.2.3 激光器的基本原理 一、受激辐射占优势的条件 粒子数反转分布En常温下，Bolzman分布反转分布（population inversion）粒子数反转分布 受激辐射占主导 光放大s实现粒子数反转的工作物质称为增益(或激活)介质s粒子数反转是产生激光的必要条件s如何实现粒子数反转分布？只有依靠外界向物质提供能量(泵浦或称激励)才能打破热平衡，实现粒子数反转充分条件？充分条件？激光器的泵浦二极管端面泵浦二极管端面泵浦 二极管侧面泵浦二极管侧面泵浦 灯泵浦灯泵浦 r1r2激活介质激活介质激励能源激励能源光光源源气气体体放放电电电电注注入入化化学学增益条件增益条件正反馈条件正反馈条件 3.2.4 激光的特性 自发辐射 非相干光光子简并度很低 受激辐射 相干光光子简并度高1)光子简并度2)光子简并度 同态光子数 同一模式内光子数黑体辐射源的光子简并度T=300K =30cm n=103;=60m n=1;=0.6m n=10-35模密度模密度n n 黑体辐射分配到每黑体辐射分配到每个模式的平均能量个模式的平均能量要增大光子简并度，应增加总光子数，减少激光模式数 技术思想的重大突破：封闭腔 开放式光谐振腔 开放式光谐振腔使激光模式数减小,其它非轴向模式逸出腔外，使轴向模有很高的光子简并度。光谐振腔的主要作用：选模。增加总光子数和减少模式数之间有一定矛盾。轴向模轴向模F-P F-P 光谐振腔光谐振腔第三节 谱线加宽与线型函数 谱线加宽 P()线型函数表示谱线形状s 谱线宽度D:两种加宽机制：均匀加宽、非均匀加宽3.3.2均匀加宽(Homogenous Broadening)自然加宽、碰撞加宽、晶格振动加宽对对气体气体工作物质工作物质可得到严格的线可得到严格的线型函数的表达式，型函数的表达式，对对固体固体工作物质工作物质很难得到严格表很难得到严格表达式。达式。每个原子对光谱分布任何频率处都有相同的贡献几率，每个原子对光谱分布任何频率处都有相同的贡献几率，原子不可区分原子不可区分单位频率间隔的辐射功率单位频率间隔的辐射功率1.自然加宽(Natural Broadening)原子在激发态的有限寿命傅里叶变换 阻尼系数(g)自发辐射寿命(ts)（1）从阻尼振动概念出发，求自发辐射功率随时间变化规律自发辐射场为归一化条件（2）从E2能级上粒子数的变化，求自发辐射功率随时间变化规律（自行推导）P0洛仑兹函数 能级(有限)寿命引起的谱线加宽的量子解释DE1DE2原子在能级上的平均寿命可理解为原子处于该状态有某个测不准量 （时间不确定值）测不准关系：时间与能量不能同时精确测定该状态对应的能量也有某个测不准量 原子发光不同量子状态之间的能级跃迁DE1DE2由于上、下能级有一定宽度，能级间的辐射跃迁不再对应一个确定频率 ，而有一定频率范围氖原子 632.8nm 上下能级寿命 10-8 s 自然加宽宽度107HzCO2分子 10.6m 自然加宽宽度 103-104 Hz完全忽略了下能级的宽度，这是由于经典辐射模型的局限性造成的当下能级为基态时，寿命为无穷大2.碰撞加宽(Collision Broadening)原子之间的无规“碰撞”造成的 非弹性碰撞:内能转移,等效激发态寿命 基态原子激发态原子；激发态原子其它原子或容器管壁 弹性碰撞:自发辐射波列相位发生突变,波列长度碰撞碰撞.由于各次碰撞具有随机性，发生的相位变化足够大，被打断的波列无关联。波列平均长度由碰撞平均时间确定(平均)碰撞时间(发生碰撞的平均时间间隔)可以证明，这种平均长度为可以证明，这种平均长度为 c c的波列可以等效为振幅呈指数变化的的波列可以等效为振幅呈指数变化的波列，其衰减常数为波列，其衰减常数为1/1/c c CO2：a=49kHz/PaHe3:Ne20(7:1)a=720kHz/Paa-比例系数；P-充气压强 碰撞加宽压力加宽 充气压原子（分子）间碰撞次数碰撞加宽宽度3.自然加宽&碰撞加宽同时存在两个洛伦兹线型合并仍为洛仑兹函数碰撞线宽对于大多数气体激光器，碰撞加宽宽度远大于自然加宽宽度对于大多数气体激光器，碰撞加宽宽度远大于自然加宽宽度4.晶格振动加宽 由于晶格原子的热振动，镶嵌在晶体里的激活离子处在随时间变化的晶格场中,导致其能级对应的能量在一定范围内发生变化，从而引起谱线加宽 晶格热振动对所有发光离子的影响是相同的,属均匀加宽。晶格振动加宽是固体工作物质主要均匀加宽因素均匀加宽引起加宽的物理因素对每个原子都等同,每个发光原子都按整个线型发光线型洛仑兹函数二、非均匀加宽(Inhomogenous Broadening)不同的原子向不同的谱线发射光 气体中的多普勒加宽和固体物质中的晶格缺陷加宽1.多普勒加宽(Doppler Broadening)热运动的发光粒子发出的光存在多普勒频移造成加宽接收器光源0Vz0Vz0 原子朝接收器运动；Vz0 运动原子与光传播方向相同；Vz1333Pa 均匀加宽为主 红宝石:低温非均匀加宽；常温均匀加宽 2.7105MHzNd:YAG晶体：晶格热振动引起的均匀加宽 1.95105MHz钕玻璃：非均匀加宽为主 7106MHz